Compact pairwise models for epidemics with multiple infectious stages on degree heterogeneous and clustered networks
本文提出了一个紧凑的两两模型，描述了多阶段的流行病在网络上的传播。多阶段模型对应于一个伽玛分布的传染期，它介于传染期呈指数分布的经典马尔可夫模型和传染期为常数的流行病模型之间。我们展示了如何紧凑的方法导致一个系统的方程，其大小是独立的节点度的范围，从而显着降低了模型的复杂性。网络聚类被纳入到模型中，以提供更准确的表示现实的接触网络，并建议关闭的准确性进行了分析，不同级别的聚类和感染阶段的数量。我们的研究结果支持了最近的发现，即当感染期恒定时，标准闭合技术可能会表现得更好。
2016-02-14 q-bio.PE q-bio.QM
Epidemic "momentum" and a conservation law for infectious disease dynamics
McMaster University（麦克马斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文提出'传染病动量'概念，揭示传染病动力学中的守恒定律，通过分析流行率与潜在感染能力的关系，区分传播力与免疫力，为理解传染病爆发提供新视角。
2026-09-09 q-bio.PE
Endemic infectious states below the epidemic threshold and beyond herd immunity
针对COVID-19大流行中低流行率但长期存在的疫情状态，提出元种群框架下修改的SIR模型，通过少量未检测感染者流入再现真实数据特征，挑战流行阈值认知并提供解析预测。
2023-03-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Existence of exact solution of the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) epidemic model
导出了SEIR传染病模型的精确解，并由精确解直接得到了解的各种性质。本文利用Abel微分方程在建立SEIR微分系统的精确解中起着重要的作用，特别是利用Abel微分方程的正解可以用一种简单的形式表示感染个体数。证明了精确解的参数形式满足包含Abel微分方程正解的线性微分系统。
2023-02-02 q-bio.PE
The interplay of network structure and correlated infectious traits in epidemic models
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Vermont Complex Systems Institute, University of Vermont（佛蒙特大学复杂系统研究所）
研究网络结构与个体传染性特征的相互作用，通过SIR模型分析群体结构和度异质性的影响，推导基本再生数并验证社会干预的有效性。
2026-05-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Thresholds of Infectious Diseases on Tie-Decay Networks
在网络传染病的研究中，研究人员计算流行阈值，以帮助预测疾病最终是否会感染大部分人口。由于网络结构通常随时间变化，这从根本上影响了传播过程的动态，进而影响疾病传播的流行阈值，因此研究时间网络中的流行阈值非常重要。现有的时间网络中流行病阈值的研究大多集中在离散时间模型，但大多数现实世界中的网络系统在时间上不断演变。在我们的工作中，我们编码的连续时间依赖的网络到评估的易感-感染-易感（SIS）过程的流行病阈值通过研究一个SIS模型的领带衰减网络。我们推导了该模型的临界条件，并通过数值实验进行了验证。我们还研究了不同的因素-网络中联系强度的衰减系数，节点之间的相互作用频率，以及互动发生的底层社会网络的稀疏性-导致阈值临界值的降低或升高，从而有助于促进或阻碍疾病的传播。因此，我们展示了领带衰变网络的功能如何改变疾病传播的结果。
2021-08-10 cs.SI math.DS nlin.AO
SEAIR epidemic spreading model of COVID-19
我们研究了COVID-19的易感-暴露-隔离-传染-隔离（SEAIR）传染病传播模型。它抓住了COVID-19传染性的两个重要特征：延迟开始和在症状出现之前出现，甚至完全没有症状。在随机正则图和复杂网络上，分别对该模型进行了连续时间分区和离散时间分区的理论分析。我们分析表明，有流行病的阈值和方程的易感人群在地方病平衡在所有三个版本，当流行病是弱的。我们提供的理论论据，一个节点的特征向量中心性近似决定其被感染的风险。
2020-08-28 physics.soc-ph q-bio.PE
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Fundamental limits on taming infectious disease epidemics
University of Cambridge（剑桥大学）；Wageningen University（瓦赫宁根大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本研究通过数学和计算方法揭示了疫情控制的基本极限，发现在广泛成本函数下，单一最优恒定控制策略优于基于患病率的反馈策略，挑战了干预需随患病率调整的传统认知。
2025-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Infectious disease dynamics in metapopulations with heterogeneous transmission and recurrent mobility
人类流动、接触模式以及它们之间的相互作用是我们社会行为的关键方面，这些行为塑造了传染病在不同地区的传播。根据关于这两个要素的新证据和数据集，流行病模型应加以改进，以纳入人类接触的异质性和流动模式的复杂性。在这里，我们提出了一个理论框架，允许容纳这两个方面的一组马尔可夫方程的形式。我们验证这些方程与广泛的机械模拟，并推导出分析的流行阈值。这个临界值的表达使我们能够评估其对特定人口分布的依赖性，流动流的结构，以及接触模式的异质性，从而揭示了文献中报道的由经常性流动模式驱动的流行病损害的微观机制。
