Global Unique Solvability of the Initial-Boundary Value Problem for One-Dimensional Barotropic Equations of Viscous Compressible Bifluids
本文考虑一维正压运动情况下粘性可压缩流体二元混合物（二流体介质）的多速度模式方程。我们证明了描述有界空间域中运动的初边值问题的整体（在时间上）强解的存在唯一性。
2020-03-20 math.AP
Non-uniqueness of admissible weak solutions to the two-dimensional barotropic compressible Euler system with contact discontinuities
Tohoku University（东北大学）
本文研究二维可压缩欧拉系统在一般严格递增压力律下的Riemann问题，通过凸积分方法证明特定初值对应的自相似解仅含接触间断时存在无限多个可容弱解。
2026-03-25 math.AP
About the barotropic compressible quantum Navier-Stokes equations
本文研究了具有线性密度依赖粘性的正压可压缩量子Navier-斯托克斯方程及其在标度Planck常数为零时的极限。在最近关于退化可压缩Navier-斯托克斯方程的工作之后，我们利用接近真空的奇异压力证明了整体弱解的存在性。对于这种奇异压力，我们可以使用整体弱解的标准定义，当标度普朗克常数由$ε$表示趋于0时，该定义也允许证明极限。
2014-12-03 math.AP
Global Existence of Weak Solutions to the Barotropic Compressible Navier-Stokes Flows with Degenerate Viscosities
研究了具有退化粘性系数的正压可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。我们构造了合适的近似系统，使其具有满足能量不等式、BD熵和Mellet-Vasseur型估计的光滑解。然后，采用Mellet-Vasseur [Comm.偏微分方程32（2007）]的紧性结果，得到了具有退化粘性系数的正压可压缩Navier-斯托克斯方程在二维或三维周期区域或整个空间中的大初值条件下弱解的整体存在性.这特别解决了[P.L.]中的一个公开问题。狮子流体力学中的数学主题。第二卷。可压缩模型。牛津大学出版社，1998年]。
2015-11-11 math.AP
The $\mathcal{R}-$bounded operator families arising from the study of the barotropic compressible flows with free surface
本文研究了在一般光滑区域上考虑表面张力的正压可压缩Navier-斯托克斯方程自由边界值问题的模型问题。为了得到模型问题的最大$L_p-L_q$正则性，我们利用Weis关于算子值Fourier乘子的理论证明了预解问题的$\mathcal{R}-$有界算子族的存在性.
2019-10-22 math.AP
Exponential Decay for Lions-Feireisl's Weak Solutions to the Barotropic Compressible Navier-Stokes Equations in 3D Bounded Domains
对于三维有界区域上的正压可压缩斯托克斯方程，证明了Lions [Mathematical Topics in Fluid Mechanics，Vol. 2. Compressible models [可压缩模型]（1998）和Feireisl-Novotnessel-Petzeltová [J. Math. Fluid Mech.3（2001），358-392]以指数方式衰减到平衡态。利用Lions密度的额外可积性，并在Lions-Feireisl的弱解框架下构造一个合适的Lyapunov泛函，建立了这一结果.
