Population heterogeneity in vaccine coverage impacts epidemic thresholds and bifurcation dynamics
人群异质性，特别是个体接触网络的异质性，在传染病传播动力学中起着重要作用。对于疫苗可预防的疾病，疫苗犹豫和疫苗供应等突出问题进一步导致各群体之间的覆盖率不一致，更不用说疫苗的功效和各群体之间的混合模式了。随着持续的COVID-19大流行转变为地方性流行，了解上述人群异质性对流行病的出现和持续的影响具有重要意义。在这里，我们分析了流行阈值和分叉动力学的特点，占异质性所造成的群体依赖性的特点，包括疫苗接种率和有效性以及疾病的传播。我们的分析表明，群体之间疫苗接种覆盖率差异的增加可以使疾病负担的多重均衡存在，即使总体基本生殖比低于1（也称为后向分叉）。其他异质性因素的存在，如疫苗效力、传播、混合模式和群体大小的差异，都可能对分叉产生微妙的影响。我们发现，疫苗效力的异质性可能会破坏向后分叉的条件，而同质性往往会加剧疾病的流行。我们的研究结果具有实际意义，通过解决人口异质性在疾病传播和控制中的作用，改善公共卫生工作。
2022-12-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Universal features of epidemic and vaccine models
本文通过随机SIS模型和基于Kirman蚂蚁模型的疫苗犹豫模型，揭示流行病与疫苗模型中的噪声诱导转变、平均场伊辛普适类临界行为及Beta分布拟合COVID-19疫苗数据等普适特征。
2025-07-02 physics.bio-ph q-bio.PE
Coupled Contagion: A Two-Fears Epidemic Model
我们提出了一个微分方程模型，在该模型中，传染病的传播受到对疾病的传染性恐惧和对控制的传染性恐惧的影响，在这种情况下是疫苗。这三种传染是相互关联的。这两种恐惧会以不同的方式发展和相互作用，从而形成疏远行为、疫苗接种和放松。这些行为动力学反过来可以放大或抑制疾病传播，从而反馈影响行为。该模型揭示了几个耦合传染机制的多个流行病波。在方法论上，本文通过包括人类行为适应，借鉴恐惧学习，灭绝和传播的神经科学来推进传染病建模。
2021-02-22 q-bio.PE
Pursuing equitable access to vaccines for the next epidemic
本文利用耦合SIRD模型研究两国间疫苗分配时机与大流行持续时间的关系，证明及时共享疫苗对双方均有利，表明自利与利他并不矛盾。
2024-03-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Estimating the impact of non-pharmaceutical interventions and vaccination on the progress of the COVID-19 epidemic in Mexico: a mathematical approach
非药物干预措施在抗击COVID-19疫情中至关重要。然而，由于社会经济因素导致疫情在几个国家令人担忧地反弹，这些卫生措施已部分取消。在这项工作中，我们评估了2020年期间为限制SARS-CoV-2在墨西哥境内传播而实施的缓解措施的有效性。我们还调查了疫苗的初步部署将在多大程度上有助于缓解大流行，并减少社交距离和其他流动限制的需要。我们的建模方法是基于一个简单的机械Kermack-McKendrick型模型。为了量化NPI的影响，我们使用官方公布的数据进行每月贝叶斯推断。结果表明，如果没有卫生措施，感染、住院和死亡的累计人数至少是官方数字的两倍。此外，对于低疫苗覆盖率水平，放松非营利组织可能会大大增加疾病负担;因此，安全措施在疫苗接种的早期阶段至关重要。模拟结果还表明，采用效力低但覆盖率高的疫苗可能比效力高但覆盖率低的疫苗更可取。这支持了一种假设，即对更多的人单次接种比对每个人两次接种更有效。
2021-02-19 q-bio.PE
Multiple outbreaks in epidemic spreading with local vaccination and limited vaccines
如何预防人类疾病的传播是科学界面临的一个巨大挑战，到目前为止，已经有许多研究制定了免疫策略。然而，此类策略通常没有考虑医疗机构可用的疫苗资源可能有限。在这篇文章中，我们探讨了易感-感染-传播（SIR）模型与局部动态接种，并考虑有限的疫苗。在该模型中，与受感染个体接触的易感者接种疫苗-概率为$ω$ -然后被感染-概率为$β$。然而，当免疫个体的分数达到阈值$V_L$时，疫苗接种停止，之后仅可能发生感染。在稳态下，除了临界点$β_c$和$ω_c$，从一个流行病阶段的非流行病，我们发现的$V_L$的另一个过渡点，$β^*>β_c$和$ω^*<ω_c$，这对应于一个新的不连续相变的范围。该临界值将疫苗量充足的阶段与疾病强度足以耗尽所有疫苗接种单位的阶段分开。对于具有固定的$β$的疾病，可以控制接种概率$ω$，以便有效地使用可用的疫苗来大幅减少感染个体的数量。此外，接近$β^*$或$ω^*$的系统的时间演化表明，在感染高峰之后，系统进入准稳态，只有少数感染病例。但是，如果没有更多的疫苗，这些少数感染者可能会引发第二次爆发，即第二次感染高峰。这种表面上的平静状态可能是危险的，因为它可能导致误导性的结论和放弃控制这种疾病的战略。
2018-08-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic prevalence information on social networks mediates emergent collective outcomes in voluntary vaccine schemes
