Modeling and analysis of a novel two-strain dengue epidemics model considering secondary infections with increased mortality
Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）；Institute for Quantitative and Computational Biosciences (IQCB), Johannes Gutenberg University Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学定量与计算生物科学研究所）；Ordu University, Faculty of Science and Letters（奥尔杜大学理学院）；Escuela Superior Politécnica del Litoral（厄瓜多尔高等理工学院）；Center for Applied Dynamical Systems and Computational Methods (CADSCOM), Faculty of Natural Sciences and Mathematics, Escuela Superior Politécnica del Litoral（厄瓜多尔高等理工学院自然科学与数学学院应用动力系统与计算方法中心）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Koblenz（科布伦茨大学）
本文提出一种考虑二次感染和增加死亡率的新型两种病原体登革热模型，通过分析免疫流行病学机制揭示复杂动态并为控制策略提供依据。
2026-01-12 math.DS q-bio.PE
Sufficient conditions of endemic threshold on metapopulation networks
在本文中，我们专注于易感性感染易感性动力学的集合种群网络，其中节点代表亚群，代理扩散和相互作用。最近的研究表明，异质网络结构之间的元素起着重要的作用，在确定阈值的感染率在流行病的开始，一个基本量控制流行病的动力学。我们认为，在一般情况下，在每个节点的感染率取决于其人口规模，在最近的经验观察。我们首先证明了地方病阈值的一个充分条件（即，它的上限）也适用于任意网络。我们还推导出一个改进的条件，表明具有富俱乐部性质的网络（即，具有大量链路的节点之间的高连通性）更易于疾病传播。感染率对人口规模的依赖性引入了一个相当大的差异，这个上限和估计的基础上平均场近似，即使当度度的相关性被认为是。我们用数值模拟验证了理论结果。
2015-06-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Drivers of Transient Dynamics and Persistence in Dengue: Insights from Sensitivity and Stochastic Modeling
Centro de Investigación en Matemáticas A.C. Unidad Mérida（墨西哥数学研究中心梅里达分部）
本文通过敏感性和随机建模研究了关键流行病学参数如何影响季节性流行和登革热传播的持续性，揭示了参数重要性排名，并为公共卫生政策优先级提供依据。
2026-05-20 q-bio.PE
Endemic infectious states below the epidemic threshold and beyond herd immunity
针对COVID-19大流行中低流行率但长期存在的疫情状态，提出元种群框架下修改的SIR模型，通过少量未检测感染者流入再现真实数据特征，挑战流行阈值认知并提供解析预测。
2023-03-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Existence, multiplicity and stability of endemic states for an age-structured S-I epidemic model
研究了一类年龄结构人口中的S-I型传染病模型，该模型具有疾病死亡率。一个阈值量，控制无病平衡点的稳定性，并保证地方病平衡点的存在。我们得到的条件上的年龄依赖的感染的易感性，这意味着地方病平衡的唯一性。一个例子，两个地方病平衡。最后，我们数值分析了地方病平衡的稳定性是如何影响额外的死亡率和人口年龄结构引起的可能的周期性。
2010-02-25 math.AP q-bio.PE
Extinction and quasi-stationarity for discrete-time, endemic SIS and SIR models