2021-07-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamics of infectious disease in clustered networks with arbitrary degree distributions
我们研究了异质性和聚集性接触模式对传染病流行的时间尺度和最终规模的影响。网络中传递关系（3个集团的数量）的丰度和度分布的方差对最终感染的数量和流行病传播的速度有很大的影响。网络模型是基于一个简单的概括的配置模型，和流行动力学建模与低维系统的常微分方程。由于这个模型的简单性，我们能够探索一个大的参数空间，并在广泛的网络拓扑结构的动态特性。我们发现，聚类和度分布之间的相互作用是复杂的，聚类总是减缓流行病，但同时增加聚类和度分布的方差可能会增加最终的流行病规模。与非聚集配置模型网络的解决方案相比，我们发现，如果不考虑可变的传染期，最终流行病规模的键渗流解决方案可能会有偏差。
2010-06-04 q-bio.PE q-bio.QM
The approximately universal shapes of epidemic curves in the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model
房室传播模型已成为研究传染病动力学的宝贵工具。已知易感-传染-传染（SIR）模型具有精确的半解析解。在本研究中，Harko等人（2014）的方法被推广，以获得敏感-暴露-敏感-暴露（SEIR）模型的近似半解析解。SEIR模型曲线的形状与SIR模型曲线的形状几乎相同，但在整个时间内对其应用了拉伸因子，该因子与潜伏期与感染期的比率有关。这一发现意味着一个近似的特征时间尺度，缩放这个拉伸因子，这是普遍的所有SEIR模型，这只取决于基本的繁殖数量和初始比例的人口是传染性的。
2020-10-31 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.PE
Determining disease attributes from epidemic trajectories
Department of Astrophysical and Planetary Sciences, Laboratory for Atmospheric and Space Physics, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校天体物理与行星科学系、大气与空间物理实验室）
本文提出通过分析流行病轨迹推断传染病属性的方法，展示了多轨迹和正则化单轨迹反演的有效性，并证明了通过恢复感染持续分布和传染性核可确定个体传染性曲线。
2025-12-17 q-bio.PE
Characterizing the Initial Phase of Epidemic Growth on some Empirical Networks
传染病传播模型中的一个关键参数是基本再生数$R_0$，它是一个典型的原发性感染病例在其传染期内在一个大的易感人群中感染的继发病例的预期数量。为了使这个数量有意义，在大种群极限中，传染性个体数量的初始预期增长应该是指数增长。我们调查在何种程度上这一假设是有效的，通过在选定的经验网络上重复模拟流行病，将每个流行病视为离散时间的随机过程。通过将每个时间步的感染人数拟合到广义增长模型来分析每种流行病的初始阶段，从而估计增长的形状。作为参考，类似的研究做了一些基本的图，如整数格在不同的维度和配置模型图，其中的早期流行病的行为是已知的。我们发现，在本文中测试的经验网络，指数增长的特点流行病的早期阶段，除了当网络是由一个强大的低维空间约束的限制，如二维正方形格子的情况下。然而，在足够高维的有限整数格上，流行病的早期发展呈指数增长。
2017-09-04 physics.soc-ph q-bio.PE
The Complex Interplay Between Risk Tolerance and the Spread of Infectious Diseases
本文通过引入考虑风险容忍度异质性的通用仓室模型，揭示行为与流行病传播的复杂反馈如何导致多波感染、改变流行病规模，并发现保护机制超过临界阈值后可使流行病规模精确等于群体免疫阈值。
2024-07-01 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Data-Driven Infectious Disease Control with Uncertain Resources
研究了在资源不确定性下，集合种群中控制传染病的资源分配问题。我们提出了一个两阶段的模型，其中的政策制定者寻求在两个阶段的资源分配，其中第二阶段的资源是随机的。我们使用数据驱动的函数形式来模拟感染个体的累积数量，而不是在最优化模型的约束下控制流行病轨迹的非线性微分方程系统。这种灵活的数据驱动建模选择使我们能够将最优化问题转换为易于处理的混合整数线性规划。我们灵活的方法可以处理在线决策过程，决策者利用有关流行病进展的新信息更新其开放治疗单位和分配床位的决定。我们利用了一个详细的模拟模型，并通过2014年塞拉利昂埃博拉疫情的真实数据进行了验证。我们的研究结果表明，我们的政策在塞拉利昂产生的感染人数比实际流行期间应用的政策少约400人。我们还提供了一个详细的比较，我们的优化框架，揭示了在不同地区的最优资源配置所产生的分配政策。
2020-06-02 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Detecting a trend change in cross-border epidemic transmission
针对一个标准的流行病SIR房室模型和一个元种群网络模型，提出了一种检测跨境流行病传播趋势变化的方法。该方法适用于从多个地理区域报告的新发病例数量的时间序列中调查实施的公共卫生干预措施在管理传染性跨境旅行者中的有效性。研究发现，2003年世界卫生组织对SARS疫情发出全球预警后一周，是旅游活动发生概率的变化点。该警报在管理传染性旅行者方面是有效的。另一方面，发现旅行运动的概率在2009年的流感大流行中没有任何变化。尽管世卫组织发出了警报，但大流行并没有影响潜在的旅行者。
2015-10-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Intervention Strategies for Epidemics: Does Ignoring Time Delay Lead to Incorrect Predictions?
