Epidemic processes with vaccination and immunity loss studied with the BLUES function method
将超越线性方程叠加（BLUES）函数方法推广到耦合非线性常微分方程组，并应用于具有接种疫苗的流行病SIRS模型。精确的解析近似的易感和感染的人口分数的时间演变。结果与其他方法，特别是Adomian分解，变分迭代和同伦扰动。与这些方法相比，BLUES迭代快速收敛，全局收敛，并捕获长时间的精确渐近行为。使用BLUES近似计算的感染峰的时间和结果进行了比较，数值解，这表明该方法是能够产生有用的解析表达式，符合（数值）精确的已经为少量的迭代。
2021-11-29 q-bio.PE
New results and open questions for SIR-PH epidemic models with linear birth rate, loss of immunity, vaccination, and disease and vaccination fatalities
本文提出了三类新的模型：SIR-PH，SIR-PH-FA和SIR-PH-IA，并提出了两个我们想解决的问题。回想一下，确定性数学流行病学有一个基本的一般规律，即[52，51]的“R 0替代”，它指出无病平衡的局部稳定性条件可以表示为R 0 < 1，其中R 0是著名的基本再生数，它在分支过程理论中也起着重要作用。文献表明，不可能找到关于地方病点的一般规律。然而，这是很常见的1。当R 0> 1时，存在唯一固定的地方病点;当R 0> 1时，地方病点是局部稳定的。人们希望为一大类现实的流行病模型建立这些性质（这里我们不包括没有伤亡的流行病）。我们在[7，5]中引入了一个“简单”但广泛的具有变化总体的“SIR-PH模型”，其明确目的是为这些过程建立上述两个性质。由于这似乎仍然很难，我们引入了另一类“SIR-PH-FA”模型，它可以被解释为SIR-PH模型的近似值，并且包括文献中通常研究的更简单的模型（具有恒定的种群，没有免疫力损失等）。我们的论文的目的是提请注意上述两个开放的问题，为SIR-PH，SIR-PH-FA，也为第二个，更精细的“中间近似”SIR-PH-IA。我们通过对[44，40]的SAIRS流行病模型的推广提出新的结果来说明当前的现状。
2022-05-07 q-bio.PE
Modelling the Spread of an Epidemic in Presence of Vaccination using Cellular Automata
Kermack-McKendrick SIR模型的结果计划由元胞自动机（CA）格点模型再现。提出了CA算法对传染病模型进行了系统的研究。基本目标是捕捉感染在一定长度范围内传播的影响。这种CA模型可以提供在空间上的感染的增长率，这是缺乏的平均场类SIR模型。被感染的星团的圆形锋面的运动在时间上表现出线性行为。一个特定的网站被感染，相对于中央网站的相关性也进行了研究。CA模型的结果与SIR模型的结果吻合较好。接种疫苗的结果也已纳入CA算法，取得了令人满意的成功程度。本模型的优点是，它可以以一种简单而鲁棒的方式揭示典型流行病传播的物理特性。
2021-12-06 q-bio.PE
Group centrality in optimal and suboptimal vaccination for epidemic models in contact networks
NOVA School of Science and Technology, Universidade NOVA de Lisboa（里斯本新大学科学技术学院）；Department of Mathematics, NOVA School of Science and Technology, Universidade NOVA de Lisboa（里斯本新大学科学技术学院数学系）
研究通过分析接触网络中群体中心性度量，提出GED-Walk在次优疫苗接种策略中的有效性，并指出介数在最优群体识别中的作用。
2025-06-23 q-bio.PE
Modelling SARS-CoV-2 epidemics via compartmental and cellular automaton SEIRS model with temporal immunity and vaccination
Yukhnovskii Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院尤赫诺夫斯基凝聚态物理研究所）；Institute of Applied Mathematics and Fundamental Sciences, Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学应用数学与基础科学研究所）
本文研究了具有时间免疫力和疫苗接种的 SEIRS 模型，分析了流行病动态控制方法，并探讨了社会距离对疫情发展的影响。
2026-03-30 q-bio.PE
Stochastic extinction of epidemics in large populations and role of vaccinations
我们研究了流行病模型中的随机灭绝现象以及在最优逃逸路径下的大种群中随机接种疫苗的影响，发现在相同的疫苗接种量下，不同的随机接种策略在减少灭绝时间上会有很大的不同.根据两个参数考虑疫苗接种策略：由$γ$给出的疫苗接种的平均频率，以及疫苗接种的幅度$ε$，其中$ε\ll 1$是指在某个特定时刻接种疫苗的人口比例。研究发现，当单位时间内接种疫苗的平均个体数$γε$保持恒定时，$γ$和$ε$的特定值可以在增加流行病灭绝的机会方面发挥非常显著的作用。研究结果表明，如果在较大的群体中发生较低频率的疫苗接种，对应于低$γ$，高$ε$策略，则预期的灭绝时间可以显著缩短。
2007-11-12 physics.bio-ph physics.data-an q-bio.PE
Impact of network assortativity on epidemic and vaccination behaviour
