SIR model on a dynamical network and the endemic state of an infectious disease
在这项工作中，我们进行了数值研究的流行病模型，模仿百日咳在前疫苗时代的地方病状态。我们考虑了一个随机SIR模型的动态网络，涉及到本地和全球的个人之间的联系，并分析了网络的性质的影响的准定态的特征。我们计算的概率密度函数（PDF）的感染分数的个人，并发现他们很好地拟合伽马函数，除了尾部的分布是q-指数。我们还计算了不同网络下传染病时间序列的涨落功率谱。我们发现，网络效应可以通过重新调整模型的感染接触率来部分吸收。获得了疾病的有效传播率与易感个体与其感染性最近邻的相关性之间的显式关系。这种关系量化了在这些网络中观察到的感染性个体的已知筛查。最后，我们讨论了均匀混合和参数的SIR模型的优点和局限性，从流行病学数据来描述在网络研究中观察到的动态行为。
2015-06-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of Indirect Contacts in Emerging Infectious Disease on Social Networks
个体之间的相互作用模式在传染病传播中起着至关重要的作用。了解这些模式，并将其影响整合到传染病的扩散动力学模型中，对于流行病学研究具有重要意义。目前基于网络的扩散模型假设疾病通过感染者和易感者同时共存的相互作用传播。然而，有几种传染病可以在易感个体在受感染个体离开后访问某个地点时传播。最近，我们引入了一个扩散模型，称为同地异时（SPDT）传输，以捕捉间接传输时发生的感染个体离开之前，一个易感个体的到来，随着直接传输。在本文中，我们展示了这些间接传播联系如何显着增强传染病的出现模拟空气传播疾病传播的合成社会接触网络。我们把在传染期有间接联系但没有直接联系的个体称为隐性传播者。我们的模拟表明，间接链接发挥类似的作用，直接链接和一个隐藏的传播者可以引起大爆发的SPDT模型，导致在现有的模型中没有感染的基础上直接链接。我们的工作为传染病建模开辟了新的方向。
2018-03-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling Super-spreading Events for Infectious Diseases: Case Study SARS
传染病的超级传播事件发生在某些感染者的感染超过继发病例的平均数量时。2003年爆发的严重急性呼吸系统综合征（SARS）中，已经确定了几个超级传播个体。以SARS的爆发为例，建立了传染病超传播事件的模型。使用这个模型，我们描述了两种方法来估计模型的参数，我们证明了小规模的SARS疫情在淘大花园，香港，和大规模的爆发在整个香港特别行政区。一种方法是基于经典的易感-感染-去除（SIR）疾病模型的参数计算.第二种是基于文献中的参数估计。使用SIR模型计算的参数，我们的模型预测的结果类似于SIR模型。另一方面，使用SARS文献的参数估计，我们的模型预测一个更严重的流行病。
2010-10-15 q-bio.PE
Approximating Peak Prevalence in Multistage SIR Epidemics
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究多阶段SIR模型中峰值患病率与加权阶段函数最大值的关系，提出基于Erlang缩放的因子二近似及其误差修正方法。
2026-07-02 math.DS q-bio.PE
Exact equations for SIR epidemics on tree graphs
我们认为马尔可夫不确定性传染性删除（SIR）动力学的时不变加权接触网络的感染和删除过程是泊松和网络链接可能是有向或无向的。我们证明了一个特定的基于对的时刻封闭表示生成预期的传染性时间序列的网络中没有周期的基础图。此外，这种复杂的异质和有限马尔可夫系统的预期行为的“确定性”表示是直接的数值评估。
2013-12-18 math.PR q-bio.PE
Indirect transmission and the effect of seasonal pathogen inactivation on infectious disease periodicity
每年发生的许多传染病仍然是公共卫生系统的一个持续负担。在温带地区观察到的呼吸道疾病发病率的季节性模式归因于环境条件对病原体存活的影响。本文提出了一个传染病传播的模型，该模型描述了一种能够在宿主生物体外部的环境水库中存活的致病状态。病原体寿命的传染病状态的持续时间的比率被认为是确定疾病动态的关键参数。季节性强制病原体灭活率的引入确定了病原体存活高峰和疾病发病高峰之间的时间延迟。延迟取决于特定的疾病参数，对于流感，随着繁殖数量的增加而减少。发现所观察到的季节性振荡具有与季节性强制灭活率相同的周期，并且与感染获得性免疫的持续时间无关。
2013-01-14 physics.soc-ph q-bio.PE
What Can We Estimate from Fatality and Infectious Case Data using the Susceptible-Infected-Removed (SIR) model? A case Study of Covid-19 Pandemic
2019新型冠状病毒病（COVID-19）迅速蔓延，影响几乎所有国家，于2019年底首次报告。由于其高度传染性，世界各国都采取了极其严格的措施来控制其传播。自这场大流行病的最初阶段以来，学术界已经做了大量的研究，以了解这种疾病，开发药物，疫苗和测试，并模拟其传播。在这些研究中，大量的工作都是在早期阶段为受COVID-19影响的国家估计疫情参数，从而预测疫情的进程，但疫情过程中控制措施的变化使建模过程复杂化。本文利用早期资料讨论了基本再生产数的确定、传染期的平均持续时间、流行高峰时间的估计等问题。2020年1月22日至2020年4月18日期间，10个国家的每日病例报告和每日死亡人数使用易感-感染-删除（SIR）模型进行评估。对于每个国家，SIR模型拟合累积感染病例数据在5%的误差进行了分析。据观察，基本繁殖数和传染期的平均持续时间只能在流行病传播结束的情况下估计（在目前的情况下，中国和韩国）。然而，它表明，感染个体的比例的最大值和拐点的时间的时间可以鲁棒地估计从归一化的数据。通过将预测与实际数据进行比较来验证估计数，结果表明，只要保留封锁措施，除美国外，所有国家都实现了预测。
