On the Constructively Determination the Spectral Invariants of the Periodic Multidimensional Schrodinger Operator
本文利用给定的带函数构造性地确定了具有周期势的多维Schrodinger算子的谱不变量族。
2007-03-07 math-ph math.MP math.SP
On the First Trace Formula for Schrödinger Operators
我们证明了所谓的第一迹公式对实值可积势线上的所有薛定谔算子都成立。
2020-06-22 math-ph math.MP math.SP
Imbedded Singular Continuous Spectrum for Schrödinger Operators
我们构造了满足$|V(x)| \leq \frac{h(x)}{1+x},$的势$V(x)$的例子，其中函数$h(x)$任意缓慢地增长，使得相应的薛定谔算子具有嵌入的奇异连续谱。这解决了巴里·西蒙提出的薛定谔算子的15个“21世纪”问题之一。该构造还提供了薛定谔算子的第一个例子，其中Möller波算子存在，但由于奇异连续谱的存在而不是渐近完备的。
2001-11-19 math-ph math.MP math.SP
Trace formulas for Schrödinger operators on periodic graphs
我们考虑周期离散图上具有周期势的薛定谔算子。它们的光谱由有限数量的谱带组成。我们确定了薛定谔算子的迹公式。这个证明是基于薛定谔算子分解成一个直接积分和纤维算子的一个特定表示。纤维算符的迹表示为准动量的有限傅里叶级数。利用某些特定圈集的商图中的势和圈给出了傅里叶级数的系数。给出了薛定谔算子的热核和预解式的迹公式以及行列式公式。
2022-07-07 math-ph math.MP math.SP
Spectral Properties of a Class of Reflectionless Schrödinger Operators
本文证明了谱为Carleson意义下齐次集的一维无反射Schr dinger算子具有纯绝对连续的谱，它属于Sodin和Yuditskii引入的一类.这类包含了所有早期的无反射概周期薛定谔算子的例子。此外，我们构造了无反射薛定谔算子的例子，其具有更一般类型的谱，由Denjoy-Widom型域的补给出，其表现出奇异分量。
2006-03-03 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of spectral quantities of Schrödinger operators
本文给出了圆上薛定谔算子Floquet指数的新的渐近估计。通过同样的技术，已知的各种其他谱量的渐近估计得到改进。
2011-07-22 math-ph math.MP math.SP
The resonance counting function for Schrödinger operators with generic potentials
我们证明了薛定谔算子的共振计数函数对于实值或复值$L^\infty$ -紧支撑势的一般集合具有最大增长阶。
2005-05-24 math-ph math.MP math.SP
Value distribution and spectral theory of Schrodinger operators with L^2-sparse potentials
本文应用值分布理论的方法研究了具有L^2-稀疏位势的Schrodinger算子的谱渐近性。
2002-08-07 math-ph math.MP math.SP
Random Schrödinger Operators and Anderson localization in aperiodic media
本文综述了非周期介质中随机薛定谔算子的局部化及其相关性质的一些结果。这些包括与无序准晶体相关的安德森模型，以及与确定性非周期结构相关的所谓Delone算子。
2020-02-05 math-ph math.MP math.SP
Asymptotic expansion of the integrated density of states of a two-dimensional periodic Schrodinger operator
我们证明了具有光滑周期势的二维薛定谔算子积分态密度的完全渐近展开式
2008-10-06 math-ph math.MP math.SP
On the preservation of absolutely continuous spectrum for Schrodinger operators
我们提出了保存交流电的一般原则弱扰动下的谱考虑了带状和Caley树（Bethe格）上的Schrodinger算子。
2005-06-10 math-ph math.MP math.SP
The essential spectrum of Schrödinger operators on lattices
利用极限算子方法研究格点$\mathbb{Z}^{N}$上离散Schr dinger算子的本质谱.这种方法已经被一位作者应用于描述（连续）电磁薛定谔算子、平方根Klein-Gordon算子和狄拉克算子的本质谱，在对无穷远处的磁势和电势的行为的相当弱的假设下。本文旨在说明极限算子方法对离散问题的适用性和有效性。我们考虑了以下几类离散薛定谔算子：1）在无穷远势上慢振荡的算子，2）具有周期和半周期势的算子，3）波导声学传播算子的离散量子类似物薛定谔算子，4）具有无穷多个间断的势的算子，5）具有无限多个间断的势的算子，6）具有无限多个间断的势的算子，7）具有无限多个间断的势的算子，8）具有无限多个间断的势的算子，9）具有无限多个间断的势的算子，10）具有无限多个间断的势的算子，11）具有无限多个间断的势的算子，12）具有无限多个间断的势的算子，13）具有无限多个间断的势的算子，14）具有无限多个间断的势的算子，15）具有无限多个间断的势的算子。（5）三粒子薛定谔算符，它描述了两个粒子在$\mathbb{Z}^3$格点上围绕重核的运动.