疫苗接种计划的成功关键取决于它被关键部分人口采用，因为由此产生的群体免疫力可以防止未来的流行病爆发。然而，如果个人选择不接种疫苗，相信他们受到群体免疫力的保护，那么运动的有效性就会产生自己的毁灭。虽然这似乎是一个最佳的决定，根据对个人的成本和效益的合理评估，它使人口暴露于随后的爆发。我们研究了在一个传染病传播的综合模型中，自愿接种疫苗是否可以出现在一个理性主体的社会网络中，这些理性主体做出了是否接种疫苗的明智决定。每个代理可用的信息包括其本地网络邻居和/或全球人口中疾病的患病率，以及其邻居中受保护免受疾病影响的比例。至关重要的是，控制代理人决策的收益随着疾病流行而演变，导致疫苗接种行为与传染病传播的共同演变。对局部流行作出反应的病原体的集体行为可以导致最终流行规模的显著减小，特别是对于具有低基本繁殖数$R_0$的传染性较低的疾病。在接近流行阈值（$R_0\approx1$）时，使用当地流行率信息可导致最终疫苗覆盖率的二分反应。我们的研究结果表明，个人使用的信息的性质是决定涉及大规模疫苗接种的公共卫生干预计划成功的关键因素。
2017-09-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Controlling epidemics through optimal allocation of test kits and vaccine doses across networks
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Frankfurt School of Finance and Management（法兰克福金融管理学院）
研究在异质接触网络中通过最优分配检测套件和疫苗剂量控制传染病的核心方法和贡献，采用控制理论方法推导出最优干预策略，能更有效延迟爆发并降低发病率。
2021-07-31 cs.SI math.OC q-bio.PE
Effect of Vaccine Dose Intervals: Considering Immunity Levels, Vaccine Efficacy, and Strain Variants for Disease Control Strategy
本研究提出免疫-流行病学模型，发现疫苗剂量间隔是关键控制参数，多次剂量诱导免疫滞后效应，优化间隔兼顾成本效益，可显著影响疾病传播。
2025-05-27 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.PE
Impact of network assortativity on epidemic and vaccination behaviour
麻疹的重新流行主要是由于疫苗采用率下降和流动性增加。虽然麻疹疫苗很容易获得并且非常成功，但目前的采用不足以预防流行病。疫苗的采用直接受到个人疫苗接种决策的影响，并与潜在的流动（旅行）网络形成的疾病空间传播有着复杂的相互作用。在本文中，我们将旅行连通性建模为无标度网络，并研究网络的传染性与由此产生的流行病和疫苗接种动态之间的依赖关系。在这样做的时候，我们扩展了SIR网络模型与博弈论的组件，捕捉下的模仿动态的自愿接种疫苗计划。我们的研究结果表明，流行病的动态和网络的传染性之间的相关性，强调具有高传染性的网络往往在某些条件下抑制流行病。在高度收敛的网络中，这种抑制会持续下去，从而产生一个早期收敛到平衡的过程。然而，在高度分散的网络中，由于非接种节点的分散以及动态的主要接种和非接种阶段之间的频繁切换，抑制效果随着时间的推移而减弱。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal vaccination in a stochastic epidemic model of two non-interacting populations
制定强有力的定量方法来优化资源分配，以应对流行病，有可能挽救生命并最大限度地减少医疗保健成本。在本文中，我们开发和应用一个计算效率高的算法，使我们能够计算完整的概率分布的最终流行病的大小在一个随机易感-感染-传播（SIR）模型。基于这些结果，我们确定了有限数量的疫苗在两个非相互作用的群体之间的最优分配。我们比较的随机解决方案，传统的，确定性SIR模型得到的结果。对于中等数量的疫苗，确定性模型是一个更现实的，随机的情况下，最佳策略的穷人估计。
2014-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
Dynamics of epidemic spreading with vaccination: impact of social pressure and engagement
在这项工作中，我们考虑了一个模型的传染病传播加上一个观点动力学在一个完全连接的人口。关于观点动力学，个体可能处于两种不同的状态，即赞成或反对疫苗接种运动。反对接种疫苗的个人遵循标准SIS模型，而支持疫苗的个人也可以处于第三个区室，即已接种疫苗。此外，意见的变化，根据多数规则的动态群体与三个人。我们亦认为疫苗可为个别人士提供永久或暂时的免疫力。通过分析计算和计算机模拟，我们表明，观点动力学可以极大地影响疾病的传播，和亲疫苗的个人的参与可能是至关重要的，以阻止传染病传播。模拟模型的完整数值代码可以从作者的网页上获得。
2016-10-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
How will mass-vaccination change COVID-19 lockdown requirements in Australia?
