Overcompensation of transient and permanent death rate increases in age-structured models with cannibalistic interactions
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文研究了包含捕食互动的年龄结构模型，探讨了死亡率增加的暂态和稳态过补偿现象及种群振荡，通过解析和数值分析提出过补偿的充分条件。
2024-03-15 q-bio.PE q-bio.QM
A modified age-structured SIR model for COVID-19 type viruses
我们提出了一个修改后的年龄结构SIR模型的基础上，在美国华盛顿州的社会接触和距离措施的已知模式。我们发现，人口年龄分布对疾病传播和死亡率有显着影响，并有助于特定年龄的接触和治疗措施的有效性。我们认为，在不太脆弱的年龄段放宽限制的影响，比较不同的人口参数的选定群体的结果。此外，我们分析了疫苗接种的缓解效果，并研究了针对年龄的分布的有效性。最后，我们探讨了如何将我们的模型应用于其他州，以反映基于不同参数和指标的社交距离政策。
2020-09-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Fitness versus Longevity in Age-Structured Population Dynamics
我们研究了一个年龄结构的人口模型，其中后代的预期寿命可能会发生突变的父母。虽然系统的总人口总是达到一个稳定的状态，适应度和年龄特征表现出反直觉的行为作为突变偏差的函数。通过分析和数值研究的基本速率方程，我们表明，如果有害的突变是有利的，人口的平均适应度达到一个稳定的状态，而人口的平均年龄是一个整体的适应度的递减函数。当有利的突变是有利的，平均群体适应度随时间t线性增长，而平均年龄是独立的适应度。对于没有突变偏差的情况，平均适应度随t^{2/3}增长。
1999-12-16 adap-org cond-mat.stat-mech nlin.AO
Existence, multiplicity and stability of endemic states for an age-structured S-I epidemic model
研究了一类年龄结构人口中的S-I型传染病模型，该模型具有疾病死亡率。一个阈值量，控制无病平衡点的稳定性，并保证地方病平衡点的存在。我们得到的条件上的年龄依赖的感染的易感性，这意味着地方病平衡的唯一性。一个例子，两个地方病平衡。最后，我们数值分析了地方病平衡的稳定性是如何影响额外的死亡率和人口年龄结构引起的可能的周期性。
2010-02-25 math.AP q-bio.PE
AgentBasedModeling.jl: a tool for stochastic simulation of structured population dynamics
本文提出 Julia 包 AgentBasedModeling.jl，支持连续时间随机智能体种群建模，可模拟通用跳扩散演化与连续速率交互，弥补现有框架依赖离散时间或离散事件的不足。
2024-10-02 q-bio.MN q-bio.PE
A hierarchical kinetic theory of birth, death, and fission in age-structured interacting populations
我们研究描述随机年龄结构种群演化的数学模型。在回顾现有的方法，我们提出了一个完整的动力学框架年龄结构的相互作用的人口经历出生，死亡和裂变过程，在空间依赖的环境。定义了种群大小年龄图的完全概率密度，并在特定条件下得到了结果。与更经典的模型的连接也明确得出。特别是，我们表明，阶乘矩的非相互作用的过程所描述的McKendrick-von Foerster方程，它描述了平均场确定性行为的自然推广。我们的方法利用混合型，多维概率分布的气体动力学的研究中所采用的类似，与满足BBGKY类方程层次的条款。
2016-03-01 math.PR physics.bio-ph q-bio.PE
An age-structured SVEAIR epidemiological model
本文提出一个应用于 COVID-19 的年龄结构 SVEAIR 传染病仓室模型，通过构建 Lyapunov 函数研究了其适定性及基于基本再生数的全局动力学。
2023-11-27 math.AP math.DS physics.soc-ph
Age-Structured Population Dynamics
本章系统梳理有限最大年龄的年龄结构种群模型，阐明更新方程与年龄密度偏微分方程的等价性，介绍 $R_0$、$r$、稳定年龄分布、sun-star 稳定性分岔理论及伪谱数值方法。
2025-10-19 math.DS q-bio.PE
On an age and spatially structured population model for Proteus Mirabilis swarm-colony development
奇异变形杆菌是一种能在琼脂表面形成非常规则的时空模式的细菌。在本文中，我们研究了一个数学模型，已被证明显示这些结构时，数值求解。该模型由一个常微分方程和一个包含一阶双曲老化项和非线性退化扩散的偏微分方程耦合而成。证明了该系统具有全局弱解.
