Epidemic Size in the Sis Model of Endemic Infec- Tions
我们研究了地方性传染病传播的易感-感染-易感模型。我们计算了一个精确的表达式的平均传播数的所有值的人口和传染性。我们推导出大N渐近行为的传染性低于，高于，和在临界区域。我们得到一个解析表达式的概率分布的传输次数，n，在临界区域。我们发现，这个分布有一个$n^3/2$奇异性小n和指数衰减大n。指数随着距离阈值的距离而减小，远低于阈值时发散到无穷大，远高于阈值时接近零。
2007-09-19 q-bio.PE
Existence of exact solution of the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) epidemic model
导出了SEIR传染病模型的精确解，并由精确解直接得到了解的各种性质。本文利用Abel微分方程在建立SEIR微分系统的精确解中起着重要的作用，特别是利用Abel微分方程的正解可以用一种简单的形式表示感染个体数。证明了精确解的参数形式满足包含Abel微分方程正解的线性微分系统。
2023-02-02 q-bio.PE
SIR model on a dynamical network and the endemic state of an infectious disease
在这项工作中，我们进行了数值研究的流行病模型，模仿百日咳在前疫苗时代的地方病状态。我们考虑了一个随机SIR模型的动态网络，涉及到本地和全球的个人之间的联系，并分析了网络的性质的影响的准定态的特征。我们计算的概率密度函数（PDF）的感染分数的个人，并发现他们很好地拟合伽马函数，除了尾部的分布是q-指数。我们还计算了不同网络下传染病时间序列的涨落功率谱。我们发现，网络效应可以通过重新调整模型的感染接触率来部分吸收。获得了疾病的有效传播率与易感个体与其感染性最近邻的相关性之间的显式关系。这种关系量化了在这些网络中观察到的感染性个体的已知筛查。最后，我们讨论了均匀混合和参数的SIR模型的优点和局限性，从流行病学数据来描述在网络研究中观察到的动态行为。
2015-06-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Incorporating changeable attitudes toward vaccination into an SIR infectious disease model
本研究构建了融合流行病学状态与可变疫苗接种态度的SIR机制模型，分析得出无病与地方病平衡点的存在及稳定性判据，证实疾病流行率引发的态度变化会 destabilize 地方病平衡点并产生极限环，为理解疾病传播规律提供新视角。
2024-08-14 math.DS q-bio.PE
Modelling coevolutionary dynamics in heterogeneous SI epidemiological systems across scales
本研究针对异质SI流行病系统的共进化动力学，构建了从微观基于个体模型到介观积分-微分方程、宏观常微分方程的跨尺度数学框架，验证了多尺度结果的一致性与模型适定性。
2024-03-14 q-bio.PE
Statistical implications of relaxing the homogeneous mixing assumption in time series Susceptible-Infectious-Removed models
传染病流行病学家通常将随机流行病模型拟合到时间序列数据中，以阐明传染病动态，评估干预措施，并预测流行病轨迹。为了提高计算的易处理性，已经提出了许多近似的随机模型。在本文中，我们专注于一类这样的近似--时间序列易感-传染-去除（TSIR）模型。传染病建模通常从均匀混合假设开始，假设疾病传播率与易感和传染个体数量的乘积成正比。一种流行的放松这一假设的方法是将易感和/或传染性个体的数量提高到某个正幂。我们表明，当这种技术被用于TSIR模型，它们不能被解释为近似SIR模型，这对基于TSIR的统计推断具有重要意义。我们的模拟研究表明，基于TSIR的估计的感染率和混合率是系统性的偏见，在存在非均匀混合，这表明需要谨慎解释TSIR模型参数估计时，这类模型放松均匀混合假设。
2021-12-06 q-bio.PE stat.ME
Endemic infectious states below the epidemic threshold and beyond herd immunity
针对COVID-19大流行中低流行率但长期存在的疫情状态，提出元种群框架下修改的SIR模型，通过少量未检测感染者流入再现真实数据特征，挑战流行阈值认知并提供解析预测。
2023-03-13 physics.soc-ph q-bio.PE
The approximately universal shapes of epidemic curves in the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model
房室传播模型已成为研究传染病动力学的宝贵工具。已知易感-传染-传染（SIR）模型具有精确的半解析解。在本研究中，Harko等人（2014）的方法被推广，以获得敏感-暴露-敏感-暴露（SEIR）模型的近似半解析解。SEIR模型曲线的形状与SIR模型曲线的形状几乎相同，但在整个时间内对其应用了拉伸因子，该因子与潜伏期与感染期的比率有关。这一发现意味着一个近似的特征时间尺度，缩放这个拉伸因子，这是普遍的所有SEIR模型，这只取决于基本的繁殖数量和初始比例的人口是传染性的。
2020-10-31 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.PE
Imperfect Testing of Individuals for Infectious Diseases: Mathematical Model and Analysis