本文研究了传染病模型中暴露时间和传染时间的分布，以及疾病控制策略的应用如何影响模型的准确性。虽然常微分方程因其简单性而被广泛使用，但它们包含了暴露或感染时间的指数分布。这使得暴露和感染时间不切实际地短的可能性很高。我们建议，必须采取谨慎的干预方法时，基本模型，以避免不准确的预测。延迟微分方程使用暴露和传染期的δ分布，可以提供更好的现实性，但更难以使用和分析。我们引入了一个多感染的房室模型之间的插值指数分布的ODE模型和一个DDE模型与delta分布，以调查这些分布的影响时，系统的动力学也包括干预方法。本文利用稳态稳定性和分岔分析，考虑何时可以使用更简单的传染病模型，何时必须纳入更现实的时间段。我们发现，控制措施的亚群和时间延迟的长度的位置影响的精度更简单的模型。
2018-09-27 q-bio.PE
Stochastic Modeling of an Infectious Disease, Part I: Understand the Negative Binomial Distribution and Predict an Epidemic More Reliably
为什么COVID-19的流行模式在人口、医疗基础设施和人们行为相似的不同城市或国家之间如此不同？为什么所谓的专家所作的关于感染或死亡人数的预测或预测往往是严重错误的？本研究的目的是为了更好地理解流行病的随机性，并回答上述问题。许多关于传染病的研究都是基于“SIR确定性模型”（Kermack and McKendrick：1927）。我们将探索随机模型，可以捕捉传染病看似不稳定的行为的本质。一个随机模型，在其制定，考虑到随机性质的传染病。本文所研究的随机模型是基于在研究某些生物种群的增长或灭绝时提出的“带移民的生灭过程”（简称BDI）。然而，流行病学界尚未对BDI过程模型进行调查。BDI过程是为数不多的生灭过程之一，我们可以用解析法求解。其时间相关概率分布函数是“负二项分布”，其参数$r$小于$1$。过程的“变异系数”大于$\sqrt{1/r} > 1$。此外，它有一个像zeta分布一样的长尾。这些特性解释了为什么感染模式表现出巨大的变化。确定性模型预测的感染人数远大于分布的中位数。这就解释了为什么任何基于确定性模型的预测往往会失败。
2020-06-02 q-bio.PE stat.ME
A vector logistic dynamical approach to epidemic evolution on interacting social-contact and production-capacity graphs
个体社会接触网络和个体感染恢复率的变化所表现的群体不均匀性，使得传染病传播动力学具有不确定性。因此，覆盖经济生产网络及其适当的协作组件在某种程度上受到不可预测的影响。我们的模型提出了一个“矢量逻辑”的动态方法SIS动态的社会联系网络与其经济能力网络的互动。向量逻辑描述中的图状态的概率解释提供了一种方法来评估被感染者的平均值和方差对生产能力的影响，并允许社会连接调节的战略规划。根据“累积”、“多数”和“脆弱性”代用指标评估了流行病的平均效应和波动对生产能力的影响。
2021-08-31 physics.soc-ph q-bio.PE
Introduction to statistical inference for infectious diseases
本文首先介绍了传染病传播的一般随机流行病模型。然后，我们给出了用于推断模型参数的方法，例如基本再现数$R_0$和疫苗接种覆盖率$v_c$，假设来自爆发的不同类型的数据，例如最终爆发的细节和时间数据或来自正在进行的爆发的观察。讨论了个体非均匀性和非均匀混合。我们还提供了一个概述的统计方法来执行参数估计的随机流行病模型。在最后一节中，我们描述了传染病监测中的早期爆发检测问题和用于此目的的统计模型。
2014-11-13 q-bio.PE stat.ME
The Effect of Social Distancing on the Reach of an Epidemic in Social Networks
社交距离如何影响流行病在社交网络中的传播范围？我们提出了一个容量约束的易感-感染-删除（SIR）模型的Monte Carlo模拟结果。关键的建模特征是，个体在他们可以与之互动的熟人数量上是有限的，从而将疾病传播限制在原始社交网络的传染性子网络中。虽然社交距离的增加总是会减少传染病的传播，但其程度取决于网络的拓扑结构。我们的研究结果还揭示了在全球范围内协调社交距离政策的重要性。特别是，公共卫生受益于与一个群体的社会距离（例如，一个国家）可能会被完全撤销，如果该团体与没有跟进的外部团体保持联系的话。
2021-02-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Individual preventive measures during an epidemic may have negative population-level outcomes