介绍并分析了地方病的随机离散时间SIS和SIR模型。对于确定性的平均场模型，基本再生数$R_0$决定了它们的全局动力学。如果是$R_0\le 1$，则受感染个体的频率渐近收敛于零。如果$R_0>1$，那么传染类一致持续所有时间，一个全球稳定的地方病平衡的条件。相比之下，在所有$R_0$值的随机模型中，感染在有限时间内灭绝的概率为1。为了了解熄灭前瞬态的长度以及瞬态的行为，使用大偏差方法分析了准稳态分布和相关的平均熄灭时间。当$R_0>1$时，这些平均灭绝时间显示出随群体大小$N$呈指数增加。此外，当$N$逼近$\infty$时，拟平稳分布得到了一个远离绝灭的紧集的支持，并给出了在确定性模型的地方病平衡点处收敛到Dirac测度的充分条件.相比之下，当$R_0<1$时，灭绝的平均时间在$1/(1-α)$之上有界，其中$α<1$是罕见时感染的几何减少率;当$N$接近$\infty$时，准平稳分布在确定性模型的无病平衡点收敛到狄拉克测度。对于几种特殊情况，给出了近似拟平稳分布和相关平均消光系数的显式公式。这些公式说明了对于任意小的$R_0$值，平均消光时间可以任意大，以及对于任意大的$R_0$值，平均消光时间可以任意大。
2020-05-17 math.DS math.PR q-bio.PE
A four compartment epidemic model with retarded transition rates
本文提出带随机等待时间和记忆效应的四仓室SCIRS流行病模型，推导记忆演化方程与地方病平衡条件，并用多重随机行走者微观模拟验证宏观预测的准确性。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Quantifying the Risk of Long Term Chikungunya Persistence in Miami Dade County
本研究利用连续时间马尔可夫链模型，评估迈阿密-戴德县基孔肯雅热长期建立的风险，识别高风险季节窗口，并评估病媒控制策略的效果，以防止其地方性流行。
2025-10-17 q-bio.PE
Long-term Coexistence of Epidemics and Risk Awareness: Impacts of Adaptive Human Response and Fatigue
College of Business, Jumeira University（朱美拉大学商学院）；Department of Mathematical Sciences, Delaware State University（特拉华州立大学数学科学系）
研究流行病与风险意识长期共存问题，引入建模框架，将群体意识表示为动态行为状态，其因感染率内生、因疲劳衰减，与疾病动态形成反馈回路，揭示其对流行病结构和负担的调节作用，为相关建模及公共卫生准备提供依据。
2026-09-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Oscillations in epidemic models with spread of awareness
我们研究的ODE模型的流行病传播的预防性行为反应，是由意识到感染。以往的研究大多集中在这类模型的影响的反应的初始增长的爆发和地方病平衡的存在和位置。在这里，我们研究的问题，这种类型的反应是否足以防止未来的突发事件，从低流行水平，如果认识是假设随着时间的推移而衰减。在常微分方程的背景下，这种突然爆发将转化为具有显著振幅的持续振荡。我们的研究结果表明，这样的振荡被排除在易感-感知-易感-易感模型与一个单一的隔间的意识主机，但可以发生，如果我们考虑两个不同的隔间的意识主机谁在他们的意愿不同，以提醒其他易感主机。
2017-08-06 q-bio.PE
Global stability of epidemic models with imperfect vaccination and quarantine on scale-free networks
公共卫生服务部门正在不断寻找减少传染病传播的新方法，如对无症状者进行公共疫苗接种，对有症状者进行隔离（隔离）和治疗。流行病模型在公共卫生规划和政策制定方面有着悠久的历史。本文在无标度网络上引入了具有可变种群规模、度相关不完全接种和隔离的传染病模型。更具体地说，该模型在具有和不具有对感染的永久天然免疫的人群上均被制定，其分别对应于可接种-接种-感染-隔离-恢复（SVIQR）模型和可接种-接种-感染-隔离（SVIQS）模型。我们发展了不同的数学方法和技巧来研究两个模型的动力学，包括基本再生数，无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。对于SVIQR模型，我们证明了系统具有前向分岔。同时，通过构造适当的李雅普诺夫函数，证明了无病且唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。对于SVIQS模型，保证多个地方病平衡点的发生的条件。在一定条件下，该系统不能发生后向分岔。证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和疾病的持续生存性。利用单调迭代技巧证明了地方病平衡点的全局吸引性。最后，随机网络模拟产生定量协议的确定性平均场方法。
2018-06-07 math.CA nlin.AO q-bio.PE
Memory-induced complex contagion in epidemic spreading
尽管流行病模型已经发展成为预测疾病和观点传播的强大工具，但大多数模型都假设无记忆代理和独立的传播渠道。我们开发了一种感染机制，它具有对过去暴露的记忆，同时结合了多种感染源的联合作用。非结构化基质中的易感-感染-易感模型的分析方程和模拟揭示了一个额外阶段的出现，该阶段将通常的健康和流行相分离。这个中间阶段显示出根本不同的特点，系统表现出兴奋性或异国情调的双稳态变体。此外，向地方病的过渡呈现出混合的方面。这些功能是两种记忆模式之间的复杂平衡的产物，并表明非马尔可夫效应显着改变传播过程的属性。