对有症状的个体进行疾病检测可以提供治疗资源，如果检测结果呈阳性，这会加快他们的治疗速度，也可能减少个体与其他人的接触。然而，不完美的测试可能会错误地认为易感个体被感染（假阳性）。在这种情况下，测试以潜在的错误分类个体为代价来减少流行病。我们提出了一个数学模型，描述了传染病的动力学及其测试。易感个体以$θ$的速率转变为“易感但被视为感染”。受感染的个体以$α$的比率进入“受感染并检测为阳性”的状态。这两个比率都是测试的灵敏度和特异性的函数。模型的分析允许我们导出$R_0$的表达式并找到达到$R_0<1$的条件，即，当无病平衡稳定时。我们发现，在某些条件下，有可能得到$R_0<1$，当最初，即，如果不进行测试，我们将得到$R_0>1$。我们还提出了数值结果，以涵盖有趣的情况下，如使用不同的测试，并比较这些结果。
2015-06-24 q-bio.PE
Oscillations in epidemic models with spread of awareness
我们研究的ODE模型的流行病传播的预防性行为反应，是由意识到感染。以往的研究大多集中在这类模型的影响的反应的初始增长的爆发和地方病平衡的存在和位置。在这里，我们研究的问题，这种类型的反应是否足以防止未来的突发事件，从低流行水平，如果认识是假设随着时间的推移而衰减。在常微分方程的背景下，这种突然爆发将转化为具有显著振幅的持续振荡。我们的研究结果表明，这样的振荡被排除在易感-感知-易感-易感模型与一个单一的隔间的意识主机，但可以发生，如果我们考虑两个不同的隔间的意识主机谁在他们的意愿不同，以提醒其他易感主机。
2017-08-06 q-bio.PE
Effects of measures on phase transitions in two cooperative susceptible-infectious-recovered dynamics
在最近的研究中，已经表明，在共同感染传播中的合作相互作用可以导致在降低的阈值下的不连续过渡。在这里，我们调查的影响，免疫接种率成比例的程度上的合作共同感染的相变的感染。我们使用的平均场近似来说明如何删除一部分的易感隔室，如接种疫苗，具有足够高的速率可以改变不连续的过渡在两个耦合的易感性传染性恢复的动态连续的，同时增加阈值的过渡。首先，我们引入一个固定的接种率到两种疾病的对称传播，并研究数值结果。第二，我们设定与感染区室的大小成比例的测量率，并仔细检查动态。我们用数值和解析方法求解方程，并在很宽的参数范围内探测跃迁。我们还确定从解析解的过渡点。第三，我们采用非均匀平均场的方法，将非均匀性和非对称性纳入动力学中，并观察对应于均匀对称情形的结果是否成立。
2022-04-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Social distancing and epidemic resurgence in agent-based Susceptible-Infectious-Recovered models
一旦通过非药物干预措施有效控制了疫情爆发，就需要制定一项安全的协议，以便随后解除社交距离限制，以防止灾难性的感染死灰复燃。我们报告基于个人的数值模拟的随机易感染性恢复模型的变种在四个不同的空间组织的晶格和网络架构，其中接触和流动性的限制。我们有力地发现，只要这些限制的释放被充分延迟（持续时间至少是未缓解的爆发高峰期的三倍），并且长途连接保持在较低水平（限制在整体连接的5%以下），流行病复发波的强度和空间传播可以限制在可管理的范围内。
2020-12-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Infectious Disease Transmission In A Modified SEIRS model
本文提出一种改进的SEIRSD模型，通过引入暴露到易感仓室的逆向传播和感染致死率，发现该逆向流动显著影响感染峰值高度及发生时间，对研究Covid-19变种传播具有现实意义。
2025-07-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Transition from endemic behavior to eradication of malaria due to combined drug therapies: an agent-model approach
我们引入了一个基于代理的模型，描述了一个易感染的易感（SIS）系统的人类和蚊子预测疟疾流行病学的情况下，在现实的生物条件。重点是从地方病行为的过渡到根除疟疾传播引起的联合药物治疗作用于配子体减少和蚊子寄生虫发育过程中的选择性蚊子死亡率。我们的数学框架能够揭示表征每种药物治疗效果的参数的临界值。此外，我们的研究结果提供了定量的证据，什么是经验上已知的：通过使用杀配子药物，伊维菌素在蚊子寄生虫发育过程中的选择性作用相结合的配子体减少干预措施，可以积极促进疾病根除在长远来看。在代理模型中，人-蚊相互作用的主要属性被实现为参数，并通过与在莫桑比克Chimoio疟疾流行区收集的疟疾发病率的真实数据进行比较来验证模型。最后，我们讨论了我们的研究结果，根据目前的药物管理策略，疟疾预防，可能会干扰人蚊传播过程。
2019-03-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling the early evolution of the COVID-19 in Brazil: results from a Susceptible-Infectious-Quarantined-Recovered (SIQR) model
严重急性呼吸系统综合征冠状病毒2（SARS-Cov2或简称COVID-19）的全球演变导致世界卫生组织宣布其为大流行病。这种疾病于2019年12月在中国出现，并在世界各地迅速蔓延，特别是在意大利和西班牙等欧洲国家。巴西于2月26日记录了第一例报告病例，此后病例数量迅速增长。为了减缓疾病在全国的最初增长，确诊的阳性病例被隔离，以防止疾病传播。为了更好地了解COVID-19在巴西的早期演变，我们应用易感-传染-隔离-隔离（SIQR）模型分析了巴西卫生部从2020年2月26日至2020年3月25日获得的数据。根据分析和数值计算的结果，并根据已有的数据，估计了基本再生数为$R_{0}=5.25$。此外，我们估计，在疫情开始时，未确定的传染性个体和确诊病例的比例约为$10$，与以前的研究一致。我们还估计流行病的倍增时间为$2.72$天。