2018-05-16 math.AP
On Classical Solutions to the Cauchy Problem of the Two-Dimensional Barotropic Compressible Navier-Stokes Equations with Vacuum
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程在全二维空间上的Cauchy问题，远场密度为真空。特别地，初始密度可以具有紧凑的支撑。当剪切粘度和体粘滞系数分别为正常数和密度的幂函数时，证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题存在唯一的局部强解，只要初始密度在无穷远处衰减不太慢.此外，如果初始数据满足某些附加的正则性和相容性条件，则强解成为经典解。
2013-06-20 math.AP
Weak-strong uniqueness principle for compressible barotropic self-gravitating fluids
本文的目的是证明外区域上等熵压力为$p(\varrho)=a\varrho^γ$且密度接近或等于零的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的弱-强唯一性原理。特别地，将首先针对绝热指数$γ\in [9/5,2]$获得结果，并且之后，将通过“直到边界”的压力估计稍微扩大该范围，该压力估计是根据适当的奇异积分算子的有界性推导的。
2021-09-08 math.AP
On local strong and classical solutions to the three-dimensional barotropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum
首先考虑了三维正压可压缩Navier-斯托克斯方程的强解和经典解的局部适定性。首先证明了强解的局部存在唯一性，其中在适当的意义下去掉了\cite{cho1,K2,coi1}中提出的初始相容条件。然后，在一个附加的相容条件下，得到了强解在初值上的连续性。此外，当初始数据满足某些附加的正则性和相容性条件时，证明了该强解是经典解。
2019-05-27 math.AP
From particle systems to the stochastic compressible Navier-Stokes equations of a barotropic fluid
该研究通过带摩擦和环境噪声的长程相互作用多粒子系统，数学推导了正压流体的随机可压缩Navier-Stokes方程，证明经验测度收敛于方程解并在相关函数空间中量化了收敛距离。
2025-03-19 math.AP
Blow up of smooth solutions to the barotropic compressible magnetohydrodynamic equations with finite mass and energy
证明了具有守恒总质量和有限总能量的三维可压缩正压磁流体动力学方程Cauchy问题的光滑解在有限时间内失去初始光滑性.此外，我们表明，同样的结果适用于多维可压缩Navier-Stokes系统的柯西问题的解决方案。此外，对于具有有限转动惯量的解，我们得到了总能量不同分量的双边估计。
2008-11-26 math-ph math.AP math.MP
Local exact Lagrangian controllability for 1D barotropic compressible Navier--Stokes equations
本文研究一维正压可压缩Navier--Stokes方程，通过构造作用于动量方程的外力，实现了在给定时间内将初始子区间内的流体粒子精确移动至目标子区间的局部拉格朗日能控性。
2025-05-12 math.AP
Low Mach number limit of some staggered schemes for compressible barotropic flows
Aix-Marseille Université, CNRS, École Centrale de Marseille（艾克斯-马赛大学、法国国家科学研究中心、马赛中央理工学院）；Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN)（核辐射防护与核安全研究所）；Université de Lyon, CNRS UMR 5208, Université Lyon 1, Institut Camille Jordan（里昂大学、法国国家科学研究中心、里昂第一大学、卡米尔·若尔当研究所）
本文研究了低马赫数下基于交错离散化的数值方案行为，分析了三种时间离散化方法的稳定性及在低马赫数极限下的渐进行为。
2018-03-30 cs.NA math.AP math.NA
Global regular periodic solutions to equations of weakly compressible barotropic fluid motions
本文考虑在周期边界条件下的可压缩Navier-Stokes方程所描述的正压运动.我们正在寻找$\varrho=a+η$形式的密度$\varrho$，其中$a$是常数，$η|_{t=0}$在$H^2$ -范数下足够小。我们假设存在势PDMATHAMR和PDMATHAMS使得$v=\nablaφ+\mathrm{rot}ψ$ .接下来，我们假设$\nablaφ|_{t=0}$在$H^2$ -范数下也足够小。最后，我们假设第二粘性系数$ν$足够大。然后证明了解的长时间存在性，使得$v\in L_\infty(0,T;H^2(Ω))\cap L_2(0,T;H^3(Ω))$，$v_{,t}\in L_\infty(0,T;H^1(Ω))\cap L_2(0,T;H^2(Ω))$，其中解的存在时间$T$与$ν$成正比.其次，$T$足够大，我们得到，$v(T)$是相应的小，所以整体存在性证明使用的方法适合于小数据的问题。