传染病在人群中的爆发可能导致个人采取预防措施以避免感染。这导致接触模式的变化。然而，正如我们在本文中所展示的那样，个人层面的理性行为，例如与传染性接触者保持社交距离，可能并不总是对整个人群有益。我们使用流行病网络模型来证明在人口水平上的潜在负面影响。我们考虑到人口的社会结构，通过几个网络模型。随着流行病的发展，易感者可能会远离他们的传染性接触者。有些人通过寻找新的联系来取代失去的社会联系。我们发现，无论是在疫情爆发的初始阶段还是最终的流行规模，社交距离都会恶化疾病的结果。此外，在现实世界的网络中也会出现同样的负面影响。我们的研究结果表明，在针对行为变化时需要小心，因为它们可能会使流行病的结果恶化。此外，网络结构对个人一级的措施在人口一级影响流行病的方式有着至关重要的影响。这些发现强调了在流行病模型中仔细分析预防措施的重要性。
2018-05-14 q-bio.PE
Analysis, Modeling, and Representation of COVID-19 Spread: A Case Study on India
冠状病毒爆发是地球上所有人类面临的最具挑战性的大流行病之一。隔离感染者及保持社交距离等技术是对抗COVID-19疫情的唯一预防措施。在有限的数据下对感染人数的实际估计是数据科学家面临的一个不确定问题。现有文献中有大量的技术，包括再生产数、病死率等，用于预测流行病的持续时间和传染人群。本文介绍了一个案例研究，介绍了用于分析、建模和表示与COVID-19等流行病相关的数据的不同技术。我们进一步提出了一个算法，估计在一个特定的地区的感染传播状态。本文还提出了一种由易感传染病和传染病模型估计流行病结束时间的算法。最后，本文通过实证和数据分析，研究了传播概率、接触率、传染性和易感性对疫情传播的影响。
2020-08-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling Epidemics on Networks
尽管几个世纪以来一直在努力控制和减轻传染病的影响，但它仍然是人类面临的一个主要问题。本文综述了传染病流行网络的数学模型，从最简单的Erdos-Renyi随机图出发，以相关性、异质性和偏好性的形式建立网络结构，特别关注随机图论、渗流和代表传播的动力系统之间的联系。最后，讨论了具有大量短闭视的网络所带来的问题。
2011-12-15 physics.pop-ph q-bio.PE
On Key Epidemiological Metrics during Infectious Disease Outbreaks
在这项工作中，我们回顾了用于表征流行病爆发的数字。特别注意的是，流行病的传播随时间变化的过渡率。采用时变类SIR模型来描述传染病的动力学过程，导出了与繁殖率、倍增时间等关键量和参数相关的封闭方程。这些指标的定义和计算的背景下，随时间变化的模型动力学的一般解决方案重新审视，专注于与时不变的情况下的相似性和差异。此外，还研究了这些指标的预测，即疾病演变，作为对不同情况的响应。
2020-11-04 cs.SY eess.SY q-bio.PE
Pairwise-like models for non-Markovian epidemics on networks
在这封信中，一个推广的成对模型的非马尔可夫网络上的流行病。对于固定长度的传染期的情况下，由此产生的成对模型是一个系统的延迟微分方程（DDE），这表明基于显式随机模拟的非马尔可夫网络上的流行病的结果非常一致。此外，我们解析计算一个新的R0样的阈值量和一个隐含的分析关系，这和最终的流行规模。此外，我们表明，成对模型和分析计算可以推广到任何分布的传染期的积分微分方程，我们说明了这一点，提出了一个封闭的形式表达的最终流行病的大小。通过展示非马尔可夫网络流行病和成对DDE之间的严格数学联系，我们提供了一个框架，更深入，更严格地理解非马尔可夫动态的影响，最终的流行病规模和阈值数量的明确结果。
2015-04-17 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Natural human mobility patterns and spatial spread of infectious diseases
我们研究了一个空间流行病模型，明确考虑到基地和目的地位置之间的双向移动个人移动网络。我们提供了一个系统的分析模型的一般动力学特征的规则和复杂的集合种群网络拓扑结构，并表明显着的动力学差异存在于普通的反应扩散和有效力的感染模型。在一个晶格上，我们计算了传播的流行前线的速度的表达式，并发现，在相反的扩散系统，我们的模型预测的饱和度的速度与旅行速率的增加。此外，我们表明，一个完全随机的系统表现出一个新的阈值的攻击率的爆发缺席的扩散和感染力模型。这些见解不仅捕捉自然特征的人类流动相关的地理流行病的传播，他们可以作为一个起点，在人类和动物流行病学，种群生态学，生物学和进化的重要动力学过程建模。
