Epidemic analysis of COVID-19 in China by dynamical modeling
新型冠状病毒肺炎（COVID-19）在武汉的爆发引起了全球的关注。在这里，我们提出了一个广义SEIR模型来分析这种流行病。基于2020年1月20日至2月9日国家卫生健康委员会的公开数据，我们可靠地估计了关键的流行参数，并对5个不同地区的拐点和可能的结束时间进行了预测。据乐观估计，北京和上海的疫情将在两周内结束，而对于中国大部分地区，包括湖北省的大部分城市，抗疫成功将不迟于3月中旬。武汉的情况仍然非常严峻，至少根据2月15日之前的公开数据来看。我们预计它将在4月初结束。此外，通过反向推理，我们发现COVID-19在内地、湖北省和武汉的爆发都可以追溯到2019年12月底，早期的翻倍时间约为两天。
2020-06-25 q-bio.PE
Modeling Epidemic Dynamics of Mutant Strains with Evolutionary Game-based Vaccination Behavior
Southwest University（西南大学）
本文提出基于进化博弈的疫苗行为建模方法，用于分析突变株流行病动力学，通过引入疫苗接种状态和行为决策机制，有效预测和缓解疾病爆发。
2026-01-02 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling the prescription opioid epidemic
近年来，阿片类药物成瘾已成为一种全球流行病和国家健康危机，自20世纪90年代以来，阿片类药物过量死亡人数稳步增加。与典型的非法药物或疾病流行的动态相反，类阿片成瘾的根源在于合法的处方药-这一事实大大增加了接触人群，并为成瘾者提供了额外的药物可及性。在本文中，我们提出了一个数学模型处方药成瘾和治疗的参数和验证的基础上，从阿片类药物流行的数据。考虑的关键动态包括通过处方成瘾，非法来源成瘾和治疗。通过数学分析，我们表明，如果不严格控制阿片类药物的管理和处方，就不可能存在无成瘾平衡，有效地将阿片类药物流行的动态转化为纯粹非法药物模型中的动态。数值敏感性分析表明，通过主要侧重于医学预防，然后对剩余病例进行积极治疗，即使在治疗后复发的可能性仍然很高的情况下，也可以获得相对较低的地方性成瘾状态。进一步的实证研究侧重于了解非法药物依赖率与过量风险，以及目前和不断变化的类阿片处方和治疗率，这将为这一流行病和一般毒品流行病的最佳控制努力和可行结果提供重要信息。
2018-06-02 q-bio.PE
Analysis, Modeling, and Representation of COVID-19 Spread: A Case Study on India
冠状病毒爆发是地球上所有人类面临的最具挑战性的大流行病之一。隔离感染者及保持社交距离等技术是对抗COVID-19疫情的唯一预防措施。在有限的数据下对感染人数的实际估计是数据科学家面临的一个不确定问题。现有文献中有大量的技术，包括再生产数、病死率等，用于预测流行病的持续时间和传染人群。本文介绍了一个案例研究，介绍了用于分析、建模和表示与COVID-19等流行病相关的数据的不同技术。我们进一步提出了一个算法，估计在一个特定的地区的感染传播状态。本文还提出了一种由易感传染病和传染病模型估计流行病结束时间的算法。最后，本文通过实证和数据分析，研究了传播概率、接触率、传染性和易感性对疫情传播的影响。
2020-08-30 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Edge-based compartmental modeling for epidemic spread Part II: Model Selection and Hierarchies
我们考虑第一部分中提出的基于边的流行病传播的房室模型。我们显示条件下，更简单的模型可以取代更详细的模型，并在这样做，我们定义了一个层次的流行病模型。特别是，我们提供的条件下，它是适当的使用标准的质量作用SIR模型，我们会发生什么，当这些条件失败。使用我们的层次结构，我们提供了一个程序，导致选择适当的模型为给定的人口。我们关于模型收敛到质量作用模型的结果给出了质量作用模型准确的明确、严格的条件。
2011-06-30 physics.bio-ph q-bio.PE
Comparison of two mean-field approaches to modeling an epidemic spread
本文比较了SIR常微分方程模型、分组最优控制平均场模型和全局共同策略平均场模型三种流行病传播建模方法，通过解析比较、敏感性分析及合成与真实数据评估其预测能力，并提出了有限差分模拟。
2024-11-05 math.OC q-bio.PE
Modeling the dynamical interaction between epidemics on overlay networks
流行病很少作为孤立的现象发生。通常，两种或更多种病毒因子在同一宿主群体内传播，并且可以动态地彼此相互作用。我们提出了一个一般模型，其中两个病毒代理通过免疫机制相互作用，因为它们同时在连接同一组节点的两个网络上传播。利用传播动态和动态过程之间的对应关系进行渐进的网络生成，我们开发了一种分析方法，准确地捕捉覆盖网络上的流行病之间的动态相互作用。该形式主义允许覆盖网络具有任意的联合度分布和重叠。为了说明我们的方法的多功能性，我们考虑了一个假设的延迟干预的情况下，免疫剂在宿主人群中传播，以阻止传播的不良代理（如预防信息的传播，在一个新出现的传染病的背景下）。
2011-06-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Risk perception in epidemic modeling
我们在一个简单的流行病传播模型中研究了风险感知的影响。我们假设对感染风险的感知取决于邻居生病的比例。该因子的作用是降低传染性，因此成为模型的动态组件。我们在平均场近似下研究了这个问题，并对规则、随机和无标度网络进行了数值模拟。我们表明，对于同质和随机网络，总是有一个价值的感知，停止流行病。在“最坏情况”的情况下，一个无标度网络与发散输入连接，线性感知不能阻止流行病，但我们表明，感知风险的非线性增加可能会导致疾病的灭绝。这种转变是不连续的，并且不是由平均场分析预测的。
