Intrinsic Unpredictability of Epidemic Outbreaks on Networks
在SIR网络模型中，传染病的爆发是由相变来描述的。尽管与渗流转变相似，但在热力学极限下，流行病爆发是否发生不能用概率1来预测。我们阐明其机制，推导出一个简单的朗之万方程，捕捉到的现象的一个重要方面。我们还计算了在转变点附近爆发流行病的概率。
2013-03-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Coupling a branching process to an infinite dimensional epidemic process
分支过程近似的初始阶段的流行病过程已被用于自20世纪50年代以来，作为一种技术，提供随机对应的确定性流行病阈值定理。描述近似的一种方法是在同一个概率空间上构造分支过程和流行过程，使它们的路径尽可能长地重合。本文证明了在一个马氏寄生虫感染模型中，直到发生o（N^{2/3}）次感染（其中N表示宿主总数）时，可以以渐近高概率实现重合.
2007-10-19 math.PR q-bio.PE
Dependence Structure and Epidemic Outcomes in Heterogeneous SIR Models
Department of Mathematics, Dhar El Mahraz Faculty of Science, Sidi Mohamed Ben Abdellah University（Sidi Mohamed Ben Abdellah大学达尔埃尔马赫拉兹理学院数学系）；Atlas Fez（阿特拉斯非斯）
本文研究了异质SIR模型中依赖结构对流行病结果的影响，发现共单调依赖可最大化流行病严重性，且易感性与传染性的正依赖可局部增加流行病规模。
2026-01-04 q-bio.PE
Epidemics with general generation interval distributions
我们研究了易感染-恢复（SIR）传染病的传播，其中个体的传染性和恢复概率取决于他/她的感染“年龄”。我们首先集中在早期爆发阶段，随机效应占主导地位，并表明流行病往往发生得比确定性计算预测的更快。如果爆发是足够大的，随机效应是可以忽略不计的，我们修改标准的常微分方程（ODE）模型，以适应感染年龄的影响。我们避免使用偏微分方程，通常出现在相关的模型。我们引入了一个“无记忆”的常微分方程系统，它逼近真解。最后，我们分析了从随机到确定性阶段的过渡。
2009-05-13 q-bio.PE
Effects of epidemic threshold definition on disease spread statistics
当传染病被定义为只有那些SIR传播达到或超过一个最小尺寸s_c时，我们研究了在异构网络中SIR传染病的统计特性。利用逾渗理论计算了<M_SIR>一种流行病的平均分数大小，发现跨越链逾渗簇$P_{\infty}$的强度是一个上界<M_SIR>。对于较小的s_c值，$P_{\infty}$不再是一个很好的近似，平均分数大小必须直接计算。发现s_c的值取决于SIR的传输率T，其中$P_{\infty}$是一个很好的近似。我们还研究了SIR传播到达流行质量s_c的概率Q，发现它很好地用渗流理论刻画。我们将我们的结果应用到真实的网络（DIMES和Tracerouter）来测量选择s_c对计算机故障流行病的平均结果大小的预测的后果。
2008-08-06 q-bio.PE
Calculation of Epidemic First Passage and Peak Time Probability Distributions
提出解析与数值方法近似疾病爆发的随机模型达到大量病例的时间并量化人口随机性引起的不确定性，结合常微分方程模型获得流行病峰值时间分布，在精度相近下大幅降低计算成本。
2023-11-23 math.PR q-bio.PE
Analysing the Effect of Test-and-Trace Strategy in an SIR Epidemic Model
考虑一类齐次群体中的马尔可夫SIR传染病模型。在这个模型中，我们增加了一个个体被检测的比率，一旦一个传染性个体被检测为阳性，它就会被隔离，他们的每个接触者都会被追踪，并以一定的固定概率进行独立检测。如果这种被追踪的个体测试呈阳性，则将其隔离，并重复接触追踪。这个模型进行了分析，使用大人口近似，无论是在早期阶段的流行病时，“被跟踪的组件”的流行病的行为像一个分支过程，并为主要阶段的流行病的过程中，被跟踪的组件收敛到一个确定性的过程定义的微分方程系统。这些近似值用于量化检测和接触者追踪对有效繁殖数量（对于组件以及对于个体）、大爆发的概率以及最后被感染的部分的影响。通过数值计算表明，在感染率和自然恢复率一定的情况下，测试追踪策略可以有效地减少繁殖次数。令人惊讶的是，再生数的分支过程中的组件是不是单调递减的跟踪概率，但个别再生数被证明是单调的预期。此外，在个人也自我报告进行检测的情况下，追踪概率比筛查率（通过筛查的感染比例衡量）更有影响力。