2020-05-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Bursting endemic bubbles in an adaptive network
众所周知，传染病的传播会改变人们的行为，从而影响疾病的传播。同时考虑流行病和行为变化的自适应网络模型发现了振荡，但在参数空间的一个非常狭窄的区域，这与直觉和现有数据形成对比。在本文中，我们提出了一个简单的SIS传染病模型的自适应网络与时滞重布线，并显示振荡的解决方案，现在存在于一个广泛的区域的参数空间。改变传输或重新布线的速率揭示了一个地方性泡沫的存在-一个封闭的区域的参数空间中观察到的振荡。
2018-04-13 nlin.AO q-bio.PE q-bio.QM
Infection dynamics for fluctuating infection or removal rates regarding the number of infected and susceptible individuals
Chung-Ang University（中央大学）；Seoul National University（首尔大学）
本文研究了感染率和移除率随感染和易感人数变化的非线性影响，推导了感染人数的解析表达式，为理解感染动力学提供了新方法。
2026-05-08 q-bio.PE
Modeling the Dynamics of Infectious Diseases in Different Scale-Free Networks with the Same Degree Distribution
某些传染病的传播动力学与网络中个体之间的接触结构有关。我们使用了五种算法来生成具有不同拓扑结构但具有相同无标度分布的接触网络。我们模拟了急性和慢性传染病在这些网络上的传播，使用SI（易感-感染）和SIS（易感-感染-易感）流行病模型。在模拟中，我们的目标是观察网络的拓扑结构对模拟疾病的动态和流行的影响。我们发现，传染病在不同网络上传播的动力学具有相同的度分布可能会有很大的不同。
2013-08-26 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Fluctuating epidemics on adaptive networks
一个模型的流行病的自适应网络。淋巴结遵循SIRS（易感染-感染-恢复-易感）模式。连接被重新连接以断开从未感染节点到感染节点的链接，并被重新连接到其他未感染节点，因为未感染的节点试图避免感染。采用蒙特卡罗模拟和平均场模型的数值解。重新布线的引入影响了网络结构和流行动力学。度分布被改变，并且从节点到最近的感染点的平均距离增加。这种重新连接导致了双稳态的区域，在那里可以存在地方病或无病的稳态。波动周围的地方病状态和地方病状态的生命周期被认为是。波动被发现表现出幂律行为。
2008-01-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Individual-Level Modelling of Infectious Disease Data: EpiILM
在这篇文章中，我们介绍了R包EpiILM，它为Deardon等人（2010）提出的传染病传播的离散时间个体水平模型提供了仿真和推理工具。推理是在贝叶斯框架下进行的，并通过大都会-黑斯廷斯马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）。为了快速实现，关键函数用Fortran语言编写。空间和接触网络模型都在软件包中实现，并且可以设置在易感染（SI）或易感染-删除（SIR）分区框架中。通过涉及模拟和真实数据的例子证明了该软件包的使用。
2020-03-10 q-bio.PE stat.AP
Long-term Coexistence of Epidemics and Risk Awareness: Impacts of Adaptive Human Response and Fatigue
College of Business, Jumeira University（朱美拉大学商学院）；Department of Mathematical Sciences, Delaware State University（特拉华州立大学数学科学系）
研究流行病与风险意识长期共存问题，引入建模框架，将群体意识表示为动态行为状态，其因感染率内生、因疲劳衰减，与疾病动态形成反馈回路，揭示其对流行病结构和负担的调节作用，为相关建模及公共卫生准备提供依据。
2026-09-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of Indirect Contacts in Emerging Infectious Disease on Social Networks
个体之间的相互作用模式在传染病传播中起着至关重要的作用。了解这些模式，并将其影响整合到传染病的扩散动力学模型中，对于流行病学研究具有重要意义。目前基于网络的扩散模型假设疾病通过感染者和易感者同时共存的相互作用传播。然而，有几种传染病可以在易感个体在受感染个体离开后访问某个地点时传播。最近，我们引入了一个扩散模型，称为同地异时（SPDT）传输，以捕捉间接传输时发生的感染个体离开之前，一个易感个体的到来，随着直接传输。在本文中，我们展示了这些间接传播联系如何显着增强传染病的出现模拟空气传播疾病传播的合成社会接触网络。我们把在传染期有间接联系但没有直接联系的个体称为隐性传播者。我们的模拟表明，间接链接发挥类似的作用，直接链接和一个隐藏的传播者可以引起大爆发的SPDT模型，导致在现有的模型中没有感染的基础上直接链接。我们的工作为传染病建模开辟了新的方向。
