Edge-based compartmental modeling for epidemic spread Part II: Model Selection and Hierarchies
我们考虑第一部分中提出的基于边的流行病传播的房室模型。我们显示条件下，更简单的模型可以取代更详细的模型，并在这样做，我们定义了一个层次的流行病模型。特别是，我们提供的条件下，它是适当的使用标准的质量作用SIR模型，我们会发生什么，当这些条件失败。使用我们的层次结构，我们提供了一个程序，导致选择适当的模型为给定的人口。我们关于模型收敛到质量作用模型的结果给出了质量作用模型准确的明确、严格的条件。
2011-06-30 physics.bio-ph q-bio.PE
Relatedness of the Incidence Decay with Exponential Adjustment (IDEA) Model, "Farr's Law" and Compartmental Difference Equation SIR Models
数学模型通常被认为是描述和分析传染病爆发和流行的最新创新，但简单的模型已经被用于预测流行病的轨迹超过一个世纪。我们最近描述了一个可用于短期预测的单方程模型（带指数调整的发病率衰减，或IDEA模型）。在19世纪中期，威廉·法尔（William Farr）博士开发了一种用于流行病预测的单方程方法（法尔定律）。我们在这里表明，这两个模型实际上是相同的，可以表示在彼此方面，也可以在一个易感染的删除（SIR）房室模型与改进控制。这表明繁殖数R0的概念隐含在法尔（前微生物时代）的工作中，也表明无论是通过行为改变还是干预来控制流行病，都是流行病自然史的组成部分，就像疾病传播的动力学一样。
2016-03-03 q-bio.PE stat.AP
Global Spread of Infectious Diseases
我们为传染病的全球传播开发简单的模型，强调通过航空旅行的人类流动和公共卫生基础设施的变化从地区到地区。我们推导出两个国家的感染总数和高峰数与它们之间的旅行率及其各自的流行病学参数之间的关系公式。
2003-06-25 cond-mat hep-ph physics.bio-ph
Repeat Contacts and the Spread of Disease: An Agent Model with Compartmental Solution
使用的概率来自一个物理模型的新的遭遇，我们增加了SIR房室模型的疾病传播。具有相同初始轨迹和相同$R_0$值的场景可能会根据我们的熟人圈变得陈旧的速度而产生很大的差异-导致最终案例计数的数量级差异。自感染以来平均时间的变化产生了动量效应，这反馈到新的感染率和爆发后期的更快下降。爆发的早期阶段可能会迅速消失，但一旦错过这个机会，效果就会减弱，然后，只有群体免疫才能有所帮助。
2020-06-12 physics.soc-ph q-bio.PE
The approximately universal shapes of epidemic curves in the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model
房室传播模型已成为研究传染病动力学的宝贵工具。已知易感-传染-传染（SIR）模型具有精确的半解析解。在本研究中，Harko等人（2014）的方法被推广，以获得敏感-暴露-敏感-暴露（SEIR）模型的近似半解析解。SEIR模型曲线的形状与SIR模型曲线的形状几乎相同，但在整个时间内对其应用了拉伸因子，该因子与潜伏期与感染期的比率有关。这一发现意味着一个近似的特征时间尺度，缩放这个拉伸因子，这是普遍的所有SEIR模型，这只取决于基本的繁殖数量和初始比例的人口是传染性的。
2020-10-31 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.PE
Game theoretic modelling of infectious disease dynamics and intervention methods: a mini-review
我们回顾了使用博弈论来模拟流行病期间个人决策的研究论文，试图对文献进行分类，并确定这一领域的新趋势。我们表明，文献可以根据（i）人口建模的类型（基于分区或网络），（ii）游戏的频率（非迭代或迭代），（iii）策略采用的类型（自我评价或模仿）进行分类。我们强调，模型的选择取决于许多因素，如疾病赋予的免疫力类型，疫苗赋予的免疫力类型，以及人口规模和其中的混合水平。我们发现，虽然早期的研究使用房室模型与自我评价为基础的战略采用，最近的趋势是使用基于网络的建模与模仿为基础的战略采用。我们的评论表明，博弈论仍然是一个有效的工具，模型干预（疫苗接种或社交距离）决策的个人。
2019-01-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Hyperbolic compartmental models for epidemic spread on networks with uncertain data: application to the emergence of Covid-19 in Italy
空间网络在流行病传播中的重要性是传染病动力学建模的一个重要方面。此外，任何现实的数据驱动模型都必须考虑到官方来源报告的数值中存在的很大不确定性，例如传染性个体的数量。在本文中，我们通过网络上的双曲房室模型来解决上述问题，其中节点识别感兴趣的位置，如城市或地区，弧代表主要移动路径的集合。该模型描述的空间移动和相互作用的人口分区，从流行病学的角度来看，在扩展的隔间结构的基础上，分为通勤者，移动在郊区的规模，和非通勤者，在城市规模的行动。通过扩散重标度，该模型使我们能够恢复经典的扩散方程相关的通勤动力学。数值解的多尺度双曲型系统的不确定性，然后处理使用随机配置方法结合有限体积IMEX方法。该模型能够正确描述流行病在现实城市网络中传播的空间异质性，并通过对意大利COVID-19爆发及其在伦巴第大区传播的研究得到证实。