2019-07-22 math.AP
A no-go theorem and its resolution for the discrete compressible barotropic Navier--Stokes equations
Max-Planck Institute for Meteorology（马克斯·普朗克气象学研究所）
针对向量不变形式的离散可压缩正压Navier-Stokes方程，证明了密度无关质量矩阵存在不可消除的O(h^2)能量残差，而密度加权质量矩阵可恢复精确总能量并消除Hollingsworth不稳定性，并建立了全局适定性和稳定性。
2026-05-26 cs.NA math.AP math.NA
A new blowup criterion for the 3D barotropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum
该研究针对含真空的三维正压可压缩Navier-Stokes方程，在三类边界/初值问题下提出新的爆破准则，推广了经典的Beale-Kato-Majda准则，补充了已有相关研究结果。
2024-08-15 math.AP
Global regular motions for compressible barotropic viscous fluids. Stability
本文考虑有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$中的粘性可压缩正压运动，速度为Dirichlet边界条件。我们假设该问题存在一些特殊的充分正则解$v_s$（速度），$\varrho_s$（密度）.通过特解，我们可以选择球对称解。让$v$、$\varrho$成为我们问题的一个~解决方案。然后我们寻找$u=v-v_s$、$η=\varrho-\varrho_s$的差异。本文证明了$u$，$η$的存在性使得$u,η\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^2(Ω))$，$u_t,η_t\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^1(Ω))$，$u\in L_2(kT,(k+1)T;H^3(Ω))$，$u_t\in L_2(kT,(k+1)T;H^2(Ω))$，其中$T>0$是固定的，而$k \in \mathbb{N} \cup \{0 \}$ .此外，$u$、$η$在上述规范中足够小。这也意味着证明了特解$v_s$，$\varrho_s$的稳定性。最后证明了解的存在性使得$v=v_s+u$，$\varrho=\varrho_s+η$ .
2015-08-25 math.AP
Null controllability of one-dimensional barotropic and non-barotropic linearized compressible Navier-Stokes system using one boundary control
本文证明一维线性化可压缩 Navier-Stokes 方程在正压与非正压情形下均可由单个边界控制实现大时间零能控，并给出正则性与时间尖锐性及不可近似能控结论。
2024-01-24 math.AP math.OC
Regularity of weak solutions of the compressible barotropic Navier-Stokes equations
在周期边界条件下，证明了具有常粘性系数的可压缩正压Navier-斯托克斯方程在$N=2,3$维上小时间弱解的正则性和唯一性.本文不要求初始密度有一个正的下界，并假定压力定律满足一个条件，用$γ>1$约化为$P(ρ)=aρ^γ$（在三维中，对$γ$将要求附加尺寸条件）。本文的第二部分是专门的爆破标准略亚临界初始数据的缩放方程时，假设的粘度系数$(μ,λ)$是常数，只要它们的比率是足够大的（特别是$0<λ<(5/4)μ$）。更确切地说，我们证明了在$ρ$属于$L^{\infty}((0,T)\times\T^{N})$的条件下，我们可以将唯一解扩展到$T>0$之外。最后，证明了当$\e>0$任意小时，只要密度在$L^{\infty}(0,T,L^{(N+1+\e)γ}(\mathbb{T}^{N}))$中保持有界，环面$\mathbb{T}^{N}$中的弱解就是光滑的.这一结果可视为可压缩Navier-Stokes方程组的Prodi-Serrin定理（见\cite{prodi}和\cite{serrin}）。
2011-11-10 math.AP
On the removal of the barotropic condition in helicity studies of the compressible Euler and ideal compressible MHD equations
University of Cambridge（剑桥大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出新的涡量密度定义，去除可压缩流体中等熵条件的限制，并应用于磁流体动力学方程。
2025-01-29 math.AP nlin.CD physics.flu-dyn
Nonlinearly Exponential Stability for Lions-Feireisl's Weak Solutions to the Barotropic Compressible Navier-Stokes Equations with Large Potential External Forces
