Estimating Consensus Epidemic Trajectories via a Constrained Power Fréchet Mean with Functional Registration
National Institute of Infectious Diseases, Japan（日本国立感染症研究所）；Institute for Health Security（健康安全保障研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文提出通过计算带有函数登记的约束功率弗雷歇均值，总结SEIR型 compartmental 模型的多个解，以获得具有部分机理解释的共识流行病轨迹。
2026-08-21 stat.AP
Exact solution of the Susceptible-Infectious-Recovered (SIR) epidemic model
导出了SIR传染病模型的精确解，并由精确解直接得到了解的各种性质。证明了SIR微分系统初值问题存在精确解，且精确解的参数形式满足某个线性微分系统。
2022-10-02 q-bio.PE
A monotonic relationship between the variability of the infectious period and final size in pairwise epidemic modelling
对于最近导出的具有非马尔可夫恢复的成对网络流行病模型，证明了在传染期分布的一些温和的技术条件下，当平均传染期固定时，恢复时间的方差越小，则再生数越大，从而导致更大的流行病爆发.我们将讨论如何将这一结果与各种随机排序的传染期的分布。一些明确的随机模拟结果表明，其有效性超出了常规网络。
2018-12-24 q-bio.PE
Introduction to statistical inference for infectious diseases
本文首先介绍了传染病传播的一般随机流行病模型。然后，我们给出了用于推断模型参数的方法，例如基本再现数$R_0$和疫苗接种覆盖率$v_c$，假设来自爆发的不同类型的数据，例如最终爆发的细节和时间数据或来自正在进行的爆发的观察。讨论了个体非均匀性和非均匀混合。我们还提供了一个概述的统计方法来执行参数估计的随机流行病模型。在最后一节中，我们描述了传染病监测中的早期爆发检测问题和用于此目的的统计模型。
2014-11-13 q-bio.PE stat.ME
Impact of the infectious period on epidemics
传染期的持续时间是传染病传播能力的关键决定因素。我们考虑的流行病模型是基于网络和非马尔可夫，包含经典的Kermack-McKendrick，成对，消息传递，空间模型作为特殊情况。对于这个模型，我们证明了一个单调的关系之间的变化的传染期（固定的平均值）和概率，感染将达到任何给定的子集的人口由任何给定的时间。对于某些分布族，这一结果意味着流行病的严重程度是减少相对于传染期的方差。这一关系的显著重要性在数值上得到了证明。然后，我们证明，与一个固定的基本生殖比（R 0），单调的后验传播概率（这是一个函数的传染期）和概率的变化之间的关系，感染将达到任何给定的子集的人口由任何给定的时间。因此，即使R 0是固定的，传染期的可变性也会抑制流行。数值结果说明了这一点，但表明的关系是较弱的。然后，我们展示了我们的结果如何适用于消息传递，成对，和Kermack-McKendrick流行病模型，即使它们不完全符合随机动力学。对于Poisson接触过程和任意分布的传染期，我们证明了延迟微分方程和常微分方程系统如何分别为任何给定的个体在任何给定的时间内被感染的概率提供上界和下界
2018-05-24 q-bio.PE
Epidemic "momentum" and a conservation law for infectious disease dynamics
McMaster University（麦克马斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文提出'传染病动量'概念，揭示传染病动力学中的守恒定律，通过分析流行率与潜在感染能力的关系，区分传播力与免疫力，为理解传染病爆发提供新视角。
2026-09-09 q-bio.PE
Compact pairwise models for epidemics with multiple infectious stages on degree heterogeneous and clustered networks
本文提出了一个紧凑的两两模型，描述了多阶段的流行病在网络上的传播。多阶段模型对应于一个伽玛分布的传染期，它介于传染期呈指数分布的经典马尔可夫模型和传染期为常数的流行病模型之间。我们展示了如何紧凑的方法导致一个系统的方程，其大小是独立的节点度的范围，从而显着降低了模型的复杂性。网络聚类被纳入到模型中，以提供更准确的表示现实的接触网络，并建议关闭的准确性进行了分析，不同级别的聚类和感染阶段的数量。我们的研究结果支持了最近的发现，即当感染期恒定时，标准闭合技术可能会表现得更好。
2016-02-14 q-bio.PE q-bio.QM
Existence of exact solution of the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) epidemic model