2021-05-29 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Spreading of infectious diseases on heterogeneous populations: multi-type network approach
我研究传染病在异质人群中的传播。我代表人口结构的接触图，其中顶点代表代理和边缘代表疾病的传播渠道。通过对智能体类型的划分和智能体之间的混合矩阵，考虑了种群的异质性。我介绍了一种类型的网络表示的混合矩阵，让一个直观的理解的混合模式和分析计算。使用迭代的方法，我得到的递归方程的概率分布的爆发大小作为时间的函数。我证明了预期的爆发规模和它在时间上的进展是由再生数矩阵的最大特征值和接触图上代理之间的特征距离决定的。最后，我讨论了干预策略对阻止流行病爆发的影响。这项工作提供了一个定性的理解和工具，以获得定量预测的异质种群的传播动力学。
2006-04-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Modeling Super-spreading Events for Infectious Diseases: Case Study SARS
传染病的超级传播事件发生在某些感染者的感染超过继发病例的平均数量时。2003年爆发的严重急性呼吸系统综合征（SARS）中，已经确定了几个超级传播个体。以SARS的爆发为例，建立了传染病超传播事件的模型。使用这个模型，我们描述了两种方法来估计模型的参数，我们证明了小规模的SARS疫情在淘大花园，香港，和大规模的爆发在整个香港特别行政区。一种方法是基于经典的易感-感染-去除（SIR）疾病模型的参数计算.第二种是基于文献中的参数估计。使用SIR模型计算的参数，我们的模型预测的结果类似于SIR模型。另一方面，使用SARS文献的参数估计，我们的模型预测一个更严重的流行病。
2010-10-15 q-bio.PE
A survey on modelling of infectious disease spread and control on social contact networks
尽管根据世界卫生组织（WHO）的报告，每年约有420万人因传染病而死亡，但传染病是对人类社会的重大威胁，在COVID-19发生之前，人类社会被忽视了。由于最近的COVID-19疫情，于二零二零年有超过200万人死亡，96. 2百万人受到这种毁灭性疾病的影响。最近的研究表明，通过模拟传染病在社会接触网络上的传播，应用个人互动和移动数据可以帮助管理大流行病。传染病的传播可以用扩散过程的理论和方法来解释，扩散过程是网络系统上的一种动态现象。在扩散过程的建模中，假设具有传染性的物品通过节点间的相互作用在网络系统中扩散。这类似于传染性病毒的传播，例如COVID-19在人群中通过个人社交互动传播。扩散过程的演化行为强烈地受到下垫面系统的特性和扩散过程本身的机制的影响。因此，传染病的传播可以用人与人之间的相互作用和疾病本身的特征来解释。本文介绍了传染病传播模型中扩散过程的相关理论和方法。
2021-02-03 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
The importance of the incubation time distribution in compartmental epidemiological models
该研究针对传染病疫情预测，通过对比改进型仓室SEnIR ODE模型与随机智能体复杂网络模型，发现潜伏期时间分布的选择会显著影响疫情预测结果，强调需纳入真实分布以提升建模可靠性，助力公共卫生干预。
2024-03-07 nlin.AO q-bio.PE
Individual-Level Modelling of Infectious Disease Data: EpiILM
在这篇文章中，我们介绍了R包EpiILM，它为Deardon等人（2010）提出的传染病传播的离散时间个体水平模型提供了仿真和推理工具。推理是在贝叶斯框架下进行的，并通过大都会-黑斯廷斯马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）。为了快速实现，关键函数用Fortran语言编写。空间和接触网络模型都在软件包中实现，并且可以设置在易感染（SI）或易感染-删除（SIR）分区框架中。通过涉及模拟和真实数据的例子证明了该软件包的使用。
2020-03-10 q-bio.PE stat.AP
Stochastic compartmental models of COVID-19 pandemic must have temporally correlated uncertainties
房室模型是流行病学中的一个重要的定量工具，使我们能够预测传染病的进程。然而，模型参数，如疾病的传染率，充满了不确定性，这促使了随机房室模型的开发和使用。在这里，我们首先表明，一个常见的随机模型，将不确定性视为白噪声，是从根本上有缺陷的，因为它错误地暗示，更大的参数不确定性将导致根除疾病。然后，我们提出了一个原则性的建模的不确定性的基础上合理的假设，每个人的接触。使用高斯马尔可夫过程的中心极限定理和Doob定理，我们证明了相关的Ornstein-Uhlenbeck过程是适当的工具，用于建模的不确定性的传染率。我们使用COVID-19大流行的房室模型和约翰霍普金斯大学COVID-19数据库中的可用美国数据来证明我们的结果。特别是，我们发现白噪声随机模型系统地低估了COVID-19的Omicron变体的严重性，而Ornstein-Uhlenbeck模型正确地预测了这种变体的过程。此外，使用SIS模型的性传播疾病，我们推导出一个精确的封闭形式的解的渐近分布的感染个体。这一分析结果表明，白噪声模型低估了大流行的严重性，因为不切实际的噪声引起的过渡。我们的研究结果有力地支持了传染病房室模型中不确定性建模的时间相关性。