2020-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
The interplay of network structure and correlated infectious traits in epidemic models
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Vermont Complex Systems Institute, University of Vermont（佛蒙特大学复杂系统研究所）
研究网络结构与个体传染性特征的相互作用，通过SIR模型分析群体结构和度异质性的影响，推导基本再生数并验证社会干预的有效性。
2026-05-12 physics.soc-ph q-bio.PE
A filtering approach for statistical inference in a stochastic SIR model with an application to Covid-19 data
针对传播率与真实感染人数不可观测的离散时间随机 SIR 模型，提出嵌套粒子滤波方法估计再生率与参数，并在奥地利 Covid-19 数据上验证及讨论预测与模型检验。
2024-01-28 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Controlling infectious diseases: the decisive phase effect on a seasonal vaccination strategy
流行病学系统的研究产生了浓厚的兴趣，探索由季节性变化的接触率驱动的常见传染病的动态复杂性。数学模型和实地观察表明，在季节变化下，一些地方性传染病的发病率波动剧烈，在没有特定疫苗接种计划的情况下，动态往往表现为混沌振荡。事实上，混沌行为的存在已经在文献中被精确地描述为经典的季节性强迫传染病模型的动力学中的一个显著特征。然而，在流行病学的背景下，混乱通常被认为是一种与传染病的不可预测性相关的不良现象。因此，将混沌运动转换为规则运动的问题变得特别相关。在这篇文章中，我们考虑相位控制技术应用于季节性强迫SIR流行病模型，以抑制混沌。有趣的是，这种控制混沌的方法具有明确的意义，即对季节性疫苗接种策略的弱扰动。数值模拟表明，两个周期力--接触率和疫苗接种--之间的相位差在控制混沌中起着非常重要的作用。
2021-02-14 math.DS nlin.CD q-bio.PE
The approximately universal shapes of epidemic curves in the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model
房室传播模型已成为研究传染病动力学的宝贵工具。已知易感-传染-传染（SIR）模型具有精确的半解析解。在本研究中，Harko等人（2014）的方法被推广，以获得敏感-暴露-敏感-暴露（SEIR）模型的近似半解析解。SEIR模型曲线的形状与SIR模型曲线的形状几乎相同，但在整个时间内对其应用了拉伸因子，该因子与潜伏期与感染期的比率有关。这一发现意味着一个近似的特征时间尺度，缩放这个拉伸因子，这是普遍的所有SEIR模型，这只取决于基本的繁殖数量和初始比例的人口是传染性的。
2020-10-31 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.PE
Optimal vaccination program for two infectious diseases with cross immunity
经常有多种具有交叉免疫的疾病竞争疫苗接种资源。在这里，我们研究的最优接种计划在两层易感-感染-删除（SIR）模型，其中两种疾病的交叉免疫在同一人群中传播，两种疾病的疫苗是可用的。我们确定了最佳疫苗接种计划的三种情况，以最低的成本防止这两种疾病的爆发。我们解析地推导出一个标准，以指定最优方案的基础上，不同的疫苗的成本。
2020-11-29 physics.soc-ph q-bio.PE
A knowledge transfer model for COVID-19 predicting and non-pharmaceutical intervention simulation
自2019年12月以来，一种新型冠状病毒（2019-nCoV）在中国爆发，可导致呼吸道疾病和严重肺炎。依靠疫情规模预测疾病暴发的数学和经验模型越来越受到人们的关注。鉴于该模型在传染病量表评价中的成功应用，本文提出了一个SUIR模型，为传染病的预测、预防和控制提供了有效的方法。我们的模型是一个改进的易感染-感染-恢复（SIR）模型，注入未诊断的状态，并提供预训练的有效繁殖数。我们的SUIR模型比传统的SIR模型更精确。此外，我们结合流行病的领域知识来估计有效再生数，解决了传染病模型的初始易感人群接近地面真理。这些发现对COVID-19疫情趋势的预测具有影响，因为这些发现有助于估计疫情的增长。
2021-01-04 math.DS math.OC physics.soc-ph
Epidemic Conditions with Temporary Link Deactivation on a Network SIR Disease Model
传染病的传播取决于疾病的内在特性以及人口的联系和行动。本研究探讨了SIR型模型的动力学，该模型解释了人类避免感染的倾向，同时也保持了预先存在的人际关系。具体来说，我们使用了一个网络模型，在这个模型中，个体概率性地停用与受感染个体的连接，然后在恢复后重新连接到相同的个体。为了分析这个网络模型，平均场近似由一个系统的14个常微分方程的节点和边缘的数量。这个方程组是封闭的使用矩封闭近似的三重链接的数量。通过对微分方程的分析，证明了除了感染力和恢复率外，网络中的失效边概率和网络的平均节点度也决定了是否发生流行病.