导出了SEIR传染病模型的精确解，并由精确解直接得到了解的各种性质。本文利用Abel微分方程在建立SEIR微分系统的精确解中起着重要的作用，特别是利用Abel微分方程的正解可以用一种简单的形式表示感染个体数。证明了精确解的参数形式满足包含Abel微分方程正解的线性微分系统。
2023-02-02 q-bio.PE
Determining disease attributes from epidemic trajectories
Department of Astrophysical and Planetary Sciences, Laboratory for Atmospheric and Space Physics, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校天体物理与行星科学系、大气与空间物理实验室）
本文提出通过分析流行病轨迹推断传染病属性的方法，展示了多轨迹和正则化单轨迹反演的有效性，并证明了通过恢复感染持续分布和传染性核可确定个体传染性曲线。
2025-12-17 q-bio.PE
Statistical implications of relaxing the homogeneous mixing assumption in time series Susceptible-Infectious-Removed models
传染病流行病学家通常将随机流行病模型拟合到时间序列数据中，以阐明传染病动态，评估干预措施，并预测流行病轨迹。为了提高计算的易处理性，已经提出了许多近似的随机模型。在本文中，我们专注于一类这样的近似--时间序列易感-传染-去除（TSIR）模型。传染病建模通常从均匀混合假设开始，假设疾病传播率与易感和传染个体数量的乘积成正比。一种流行的放松这一假设的方法是将易感和/或传染性个体的数量提高到某个正幂。我们表明，当这种技术被用于TSIR模型，它们不能被解释为近似SIR模型，这对基于TSIR的统计推断具有重要意义。我们的模拟研究表明，基于TSIR的估计的感染率和混合率是系统性的偏见，在存在非均匀混合，这表明需要谨慎解释TSIR模型参数估计时，这类模型放松均匀混合假设。
2021-12-06 q-bio.PE stat.ME
Limited data on infectious disease distribution exposes ambiguity in epidemic modeling choices
本文提出传染期分布到恢复率分布的映射，揭示基于宿主与基于种群两种建模解释虽匹配同一经验分布，却会在SIS地方病平衡处产生不同预测。
2024-01-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamics of infectious disease in clustered networks with arbitrary degree distributions
我们研究了异质性和聚集性接触模式对传染病流行的时间尺度和最终规模的影响。网络中传递关系（3个集团的数量）的丰度和度分布的方差对最终感染的数量和流行病传播的速度有很大的影响。网络模型是基于一个简单的概括的配置模型，和流行动力学建模与低维系统的常微分方程。由于这个模型的简单性，我们能够探索一个大的参数空间，并在广泛的网络拓扑结构的动态特性。我们发现，聚类和度分布之间的相互作用是复杂的，聚类总是减缓流行病，但同时增加聚类和度分布的方差可能会增加最终的流行病规模。与非聚集配置模型网络的解决方案相比，我们发现，如果不考虑可变的传染期，最终流行病规模的键渗流解决方案可能会有偏差。
2010-06-04 q-bio.PE q-bio.QM
Social distancing and epidemic resurgence in agent-based Susceptible-Infectious-Recovered models
一旦通过非药物干预措施有效控制了疫情爆发，就需要制定一项安全的协议，以便随后解除社交距离限制，以防止灾难性的感染死灰复燃。我们报告基于个人的数值模拟的随机易感染性恢复模型的变种在四个不同的空间组织的晶格和网络架构，其中接触和流动性的限制。我们有力地发现，只要这些限制的释放被充分延迟（持续时间至少是未缓解的爆发高峰期的三倍），并且长途连接保持在较低水平（限制在整体连接的5%以下），流行病复发波的强度和空间传播可以限制在可管理的范围内。
2020-12-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of Infectious-Recovery Epidemic Models for Membership Dynamics of Online Social Networks
最近社交媒体和在线社交网络（OSN）的快速增长提出了关于我们社会中思想和时尚传播的有趣问题。在过去的一年里，有几篇论文将OSN流行程度的上升和下降与用于研究传染病的数学模型进行了类比。irSIR模型就是这样一个模型，它利用“传染性复苏”的思想，在复制MySpace的兴衰和预测Facebook受欢迎程度的快速下降方面优于传统的SIR模型。在这里，我们探讨的irSIR模型和它的两个逻辑扩展，我们数学上描述这些动力系统的初始和长期运行的行为。特别是，虽然原来的irSIR模型总是预测灭绝的社会流行病，我们构建了一个扩展的模型，匹配的指数增长阶段的irSIR模型，同时允许的可能性，在长期的任意比例的感染。