2022-08-05 math.PR q-bio.PE
From lab to outbreak: experimental mosquito extrinsic incubation period distributions shape dengue epidemic dynamics
Oniris, INRAE, BIOEPAR（Oniris，法国国家农业食品与环境研究院，生物流行病学与动物健康实验室）
研究通过比较指数分布与实验所得分布，发现实验分布可延迟并平缓登革热疫情峰值，延长危机持续时间，降低峰值强度，但不影响爆发概率。
2026-04-28 q-bio.PE
Extreme outbreak dynamics in epidemic models
受最近的流行病爆发（包括COVID-19）的启发，我们解决了在一大类具有人口统计噪声的随机流行病模型（包括易感-感染-传播（SIR）模型及其一般扩展）中计算人口大规模爆发的动力学和可能性的典型问题。在大人口的限制下，我们计算所有大规模爆发的概率分布，包括那些感染人口比例异常大或小（极端）的爆发。我们的方法表明，与其他著名的例子中发生的罕见事件的离散状态随机系统，极端爆发的统计数据来自一个完整的连续的哈密顿路径，每个满足独特的边界条件与保守的概率通量。
2022-01-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Size in the Sis Model of Endemic Infec- Tions
我们研究了地方性传染病传播的易感-感染-易感模型。我们计算了一个精确的表达式的平均传播数的所有值的人口和传染性。我们推导出大N渐近行为的传染性低于，高于，和在临界区域。我们得到一个解析表达式的概率分布的传输次数，n，在临界区域。我们发现，这个分布有一个$n^3/2$奇异性小n和指数衰减大n。指数随着距离阈值的距离而减小，远低于阈值时发散到无穷大，远高于阈值时接近零。
2007-09-19 q-bio.PE
Stochastic Dynamics and Probability Analysis for a Generalized Epidemic Model with Environmental Noise
本文研究带环境噪声的广义随机SEIQR传染病模型，利用Lyapunov方法证明全局正解存在性，结合不等式分析随机持久性与灭绝条件，并通过数值模拟验证理论。
2025-01-30 math.DS physics.data-an q-bio.NC
Sensitivity analysis of epidemic forecasting and spreading on networks with probability generating functions
本文利用统计条件估计对概率生成函数进行敏感性分析，区分预测随机性与输入噪声，发现同质传播下敏感性在R0=1处最高，而异质系统中则在R0>1处最高。
2025-06-30 math.DS q-bio.PE stat.ME
WKB theory of epidemic fade-out in stochastic populations
随机效应可能会导致流行病爆发后立即淡出人群中的传染病。我们发展了WKB理论，以确定系统走向流行病淡出的最可能路径，并评估淡出概率。最可能的路径是在相空间中的基本哈密顿流的类瞬子轨道。
2009-09-16 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction times of epidemic outbreaks in networks
在疾病传播的易感-传染-传播（SIR）模型中，流行病的灭绝时间发生在每个接触者的传播概率的中间值。传染性太强的疾病在人群中很快就消失了。传染性不够强的感染在传播给大部分人之前就已经死亡。我们刻画了SIR网络模拟中的最大灭绝时间如何依赖于网络结构。例如，我们发现，在孤立的组件的平均距离，加权组件的大小，是一个很好的预测的最大灭绝时间。此外，最长爆发的传播概率大于流行阈值，但似乎与之无关。
2013-10-15 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Predicting the diversity of early epidemic spread on networks