2011-06-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Propensity matrix method for age dependent stochastic infectious disease models
数学建模是有效控制新发现传染病（如COVID-19）的关键因素之一。我们的知识的参数和感染的过程是非常有限的，在流行病的开始，因此计算机实现的模型必须是快速和灵活的。本文讨论的倾向矩阵-更新图方法是一种有效实现年龄结构随机流行病模型的简便方法。我们为预测工作实现的代码库也包含在附加的GitHub存储库中。
2021-10-12 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
Multiscale mobility networks and the large scale spreading of infectious diseases
在传染病的计算建模中要考虑的现实因素中，人类流动在理论方面和经验数据的有限性方面都是一个关键的挑战。为了研究小规模通勤流和远程航空交通在塑造全球流行病时空模式方面的相互作用，我们i）分析了来自世界各地29个国家的流动数据，并找到了一个能够提供高达300公里的通勤模式的全球描述的重力模型; ii）在一个世界范围的结构化集合种群流行病模型中集成一个时间尺度分离技术，用于评估由于疾病动力学中的多尺度流动过程而导致的感染力。平均而言，通勤流量比航空流量大一个数量级。然而，它们被引入到世界范围的模型中表明，模拟流行病的大规模模式与只考虑航空交通的基线情况相比只有很小的变化。然而，短距离流动性的存在增加了近距离亚群的同步性，并影响了航空运输基础设施周边的流行病行为。本方法概述了分层计算方法的定义的可能性，其中不同的建模假设和粒度可以始终使用在一个统一的多尺度框架。
2009-07-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamics of multi-stage infections on networks
本文研究了传染期为非指数分布的传染病的动力学问题。这是通过考虑网络上的多阶段感染模型来实现的。使用两两近似与标准的封闭，一些重要的疾病动力学特性的推导分析，包括最终规模的流行病和流行病爆发的阈值，它示出这些数量如何依赖于疾病的特征，以及疾病阶段的数量。随机模拟网络上的动态进行比较成对模型的结果，几个现实的例子，传染病，以说明所发挥的作用，在疾病动态的阶段数。这些结果表明，疾病阶段数越多，流行病爆发的速度越快，流行病的高峰期越高，最终流行病的规模也越大。在我们考虑的情况下，成对和模拟方法之间的协议是优秀的。
2015-11-19 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamics of Stochastic Epidemics on Heterogeneous Networks
流行病模型目前在我们试图理解和控制传染病方面发挥着核心作用。在这里，我们推导出一个模型的扩散极限的随机易感染性删除（SIR）的流行病动力学的异构网络。利用这一点，我们认为分析早期的渐近指数增长阶段的这种流行病，显示如何进入随机行为的网络度分布的高阶矩的流行病。我们发现，网络度分布的前三个时刻需要充分指定疾病流行率的方差，这意味着度分布的偏度影响感染流行率的方差。我们比较这些渐近模拟结果，并发现一个密切的协议，城市规模的人口。
2013-04-17 math.PR q-bio.PE
A Model of the Ebola Epidemics in West Africa Incorporating Age of Infection
埃博拉流行病的模型是根据疾病年龄构建的感染个体。通过最初的潜伏期（暴露）阶段，然后是具有可变传播传染性的感染阶段，按病龄追踪感染的传播。受感染个体的移除取决于疾病年龄，移除率有三种类型：（1）因住院（隔离）而移除，（2）因死亡与住院分开而移除，以及（3）因康复与住院分开而移除。该模型适用于塞拉利昂和几内亚的埃博拉疫情。模型模拟表明，连续几个阶段的病例增加和更早的住院治疗导致了流行病的缓解。
2015-04-01 math.DS q-bio.PE
A generalized-growth model to characterize the early ascending phase of infectious disease outbreaks
为了剖析疾病传播的重要驱动因素，需要更好地描述流行病的早期增长动态。我们引入了一个2参数广义增长模型来描述疾病爆发的上升阶段，并捕捉从次指数到指数增长的流行特征。我们对代表各种病毒病原体的经验爆发数据进行了模型测试，并提供了模拟，强调了次指数增长对预测的重要性。我们将广义增长模型应用于代表一系列传播途径的20种传染病暴发。我们发现了从非常缓慢的增长（2014年利比里亚博米的埃博拉疫情p=0.14）到接近指数级的增长（1972年库尔纳的天花疫情p>0.9）和1918年旧金山的大流行性流感）。乌拉圭爆发的口蹄疫呈现出增长较慢的情况，而日本的艾滋病毒/艾滋病流行病的增长模式大致呈线性。西非埃博拉疫情提供了一个独特的机会，探讨如何增长曲线不同的地理;分析最大的区级疫情显示了巨大的增长差异（平均p=0.59，范围：0.14-0.97）。我们的研究结果揭示了不同传染病爆发的流行病增长模式的显着差异，并强调了次指数增长是一种常见现象。亚指数增长曲线可能来自接触结构或风险群体的异质性、反应性行为变化或干预策略的早期启动，考虑“减速参数”可能有助于完善现有的数学传播模型并改善疾病预测。