2016-08-29 physics.soc-ph q-bio.PE
The approximately universal shapes of epidemic curves in the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model
房室传播模型已成为研究传染病动力学的宝贵工具。已知易感-传染-传染（SIR）模型具有精确的半解析解。在本研究中，Harko等人（2014）的方法被推广，以获得敏感-暴露-敏感-暴露（SEIR）模型的近似半解析解。SEIR模型曲线的形状与SIR模型曲线的形状几乎相同，但在整个时间内对其应用了拉伸因子，该因子与潜伏期与感染期的比率有关。这一发现意味着一个近似的特征时间尺度，缩放这个拉伸因子，这是普遍的所有SEIR模型，这只取决于基本的繁殖数量和初始比例的人口是传染性的。
2020-10-31 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.PE
Fitting stochastic epidemic models to gene genealogies using linear noise approximation
系统动力学是一套群体遗传学工具，旨在根据从感兴趣的群体中取样的个体的分子序列重建群体的人口统计学历史。种群动力学的一个重要任务是估计（有效）种群规模的变化。当应用于传染病序列时，对群体大小轨迹的这种估计可以提供关于感染数量变化的信息。为了对感染个体数量的变化进行建模，当前的随机动态方法使用非参数方法、参数方法和结合无似然贝叶斯方法的随机建模。第一类方法产生的结果很难从流行病学上解释。第二类方法提供了重要的流行病学参数的估计数，如感染率和清除/恢复率，但忽略了传染病传播动态的变化。第三类方法在统计上是最有利的，但依赖于计算密集型粒子滤波技术，限制了其应用。我们提出了一个贝叶斯模型，结合了随机动态推理和随机流行病模型，并实现了计算的易处理性，通过使用线性噪声近似（LNA）-一种技术，使我们能够近似随机流行病模型轨迹的概率密度。LNA打开了使用现代马尔可夫链蒙特卡罗工具来近似疾病传播参数和描述随机流行病模型隔室大小中未观察到的变化的高维向量的联合后验分布的大门（例如，感染和易感个体的数量）。我们将我们的估计技术应用于使用2014年塞拉利昂和利比里亚疫情的病毒遗传数据估计的埃博拉系谱。
2019-02-24 q-bio.PE stat.ME
Intervention Strategies for Epidemics: Does Ignoring Time Delay Lead to Incorrect Predictions?
本文研究了传染病模型中暴露时间和传染时间的分布，以及疾病控制策略的应用如何影响模型的准确性。虽然常微分方程因其简单性而被广泛使用，但它们包含了暴露或感染时间的指数分布。这使得暴露和感染时间不切实际地短的可能性很高。我们建议，必须采取谨慎的干预方法时，基本模型，以避免不准确的预测。延迟微分方程使用暴露和传染期的δ分布，可以提供更好的现实性，但更难以使用和分析。我们引入了一个多感染的房室模型之间的插值指数分布的ODE模型和一个DDE模型与delta分布，以调查这些分布的影响时，系统的动力学也包括干预方法。本文利用稳态稳定性和分岔分析，考虑何时可以使用更简单的传染病模型，何时必须纳入更现实的时间段。我们发现，控制措施的亚群和时间延迟的长度的位置影响的精度更简单的模型。
2018-09-27 q-bio.PE
Generalized epidemic model incorporating non-Markovian infection processes and waning immunity
本文提出了一个结合非马尔可夫感染过程的 SIRVS 传染病模型，可准确捕捉新兴传染病的世代时间分布，理论分析表明实现群体免疫的临界接种率仅取决于 R0 和平均免疫期。
2023-07-21 q-bio.PE stat.AP
Epidemic Thresholds of Infectious Diseases on Tie-Decay Networks
在网络传染病的研究中，研究人员计算流行阈值，以帮助预测疾病最终是否会感染大部分人口。由于网络结构通常随时间变化，这从根本上影响了传播过程的动态，进而影响疾病传播的流行阈值，因此研究时间网络中的流行阈值非常重要。现有的时间网络中流行病阈值的研究大多集中在离散时间模型，但大多数现实世界中的网络系统在时间上不断演变。在我们的工作中，我们编码的连续时间依赖的网络到评估的易感-感染-易感（SIS）过程的流行病阈值通过研究一个SIS模型的领带衰减网络。我们推导了该模型的临界条件，并通过数值实验进行了验证。我们还研究了不同的因素-网络中联系强度的衰减系数，节点之间的相互作用频率，以及互动发生的底层社会网络的稀疏性-导致阈值临界值的降低或升高，从而有助于促进或阻碍疾病的传播。因此，我们展示了领带衰变网络的功能如何改变疾病传播的结果。
2021-08-10 cs.SI math.DS nlin.AO
Endemic infectious states below the epidemic threshold and beyond herd immunity