2018-03-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Sufficient conditions of endemic threshold on metapopulation networks
在本文中，我们专注于易感性感染易感性动力学的集合种群网络，其中节点代表亚群，代理扩散和相互作用。最近的研究表明，异质网络结构之间的元素起着重要的作用，在确定阈值的感染率在流行病的开始，一个基本量控制流行病的动力学。我们认为，在一般情况下，在每个节点的感染率取决于其人口规模，在最近的经验观察。我们首先证明了地方病阈值的一个充分条件（即，它的上限）也适用于任意网络。我们还推导出一个改进的条件，表明具有富俱乐部性质的网络（即，具有大量链路的节点之间的高连通性）更易于疾病传播。感染率对人口规模的依赖性引入了一个相当大的差异，这个上限和估计的基础上平均场近似，即使当度度的相关性被认为是。我们用数值模拟验证了理论结果。
2015-06-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
What Can We Estimate from Fatality and Infectious Case Data using the Susceptible-Infected-Removed (SIR) model? A case Study of Covid-19 Pandemic
2019新型冠状病毒病（COVID-19）迅速蔓延，影响几乎所有国家，于2019年底首次报告。由于其高度传染性，世界各国都采取了极其严格的措施来控制其传播。自这场大流行病的最初阶段以来，学术界已经做了大量的研究，以了解这种疾病，开发药物，疫苗和测试，并模拟其传播。在这些研究中，大量的工作都是在早期阶段为受COVID-19影响的国家估计疫情参数，从而预测疫情的进程，但疫情过程中控制措施的变化使建模过程复杂化。本文利用早期资料讨论了基本再生产数的确定、传染期的平均持续时间、流行高峰时间的估计等问题。2020年1月22日至2020年4月18日期间，10个国家的每日病例报告和每日死亡人数使用易感-感染-删除（SIR）模型进行评估。对于每个国家，SIR模型拟合累积感染病例数据在5%的误差进行了分析。据观察，基本繁殖数和传染期的平均持续时间只能在流行病传播结束的情况下估计（在目前的情况下，中国和韩国）。然而，它表明，感染个体的比例的最大值和拐点的时间的时间可以鲁棒地估计从归一化的数据。通过将预测与实际数据进行比较来验证估计数，结果表明，只要保留封锁措施，除美国外，所有国家都实现了预测。
2020-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
A mechanistic model for airborne and direct human-to-human transmission of COVID-19: Effect of mitigation strategies and immigration of infectious persons
COVID-19大流行是自第二次世界大战以来最重大的全球危机，几乎影响了我们星球上的所有国家。为控制COVID-19大流行爆发，有必要了解病毒如何传播给易感个体并最终在社区传播。COVID-19的主要传播途径是通过感染性飞沫进行人际传播。然而，Greenhalgh等人最近的一项研究（Lancet：397：1603-1605，2021）证明了SARS-COV-2空气传播背后的10个科学原因。在本研究中，我们引入了一种新的COVID-19数学模型，该模型除了考虑与感染者直接接触的传播外，还考虑了空气中游离病毒的传播。利用下一代算子方法计算了该传染病模型的基本再生数，并观察到它同时依赖于直接接触和自由病毒接触的传播率.无病平衡点（DFE）的局部和全局稳定性得到了很好的证明。分析发现，有一个向前的分歧之间的DFE和地方病平衡使用中心流形理论。接下来，我们使用非线性最小二乘法从印度两个主要地区的COVID-19死亡率数据中确定模型中的最佳拟合参数值。使用估计参数班加罗尔城市和钦奈，不同的控制方案，以减轻疾病的影响。结果表明，当疫苗危机存在时，公共卫生当局应该优先接种易感人群，而不是现在健康的康复者。除了口罩的使用、住院病人的治疗和病人的疫苗接种外，还应该以监督的方式允许移民，以便整个社会的经济保持健康。
2021-07-27 q-bio.PE
Incorporating social contact data in spatio-temporal models for infectious disease spread
对应报告的传染病进行常规公共卫生监测，每周对报告的病例进行计数-可能按区域和/或年龄组分层。我们研究了如何将年龄结构的社会接触矩阵纳入传染病计数的时空地方病流行模型。为了说明这种方法，我们使用POLYMOD研究的接触数据分析了2011-2015年柏林12个区6个年龄组的诺如病毒胃肠炎传播情况。所提出的年龄结构模型优于年龄组之间同质或无混合的替代方案。一个扩展的接触模型表明，权力转型的调查为基础的接触矩阵对更多的组内传输。
2016-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Mathematical analysis of a two-strain disease model with amplification
我们研究了一个带有扩增的双菌株疾病模型，以模拟药物敏感（s）和耐药（m）疾病菌株的流行。我们将耐药性的出现模拟为治疗不足的结果，即扩增。我们进行了动态分析所产生的系统，发现该模型包含三个平衡点：无病平衡;一个单一存在的疾病流行病平衡相对于耐药菌株;和一个共存的疾病流行病平衡，其中药物敏感和耐药菌株持续存在。我们发现了两个基本的繁殖数：一个与药物敏感株$R_{0s}$有关;另一个是耐药菌株$R_{0m}$，并表明至少有一种菌株可以在人群中传播，（$R_{0s}$、$R_{0m}$）> 1此外，我们还表明，如果$R_{0m}$ > max，（$R_{0s}$，1），则药物敏感菌株死亡，但耐药菌株在群体中持续存在;然而，如果$R_{0s}$ > max（$R_{0m}$，1），则药物敏感菌株和耐药菌株均在群体中持续存在。我们进行了局部稳定性分析的系统平衡点使用Routh-Hurwitz条件和全局稳定性分析，使用适当的李雅普诺夫函数。采用偏秩相关系数法（PRCC）进行敏感性分析，确定最重要的模型参数。我们发现，这两种菌株的接触率对患病率的影响最大。我们还调查了两种菌株的扩增和治疗率对感染平衡患病率的影响;结果表明，低质量的治疗使共存更有可能，但增加了耐药感染的相对丰度。