2022-06-23 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
Quantifying the spread of communicable diseases with immigration of infectious individuals
针对经典 $\mathcal R_0$ 失效时伴有感染者流入的传染病传播问题，构建了一组新的流行病学阈值，在 COVID-19 仓室模型中验证了其预测潜力，并量化了感染者迁入的严重程度及识别了可逆转疫情的关键参数。
2023-08-03 math.DS q-bio.PE
Spread of Infectious Diseases with a Latent Period
传染病通过人际网络传播。易感-感染-清除（SIR）模型是一种描述复杂网络上个体间传染动力学的流行病模型。在集合种群SIR模型中，每个节点代表一个由多个个体组成的种群（群体）。在本文中，我们提出了一个修正的集合种群SIR模型，其中考虑了一个潜伏期。我们称之为SIIR模型。我们将感染期分为两个阶段：一个是感染阶段，这与之前的模型相同，另一个是重病阶段，在这个阶段，个体被感染，不能转移到其他人群中。在我们修改后的集合种群SIR模型中的两个感染阶段产生不连续的最终大小分布。处于感染阶段的个体像处于重病阶段的个体一样传播疾病，并且永远不会直接恢复，这使得有效恢复率小于给定的恢复率。
2015-04-09 physics.soc-ph q-bio.PE
A fractional-order compartmental model for predicting the spread of the Covid-19 pandemic
我们提出了一个时间-部分房室模型（SEI $_A$ I $_S$ HRD），包括Covid-19大流行的易感人群、暴露人群、感染人群（无症状和有症状）、住院人群、康复人群和死亡人群。我们研究所提出的模型的属性和动力学。讨论了无病平衡点和地方病平衡点渐进稳定的条件。此外，我们研究了参数的敏感性，并使用田纳西州的数据（作为案例研究），讨论了模型参数的可辨识性。模型中的非负参数是通过求解反问题获得的经验数据来自加利福尼亚州，佛罗里达州，佐治亚州，马里兰州，田纳西州，得克萨斯州，华盛顿州和威斯康星州。基本繁殖数略高于1的临界值，这表明需要采取更严格的措施，如使用口罩，社交距离，接触者追踪，甚至更长的居家命令，以减轻病毒的传播。随着其中一些州的居家令被取消，我们看到病例数量几乎立即开始增加，除非采取更严格的措施，否则可能会持续上升到2020年底。
2021-02-14 physics.soc-ph q-bio.PE
SIRNet: Understanding Social Distancing Measures with Hybrid Neural Network Model for COVID-19 Infectious Spread
SARS-CoV-2传染病爆发迅速蔓延到全球，并促成了不同的政策，以实现物理距离，以减轻其影响。在这项研究中，我们提出了一个新的混合机器学习模型SIRNet，用于预测与流行病学模型耦合的COVID-19大流行的传播。我们使用分类的时空明确的手机移动数据作为替代标记的物理距离，随着人口加权密度和其他本地数据点。我们证明了在不同的地理粒度，目前正在讨论的政策领导人之间的物理距离选项的频谱流行病学显着差异的后果，从病毒灭绝到接近完全的人口流行。目前的流动性拐点因地理区域而异。SIRNet的实验结果建立了这种局部流动性的初步界限，渐近诱导遏制。该模型可以支持研究非药物干预措施和方法，最大限度地减少社会附带损害和控制机制的一段时间。
2020-04-22 q-bio.PE
Neural Network Augmented Compartmental Pandemic Models
房室模型是流行病学中常用的传染病传播的数学建模工具，其最流行的代表是易感-感染-去除（SIR）模型及其衍生物。然而，目前的SIR模型是有限的，在他们的能力，以非药物干预（NPIs）和天气影响的形式来模拟政府政策，并提供有限的预测能力。更有能力的替代方案，如基于代理的模型（ABM）是计算昂贵，需要专门的硬件。我们引入了一个神经网络增强SIR模型，可以在商品硬件上运行，考虑NPI和天气的影响，并提供改进的预测能力以及反事实分析能力。我们展示了我们的模型在2020年3月至2021年3月期间对奥地利最先进的COVID-19建模的改进，并提供了直至2024年1月的未来展望。
2022-12-15 cs.CY cs.LG q-bio.PE
Spread of infectious diseases: Effects of the treatment of population
在集合种群网络中，传染病由于个体的旅行而广泛传播。在本研究中，我们考虑了一个修改后的集合种群易感-感染-删除（SIR）模型的潜伏期，我们称之为SHIR模型。在SHIR模型中，传染期分为两个阶段。在第一阶段，即潜伏期，传染性个体可以旅行。然而，在第二阶段，这些人不能旅行，因为他们病得很重。用两种不同的方法模拟了集合种群SIR和SHIR模型的最终大小分布，并进行了比较。在蒙特卡罗模拟中，总体被视为整数，分布表现出类似的行为。然而，在反应扩散系统中，其中的人口被视为一个实数，最终的尺寸分布的SHIR模型有一个不连续的跳跃，而SIR模型显示出连续的过渡。不连续的跳跃被认为是一个工件，由于不适当的终止条件。
