Local existence and uniqueness of solutions for non stationary compressible viscoelastic fluid of Oldroyd type
本文研究了正则有界区域内满足Oldrophil-B模型的可压缩粘弹性流体。利用经典的不动点证明了解的局部存在性和流的唯一性。
2011-11-25 math.AP
Stability of viscous shock wave for compressible Navier-Stokes equations with free boundary
研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在一定的小尺度条件下，建立了粘性激波的渐近稳定性。证明是由一个基本的能量估计。
2009-12-24 math.AP
Vanishing viscosity limits for the free boundary problem of compressible viscoelastic fluids with surface tension
考虑了一类带表面张力的可压缩等熵neo-Hookean粘弹性流体方程的自由边界问题。在自由边界上提出的物理动力学和动力学条件下，研究了索伯列夫空间中粘性一致的粘弹性流体方程的经典解的收敛性，并证明了相应的粘性极限为零.我们证明的关键成分是，变形梯度张量在拉格朗日坐标可以表示为一个参数的流图，使弹性项的固有结构，提高了一致的正则性的正常导数的极限消失粘度。这一结果表明，在可压缩粘弹性流体的自由边界问题中不存在边界层，这与第二作者研究的可压缩自由边界Navier-Stokes系统的情况不同。
2022-01-18 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
Local Strong Solution to the Compressible Viscoelastic Fluid with Large Data
建立了三维可压缩粘弹性流体在大初值条件下局部时间强解的存在唯一性。强解的正则性弱于经典解。应用Lax-Milgram定理和Schauder-Tychonoff不动点论证。
2010-01-19 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes equations with non-linear density dependent viscosities
本文在三维有界区域中研究具有非线性密度依赖粘性和非线性阻力项的可压缩Navier-Stokes方程，建立了两个条件Kato型准则，证明当粘性系数和阻力参数趋于零时弱解收敛到可压缩Euler方程的强解。
2025-02-10 math.AP
Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the equations of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids
本文考虑描述一维粘性可压缩多流体多方流动的方程。我们证明了有界空间域上的流所对应的初边值问题解的整体存在唯一性。
2018-09-18 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
The initial-boundary value problem for the compressible viscoelastic fluids
在有界区域上建立了三维可压缩粘弹性流体初边值问题在平衡点附近整体强解的存在性。得到了$W^{1,q}$和$q>3$关于密度和形变梯度的一致估计。所有结果都适用于二维情形。
2011-02-22 math.AP
On a class of compressible viscoelastic rate-type fluids with stress--diffusion
建立了一类具有应力扩散的可压缩粘弹性速率型流体的数学理论。我们的方法是基于目前可压缩牛顿流体的标准理论中所使用的重整化，有效粘性通量恒等式，补偿紧性的概念。然而，额外的应力的存在下，需要大量的修改这些技术，特别是，一个新的版本的有效粘性通量的身份。借助这些工具，我们证明了对于任何有限能量的初始数据，整体时间弱解的存在性。
2018-09-29 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
Generalized solutions to models of compressible viscous fluids
基于耗散解的概念，提出了一种新的求解一般可压缩粘性流体模型的方法。这些都是弱解满足基本方程模亏损措施。一个耗散的解决方案符合强解，只要后者存在（弱-强唯一性），他们解决了经典意义上的问题，只要他们是光滑的（兼容性）。考虑具有非线性粘性张量和非齐次边界条件的可压缩粘性流体的一般模型，其时间上的全局弱解/强解的存在性问题在很大程度上是开放的.