2019-08-19 q-bio.PE
Stochastic Time to Extinction of an SIQS Epidemic Model with Quiescence
本文构建SIQS流行病学模型，研究寄生虫休眠对传染病随机灭绝时间的影响，证明休眠不改变再生数但使模型在较慢时间尺度上表现为SIS模型，揭示了休眠作为对冲随机灭绝策略的作用。
2025-03-08 q-bio.PE
A look at endemic equilibria of compartmental epidemiological models and model control via vaccination and mitigation
本文提出两个纳入暴露后康复与无症状传播特征的隔室流行病学模型，证明其一的地方病阈值，并将其二建模为疫苗接种与缓解双控制仿射系统，证明可静态反馈线性化且探讨最优控制。
2023-05-30 math.DS q-bio.PE
Approximating quasi-stationary behaviour in network-based SIS dynamics
对随机易感-传染-易感模型的确定性近似通常在高于阈值时预测稳定的地方病稳态。这可能很难与潜在的随机动力学，它没有地方性的稳定状态，但可以表现出近似稳定的行为。在这里，我们通过准平稳分布（QSD）的定义，捕捉这种近似稳定的行为的近似模型的随机动态。我们开发了一个系统的常微分方程，近似的数量感染的个人在QSD任意接触网络和参数值。当流行水平较高时，这些QSD近似与现有的近似方法一致。然而，当我们接近流行阈值时，模型偏离，这些模型遵循QSD，现有方法接近所有易感状态。通过一致地近似QSD，所提出的方法提供了一个更强大的链接到随机模型。
2022-08-11 math.PR q-bio.PE
Comment on "Nature of the Epidemic Threshold for the Susceptible-Infected-Susceptible Dynamics in Networks" [arXiv:1305.4819]
最近，Boguñá { \it et. al.} [Phys. Rev. Lett. { \bf 111}，068701（2013），arXiv：1305.4819]指出，在具有小世界（SW）性质的随机无标度（SF）网络上，SIS模型的传染病阈值为零。他们通过考虑长期再感染机制得出结论。在这篇评论中，我们将表明，这样的效果是太弱，以保证一个地方病阶段与{ \em有限}分数的感染节点。因此，在随机SF网络中，流行病阈值可以是有限的。
2013-09-05 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling infectious disease transmission dynamics in conference environments: An individual-based approach
全球公共卫生状况不断受到迫在眉睫的传染病威胁的挑战。解决这一问题的核心是必须预防和管理大流行期间的疾病传播，特别是在特殊情况下。本研究讨论了会议场所内传染病的传播动力学，提出了一个计算模型，旨在模拟在一个压缩的时间范围内（一天）的传播过程，从零星病例开始。我们的模型复杂地捕捉了会议场地内单个与会者的活动，包括会议、休息时间和用餐时间。虽然会议需要近距离就座，但休息和午餐时间允许与会者与不同的人互动。此外，洗手间环境为潜在的感染传播提供了额外的途径。采用基于个体的模型，我们精心复制了传染病的传播动力学，特别强调了感染者和易感者之间的密切接触相互作用。通过对模型模拟的全面分析，我们阐明了会议环境中疾病传播动力学的复杂性，并评估了控制策略遏制疾病传播的有效性。最终，我们的研究提供了一个数字框架，用于评估短期会议期间传染病传播的风险，为会议组织者提供有价值的见解，为实施有针对性的预防和控制措施提供信息。
2024-04-17 q-bio.PE
A four compartment epidemic model with retarded transition rates
本文提出带随机等待时间和记忆效应的四仓室SCIRS流行病模型，推导记忆演化方程与地方病平衡条件，并用多重随机行走者微观模拟验证宏观预测的准确性。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Evolutionary dynamics in an SI epidemic model with phenotype-structured susceptible compartment
我们提出了一个SI流行病模型，其中一个连续变量捕获的变异性增殖潜力和抵抗感染之间的易感。在这些表型中发生的可遗传的自发变化以及对感染的抗性和增殖潜力之间存在的适应性权衡被纳入模型中。该模型包括一个常微分方程的感染个体的数量，再加上一个偏integodifferential方程的人口密度通过一个积分项。导出了基本再生数$\mathcal{R}_0$的表达式，刻画了模型的无病平衡点和地方病平衡点，证明了阈值定理。分析结果与数值模拟的校准版本的模型的基础上，在主机-寄生虫系统的人工选择〈动〉<动>实验的结果。我们的数学研究结果解开了不同的进化参数对传染病传播的影响，以及易感个体的表型适应。特别是，这些结果提供了一个理论基础的观察，传染病施加更强的选择性压力的易感人群和特点是较高的感染率更容易传播。此外，我们的研究结果表明，自发的表型变化的增殖潜力和抗感染能力，可以促进或防止疾病的传播，这取决于选择的强度作用于易感个体感染前。最后，我们证明，当一个地方病的平衡建立，较高水平的抵抗感染和较低程度的表型异质性是预期在感染的存在下，其特征是较低的死亡率和施加更强的选择压力。