2017-07-17 physics.soc-ph q-bio.PE
Noise can lead to exponential epidemic spreading despite $R_0$ below one
分支过程被广泛用于模拟进化和种群动力学以及传染病的传播。为了表征其生长或扩散的动态，基本再生数$R_0$受到了相当大的关注。在传染病的背景下，它通常被定义为在完全易感人群中由传染病例产生的继发病例的预期数量。通常，$R_0>1$表示预计爆发将继续并呈指数级增长，而$R_0<1$通常表示预计爆发将在一段时间后终止。在这项工作中，我们表明，波动的动态在时间上可能会导致持续的爆发，即使从一个单一的情况下，预期的继发病例数低于$1$。这种波动通常被忽略的传染病模型的一组常微分方程，如经典的SIR模型。我们举三个例子：1）遵循Ornstein-Uhlenbeck过程的消光，2）在两个值之间随机切换的消光，以及3）具有不同$R_0$值的两个种群的混合。我们用计算机模拟证实了我们的分析结果。
2021-09-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
A Compartmental Model for Epidemiology with Human Behavior and Stochastic Effects
本文提出一种考虑人类行为和随机效应的流行病学 compartments 模型，分析疾病传播与社会传染的动态关系，并通过数值模拟验证模型的稳定性。
2025-11-26 math.DS q-bio.PE
An efficient explicit approach for predicting the Covid-19 spreading with undetected infectious: The case of Cameroon
本文考虑了一种显式数值格式，用于求解具有未发现传染病例的新冠肺炎疫情传播的数学模型。在$L^{\infty}$ -范数下分析了新方法的稳定性和收敛速度。所提出的方法是耗时较少。此外，该方法是稳定的，至少二阶收敛，可以作为一个强大的工具，为一般系统的常微分方程的集成。一套广泛的数字证据，考虑喀麦隆的情况下，提出和讨论。
2020-05-26 cs.NA math.NA q-bio.PE
Compartmental Epidemiological Models: Discussing Fundamental Elements via the SIR Model
Departamento de Matemática, Centro de Ciências Tecnológicas（数学系，科技中心）；Universidade do Estado de Santa Catarina（圣卡塔琳娜州立大学）
本文以SIR模型为核心，教学性地阐述分室流行病学建模，区分密度与频率依赖传播，推导离散与连续动态方程，并提供Python代码及参数估计示例，助力传染病建模教学。
2026-09-21 math.DS q-bio.PE
Incorporating social contact data in spatio-temporal models for infectious disease spread
对应报告的传染病进行常规公共卫生监测，每周对报告的病例进行计数-可能按区域和/或年龄组分层。我们研究了如何将年龄结构的社会接触矩阵纳入传染病计数的时空地方病流行模型。为了说明这种方法，我们使用POLYMOD研究的接触数据分析了2011-2015年柏林12个区6个年龄组的诺如病毒胃肠炎传播情况。所提出的年龄结构模型优于年龄组之间同质或无混合的替代方案。一个扩展的接触模型表明，权力转型的调查为基础的接触矩阵对更多的组内传输。
2016-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
The Spread of Infectious Disease with Household-Structure on the Complex Networks
本文研究了一般复杂网络上家庭结构SIS传染病的传播。家庭结构为我们提供了区分内部感染率和外部感染率的方法。与均匀网络上的家庭结构模型不同，例如规则和随机网络，这里我们考虑具有任意度分布p（k）的异构网络。首先，我们介绍传染病模型。然后利用平均场占用下的速率方程和计算机模拟对模型进行了分析。发现了一些只存在于具有家庭结构的发散网络中的独特现象，同时也得到了一些类似的结论，即网络中一些简单的几何量对传染病的传染性有重要的影响。在我们的模型中，即使每个家庭的局部治愈率大于内部感染率，疾病仍然可以在无标度网络上传播。这意味着没有疾病在每个家庭中传播，但对于整个网络来说，疾病正在传播。既然我们的社会网络看起来就是这样的结构，也许这一结论提醒我们，在疾病传播过程中，我们应该更多地关注网络结构而不是局部治疗条件。
2004-02-25 q-bio.PE
Effect of population migration and punctuated lockdown on the spread of infectious diseases
本研究提出n城市人口迁移模型，分析放松封锁后人口迁移对疾病传播的影响，计算基本再生数，并引入间歇性封锁策略以模拟反复封锁，发现其能引发具有多峰的阻尼振荡行为，从而限制感染重新爆发。
2021-12-09 physics.soc-ph q-bio.PE
A look at endemic equilibria of compartmental epidemiological models and model control via vaccination and mitigation
本文提出两个纳入暴露后康复与无症状传播特征的隔室流行病学模型，证明其一的地方病阈值，并将其二建模为疫苗接种与缓解双控制仿射系统，证明可静态反馈线性化且探讨最优控制。