2016-01-15 q-bio.PE q-bio.QM
Exact equations for SIR epidemics on tree graphs
我们认为马尔可夫不确定性传染性删除（SIR）动力学的时不变加权接触网络的感染和删除过程是泊松和网络链接可能是有向或无向的。我们证明了一个特定的基于对的时刻封闭表示生成预期的传染性时间序列的网络中没有周期的基础图。此外，这种复杂的异质和有限马尔可夫系统的预期行为的“确定性”表示是直接的数值评估。
2013-12-18 math.PR q-bio.PE
Stochastic Time to Extinction of an SIQS Epidemic Model with Quiescence
本文构建SIQS流行病学模型，研究寄生虫休眠对传染病随机灭绝时间的影响，证明休眠不改变再生数但使模型在较慢时间尺度上表现为SIS模型，揭示了休眠作为对冲随机灭绝策略的作用。
2025-03-08 q-bio.PE
Connecting Mass-action Models and Network Models for Infectious Diseases
本文通过确定传播规则和提出映射方法，将任意网络上的传染病传播与质量作用模型相联系，并利用合成数据验证了方法优势，阐明了两种模型结果一致或不一致的成因。
2024-08-27 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
A useful relationship between epidemiology and queueing theory
在本文中，我们建立了传染病的传播和所谓的M/G/1队列与处理器共享的动力学之间的关系。流行病学中众所周知的流行病的传播和分支过程之间的关系，并在排队论众所周知的M/G/1队列和出生死亡过程之间的关系将结合起来，提供一个框架，从排队论的结果可以在流行病学中使用，反之亦然。特别是，我们考虑了在一个标准的SIR流行病模型的传染病的个人的数量在第一次检测到的流行病，其中传染病的个人被检测到在一个恒定的人均率的时刻。我们使用的结果，从文献中的感染过程表明，这个数量的传染性个人是几何分布。
2008-12-22 math.PR q-bio.PE
Eigenvector-Based Sensitivity Analysis of Contact Patterns in Epidemic Modeling
Bolyai institute, University of Szeged（塞格德大学博莱研究所）；National Laboratory for Health Security（国家安全实验室）
本文提出基于特征向量的敏感性分析框架，用于量化年龄结构互动对传染病传播的影响，并通过实验证明其有效性。
2025-11-20 physics.soc-ph q-bio.PE
A Model of the 2014 Ebola Epidemic in West Africa with Contact Tracing
为2014年塞拉利昂、利比里亚和几内亚的埃博拉疫情建立了一个微分方程模型。该模型描述了这些国家的易感人群和受感染人群之间的动态相互作用。该模型结合了接触者追踪的主要特征，即每个已确定的传染病例的接触者人数、被追踪的接触者处于潜伏状态或具有传染性的可能性以及接触者追踪过程的效率。数据拟合模拟，然后预测向前的时间，与不同的参数制度对应的接触跟踪效率。这些预测量化了识别、隔离和接触者追踪过程对遏制流行病的重要性。
2014-10-21 q-bio.PE
Reporting delays: a widely neglected impact factor in COVID-19 forecasts
本文针对COVID-19疫情数据中的报告延迟问题，提出可检测并移除感染者、康复者和死亡者时间序列延迟的统计框架，结合SIRD模型验证其最高可降低50%预测误差。
2023-04-24 q-bio.PE
Stochastic epidemic dynamics on extremely heterogeneous networks
能够传播传染病的接触者网络往往具有高度异质性，大多数人的接触者少于平均数，而相当一部分人的接触者相对较多。我们推导出一个二维的扩散模型的全时间行为的随机易感染性恢复（SIR）模型在这样的网络上，利用时间尺度分离的确定性限制的动态。这个低维过程是一个精确的近似完整的模型在大人口的限制，即使是在时间尺度分离不是太明显的情况下，提供的最大程度不是人口规模的顺序。