2006-05-09 math-ph math.MP math.SP
Multidimensional Almost-Periodic Schrödinger Operators with Cantor Spectrum
我们构造了多维几乎周期薛定谔算子，其谱具有零下盒维数。特别地，在这些情况下的谱是零勒贝格测度的广义康托尔集。
2018-09-08 math-ph math.MP math.SP
A family of Schrödinger operators whose spectrum is an interval
通过近似，证明了具有位势$V(n) = f(nρ\pmod 1)$的薛定谔算子的谱是一个区间，其中对f连续和$ρ> 0$，$ρ\notin \N$.
2008-10-17 math-ph math.MP math.SP
Scattering and wave operators for one-dimensional Schrödinger operators with slowly decaying nonsmooth potentials
本文证明了在$L^p(\reals)$，$p<2$中带位势的一维薛定谔方程的修正波算子的存在性.如果另外势是条件可积的，那么通常的穆勒波算子存在。我们还证明了这些波算子的渐近完备性的一些类的随机潜力，几乎每一个边界条件的任何给定的潜力。
2001-10-13 math-ph math.MP math.SP
Topics on Fermi varieties of discrete periodic Schrödinger operators
本文综述了离散周期薛定谔算子的费米簇的不可约性、刚性结果和嵌入本征值问题的最新进展。
2022-02-16 math-ph math.MP math.SP
Schrodinger operators and associated hyperbolic pencils
对于一大类Schrodinger算子，我们通过使耦合常数以非常特殊的方式依赖于能量，引入了双曲二次束。对于这些铅笔，散射理论的许多问题都更容易研究。然后，我们给出了一些应用到原来的薛定谔算子。
2009-08-25 math-ph math.MP math.SP
Estimates for eigenvalues of the Schrödinger operator with a complex potential
研究了具有复值位势$V$的薛定谔算子的本征值分布.我们证明了如果$|V|$的衰变速度比库仑势快，那么所有的本征值都在一个有限半径的圆盘中。
2009-02-23 math-ph math.MP math.SP
Spectral approximation of generalized Schrödinger operators via approximation of subwords
我们证明的标准，纯粹基于有限的子字的潜力，以保证频谱包括以及Hausdorff近似的伪谱，甚至谱的广义薛定谔算子的离散线或半线。事实上，我们的结果既不限于薛定谔或自伴算子，也不限于希尔伯特空间或一维。
2023-01-19 math-ph math.MP math.SP
On the number of eigenvalues of Schrödinger operators with complex potentials
研究了奇维空间中具有复位势的薛定谔算子的本征值。我们得到的情况下，$V$在无穷大指数衰减的特征值的总数的界限。
2016-01-13 math-ph math.MP math.SP
On S-matrix of Schrodinger Operators with Non-Symmetric Zero-Range Potentials
研究了非对称零程势所对应的非自伴薛定谔算子。我们证明了这些算子的各种性质（特征值、例外点、谱奇异性和与自伴算子的相似性）完全由相应的S-矩阵的极点决定。
2014-03-26 math-ph math.MP math.SP
Schrödinger Operators with Thin Spectra
确定薛定谔算符的谱是数学量子力学中的一个基本问题。我们讨论了一系列的结果表明，薛定谔算子可以表现出非常薄的勒贝格测度和分形维数的意义下的频谱。我们首先简要讨论周期理论的结果，然后讨论具有薄谱的非周期模型。
2020-07-02 math-ph math.MP math.SP
Remling's Theorem for vector-valued discrete Schrodinger operators
Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里-里德尔航空大学）
本文研究了向量值离散薛定谔算子的Remling定理扩展，证明了其在绝对连续谱上的反射性质。
2026-02-27 math-ph math.MP math.SP
On a sum rule for Schrödinger operators with complex potentials
研究了具有复值位势$V$的一维薛定谔算子的本征值分布.我们证明，如果$|V|$的衰变速度比库仑势快，则特征值平方根的虚部序列是收敛的。
2010-02-11 math-ph math.MP math.SP
Absolutely continuous spectrum of a Schrödinger operator on a tree
本文给出了正则无环有根树（也称正则Bethe格或Cayley树）上Schr dinger算子绝对连续谱存在的充分条件.
2008-05-18 math-ph math.MP math.SP
$L_p$-spectrum and Lieb-Thirring inequalities for Schrödinger operators on the hyperbolic plane
本文研究了双曲平面上薛定谔算子的$L_p$ -谱。建立了离散特征值的Lieb-Thirring型不等式，并研究了它们对$p$的依赖性.个别特征值的一些界限，以及推导。
2018-10-01 math-ph math.MP math.SP
Absence of Absolutely Continuous Spectrum for Generic Quasi-Periodic Schrödinger Operators on the Real Line
我们证明了$L^2(\mathbb{R})$中的一般拟周期薛定谔算子具有纯奇异谱.也就是说，对于有限维环面上的任何最小平移流，存在连续采样函数的剩余集，使得对于这些采样函数中的每一个，具有所得势的薛定谔算子具有空的绝对连续谱。
2019-09-01 math-ph math.MP math.SP
Logarithmic quantum dynamical bounds for arithmetically defined ergodic Schrödinger operators with smooth potentials
我们提出了一种方法，获得幂对数的增长的位置算子的时刻的一维遍历薛定谔算子的界限。我们使用Bourgain的半代数方法来获得这样的边界的运营商与多频移或斜移的基础动力学与算术条件的参数。
2021-10-22 math-ph math.MP math.SP
Limit-Periodic Schrodinger Operators on Z^d: Uniform Localization
我们展示了d维极限周期薛定谔算子，在最强的意义上是一致本地化的。也就是说，对于这些算子中的每一个，都有一个均匀的指数衰减率，使得相应薛定谔算子的外壳的每个元素都有一组完整的本征向量，这些本征向量以至少与均匀衰减率所规定的一样快的速度从它们的局部化中心指数衰减。因此，这些运营商表现出一致的动态本地化。
2012-07-25 math-ph math.MP math.SP
Ballistic Transport for Schrödinger Operators with Quasi-periodic Potentials
该研究证明了任意维度d>1下，带一般准周期势的薛定谔算子存在弹道输运，推进了相关算子谱理论研究。
2021-02-06 math-ph math.MP math.SP
On a continuum limit of discrete Schrödinger operators on square lattice
在较弱的假设下，证明了离散薛定谔算子在连续极限下的范数预解式收敛于连续薛定谔算子.这一结果意味着，特别是，收敛的频谱相对于豪斯多夫距离。
2019-03-26 math-ph math.FA math.MP
Revisiting the Christ-Kiselev's multi-linear operator technique and its applications to Schrödinger operators
我们建立了Christ-Kiselev多线性算子方法的推广形式，用于处理薛定谔算子的谱理论.作为应用，我们得到了扰动周期Schr dinger算子的一些谱结果，包括WKB解，保绝对连续谱的锐跃迁，奇异谱不存在的判据以及奇异谱的Hausdorff维数的锐界.