生物、社会、结构和随机因素的相互作用使疾病预测变得异常复杂。流行病的过程表现出由病原体和种群特征决定的平均增长动态，但也具有反映疾病传播随机性的显著变异性。在这项工作中，我们重新构建了随机分支过程分析的概率生成函数，并将其与网络上的连续时间流行病模拟进行比较。在此过程中，我们预测了同质和异质网络上新出现的流行病课程的多样性。我们展示了如何推断流行病的早期过程的挑战落在疾病传播的随机性比接触模式的异质性。我们提供了一种分析，它有助于实时量化流行病超临界或相反，随机死亡的概率。如果基本繁殖数（R0）大于1，则这些概率通常分别假定为1和0，忽略了疾病传播固有的异质性和随机性。该框架可以通过对标准确定性模型进行加权，以概率预测为大流行准备提供信息，从而更深入地了解早期流行病传播。
2022-02-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Contact tracing and epidemics control in social networks
推广了稀疏随机网络中流行病的标准无传染性（SIR）随机模型，该模型除了随机筛选外还引入了接触追踪。我们提出了一个确定性的平均场的描述，产生定量的随机图上的随机模拟协议。我们还分析了接触者追踪在小世界网络流行病控制中的作用，并表明其有效性随着重新布线概率的降低而增加。
2002-04-10 nlin.AO q-bio.PE
Detecting a trend change in cross-border epidemic transmission
针对一个标准的流行病SIR房室模型和一个元种群网络模型，提出了一种检测跨境流行病传播趋势变化的方法。该方法适用于从多个地理区域报告的新发病例数量的时间序列中调查实施的公共卫生干预措施在管理传染性跨境旅行者中的有效性。研究发现，2003年世界卫生组织对SARS疫情发出全球预警后一周，是旅游活动发生概率的变化点。该警报在管理传染性旅行者方面是有效的。另一方面，发现旅行运动的概率在2009年的流感大流行中没有任何变化。尽管世卫组织发出了警报，但大流行并没有影响潜在的旅行者。
2015-10-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Effect of time varying transmission rates on coupled dynamics of epidemic and awareness over multiplex network
在目前的工作中，一个非线性随机模型，提出了研究的影响的时间变化的传输速率的共同演变的流行病和其相应的意识在一个两层的多路复用网络。在该模型中，传染病层中给定节点的感染传播率取决于其在感知层中的感知概率。同样，感知层中节点的感染信息传输速率取决于其在流行病层中的感染概率。由身体接触引起的疾病传播在流行病层上的SIS（易感感染易感）过程方面描述，并且关于疾病爆发的信息的传播在虚拟交互介导的意识层上的UAU（未意识到未意识到）过程方面描述。研究了传输速率随时间的变化以及这些相互竞争过程的协同演化，并给出了网络拓扑参数α。使用二阶线性理论，它已被证明，在连续的时间限制，这些过程的共同演变可以描述在阻尼和驱动谐振子方程。从蒙特卡罗模拟的结果表明，对于适当选择的参数（α），这两个过程可以表现出持续振荡或阻尼动力学。阻尼动力学对应于地方病状态。此外，对于地方病状态的情况下，它表明，包括意识层显着降低了疾病的传播率，并减少了流行病的规模。一个给定的节点对应的阻尼动力学的地方病状态感染概率被发现有依赖于两个传输速率，以及对两个绝对层内和相对层间的程度的各个节点。
2018-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Applied Probability Insights into Nonlinear Epidemic Dynamics with Independent Jumps
本文构建含无症状传播、疫苗接种及Lévy过程随机效应的SAIRS型流行病模型，证明解的存在唯一性，推导疾病灭绝与持续条件，经数值模拟验证，为疫情防控提供理论依据。
2025-01-13 math.PR nlin.PS physics.soc-ph
Universal features of epidemic and vaccine models
本文通过随机SIS模型和基于Kirman蚂蚁模型的疫苗犹豫模型，揭示流行病与疫苗模型中的噪声诱导转变、平均场伊辛普适类临界行为及Beta分布拟合COVID-19疫苗数据等普适特征。
2025-07-02 physics.bio-ph q-bio.PE
Modelling the spread of two successive SIR epidemics on a configuration model network