2016-12-19 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Importance of suppression and mitigation measures in managing COVID-19 outbreaks
我使用一个简单的流行病过程数学模型来评估四个基本量：繁殖数（R）、敏感个体（S）和传染性个体（I）的数量以及总社区规模（N）如何影响控制COVID-19的策略。数值模拟表明，在流行病开始时采取严格的抑制措施可以产生低传染性数字，此后可以通过更长时间的缓解措施来管理，以使流行病曲线变平。抑制措施越强，就能越快地实现有利于后续管理的低感染率。我们讨论了这种分析的预测，以及它如何适应长期的措施序列，包括使用群体免疫概念来利用获得性免疫。
2020-05-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Information-related changes in contact patterns may trigger oscillations in the endemic prevalence of infectious diseases
众所周知，接触模式的行为变化可能会显著影响流行病爆发的传播。在这里，我们专注于简单的地方病模型的经常性流行病，通过建模的社会接触率作为一个功能的现有信息和过去的疾病流行。我们表明，仅社会行为变化就可能引发持续的振荡。这表明，人类行为可能是地方病时间序列振荡的一个重要解释因素。最后，我们简要地说明了如何列入接触的季节性变化可能意味着混乱。
2013-09-12 q-bio.PE
A knowledge transfer model for COVID-19 predicting and non-pharmaceutical intervention simulation
自2019年12月以来，一种新型冠状病毒（2019-nCoV）在中国爆发，可导致呼吸道疾病和严重肺炎。依靠疫情规模预测疾病暴发的数学和经验模型越来越受到人们的关注。鉴于该模型在传染病量表评价中的成功应用，本文提出了一个SUIR模型，为传染病的预测、预防和控制提供了有效的方法。我们的模型是一个改进的易感染-感染-恢复（SIR）模型，注入未诊断的状态，并提供预训练的有效繁殖数。我们的SUIR模型比传统的SIR模型更精确。此外，我们结合流行病的领域知识来估计有效再生数，解决了传染病模型的初始易感人群接近地面真理。这些发现对COVID-19疫情趋势的预测具有影响，因为这些发现有助于估计疫情的增长。
2021-01-04 math.DS math.OC physics.soc-ph
Approximating Peak Prevalence in Multistage SIR Epidemics
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究多阶段SIR模型中峰值患病率与加权阶段函数最大值的关系，提出基于Erlang缩放的因子二近似及其误差修正方法。
2026-07-02 math.DS q-bio.PE
Impact of urban structure on infectious disease spreading
目前正在进行的SARS-CoV-2大流行已经使世界成为人质一年多了。流动性是病毒传播的关键，限制流动性是对抗病毒扩张的主要非药物干预措施。以前的作品已经表明了城市的结构组织和居民的运动模式之间的联系。这使城市中心成为流行病监测和干预的重点。在这里，我们表明，组织的城市流量有巨大的影响，疾病的传播和不同的缓解策略的顺从性。通过对美国和其他国家不同城市的匿名和聚集的城市内部流动的研究，并结合实证分析和分析方法，我们证明了城市对传染病传播的反应可以根据这些流动的总体组织大致分为两大类型。在等级森严的城市，流动主要集中在流动热点之间，特别容易受到流行病快速传播的影响。然而，在这类城市中，限制流动性对于减轻病毒的传播非常有效。相反，在有许多活动中心的城市中，流行病的传播要慢得多，但对流动限制的反应要弱得多，效果也差得多。在较脆弱的城市投入资源进行早期监测和及时采取特别干预措施，可能有助于遏制和减少未来大流行病的影响。
2022-03-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Inferring $R_0$ in emerging epidemics - the effect of common population structure is small
在控制新出现的传染病爆发时，必须了解关键的流行病学参数，例如基本繁殖数$R_0$以及防止大规模爆发所需的控制工作。这些参数是根据观察到的新病例发生率和有关疾病传播的人群的传染性接触结构的信息估计的。然而，新出现的感染的相关传染性接触结构通常是未知的或难以获得。在这里，我们表明，对于许多常见的真正的底层异质接触结构，简化忽略这样的结构，而不是假设所有的接触是均匀的，在整个人口，结果在保守的估计$R_0$和所需的控制工作。这意味着可以在爆发的早期阶段，使用对所需控制工作的保守估计来规划强有力的控制政策。