2020-07-01 math-ph math.AP math.MP
Scattering operator and wave operators for 2D Schrödinger operators with threshold obstructions
我们确定的低能量行为的散射运营商的二维薛定谔运营商与任何类型的障碍物在0能量。我们还推导出明确的公式，在没有p-共振波运营商，并概述在这种情况下的拓扑版本的莱文森定理。
2021-08-31 math-ph math.FA math.MP
On real resonances for three-dimensional Schrödinger operators with point interactions
我们证明了在$\mathbb{R}^3$中具有多个点相互作用的薛定谔算子不存在正实共振，并从色散和散射特性的角度讨论了这种性质.
2020-02-18 math-ph math.AP math.MP
On eigenfunctions of one-dimensional Schrodinger operator with polynomial potentials
本文指出了具有3、4次多项式位势的一维Schrodinger算子的本征函数与二阶可交换常微分算子的本征函数之间的一种联系。
2014-12-08 math-ph math.MP math.SP
A New Class of Schrödinger Operators without Positive Eigenvalues
在Froese和Herbst在[FH 82]中用另一共轭算子证明的基础上，我们证明了对于一类实势，薛定谔算子的可能本征函数是次指数衰减的.我们还证明了，对于某一类势，这个界不能满足，这意味着薛定谔算子没有严格正的本征值。
2018-10-08 math-ph math.AP math.MP
Uniform resolvent estimates for the discrete Schrödinger operator in dimension three
本文证明了三维离散薛定谔算子的一致预解式估计。为了做到这一点，我们展示了费米表面上的表面测量的傅立叶衰减。
2020-09-10 math-ph math.AP math.MP
Some properties of threshold eigenstates and resonant states of discrete Schrödinger operators
本文研究了离散薛定谔算符的阈值共振态或阈值本征函数的一些性质。我们主要证明了两个定理。首先，我们证明了椭圆阈值处的共振态具有与连续薛定谔算子相同的渐近展开式。其次，我们证明了在双曲阈值处不存在共振态
2019-09-22 math-ph math.AP math.MP
$L^p$ resolvent estimates for magnetic Schrödinger operators with unbounded background fields
我们证明了磁薛定谔算子的预解式的$L^p$和光滑估计。我们允许电磁势是一个光滑的小扰动，但可能是无界的背景势。作为应用，我们证明了具有复电磁势的磁薛定谔和泡利算子本征值位置的一个估计。
2016-07-18 math-ph math.AP math.MP
Arithmetic version of anderson localization for quasiperiodic Schrödinger operators with even cosine type potentials
本文提出了一种新的方法来证明拟周期薛定谔算子的Anderson局部化，并将其应用于Sinai和Fröhlich-Spencer-Wittwer所考虑的拟周期模型.更具体地说，我们证明了具有大耦合常数、丢番图频率和丢番图相位的偶$C^2$余弦型拟周期薛定谔算子的Anderson局部化。
2021-07-18 math-ph math.DS math.MP
Spectral Hausdorff dimensions for a class of Schrödinger operators in bounded intervals
在有界区间上计算了一类薛定谔算子谱测度的奇异连续分量的精确Hausdorff维数。
2021-05-13 math-ph math.FA math.MP
Homogeneous Spectrum of Quasi-periodic Gevrey Schrödinger Operators with Diophantine Frequency
本文考虑具有非退化Gevrey势的拟周期Schrodinger算子的丢番图频率。我们证明了如果势的耦合数很大，则谱是均匀的。
2021-11-26 math-ph math.DS math.MP
Clock statistics for 1d Schrödinger operators
研究了具有合金型随机超临界衰变势的一维Schr dinger算子，证明了其特征值局部统计的钟收敛性。我们还考虑，除了标准的i.i.d.在这种情况下，更一般的指数衰减相关性。
2016-05-28 math-ph math.MP math.PR