针对COVID-19大流行中低流行率但长期存在的疫情状态，提出元种群框架下修改的SIR模型，通过少量未检测感染者流入再现真实数据特征，挑战流行阈值认知并提供解析预测。
2023-03-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Fundamental limits on taming infectious disease epidemics
本研究通过数学和计算方法揭示了疫情控制的基本极限，发现在广泛成本函数下，单一最优恒定控制策略优于基于患病率的反馈策略，挑战了干预需随患病率调整的传统认知。
2025-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Individual preventive measures during an epidemic may have negative population-level outcomes
传染病在人群中的爆发可能导致个人采取预防措施以避免感染。这导致接触模式的变化。然而，正如我们在本文中所展示的那样，个人层面的理性行为，例如与传染性接触者保持社交距离，可能并不总是对整个人群有益。我们使用流行病网络模型来证明在人口水平上的潜在负面影响。我们考虑到人口的社会结构，通过几个网络模型。随着流行病的发展，易感者可能会远离他们的传染性接触者。有些人通过寻找新的联系来取代失去的社会联系。我们发现，无论是在疫情爆发的初始阶段还是最终的流行规模，社交距离都会恶化疾病的结果。此外，在现实世界的网络中也会出现同样的负面影响。我们的研究结果表明，在针对行为变化时需要小心，因为它们可能会使流行病的结果恶化。此外，网络结构对个人一级的措施在人口一级影响流行病的方式有着至关重要的影响。这些发现强调了在流行病模型中仔细分析预防措施的重要性。
2018-05-14 q-bio.PE
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
The interplay of network structure and correlated infectious traits in epidemic models
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Vermont Complex Systems Institute, University of Vermont（佛蒙特大学复杂系统研究所）
研究网络结构与个体传染性特征的相互作用，通过SIR模型分析群体结构和度异质性的影响，推导基本再生数并验证社会干预的有效性。
2026-05-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling Epidemics on Networks
尽管几个世纪以来一直在努力控制和减轻传染病的影响，但它仍然是人类面临的一个主要问题。本文综述了传染病流行网络的数学模型，从最简单的Erdos-Renyi随机图出发，以相关性、异质性和偏好性的形式建立网络结构，特别关注随机图论、渗流和代表传播的动力系统之间的联系。最后，讨论了具有大量短闭视的网络所带来的问题。
2011-12-15 physics.pop-ph q-bio.PE
Epidemics with general generation interval distributions
我们研究了易感染-恢复（SIR）传染病的传播，其中个体的传染性和恢复概率取决于他/她的感染“年龄”。我们首先集中在早期爆发阶段，随机效应占主导地位，并表明流行病往往发生得比确定性计算预测的更快。如果爆发是足够大的，随机效应是可以忽略不计的，我们修改标准的常微分方程（ODE）模型，以适应感染年龄的影响。我们避免使用偏微分方程，通常出现在相关的模型。我们引入了一个“无记忆”的常微分方程系统，它逼近真解。最后，我们分析了从随机到确定性阶段的过渡。
2009-05-13 q-bio.PE
SEAIR epidemic spreading model of COVID-19
我们研究了COVID-19的易感-暴露-隔离-传染-隔离（SEAIR）传染病传播模型。它抓住了COVID-19传染性的两个重要特征：延迟开始和在症状出现之前出现，甚至完全没有症状。在随机正则图和复杂网络上，分别对该模型进行了连续时间分区和离散时间分区的理论分析。我们分析表明，有流行病的阈值和方程的易感人群在地方病平衡在所有三个版本，当流行病是弱的。我们提供的理论论据，一个节点的特征向量中心性近似决定其被感染的风险。
2020-08-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic Time to Extinction of an SIQS Epidemic Model with Quiescence
本文构建SIQS流行病学模型，研究寄生虫休眠对传染病随机灭绝时间的影响，证明休眠不改变再生数但使模型在较慢时间尺度上表现为SIS模型，揭示了休眠作为对冲随机灭绝策略的作用。
2025-03-08 q-bio.PE
On Key Epidemiological Metrics during Infectious Disease Outbreaks