背景资料：为防止未来爆发COVID-19，澳大利亚正推行大规模疫苗接种方法，其中包括医护人员、老年护理居民及其他暴露风险增加的个人在内的目标人群将优先接种高效疫苗。其他人将获得效果较差的疫苗。研究方法：我们在澳大利亚应用了一个大规模的基于代理人的COVID-19模型，以研究这种混合方法对大规模疫苗接种的可能影响。该模型根据澳大利亚最近的流行病学和人口统计数据进行校准，并考虑了疫苗效力的几个组成部分。调查结果：在一个可行的范围内的疫苗效力值，我们的模型支持的断言，完全群体免疫接种疫苗是不可能在澳大利亚的情况下。对于群体免疫未实现的现实场景，我们模拟了大规模疫苗接种对疫情增长率的影响，并研究了用于遏制后续疫情的封锁措施的要求。在我们的模拟中，澳大利亚的疫苗接种策略可以将所需的封锁强度和初始疫情增长率分别降低43%和52%。流行病的严重程度，以每日新病例的峰值数量来衡量，在合理的大规模疫苗接种和封锁战略下，下降了两个数量级。释义：该研究为澳大利亚开展大规模疫苗接种活动提供了强有力的论据，这将大大降低未来疫情的强度和抑制疫情所需的非药物干预措施的严格性。
2021-08-06 q-bio.PE
Epidemic prediction and control in clustered populations
最近，人们对网络上的流行病建模很感兴趣，特别是在存在大量聚类的情况下。在这里，我们开发了成对的方法来回答经常使用流行病模型解决的问题，特别是：在爆发早期的潜在观察的基础上，可以预测流行病的结果和控制流行病所需的干预水平？我们发现，虽然一些结果是独立的聚类水平（早期增长预测的水平，“漏”疫苗需要控制和高峰时间，而基本的繁殖比预测的随机接种阈值）之间的关系是非常敏感的聚类。
2010-12-09 q-bio.PE
Role of word-of-mouth for programs of voluntary vaccination: A game-theoretic approach
我们提出了一个模型描述口碑（WoM）和自愿接种控制的流行动力学之间的协同反馈。我们结合了一个博弈论模型的传播WoM和房室模型描述$SIR$疾病动态的存在下，自愿接种疫苗的计划。我们评估和比较了两种情况，这取决于WoM传播的内容：（1）疫苗广告，无论流行病是否正在进行，都可能发生;（2）流行病状态，特别是疾病流行。了解这两种战略之间的协同作用对于组织自愿接种疫苗运动可能特别重要。我们发现，在流行病的初始阶段，疫苗接种率更多地取决于疫苗广告，而不是流行病状态。随着疫情的发展，疫情状况对疫苗接种越来越重要，大大加速了疫苗接种，实现了稳定的疫苗接种覆盖率。
2015-02-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Sudden transitions in coupled opinion and epidemic dynamics with vaccination
本文研究了一个带有观点动力学和接种疫苗的传染病模型。我们的目标是研究疾病风险认知如何影响对疫苗接种的看法，从而影响疾病的传播。从以前的作品中，我们考虑了连续的意见。传染病传播是由一个额外的接种疫苗的状态的SIS类模型。在我们的模型中，个体接种疫苗的概率与他们的意见成正比。在两两互动中，由于同伴的影响，观点会发生变化。对观点动力学的流行病反馈充当增加疫苗接种概率的外部场。我们在完全连接的人群中进行了蒙特卡罗模拟。有趣的是，我们观察到一个一级相变的出现，除了通常的主动吸收相变中提出的SIS模型。我们的模拟还表明，在一定的参数组合下，支持疫苗的初始群体比例的增加具有双重效果：它可以在短期内导致较小的流行病爆发，但它也有助于长期感染链的生存。我们的研究结果还表明，更有效的疫苗可能会降低长期疫苗覆盖率。这是一个违反直觉的结果，但它符合经验观察，即疫苗可能成为其自身成功的受害者。
2018-04-19 cond-mat.stat-mech cs.MA physics.soc-ph
Network-Based Multi-Layer Model Using Machine Learning for Optimal Vaccine Prioritization in Heterogeneous Populations
University of Idaho（爱达荷大学）；Utah State University（犹他州立大学）
本研究通过整合人群异质性、网络结构和机器学习决策策略，提出基于图神经网络和强化学习的疫苗优先级方法，在真实网络中显著优于传统中心性策略。
2026-06-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Antivax movement and epidemic spreading in the era of social networks: Nonmonotonic effects, bistability and network segregation
在这项工作中，我们解决了一个多耦合动力学的复杂网络与可调结构隔离。具体来说，我们在疫苗接种运动下与支持和反对疫苗的代理人一起研究网络化的传染病传播。我们的研究结果表明，这种耦合动力学表现出无数的现象，如伴随着双稳态的非平衡转变。此外，我们观察到一个中间最佳隔离水平的出现，其中社区结构增强了对疫苗接种的负面意见，但违反直觉地阻碍了-而不是有利于-全球疾病传播。因此，我们的研究结果表明，疫苗接种运动应避免最终隔离过度反疫苗群体的政策，使他们有效地发挥回声室的作用，在其中个人寻求确认，而不会危及整个人口的安全。
2021-08-24 physics.soc-ph q-bio.PE
The Impact of Neglecting Vaccine Unwillingness in Epidemiology Models
本研究探讨了在流行病学模型中忽视疫苗拒绝现象对模型结果的影响，并分析了如何通过调整疫苗接种率常数来减少误差。
2026-03-05 math.DS q-bio.PE
Effect of two vaccine doses in the SEIR epidemic model using a stochastic cellular automaton