2023-05-30 math.DS q-bio.PE
Compartmental Spatial Multi-Patch Deterministic and Stochastic Models for Dengue
登革热是一种媒介传播的病毒性疾病，由于人类流动性的改善，过去几年急剧增加。宿主个体在斑块之间和斑块内的运动通过驻留时间矩阵被捕获。一个系统的常微分方程（ODEs）建模疾病的空间传播之间的多个补丁被用来创建一个系统的随机微分方程（SDES）。通过常微分方程得到的确定性解决方案的系统的SDES的数值解进行了比较。
2018-10-02 q-bio.PE
Spatio-temporal predictive modeling framework for infectious disease spread
提出并实现了一种基于高维偏微分方程的传染病传播预测模型框架。在高维空间中定义了一个代表感染种群的标量函数，并用种群平衡方程（PBE）描述了它在各个方向上的演化。新的感染是根据易感人群与未隔离感染人群之间的相互作用、遵守隔离规范、卫生水平和任何其他社会干预措施而引入的。此外，恢复，死亡，免疫力和所有上述参数在高维空间建模。为了概括上述框架的能力和特征，使用六维（时间、二维空间、感染严重程度、感染持续时间和人群年龄）PBE对Covid-19传播进行了预后估计。此外，不同的政策干预措施和人口行为的情景分析，投掷更多的见解跨疾病年龄，强度和人口年龄的感染的时空传播。这些见解可用于科学知情的政策规划。
2020-07-03 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Rule-based epidemic models
本文介绍了基于规则的建模应用于传染病的主题。基于规则的模型一般化了基于反应的模型，其中试剂具有内部状态，并且可以结合在一起形成复合物，如在化学中。基于规则的建模可以直接从分子生物学转移到流行病学，并允许我们表达广泛的流行病学中感兴趣的过程的模型，否则在房室模型中是不可行的。这包括房室模型中常见的动态，如病毒从感染人群向易感人群的传播，以及此类模型典型范围之外的更复杂的动态，如社会行为和决策，测试能力限制，以及追踪接触病毒但尚未出现症状的人。我们建议，这种动态是很好地捕捉基于规则的模型，这样做结合了直观性和透明度的表示与可扩展性和组合性。我们证明了我们的方法的可行性，使用一套七个模型来描述不同情况下的传染病传播：戴口罩，通过污染物感染和洗手预防，病媒传播疾病的概念，测试和接触者追踪干预措施，在具有共享环境（如学校）的基序结构人群中的疾病传播，以及超级传播事件。这些模型的机器可读描述与数学描述密切对应，并且还用作人类可读格式，以便人们容易地知道“模型中有什么”。
2021-02-26 q-bio.PE
A Spatial Markov Chain Cellular Automata Model for the Spread of Viruses
我们考虑一个空间马尔可夫链模型的病毒传播。该模型是基于原则来表示一个图连接节点，代表人类。节点之间的顶点表示人与人之间的关系。通过这种方式，一个图表被连接起来，其中人与人之间的传染性传播的可能性由人际接触的强度决定。传染性转移是由偶然性决定的。该模型被扩展到包含各种锁定场景。
2020-04-12 q-bio.PE
Infectious Disease Transmission In A Modified SEIRS model
本文提出一种改进的SEIRSD模型，通过引入暴露到易感仓室的逆向传播和感染致死率，发现该逆向流动显著影响感染峰值高度及发生时间，对研究Covid-19变种传播具有现实意义。
2025-07-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of Indirect Contacts in Emerging Infectious Disease on Social Networks
个体之间的相互作用模式在传染病传播中起着至关重要的作用。了解这些模式，并将其影响整合到传染病的扩散动力学模型中，对于流行病学研究具有重要意义。目前基于网络的扩散模型假设疾病通过感染者和易感者同时共存的相互作用传播。然而，有几种传染病可以在易感个体在受感染个体离开后访问某个地点时传播。最近，我们引入了一个扩散模型，称为同地异时（SPDT）传输，以捕捉间接传输时发生的感染个体离开之前，一个易感个体的到来，随着直接传输。在本文中，我们展示了这些间接传播联系如何显着增强传染病的出现模拟空气传播疾病传播的合成社会接触网络。我们把在传染期有间接联系但没有直接联系的个体称为隐性传播者。我们的模拟表明，间接链接发挥类似的作用，直接链接和一个隐藏的传播者可以引起大爆发的SPDT模型，导致在现有的模型中没有感染的基础上直接链接。我们的工作为传染病建模开辟了新的方向。
2018-03-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Assessing the spatio-temporal spread of COVID-19 via compartmental models with diffusion in Italy, USA, and Brazil
2020年爆发的COVID-19疫情引发了人们对传染病数学建模的兴趣。这类模型通常被定义为房室模型，在这种模型中，所研究的人口根据质量特征被划分为房室，对跨房室转移的性质和速率有不同的假设。虽然最常见的是常微分方程（ODE）模型，其中的隔间只依赖于时间，最近的工作也集中在偏微分方程（PDE）模型，纳入空间的变化的流行病。在易感、感染、暴露、死亡和死亡（SEIRD）框架内对PDE模型的研究在再现COVID-19传染动力学方面取得了可喜的成果。在本文中，我们评估的鲁棒性，这种建模框架，考虑不同的几何形状在更长的时间比其他类似的研究。我们首先验证我们的代码复制先前显示的结果，意大利伦巴第大区。然后，我们将重点放在美国佐治亚州和巴西里约热内卢州，这是世界上受影响最严重的地区之一。我们的研究结果显示，在时间和空间上，所有主要地区和三个不同大陆的所有地区的真实流行病学数据都具有良好的一致性，这表明建模方法既有效又稳健。