在这项工作中，我们回顾了用于表征流行病爆发的数字。特别注意的是，流行病的传播随时间变化的过渡率。采用时变类SIR模型来描述传染病的动力学过程，导出了与繁殖率、倍增时间等关键量和参数相关的封闭方程。这些指标的定义和计算的背景下，随时间变化的模型动力学的一般解决方案重新审视，专注于与时不变的情况下的相似性和差异。此外，还研究了这些指标的预测，即疾病演变，作为对不同情况的响应。
2020-11-04 cs.SY eess.SY q-bio.PE
A Model of the 2014 Ebola Epidemic in West Africa with Contact Tracing
为2014年塞拉利昂、利比里亚和几内亚的埃博拉疫情建立了一个微分方程模型。该模型描述了这些国家的易感人群和受感染人群之间的动态相互作用。该模型结合了接触者追踪的主要特征，即每个已确定的传染病例的接触者人数、被追踪的接触者处于潜伏状态或具有传染性的可能性以及接触者追踪过程的效率。数据拟合模拟，然后预测向前的时间，与不同的参数制度对应的接触跟踪效率。这些预测量化了识别、隔离和接触者追踪过程对遏制流行病的重要性。
2014-10-21 q-bio.PE
Reporting delays: a widely neglected impact factor in COVID-19 forecasts
本文针对COVID-19疫情数据中的报告延迟问题，提出可检测并移除感染者、康复者和死亡者时间序列延迟的统计框架，结合SIRD模型验证其最高可降低50%预测误差。
2023-04-24 q-bio.PE
Dynamics of Stochastic Epidemics on Heterogeneous Networks
流行病模型目前在我们试图理解和控制传染病方面发挥着核心作用。在这里，我们推导出一个模型的扩散极限的随机易感染性删除（SIR）的流行病动力学的异构网络。利用这一点，我们认为分析早期的渐近指数增长阶段的这种流行病，显示如何进入随机行为的网络度分布的高阶矩的流行病。我们发现，网络度分布的前三个时刻需要充分指定疾病流行率的方差，这意味着度分布的偏度影响感染流行率的方差。我们比较这些渐近模拟结果，并发现一个密切的协议，城市规模的人口。
2013-04-17 math.PR q-bio.PE
A Model of the Ebola Epidemics in West Africa Incorporating Age of Infection
埃博拉流行病的模型是根据疾病年龄构建的感染个体。通过最初的潜伏期（暴露）阶段，然后是具有可变传播传染性的感染阶段，按病龄追踪感染的传播。受感染个体的移除取决于疾病年龄，移除率有三种类型：（1）因住院（隔离）而移除，（2）因死亡与住院分开而移除，以及（3）因康复与住院分开而移除。该模型适用于塞拉利昂和几内亚的埃博拉疫情。模型模拟表明，连续几个阶段的病例增加和更早的住院治疗导致了流行病的缓解。
2015-04-01 math.DS q-bio.PE
Information-related changes in contact patterns may trigger oscillations in the endemic prevalence of infectious diseases
众所周知，接触模式的行为变化可能会显著影响流行病爆发的传播。在这里，我们专注于简单的地方病模型的经常性流行病，通过建模的社会接触率作为一个功能的现有信息和过去的疾病流行。我们表明，仅社会行为变化就可能引发持续的振荡。这表明，人类行为可能是地方病时间序列振荡的一个重要解释因素。最后，我们简要地说明了如何列入接触的季节性变化可能意味着混乱。
2013-09-12 q-bio.PE
Propensity matrix method for age dependent stochastic infectious disease models
数学建模是有效控制新发现传染病（如COVID-19）的关键因素之一。我们的知识的参数和感染的过程是非常有限的，在流行病的开始，因此计算机实现的模型必须是快速和灵活的。本文讨论的倾向矩阵-更新图方法是一种有效实现年龄结构随机流行病模型的简便方法。我们为预测工作实现的代码库也包含在附加的GitHub存储库中。
2021-10-12 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
A generalized-growth model to characterize the early ascending phase of infectious disease outbreaks
为了剖析疾病传播的重要驱动因素，需要更好地描述流行病的早期增长动态。我们引入了一个2参数广义增长模型来描述疾病爆发的上升阶段，并捕捉从次指数到指数增长的流行特征。我们对代表各种病毒病原体的经验爆发数据进行了模型测试，并提供了模拟，强调了次指数增长对预测的重要性。我们将广义增长模型应用于代表一系列传播途径的20种传染病暴发。我们发现了从非常缓慢的增长（2014年利比里亚博米的埃博拉疫情p=0.14）到接近指数级的增长（1972年库尔纳的天花疫情p>0.9）和1918年旧金山的大流行性流感）。乌拉圭爆发的口蹄疫呈现出增长较慢的情况，而日本的艾滋病毒/艾滋病流行病的增长模式大致呈线性。西非埃博拉疫情提供了一个独特的机会，探讨如何增长曲线不同的地理;分析最大的区级疫情显示了巨大的增长差异（平均p=0.59，范围：0.14-0.97）。我们的研究结果揭示了不同传染病爆发的流行病增长模式的显着差异，并强调了次指数增长是一种常见现象。亚指数增长曲线可能来自接触结构或风险群体的异质性、反应性行为变化或干预策略的早期启动，考虑“减速参数”可能有助于完善现有的数学传播模型并改善疾病预测。