2007-08-23 q-bio.OT q-bio.PE
Modeling viral mutations in the spread of epidemics
尽管传统的流行病传播模型关注的是感染者、易感者和康复者的数量，但将流行病模型与群体遗传学结合起来已经引起了人们的极大关注。在这里，我们开发了一个基于个人的网络上的流行病传播模型，其中病毒明确表示为有限的核苷酸链，可以在主机内发生突变。在中性进化的假设下，我们分析计算所有感染病毒随时间的平均成对遗传距离。我们还推导出这个方程的平均场版本，可以直接添加到房室模型，如SIR或SEIR估计的遗传进化。我们比较了我们的结果与推断的SARS-CoV-2在中国流行初期的遗传进化，发现与我们模型的解析解很好地吻合。最后，使用遗传距离作为不同菌株的代表，我们使用数值模拟表明群落之间的连接性越低，例如，城市，再感染的概率越高。
2021-05-24 nlin.CG q-bio.PE
A Review of Graph Neural Networks in Epidemic Modeling
Emory University（埃默里大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文综述图神经网络在流行病建模中的任务与方法，提出层级分类，分析神经模型与混合模型的技术细节、局限及未来方向。
2024-09-09 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Modeling of Contact Tracing in Epidemic Populations Structured by Disease Age
我们考虑一个年龄结构的流行病模型，有两个基本的公共卫生干预措施：（i）识别和隔离有症状的病例，（ii）追踪和隔离已识别的感染者的接触者。受感染的人口的动力学建模的非线性感染年龄依赖的偏微分方程，这是一个常微分方程，描述了易感人群的动态。证明了正解的整体存在唯一性的理论结果。我们还提出了我们的模型的两个实际应用：（1）我们评估公共卫生准则的应急准备和响应在天花生物恐怖袭击的情况下，（2）我们模拟2003年SARS在台湾爆发，并估计通过接触者追踪避免的病例数。我们的模型可以作为决策者在未来流行病中指导干预和部署公共卫生资源的理性基础。
2014-03-11 math.AP q-bio.PE
Modeling Sheep pox Disease from the 1994-1998 Epidemic in Evros Prefecture, Greece
羊痘是一种高度传染性疾病，可造成严重的牲畜损失，因此可产生重大的经济影响。我们目前的数据从1994年至1998年发生的羊痘疫情。这些数据包括每周受感染农场的记录以及一些协变量。我们实现贝叶斯随机回归模型，除了各种解释变量，如季节和环境/气象因素，还包含基于Ornstein-Uhlenbeck过程变体的序列相关结构。我们通过利用基于偏差的措施在模型选择中采取预测观点。结果表明，季节性和感染的农场数量是绵羊痘发病率的重要预测因子。
2017-08-28 q-bio.PE stat.AP
Toward ultrametric modeling of the epidemic spread
在经典SIR模型的基础上，提出了一个传染病传播的超度量模型。本文介绍了一个基于层次聚类的个体集合相对于平均传染接触时间的超度量。给出了超度量SIR模型的一般方程，并给出了用$p$ -adic参数化的具体实现。对$p$ -adic SIR模型进行了数值分析，并与经典SIR模型进行了比较。分层隔离的概念和它的管理，以减少流行病传播的水平的情况被认为是。
2020-07-19 math.OC physics.med-ph physics.soc-ph
Modeling Epidemics with Memory Effects: an Open Quantum System Approach
提出一种受量子启发的开放量子系统流行病模型，用 Hilbert 空间形式体系刻画含记忆的 Markov 与半 Markov 传播动力学，并数值分析记忆参数及物理可容许条件。
2025-03-18 math-ph math.MP q-bio.PE
Eigenvector-Based Sensitivity Analysis of Contact Patterns in Epidemic Modeling
Bolyai institute, University of Szeged（塞格德大学博莱研究所）；National Laboratory for Health Security（国家安全实验室）
本文提出基于特征向量的敏感性分析框架，用于量化年龄结构互动对传染病传播的影响，并通过实验证明其有效性。
2025-11-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Predictive data assimilation through Reduced Order Modeling for epidemics with data uncertainty
在这篇文章中，我们开发了一个数据同化程序来预测数据不确定性的流行病演变，并将其应用于2019冠状病毒病大流行。我们通过求解SIR流行病模型的一组邻近估计的真实（或官方）数据来构建一个vademecum的解决方案。通过本征正交分解（POD），从该vademecum构造一个约化基。减少POD基地，然后应用到同化的流行病数据（感染，恢复，死亡）期间的数据是已知的，通过最小二乘法程序。然后，拟合曲线被用来预测未来几天大流行的演变。安达卢西亚地区（西班牙），意大利和西班牙的验证测试显示，随着同化数据数量的增加，7天的准确预测得到了改善。
2020-04-26 cs.NA math.NA q-bio.PE
Generalized contact matrices for epidemic modeling
本文提出广义接触矩阵，支持跨任意维度（含社会经济地位变量）分层接触，推导了基本再生数解析表达式，证明忽略高维分层会低估再生数并误判疫情动态，从而提升流行病模型的精确性。