本文针对配置模型网络上两次连续 SIR 流行病构建随机模型，结合键渗流与三类型分支过程，推导第二次疫情的大暴发阈值、概率及感染比例。
2024-10-28 math.PR q-bio.PE
Heterogeneous Bond Percolation on Multitype Networks with an Application to Epidemic Dynamics
近年来，人们对网络在复杂现实世界系统建模中的应用给予了相当大的关注。在涉及网络的许多动力学过程中，传播过程--其中的最终状态可以通过研究底层网络的渗流性质来获得--引起了人们极大的兴趣。在本文中，我们提出了一个键渗流模型的多类型网络与任意联合度分布，允许在边缘占用概率的异质性。如前所述，多类型方法允许许多非平凡的混合模式，如节点之间的重复性和聚类。我们得到了一些有用的统计性质的多类型网络以及一般的相变准则。我们还证明了一些以前的模型的基础上概率生成函数的特殊情况下，所提出的形式主义。我们进一步表明，多类型的方法，通过自然地允许异质性的键占据概率，克服了以前的模型所遇到的一些相关性问题。我们在接触网络流行病学的背景下说明这一点。
2009-08-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Probing into the effectiveness of self-isolation policies in epidemic control
在这项工作中，我们检查的可靠性控制和平息流行病模仿的易感-感染-易感（SIS）模型定义在一个复杂的网络上，通过当前和可实施的检疫和隔离政策。具体来说，我们认为网络中的每个个体最初都与两种类型的个体联系在一起：同一家庭的成员和熟人。该网络的拓扑考虑概率$q$而演变，该概率旨在表示检疫或隔离过程，其中根据流行病控制的标准策略，与熟人的连接被中断。在目前的自我隔离和标准感染率的政策，我们的研究结果表明，传播要么是唯一的假设率的遵守或根本无法控制。
2012-05-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Data Forecasts of the Epidemic COVID-19 by Deterministic and Stochastic Time-Dependent Models
我们提出了一个确定性SAIVRD模型和一个随机SARV模型的流行COVID-19涉及无症状感染和疫苗接种进行数据预测使用时间依赖的参数。我们确定性模型的预测是进行10天的预测，看疫情在短期内是会缓解还是会变得更加严重。我们的随机模型预测的是最终规模和最大规模的概率分布，以了解从长远来看疫情将有多大。第一次使用来自美国的数据集进行预测，对于孤立的传染性病例的预测，5天内的相对误差在3%以内，10天内的相对误差在7%以内，对于治愈和死亡的预测，相对误差较小。在我们的模型中，使用来自第一次预测的时变参数的第二次预测中的分布也是双峰的，在我们对较小群体的模拟中具有与时间无关的参数。与时间依赖模型不同的是，最终粒径分布中存在另一个峰值，小爆发的概率更高，最大粒径分布随时间依赖参数振荡。不同群体之间的最终尺寸分布相似，最大尺寸分布也相似，这意味着我们可以预期，在相同的参数下，在大群体中，最终尺寸和最大尺寸的比值分布相似（仅第二个峰的值不同）。结果表明，根据这种疾病在美国最近的传播能力，当初始感染被引入所有易感（大）人群时，约95%的人群发生大爆发，并且很有可能流行病最大化到约30%的人群。
2022-09-27 math.DS math.PR q-bio.PE
Epidemics, the Ising-model and percolation theory: a comprehensive review focussed on Covid-19
我们重新审视流行病学，伊辛模型和渗透理论的既定概念。此外，我们采用自旋$S$ = 1/2 Ising类模型和（逻辑）费米-狄拉克类函数来描述Covid-19的传播。我们的分析加强了文献中的结果，即：\emph{i}）流行病曲线可以用高斯型函数描述，\emph{ii}）累计感染数和死亡数的时间演化遵循逻辑函数，这与扭曲的Fermi-Dirac类函数有一些相似之处; \emph{iii}）隔离在阻止新冠肺炎传播方面发挥的关键作用，用一个\emph{interacting}参数来模拟感染者和非感染者之间的接触。此外，在基本渗透理论的框架下，我们表明：\emph{i}）渗透概率可以与一个人感染Covid-19的概率相关联; \emph{ii}）阻塞和非阻塞连接的概念可以分别与一个人尊重或不尊重社交距离相关联，从而影响受感染者感染其他人的概率。感染人数的增加导致网络连接数量的增加，从而增加了新感染的可能性（渗透）。我们以教学的方式展示了社交距离在预防COVID-19传播方面的重要性。鉴于不可能对疾病的传播作出精确预测，我们强调在对流行病进行数学描述时，必须考虑到其他因素，如气候变化和城市化。然而，我们在流行病中采用的标准数学模型和凝聚态物理学中的成熟概念（如费米气体和朗道费米液体图像）之间建立了联系。