2021-02-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Age structured SIR model for the spread of infectious diseases through indirect contacts
在这篇文章中，我们讨论了一个年龄结构的SIR模型，其中疾病不仅通过直接的人与人之间的接触传播，例如由于表面污染引起的感染，而且还可以通过间接接触传播。很明显，年龄在SARS病毒感染（包括COVID-19感染）中也起着至关重要的作用。我们制定我们的模型作为一个抽象的半线性柯西问题在适当的Banach空间，以显示解决方案的存在性，也显示存在的稳定状态。在这项工作中，假设人口是在一个人口统计的平稳状态，并表明，没有无病平衡点，只要有一个由于在环境中的间接接触传染。
2020-07-23 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Edge-based compartmental modelling of an SIR epidemic on a dual-layer static-dynamic multiplex network with tunable clustering
在现实世界的人群中，个体之间的联系的持续时间、类型和结构在疾病如何入侵和传播中起着至关重要的作用。在这里，我们将上述的异质性纳入一个模型，考虑一个双层静态-动态复用网络。静态网络层提供可调的集群，并描述了一个人的永久社区结构。动态网络层描述了个体通过不断的边缘重新布线与更广泛群体的成员建立的短暂联系。我们遵循基于边缘的房室模型方法，推导出描述易感-感染-恢复（SIR）传染病传播通过这个多重网络的个人的演变方程。我们推导出基本再生数，衡量在其他易感人群中由单个传染性个体引起的新传染病例的预期数量。我们验证模型方程显示收敛到预先存在的边缘为基础的房室模型方程在极限情况下，并与随机模拟流行病的比较。我们探讨了改变模型参数和多重网络属性对所产生的流行动力学的影响。我们验证了基本的繁殖数绘制其值对相关的最终流行病的大小从模拟和预测模型方程的设置。此外，我们探讨了不同的个人模型参数的基本再生数的影响。最后，我们讨论的意义和解释的模型及其与现有的研究文献。我们强调固有的局限性和潜在的扩展，目前的模型和概述未来的研究考虑，实验和理论。
2018-04-04 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Kinetic formulation of compartmental epidemic models
NOVA School of Science and Technology, Universidade NOVA de Lisboa（里斯本新大学科学技术学院）
本文提出了一种将人口运动与病原体动态耦合的动力学模型，证明其与SIRS模型的兼容性，并探讨了其在流行病学中的应用。
2026-01-29 math.AP q-bio.PE
Mathematical epidemiology of infectious diseases: an ongoing challenge
本文综述传染病在静态结构易感群体中传播的数学理论，并展望未来建模挑战。
2025-08-05 q-bio.PE
Sensitivity Analysis of SEIR SEI Model of Dengue Disease
本研究采用SEIR-SEI仓室模型描述登革热传播动态，通过下一代法计算基本再生数分析平衡点稳定性，并开展参数敏感性分析。
2025-01-27 math.DS q-bio.PE
On the calibration of compartmental epidemiological models
New York University（纽约大学）；NYU Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）
本文综述流行病学房室模型的参数校准方法，比较多种优化方法与强化学习的优劣及实验结论，并开源代码以支持疾病建模和公共卫生决策研究。
2023-12-09 cs.LG physics.soc-ph q-bio.PE
Co-circulation of infectious diseases on networks
我们考虑多种疾病在一个静态的配置模型网络中传播。我们做了一个标准的假设，即感染以疾病特异性的速度从邻居传播到邻居，感染的个体以疾病特异性的速度恢复。一种疾病的感染赋予对任何疾病感染的立即和永久免疫力。在这些假设下，我们找到了一个简单的，低维的常微分方程模型，它捕获了感染的全球动态。动力学强烈依赖于初始条件。虽然我们以传染病为出发点，但该模型也可以适用于其他传染源的传播，如相互竞争的政治信仰、谣言或新技术的采用（如果这些都受到接触的影响）。作为一个例子，我们演示了如何模拟一种可以通过行为改变来预防的传染病。
2012-10-16 q-bio.PE q-bio.QM
Modeling the spread of infectious disease in urban areas with travel contagion