2023-06-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Flexible Modeling of Epidemics with an Empirical Bayes Framework
季节性流感流行每年在经济负担、发病率和死亡率方面造成持续的、相当大的、广泛的损失。有了对当前或即将到来的流感流行行为的准确和可靠的预测，政策制定者可以设计和实施更有效的对策。我们使用半参数经验贝叶斯框架开发了一个流行病季节预测框架，并将其应用于预测流感样疾病的每周门诊医生就诊百分比，以及季节发作，持续时间，高峰时间和高峰高度，有和没有来自Google流感趋势的额外数据，作为CDC 2013- 2014年“预测流感季节挑战”的一部分。以前流行病建模的工作集中在发展疾病行为的机制模型和应用时间序列工具来解释历史数据。然而，这些模型可能无法准确地捕捉我们未来可能看到的可能行为的范围。相反，我们的方法使用前几个季节的数据的修改版本为感兴趣的季节的流行曲线产生了可能性，允许季节性流行病的时间，速度和强度的合理变化，以及观察中的噪声。由于该框架没有做出严格的特定领域假设，因此它也可以很容易地应用于其他疾病。该方法的另一个重要优点是，它为任何期望的预测目标产生完整的后验分布，而不仅仅是点预测。我们报告了对2013- 2014年美国流感季节的前瞻性流感样疾病预测，并将该框架对历史数据的交叉验证预测误差与各种简单基线预测因子的预测误差进行了比较。
2014-10-27 q-bio.PE stat.AP
Bayesian Optimized Event Based Epidemic Modeling in India
大流行病的爆发在世界各地造成了威胁生命的局面，有一段时间感觉好像它使世界变慢了。正在采取大量努力来减缓流行病的传播。本文的主要目的是建立一个数学模型的流行病在印度的传播的基础上，大规模收集使用分布函数和贝叶斯方法。随后使用广义线性回归根据抵达印度的航班对大流行传播进行建模。我们验证了这些事件对印度确诊病例数量的影响，并从积极意义上制定了确诊病例数量。随后，研究了传染病的进展，使用级数和平坦化曲线，使用适当的收敛准则。我们用政府公布的统计数字验证了理论方面的问题。
2020-10-03 q-bio.PE
Social Interaction Layers in Complex Networks for the Dynamical Epidemic Modeling of COVID-19 in Brazil
由于SARS-CoV-2病毒引起的大流行，我们目前生活在一种不确定的状态中。传染病传播涉及若干因素，如每个城市/国家的个别特点。流行病动力学的真实形态是一个庞大的复杂系统，就像大多数社会系统一样。在这种情况下，复杂网络是分析这些系统的一个很好的候选者，因为它们能够处理结构和动力学特性。因此，这项研究提出了一种使用多层复杂网络来模拟COVID-19流行病的新方法，其中节点代表人，边是社会联系人，层代表不同的社会活动。该模型改进了传统的SIR模型，并通过分析未来可能的行动及其后果来研究巴西的疫情。该网络使用感染、死亡和住院时间的统计数据来表征。为了模拟隔离，社交距离或预防措施，我们删除层和/或减少社交接触的强度。结果表明，即使采取各种乐观的假设，巴西目前的隔离水平仍然可能导致医疗保健系统的危急情况和相当大的死亡人数（平均为149，000人）。如果所有活动恢复正常，疫情增长可能会急剧增加，对ICU床位的需求可能会超过该国容量的3倍。这肯定会导致灾难性的情况，因为即使考虑到所有病例都得到有效治疗，我们的估计也达到平均212 000人死亡。增加隔离（直至封锁）是将情况保持在医疗保健系统能力范围内的最佳选择，除了确保新病例发生率更快地下降（月差异）和显著减少死亡人数（平均87，000人）。
2020-05-20 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Limited data on infectious disease distribution exposes ambiguity in epidemic modeling choices
本文提出传染期分布到恢复率分布的映射，揭示基于宿主与基于种群两种建模解释虽匹配同一经验分布，却会在SIS地方病平衡处产生不同预测。
2024-01-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling and Controlling the Spread of Epidemic with Various Social and Economic Scenarios
我们提出了一个描述流行病传播的动力学模型。该模型是SIQR（易感染-感染-恢复）和SIRP（易感染-感染-恢复-病原体）模型的扩展，用于描述传染病传播的各种情况。与基本的SIR模型相比，我们的模型考虑了两种可能的传染病传播途径：直接从感染室到易感室和间接通过一些中间介质或污染物。传播率是根据选定的社会环境中的个体之间的平均距离和个体在这些环境中停留的特征时间跨度来估计的。我们还引入了一个集体经济资源，与每个人的平均金钱或收入相关联，以描述传播过程和感染者可用资源之间的社会经济相互作用。动力-资源耦合应是活化型的，其回收率受类阿耳忒弥斯定律支配。我们的模型带来了构建各种控制策略以减轻流行病影响的优势，特别是可以应用于COVID-19传播的建模。
2021-02-12 econ.GN physics.soc-ph q-bio.PE
Game-theoretic modeling of collective decision-making during epidemics
一种流行病的传播动态和它所传播的人群的集体行为模式是紧密交织在一起的，后者可以严重影响前者的结果。出于这一动机，我们设计了一个吝啬的博弈论行为-流行病模型，其中现实因素的相互作用塑造了网络上的个人决策和流行病的共同进化。虽然这种共同进化在现实世界中是紧密交织在一起的，但现有的模型将人口行为模式化为即时反应，因此无法捕捉人类的长期行为。我们的模型提供了一个统一的框架来模拟和预测复杂的突发现象，包括成功的集体反应，周期性振荡和死灰复燃的流行病爆发。该框架还允许评估不同政策干预措施在确保成功根除疫情的集体应对方面的有效性。两个案例研究，灵感来自现实世界的疾病，来说明所提出的模型的潜力。