2020-06-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling epidemics on d-cliqued graphs
由于社会相互作用已被证明会导致对称集群，我们在这里提出对称性在流行病建模中起着关键作用。最近，d元树图上的数学模型被证明对简单网络中的流行病建模特别有效[Seibold & Callender，2016]。为了解释对称关系，我们将其推广到一种新型的网络模型上的d-团树图，这是通过添加边缘到正规的d-树，形成d-团。这一背景为流行病暴发提供了一个更现实的模型，例如起源于家庭或教室，并可通过学校儿童传播到人口中。具体来说，我们量化了从一个集团（例如家庭）开始的感染如何通过图的主体（例如公共场所）到达其他集团。此外，我们提出并研究了安全区的概念，即感染概率可以忽略不计的子集。
2018-01-31 cs.SI q-bio.PE
Simulated epidemics in an empirical spatiotemporal network of 50,185 sexual contacts
我们研究巴西护送和性购买者之间的动态和空间接触结构的影响性传播感染（STI）的传播。尽管有高度偏态的度分布，但在这种接触结构中传播的疾病具有相当明确的流行阈值。即使假设传播概率为100%，时间效应也会造成爆发规模的广泛分布。与随机接触结构相比，时间相关性加快了爆发，特别是在早期阶段。另一方面，时间顺序和网络拓扑减缓了流行病的传播。研究房室模型，我们表明，接触结构可能不支持艾滋病毒的传播，即使个人在急性感染期间性活跃。我们调查了假设的方法，遏制疫情，并发现旅行限制是有效的最高程度的顶点删除。总的来说，我们研究的商业性行为类型似乎不是性传播感染流行的主要因素。
2010-06-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Inferring incubation period distribution of COVID-19 based on SEAIR Model
为了减少传统的基于调查的方法的偏差，本文提出了一种基于流行病模型的方法，利用公开报告的确诊病例数来推断COVID-19的潜伏期分布。我们构建了一个流行病模型，即SEAIR，并利用SEAIR描述的动态传播过程，估计在8个受影响的国家暴露个人每天的发病概率。基于该等估计，COVID-19的一般潜伏概率分布已被揭示。该方法可以避免传统的基于调查的方法的一些偏见。然而，由于该方法基于几何模型的性质，推断结果对参数的设置有些敏感。因此，应在对所研究的流行病有一定了解的基础上，合理运用该方法。
2020-07-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Individual-based approach to epidemic processes on arbitrary dynamic contact networks
接触网络的动态和传染病的流行往往发生在可比的时间尺度上。忽略这些时间尺度之一可能会提供对感染过程的种群动力学的不完整理解。我们开发了一个基于个体的近似的可治愈的传染病模型适用于任意动态网络。我们的框架在个人层面提供了与感染动态相关的随时间变化的概率流。这种计算效率高的框架放弃了不同节点的状态之间的相关性，但提供了准确的结果，近似直接数值模拟。它自然地捕捉到了接触序列的时间异质性和相关性，这是调节流行病爆发的时间和规模的基本因素。使用现实生活中的数据，我们表明，静态网络模型高估了繁殖数量，但低估了超级传播个体的感染潜力。我们的近似值的高精度进一步使我们能够检测到流行病爆发的指标个体。
2015-10-30 physics.data-an physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic spreading on modular networks: The fear to declare a pandemic