在这项工作中，为了支持免疫策略的决策，我们建议在SEIR模型中考虑随机元胞自动机包含两种疫苗接种剂量。我们分析了三种不同的疫苗接种方案：$i) unlimited doses, (ii) limited doses into susceptible individuals, and (iii) limited doses randomly distributed overall individuals. Our results suggest that the number of vaccinations and time to start the vaccination is more relevant than the vaccine efficacy, delay between the first and second doses, and delay between vaccinated groups. The scenario (i) shows that the solution can converge early to a disease-free equilibrium for a fraction of individuals vaccinated with the first dose. In the scenario (ii), few two vacci…
2022-08-31 nlin.CD nlin.CG physics.bio-ph
Kinetic compartmental models driven by opinion dynamics: Vaccine hesitancy and social influence
本文提出一个耦合观点动力学与传染病仓室模型的数学框架，用于刻画疫苗犹豫的社会影响，并通过数值实验验证其预测疫苗接种遵从性和优化接种策略的能力。
2023-10-30 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Sensitivity analysis of an epidemic model with a mass vaccination program of a homogeneous population
本研究基于结合大规模疫苗接种的ODE模型，利用拉丁超立方体抽样分析各参数对累计感染和死亡人数的敏感性，发现长期来看疫苗推出率比有效率更重要，降低死亡率亦至关重要。
2025-09-04 cs.NA math.NA q-bio.PE
Infection-acquired versus vaccine-acquired immunity in an SIRWS model
尽管疫苗覆盖率很高，但百日咳在许多国家重新成为一个公共卫生问题。一个假设提出的重新出现是免疫力减弱。在某些疾病系统中，免疫力减弱的过程可能是非线性的，涉及免疫力持续时间与随后通过无症状再暴露增强免疫力之间的复杂关系。我们提出并分析了一个传染病传播模型，以研究感染和免疫之间的相互作用。通过允许感染获得性免疫的持续时间与疫苗获得性免疫的持续时间不同，我们探讨了持续时间差异对长期疾病模式和感染患病率的影响。我们的模型表明，疫苗接种可能会引起循环行为，其降低感染流行率的能力随着感染获得性免疫的持续时间和疫苗获得性免疫的持续时间而增加。我们发现，增加疫苗覆盖率，虽然能够导致整体传播的增加，但总是导致原发性感染的流行率降低，流行周期的特点是更长的流行间期和更高的高峰。我们的研究结果表明，当疫苗获得性免疫的持续时间与感染获得性免疫的持续时间不同时，传染病的流行病学模式可能会发生相当大的变化。我们的研究强调，对于任何特定疾病和相关疫苗，详细了解保护期以及感染流行率如何影响保护期对于我们寻求优化疫苗接种策略至关重要。
2017-08-09 q-bio.PE
An age-distributed immuno-epidemiological model with information-based vaccination decision
本文提出一个年龄分布免疫-流行病学模型，纳入基于信息的疫苗接种决策，证明正解存在唯一性，并通过数值模拟表明短程记忆核能更有效地抑制疫情暴发。
2024-03-30 math.DS q-bio.PE
Abrupt transition of the efficient vaccination strategy in a population with heterogeneous fatality rates
在大多数国家，有效的SARS-CoV-2疫苗供应不足，需要有效的疫苗接种策略，以尽量减少疾病造成的损害。目前，许多国家按年龄递减顺序（即死亡率递减顺序）为其人口接种疫苗，以尽量减少疾病造成的死亡;然而，需要对这一战略的有效性进行定量评估。我们采用可治愈-感染-恢复-死亡（SIRD）模型来研究各种疫苗接种策略。我们构建了一个具有异质接触率和病死率的集合种群模型，并研究了疫苗接种策略对降低流行病死亡率的有效性。我们发现，目前在许多国家采用的基于死亡率的策略，是更有效的传染率高，疫苗供应低，但接触为基础的方法优于基于死亡率的策略时，有足够高的疫苗供应。我们确定了一个不连续的过渡的最佳疫苗接种策略和路径依赖类似的滞后。这种过渡和路径依赖意味着，结合基于死亡率和基于接触的战略是无效的，在减少死亡人数。此外，我们证明了这种现象发生在现实世界的流行病中，如结核病和COVID-19。我们还表明，即使考虑到复杂的流行阶段、疫苗功效和再感染，本研究的结论也是有效的。
2022-09-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Flexible imitation suppresses epidemics through better vaccination
决定是否接种疫苗是一个复杂的问题。它涉及到对社会公益-群体免疫-和对个人福祉的贡献。它受到社会影响、个人经历、教育和大众媒体的影响。在我们的工作中，我们调查了一种情况，在这种情况下，个人根据社会邻里对以前流行病的反应做出选择。我们这样做，提出了一个最低限度的模型，使用组件从博弈论，网络理论和流行病传播的建模，和意见动态。个人可以通过两种方式使用关于邻居的信息-要么跟随大多数人，要么跟随表现最好的邻居。此外，我们让个人从他们的经验中学习这两种决策策略中的哪一种。我们的研究结果表明，如果满足以下条件，个体选择如何整合来自邻域的信息的灵活性会增加疫苗的摄取并降低流行病的严重程度。首先，模仿邻居大多数的个体的初始部分应该是有限的，其次，以前爆发的记忆应该足够长。这些结果对接受新型疫苗和提高对疫苗接种的认识具有影响，同时也指出了有希望的未来研究方向。
2020-10-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal epidemic control by social distancing and vaccination of an infection structured by time since infection: the covid-19 case study