2019-12-30 math.AP
Global classical solutions to the compressible micropolar viscous fluids with large oscillations and vacuum
本文考虑三维可压缩微极粘性流的Cauchy问题，证明了当初值光滑，初始能量小，但可能有大的振荡，且初始密度可以包含真空态时，整体经典解的存在性.此外，还得到了解的大时间性态。
2022-05-27 math.AP
A blow-up criterion for 3-D compressible visco-elasticity
本文利用密度、变形张量和变形张量梯度的上界证明了三维可压缩粘弹性方程的爆破准则。基于形变张量的结构，我们找到了高阶导数的一种相消，得到了我们想要的结果。
2012-04-02 math.AP
Dimension reduction for the compressible Navier-Stokes system with density dependent viscosity
在三维时空域$(0,T)\times Ω_\varepsilon$中考虑粘性依赖于密度的正压流体的可压缩Navier-Stokes方程组，其中$Ω_\varepsilon = (0,\varepsilon)^2\times (0,1)$ .我们证明了3D系统的弱解以$\varepsilon\rightarrow0.$的形式收敛到相应的1D系统的强解
2020-08-22 math.AP
Semiflow selection to models of general compressible viscous fluids
我们证明了范围为càglàd空间的半流选择的存在性，即左连续且具有定义在$[0,\infty)$上并在希尔伯特空间中取值的右极限函数。然后，我们将这个抽象的结果应用到系统所产生的可压缩粘性流体的正压压力的类型$a\varrho^γ$，$γ\geq 1$，与粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。
2020-05-05 math.AP
Unconditional stability of radially symmetric steady sates of compressible viscous fluids with inflow/outflow boundary conditions
本文证明了带流入/流出边界条件的可压缩粘性流体径向对称稳态具有无条件稳定性，即相关演化问题的任意解最终都会收敛至单一径向对称稳态。
2024-12-19 math.AP
Asymptotic analysis for Vlasov-Fokker-Planck/compressible Navier-Stokes equations with a density-dependent viscosity
研究了一个动力学与流体耦合方程组在强局部对准力和强布朗运动作用下的流体动力学极限。更准确地说，我们考虑Vlasov-Fokker-Planck型方程和可压缩Navier-斯托克斯方程与密度依赖的粘度。基于相对熵的论点，通过假设该动力学流体系统的弱解的存在性，我们严格地推导了一个两相流体模型，该模型由等温Euler方程和具有密度依赖粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程组成。
2019-01-04 math.AP
Local energy decay of solutions to the linearized compressible viscoelastic system around motionless state in an exterior domain
本文研究三维外区域中围绕静止状态的线性化可压缩黏弹性系统解的大时间行为，推导局部能量衰减估计以揭示由声波黏性扩散和弹性剪切波引起的扩散波现象。
2025-05-29 math.AP
Global Unique Solvability of the Initial-Boundary Value Problem for One-Dimensional Barotropic Equations of Viscous Compressible Bifluids
本文考虑一维正压运动情况下粘性可压缩流体二元混合物（二流体介质）的多速度模式方程。我们证明了描述有界空间域中运动的初边值问题的整体（在时间上）强解的存在唯一性。
2020-03-20 math.AP
Existence of weak solutions for models of general compressible viscous fluids with linear pressure
在本文中，我们将集中讨论描述一般可压缩粘性流体的系统的弱解的存在性的情况下，压力是一个线性函数的密度和粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。更确切地说，我们将首先证明耗散解的存在性，并研究在何种条件下有可能保证存在弱解。
2021-02-16 math.AP
Long-time behavior for three dimensional compressible viscous and heat-conductive gases
研究了$\mathbb{R}^3$中粘性导热气体可压缩斯托克斯方程解的大时间行为。更确切地说，在一个适当的附加条件下，只涉及低频率的初始数据，我们表现出最佳的时间衰减率构造的整体解决方案。证明依赖于Xin和Xu [39]为可压缩Navier-斯托克斯方程提出的一些新的能量参数。
2019-07-04 math.AP
Vanishing viscosity limit to the planar rarefaction wave for the two-dimensional compressible Navier-Stokes equations
研究了二维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程在相应的二维无粘Euler方程存在平面稀疏波解的情况下的粘性消失极限.证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程存在一族光滑解收敛到二维Euler方程任意强度的平面稀疏波解。在远离初始时刻的粘性系数的意义下，得到了一致收敛性。在证明中，为了严格证明粘性极限消失的合理性，我们引入了双曲波来恢复无粘稀疏波剖面的物理粘性。
2019-02-28 math.AP
The viscous damping of three dimensional spherical gas bubble inside unbounded compressible liquid
本文研究了无界多方可压缩粘性液体中的均匀气泡。该系统由Navier-斯托克斯方程控制，其自由边界由气泡-液体界面上的运动学和动力学边界条件决定。利用裸能量方法，证明了解的整体存在性，并给出球平衡点的$\dot{H}^1$渐近稳定性和衰减率.