2021-07-19 cs.GT cs.SY eess.SY
Superposition of waves for modeling COVID-19 epidemic in the world and in the countries with the maximum number of infected people in the first half of 2020
2020年上半年，基于逻辑离散方程系统，对全球及美国、巴西、俄罗斯、印度等感染人数最多的国家进行了COVID-19疫情传播的数学建模。结果表明，对于采取强限制措施的国家，COVID-19的传播符合一个容量较小的单波，而对于违反限制措施的一些国家，疫情的传播符合一个波叠加。对于人口混合较多的国家来说，今天的疫情传播也符合单一浪潮，但具有巨大的容量值（巴西-8 000万人，印度-4 000万人）。我们估计，当今世界的流行病传播可分为5波。前两波是由中国的疫情传播引起的（第一波-在武汉），第三波-由欧洲国家的疫情传播引起的，第四波主要是由俄罗斯和美国的疫情传播引起的，第五波主要是由拉丁美洲和南亚的疫情传播引起的。这是第五波，导致冠状病毒疫情COVID-19的传播进入新阶段，感染人数增加超过10万居民。对于所有研究的国家和世界，对于每个叠加波，计算波容量和增长指标。确定波的局部峰值及其结束时间。这是第五波导致COVID-19传播进入新阶段的事实，感染人数增加超过10万居民。对于所有被检查的国家和整个世界，对于每个叠加波，我们计算了波容量和感染者增长指数。
2020-07-05 physics.soc-ph q-bio.PE
Recent Advances in Modeling and Control of Epidemics using a Mean Field Approach
本文综述了利用平均场方法进行流行病建模与控制的最新进展，涵盖社会最优控制与平均场博弈两类框架，并展望了未来研究方向。
2023-04-12 cs.GT cs.MA cs.SY
Individual-level Modeling of COVID-19 Epidemic Risk
持续的COVID-19大流行需要多方面的公共卫生应对措施，包括在开发疫苗和疗法的同时采取补充干预措施以控制疾病的传播。许多这些干预措施需要根据现有数据（包括症状、接触模式和环境因素）进行流行病风险预测。在这里，我们提出了一种新的概率形式主义的基础上的个人水平模型（ILM），提供了严格的公式，个人的感染概率，这可以通过极大似然估计（MLE）应用于在人口水平上定义的房室模型参数化。我们描述了一种方法，其中实时收集的个体数据与总体病例计数相结合，以更新作为个体风险因素函数的感染易感性预测因子。
2020-08-21 q-bio.PE stat.AP stat.CO
Conceptual and mathematical modeling of insect-borne plant diseases: theory and application to flavescence doree in grapevine
昆虫传播的植物疾病通常在野生植物和农作物中复发，并且在产品产量和货币回报方面造成严重损失。因此，昆虫传播的植物疾病的数学模型是一个必不可少的工具，以帮助预测流行病的进展，并在控制策略时，在现场实施的决策援助。在保留所提出的模型对昆虫介导的植物流行病的普遍适用性的同时，我们专门研究了葡萄植物葡萄中由叶蝉Scaphoideus titanus专门传播的Flavescence dorée植原体（FD）的流行病。流行病学模型较好地解释了S. titanus、S. titanus和V. vinifera，葡萄园设置和农艺措施。对该模型进行了全面的生物S。多年来在意大利皮埃蒙特的各个研究中心收集的泰坦巨龙生活周期〈动〉<动>和FD流行数据。这里介绍的工作代表了一套独特的控制方程测试现有的独立数据，并为进一步建模的进步和可能的应用，以调查真实情况下的流行病控制策略和场景的有效性奠定了基础。
2014-08-28 q-bio.PE
Modeling strict age-targeted mitigation strategies for COVID-19
我们使用一个简单的类SIR流行病模型，该模型整合了美国已知的年龄接触模式，以模拟针对年龄的缓解策略对COVID-19类流行病的影响。我们发现，在以群体免疫为终点的策略中，严格的年龄目标缓解策略有可能大大降低死亡率和ICU利用率。
2020-04-08 q-bio.PE
PolSIRD: Modeling Epidemic Spread under Intervention Policies
传统上，流行病在人群中的传播是通过划分模型来建模的，这些模型代表了在没有任何干预政策的情况下疾病的自由进化。此外，这些模型假设疾病病例完全可观察，没有考虑到报告不足的情况。我们提出了一个数学模型，即PolSIRD，它占低报通过引入一个观察机制。它还通过利用干预政策数据以及报告的疾病病例，捕捉干预政策对疾病传播参数的影响。此外，我们允许我们的循环模型通过基于梯度的训练来学习所有隔室端到端的初始隐藏状态以及其他参数。我们将我们的模型应用于美国最近全球爆发的COVID-19的传播，我们的模型在预测传播方面优于CDC采用的方法。我们还从我们的模型中提供了反事实模拟，以分析过早取消干预政策的影响，我们的模型正确地预测了第二波疫情。
2021-05-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Control Modeling using Parsimonious Models and Markov Decision Processes
University of Southampton（南安普顿大学）；Number Theory Software Pvt Ltd（数论软件私人有限公司）；Federal University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Digital University Kerala（喀拉拉数字大学）