2016-01-15 q-bio.PE q-bio.QM
Infectious disease dynamics in metapopulations with heterogeneous transmission and recurrent mobility
人类流动、接触模式以及它们之间的相互作用是我们社会行为的关键方面，这些行为塑造了传染病在不同地区的传播。根据关于这两个要素的新证据和数据集，流行病模型应加以改进，以纳入人类接触的异质性和流动模式的复杂性。在这里，我们提出了一个理论框架，允许容纳这两个方面的一组马尔可夫方程的形式。我们验证这些方程与广泛的机械模拟，并推导出分析的流行阈值。这个临界值的表达使我们能够评估其对特定人口分布的依赖性，流动流的结构，以及接触模式的异质性，从而揭示了文献中报道的由经常性流动模式驱动的流行病损害的微观机制。
2021-07-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Exact equations for SIR epidemics on tree graphs
我们认为马尔可夫不确定性传染性删除（SIR）动力学的时不变加权接触网络的感染和删除过程是泊松和网络链接可能是有向或无向的。我们证明了一个特定的基于对的时刻封闭表示生成预期的传染性时间序列的网络中没有周期的基础图。此外，这种复杂的异质和有限马尔可夫系统的预期行为的“确定性”表示是直接的数值评估。
2013-12-18 math.PR q-bio.PE
Inferring $R_0$ in emerging epidemics - the effect of common population structure is small
在控制新出现的传染病爆发时，必须了解关键的流行病学参数，例如基本繁殖数$R_0$以及防止大规模爆发所需的控制工作。这些参数是根据观察到的新病例发生率和有关疾病传播的人群的传染性接触结构的信息估计的。然而，新出现的感染的相关传染性接触结构通常是未知的或难以获得。在这里，我们表明，对于许多常见的真正的底层异质接触结构，简化忽略这样的结构，而不是假设所有的接触是均匀的，在整个人口，结果在保守的估计$R_0$和所需的控制工作。这意味着可以在爆发的早期阶段，使用对所需控制工作的保守估计来规划强有力的控制政策。
2016-04-15 q-bio.PE
The qualitative analysis of the impact of media delay on the control of infectious disease
在本文中，我们考虑的时间延迟媒体的疾病控制的影响。建立了一类具有时滞和媒介引起的累积意识密度的SISM传染病模型。证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件。得到了该传染病平衡点的全局稳定性和Hopf分支存在的条件。数值模拟来说明分析结果。最后结合H1N1疫情数据分析了各参数对传染病控制的影响。通过缩短媒介滞后时间，提高媒介传播率和媒介工程实施率，有效控制疾病传播。
2016-09-12 q-bio.PE
The Complex Interplay Between Risk Tolerance and the Spread of Infectious Diseases
本文通过引入考虑风险容忍度异质性的通用仓室模型，揭示行为与流行病传播的复杂反馈如何导致多波感染、改变流行病规模，并发现保护机制超过临界阈值后可使流行病规模精确等于群体免疫阈值。
2024-07-01 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
A useful relationship between epidemiology and queueing theory
在本文中，我们建立了传染病的传播和所谓的M/G/1队列与处理器共享的动力学之间的关系。流行病学中众所周知的流行病的传播和分支过程之间的关系，并在排队论众所周知的M/G/1队列和出生死亡过程之间的关系将结合起来，提供一个框架，从排队论的结果可以在流行病学中使用，反之亦然。特别是，我们考虑了在一个标准的SIR流行病模型的传染病的个人的数量在第一次检测到的流行病，其中传染病的个人被检测到在一个恒定的人均率的时刻。我们使用的结果，从文献中的感染过程表明，这个数量的传染性个人是几何分布。
2008-12-22 math.PR q-bio.PE
Untangling the interplay between epidemic spreading and transmission network dynamic
传染病的流行性传播是普遍存在的，并且通常对公共卫生和经济财富具有相当大的影响。流行病的时空模式变化很大，无法进行简单的干预，需要对每种流行病的传染媒介和相应的传播途径进行详细分析。为了便于这种分析，引入了一个数学框架，它将流行模式与底层传输网络的拓扑结构和动态联系起来。在疾病流行和传输网络拓扑结构的演变来自一个封闭的一组偏微分方程的感染没有恢复，这是非常好的协议与互补进行代理的模拟。几个关于艾滋病毒在合成人群中流行的案例研究表明了流行过程及其传播网络之间的相互影响。它们揭示了驱动这一流行病的与背景有关的关键过程，而这些过程反过来又可以用来制定有针对性的干预战略。数学框架提供了一个有能力的工具箱，从第一原理分析流行病。这允许对流行病进行快速的计算机建模和操纵，如果辅之以足够的经验数据进行参数化，这将特别强大。