2019-03-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Large number of endemic equilibria for disease transmission models in patchy environment
我们发现，在空间异质环境中的疾病传播模型可以有大量的共存的地方病平衡。一般的房室模型被认为是描述一种传染病在分布在几个补丁的人口中的传播。对于不连通的区域，可能存在许多边界平衡点，其中混合了无病和地方病成分，但这些稳定状态通常在空间扩散的存在下消失。然而，如果向后分支可以发生在该地区，一些部分地方病平衡的断开系统移动到非负锥的内部，并持续与补丁之间的流动性的介绍。我们提供了一个数学程序，精确地描述了在当地的再生号码和连接网络的补丁，无论是一个稳定的状态的断开系统被保存或停止存在的低容量的旅行。我们的结果说明了一个补丁的艾滋病毒传播模型的亚阈值地方病平衡点和向后分支。我们展示了丰富的动力学行为（即，建立和破坏的稳定状态）和存在多个稳定的地方病平衡的各种连接网络。
2014-03-31 math.CA q-bio.PE
Active risk aversion in SIS epidemics on networks
提出actSIS模型研究风险规避策略对网络流行病的影响，证明模型出现跨临界分岔，风险规避降低感染水平，且通信稀疏时引发二次分岔产生非均匀感染解。
2024-10-16 cs.SY eess.SY math.DS
Backward bifurcation of a disease-severity-structured epidemic model with treatment
本文提出了一个疾病严重度结构的传染病模型，其中只有严重感染者需要治疗，讨论了治疗能力对疾病传播的影响。结果表明，当容量相对较小时，当R0 <1时，在基本再生数R0处存在一个稳定的地方病平衡点和一个稳定的无病平衡点.这一流行病学含义是，当没有足够的治疗能力时，R0 <1的要求不足以进行有效的疾病控制，即使R0 <1，疾病爆发也可能达到高度流行的程度。
2021-10-04 q-bio.PE
Bursting endemic bubbles in an adaptive network
众所周知，传染病的传播会改变人们的行为，从而影响疾病的传播。同时考虑流行病和行为变化的自适应网络模型发现了振荡，但在参数空间的一个非常狭窄的区域，这与直觉和现有数据形成对比。在本文中，我们提出了一个简单的SIS传染病模型的自适应网络与时滞重布线，并显示振荡的解决方案，现在存在于一个广泛的区域的参数空间。改变传输或重新布线的速率揭示了一个地方性泡沫的存在-一个封闭的区域的参数空间中观察到的振荡。
2018-04-13 nlin.AO q-bio.PE q-bio.QM
Effect of time varying transmission rates on coupled dynamics of epidemic and awareness over multiplex network
在目前的工作中，一个非线性随机模型，提出了研究的影响的时间变化的传输速率的共同演变的流行病和其相应的意识在一个两层的多路复用网络。在该模型中，传染病层中给定节点的感染传播率取决于其在感知层中的感知概率。同样，感知层中节点的感染信息传输速率取决于其在流行病层中的感染概率。由身体接触引起的疾病传播在流行病层上的SIS（易感感染易感）过程方面描述，并且关于疾病爆发的信息的传播在虚拟交互介导的意识层上的UAU（未意识到未意识到）过程方面描述。研究了传输速率随时间的变化以及这些相互竞争过程的协同演化，并给出了网络拓扑参数α。使用二阶线性理论，它已被证明，在连续的时间限制，这些过程的共同演变可以描述在阻尼和驱动谐振子方程。从蒙特卡罗模拟的结果表明，对于适当选择的参数（α），这两个过程可以表现出持续振荡或阻尼动力学。阻尼动力学对应于地方病状态。此外，对于地方病状态的情况下，它表明，包括意识层显着降低了疾病的传播率，并减少了流行病的规模。一个给定的节点对应的阻尼动力学的地方病状态感染概率被发现有依赖于两个传输速率，以及对两个绝对层内和相对层间的程度的各个节点。
2018-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Vector Traits Shape Disease Persistence: A Predator Prey Approach to Dengue
本文用捕食者-猎物框架建模伊蚊与登革热病原体互作，证明媒介效能驱动地方性持续，并揭示媒介传播潜力与免疫能力间的进化权衡及其对传播不稳定性的影响。
2025-11-06 math.DS q-bio.PE
Evolutionary dynamics in an SI epidemic model with phenotype-structured susceptible compartment