2007-12-20 math.AP q-bio.PE
Age Structured Epidemic Model under Vaccination with Vector Transmission
NIT Calicut（印度国家技术学院加利卡特分校）；Mathematical Institute University of Koblenz（科布伦茨大学数学研究所）
本文研究疫苗接种对登革热长期动态的影响，通过年龄结构模型和疫苗接种时间分析，建立非线性稳态方程并探讨疫病平衡点的唯一性。
2026-04-25 q-bio.PE
Asymptotic Analysis of a General Multi-Structured Population Model
结构化群体在生物科学中无处不在。这些群体的数学模型使我们能够理解个体生理特征如何驱动总体动态。例如，线性年龄结构模型或年龄和体型结构模型建立了对个体生长的约束，在这种约束下，年龄分布或年龄和体型分布稳定下来，即使人口继续无限制地增长。然而，现实世界中的个体表现出的结构特征远远超过简单的年龄和大小。值得注意的是，蓝藻含有碳体细胞器，这些细胞器是碳固定的核心，并且可以比包膜细胞更老（如果从亲本细胞继承）或更年轻（如果在分裂后产生）。出于了解羧基年龄如何影响生长在殖民地水平的愿望，我们开发了一个多结构模型，允许任意（但有限）数量的结构变量。然后，我们推导并求解细胞分裂的更新方程，以获得渐近解，并表明，在一定条件下，达到一个稳定的结构分布。
2022-04-22 math.AP q-bio.PE
Age-structured estimation of COVID-19 ICU demand from low quality data
本研究针对低质量数据，基于年龄结构概率采样重症病例并利用ICU占用数据计算漏报因子，通过logistic拟合及平台期情景修正曲线，进而预测未来COVID-19的ICU病床需求。
2020-06-16 physics.soc-ph q-bio.PE stat.ML
Approximating reproduction numbers: a general numerical method for age-structured models
本文提出一种基于伪谱配点的通用数值方法，用于近似有限年龄跨度多组年龄结构模型的再生数，可计算基本及类型再生数，适用于多种流行病模型。
2024-03-20 cs.NA math.DS math.NA
Modeling of Contact Tracing in Epidemic Populations Structured by Disease Age
我们考虑一个年龄结构的流行病模型，有两个基本的公共卫生干预措施：（i）识别和隔离有症状的病例，（ii）追踪和隔离已识别的感染者的接触者。受感染的人口的动力学建模的非线性感染年龄依赖的偏微分方程，这是一个常微分方程，描述了易感人群的动态。证明了正解的整体存在唯一性的理论结果。我们还提出了我们的模型的两个实际应用：（1）我们评估公共卫生准则的应急准备和响应在天花生物恐怖袭击的情况下，（2）我们模拟2003年SARS在台湾爆发，并估计通过接触者追踪避免的病例数。我们的模型可以作为决策者在未来流行病中指导干预和部署公共卫生资源的理性基础。
2014-03-11 math.AP q-bio.PE
Age structured SIR model for the spread of infectious diseases through indirect contacts
在这篇文章中，我们讨论了一个年龄结构的SIR模型，其中疾病不仅通过直接的人与人之间的接触传播，例如由于表面污染引起的感染，而且还可以通过间接接触传播。很明显，年龄在SARS病毒感染（包括COVID-19感染）中也起着至关重要的作用。我们制定我们的模型作为一个抽象的半线性柯西问题在适当的Banach空间，以显示解决方案的存在性，也显示存在的稳定状态。在这项工作中，假设人口是在一个人口统计的平稳状态，并表明，没有无病平衡点，只要有一个由于在环境中的间接接触传染。