2021-11-23 math.AP q-bio.PE
Sensitivity Analysis of SEIR SEI Model of Dengue Disease
本研究采用SEIR-SEI仓室模型描述登革热传播动态，通过下一代法计算基本再生数分析平衡点稳定性，并开展参数敏感性分析。
2025-01-27 math.DS q-bio.PE
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
SEAIR epidemic spreading model of COVID-19
我们研究了COVID-19的易感-暴露-隔离-传染-隔离（SEAIR）传染病传播模型。它抓住了COVID-19传染性的两个重要特征：延迟开始和在症状出现之前出现，甚至完全没有症状。在随机正则图和复杂网络上，分别对该模型进行了连续时间分区和离散时间分区的理论分析。我们分析表明，有流行病的阈值和方程的易感人群在地方病平衡在所有三个版本，当流行病是弱的。我们提供的理论论据，一个节点的特征向量中心性近似决定其被感染的风险。
2020-08-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of a malaria model with mosquito host choice and bed-net control
一个疟疾模型的制定，其中包括增强的吸引力的感染性的人蚊子，由于宿主操纵的疟疾寄生虫，和人类的行为，所代表的杀虫剂处理过的蚊帐的使用。当基本再生数小于1时，多个地方病平衡点与稳定的无病平衡点共存。这一现象被认为是由疾病引起的人类死亡造成的。利用全局稳定性的几何方法，证明了当R_0>1时，地方病平衡点的全局渐近稳定性。因此，无论人类和病媒群体中的初始病例数如何，该疾病都成为$R_0>1$的地方病。最后，研究了病媒的宿主偏好和蚊帐使用行为对系统动力学的影响。
2013-11-13 math.CA math.DS q-bio.PE
Dangerous connections: on binding site models of infectious disease dynamics
我们制定的模型，适合在大人口限制的分析网络上的感染传播。我们区分了三个不同的水平：（1）结合位点，（2）个体，（3）群体。在生理结构种群模型的传统中，公式化开始于个体水平。“外部世界”对个人的影响体现在环境变量中。这些环境变量是人口水平的数量。网络模型的一个关键特征是，个体可以被分解为若干条件独立的组成部分：每个个体都有固定数量的“结合位点”作为伙伴。结合位点的马尔可夫链动力学仅由几个方程描述。特别是，个体水平的概率是通过组合学从结合位点水平的概率获得的，而群体水平的数量是通过对群体中的个体进行平均获得的。因此，我们能够表征人口水平的流行病学数量，如$R_0$，$r$，最终规模，和地方病平衡，在相应的变量。
2016-01-27 math.DS q-bio.PE
An SIR model with viral load-dependent transmission
已知病毒载量是传染病传播风险的主要预测因子。在这项工作中，我们研究了个人的病毒载量在疾病传播中的作用，提出了一个新的传染病模型的密度和平均病毒载量的每隔室。为了这个目的，我们正式从一个适当的微观的房室模型。首先，我们考虑一个多代理系统，其中个人被确定的流行病学车厢，他们属于他们的病毒载量。微观规则描述了区室的转换和病毒载量的演变。特别是，在易感个体和传染性个体之间的二元相互作用中，易感个体被感染的概率取决于传染性个体的病毒载量。然后，我们实施规定的微观动力学在适当的动力学方程，从该宏观方程的车厢的密度和病毒载量的动量，最终得出。在宏观模型中，疾病传播率是传染人群平均病毒载量的函数。我们通过解析和数值方法研究了传播率线性依赖于病毒载量的情况，并与传播率恒定的经典情况进行了比较。基于稳定性和分岔理论进行定性分析。最后，数值研究有关的模型再生数和流行病的动力学。
2023-03-13 nlin.AO q-bio.PE
Multiple phase transitions of the susceptible-infected-susceptible epidemic model on complex networks
利用不同的平均场方法研究了指数为$γ>3$的幂律度分布的随机网络上的易感-感染-易感（SIS）动力学的流行阈值，得到了不同的结果.我们进行了广泛的模拟，在准稳态与这些平均场论的比较。我们观察到伴随的多个过渡，在个别网络的度分布呈现出很大的差距，并得到多个流行病的阈值很好地描述了不同的平均场论。我们观察到，涉及阈值的过渡，在热力学极限消失涉及本地化的状态，其中网络的消失部分有效地有助于流行病活动，而地方病状态，感染的顶点的有限密度，发生在一个有限的阈值。多个转换与网络的不同子域的激活有关，这些子域不是直接连接的。
2015-01-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Global stability of epidemic models with imperfect vaccination and quarantine on scale-free networks