在过去几十年中，由于城市化和国家间流动性的增长，大流行病的频率增加了。由于在一个国家传播的疾病可能成为具有潜在的全球人道主义和经济影响的大流行病，因此开发模型来估计全球大流行病的可能性非常重要。在本文中，我们提出了一个模型的疾病传播的结构模块复杂网络（有社区），并研究如何桥节点$n$的数量连接社区的影响疾病传播。我们发现，我们的模型可以在全球范围内描述为一个社区之间的传染性传播过程，全球传染性和恢复时间分布取决于每个社区的内部结构和$n$。我们发现，随着$n$的增加，在临界点附近，疾病到达大多数社区，但每个社区只有一小部分恢复的节点。此外，我们还得到在极限$n \to \infty$内，大流行的概率在临界点处突然增加。这种情况可能会使是否启动大流行警报的决定更加困难。最后，我们表明，链接渗流理论可以在全球范围内使用，以估计一个流行病的概率，因为社区之间的全球传染性有一个弱的依赖于全球恢复时间。
2020-03-23 physics.soc-ph q-bio.PE
A primer on the use of probability generating functions in infectious disease modeling
本文系统介绍概率生成函数在传染病早期暴发建模中的应用，涵盖离散与连续时间设定、参数推断及SIR模型简化，并提供练习与Python工具包。
2024-10-02 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
Epidemic spreading and risk perception in multiplex networks: a self-organized percolation method
本文研究了多重网络上传染病传播与风险感知之间的相互作用。其基本思想是，有效感染概率受到对感染风险的感知的影响，我们假设这与受感染邻居的比例有关，如Bagnoli等人所介绍的，PRE 76：061904（2007）。我们重新推导出以前的结果，使用自组织的方法，自动给出的渗流阈值在一个模拟。考虑到人们在现实生活中被接触者感染，但经常从信息网络中收集信息，这可能与真实网络完全不同，我们将模型扩展到多路网络。真实网络和信息网络之间的相似性决定了在足够高的预防水平下阻止感染的可能性：如果网络差异太大，就没有办法避免流行病。
2014-05-21 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
A network epidemic model with preventive rewiring: comparative analysis of the initial phase
本文研究了随机网络上的随机SIR和SEIR传染病模型，其中个体可以以一定的概率$ω$重新连接远离感染的邻居（并以概率$α$重新连接到非感染的个体，否则如果$α=0$则简单地丢弃边缘），即所谓的预防性重新连接.该模型表示为SIR- $ω$和SEIR- $ω$，我们专注于早期阶段的爆发，在那里我们得到表达的基本再生数$R_0$和预期程度的传染节点$E(D_I)$使用两种不同的近似方法。第一种方法通过分支过程来近似流行病的早期传播，而第二种方法使用对近似。的表达式进行了比较，从随机模拟SIR- $ω$和SEIR- $ω$流行病泊松和无标度网络的相应的经验平均值。在没有暴露节点的重新布线的情况下，这两种方法预测相同的流行病阈值和相同的$E(D_I)$的两种类型的流行病，后者是非常接近的平均度从模拟的流行病泊松网络。在流行阈值之上，成对模型高估了从模拟计算的$R_0$的值，这与分支过程近似预测的值非常接近。当暴露的个体也与$α> 0$重新连接时（可能没有意识到被感染），这两种方法给出了不同的流行阈值，分支过程近似与模拟更一致。
2016-10-18 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Contagion-Preserving Network Sparsifiers: Exploring Epidemic Edge Importance Utilizing Effective Resistance
网络流行病学已经成为理解高度顶点、地理和人口社区以及社会结构中的其他不均匀性对疾病传播的影响的重要工具。然而，从现代数据集衍生的许多网络是相当密集的，例如移动网络，其中每个位置都有到大量潜在目的地的链接。减少在这些网络上模拟流行病的计算量的一种方法是稀疏化，我们根据边缘的重要性选择一个代表性的边缘子集。最近提出了一种基于边缘有效电阻的算法。我们探讨如何有效的阻力与边缘传播疾病的SI模型中的概率。我们发现，在某些情况下，这两个概念的边缘的重要性是很好的相关性，使有效的电阻计算效率代理的边缘的重要性，以流行病的传播。在其他情况下，相关性较弱，我们讨论的情况下，有效的阻力是不是一个很好的代理流行病的重要性。
2021-01-28 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