2009-12-21 q-bio.PE
Stochasticity and the limits to confidence when estimating R_0 of Ebola and other emerging infectious diseases
动态模型-通常是确定性的-被用来估计2014-5年西非埃博拉病毒病（EVD）疫情爆发的基本再生数R_0。然后使用R_0的估计值预测大规模爆发的可能性，例如，超过数十万例。然而，拟合确定性模型可能导致过度自信的置信区间的拟合R_0，并反过来，必要的干预的类型和范围。本文提出了一种混合随机-确定性方法来估计R_0及其置信区间。其核心思想是，一个潜在的确定性模型的随机实现可以用来评估候选值的R_0与观察到的流行病曲线的兼容性。相容性是基于将预期的流行病增长率的分布与给定“过程噪声”的观察到的流行病增长率的分布进行比较，即，由于随机传播、恢复和死亡事件而产生。通过将我们的方法应用于几内亚、利比里亚和塞拉利昂报告的EVD病例计数，我们表明，基于确定性拟合的R_0先验估计似乎比随机轨迹分析更有信心。展望未来，我们建议包括一个混合随机-确定性拟合程序时，量化的完整R_0 CI在一个流行病的开始，由于多个来源的噪音。
2016-01-21 q-bio.PE
Bounding the Size and Probability of Epidemics on Networks
我们考虑一种传染病沿着网络的边缘传播，该网络可能具有显著的聚类。群体中的个体具有异质性传染性和/或易感性。我们定义一个节点的外传播率是它会感染一个随机选择的邻居给定其传染性和易感性的分布的边缘概率。对于一个给定的外传播率分布，我们找到的条件，给出了上[或下]界的大小和概率的流行病，在弱假设的传输特性，但非常一般的假设网络。我们发现类似的边界为一个给定的分布的非传染性（边缘概率被感染的邻居）。我们还找到了条件，使全球上界的大小和概率。导致这些界限的分布是网络独立的。在高围长网络（局部树型）的特殊情况下，我们能够证明更强的结果。一般来说，当种群是同质的时，流行病的概率和规模最大，当内传播率或外传播率的方差最大时，流行病的概率和规模最小。
2008-05-01 q-bio.PE
Approximating Peak Prevalence in Multistage SIR Epidemics
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究多阶段SIR模型中峰值患病率与加权阶段函数最大值的关系，提出基于Erlang缩放的因子二近似及其误差修正方法。
2026-07-02 math.DS q-bio.PE
Data-Driven Infectious Disease Control with Uncertain Resources
研究了在资源不确定性下，集合种群中控制传染病的资源分配问题。我们提出了一个两阶段的模型，其中的政策制定者寻求在两个阶段的资源分配，其中第二阶段的资源是随机的。我们使用数据驱动的函数形式来模拟感染个体的累积数量，而不是在最优化模型的约束下控制流行病轨迹的非线性微分方程系统。这种灵活的数据驱动建模选择使我们能够将最优化问题转换为易于处理的混合整数线性规划。我们灵活的方法可以处理在线决策过程，决策者利用有关流行病进展的新信息更新其开放治疗单位和分配床位的决定。我们利用了一个详细的模拟模型，并通过2014年塞拉利昂埃博拉疫情的真实数据进行了验证。我们的研究结果表明，我们的政策在塞拉利昂产生的感染人数比实际流行期间应用的政策少约400人。我们还提供了一个详细的比较，我们的优化框架，揭示了在不同地区的最优资源配置所产生的分配政策。
2020-06-02 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Characterizing the Initial Phase of Epidemic Growth on some Empirical Networks
传染病传播模型中的一个关键参数是基本再生数$R_0$，它是一个典型的原发性感染病例在其传染期内在一个大的易感人群中感染的继发病例的预期数量。为了使这个数量有意义，在大种群极限中，传染性个体数量的初始预期增长应该是指数增长。我们调查在何种程度上这一假设是有效的，通过在选定的经验网络上重复模拟流行病，将每个流行病视为离散时间的随机过程。通过将每个时间步的感染人数拟合到广义增长模型来分析每种流行病的初始阶段，从而估计增长的形状。作为参考，类似的研究做了一些基本的图，如整数格在不同的维度和配置模型图，其中的早期流行病的行为是已知的。我们发现，在本文中测试的经验网络，指数增长的特点流行病的早期阶段，除了当网络是由一个强大的低维空间约束的限制，如二维正方形格子的情况下。然而，在足够高维的有限整数格上，流行病的早期发展呈指数增长。
2017-09-04 physics.soc-ph q-bio.PE