针对按感染后时间结构化的COVID-19传播，本文结合分阶段可用的社交距离与疫苗接种建立最优控制模型，证明最优控制对存在并给出必要条件及解的性质。
2024-05-10 math.AP math.OC q-bio.PE
SIRS epidemics with individual heterogeneity of immunity waning
我们分析了一个扩展的SIRS流行病模型，其中免疫力在个人水平上以指数速度逐渐减弱，但减弱的速度可能会有所不同，例如作为免疫系统差异的影响。该模式还包括旨在达到和维持群体免疫力的疫苗接种计划。我们考虑了两种情况，即个体衰退参数已知的情况，从而允许基于自上次接种以来的时间以及个体衰退率来选择疫苗接种者，以及更可能的不知情情况，即个体衰退参数未被观察到的情况，从而只允许疫苗接种计划依赖于自上次接种以来的时间。最优的疫苗接种策略的通知和均匀的异质性的情况下，推导出并与同质衰减模型（意味着所有的个人有相同的免疫衰减率），以及经典的SIRS模型，在个人水平的免疫下降，从完全免疫，完全易感性在一个飞跃。结果表明，经典SIRS模型需要的疫苗最少，其次是同质逐渐减弱的SIRS模型，其次是异质逐渐减弱的模型的知情情况。最可能的情况是需要大多数疫苗用于群体免疫，即免疫力逐渐减弱，个体异质性未观察到。对于选择模拟COVID-19的参数值，并假设完美的初始免疫力和12个月的累积免疫力，经典的同质SIRS流行病表明，每15个月接种一次个体足以达到并维持群体免疫力，而在不知情的情况下，指数衰减率异质性对应的变异系数为0.5，要求每个人每4.4个月接种一次疫苗。
2023-11-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Individual vaccination as Nash equilibrium in a SIR model with application to the 2009-10 Influenza A(H1N1) epidemic in France
本文在SIR模型中运用平均场博弈理论证明个体自利疫苗接种策略存在纳什均衡，并与社会最优策略比较，进而应用于2009-2010年法国甲型H1N1流感疫苗接种运动，揭示部分个体因对疫苗风险的悲观感知而停止接种。
2024-10-04 math.OC q-bio.PE
Evaluation of vaccination strategies for SIR epidemics on random networks incorporating household structure
本文研究了一类传染病在具有随机社会关系网络的人口中传播的随机SIR（易感$\to$感染$\to$消除）模型中的疫苗接种策略.在不同的疫苗行动模型下，我们考虑了以家庭为基础的疫苗接种计划，其中个人选择接种疫苗的方式取决于他们居住的家庭的规模，以及熟人接种疫苗，其目标是社会网络中的高度个体。对于这两种类型的疫苗接种计划，假设一个大的人口与一些初始感染，我们推导出一个阈值参数，它决定了是否会发生大爆发，也被这样的爆发感染的人口的概率和分数。这些计划的性能进行了数值研究，重点是家庭规模分布和社会网络的度分布的影响。我们发现，熟人接种可以显着优于最好的基于家庭的计划，如果社会网络的度分布是重尾的。对于以家庭为基础的计划，当疫苗覆盖率不足以防止重大疫情和疫苗是不完善的，我们发现的情况下，在一个重大疫情的概率和规模的计划，最小化的阈值参数是\emph{larger}比在计划，最大化的阈值参数。
2016-11-15 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal, near-optimal, and robust epidemic control
在没有药物和疫苗的情况下，决策者使用非药物干预措施，如社交距离，以降低致病接触率，目的是减少或推迟流行高峰。这些措施会带来社会和经济代价，因此社会可能无法在短时间内维持这些措施。干预政策的设计通常依赖于流行病模型的数值模拟，但比较政策和评估其稳健性需要适用于各种战略的明确原则。在这里，我们推导出理论上的最优策略，使用一个有时限的干预措施，以减少一种新的疾病的流行高峰在经典的易感-传染病-传染病流行病模型。我们发现，广泛的类制造商实施策略可以执行几乎以及理论上的最优策略。但是，无论是最优策略还是这些接近最优的策略，都不足以抵御实施错误：干预时机上的小错误会导致高峰患病率大幅增加。我们的研究结果揭示了非药物疾病控制的基本原则，并暴露了其潜在的脆弱性。为了实现强有力的控制，干预措施必须是强有力的、早期的和理想的持续性的。
2021-03-03 q-bio.PE
Vaccination models and optimal control strategies to dengue
由于登革热疫苗的开发正在进行中，我们模拟了一种假设的疫苗，作为对人群的额外保护。在第一阶段，疫苗接种过程作为模型中的一个新的部分进行研究，并研究了不同的疫苗分配方式：儿科和随机质量疫苗，具有不同的有效性和持久性水平。第二步，将疫苗接种视为流行病学过程中的控制变量。在这两种情况下，流行病和地方病的情况，包括为了分析不同的爆发现实。
2013-10-16 math.OC q-bio.PE
Speeding up disease extinction with a limited amount of vaccine
我们认为最佳的疫苗接种协议，疫苗供应短缺。在这种情况下，疾病灭绝是由一个大而罕见的波动造成的。我们表明，这种波动的概率可以通过接种疫苗呈指数级增加。对于平均接种率固定的周期性接种，最优接种方案是模型无关的，并呈现一个短脉冲序列。如果脉冲周期与疾病动力学或其倍数的特征周期一致，则可以共振地增强疫苗接种的效果。这种共振效应说明了一个简单的流行病模型。如果系统被周期性地调制，则脉冲必须与调制同步，而在错误相位的情况下，疫苗接种可能导致阴性结果。分析是基于波动引起的人口灭绝的周期性调制系统，我们开发的理论。
2010-01-31 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Nordic vaccination strategies face/off via age range comparative analysis on key indicators of COVID-19 severity and healthcare stress level