本文针对三维有界区域中带大位势外力的正压可压缩Navier-Stokes方程，通过构造Lyapunov泛函并利用密度额外可积性与Taylor展开，证明了Lions-Feireisl有限能量弱解随时间指数衰减到平衡态。
2025-07-19 math.AP
Refined pointwise estimates for solutions to the 1D barotropic compressible Navier--Stokes equations: An application to the long-time behavior of a point mass
研究了一维粘性可压缩流体中运动质点的长时间行为。以前，我们证明了点质量$V(t)$的速度满足衰变估计$V(t)=O(t^{-3/2})$ ~[K]. Koike，J.微分方程\textbf{271}（2021）356- 413].这一结果是正压可压缩Navier-斯托克斯方程自由边界问题解的逐点估计的推论。本文给出了衰减估计$V(t)=O(t^{-3/2})$为最优的一个简单的关于初始数据的充要条件。这是通过改进以前获得的逐点估计来实现的：我们利用\textit{inter-diffusion waves}，与经典的\textit{diffusion waves}一起，给出了点质量周围流体行为的改进近似;这导致了对点质量的长时间行为的更深刻的理解。
2021-07-13 math-ph math.AP math.MP
Local Well-Posedness For Barotropic Compressible Fluid-Viscoelastic Shell Interactions
该研究采用完全欧拉框架与局部Hanzawa变换，证明了三维正压可压缩Navier-Stokes流与粘弹性壳相互作用强解的局部时间存在唯一性，补充了相关弱理论并拓展了强边界结果的适用范围。
2025-10-04 math.AP
A convergent FEM-DG method for the compressible Navier-Stokes equations
Karper Center for Scientific Computation and Mathematical Modeling, University of Maryland（马里兰大学计算科学与数学建模中心）
针对理想等熵气体的可压缩Navier-Stokes方程，提出一种结合间断Galerkin和有限元的新数值方法，并证明其收敛到全局弱解。
2012-06-20 cs.NA math.AP math.NA
A convergent nonconforming finite element method for compressible Stokes flow
Center for Biomedical Computing, Simula Research Laboratory（Simula研究实验室生物医学计算中心）
针对对流效应可忽略的等熵粘性气体流动，提出一种结合非协调Crouzeix-Raviart空间和间断Galerkin方法的有限元格式，并证明其收敛到弱解。
2009-06-25 cs.NA math.AP math.NA
Vanishing Viscosity Limit of the Three-Dimensional Barotropic Compressible Navier-Stokes Equations with Degenerate Viscosities and Far-Field Vacuum
本文讨论了正压可压缩流体的Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{R}^3$中对Euler方程的无粘极限。当粘度系数服从密度的较低幂律（即，$ρ^δ$与$0<δ<1$），我们确定了Navier-斯托克斯方程的一个准对称双曲-奇异椭圆耦合结构来控制真空附近流体的速度行为。然后利用该结构证明了具有任意大初值和远场真空的相应Cauchy问题存在唯一正则解，其寿命在粘性极限为零时一致为正.对任意$s\in [2, 3)$，得到了$H^3(\mathbb{R}^3)$中局部声速和速度关于粘性系数的一致估计，从而证明了有限质量和能量的Navier-斯托克斯方程的正则解强收敛于$L^{\infty}([0, T]; H^{s}_{\rm loc}(\mathbb{R}^3))$中相应的Euler方程的正则解.因此，我们表明，无论是粘性和无粘流，这是不可能的，任何整体正规解的$L^\infty$规范与真空衰减到零渐近，因为$t$趋于无穷大。我们在这里开发的框架是适用于相同的问题，通过一些小的修改，为其他的物理尺寸。
2021-12-17 math.AP
Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains
我们考虑可压缩（正压）Navier-Stokes系统的时间依赖域，补充滑移边界条件。我们的方法是基于惩罚的边界行为，粘度和压力在弱制定。得到了整体时间弱解。
2012-03-06 math.AP
Analysis of nonlocal model of compressible fluid in 1-D
本文考虑了在自由边界上给定Neumann边界条件的一维可压缩正压Navier-Stokes型系统。对于小粘性系数，证明了局部和整体解的存在性和一致有界性。
2009-09-08 math.AP math.CA
Convex Integration Applied to the Multi-Dimensional Compressible Euler Equations