公共卫生服务部门正在不断寻找减少传染病传播的新方法，如对无症状者进行公共疫苗接种，对有症状者进行隔离（隔离）和治疗。流行病模型在公共卫生规划和政策制定方面有着悠久的历史。本文在无标度网络上引入了具有可变种群规模、度相关不完全接种和隔离的传染病模型。更具体地说，该模型在具有和不具有对感染的永久天然免疫的人群上均被制定，其分别对应于可接种-接种-感染-隔离-恢复（SVIQR）模型和可接种-接种-感染-隔离（SVIQS）模型。我们发展了不同的数学方法和技巧来研究两个模型的动力学，包括基本再生数，无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。对于SVIQR模型，我们证明了系统具有前向分岔。同时，通过构造适当的李雅普诺夫函数，证明了无病且唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。对于SVIQS模型，保证多个地方病平衡点的发生的条件。在一定条件下，该系统不能发生后向分岔。证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和疾病的持续生存性。利用单调迭代技巧证明了地方病平衡点的全局吸引性。最后，随机网络模拟产生定量协议的确定性平均场方法。
2018-06-07 math.CA nlin.AO q-bio.PE
Birth and death of links control disease spreading in empirical contact networks
我们调查的12个经验的人类接触的时间网络的集合的结构方面是重要的疾病传播。我们扫描了传染病流行病学的两个典型模型的整个参数空间-易感-传染-易感（SIS）和易感-传染-去除（SIR）模型。将这些模拟的结果与参考数据进行比较，在参考数据中，我们消除了interevent间隔中的结构，数据中第一次接触的时间，或从最后一次接触到采样结束的时间。我们发现的情况是，链接的诞生和死亡，以及链接上的接触总数，对于预测疫情至关重要。另一方面，开始和结束之间的接触的确切时间，或间隔时间分布，并不重要。换句话说，这些经验数据集的一个简化的图片，足以为流行病学的目的是，链接出生，是活跃的强度，并死亡。
2014-05-24 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Generalized epidemic model incorporating non-Markovian infection processes and waning immunity
本文提出了一个结合非马尔可夫感染过程的 SIRVS 传染病模型，可准确捕捉新兴传染病的世代时间分布，理论分析表明实现群体免疫的临界接种率仅取决于 R0 和平均免疫期。
2023-07-21 q-bio.PE stat.AP
A knowledge transfer model for COVID-19 predicting and non-pharmaceutical intervention simulation
自2019年12月以来，一种新型冠状病毒（2019-nCoV）在中国爆发，可导致呼吸道疾病和严重肺炎。依靠疫情规模预测疾病暴发的数学和经验模型越来越受到人们的关注。鉴于该模型在传染病量表评价中的成功应用，本文提出了一个SUIR模型，为传染病的预测、预防和控制提供了有效的方法。我们的模型是一个改进的易感染-感染-恢复（SIR）模型，注入未诊断的状态，并提供预训练的有效繁殖数。我们的SUIR模型比传统的SIR模型更精确。此外，我们结合流行病的领域知识来估计有效再生数，解决了传染病模型的初始易感人群接近地面真理。这些发现对COVID-19疫情趋势的预测具有影响，因为这些发现有助于估计疫情的增长。
2021-01-04 math.DS math.OC physics.soc-ph
Spread of Infectious Diseases with a Latent Period
传染病通过人际网络传播。易感-感染-清除（SIR）模型是一种描述复杂网络上个体间传染动力学的流行病模型。在集合种群SIR模型中，每个节点代表一个由多个个体组成的种群（群体）。在本文中，我们提出了一个修正的集合种群SIR模型，其中考虑了一个潜伏期。我们称之为SIIR模型。我们将感染期分为两个阶段：一个是感染阶段，这与之前的模型相同，另一个是重病阶段，在这个阶段，个体被感染，不能转移到其他人群中。在我们修改后的集合种群SIR模型中的两个感染阶段产生不连续的最终大小分布。处于感染阶段的个体像处于重病阶段的个体一样传播疾病，并且永远不会直接恢复，这使得有效恢复率小于给定的恢复率。
2015-04-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Susceptible-Infected-Susceptible Model with Mitigation on Scale-Free Networks
Escola de Artes, Ciências e Humanidades, Universidade de São Paulo（圣保罗大学艺术、科学与人文学院）
研究在无标度网络上利用异质均场方法分析传染病传播，引入缓解因子以考虑行为和外部影响。模型发现缓解因子使感染节点链接概率出现最大值，同时整体患病率随传播率单调增加，且在高传播率下改变疫情观测指标对度数指数的依赖关系。
2026-05-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Spread of infectious diseases: Effects of the treatment of population
在集合种群网络中，传染病由于个体的旅行而广泛传播。在本研究中，我们考虑了一个修改后的集合种群易感-感染-删除（SIR）模型的潜伏期，我们称之为SHIR模型。在SHIR模型中，传染期分为两个阶段。在第一阶段，即潜伏期，传染性个体可以旅行。然而，在第二阶段，这些人不能旅行，因为他们病得很重。用两种不同的方法模拟了集合种群SIR和SHIR模型的最终大小分布，并进行了比较。在蒙特卡罗模拟中，总体被视为整数，分布表现出类似的行为。然而，在反应扩散系统中，其中的人口被视为一个实数，最终的尺寸分布的SHIR模型有一个不连续的跳跃，而SIR模型显示出连续的过渡。不连续的跳跃被认为是一个工件，由于不适当的终止条件。
2017-07-17 physics.soc-ph q-bio.PE
From Individual-Based Stochastic Epidemics to Heterogeneous SIR Equations