许多国家经历了至少两波COVID-19大流行。第二次浪潮要危险得多，因为不同的菌株似乎对人类健康更有害，但它源于对第一次浪潮的自满。本文介绍了一个简约但具有代表性的随机流行病模型，该模型模拟了疾病的不确定传播，而不考虑潜伏期和恢复时间的分布。我们还提出了一个马尔可夫决策过程，以寻求一个最佳的权衡之间的使用的医疗保健系统和流行病的经济成本。我们将该模型应用于印度新德里的COVID-19数据，并模拟了不同政策审查时间的疫情传播。结果表明，最优策略在第一波疫情中迅速采取行动，从而避免了医疗系统的崩溃和后续疫情的未来成本。对最近印度医疗体系在第二波COVID-19疫情期间崩溃的分析表明，如果在第一波疫情后迅速采取缓解措施，许多人的生命本可以得到保护。
2022-06-23 cs.LG math.OC physics.soc-ph
On the use of human mobility proxy for the modeling of epidemics
人口流动是传染病大规模空间传播模型的一个关键组成部分。正确建模和量化人员流动对于改善流行病控制政策至关重要，但在世界某些地区，数据不完整可能会阻碍这一工作。在这里，我们探讨了使用代理数据或模型的个人流动性来描述通勤运动和预测传染病的扩散的机会。我们认为三个欧洲国家和相应的通勤网络在不同的分辨率尺度从官方人口普查调查，从代理数据提取的移动电话记录，从人口普查数据校准的辐射模型。定义在这三个国家和整合不同的流动层的集合种群模型进行了比较，在流行病的可观的。我们发现，从手机数据的通勤网络很好地捕捉经验通勤模式，占总流量的87%以上。从两个数据源-移动电话和人口普查-每个链接的通勤流量的分布是相似的，高度相关的，但在移动电话数据的通勤交通的系统高估观察。这导致流行病的传播速度比人口普查通勤网络更快，但保持了新感染地点的感染顺序。匹配的流行病入侵模式是敏感的初始条件：辐射模型显示出更高的准确性相对于移动电话数据时，种子是在网络中的中心，而移动电话代理执行更好的流行病种子在外围位置。结果表明，不同的代理可以用来近似通勤模式在不同的分辨率尺度在空间流行病模拟，在所需的准确性在研究中的流行病的结果。
2014-05-27 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling and Analysis of the Epidemic-Behavior Co-evolution Dynamics with User Irrationality
本文提出融合前景理论的流行病-行为协同演化模型，通过理论分析与仿真揭示疫情期间个体非理性行为与疾病传播的相互影响机制。
2023-10-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling complex systems: A case study of compartmental models in epidemiology
房室流行病模型已被广泛用于预测流行病的发展过程，从估计基本再生产数到指导干预政策。研究通常承认这些模型的假设，但很少证明它们在使用它们的特定背景下的有效性。我们的目的并不是要论证对房室模型的具体替代或修改，而是要展示假设如何将模型结果限制在潜在流行病行为的广泛景观中的一小部分。这种对知名模型的具体检查也用于说明可以应用于其他上下文中的建模的一般原则。
2022-10-28 q-bio.PE q-bio.QM
Modeling epidemics through ladder operators
我们提出了一个简单的模型，一些传染病在一个原本健康的人口，这是从文献中存在的其他模型不同的传播。特别是，我们使用的操作员技术，使我们能够以自然的方式来描述健康和不健康的人群之间可能的相互作用，以及他们的转化为恢复和死亡的人。在进行了较为全面的讨论之后，我们将我们的方法应用于中国SARS-2003的数据分析（严重急性呼吸系统综合征; SARS-CoV-1）和冠状病毒COVID-19（冠状病毒病; SARS-CoV-2），我们表明该模型在再现疾病的长期行为方面效果非常好，特别是在大的时间限制内，找到受影响和死亡的人数。此外，我们展示了如何可以很容易地修改模型，以考虑一些锁定措施，我们推断，这个过程大大降低了感染个体的渐近值，正如预期的那样，并在现实生活中观察到。
2020-10-28 q-bio.PE
Modeling nonlocal behavior in epidemics via a reaction-diffusion system incorporating population movement along a network
2019冠状病毒病（COVID-19）的爆发始于2019年，并持续到撰写本文时，导致人们对传染病的数学建模重新产生了兴趣。最近的工作集中在偏微分方程（PDE）模型，特别是反应扩散模型，能够描述在空间和时间的流行病的进展。这些研究在描述和预测COVID-19进展方面显示出普遍有希望的结果。然而，人们经常在短时间内长途旅行，导致疾病的非本地传播。这样的传染动力并不能仅仅用扩散来很好地代表。相比之下，常微分方程（ODE）模型可以通过将不同的区域视为网络中的节点来轻松解释这种行为，其中边缘定义了非本地传输。在这项工作中，我们试图通过引入一个网络结构内的反应扩散偏微分方程系统结合这些建模范式。这是通过定义人口转移算子来实现的，该算子将不相交的和可能遥远的地理区域耦合起来，促进它们之间的非本地人口移动。我们提供的分析结果表明，该运营商不会破坏系统的物理一致性或数学适定性，并通过数值实验验证这些结果。然后，我们使用这种技术来模拟巴西里约热内卢地区的COVID-19疫情，展示其捕捉重要非局部行为的能力，同时保持反应扩散模型描述局部动态的优势。
2022-05-09 physics.soc-ph q-bio.PE
An Algebraic Framework for Structured Epidemic Modeling
流行病管理要求科学家迅速制定和分析流行病学模型，以预测疾病的传播和缓解战略的影响。科学家必须根据新的生物学数据和政策变化（如社交距离和疫苗接种）修改现有模型并创建新模型。传统的科学建模工作流将模型的结构（其子模型及其交互）与其在软件中的实现分离。因此，将本地更改合并到模型组件可能需要通过手动、时间密集且容易出错的过程对代码库进行全局编辑。我们提出了一个组合建模框架，使用高级代数结构来捕获特定领域的科学知识，并弥合科学家如何思考模型和实现它们的代码之间的差距。这些代数结构，在应用范畴理论的基础上，简化和加快建模任务，如模型规范，分层，分析和校准。随着模型结构的明确化，模型也变得更容易根据利益相关者的反馈进行沟通、批评和改进。