Eigenvalue bounds for Dirac and fractional Schrödinger operators with complex potentials
本文证明了分数阶薛定谔算子和Dirac算子的复势的Lieb-Thirring型界。主要的新成分是在Schatten空间的未扰动运营商的预解约束，在弗兰克和萨宾的精神。
2020-06-01 math-ph math.AP math.MP
Inverse spectral results for the magnetic Schrödinger operator in low dimensions
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文研究低维磁薛定谔算子的逆谱问题，证明一维偶势和二维径向磁场可由谱唯一确定，推广了Guillemin-Wang的结果并解答其猜想。
2026-10-02 math-ph math.AP math.MP
On some sharp spectral inequalities for Schrödinger operators on semi-axis
本文得到了具有矩阵势的半轴上Schr dinger算子的Lieb-Thirring不等式，并说明了它们如何应用于其它相关问题.其中包括星图上的谱不等式和具有Robin边界条件的半空间上薛定谔算子的谱不等式。
2013-01-21 math-ph math.MP math.SP
Some results on semiclassical spectral analysis of magnetic Schrödinger operators
本文综述了作者近期关于有界几何流形上 Bochner-Schrödinger 算子半经典谱问题的结果，并将其置于欧氏空间磁 Schrödinger 算子背景下，同时阐述证明思路。
2025-03-09 math-ph math.DG math.MP
On complex perturbations of infinite band Schrodinger operators
研究了自伴无限带Schrodinger算子（形式意义下定义）的复扰动，得到了扰动算子的离散谱到两个算子的联合本质谱的收敛速率的Lieb-Thirring型不等式.
2015-02-20 math-ph math.CV math.MP
Open problem: Violation of locality for Schrödinger operators with complex potentials
本研究阐释带复势的薛定谔算子违反定域性（或Weyl渐近性）的具体意义，并提出三个相关开放问题，为相关领域研究指明方向。
2024-09-17 math-ph math.AP math.MP
Optimal dispersion for discrete periodic Schrödinger operators
该研究证明了一维周期离散薛定谔算子的最优衰减速率色散估计，并借助标准方法推导了周期哈密顿量下小初值、合适非线性项的离散非线性薛定谔方程的色散估计。
2025-05-20 math-ph math.AP math.MP
A lower bound on the spectral gap of one-dimensional Schrödinger operators
本文给出了具有非负有界位势和Neumann边界条件的一维Schr dinger算子的谱间隙的一个显式下界。
2021-03-19 math-ph math.CA math.MP
Self-adjoint extensions of discrete magnetic Schrödinger operators
利用局部有限权图上的内禀度量的概念，给出了磁薛定谔算子本质自伴的充分条件。本文是在有界度图的背景下证明的一些最近结果的推广。
2012-12-06 math-ph math.FA math.MP
Landauer-Büttiker formula and Schrödinger conjecture
我们研究了有限一维样本S在不同温度T1，T2和化学势μ 1，μ 2下，在其左右两端连接到两个无限延伸的水库的稳态熵通量。该样品是一个自由晶格费米气体，被限制在一个盒子[0，L]中，能量算符为-Δ+ v。Landauer-Büttiker公式用散射数据表示耦合系统的稳态熵通量。我们研究了这种稳态熵流在极限L->无穷大的行为，并将传输的持久性与极限半线薛定谔算子h的传输矩阵的范数界联系起来。一个自然的猜想是，在这个极限下，输运持续存在的能量集合正是h的绝对连续谱的基本支持。证明了该猜想等价于一维薛定谔算子谱理论中的薛定谔猜想，从而给出了薛定谔猜想的一个物理解释.
2012-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transformation operators for spherical Schrödinger operators
本文的目的是得到一维扰动径向薛定谔算子的变换算子的估计。它提供了更多的细节和适当的扩展已经存在的结果，需要在其他最近的贡献处理这些类型的运营商。
2019-08-18 math.SP