我们提出了一个SI流行病模型，其中一个连续变量捕获的变异性增殖潜力和抵抗感染之间的易感。在这些表型中发生的可遗传的自发变化以及对感染的抗性和增殖潜力之间存在的适应性权衡被纳入模型中。该模型包括一个常微分方程的感染个体的数量，再加上一个偏integodifferential方程的人口密度通过一个积分项。导出了基本再生数$\mathcal{R}_0$的表达式，刻画了模型的无病平衡点和地方病平衡点，证明了阈值定理。分析结果与数值模拟的校准版本的模型的基础上，在主机-寄生虫系统的人工选择〈动〉<动>实验的结果。我们的数学研究结果解开了不同的进化参数对传染病传播的影响，以及易感个体的表型适应。特别是，这些结果提供了一个理论基础的观察，传染病施加更强的选择性压力的易感人群和特点是较高的感染率更容易传播。此外，我们的研究结果表明，自发的表型变化的增殖潜力和抗感染能力，可以促进或防止疾病的传播，这取决于选择的强度作用于易感个体感染前。最后，我们证明，当一个地方病的平衡建立，较高水平的抵抗感染和较低程度的表型异质性是预期在感染的存在下，其特征是较低的死亡率和施加更强的选择压力。
2021-11-23 math.AP q-bio.PE
Transition from endemic behavior to eradication of malaria due to combined drug therapies: an agent-model approach
我们引入了一个基于代理的模型，描述了一个易感染的易感（SIS）系统的人类和蚊子预测疟疾流行病学的情况下，在现实的生物条件。重点是从地方病行为的过渡到根除疟疾传播引起的联合药物治疗作用于配子体减少和蚊子寄生虫发育过程中的选择性蚊子死亡率。我们的数学框架能够揭示表征每种药物治疗效果的参数的临界值。此外，我们的研究结果提供了定量的证据，什么是经验上已知的：通过使用杀配子药物，伊维菌素在蚊子寄生虫发育过程中的选择性作用相结合的配子体减少干预措施，可以积极促进疾病根除在长远来看。在代理模型中，人-蚊相互作用的主要属性被实现为参数，并通过与在莫桑比克Chimoio疟疾流行区收集的疟疾发病率的真实数据进行比较来验证模型。最后，我们讨论了我们的研究结果，根据目前的药物管理策略，疟疾预防，可能会干扰人蚊传播过程。
2019-03-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Comment on "Nature of the Epidemic Threshold for the Susceptible-Infected-Susceptible Dynamics in Networks" [arXiv:1305.4819]
最近，Boguñá { \it et. al.} [Phys. Rev. Lett. { \bf 111}，068701（2013），arXiv：1305.4819]指出，在具有小世界（SW）性质的随机无标度（SF）网络上，SIS模型的传染病阈值为零。他们通过考虑长期再感染机制得出结论。在这篇评论中，我们将表明，这样的效果是太弱，以保证一个地方病阶段与{ \em有限}分数的感染节点。因此，在随机SF网络中，流行病阈值可以是有限的。
2013-09-05 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.PE
Approximating quasi-stationary behaviour in network-based SIS dynamics
对随机易感-传染-易感模型的确定性近似通常在高于阈值时预测稳定的地方病稳态。这可能很难与潜在的随机动力学，它没有地方性的稳定状态，但可以表现出近似稳定的行为。在这里，我们通过准平稳分布（QSD）的定义，捕捉这种近似稳定的行为的近似模型的随机动态。我们开发了一个系统的常微分方程，近似的数量感染的个人在QSD任意接触网络和参数值。当流行水平较高时，这些QSD近似与现有的近似方法一致。然而，当我们接近流行阈值时，模型偏离，这些模型遵循QSD，现有方法接近所有易感状态。通过一致地近似QSD，所提出的方法提供了一个更强大的链接到随机模型。
2022-08-11 math.PR q-bio.PE
SEAIR epidemic spreading model of COVID-19
我们研究了COVID-19的易感-暴露-隔离-传染-隔离（SEAIR）传染病传播模型。它抓住了COVID-19传染性的两个重要特征：延迟开始和在症状出现之前出现，甚至完全没有症状。在随机正则图和复杂网络上，分别对该模型进行了连续时间分区和离散时间分区的理论分析。我们分析表明，有流行病的阈值和方程的易感人群在地方病平衡在所有三个版本，当流行病是弱的。我们提供的理论论据，一个节点的特征向量中心性近似决定其被感染的风险。
2020-08-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Multiple phase transitions of the susceptible-infected-susceptible epidemic model on complex networks
利用不同的平均场方法研究了指数为$γ>3$的幂律度分布的随机网络上的易感-感染-易感（SIS）动力学的流行阈值，得到了不同的结果.我们进行了广泛的模拟，在准稳态与这些平均场论的比较。我们观察到伴随的多个过渡，在个别网络的度分布呈现出很大的差距，并得到多个流行病的阈值很好地描述了不同的平均场论。我们观察到，涉及阈值的过渡，在热力学极限消失涉及本地化的状态，其中网络的消失部分有效地有助于流行病活动，而地方病状态，感染的顶点的有限密度，发生在一个有限的阈值。多个转换与网络的不同子域的激活有关，这些子域不是直接连接的。