2022-05-07 cs.PL math.CT q-bio.PE
Mathematical Modeling of Dengue Epidemic: Control Methods and Vaccination Strategies
就死亡和经济成本而言，登革热是世界上最重要的传染病之一。因此，建立登革热的数学模型，对于了解登革热的动力学过程，提出控制方法，有效地干预登革热的传播具有重要的意义。在这项工作中，控制策略，试图消除埃及伊蚊，以及疫苗接种运动的建议进行评估。在我们的数学模型中，机械控制是通过一个离散的函数，代表消除滋生的影响，通过环境支持能力。使用杀虫剂和杀幼虫剂进行化学防治。通过从易感区室中取出与接种率成比例的一部分个体并将其转移到恢复区室来研究接种的有效性。我们的主要发现是，登革热流行只有通过使用免疫疫苗才能根除，因为针对病媒的控制措施不足以阻止疾病传播。即使受感染的蚊子被从系统中消除，易感蚊子仍然存在，受感染的人导致登革热在人群中重新出现。
2015-08-05 math.DS q-bio.PE
Modeling the effects of adherence to vaccination and health protocols in epidemic dynamics by means of an SIR model
本文开发了一个SIR模型，研究疫苗接种方案与健康协议依从性对流行病动力学的共同影响，发现两者协同可控制疫情，且一方可有效弥补另一方的不足。
2023-08-02 math.DS q-bio.PE
Deterministic Models in Epidemiology: From Modeling to Implementation
生物疾病的突然爆发和传播一直是人类长期关注的问题。长期以来，数学建模一直是研究、预测和控制传染病在个体间传播的一种简单而有效的工具。文献中报道了大量关于流行病模型及其变体的工作。为了更好地预测特定疾病的动态，重要的是采用最合适的模型。在本文中，我们研究了一些广受赞赏的确定性流行病模型，其中人口被划分为基于每个人的健康状况的隔间。特别是，我们提供了这样的模型的人口分类，并研究他们每个人的数学公式，近平衡点的稳定性，疾病爆发的阈值条件（基本繁殖比）。此外，我们讨论了各种影响因素，需要考虑在流行病建模。本文的主要目的是提供一个基本的理解的数学复杂性所产生的确定性流行病模型的帮助下，通过实施获得的图形说明。
2020-04-07 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
From individual-based epidemic models to McKendrick-von Foerster PDEs: A guide to modeling and inferring COVID-19 dynamics
我们提出了一个统一的，易于处理的方法来研究病毒的传播，导致复杂的疾病，需要使用大量的类型（例如，感染阶段、临床状态、危险因素类别）。我们发现，记录每个感染者的感染年龄，即，感染后的时间有三个好处。首先，无论类型的数量如何，人口的年龄分布都可以通过一阶一维偏微分方程（PDE）来描述，称为McKendrick-von Foerster方程。类型$i$的频率简单地通过将在给定年龄处于状态$i$的概率相对于年龄分布进行积分来获得。这种表示归纳出一种简单的方法，基于泊松抽样的附加假设来推断和预测流行病。我们使用法国COVID-19疫情的数据来说明这种技术。其次，我们的方法推广和简化了标准的房室模型，使用高维系统的常微分方程（ODE），以考虑疾病的复杂性。我们表明，此类模型始终可以在我们的框架中重写，从而为这些复杂模型提供低维但等效的表示。第三，除了简单的方法，我们表明，我们的人口模型自然出现作为一个普遍的规模限制的一大类完全随机的个人为基础的流行病模型，其中PDE的初始条件出现的限制年龄结构的指数增长的人口从一个单一的个人。
2022-05-19 math.PR q-bio.PE
Evaluating the Impact of Epidemic Control via State-Dependent Markovian Switching Modeling
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波季斯特里安大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；CentraleSupélec, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学中央理工-高等师范学院）
该研究通过状态依赖马尔可夫切换模型评估疫情防控影响，开发有限种群随机框架，利用易感群体单调性推导递归，得出相关分布和矩，用卢森堡猴痘数据校准模型并比较不同控制方案，显示切换机制对感染数和灭绝时间的影响。
2026-07-24 math.PR q-bio.PE stat.ME
Kinetic modelling of epidemic dynamics: social contacts, control with uncertain data, and multiscale spatial dynamics
本综述报告了基于动理学方程的流行病数学建模最新进展，重点研究了社会特征对传播的影响、含不确定数据的最优控制策略，以及多尺度空间输运模型在刻画网络与地理环境中移动动力学对疫情发展影响的应用。
2021-10-01 math.OC nlin.AO q-bio.PE
Discrepancies in Epidemiological Modeling of Aggregated Heterogeneous Data
Harvard John A. Paulson School Of Engineering and Applied Sciences（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Harvard Medical School（哈佛医学院）；Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛大学陈曾熙公共卫生学院）