How complex behavioural contagion can prevent infectious diseases from becoming endemic
University of Canterbury（坎特伯雷大学）；Te Pūnaha Matatini；Adelaide University（阿德莱德大学）；CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织）；James Cook University（詹姆斯库克大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了复杂行为传播在传染病动态中的作用，发现行为变化可导致疾病消除，即使在R0较高时也能通过行为驱动实现。
2026-10-30 q-bio.PE
What Can We Estimate from Fatality and Infectious Case Data using the Susceptible-Infected-Removed (SIR) model? A case Study of Covid-19 Pandemic
2019新型冠状病毒病（COVID-19）迅速蔓延，影响几乎所有国家，于2019年底首次报告。由于其高度传染性，世界各国都采取了极其严格的措施来控制其传播。自这场大流行病的最初阶段以来，学术界已经做了大量的研究，以了解这种疾病，开发药物，疫苗和测试，并模拟其传播。在这些研究中，大量的工作都是在早期阶段为受COVID-19影响的国家估计疫情参数，从而预测疫情的进程，但疫情过程中控制措施的变化使建模过程复杂化。本文利用早期资料讨论了基本再生产数的确定、传染期的平均持续时间、流行高峰时间的估计等问题。2020年1月22日至2020年4月18日期间，10个国家的每日病例报告和每日死亡人数使用易感-感染-删除（SIR）模型进行评估。对于每个国家，SIR模型拟合累积感染病例数据在5%的误差进行了分析。据观察，基本繁殖数和传染期的平均持续时间只能在流行病传播结束的情况下估计（在目前的情况下，中国和韩国）。然而，它表明，感染个体的比例的最大值和拐点的时间的时间可以鲁棒地估计从归一化的数据。通过将预测与实际数据进行比较来验证估计数，结果表明，只要保留封锁措施，除美国外，所有国家都实现了预测。
2020-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
An Improved Inverse Method for Estimating Disease Transmission Rates in Low-Prevalence Epidemics
本文提出一种改进的逆方法，用于准确估计低患病率流行病中的时间变化传播率，通过指数B样条插值方法提高估计的鲁棒性和准确性。
2025-12-15 q-bio.PE
Epidemic modelling: aspects where stochasticity matters
流行病模型通常是真实世界流行病的简化模型。包括哪些真实世界特征，以及进行哪些简化，取决于感兴趣的疾病和建模的目的。在本文中，我们讨论了一些这样的目的，\emph{stochastic}模型是优选的\emph{deterministic}对应。这两个主要的例子说明了当关注大规模流行病爆发的\emph{probability}和/或流行病的初始\emph{speed}或增长率时，允许传染期和潜伏期是随机的重要性。后者的一个后果是，估计的基本再生数$R_0$是敏感的假设的分布的传染期和潜伏期时，使用的数据从爆发的早期阶段，我们从SARS爆发的数据说明。一些进一步的例子也进行了讨论，是一些实际的后果，这些随机方面。
2008-12-18 math.PR q-bio.PE
Severe population collapses and species extinctions in multi-host epidemic dynamics
大多数感染性疾病，包括超过一半的已知人类病原体，并不局限于一个宿主，但感染的数学建模大多局限于单一物种。我们调查一个单一的流行病在多个物种中传播的后果，并将其与疾病的地方性稳定状态进行比较和对比。我们使用两种易感-感染-繁殖（SIR）模型来计算两种宿主物种的种群在流行后崩溃的严重程度，作为其初始种群大小的函数，个体保持传染性的时间，以及感染率矩阵。我们得出一个非常大的，预防水平，人口崩溃的一个或两个物种的标准。我们的研究的主要结论是，一个单一的流行病可以驱动一个高死亡率的物种，以局部甚至全球灭绝，只要它是与一个丰富的物种共同感染。这种疾病驱动的预防取决于与疾病的地方性稳定状态不同的因素。
2017-04-18 q-bio.PE
Generation time in a discrete epidemic model with asymptomatic carriers: beyond geometric waiting times
Department of Computer Science, Applied Mathematics and Statistics（计算机科学与应用数学与统计系）
本文研究了传染病传播链中连续病例间随机时间的分布，基于离散时间模型推导出生成时间的概率分布，揭示了生成时间的期望值与症状出现前后的期望值的凸组合关系，以及生成时间的各阶矩与各阶段的加权前向复发时间及潜伏期的各阶矩的关系。
2026-09-29 q-bio.PE q-bio.QM