2015-01-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Susceptible-Infected-Susceptible Model with Mitigation on Scale-Free Networks
Escola de Artes, Ciências e Humanidades, Universidade de São Paulo（圣保罗大学艺术、科学与人文学院）
研究在无标度网络上利用异质均场方法分析传染病传播，引入缓解因子以考虑行为和外部影响。模型发现缓解因子使感染节点链接概率出现最大值，同时整体患病率随传播率单调增加，且在高传播率下改变疫情观测指标对度数指数的依赖关系。
2026-05-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Comparing the Behaviour of Deterministic and Stochastic Model of SIS Epidemic
流行病模型的研究早在19世纪以前就已经开始。确定性模型和随机性模型都被用来捕捉种群中的感染动态。这个项目的目的是研究当我们设置基本再生数$R_0$时模型的行为。该数量定义为人群中典型感染者与易感者的预期接触次数。根据流行阈值理论，当$R_0 \leq 1$时，两种方法中的小流行都以概率1发生，但当$R_0 > 1$时，确定性模型和随机模型有不同的解释。在确定性方法中，当$R_0 > 1$达到时，主要流行病发生的概率为1，并预测疾病将稳定到地方病平衡。另一方面，随机模型确定小流行病可能发生。如果是这样的话，那么这种流行病就会很快消失。此外，如果我们让人口规模很大，发生了重大流行病，那么它将起飞，然后达到地方病水平，并在确定性的平衡点周围随机移动。
2018-03-05 math.ST q-bio.PE stat.TH
Functional Central limit theorems for epidemic models with varying infectivity and waning immunity
针对广义SIS流行病模型，本文证明了描述流行病动态围绕功能性大数定律极限随机波动的功能性中心极限定理，其极限由二维高斯过程驱动的随机非线性积分方程组给出。
2023-11-03 math.PR q-bio.PE
Time-delayed SIS epidemic model with population awareness
本文分析了传染病的动态与疾病意识的同时传播。这一模式包括通过与有意识的个人接触而提高地方意识，以及通过报告的感染病例和提高认识运动而提高全球意识。我们调查的时间延迟的影响，在响应不知情的个人提供的信息对流行病的动力学建立条件的地方病的稳定状态的Hopf分支的模型。数值分岔分析和仿真结果支持分析结果。
2017-04-19 nlin.CD q-bio.PE q-bio.QM
Forecasting the daily and cumulative number of cases for the COVID-19 pandemic in India
持续的新型冠状病毒疫情已于二零二零年三月十一日被世界卫生组织宣布为大流行，而印度政府已宣布自二零二零年三月二十五日起在全国范围内实施封锁，以防止COVID-19的社区传播。由于缺乏特异性抗病毒药物或疫苗，数学建模在更好地理解疾病动态和设计控制快速传播的传染病的策略方面发挥着重要作用。在我们的研究中，我们开发了一个新的房室模型，解释了COVID-19的传播动力学。我们使用印度恰尔肯德邦、古吉拉特邦、安得拉邦和昌迪加尔四个省的每日COVID-19数据校准了我们提出的模型。我们研究了模型的定性性质，包括可行平衡点及其关于基本再生数$\mathcal{R}_0$的稳定性。无病平衡点随着感染者恢复率的增加而稳定，地方病平衡点随着感染者恢复率的增加而不稳定，但当疾病传播率保持较高时，地方病平衡点始终保持稳定。对于估计的模型参数，所有四个省的$\mathcal{R}_0 >1$，这表明COVID-19的重大爆发。短期预测显示，印度四个省的COVID-19每日和累积病例呈上升趋势。
2020-06-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Active Control and Sustained Oscillations in actSIS Epidemic Dynamics
提出了一个主动控制的易感-感染-易感（actSIS）传染病模型，研究了传染率具有连续时间反馈控制的传染病动力学.我们的工作受到这样一种观察的启发，即流行病可以通过分散的疾病控制战略得到控制，如隔离、就地避难、保持社会距离等，其中个体根据对人群中感染水平的观察而主动改变其与他人的接触率。考虑到观察的时间滞后，并根据其风险状况将个体分类为不同的子群体，我们表明，actSIS模型与SIS模型相比表现出质的不同特征。在风险规避者的同质种群中，地方病平衡总是降低的，尽管瞬时感染水平可能表现出过冲或下冲。在风险容忍个体的同质群体中，系统表现出双稳态，这也可以导致感染减少。对于一个由风险容忍者和风险规避者组成的异质种群，我们证明了在感染种群中存在Hopf分支和持续振荡的模型参数条件.