在流行病学建模中，大多数分析假设一个单一的流行病过程来生成地面实况数据。然而，这种假设的数据生成过程可能是不现实的，因为流行病的数据来源往往是跨地理区域和社区汇总的。因此，用于估计流行病学参数的最新模型，例如~当面对复杂的系统时，传输速率可能不合适。我们的工作经验证明了将流行病学模型应用于聚合数据集的一些局限性。我们生成三个复杂的爆发情况下，结合发病率曲线，从多个流行病，独立模拟通过SEIR模型与不同的参数集。使用这些情况下，我们评估了一个国家的最先进的贝叶斯推断方法，估计从病毒载量监测数据的流行轨迹的鲁棒性。我们评估两个数据生成模型在这个贝叶斯推理框架：一个简单的指数增长模型和一个高度灵活的高斯过程先验模型。我们的研究结果表明，这两个模型产生准确的传播率估计的组合发病率曲线的成本产生偏差估计每个潜在的流行病，反映高度异质性的潜在人口动态。指数增长模型虽然可以解释，但无法捕捉潜在流行病的复杂性。有足够的监测数据，高斯过程先验模型捕捉复杂的轨迹的形状，但不精确的低数据覆盖率的时期。因此，我们的研究结果突出了忽视数据生成过程中的复杂性和异质性的潜在陷阱，这可能会掩盖潜在的特定地点和人群的流行动态。
2021-06-20 cs.AI q-bio.PE stat.AP
Temporal Heterogeneities Increase the Prevalence of Epidemics on Evolving Networks
实证研究表明，接触模式遵循异质的事件间时间，这意味着高活动的间隔之后是不活动的时期。结合个人的出生和死亡，这些时间限制以非平凡的方式影响感染的传播，并取决于特定的接触动态。我们提出了一个随机模型来生成时间网络，其中顶点在异构事件间时间之后进行瞬时接触，并以固定的速率离开和进入系统。我们研究这些时间属性如何影响感染的流行，并估计R0，继发感染的数量，通过模拟感染（SIR，SI和SIS）与网络结构的共同发展。我们发现，异质接触模式导致更早和更大的流行病的SIR模型相比，同质的情况。在SI和SIS的情况下，流行病在早期阶段更快（高达90%的患病率），然后在异质模式的情况下，渐近极限减慢。在存在出生和死亡的情况下，与平均事件间隔时间相同的同质假设相比，异质模式总是导致更高的流行率。我们的研究结果表明，R0可能被低估，如果时间异质性不考虑在流行病的建模。
2012-06-26 cs.SI physics.med-ph physics.soc-ph
Integrating Household Dynamics in Stochastic Epidemic Modeling: An SDE Approach to the SIR Framework
Faculty of Business Administration and Economics, Bielefeld University（比勒费尔德大学商业管理与经济学院）
本文提出了一种基于随机微分方程的SIR模型，整合家庭动态以更准确地预测传染病传播，通过敏感性分析揭示影响因素，为公共卫生规划提供数学依据。
2026-01-16 q-bio.PE
Untangling the interplay between epidemic spreading and transmission network dynamic
传染病的流行性传播是普遍存在的，并且通常对公共卫生和经济财富具有相当大的影响。流行病的时空模式变化很大，无法进行简单的干预，需要对每种流行病的传染媒介和相应的传播途径进行详细分析。为了便于这种分析，引入了一个数学框架，它将流行模式与底层传输网络的拓扑结构和动态联系起来。在疾病流行和传输网络拓扑结构的演变来自一个封闭的一组偏微分方程的感染没有恢复，这是非常好的协议与互补进行代理的模拟。几个关于艾滋病毒在合成人群中流行的案例研究表明了流行过程及其传播网络之间的相互影响。它们揭示了驱动这一流行病的与背景有关的关键过程，而这些过程反过来又可以用来制定有针对性的干预战略。数学框架提供了一个有能力的工具箱，从第一原理分析流行病。这允许对流行病进行快速的计算机建模和操纵，如果辅之以足够的经验数据进行参数化，这将特别强大。
2009-12-21 q-bio.PE
Invited review: Epidemics on social networks
自近一个世纪前首次提出以来，疾病传播的数学模型为理解、评估和控制流行病过程做出了贡献，它们推动了流行病学家对传染病传播的看法发生了巨大变化。在过去的十年里，当传统的流行病学模型似乎已经筋疲力尽时，新类型的模型被开发出来。这些新模型结合了图论的概念来描述和模拟潜在的社会结构。这些工作中的许多工作仅仅是对以前的结果进行了更详细的扩展，但另一些则引发了流行病过程数学研究的全新范式。在这篇综述中，我们将介绍流行病学、流行病建模和网络的基本概念，最后简要描述该领域最相关的结果。
2013-12-12 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
An Exploration of Modeling Approaches for Capturing Seasonal Transmission in Stochastic Epidemic Models
本文系统梳理了将季节性纳入传染病传播模型的主要建模方法，并通过随机SIR模型数值模拟和再生数、暴发概率等指标揭示了季节性对疾病动态的影响。
2024-10-22 q-bio.PE stat.AP
Modeling between-farm transmission dynamics of porcine epidemic diarrhea virus: characterizing the dominant transmission routes