在本文中，我们分析了接种疫苗对不同年龄组的COVID-19病毒传播的影响。更具体地说，我们在比较分析中研究了北欧国家疫苗的部署情况，我们通过新发感染、住院、重症监护室（ICU）占用率和死亡率分析了医疗保健压力水平和疾病严重程度等因素。此外，我们还分析了从2020年12月开始接种疫苗到2021年8月底，丹麦、芬兰、冰岛、挪威和瑞典各年龄组的各种疫苗类型、接种率对病毒传播的影响。我们进行了三重分析：i）按年龄组对感染和疫苗接种率进行频率分析; ii）疫苗接种策略、COVID-19严重程度和医疗压力水平之间的滚动相关性; iii）我们还采用了流行病重正化群（eRG）框架。后者用于数学建模波浪结构，以及接种疫苗对波浪动力学的影响。我们进一步将北欧国家与英格兰进行比较。我们的主要结果是量化了疫苗接种运动对疫苗接种率高的国家的年龄组流行病学数据的影响。数据清楚地表明，疫苗显著减少了新病例的数量和严重疾病的风险。
2021-09-15 q-bio.PE
The impact of multilateral imported cases of COVID-19 on the epidemic control in China
目前，COVID-19在中国的疫情已得到控制。然而，疫情正在全球迅速发展。由于人口的正常流动，中国面临输入性病例的高风险。潜在的特效药和疫苗仍在临床试验过程中。目前，控制输入性病例的影响是防止COVID-19在中国新爆发的关键。在本文中，我们提出了两个脉冲系统来描述COVID-19多边输入病例的影响。根据已发表的数据，我们模拟和讨论了不同的控制策略下的流行趋势。我们比较了四种不同的情况，并显示相应的医疗负担。研究结果有助于在实际工作中设计合适的输入性病例控制策略。
2020-04-06 math.DS q-bio.PE
Bang-Bang Optimal Control of Vaccination in Metapopulation Epidemics with Linear Cost Structures
本文研究Metapopulation流行病模型中的最优疫苗接种策略，采用线性成本以反映疫苗总数等实际操作考量，基于Pontryagin极大值原理推导必要最优性条件，排除了奇异弧并完整刻画了最优控制。
2025-06-01 math.OC q-bio.PE
Real-time projections of epidemic transmission and estimation of vaccination impact during an Ebola virus disease outbreak in the Eastern region of the Democratic Republic of Congo
截至2018年10月12日，刚果民主共和国北基伍省报告了211例埃博拉病毒病（EVD）病例。自10月初以来，疫情主要转移到武装冲突活跃的地区，卫生工作者难以接触到EVD病例及其接触者。我们使用分支过程模拟EVD传播，根据过去的EVD爆发估计传播逐渐淬灭，爆发轨迹以与当前爆发过程的一致性为条件，并具有多级疫苗接种覆盖率。我们使用自回归进行短期预测，使用回归模型进行最终规模预测，并使用简单的戈特定律作为预测集合。短期模型预测根据实际病例数进行了验证。在短期预测的验证过程中，模型在短期预测中的得分一直较高。根据截至10月13日的病例数，随机模型预测，到10月27日，（95%预测区间：205-268），11月10日之前为245（95% PI：208-315），而自回归模型预测这些日期的中位病例数分别为240（95% PI：215-307）和259（95% PI：216-395）。预计最终计数中位数范围为274至421。除戈特定律外，预计2013-2016年之后爆发的可能性极小。随机模型估计，这次疫情的疫苗覆盖率低于其试验中报告的水平。根据我们的预测，我们认为在这些估计时，该流行病尚未达到顶峰，尽管不太可能在2013-2016年爆发。我们估计传播率高于疫苗覆盖率目标水平，该模型估计值可能为疫情应对挑战提供替代指标。
2018-11-03 q-bio.PE
A geometric analysis of the impact of large but finite switching rates on vaccination evolutionary games
本文研究快速观点切换下疫苗接种进化博弈与流行病传播的双尺度耦合模型，提出切换依赖发病率的SIR博弈框架，并用几何奇异摄动理论分析，揭示准稳态近似的临界性问题。
2023-03-24 math.DS q-bio.PE
Efficient vaccination strategies for epidemic control using network information
背景：当了解整个网络结构时，基于网络的干预措施对流行病最为有效。然而，资源约束往往需要基于部分网络数据的决策。我们研究了基于网络的疫苗接种计划的有效性如何根据可用网络数据的准确性而变化。方法：我们模拟传播SIR过程中的静态经验社交网络从75个农村印度村庄。首先，我们使用回归分析来预测基于村级网络的个人感染率（累积发病率）。其次，我们模拟在基线时每个村庄接种10%的疫苗，使用5种基于网络的方法中的一种选择疫苗接种者：随机（随机）;随机个体的随机接触（提名）;随机高度个体（高度）;最高程度（最高程度）;或最中心（中心）。前三种方法只需要样本数据;后两种方法需要完整的网络数据。我们还模拟了对个人可以提名的联系人数量施加限制（固定选择设计，FCD），这减少了数据收集负担，但只生成部分观察到的网络。结果：我们发现度分布的平均值和标准差可以很好地预测累积发病率。在模拟中，与随机接种相比，提名法将累计发病率降低了六分之一;全网络方法将感染率降低了三分之二。高等级有中等效果。有些令人惊讶的是，FCD将个体的度截断为3，与使用完整的网络一样有效。结论：即使使用部分网络信息，在村庄或个人一级确定疫苗的优先次序，也会大大改善流行病的结果。这种方法在暴发环境中可能是可行和有效的，可能不需要全面查明网络结构。
2018-03-29 q-bio.PE q-bio.QM
Increasing Herd Immunity with Influenza Revaccination