2022-12-01 math.AP
On the motion of viscous, compressible and heat-conducting liquids
本文考虑一类粘性、可压缩、导热的类液体运动的方程组，方程组的一般状态方程为Mie-Grueneisen型。此外，我们还假设，对于较大的温度值，粘滞系数可能衰减到零。证明了该方程的整体时间弱解的存在性，得到了一个相对的能量不等式，并比较了相同初值下的弱解与强解的弱强唯一性.
2015-10-26 math.AP
Large bulk viscosity limit for compressible MHD equations in critical Besov spaces
本文研究了压缩性MHD方程在临界贝塞尔空间中的大体积粘性极限，证明了强解的全球适定性及收敛性，并构造了具有磁场重新连接的全球光滑解。
2026-02-05 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity and Large-Data
本文研究了具有退化热导率的可压缩纳维-斯托克斯系统中，粘性接触波与稀疏波的稳定性问题，证明了在特定条件下组合波的渐近稳定性。
2025-12-07 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System
本文研究一维可压缩Navier-Stokes方程组解的大时间性态。我们证明了在\emph{large}初始扰动下，非等熵多熵气体的粘性接触波与稀疏波的组合是稳定的，只要组合波的强度适当小，绝热指数$γ$不需要接近1.
2015-02-01 math.AP
Diffusion wave phenomena and $L^p$ decay estimates of solutions of compressible viscoelastic system
我们考虑描述可压缩粘弹性流体在整个空间中运动的方程组。我们研究了解在静止状态附近的大时间行为，得到了$1<p\leq\infty$解的$L^p$衰减估计，条件是初始数据足够接近静止状态.此外，我们还阐明了声波和弹性剪切波引起的扩散波现象。
2020-05-04 math.AP
On $L^1$ estimates of solutions of compressible viscoelastic system
本文研究了三维空间中可压缩粘弹性方程组解在静止状态附近的大时间行为。我们证明了如果初始扰动属于$W^{2,1}$，并且在$H^4\cap L^1$中足够小，由于声波、粘性扩散和弹性波之间的相互作用引起的系统的扩散波现象，解在时间上以与$L^1$中的$t^{\frac{1}{2}}$相同的速率增长.
2021-06-29 math.AP
Global weak solutions to 3D compressible Navier-Stokes-Poisson equations with density-dependent viscosity
本文研究了三维环面上可压缩Navier-Stokes-泊松方程的大数据时间整体弱解。该系统考虑了密度相关粘度和非单调压力。在绝热常数满足$γ>\frac{4}{3}$的条件下，利用Faedo-Galerkin方法和紧性证明了带阻尼项的NSP方程整体弱解的存在性.