2021-07-22 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
An SIR model with viral load-dependent transmission
已知病毒载量是传染病传播风险的主要预测因子。在这项工作中，我们研究了个人的病毒载量在疾病传播中的作用，提出了一个新的传染病模型的密度和平均病毒载量的每隔室。为了这个目的，我们正式从一个适当的微观的房室模型。首先，我们考虑一个多代理系统，其中个人被确定的流行病学车厢，他们属于他们的病毒载量。微观规则描述了区室的转换和病毒载量的演变。特别是，在易感个体和传染性个体之间的二元相互作用中，易感个体被感染的概率取决于传染性个体的病毒载量。然后，我们实施规定的微观动力学在适当的动力学方程，从该宏观方程的车厢的密度和病毒载量的动量，最终得出。在宏观模型中，疾病传播率是传染人群平均病毒载量的函数。我们通过解析和数值方法研究了传播率线性依赖于病毒载量的情况，并与传播率恒定的经典情况进行了比较。基于稳定性和分岔理论进行定性分析。最后，数值研究有关的模型再生数和流行病的动力学。
2023-03-13 nlin.AO q-bio.PE
Distribution of outbreak sizes for SIR disease in finite populations
我们认为，通过有限的人口的易感-感染-传播（SIR）疾病的传播，并得出最终的大小分布的表达式。我们的推导允许由受感染个体引起的传播数量的任意分布。我们展示了如何通过在多个小群体中的观察来推断传染病的参数。该推论存在一些可识别性困难，并且需要许多观测来区分对应于相同再生数的参数组合。
2019-07-11 math.CO physics.soc-ph q-bio.PE
An infectious diseases hazard map for India based on mobility and transportation networks
我们提出了一个风险措施，并构建了印度的传染病危害地图。给定一个爆发地点，使用取决于城市间流动性而不是地理距离的有效距离为每个城市分配一个危险指数。我们证明了它的实用性，使用SIR模型增强了前446个城市之间的航空，铁路和公路数据。模拟结果表明，距离爆发地点的有效距离可靠地预测了其他城市的感染到达时间。危险指数预测与观察到的SARS-CoV-2传播情况相当吻合。危险地图在其他疾病暴发中也很有用。
2021-08-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Infectious Disease Induces Emergent Oscillations, Extinction and Changes in Community Persistence in a Food Chain
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；SRH University of Applied Sciences Heidelberg（SRH海德尔堡应用科学大学）；Zuse Institute Berlin（柏林祖斯研究所）
研究传染病对食物链的影响，通过在广义Lotka-Volterra方程支配的食物链模型中引入新参数实施SIR模型，发现传染病使捕食者种群规模有时振荡，顶级捕食者在特定参数下可能灭绝，且改变群落持久性。
2026-07-17 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
Quantifying indirect and direct vaccination effects arising in the SIR model
本文基于SIR模型和最终规模公式解析量化疫苗接种的直接与间接效应，区分人群层面与人均层面的差异，并扩展分析了结合有限疫苗接种的屏蔽策略。
2024-05-03 q-bio.PE
Relatedness of the Incidence Decay with Exponential Adjustment (IDEA) Model, "Farr's Law" and Compartmental Difference Equation SIR Models
数学模型通常被认为是描述和分析传染病爆发和流行的最新创新，但简单的模型已经被用于预测流行病的轨迹超过一个世纪。我们最近描述了一个可用于短期预测的单方程模型（带指数调整的发病率衰减，或IDEA模型）。在19世纪中期，威廉·法尔（William Farr）博士开发了一种用于流行病预测的单方程方法（法尔定律）。我们在这里表明，这两个模型实际上是相同的，可以表示在彼此方面，也可以在一个易感染的删除（SIR）房室模型与改进控制。这表明繁殖数R0的概念隐含在法尔（前微生物时代）的工作中，也表明无论是通过行为改变还是干预来控制流行病，都是流行病自然史的组成部分，就像疾病传播的动力学一样。
2016-03-03 q-bio.PE stat.AP
Direct likelihood-based inference for discretely observed stochastic compartmental models of infectious disease