季节性流感是美国和全球的一个重大公共卫生问题。虽然流感疫苗是降低流感发病率和死亡率的唯一最有效的干预措施，但围绕重复季节性疫苗接种的优点和后果存在相当大的争议。在这里，我们描述了一个两个季节的流感流行接触网络模型，并用它来证明，提高跨季节疫苗接种的连续性水平，减少了公共卫生的负担。我们发现，重新接种疫苗降低了流感发作率，不仅因为它减少了易感个体的总数，而且因为它更好地保护了高度联系的个体，否则他们会对流感传播做出不成比例的巨大贡献。因此，我们的工作有助于人口水平的角度来辩论反复接种流感疫苗的优点，并倡导公共卫生政策，以纳入个人的疫苗接种史。
2015-01-06 q-bio.PE
Nonlinear behavior of coupled Evolutionary Games -- Epidemiological Models
提出一种耦合演化博弈的流行病学模型，综合考虑疫情期间疫苗研发与个体合作行为选择对疾病传播的影响，为应对未来流行病提供更有效的预测工具。
2023-08-02 q-bio.PE
epidemic dynamics and adaptive vaccination strategy: renewal equation approach
我们使用分析方法来研究连续接种策略对封闭人群和人口统计学开放人群中传染病动态的影响。方法和关键假设基于Breda等人（2012年）。我们发现，通过结合两个因素：疫苗有效性和接种率，可以显着降低封闭人群的累积感染力和人口统计学上开放人群的地方性感染力。这些因素对感染力的影响可以将地方病稳定状态转变为无病状态。保留字：传染力，累积传染力，标量更新方程，人均死亡率，朗伯函数，适应性免疫策略
2020-07-25 math.CA q-bio.PE
Estimating the epidemic threshold under individual vaccination behaviour and adaptive social connections: A game-theoretic complex network model
本文构建自适应多重网络上的行为—患病率博弈模型，并用MMCM推导流行病阈值，揭示自适应社会联系、网络拓扑及风险感知对接种行为和传播阈值的影响。
2024-10-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal immunity control by social distancing for the SIR epidemic model
在找到针对SARS-CoV-2冠状病毒的疫苗或疗法之前，实现群体免疫似乎是唯一的中期选择。然而，如果感染个体的数量减少，并最终消退，仅超过这一阈值，相当大比例的易感者仍可能被感染，直到流行结束。在没有疫苗或治疗方法的最坏情况下，控制策略可能是最好的政策。为了将新感染者的数量保持在最低限度，一个可能的策略是采取严格的控制措施，使易感个体的数量保持在接近群体免疫力的水平。这种行动是不现实的，因为遏制只能持续有限的时间，而且永远不会彻底。在这篇文章中，使用一个经典的SIR模型，我们确定（部分或全部）遏制策略在一个给定的有限的时间间隔，最大限度地增加易感个体的数量在一个无限的地平线上，或等价地，最小化总的感染负担在诅咒的流行病。证明了该最优策略的存在唯一性，并对后者进行了充分刻画。如果在实践中适用，这种策略理论上将导致无限范围内易感人群比例增加30%，其遏制水平与法国2020年3月至5月实施的卫生措施相对应。我们还分析了最小干预时间达到一个固定的距离从群体免疫，并显示与前一个问题的关系。仿真结果表明，并验证了理论结果。
2020-06-10 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Efficient vaccination strategies for epidemic control using network information
在了解整个网络结构的情况下，基于网络的预防流行病传播的干预措施最为有力。然而，在实践中，资源约束要求基于部分网络信息做出决策。我们调查了个人和村庄层面网络数据的准确性如何影响基于网络的疫苗接种有效性。我们在来自75个村庄的经验社交网络上模拟了一个易感-感染-传播的过程。首先，我们使用回归来预测基于村级网络的个人感染率。第二，我们模拟了在基线时对75个经验村庄网络中的10%进行接种，通过五种基于网络的方法之一选择接种者：随机个体;随机个体的随机接触;随机高程度个体;最高程度个体;或最中心个体。前三种方法只需要样本数据;后两种方法需要完整的网络数据。我们还模拟了对个人可以提名的联系人数量施加限制（固定选择设计，FCD），这减少了数据收集负担，但只生成部分观察到的网络。我们发现度分布的平均值和标准差可以很好地预测累积发病率。在模拟中，与随机接种相比，提名方法将累积发病率降低了六分之一;全网络方法将感染率降低了三分之二。高程度方法具有中等有效性。令人惊讶的是，FCD将个体的度截断为3与使用完整的网络一样有效。即使使用部分网络信息，在村庄或个人一级确定疫苗的优先次序，也会大大改善流行病的结果。这种方法在暴发环境中可能是可行和有效的，可能不需要全面查明网络结构。
2019-03-18 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Optimal Epidemic Control in Equilibrium with Imperfect Testing and Enforcement
我们分析了平衡行为和最优政策的易感-感染-传染病模型中增加了潜在的未确诊的代理人推断他们的健康状况和社会规划与不完善的社会距离的执行。定义并证明了一个完美的贝叶斯马尔可夫竞争均衡的存在性，并将其与同样信息约束下的有效分配进行了比较。我们确定了两个外部性，静态（个人行为影响当前的感染风险）和动态（个人行为影响未来的疾病流行），并研究它们如何受到测试和执法限制的影响。我们证明了一个不完美的执行计划总是希望减少活动，但它的动机，这样做消失的测试变得完美。当一种疫苗在遥远的未来到来时，完美执行的计划者可能会鼓励在群体免疫之前的活动。我们发现，封锁政策有适度的福利收益，而隔离政策是有效的，即使不完美的测试。
2022-10-10 econ.TH q-bio.PE
Optimizing Vaccine Allocation Strategies in Pandemic Outbreaks: An Optimal Control Approach