我们将讨论多维空间中的正压和完全可压缩欧拉方程组。这两个系统都是双曲守恒律的特例。而对于标量守恒律，存在一个著名的完全适定性理论，对于一维系统，人们也已经取得了一些关于存在性和唯一性的结果，在多维系统的情况下，甚至有关于唯一性的否定结果：所以-凸积分方法可以证明存在初始数据，有无穷多个解。凸积分技术最初是在微分包含的背景下发展起来的，后来被应用在开创性的论文德莱利斯和Székelyhidi的不可压缩欧拉方程，导致无限多的解决方案。在文献中，为了得到可压缩欧拉方程组的解，这个结果也得到了改进。所有这些非唯一性结果的共同特点是可压缩欧拉方程的一个近似，它将可压缩欧拉方程简化为某种“不可压缩系统”，对不可压缩理论进行轻微修改即可应用。在这项工作中，我们提出了第一个结果的凸积分的正压可压缩欧拉方程的直接应用。借助于这个结果，我们将证明正压和全欧拉方程组都存在无穷多个解的初值。
2021-02-05 math.AP
Globally bounded trajectories for the barotropic Navier-Stokes system with general boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了粘性可压缩流体通过一般的入/出通量边界条件与外界相互作用的运动。我们考虑一个硬球型压力状态方程，并表明所有的轨迹最终进入一个有界的吸收集。特别是，相关的欧米茄极限集是紧凑的，并支持一个平稳的统计解决方案。
2020-07-23 math.AP
A convergent mixed method for the Stokes approximation of viscous compressible flow
University of Oslo（奥斯陆大学）；Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）
提出一种混合有限元方法，用于强粘性理想等熵气体运动，在Navier滑移条件下，通过涡度辅助变量离散速度方程，并证明数值解收敛到弱解。
2009-11-10 cs.NA math.AP math.NA
From Navier-Stokes to BV solutions of the barotropic Euler equations
本文证明一维正压Euler方程的小BV解是可压缩Navier-Stokes方程的无粘极限，并在局部有界能量初值的无粘极限类中建立其适定性。
2025-09-10 math.AP
Convergence of a Lagrangian discretization for barotropic fluids and porous media flow
当用拉格朗日变量表示时，可压缩（正压）流体的运动方程具有经典哈密顿系统的结构，其中势能由流体的内能给出。这种系统的耗散对应物与多孔介质方程一致，对于相同的内能，多孔介质方程可以被转换为梯度流的形式。出于这些相关的变分结构，我们提出了一个粒子方法的内部能量被取代的Moreau-Yosida正则化的L2意义上的问题，这可以有效地计算为半离散的最优输运问题。使用调制的能量参数，利用凸性的问题在欧拉变量，我们证明了定量收敛估计光滑的解决方案。我们通过几个数值试验来验证这种估计。
2021-12-20 cs.NA math.AP math.NA
On the intrinsic hydrostatic energy structure of the barotropic compressible primitive equations
Université Assane Seck de Ziguinchor（齐吉尼奥尔阿萨内塞克大学）
本文通过增广静水恒等式揭示正压可压缩原始方程的内在能量结构，精确刻画交叉项消失条件，并阐明等温情形下指数密度剖面与变量替换的联系。
2026-09-15 math.AP
Inviscid limit for the compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity
本文考虑三维有界区域$Ω$中粘性依赖于密度的正压流体运动的可压缩Navier-Stokes方程组。当粘性系数和阻尼系数趋于零时，我们证明了可压缩Navier-Stokes方程组的弱解到可压缩Euler方程组的强解的收敛性.
2022-07-25 math.AP
Weak-BV Stability and Inviscid Limits for Barotropic Flows with Outflow Boundary Conditions
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文证明一维可压缩正压欧拉方程的小BV解可作为外流边界问题的正压纳维-斯托克斯系统的无粘极限，并采用物理有效的边界条件，稳定性结果涵盖一般波模式与反射激波等复杂结构。
2026-10-07 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Dimension reduction for the compressible Navier-Stokes system with density dependent viscosity
在三维时空域$(0,T)\times Ω_\varepsilon$中考虑粘性依赖于密度的正压流体的可压缩Navier-Stokes方程组，其中$Ω_\varepsilon = (0,\varepsilon)^2\times (0,1)$ .我们证明了3D系统的弱解以$\varepsilon\rightarrow0.$的形式收敛到相应的1D系统的强解
2020-08-22 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes system via measure-valued solutions
我们确定了一类正压欧拉系统在一般（无界）空间域上的测度值解作为可压缩Navier-Stokes系统的消失粘性极限。然后建立了弱（测度值）-强唯一性原理，作为推论，我们得到了关于强解的生存期的强收敛性.