2020-07-23 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Bifurcation analysis of an age structured HIV infection model with both virus-to-cell and cell-to-cell transmissions
对一个具有年龄结构的HIV感染模型进行了数学分析，该模型同时考虑了病毒与细胞和细胞与细胞的传播，以了解HIV在体内感染的动力学行为。在模型中，我们考虑了未感染的CD 4 + T细胞的增殖的逻辑函数和感染的CD 4 + T细胞被假定为具有感染的年龄结构。利用积分半群理论和非稠密区域上半线性方程的Hopf分支理论，得到了该模型的Hopf分支。分支分析表明，存在一些参数值使得该HIV感染模型存在一个从正平衡点分支出来的非平凡周期解。并进行了数值模拟。
2017-11-05 math.DS q-bio.PE
Age-structured Trait Substitution Sequence Process and Canonical Equation
我们感兴趣的是一个随机模型的性状和年龄结构的人口经历突变和选择。我们从一个连续的、离散的、以个体为中心的人口过程开始。在一个精心选择的时间尺度分离条件下，考虑大种群和罕见突变的限制，我们得到了一个跳跃过程，该过程推广了描述无年龄结构种群自适应动力学的性状替代序列过程。在附加的小突变假设下，我们得到了一个与年龄相关的常微分方程，它扩展了正则方程。这些进化近似从未被介绍给我们的知识。它们基于以偏微分方程为代表的生态现象，该偏微分方程推广了人口统计学中的Gurtin-McCamy方程。另一个特殊性是，它们涉及一个适应度函数，描述了突变体入侵常驻种群的概率，这并不总是可以明确计算的。例子说明了如何添加一个年龄结构丰富的结构化人口的建模，包括生活史功能，如衰老。在所考虑的情况下，我们建立了演化近似，并研究了它们的长期行为和演化奇点的性质时，计算是听话的。进行了数值计算和模拟。
2007-10-26 math.PR q-bio.PE
An age-structured diffusive model for epidemic modelling: Lie symmetries and exact solutions
本研究提出一种推广现有两类模型的年龄结构扩散流行病模型，推导其李对称分类与无穷维不变李代数，构造行波及特殊函数形式的精确解，并展示其在疫情总感染数计算中的应用。
2025-07-30 math-ph math.MP q-bio.PE
A predator-prey model with age-structured role reversal
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出一个具有年龄结构的角色反转捕食者-猎物模型，研究了年龄结构对捕食者-猎物动态的影响，发现年龄结构促进共存平衡的不稳定性及共存周期吸引子的出现。
2026-02-10 math.DS q-bio.PE
Frequency responses of age-structured populations: Pacific salmon as an example
越来越多的证据表明，气候变化对海洋物理条件和鱼类种群的长期变化产生影响，因此更有必要了解随机强迫对海洋种群的影响。群体共振特别令人感兴趣，因为它涉及对环境变化的特定时间尺度的选择性敏感性，包括平均生殖年龄，更重要的是，非常低的频率（即，趋势）。我们提出了一个年龄结构模型的两个太平洋鲑鱼物种的生存率和个体生长率的环境变化，因此产卵年龄分布。我们使用计算的频率响应曲线和分析的线性动力学，以获得两个主要结果。首先，种群的频率响应受变异性影响种群的生活史〈动〉<动>阶段的影响;变化的增长率倾向于激发年龄结构的周期性共振，而变化的生存率倾向于激发低频波动，对总种群规模的影响更大。其次，减少成年人的生存加强了所有频率的群体共振效应，这一发现解决了捕鱼和气候变化将如何相互作用的问题。
2010-08-10 q-bio.PE
Dengue transmission dynamics in age-structured human populations in the presence of Wolbachia