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）；Department of Mathematics and Statistics, Universit（数学与统计系，Universit）
该研究构建了异质性SIR流行病模型的随机框架，证明了相关大数定律，所得极限涵盖常见SIR系统，为对应确定性模型提供统一概率基础。
2026-08-25 math.PR q-bio.PE
Prevention of infectious diseases by public vaccination and individual protection
面对严重的传染病，政府致力在宏观层面实施控制措施，例如公众接种疫苗。同时，个人倾向于通过避免接触微观层面的感染来保护自己。然而，对这种综合战略如何影响流行动态的全面理解仍然缺乏。我们研究了动态接触网络上的不完全免疫接种的易感传染病模型，其中宏观干预由人口的随机免疫接种表示，微观保护的特征是易感个体重新连接来自感染邻居的接触。特别是，该模型制定的人口没有，然后与人口的影响。使用成对近似和概率生成函数的方法，我们调查的流行病和底层网络的动态。对于没有人口统计学的人群，新兴的度相关性，稳定状态和振荡证明了公共疫苗接种计划和个人保护行为的综合影响。与单独的策略相比，公共疫苗接种和个人保护相结合通过提高入侵阈值和持续阈值来预防和控制传染病的传播更有效。对于具有额外人口统计学因素的人群，疫苗接种干预和个体重组之间的整合可能会由于出生效应而促进传染病传播。此外，两个网络在稳定状态下的度分布与新生网络的度分布密切相关，这导致了不相关的连通性。所有结果都表明了地方保护和全球干预的重要性，以及人口效应。
2016-04-21 cs.SI nlin.AO physics.bio-ph
Continuous and discrete dynamics of a deterministic model of HIV infection
我们将研究一个数学模型的人类免疫缺陷病毒（HIV）感染的联合治疗，包括在主机内的感染动力学的存在。确定性模型要求我们分析两个不同的稳态，无病和地方病平衡点的渐近稳定性。以前的结果集中在调查的全局渐近稳定性的平凡的定态使用隐式有限差分方法产生的差分方程组。相反，我们提供的解析解和长期的吸引力行为的地方病稳态差分方程的理论。通过设定一定的数量阈值，使免疫应答维持在足够的水平，从而适当地确定了估计模型的动态特性。结果还表明，当无病平衡点失去稳定性时，模型发生前向分支，当基本再生数超过1时，出现稳定的地方病平衡点.在这种情况下，繁殖数小于1的经典要求成为减轻疾病的充分必要条件。当相关的繁殖数超过1时，出现稳定的地方病平衡，同时出现不稳定的无病平衡（导致艾滋病毒在感染个体中持续存在）。该模型的吸引性表明，在一定的假设下，无病平衡点是全局渐近稳定的。连续和估计的离散模型之间的比较也提供了一个清晰的感知，在理解疾病建模的行为动力学。最后，我们表明，相关的估计方法是非常强大的意义上的数值稳定性，因为平衡和稳定性条件是独立的时间步长。
2017-09-01 math.DS q-bio.PE
Epidemic Thresholds of Infectious Diseases on Tie-Decay Networks
在网络传染病的研究中，研究人员计算流行阈值，以帮助预测疾病最终是否会感染大部分人口。由于网络结构通常随时间变化，这从根本上影响了传播过程的动态，进而影响疾病传播的流行阈值，因此研究时间网络中的流行阈值非常重要。现有的时间网络中流行病阈值的研究大多集中在离散时间模型，但大多数现实世界中的网络系统在时间上不断演变。在我们的工作中，我们编码的连续时间依赖的网络到评估的易感-感染-易感（SIS）过程的流行病阈值通过研究一个SIS模型的领带衰减网络。我们推导了该模型的临界条件，并通过数值实验进行了验证。我们还研究了不同的因素-网络中联系强度的衰减系数，节点之间的相互作用频率，以及互动发生的底层社会网络的稀疏性-导致阈值临界值的降低或升高，从而有助于促进或阻碍疾病的传播。因此，我们展示了领带衰变网络的功能如何改变疾病传播的结果。
2021-08-10 cs.SI math.DS nlin.AO
Analysis, Modeling, and Representation of COVID-19 Spread: A Case Study on India
冠状病毒爆发是地球上所有人类面临的最具挑战性的大流行病之一。隔离感染者及保持社交距离等技术是对抗COVID-19疫情的唯一预防措施。在有限的数据下对感染人数的实际估计是数据科学家面临的一个不确定问题。现有文献中有大量的技术，包括再生产数、病死率等，用于预测流行病的持续时间和传染人群。本文介绍了一个案例研究，介绍了用于分析、建模和表示与COVID-19等流行病相关的数据的不同技术。我们进一步提出了一个算法，估计在一个特定的地区的感染传播状态。本文还提出了一种由易感传染病和传染病模型估计流行病结束时间的算法。最后，本文通过实证和数据分析，研究了传播概率、接触率、传染性和易感性对疫情传播的影响。
2020-08-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamics of an SIRWS model with waning of immunity and varying immune boosting period
SIRS模型捕捉免疫力不是终身的传染病的传播动态。通过针对免疫力减弱的个体的W区室扩展这些模型，可以并入在重复暴露后免疫系统的增强。以前的分析假设从R到W和从W到S的衰减率相同。这意味着完全豁免期和减弱豁免期的长度相等。我们放宽了这一限制，并允许一个不对称的分区的总免疫期。结合分析和数值工具研究了地方病平衡的稳定性开关。然后，延拓方法被用来跟踪沿平衡分支的分叉。我们发现丰富的动态：霍普夫分岔，地方性双泡，和双稳态区域。我们的研究结果强调，免疫力下降的时间长度可以提高是一个重要的参数，显着影响长期的流行病学动态。
2022-01-18 cs.CY math.DS q-bio.PE