自二零二零年初以来，全球一直在应对一场肆虐的大流行疫情：COVID-19。一年后，疫苗已经可以获得，但数量有限，因此政府需要制定一项战略，以决定在分配可用剂量时优先考虑哪部分人口，以及如何管理多剂量疫苗的剂量间隔。在本文中，我们提出了一个优化框架，以解决动态的双剂量疫苗分配问题，即可用的疫苗剂量必须管理到不同的年龄组，以尽量减少特定的社会目标。特别是，我们首先确定了一个年龄相关的易感-暴露-传染-扩散（SEIR）流行病模型，包括一个扩展捕获部分和完全接种疫苗的人，从而我们考虑了年龄相关的免疫力和传染性水平以及疾病的严重程度。其次，我们利用我们的模型来构建不同社会目标的动态年龄相关疫苗分配问题，例如最小化感染或死亡率，并使用非线性规划技术解决它。最后，我们进行了一个数值案例研究与来自荷兰的真实世界的数据。我们的研究结果表明，不同的社会目标可以显着改变最佳疫苗分配策略。例如，我们发现，最大限度地减少感染总数会导致推迟第二次接种，而为了最大限度地减少死亡率，重要的是首先为老年人接种疫苗。
2022-04-12 cs.SI cs.SY eess.SY
A behavioural modelling approach to assess the impact of COVID-19 vaccine hesitancy
在本文中，我们引入了一个描述非强制性疫苗接种情况下COVID-19疾病传播的房室流行病模型。该模型考虑了疫苗接种的犹豫和拒绝。为了这个目的，我们采用信息指数，它模仿的想法，个人采取他们的决定接种疫苗的基础上，不仅是现在，而且在过去的信息有关的疾病的传播。理论分析和模拟结果表明，自愿接种疫苗固然可以降低疾病的影响，但不能完全消除疾病的影响，同时也说明了信息相关参数对疾病动态的影响。特别是在信息覆盖面大、记忆特征时间小的情况下，更好地遏制了疫苗接种的犹豫和拒绝。最后，季节性的可能影响也进行了研究。
2021-06-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of infection fatality ratio and social contact matrices on vaccine prioritization strategies
该研究通过基于真实数据的仓室流行病模型，分析感染致死率与社会接触矩阵对疫苗优先级策略的影响，明确了不同流行病学场景下的策略有效性规律及相关影响因素。
2022-08-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Disease Incidence in a Stochastic SVIRS Model with Waning Immunity
针对疫苗保护力与病后免疫力非终身的可疫苗预防接触性传染病，构建基于三维连续时间马尔可夫链的随机SVIRS模型，可纳入不同阶段疫苗接种抵消保护力衰减，用于分析疾病长期行为与发病情况。
2024-12-09 math.PR q-bio.PE
On a family of stochastic SVIR influenza epidemic models and maximum likelihood estimation
本研究提出了一个封闭人群中流感动态的随机模型。我们考虑以接种疫苗的形式治疗疾病，并将疫苗的有效期和人群中个体的传染性结合起来。我们的模型是一个SVIR模型，具有三项转移概率，其中所有从疾病中恢复的个体获得对疾病菌株的永久天然免疫力。基于在任意时刻获得感染和接种疫苗的概率的结构，给出了家庭中特殊的SVIR模型。最大似然法和期望最大化的方法推导出的参数链。此外，一些流行病学评估参数，如基本再生数的估计计算。给出了模型的数值模拟实例。
2019-01-15 q-bio.PE stat.ME
Optimized numerical solutions of SIRDVW multiage model controlling SARS-CoV-2 vaccine roll out: an application to the Italian scenario
在SARS-CoV-2大流行的背景下，数学建模在预测、模拟情景和评估预防性政治、社会和药物措施的影响方面发挥了重要作用。最优控制理论可以成为一个有用的工具，它以坚实的数学基础为基础，以尽可能快地消除大流行病的方向规划疫苗接种运动。这项工作的目的是探索规划疫苗接种活动的最佳优先顺序，以实现特定目标，如在固定时间内减少各年龄段的感染、死亡和住院人数。为此，我们引入了一个年龄分层的类SIR流行病房室模型，该模型建立在一个抽象框架中，用于模拟两剂疫苗接种活动，并与COVID 19疾病的描述一起构思。总的来说，我们正式的最优控制框架，采用该模型作为状态问题，通过采取行动的疫苗剂量的管理。一个广泛的运动的数值测试，在意大利的情况下，并校准现有的数据从Dipartimento di Protezione Civile Italiana，表明所提出的框架可以是一个有价值的工具，以支持规划的疫苗接种活动，最大限度地减少特定的目标。
2022-10-31 math.OC q-bio.PE
Modelling the COVID-19 epidemic and the vaccination campaign in Italy by the SUIHTER model
已提出若干流行病学模型以研究COVID-19大流行的演变。在本文中，我们提出了一个扩展的SUIHTER模型，首先介绍了[Parolini等人，Proc R. Soc. A.，2021年]，以分析COVID-19在意大利的传播情况，这是疫苗接种运动和新变种成为主导时存在的原因。特别是，基于临床证据，对变体的具体特征（例如其增加的传播率）和疫苗（例如其预防传播、住院和死亡的功效）进行建模。通过与其他流行病学模型的近期预测能力比较以及不同情景分析，验证了新模型的有效性。
2021-12-22 cs.NA math.NA q-bio.PE
Group centrality in optimal and suboptimal vaccination for epidemic models in contact networks
NOVA School of Science and Technology, Universidade NOVA de Lisboa（里斯本新大学科学技术学院）；Department of Mathematics, NOVA School of Science and Technology, Universidade NOVA de Lisboa（里斯本新大学科学技术学院数学系）
研究通过分析接触网络中群体中心性度量，提出GED-Walk在次优疫苗接种策略中的有效性，并指出介数在最优群体识别中的作用。
2025-06-23 q-bio.PE