2015-11-12 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity coefficients in 1D
本文考虑一维可压缩粘性流体的Navier-斯托克斯方程。证明了浅水方程组在大初值条件下整体强解的存在性。证明的关键成分依赖于一个新的可压缩方程的制定，涉及一个新的有效速度$v$（见\cite{cras,para,CPAM,CPAM1}），使密度验证一个抛物型方程。我们在$L^\infty$范数中估计$v$，这使得我们能够控制密度上的真空。
2018-03-30 math.AP
Asymptotic stability of a composite wave for the one-dimensional compressible micropolar fluid model without viscosity
本文研究了一维无粘性可压缩微极流体模型Cauchy问题解的大时间行为，其中初始数据的远场状态是不同的。如果可压缩Euler方程组的相应黎曼问题存在一个接触间断和两个稀疏波解，我们证明了对于这样一个非粘性模型，只要组合波的强度和初始扰动足够小，粘性接触波和两个稀疏波的组合是时间渐近稳定的.用初等$L^2$能量方法给出了证明。
2018-06-10 math.AP
Low Mach Number Limit of a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Compressible Viscous Fluids
本文研究两种不可混溶可压缩粘性流体扩散界面模型的奇异极限问题，通过相对熵方法证明了在充分准备初始数据和相同密度条件下低马赫数极限向不可压缩流体系统的收敛性。
2024-02-06 math.AP
Global Well-Posedness and Large-Time Behavior of 1D Compressible Navier-Stokes System with Density-Depending Viscosity and Vacuum in Unbounded Domains
本文研究具有密度依赖粘性和大外力的一维正压可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。在粘性依赖于密度的一般假设下，我们证明了在大初值和真空条件下，Cauchy问题存在唯一的整体强（经典）解。此外，密度被证明是有界的从上述时间无关。因此，我们得到的大时间行为的解决方案没有外力。
2018-08-23 math.AP
High viscosity limit for the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Univ Gustave Eiffel（居斯塔夫埃菲尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMA UMR8050（拉马实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文研究了可压缩纳维-斯托克斯方程在高粘性极限下的行为，证明了在粘性系数恒定时，经过扩散缩放后密度满足一个具有非线性阻尼的传输方程，即使数据较大也具有全局解。
2026-03-16 math.AP
Some Serrin type blow-up criteria for the three-dimensional viscous compressible flows with large external potential force
本文给出了三维粘性可压缩流在大外力作用下的Serrin型爆破准则。对于具有势力项的三维可压缩Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，当速度满足Serrin条件且密度的上范数有界时，证明了整体强解存在.此外，在没有真空的等温流动的情况下，可以从所要求的标准中去除Serrin关于速度的条件。
2021-10-16 math.AP
Remarks on Blow-up of Smooth Solutions to the Compressible Fluid with Constant and Degenerate Viscosities
本文研究了具有常粘性和退化粘性的任意维完全可压缩Navier-斯托克斯方程和等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题在初始条件下光滑解的爆破.特别地，所得结果适用于完全可压缩Euler方程和等熵可压缩Euler方程，并且可以更精确地计算爆破时间。它不要求初始数据具有紧支撑或在任何有限区域包含真空。此外，对辛\cite{Xin}的不考虑热传导和赵斌\cite{CJ}的考虑热传导的完全可压缩斯托克斯方程的经典解的爆破结果给出了一个简化和统一的证明.
2013-10-12 math.AP
Large time behavior in critical $L^p$ Besov spaces for compressible viscoelastic flows
考虑了可压缩粘弹性流在全空间$\mathbb{R}^N\,(N\geq 2)$上整体强解的大时间行为，其中系统描述了可压缩流体的弹性性质.通过引入一个只包含低频部分的初始条件，我们证明了在$L^p$临界正则框架下整体解的最优时间衰减估计，这与可压缩Navier-斯托克斯方程的最优时间衰减估计相似.我们的结果依赖于纯能量的论点，这使我们能够删除通常的小假设的数据在低频。
2019-09-10 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for the Three-Dimensional Axisymmetric Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
针对不含轴圆柱域内带滑移边界条件的三维轴对称可压缩Navier-Stokes方程，在大体积粘性系数假设下，证明大初值含真空的各类解整体存在、指数衰减，以及大体积粘性极限下收敛到非齐次不可压缩方程的解。
2025-11-18 math.AP
Optimal Time Decay Rate for the Compressible Viscoelastic Equations in Critical Spaces
本文研究了可压缩粘弹性流体在全空间中的常平衡态整体强解的收敛速度。在临界Besov空间框架下，将格林矩阵分析方法与能量估计方法相结合，得到了最优的时间衰减率。在临界Besov空间（与传统的索伯列夫空间相比正则性很低）中，我们的结果隐含了最优的$L^{2}$ -时间衰减率，并且只需要很小的初始数据.