随机房室模型是了解传染病在人群中流行过程和对干预政策进行前瞻性评估的重要工具。然而，即使是从简单的模型（如无处不在的非传染性移除（SIR）模型）中计算离散观测数据的可能性，也被认为是计算上难以处理的，因为它是在近一个世纪前制定的。最近，研究人员提出了通过数据增强或近似来规避这种限制的方法，但这些方法通常具有较高的计算成本或精度损失。我们开发的数学基础和一个有效的算法来计算离散观测数据的可能性从广泛的一类随机房室模型。我们也给出了表达式的转移概率的衍生物使用相同的技术，使可能的推断通过哈密顿蒙特卡罗（HMC）。我们使用17世纪的瘟疫在Eyam，SIR模型的一个经典例子，比较我们的递归方法，序贯蒙特卡罗，分析使用HMC，并评估模型的假设。我们还将我们的直接似然评估应用于2014-2015年几内亚埃博拉疫情的贝叶斯推断。结果表明，自2014年10月以来，几内亚东南部地区的流行病感染率有所下降，而其他地区的感染率保持不变，这有助于了解疫情和埃博拉控制干预措施的有效性。
2018-07-25 q-bio.PE stat.CO
Using statistics and mathematical modelling to understand infectious disease outbreaks: COVID-19 as an example
在传染病暴发期间，数据的偏差和潜在动态的复杂性对暴发的数学建模和政策设计构成了重大挑战。受持续应对COVID-19的激励，我们提供了一套统计和数学模型工具包，超越了简单的SIR型微分方程模型，用于分析疫情的早期阶段和评估干预措施。特别是，我们专注于参数估计的数据中存在已知的偏见，和封闭的亚群，如家庭和护理院的非药物干预的效果。我们通过将这些方法应用于COVID-19大流行来说明这些方法。
2020-05-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Infectious Disease Transmission In A Modified SEIRS model
本文提出一种改进的SEIRSD模型，通过引入暴露到易感仓室的逆向传播和感染致死率，发现该逆向流动显著影响感染峰值高度及发生时间，对研究Covid-19变种传播具有现实意义。
2025-07-11 physics.soc-ph q-bio.PE
System inference for the spatio-temporal evolution of infectious diseases: Michigan in the time of COVID-19
我们扩展了经典的SIR模型的传染病传播的时间依赖性的参数，其中还包括扩散。时间依赖占不断变化的特点，测试，检疫和治疗协议，而扩散纳入流动人口。该模型已应用于美国密歇根州COVID-19疫情演变的数据。对于系统推理，我们使用最新的进展;特别是我们的变分系统识别框架（Wang等人，比较方法应用机械工程师，356，44-74，2019; arXiv：2001.04816 [cs.CE]）以及贝叶斯机器学习方法。
2020-07-02 q-bio.PE
Time-dependent non-homogeneous stochastic epidemic model of SIR type
为了更好地描述疾病的传播，我们扩展了Tuckwell和Williams的离散时间随机SIR型传染病模型。我们假设依赖于时间的每日遭遇的数量，并包括一个参数来表示可能的隔离的传染性个人。我们提供了一个分析描述这个马尔可夫模型，并探讨其动态。导出了扩散近似和基本再生数。通过几个模拟，我们展示了疾病的演变是如何受到日常遭遇数量分布及其对时间的依赖性的影响。
2022-09-24 math.PR q-bio.PE
A Recurrent Neural Network and Differential Equation Based Spatiotemporal Infectious Disease Model with Application to COVID-19
UC Irvine（加州大学尔湾分校）
2019冠状病毒病（COVID-19）的爆发对世界产生了重大影响。对感染趋势进行建模和对病例进行实时预测可以帮助决策和控制疾病传播。然而，数据驱动的方法，如递归神经网络（RNN），由于每日样本有限，可能会表现不佳。在这项工作中，我们开发了一个集成的时空模型的基础上流行病微分方程（SIR）和RNN。前者经过简化和离散化后是一个紧凑的区域时间传染趋势模型，而后者则是最近邻区域的影响模型。后者捕捉潜在的空间信息。%未公开报道。我们在意大利的COVID-19数据上训练和测试了我们的模型，并表明它在1天，3天和1周的预测中优于现有的时间模型（全连接NN，SIR，ARIMA），特别是在训练数据有限的情况下。
2020-09-17 cs.LG q-bio.PE stat.AP
From Individual-Based Stochastic Epidemics to Heterogeneous SIR Equations
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）；Department of Mathematics and Statistics, Universit（数学与统计系，Universit）
该研究构建了异质性SIR流行病模型的随机框架，证明了相关大数定律，所得极限涵盖常见SIR系统，为对应确定性模型提供统一概率基础。
2026-08-25 math.PR q-bio.PE
SIR epidemics in monogamous populations with recombination
我们研究传播的SIR（易感染恢复）疾病的代理人口，在任何时刻，完全分为夫妇的代理。夫妻偶尔可以交换成员。这种偶联重组的过程可以补偿相互作用模式的瞬时断开，从而允许感染的传播。我们研究了疾病的发病率作为其传染性和夫妇的重组率的函数，从而表征流行动态和人口的相互作用模式的演变之间的相互作用。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Individual-Level Modelling of Infectious Disease Data: EpiILM