在这项研究中，我们开发的数学模型，以了解传染病的传播动力学和流动动力学之间的耦合，通过城市交通系统。我们首先将城市人口的流动动态描述为离开家、往返活动地点和从事活动的过程。然后，我们嵌入的易受感染的暴露-感染-恢复（SEIR）过程中的流动性动态和开发的空间SEIR模型与旅行传染（trans-SEIR），明确占在旅行和日常活动中的传染。我们研究了该模型的理论性质，并展示了活动传染和旅行传染如何影响二次感染的平均数量。在数值实验中，我们探讨了城市交通系统如何改变传染病的基本动力学，改变继发感染的数量，促进疾病在城市中的同步，并影响疾病爆发的高峰。Trans-SEIR模型被进一步应用于了解纽约市COVID-19爆发期间的疾病动态，在那里我们展示了活动和旅行传染如何分布，以及如何在有限的资源下实施有效的旅行控制。Trans-SEIR模型和我们的研究结果可能对提高我们对城市交通与疾病动力学之间耦合的理解，疾病系统的检疫和控制措施的发展，以及促进疾病弹性城市交通网络的理念做出重要贡献。
2020-05-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Forecasting infectious disease prevalence with associated uncertainty using neural networks
University College London（伦敦大学学院）
本文提出两种带不确定性估计的神经网络框架预测美国流感样疾病发病率，其中IRNN较现有方法平均误差降低10.3%、Skill提升17.1%，并探索神经常微分方程融合机制模型以提升预测性能。
2024-09-02 cs.LG q-bio.PE
A microscopic approach to study the onset of a highly infectious disease spreading
我们结合行人动力学模型与接触追踪方法来模拟一种高度传染性的空气传播疾病在封闭环境中的初始传播。我们专注于一个中等规模的人口（最多1000人）与少量的感染者（1或2）和其余的人之间的免疫和易感性划分。我们采用了一个空间连续的模型，表示行人动态的力量作用在他们身上，即微观力为基础的模型。一旦离散化，该模型的结果在一个高维系统的二阶常微分方程。在将接触跟踪添加到行人动力学模型之前，我们校准了模型参数，根据经验数据验证了模型，并表明可以捕获行人自组织进入车道。我们认为一个明确的接触追踪的方法，通过引入一个生病的人周围的疾病域。一个健康但易受感染的人在疾病领域停留一定时间后可能会被感染（具有规定的概率），并成为所谓的二次接触者。作为模拟疾病传播开始的具体设置，我们考虑了两个美国机场的航站楼：休斯顿的霍比机场和亚特兰大国际机场。我们考虑了不同的情况，我们量化了二级接触者平均数量的增加，因为给定的终端变得更加密集，免疫人群的百分比下降，主要接触者的数量增加，以及存在高密度区域（如登机巴士）。
2020-04-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Accurate stochastic simulation algorithm for multiscale models of infectious diseases
针对传染病多尺度模型非马尔可夫化带来的计算挑战，本文开发了一种新型精确随机模拟算法，应用于宿主内确定性模型与种群水平随机动力学耦合的系统，在合理分辨率下保持精确且高效，可推广至其他多尺度系统。
2025-04-15 q-bio.PE
Profiling of a network behind an infectious disease outbreak
Social Design Group（社会设计集团）
随机性和空间异质性是近年来研究传染病传播的热点问题。所提出的方法解决了一个反问题，发现有效的决定性的拓扑结构的异构网络，并揭示了传输参数的控制随机蔓延的网络从一个传染病爆发的数据集在早期的增长阶段。用随机微分方程描述了流行病房室模型和元人口网络模型的组合中的人口。概率密度函数来自方程和用于拓扑结构和参数的最大似然估计。用计算合成的数据集和世界卫生组织SARS爆发数据集对该方法进行了测试。
2010-06-14 cs.AI q-bio.PE
Simulating the impact of perception bias on social contact surveys for infectious disease modelling
本文通过新墨西哥州合成接触网络模拟接触调查，发现对他人年龄和种族的感知偏差会降低接触模式准确性，并在传染病模型中系统性地低估老年人和少数族裔的疾病负担。
2025-11-05 q-bio.PE
Refined compartmental models, asymptomatic carriers and COVID-19
本文的目的是分析一些专门设计用于模拟疾病传播的房室模型，这些疾病的传播与COVID-19具有相同的特征。本文的主要贡献是：（1）严格地找到了爆发只有一个高峰的充分条件，即没有第二波感染的形成;（2）研究了当这些条件不满足时其他感染波的形成;（3）使用数值模拟来分析无症状携带者可能具有的不同角色。我们还认为，将人口划分为非相互作用的群体，导致有效地降低了传播率。与任何房室模型一样，本文的目标是提供定性的理解，而不是精确的定量预测。
2020-04-30 q-bio.PE q-bio.QM
A Novel Compartmental Approach to Modeling COVID-19 Disease Dynamics and Analyzing the Effect of Common Preventative Measures