2015-02-22 math.AP
Global Existence for the Multi-Dimensional Compressible Viscoelastic flows
考虑了多维可压缩粘弹性流动在临界空间中的整体解。在Besov空间中，证明了初值接近于平衡态的Cauchy问题解的整体存在性.利用带对流项的双曲-抛物线性系的一致估计，证明了方程组在Besov空间中的整体存在性，它对相关方程的{scaling}是不变的.实现了几个重要的估计，包括对速度的平滑效果，以及密度和变形梯度的$L^1-$衰减。
2010-10-21 math.AP
Compressible flows with a density-dependent viscosity coefficient
证明了具有密度依赖粘性系数的二维可压缩斯托克斯方程（$λ=λ(ρ)$）整体弱解的存在性.初始数据和解决方案是小的能量范数与非负密度具有任意大的超范数。然后，我们证明了如果在初始时刻存在真空区域，那么真空区域将保持所有时间，并随着时间的无限大而消失。最后，我们证明了$μ=$常数的条件将导致系统在真空下的奇异性。因此，粘性系数$μ$在Navier-斯托克斯方程中起着关键作用。
2009-02-13 math.AP
Solvability of a steady boundary-value problem for the equations of one-temperature viscous compressible heat-conducting bifluids
本文考虑一个描述粘性可压缩热传导流体两组分混合物在有界区域内定常运动的边值问题。我们不做任何简化的假设，除了假设相温度的重合（这在某些情况下是物理上合理的），也就是说，我们保留了方程中的所有被加数，这些方程是单组分介质运动的Navier-Stokes-Fourier模型的自然推广。证明了该问题弱广义解的存在性。
2017-10-18 math.AP
Global strong solution of the 3D compressible liquid crystal flows with density-dependent viscosity and large velocity
针对三维可压缩液晶流具有密度依赖粘性的柯西问题，证明当粘性系数为密度幂函数（幂次>1）、初始密度足够大且初始指向矢导数$L^3$范数足够小时，系统存在唯一整体强解，首次实现无速度小性假设的三维结果。
2025-07-07 math.AP
Asymptotic stability of wave patterns to compressible viscous and heat-conducting gases in the half space
研究了一维半空间中理想多方粘性导热气体可压缩Navier-斯托克斯方程解的大时间行为。对于具有大的初始扰动和一般绝热指数的外流问题，证明了稀疏波及其与非退化定态解的叠加是渐近稳定的。
2015-06-25 math.AP
Global existence and optimal decay rates for three-dimensional compressible viscoelastic flows
本文研究了三维可压缩粘弹性流动强解的整体存在性和最优解的速度。在$H^2$ -框架下，利用标准能量方法证明了在初始数据接近于常数平衡态的条件下，强解的整体存在性。当初始数据属于$L^1$时，得到了解在$L^p$ -范数下对$2\leq p\leq 6$的最优收敛速度以及解的空间导数在$L^2$ -范数下的最优收敛速度.
2012-09-25 math.AP
Asymptotic stability of viscous shock profiles for the 1D compressible Navier-Stokes-Korteweg system with boundary effect
研究射线$\mathbb{R}^+$上可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组初边值问题强解的时间渐近性态.问题的渐近轮廓被示出为一个移动的粘性激波轮廓，这是适当地远离边界。此外，我们还证明了，如果移动的粘性激波轮廓附近的初始数据和移动的粘性激波轮廓的强度足够小，则该问题存在唯一的全局强解，并且随着时间的推移，该解趋向于移动的粘性激波轮廓.该分析基于基本的$L^2$ -能量方法，其关键是处理边界估计。
2017-05-02 math.AP