在这篇文章中，我们介绍了R包EpiILM，它为Deardon等人（2010）提出的传染病传播的离散时间个体水平模型提供了仿真和推理工具。推理是在贝叶斯框架下进行的，并通过大都会-黑斯廷斯马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）。为了快速实现，关键函数用Fortran语言编写。空间和接触网络模型都在软件包中实现，并且可以设置在易感染（SI）或易感染-删除（SIR）分区框架中。通过涉及模拟和真实数据的例子证明了该软件包的使用。
2020-03-10 q-bio.PE stat.AP
Limitations of time-delayed case isolation in heterogeneous SIR models
病例隔离，即发现并隔离感染者，以防止传播，是遏制传染病流行的一种策略。在这里，我们研究的效率的情况下，隔离策略的时间延迟方面的能力，以稳定的流行病传播的异质接触网络。对于SIR流行病模型，我们的稳定边界的特征分析，并显示它如何依赖于感染和隔离之间的时间延迟，以及个体间的接触网络的异质性，量化的接触率的方差。我们发现，网络的异质性占一个限制性的校正因子，以前推导出的稳定性结果均匀的SIR模型（具有均匀的接触率），因此过于乐观的相关时间尺度。我们说明的结果和潜在的机制，通过有见地的数值例子。
2022-09-19 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
A primer on the use of probability generating functions in infectious disease modeling
本文系统介绍概率生成函数在传染病早期暴发建模中的应用，涵盖离散与连续时间设定、参数推断及SIR模型简化，并提供练习与Python工具包。
2024-10-02 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
Mathematical model for the impact of awareness on the dynamics of infectious diseases
本文分析了一个SIRS型传染病模型，考虑了与人口中意识的同时传播相关的行为变化。两种类型的认识包括在模型中：私人意识与不知情和知情的人口之间的直接接触，和公共宣传运动。模型中不同稳态的稳定性分析提供了关于疾病在人群中潜在传播的信息，以及疾病动态如何受到两种意识的影响。进行数值模拟，以说明在不同的动力学制度的系统的行为。
2017-02-16 nlin.CD q-bio.PE q-bio.QM
Toward ultrametric modeling of the epidemic spread
在经典SIR模型的基础上，提出了一个传染病传播的超度量模型。本文介绍了一个基于层次聚类的个体集合相对于平均传染接触时间的超度量。给出了超度量SIR模型的一般方程，并给出了用$p$ -adic参数化的具体实现。对$p$ -adic SIR模型进行了数值分析，并与经典SIR模型进行了比较。分层隔离的概念和它的管理，以减少流行病传播的水平的情况被认为是。
2020-07-19 math.OC physics.med-ph physics.soc-ph
Mutation and SARS-CoV-2 strain competition under vaccination in a modified SIR model
COVID-19疫情在全球范围内引发的危机，令人日益关注可能逃避疫苗提供的免疫反应的SARS-CoV-2变种的不断出现。由于突变而出现新的变异，随着病例的积累，出现令人担忧的变异的可能性增加。在这篇文章中，我们提出了一个修改后的SIR模型与减弱的免疫力，捕获竞争的两个菌株类的传染病的疫苗接种的影响下，一个高度传染性和致命的菌株类出现在以前的菌株由于突变。当这些菌株争夺有限的易感个体供应时，疫苗效率的变化可能会以一种重要的方式影响疾病的行为，导致复杂的结果。我们构造了包含疾病内在参数的参数空间，并使用疫苗效率作为控制变量。我们发现不同类型的跨临界分岔地方病不动点和无病平衡，并确定一个区域的应变竞争，两个应变类共存在一个短暂的时期。我们表明，一个菌株可以被消灭，无论是由于应变竞争或疫苗接种，我们得到的临界值的疫苗，以消除疾病的效率。使用公开报道的数据估计的参数的数值研究同意我们的理论结果。我们的数学模型可以作为一种工具，定量评估疫苗接种政策的竞争和新兴菌株使用的传染病流行的动态。
2022-10-13 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of anti-infection behavior on the equilibrium states of an infectious disease
本文提出了一个数学模型来分析抗感染行为对传染病平衡态的影响。将抗感染行为纳入经典的流行病学SIR模型，并将整个人群的行为采纳率作为一个附加变量。我们还考虑了疾病演变对采用率的影响，使用动态支付函数和一个额外的微分方程。该模型的平衡态具有显著的特征：可能存在两个局部稳定的地方病平衡点，可能存在局部稳定的地方病平衡点和无病平衡点，甚至可能存在一个稳定的连续的地方病平衡点.我们展示了如何获得的一些结果可能被用来支持战略规划，从而有效地控制疾病的长期。
2020-09-09 q-bio.PE