截至2020年12月，COVID-19疫情已感染超过75百万人，成为现代历史上最致命的疫情。本研究开发了一种新的针对SARS-CoV-2病毒的房室流行病学模型，并分析了常见预防措施（如检测、隔离、社交距离和疫苗接种）的效果。通过考虑为最大限度地减少病毒传播而制定的最普遍的干预措施，该模型为未来COVID-19和其他现代流行病的数学建模奠定了重要基础。具体而言，该模型扩展了经典的SIR模型，并为处于潜伏期、无症状、检测阳性、隔离、接种疫苗或死亡的个体引入了单独的隔间。它还解释了可变的感染率、检测率和死亡率。我首先分析了加利福尼亚州圣克拉拉县的疫情，然后概括了调查结果。结果显示，尽管所有预防措施都能减少COVID-19的传播，但隔离和社交距离规定降低了感染率，是最有效的政策，其次是疫苗分发，最后是公开测试。因此，政府应集中资源执行隔离和社交距离政策。此外，我发现数学证明，相对较高的无症状率和较长的潜伏期是COVID-19快速传播的驱动因素。
2021-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Modeling the evolution of COVID-19 via compartmental and particle-based approaches: application to the Cyprus case
我们提出了两种不同的方法来模拟COVID-19大流行的传播。这两种方法都基于易感、暴露、传染、隔离和恢复的人群类别，并允许任意数量的亚组具有不同的感染率和不同的检测水平。第一个模型是来自一组常微分方程，其中包括人口过渡发生类之间的速率。另一种是粒子模型，这是人群模拟模型的一种特殊情况，其中疾病通过粒子碰撞传播，通过调节粒子速度来改变感染率。这两个模型的参数是使用文献中有关COVID-19的信息和特定国家的数据（包括实施和解除限制时的影响）进行调整的。我们证明了这两个模型的适用性，使用来自塞浦路斯的数据，我们发现，这两个模型产生非常相似的结果，在预测的信心。
2021-05-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Compartmental Models for COVID-19 and Control via Policy Interventions
New York University（纽约大学）
我们展示了一种使用概率编程语言（PPL）工具包复制和预测SARS-CoV-2（COVID-19）大流行传播的方法。我们的目标是研究各种建模假设的影响，并激励政策干预，以限制传染病的传播。使用现有的房室模型，我们展示了如何使用PPL的推断，以获得疾病参数的后验估计。我们改进了流行的现有模型，以反映实际考虑因素，例如COVID-19病例的真实数量报告不足，并激发了对真实世界数据的政策干预建模的需求。我们设计了一个SEI 3RD模型作为一个可重复使用的模板，并证明其灵活性相比，其他模型。我们还提供了一个贪婪的算法，选择最佳的一系列的政策干预，有可能控制受感染的人口受到提供的约束。我们在一个简单的，模块化的，可重复的框架内工作，使立即跨域访问最先进的概率推理，重点是政策干预。我们不是流行病学家;本研究的唯一目的是作为方法的阐述，而不是直接推断COVID-19政策制定的现实影响。
2022-03-06 cs.LG q-bio.PE stat.ML
Natural human mobility patterns and spatial spread of infectious diseases
我们研究了一个空间流行病模型，明确考虑到基地和目的地位置之间的双向移动个人移动网络。我们提供了一个系统的分析模型的一般动力学特征的规则和复杂的集合种群网络拓扑结构，并表明显着的动力学差异存在于普通的反应扩散和有效力的感染模型。在一个晶格上，我们计算了传播的流行前线的速度的表达式，并发现，在相反的扩散系统，我们的模型预测的饱和度的速度与旅行速率的增加。此外，我们表明，一个完全随机的系统表现出一个新的阈值的攻击率的爆发缺席的扩散和感染力模型。这些见解不仅捕捉自然特征的人类流动相关的地理流行病的传播，他们可以作为一个起点，在人类和动物流行病学，种群生态学，生物学和进化的重要动力学过程建模。
2011-06-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
An India-specific Compartmental Model for Covid-19: Projections and Intervention Strategies by Incorporating Geographical, Infrastructural and Response Heterogeneity
我们提出了一个新冠肺炎在印度传播的房室元人群模型。我们的模型使用适用于COVID-19的流行病学模型模拟了地区或州一级的人群。利用现有的人口普查数据建立的交通矩阵将不同的地区连接起来。我们在模型中引入了检测率的不确定性，该模型考虑了不同州对疫情的不同反应以及公共医疗系统状况的因素。我们的模型使我们能够对新型冠状病毒在印度的传播进行定性预测，并进一步使我们能够调查不同拟议干预措施的影响。通过在地理和基础设施水平和当地反应的异质性，我们的模型旨在捕捉一些流行病学建模的复杂性，适合于一个不同的国家，如印度。
2020-07-28 physics.soc-ph q-bio.PE
The spread of disease with birth and death on networks
本文分别在正则网络和无标度网络上引入了一个改进的传染病模型。我们考虑出生率$δ$、治愈率$γ$、传染病感染率$λ$、$α$、其他因素死亡率$β$。通过平均场分析，我们发现在规则网络上存在一个流行阈值$λ_{c}$，它依赖于参数$δ$、$γ$、$α$和$β$ ;而对于幂律度分布网络，流行阈值在热力学极限中是不存在的.其结果与标准SIS模型的结果相同。这提醒我们，网络的结构在传染病的传播特性中起着非常重要的作用。
2004-06-29 q-bio.PE