根据世界卫生组织的数据，近年来登革热感染的全球发病率急剧上升。据估计，全球每年新感染的人数在$100$至$400$百万之间。与此同时，最近的一些研究报告了沃尔巴克氏体菌株的存在，这种菌株抑制登革热病毒在蚊子物种中的复制，而蚊子物种是登革热传播的主要媒介。在这项研究中，我们专注于沃尔巴克氏体对登革热传播动力学的影响，在年龄结构的人群。我们引入了一个数学模型，该模型考虑了与年龄相关的影响，例如与年龄相关的人类恢复率和死亡率，以及与年龄相关的媒介对人类登革热传播效力。我们推导出一个明确的公式的基本再生数$\mathcal{R}_0$，这使我们能够评估的影响，上述的年龄相关的影响的局部渐近稳定的登革热免费平衡。我们推导出的$\mathcal{R}_0$的公式也显示了人类人口统计学和登革热抑制沃尔巴克氏体菌株之间的复杂关系。
2021-11-08 math.AP q-bio.PE
Dynamics and biological reference points in a stochastic age-structured fish population model with an illustration of the Patagonian toothfish population
在这篇手稿中，我们调查了一个单一物种的渔业，这是由几个船队收获的长期行为。该种群的时间演化模型为离散时间随机年龄结构模型。我们假设不确定性只影响招聘。首先，对于这个模型的确定性版本，我们的均衡产量的捕捞死亡率的特征。然后，在随机情形下，引入了最大期望、对数期望和调和期望可持续收益率的概念，分析了不确定性对这些收益率及其平稳分布的影响。所有的数值模拟进行从巴塔哥尼亚齿鱼渔业，这是由四种不同类型的船队收获的数据：智利工业船队，智利手工船队，阿根廷延绳钓船队，阿根廷手工船队。
2018-11-17 q-bio.PE
Harvesting in a resource dependent age structured Leslie type population model
本文分析了资源依赖型年龄结构人口模型中的收获效应，导出了作为生育系数、收获死亡率和资源承载力的函数的稳定定态存在的条件。在比例收获效应下，给出了种群灭绝的一个充分条件，并证明了比例收获的大小取决于种群可利用的资源。我们发现，收获产量可以是周期性的，准周期性或混沌，这取决于收获人口的动态。对于生育力大的种群，小的收获死亡率会导致突然灭绝，但较大的收获死亡率会通过避免过度消耗资源来控制种群数量。收获可以是一种策略，以稳定种群中个体数量的周期性或准周期性振荡。
2005-02-25 q-bio.PE
Interaction between harvesting intervention and birth perturbation in an age-structured model
本研究建立年龄结构鱼类模型，分析出生与收获脉冲的相互作用，通过主特征值阈值和数值模拟揭示收获干预与出生扰动共同决定物种灭绝或持续，并强调扰动时机的重要性。
2024-11-05 math.AP q-bio.PE
Persistence analysis of the age-structured population model on several patches
我们考虑一个非线性偏微分方程系统，它描述了一个年龄结构的人口生活在变化的环境中的$N$补丁。我们证明了解的存在性和唯一性，并分析了系统的大时间行为的时间无关的情况下，周期变化和不规则变化的环境。在假设每一个斑块都可以从其它斑块直接到达或通过若干个中间斑块到达，且净再生算子的谱半径大于1的条件下，证明了种群在所有斑块上都是持久的.如果谱半径小于或等于1，则所有斑块上的消光即将发生。
2016-08-16 math.DS nlin.AO q-bio.PE
The Age-Structured Chemostat with Substrate Dynamics as a Control System
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究带底物动力学的年龄结构恒化器模型，通过弱解框架结合不动点定理等方法证明解的全局存在唯一性，验证其可构成度量空间上良定义的控制系统。
2025-11-13 cs.SY eess.SY math.AP