A mean field analysis of the role of indirect transmission in emergent infection events
本研究通过平均场房室模型，以疥癣病为例，发现仅通过污染物间接传播即可导致疾病出现并持续，定义了基于有效繁殖数的新阈值，为疾病干预评估提供了新视角。
2024-07-12 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.PE
PECAIQR: A Model for Infectious Disease Applied to the Covid-19 Epidemic
新型冠状病毒肺炎（COVID-19，即2019冠状病毒病）疫情表明，有必要改进现代多元时间序列预测模型。目前对未来每日死亡的预测，特别是医院资源使用的预测，置信区间太宽，令人无法接受。政策制定者和医院需要准确的预测，以便在通过立法和分配资源方面做出明智的决定。我们使用美国县级每日死亡数据和人口统计数据来预测未来的死亡人数。我们将SIR流行病学模型扩展到一个新的模型，我们称之为PECAIQR模型。它增加了几个新的变量和参数，天真的SIR模型，考虑到在美国实施的部分recrutining的后果。我们用数值积分将数据拟合到模型参数。由于参数空间中的拟合退化和参数的非常数性质，我们开发了几种方法来优化我们的拟合，例如在数据尾部进行训练和在特定政策制度上进行训练。我们使用交叉验证来调整县级的超参数，并为未来的每日死亡人数生成CDF。对于截至5月25日的训练数据进行的预测，我们在14天的预测中始终获得了0.096的平均弹球损失分数。最后，我们提出了从我们的模型的效用的可能途径的例子。我们在过去的各个1个月窗口中生成更长的时间范围预测，预测各县需要多少医疗资源，如呼吸机和ICU病床，并评估我们的模型在其他国家的有效性。
2020-06-17 cs.LG physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal Responses to an Infectious Disease
我们分析了一个简单的SIRS流行病学模型的最优控制版本。决策者可以采取政策，以特定的经济成本减少感染者和易感者之间的接触率。疫苗的到来将立即结束这一流行病。总或部分免疫力建模，而接触率可以表现出（用户指定的）季节性。该问题在电子表格环境中得到解决。一个合理的参数选择导致最优的政策是相似的，不同的国家遵循。如果有充足的卫生设施，依靠最终达到高免疫水平的温和反应是最佳的。另一方面，有限的医疗保健设施导致严格的封锁，而适度的设施则允许曲线平坦化。
2020-06-08 math.OC q-bio.PE
The Effect of Vaccination on the Competitive Advantage of Two Strains of an Infectious Disease
本研究通过SIR模型分析疫苗和自然免疫对两种不同特性传染病菌株竞争的影响，发现疫苗接种可显著改变竞争平衡，甚至导致优势菌株翻转，结果对公共政策有重要启示。
2023-12-22 math.DS q-bio.PE
On Key Epidemiological Metrics during Infectious Disease Outbreaks
在这项工作中，我们回顾了用于表征流行病爆发的数字。特别注意的是，流行病的传播随时间变化的过渡率。采用时变类SIR模型来描述传染病的动力学过程，导出了与繁殖率、倍增时间等关键量和参数相关的封闭方程。这些指标的定义和计算的背景下，随时间变化的模型动力学的一般解决方案重新审视，专注于与时不变的情况下的相似性和差异。此外，还研究了这些指标的预测，即疾病演变，作为对不同情况的响应。
2020-11-04 cs.SY eess.SY q-bio.PE
Vaccination strategies on dynamic networks with indirect transmission links and limited contact information
传染病仍然是现代社会的主要全球负担，每年造成1300万人死亡。降低传染病发病率和死亡率的一种方法是通过预防性或有针对性的疫苗接种。然而，目前的疫苗接种策略依赖于难以获得且成本高昂的高度特异性的个体接触信息，以识别有影响力的传播个体。目前的方法也只注重个人之间的直接接触传播，而忽视了间接传播，即病原体可以在一个感染个体和一个易感个体之间传播，这些个体在短时间内访问同一地点而不见面。本文提出了一种新的疫苗接种策略，依赖于粗粒度的接触信息，直接和间接，可以很容易和有效地收集。我们的策略不是跟踪个人的确切接触程度，而是使用人们访问的地方类型来估计个人的接触程度范围，考虑直接和间接接触。我们进行了广泛的模拟，以评估我们的战略相比，最先进的疫苗接种策略的性能。结果表明，我们的策略实现了与Oracle方法相当的性能，并且在考虑间接链接时优于所有现有策略。
2020-04-13 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Edge-Based Compartmental Modeling for Infectious Disease Spread Part III: Disease and Population Structure
我们考虑第一部分介绍的传染病传播的基于边的房室模型。这些模型使我们能够考虑标准SIR疾病在随机人群中的传播。在本文中，我们展示了如何处理疾病或人口与第一部分的简单假设的偏差。我们允许人口结构由于人口统计学细节或多种类型的风险行为的影响，疾病有更复杂的自然史。我们在静态网络上下文中引入这些修改，尽管将它们纳入动态网络很简单。我们还考虑血清分选，这需要使用动态网络模型。我们用来导出这些推广的基本方法是广泛适用的，因此可以直接引入许多这里没有考虑的其他推广。