2020-07-02 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Criticality in stochastic SIR model for infectious diseases
讨论了传染病随机SIR模型的临界性。我们采用路径积分形式主义的传播的感染易感，传染，和删除的个人，并进行微扰和非微扰分析，以评估的临界值的基本再生数${\cal R}$。在微扰理论中，我们计算了初始时刻附近感染个体数的均值和方差，发现为了充分抑制感染的随机传播，应采用临界值${\cal R}_{\text{c}}=1/3$ - $2/3$。在非微扰方法中，我们通过积分出随机波动来获得有效势，并获得易感个体、传染个体和移除个体的数量随时间演化的有效Euler-Lagrange方程。从长期的渐近性态中，我们发现传染病的充分收敛必须采用临界值${\cal R}_{\text{c}}=2/3$。我们还发现，地方病状态可以动态生成的随机波动，这是在传统的SIR模型。这些分析表明，在SIR模型中考虑随机波动时，基本再生数的临界值应小于1，而通常已知的临界值为${\cal R}_{\text{c}}=1$。
2022-02-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Analysis of COVID-19 Infection Dynamics: Extended SIR Model Approach
本研究基于扩展SIR/SEIR模型结合人口因素，利用奥兰治县四波疫情数据分析COVID-19感染动力学，发现R0>1时呈地方病状态，疫苗接种可降低有效再生数实现无病平衡，为公共卫生干预提供依据。
2025-05-19 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Characterising Steady-State Topologies of SIS Dynamics on Adaptive Networks
流行病学中的疾病意识可以用自适应接触网络来建模，其中疾病动态和网络变化的相互作用通常会为标准模型增加新的阶段（Gross et al. 2006，Shaw et al. 2008），并且在随机模拟中，让网络拓扑稳定下来，可以是静态的（在冻结阶段）或动态的（在地方病阶段）。我们表明，SIS模型，在地方病阶段，这种稳定状态不依赖于初始网络拓扑结构，只对疾病和重新布线参数和网络的链接密度，这是保守的。我们给出了一个分析描述的结构，这种共同发展的网络的感染，通过其稳态度分布。
2012-12-05 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of COVID-19 in India using vaccine epidemic model incorporating vaccine effectiveness and herd immunity
尽管我们手头有一些疫苗，但COVID-19将继续对人类构成威胁，直到我们通过自然群体免疫和通过全民接种实现全面免疫达到地方病状态。然而，疫苗作为一种实用工具，可减少持续的COVID-19疫情在全球范围内造成的大规模公共卫生问题和新出现的经济后果，而疫苗效力正在减弱。本文提出并分析了一个考虑疫苗接种率和疫苗衰减率的SEIRV流行病模型。研究了该模型的动力学性质，得到了无病平衡态的条件。此外，该分析扩展到研究COVID-19在印度的传播，考虑疫苗的可用性和相关的关键参数，如疫苗接种率，疫苗有效性和疫苗对决定这一流行病的新兴命运的影响减弱。我们还讨论了人民中接种疫苗的个人产生群体免疫的条件。我们的研究结果强调了疫苗的重要性，加强疫苗接种在保护人们免受感染方面的有效性，以及它们在流行病和大流行病建模中的重要性。
2022-08-25 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
A Human-Vector Susceptible-Infected-Susceptible Model for Analyzing and Controlling the Spread of Vector-Borne Diseases
本文提出一个扩展的人-媒介易感-感染-易感模型，利用单调系统理论分析媒介传播疾病的全局动力学，并评估媒介控制与保护措施激励两种控制策略，确定最优控制政策。
2025-10-17 cs.SY eess.SY math.OC