2019-03-14 math.AP
Asymptotic Properties of Linearized Equations of Low Compressible Fluid Motion
考虑有界区域中粘性正压流体线性化运动方程的初边值问题。得到了该问题弱解的存在唯一性和估计。研究了当可压缩性趋于零时解向不可压缩极限的收敛性。
2010-12-21 math-ph math.AP math.MP
On the motion of a compressible viscous fluid driven by time periodic inflow/outflow boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了在时间周期性流入/流出边界条件驱动下，可压缩粘性流体在有界区域内的运动。证明了该问题在满足能量不等式的弱解类中存在时间周期解。
2021-01-19 math-ph math.AP math.MP
Derivation of effective kinetic equations describing oscillations in viscoelasticity and in compressible Navier-Stokes
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究了粘弹性与可压缩纳维-斯托克斯方程中持续振荡的解，通过动能公式推导有效方程，结合宏观流动分析振荡机制。
2026-06-27 math.AP
Steady 3D viscous compressible flows with adiabatic exponent $γ\in (1,\infty)$
本文考虑定常三维可压缩正压流的Navier-斯托克斯方程。它假定流体占据一个有界区域，并满足无滑移边界条件。在绝热指数满足$γ>1$的假设下证明了弱解的存在性。这些结果包括单原子、双原子和多原子气体的情况。
2013-12-20 math.AP
Compressible fluid flows driven by stochastic forcing
考虑描述可压缩正压流体在随机外力作用下运动的Navier-Stokes方程组。我们的方法是半确定性的，基于解决系统的每个固定代表的随机变量和应用的抽象结果的可测性的多值映射。允许的驱动力类包括（时间）白噪声和随机踢，最近被认为是在不可压缩流体模型的上下文中。
2012-06-05 math.AP
On smooth self similar solutions to the compressible Euler equations
我们考虑d>1维的正压欧拉方程，其中密度在空间无限远衰减。在Guderley的开创性工作中，已经引入了控制球对称自相似解的方程的非线性方程的相图。它允许构建自相似问题的全局配置文件，然而，这在相关的光（声）锥上通常是非平滑的。在适当的正压律范围内，对于一个累积到临界值的量子化速度序列，我们证明了在无穷远处具有适当衰减的非一般C^ \infty自相似解的存在性. C^ \infty正则性在姊妹篇\cite{MRRSnls}，\cite{MRRSfluid}中被基本地用于控制相关的线性化算子，并分别构造了$5\le d\le9$维的散焦非线性薛定谔方程和d= 2，3维的等熵理想可压缩Euler和Navier-斯托克斯方程的有限能量爆破解.
2019-12-23 math.AP
The $L_p$-$L_q$ decay estimate for the multidimensional compressible flow with free surface in the exterior domain
本文的目的是在$\mathbb{R}^N$（$N\geq 3$）中发展了外区域带自由边界条件的正压可压缩斯托克斯方程的通用$L_p$理论。通过谱分析，得到了线性化模型（变系数）的经典$L_p$ - $L_q$衰减估计.