在猪流行性腹泻病毒（PEDV）的传播动力学中，运输车辆、猪场之间的猪移动、感染场所的接近程度以及饲料运送的作用尚未得到充分考虑。这限制了疾病控制和消除的努力，限制了基于风险的资源分配的发展，以最相关的PEDV传播模式。在这里，我们模拟了九种农场间传播途径的模式，包括农场到农场的邻近性（本地传输），猪场在站点之间移动的联系网络，运输车辆的四个不同联系网络（将猪从一个农场运送到另一个农场、将猪运送到市场、分发饲料和运送工作人员的车辆），饲料中动物副产品（如动物脂肪、肉和骨粉）的体积，以再现PEDV传播动力学。用每周PEDV爆发在空间和时间上校准该模型。我们研究了模型的性能，以确定爆发地点和PEDV传播中每种途径的贡献。该模型估计，母猪场42.7%的感染与运输饲料的车辆有关，34.5%的受感染托儿所与将猪运送到农场的车辆有关，对于这两种农场类型，猪的移动或本地传播是下一个最相关的途径。另一方面，育肥猪最常（31.4%）通过本地传播感染，其次是将饲料和猪运送到农场网络的车辆。饲料成分没有显着改善模型校准指标。所提出的建模框架提供了PEDV传播动态的评估，对PEDV传播的最重要途径进行排名，并向养猪业提供有价值的信息，以将努力和资源集中在最重要的传播途径上。
2022-01-25 q-bio.PE
Enhanced vaccine control of epidemics in adaptive networks
我们研究疫苗控制疾病传播的自适应网络模型疾病回避行为。控制是通过增加泊松分布接种疫苗的易感性。我们表明，疫苗控制是更有效的自适应网络比静态网络由于自适应网络重新布线和疫苗应用程序之间的相互作用。使用疫苗接种的疾病灭绝率计算，和数量级较少的疫苗应用需要驱动疾病灭绝的自适应网络比在一个静态的。
2009-07-31 q-bio.PE
Epidemic modeling in metapopulation systems with heterogeneous coupling pattern: theory and simulations
人口的空间结构是理解流行病大规模传播的一个关键因素。最近的经验证据的异质性的城市地区之间的交通和通勤模式的动机，我们提出了一个彻底的分析传染病的行为在集合种群模型的特点是异质连接和流动模式。我们推导出描述集合种群系统的基本反应扩散方程，并推导出亚种群入侵动力学的早期动力学近似。分析描述使用度块变量，使我们能够考虑任意度分布的集合种群网络。我们发现，随着通常的单种群流行病阈值的集合种群网络表现出一个全局阈值的亚种群入侵。我们找到了一个明确的解析表达式的入侵阈值，决定了最小数量的个人之间旅行的亚群，以有一个宏观数量的亚群的感染。入侵阈值是基本再生数、感染期和迁移过程等因素的函数，随着网络异质性的增加而降低。我们提供了广泛的机械数值蒙特卡罗模拟，恢复在广泛的集合种群网络连接模式的分析结果。这些结果有助于理解最近的数据驱动的计算方法，以疾病在大型交通网络中的传播以及旅行限制等遏制措施的影响。
2007-08-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Forecasting and Uncertainty in Modeling the 2014-2015 Ebola Epidemic in West Africa
西非的埃博拉疫情是有史以来最大的一次，截至2015年6月，已有超过27，000例病例和11，000例死亡。疾病监测方面的困难对公共卫生对策构成挑战，影响了随后关于最佳干预措施的分析和决策。我们开发了埃博拉病毒病（EVD）的阶段结构模型。该模型的一个关键特征是，它包括一个广义校正项，该项考虑了报告病例比例和风险人群比例（例如，由于接触模式、干预措施、时空传播、既存免疫力、无症状病例等）等因素。我们为几内亚、利比里亚和塞拉利昂生成了一系列短期预测，然后使用后续数据进行验证。我们还使用该模型来研究不同感染阶段（早期、晚期和葬礼）对传播的相对贡献的不确定性。我们发现，大范围的预测轨迹大致同样适合早期数据。然而，通过包括校正因子项，最佳拟合模型正确地预测了所有三个国家的EVD活动，无论是单独还是所有国家的总和。特别是，该模型正确地预测了利比里亚的经济放缓以及塞拉利昂到2014年11月的持续指数增长。参数不可识别性问题阻碍了仅从发病率和死亡数据来估计每个传播阶段的相对贡献，这对确定最佳干预策略提出了挑战，并强调了收集更多数据的必要性。然而，即使有这些有限的数据，仍然有可能通过使用简化的校正项来准确地捕捉和预测流行病动态，该校正项近似地解释了驱动疾病传播的复杂潜在因素。
2015-08-06 q-bio.PE
VIBES: A Multi-Scale Modeling Approach Integrating Within-Host and Between-Hosts Dynamics in Epidemics
本文提出VIBES多尺度建模框架，整合宿主内病毒动力学与宿主间社会接触网络，以SARS-CoV-2为例量化社会因素对代际时间、序列间隔和症状前传播的影响，并用于评估公共卫生干预。
2025-08-18 q-bio.PE
Modeling Epidemics on Multiplex Networks: Epidemic Threshold and Basic Reproduction Number
Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（昆都萨国立大学巴尔塞罗研究所）；Centro Atómico Bariloche, Comisión Nacional de Energía Atómica（阿根廷国家原子能委员会巴里洛切原子中心）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad de Cs. Exactas, Instituto Multidisciplinario Sobre Ecosistemas Y Desarrollo Sustentable（布宜诺斯艾利斯省中部国立大学理学院跨学科生态系统与可持续发展研究所）；Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad de Cs. Exactas, Instituto PLADEMA（布宜诺斯艾利斯省中部国立大学理学院PLADEMA研究所）
针对多重网络提出基本再生数R0的解析表达式，基于度均值场SIR模型和下一代矩阵方法，并通过数值模拟和随机仿真验证其作为流行阈值的作用。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