2011-06-30 physics.bio-ph q-bio.PE
Statistical implications of relaxing the homogeneous mixing assumption in time series Susceptible-Infectious-Removed models
传染病流行病学家通常将随机流行病模型拟合到时间序列数据中，以阐明传染病动态，评估干预措施，并预测流行病轨迹。为了提高计算的易处理性，已经提出了许多近似的随机模型。在本文中，我们专注于一类这样的近似--时间序列易感-传染-去除（TSIR）模型。传染病建模通常从均匀混合假设开始，假设疾病传播率与易感和传染个体数量的乘积成正比。一种流行的放松这一假设的方法是将易感和/或传染性个体的数量提高到某个正幂。我们表明，当这种技术被用于TSIR模型，它们不能被解释为近似SIR模型，这对基于TSIR的统计推断具有重要意义。我们的模拟研究表明，基于TSIR的估计的感染率和混合率是系统性的偏见，在存在非均匀混合，这表明需要谨慎解释TSIR模型参数估计时，这类模型放松均匀混合假设。
2021-12-06 q-bio.PE stat.ME
Incorporating global dynamics to improve the accuracy of disease models: Example of a COVID-19 SIR model
传染病的数学模型表现出鲁棒的动力学，如稳定的地方病或无病平衡点，或周期性流行病波的解的收敛性。目前的工作表明，这种动态的准确性可以显着提高，通过将局部和全局动态的疾病模型中的感染。为了证明更高的准确性，我们通过纳入COVID-19大流行的全球动态来扩展标准的易感-感染-传播（SIR）模型。扩展SIR模型假设易感个体在社区外旅行的三种可能性：他们可以在没有任何感染暴露的情况下返回社区，他们可以在返回社区后暴露并出现症状，或者他们可以在旅行期间被检测为阳性并保持隔离直到完全康复。为了检验扩展SIR模型的预测准确性，我们研究了受COVID-19全球大流行影响的密苏里州堪萨斯城的COVID-19感染流行率。使用两步模型拟合算法，使用密苏里州堪萨斯城2020年3月至10月的COVID-19数据对扩展SIR模型进行参数化。扩展的SIR模型显着优于标准的SIR模型，并揭示了振荡的行为与感染的个人的增加趋势。总之，疾病模型的分析和预测准确性可以通过将感染的全球动态纳入模型中来显着提高。
2021-09-29 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Optimizing Real-Time Vaccine Allocation in a Stochastic SIR Model
疫情发生后的实时疫苗接种可以有效减轻传染病造成的损害。然而，在许多情况下，现有资源不足以为所有高危人群接种疫苗，后勤工作导致疫苗部署延迟，不同城市成员之间的相互作用促进了感染的广泛空间传播。有限的疫苗、时间延迟和城市之间的相互作用（或耦合）导致了影响疫情总体规模的权衡。这些权衡要求研究最佳策略，通过优先向特定亚群分配疫苗来最大限度地减少流行病的严重程度。我们使用SIR模型来描述在一个城市爆发并传播到另一个城市的流行病的疾病动力学。我们求解一个主方程来确定最终流行规模的概率分布。然后，我们确定疫苗，时间延迟和耦合之间的权衡，我们确定从这些权衡产生的最佳疫苗接种方案。
2016-02-09 q-bio.PE
Epidemic "momentum" and a conservation law for infectious disease dynamics
McMaster University（麦克马斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文提出'传染病动量'概念，揭示传染病动力学中的守恒定律，通过分析流行率与潜在感染能力的关系，区分传播力与免疫力，为理解传染病爆发提供新视角。
2026-09-09 q-bio.PE
Infection-acquired versus vaccine-acquired immunity in an SIRWS model
尽管疫苗覆盖率很高，但百日咳在许多国家重新成为一个公共卫生问题。一个假设提出的重新出现是免疫力减弱。在某些疾病系统中，免疫力减弱的过程可能是非线性的，涉及免疫力持续时间与随后通过无症状再暴露增强免疫力之间的复杂关系。我们提出并分析了一个传染病传播模型，以研究感染和免疫之间的相互作用。通过允许感染获得性免疫的持续时间与疫苗获得性免疫的持续时间不同，我们探讨了持续时间差异对长期疾病模式和感染患病率的影响。我们的模型表明，疫苗接种可能会引起循环行为，其降低感染流行率的能力随着感染获得性免疫的持续时间和疫苗获得性免疫的持续时间而增加。我们发现，增加疫苗覆盖率，虽然能够导致整体传播的增加，但总是导致原发性感染的流行率降低，流行周期的特点是更长的流行间期和更高的高峰。我们的研究结果表明，当疫苗获得性免疫的持续时间与感染获得性免疫的持续时间不同时，传染病的流行病学模式可能会发生相当大的变化。我们的研究强调，对于任何特定疾病和相关疫苗，详细了解保护期以及感染流行率如何影响保护期对于我们寻求优化疫苗接种策略至关重要。
2017-08-09 q-bio.PE
A useful relationship between epidemiology and queueing theory