2021-01-24 math.AP
Two-velocity hydrodynamics in fluid mechanics: Part II Existence of global $κ$-entropy solutions to compressible Navier-Stokes systems with degenerate viscosities
本文讨论了退化粘性可压缩正压流体Navier-Stokes方程的所谓$κ$ -熵解的整体存在性问题。本文考虑三维空间区域中具有周期边界条件的问题。我们的解决方案满足弱制定的质量和动量守恒方程，也是一个推广的BD-熵的身份称为：$κ$ -熵。这个新的熵涉及两个速度$\bf{u}$和$\bf{u} + 2\nablaφ(\varrho)$之间的混合参数$κ\in (0,1)$（后者由前两位作者在[C. R. Acad. Sci. Paris 2004]），其中$\bf{u}$是速度场，$φ$是由$φ'(s)=μ'(s)/s$定义的密度$\varrho$的函数。作为存在性证明的副产品，我们表明，双速流体力学（在S.C. Shugrin 1994）是一种可能的具有退化粘性的正压可压缩流模型。它用于构造基于保守增广近似格式的近似解。
2015-03-18 math.AP
Critical regularity issues for the compressible Navier--Stokes system in bounded domains
本文研究了$\mathbb{R}^d$（含$d\geq2$）有界区域上的正压可压缩Navier-Stokes方程组。在临界正则性条件下，我们建立了无真空大数据的局部适定性和稳定常数平衡态的小扰动的全局适定性.我们的结果依赖于Lam\{é}算子半群和线性化可压缩Navier-斯托克斯方程的新的最大正则性估计.
2022-01-11 math.AP math.FA
Singular limits for compressible inviscid rotating fluids
研究了旋转、可压缩、无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中Mach数和Rossby数与小参数$ε$成正比。如果流体被限制在一个无限大的平板，极限行为被确定为一个不可压缩的无粘系统，这是类似于欧拉系统的水平运动。我们考虑一类非常一般的解，命名为耗散解的缩放可压缩欧拉系统，并将证明它收敛到一个强解的不可压缩无粘系统。
2019-07-15 math.AP
Analytical validation of the helicity conservation for the compressible Euler equations
在文献[25]中，Moffatt引入了无粘流体中螺旋度的概念，并研究了正压可压缩流光滑解的螺旋度保持。本文证明了该系统在Onsager型空间$\dot{B}^{1/3}_{p,c(\mathbb{N})}$中的弱解保证了螺旋度守恒.同时还得到了齐次不可压Euler方程和地面准地转方程的并行结果。
2022-08-11 math.AP
A unified duality framework for barotropic, quantum and Korteweg fluids
University of Coimbra（科英布拉大学）
提出一个统一的对偶变分框架，涵盖正压欧拉、量子欧拉和欧拉-科特韦格系统，证明了大时间区间上对偶格式的相容性，并建立了连续无真空初值下变分对偶解的存在性及Dafermos原理。
2026-07-16 math-ph math.AP math.FA
Darcy's law as low Mach and homogenization limit of a compressible fluid in perforated domains
本文研究了周期性分布的全同粒子贯穿的三维区域中可压缩正压Navier-斯托克斯方程的均匀化极限。我们研究的制度，颗粒的尺寸和距离，使颗粒的体积分数趋于零，但它们的电阻密度趋于无穷大。假设马赫数以一定的速率增加，重新标度的速度和压力的微观系统的收敛到一个有效的方程的解，这是由达西定律。我们考虑的颗粒尺寸范围是完全相同的，导致达西定律在不可压缩流体的均匀化极限。与以前的结果不同的达西制度，我们估计赤字有关的压力近似通过Bogovski \u{ı}运营商这使得更灵活的估计在Lebesgue和索伯列夫空间的压力，并允许证明收敛结果的所有正压指数$γ> \frac32$。
2021-04-28 math.AP
A rigorous derivation of the stationary compressible Reynolds equation via the Navier-Stokes equations
我们提供了一个严格的推导的可压缩雷诺系统作为一个奇异的限制的可压缩（正压）Navier-Stokes系统上的薄域。特别是，非齐次边界条件的Navier-Stokes系统的解的存在性，可能是独立的利益。我们的方法是基于新的先验界限可用于硬球型的压力法。最后，在一维情形下证明了极限问题的唯一性.
2017-05-19 math.AP
On weak-strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with general pressure laws
本文的目的是研究具有一般正压压力律的可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性问题。我们的结果包括的情况下，硬球的范德瓦尔斯型压力的非单调扰动和Lipschitz扰动的单调压力。虽然主要的工具是相对能量不等式，结果是由粘性的存在条件，似乎不扩展到欧拉系统。
2018-11-21 math.AP