2016-04-15 q-bio.PE
The qualitative analysis of the impact of media delay on the control of infectious disease
在本文中，我们考虑的时间延迟媒体的疾病控制的影响。建立了一类具有时滞和媒介引起的累积意识密度的SISM传染病模型。证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件。得到了该传染病平衡点的全局稳定性和Hopf分支存在的条件。数值模拟来说明分析结果。最后结合H1N1疫情数据分析了各参数对传染病控制的影响。通过缩短媒介滞后时间，提高媒介传播率和媒介工程实施率，有效控制疾病传播。
2016-09-12 q-bio.PE
A primer on the use of probability generating functions in infectious disease modeling
本文系统介绍概率生成函数在传染病早期暴发建模中的应用，涵盖离散与连续时间设定、参数推断及SIR模型简化，并提供练习与Python工具包。
2024-10-02 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
Epidemic reproduction numbers in spatial networks
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出基于网络的框架，比较具有和无空间结构的种群中繁殖数的差异，揭示网络结构对传染病传播的影响。
2026-03-23 physics.soc-ph q-bio.PE
What Can We Estimate from Fatality and Infectious Case Data using the Susceptible-Infected-Removed (SIR) model? A case Study of Covid-19 Pandemic
2019新型冠状病毒病（COVID-19）迅速蔓延，影响几乎所有国家，于2019年底首次报告。由于其高度传染性，世界各国都采取了极其严格的措施来控制其传播。自这场大流行病的最初阶段以来，学术界已经做了大量的研究，以了解这种疾病，开发药物，疫苗和测试，并模拟其传播。在这些研究中，大量的工作都是在早期阶段为受COVID-19影响的国家估计疫情参数，从而预测疫情的进程，但疫情过程中控制措施的变化使建模过程复杂化。本文利用早期资料讨论了基本再生产数的确定、传染期的平均持续时间、流行高峰时间的估计等问题。2020年1月22日至2020年4月18日期间，10个国家的每日病例报告和每日死亡人数使用易感-感染-删除（SIR）模型进行评估。对于每个国家，SIR模型拟合累积感染病例数据在5%的误差进行了分析。据观察，基本繁殖数和传染期的平均持续时间只能在流行病传播结束的情况下估计（在目前的情况下，中国和韩国）。然而，它表明，感染个体的比例的最大值和拐点的时间的时间可以鲁棒地估计从归一化的数据。通过将预测与实际数据进行比较来验证估计数，结果表明，只要保留封锁措施，除美国外，所有国家都实现了预测。
2020-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
Untangling the interplay between epidemic spreading and transmission network dynamic
传染病的流行性传播是普遍存在的，并且通常对公共卫生和经济财富具有相当大的影响。流行病的时空模式变化很大，无法进行简单的干预，需要对每种流行病的传染媒介和相应的传播途径进行详细分析。为了便于这种分析，引入了一个数学框架，它将流行模式与底层传输网络的拓扑结构和动态联系起来。在疾病流行和传输网络拓扑结构的演变来自一个封闭的一组偏微分方程的感染没有恢复，这是非常好的协议与互补进行代理的模拟。几个关于艾滋病毒在合成人群中流行的案例研究表明了流行过程及其传播网络之间的相互影响。它们揭示了驱动这一流行病的与背景有关的关键过程，而这些过程反过来又可以用来制定有针对性的干预战略。数学框架提供了一个有能力的工具箱，从第一原理分析流行病。这允许对流行病进行快速的计算机建模和操纵，如果辅之以足够的经验数据进行参数化，这将特别强大。
2009-12-21 q-bio.PE
Explosive epidemic transitions induced by quarantine fatigue
本研究通过带团体的随机网络流行病模型，发现隔离疲劳可导致增加检测隔离反而增加病例数，并在R0=1处引发突然相变，甚至R0<1时也可能出现疫情爆发。
2023-12-22 physics.soc-ph q-bio.PE