在本文中，我们建立了传染病的传播和所谓的M/G/1队列与处理器共享的动力学之间的关系。流行病学中众所周知的流行病的传播和分支过程之间的关系，并在排队论众所周知的M/G/1队列和出生死亡过程之间的关系将结合起来，提供一个框架，从排队论的结果可以在流行病学中使用，反之亦然。特别是，我们考虑了在一个标准的SIR流行病模型的传染病的个人的数量在第一次检测到的流行病，其中传染病的个人被检测到在一个恒定的人均率的时刻。我们使用的结果，从文献中的感染过程表明，这个数量的传染性个人是几何分布。
2008-12-22 math.PR q-bio.PE
Study of lockdown/testing mitigation strategies on stochastic SIR model and its comparison with South Korea, Germany and New York data
我们目前正面临一场全球性大流行病的高度危急情况。新型冠状病毒（SARS-CoV-2，又名COVID-19）已被证明具有极强的传染性，最初从亚洲爆发的疫情现已蔓延到所有大陆。这种情况将有益于研究病毒的传播，评估有效的对策，以衡量所采取的战略的影响。标准的易感-传染-传播（SIR）模型是一个非常成功和广泛使用的预测流行病传播的数学模型。我们在随机网络上采用SIR模型，并将该模型扩展到包括控制策略{ \em锁定}和{ \em测试} -两种常用的缓解策略。这些策略在控制大流行病传播方面的能力通过改变其实施的有效性来研究。在撤回缓解战略后，详细评估了第二次爆发的可能性。我们注意到，在任何情况下，这种缓解战略的突然中断都可能导致第二次疫情的重新爆发，其高峰将与易感个体的数量相关。事实上，我们发现，在群体免疫力实现之前，一个群体仍然容易受到感染。我们还用韩国、德国和纽约的疫情传播的真实统计数据和信息测试了我们的模型，发现与模拟数据非常一致。
2020-06-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Extinction times of epidemic outbreaks in networks
在疾病传播的易感-传染-传播（SIR）模型中，流行病的灭绝时间发生在每个接触者的传播概率的中间值。传染性太强的疾病在人群中很快就消失了。传染性不够强的感染在传播给大部分人之前就已经死亡。我们刻画了SIR网络模拟中的最大灭绝时间如何依赖于网络结构。例如，我们发现，在孤立的组件的平均距离，加权组件的大小，是一个很好的预测的最大灭绝时间。此外，最长爆发的传播概率大于流行阈值，但似乎与之无关。
2013-10-15 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Possible counter-intuitive impact of local vaccine mandates for vaccine-preventable infectious diseases
本文通过随机SIR家庭模型研究地方性学校疫苗强制令对传染病暴发的影响，发现当疫苗覆盖率接近群体免疫水平时，强制令可能因未接种学生向无强制令学校聚集而反直觉地提高暴发概率和医学豁免学生的感染概率。
2024-03-21 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Birth and death of links control disease spreading in empirical contact networks
我们调查的12个经验的人类接触的时间网络的集合的结构方面是重要的疾病传播。我们扫描了传染病流行病学的两个典型模型的整个参数空间-易感-传染-易感（SIS）和易感-传染-去除（SIR）模型。将这些模拟的结果与参考数据进行比较，在参考数据中，我们消除了interevent间隔中的结构，数据中第一次接触的时间，或从最后一次接触到采样结束的时间。我们发现的情况是，链接的诞生和死亡，以及链接上的接触总数，对于预测疫情至关重要。另一方面，开始和结束之间的接触的确切时间，或间隔时间分布，并不重要。换句话说，这些经验数据集的一个简化的图片，足以为流行病学的目的是，链接出生，是活跃的强度，并死亡。
2014-05-24 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic epidemic dynamics on extremely heterogeneous networks
能够传播传染病的接触者网络往往具有高度异质性，大多数人的接触者少于平均数，而相当一部分人的接触者相对较多。我们推导出一个二维的扩散模型的全时间行为的随机易感染性恢复（SIR）模型在这样的网络上，利用时间尺度分离的确定性限制的动态。这个低维过程是一个精确的近似完整的模型在大人口的限制，即使是在时间尺度分离不是太明显的情况下，提供的最大程度不是人口规模的顺序。
2016-12-19 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
SIR-RL: Reinforcement Learning for Optimized Policy Control during Epidemiological Outbreaks in Emerging Market and Developing Economies
BML Munjal University（BML Munjal大学）；Ambo University（安博大学）
本文提出SIR-RL强化学习框架，结合SIR模型、封锁严格性指数与疫苗接种策略，为新兴市场和发展中经济体优化疫情期间公共卫生与经济稳定之间的政策权衡。
2024-04-30 cs.LG physics.soc-ph q-bio.PE