麻疹的重新流行主要是由于疫苗采用率下降和流动性增加。虽然麻疹疫苗很容易获得并且非常成功，但目前的采用不足以预防流行病。疫苗的采用直接受到个人疫苗接种决策的影响，并与潜在的流动（旅行）网络形成的疾病空间传播有着复杂的相互作用。在本文中，我们将旅行连通性建模为无标度网络，并研究网络的传染性与由此产生的流行病和疫苗接种动态之间的依赖关系。在这样做的时候，我们扩展了SIR网络模型与博弈论的组件，捕捉下的模仿动态的自愿接种疫苗计划。我们的研究结果表明，流行病的动态和网络的传染性之间的相关性，强调具有高传染性的网络往往在某些条件下抑制流行病。在高度收敛的网络中，这种抑制会持续下去，从而产生一个早期收敛到平衡的过程。然而，在高度分散的网络中，由于非接种节点的分散以及动态的主要接种和非接种阶段之间的频繁切换，抑制效果随着时间的推移而减弱。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
epidemic dynamics and adaptive vaccination strategy: renewal equation approach
我们使用分析方法来研究连续接种策略对封闭人群和人口统计学开放人群中传染病动态的影响。方法和关键假设基于Breda等人（2012年）。我们发现，通过结合两个因素：疫苗有效性和接种率，可以显着降低封闭人群的累积感染力和人口统计学上开放人群的地方性感染力。这些因素对感染力的影响可以将地方病稳定状态转变为无病状态。保留字：传染力，累积传染力，标量更新方程，人均死亡率，朗伯函数，适应性免疫策略
2020-07-25 math.CA q-bio.PE
Fair Insurance Premium Level in Connected SIR Model under Epidemic Outbreak
本文研究了具有人口迁移和接种疫苗的确定性和随机SIR模型中的最优医疗保险费水平。所研究的模型认为，两个标准的SIR中心连接通过链接和连续的迁移流量。保险费是根据基本等值原则计算的。即使在这种简单的设置中，也有非直观的结果表明，溢价如何取决于移民率、疾病的严重性以及健康和感染者在中心的初始分布。我们调查如何疫苗接种计划的影响，保险费用的比较节省的利益与疫苗接种的费用。我们比较了确定性和随机模型的结果。
2019-10-10 q-bio.PE
Periodic recurrent waves of Covid-19 epidemics and vaccination campaign
虽然了解新冠肺炎疫情的周期性复发波将有助于抗击大流行病，但缺乏对疫情爆发后两年期间数据的定量分析。Covid-19复发波的复杂性与i）为减缓流行病传播而实施的遏制措施ii）病毒基因突变率及iii）通过接种疫苗实施的宿主可变免疫反应的同时作用有关。这项工作的重点是大规模疫苗接种和基因变异对复发波的影响，在一个有代表性的国家实施缓解和疫苗接种战略的情况下。传播速率是通过繁殖数Rt（t）和倍增时间Td（t）之间的比率（称为RIC指数）和每日死亡数来衡量的。通过小波分析研究了Covid-19流行病的动态，并用3D空间中的非线性螺旋涡表示，其中RIC指数和死亡人数都随时间变化。周期性回归波的开始已被确定的过渡从收敛到发散轨迹的螺旋涡。我们报告了120天的复发波的主要时期和疫苗接种运动后这一时期的延长
2022-06-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling the effects of adherence to vaccination and health protocols in epidemic dynamics by means of an SIR model
本文开发了一个SIR模型，研究疫苗接种方案与健康协议依从性对流行病动力学的共同影响，发现两者协同可控制疫情，且一方可有效弥补另一方的不足。
2023-08-02 math.DS q-bio.PE
Bang-Bang Optimal Control of Vaccination in Metapopulation Epidemics with Linear Cost Structures
本文研究Metapopulation流行病模型中的最优疫苗接种策略，采用线性成本以反映疫苗总数等实际操作考量，基于Pontryagin极大值原理推导必要最优性条件，排除了奇异弧并完整刻画了最优控制。
2025-06-01 math.OC q-bio.PE
Individual vaccination as Nash equilibrium in a SIR model with application to the 2009-10 Influenza A(H1N1) epidemic in France
本文在SIR模型中运用平均场博弈理论证明个体自利疫苗接种策略存在纳什均衡，并与社会最优策略比较，进而应用于2009-2010年法国甲型H1N1流感疫苗接种运动，揭示部分个体因对疫苗风险的悲观感知而停止接种。
2024-10-04 math.OC q-bio.PE
The Impact of Information Dissemination on Vaccination in Multiplex Networks
信息传播对疫情控制的影响本质上受制于个体行为。与信息驱动的行为不同，疫苗接种是由许多与成本相关的因素决定的，这些因素与信息传播的相关性应该得到更好的理解。为此，将信息-传染病传播过程整合到疫苗接种动力学中，提出了一个多重网络中的疫苗接种进化博弈模型，并探讨了信息传播对疫苗接种的影响.传播过程由两层耦合的敏感-警报-感染-易感（SAIS）模型描述，其中定义了两层之间的强度系数来表征信息传播的趋势和强度。我们发现信息传播可以提高流行阈值，但是更多的信息传播并不能促进疫苗接种。具体而言，增加信息传播甚至导致疫苗接种均衡下降，最终感染密度上升。此外，我们还研究了强度系数和个体敏感度对社会成本的影响，并通过数值模拟揭示了信息传播在控制疫情中的作用。
2019-04-02 physics.soc-ph q-bio.PE
How will mass-vaccination change COVID-19 lockdown requirements in Australia?
背景资料：为防止未来爆发COVID-19，澳大利亚正推行大规模疫苗接种方法，其中包括医护人员、老年护理居民及其他暴露风险增加的个人在内的目标人群将优先接种高效疫苗。其他人将获得效果较差的疫苗。研究方法：我们在澳大利亚应用了一个大规模的基于代理人的COVID-19模型，以研究这种混合方法对大规模疫苗接种的可能影响。该模型根据澳大利亚最近的流行病学和人口统计数据进行校准，并考虑了疫苗效力的几个组成部分。调查结果：在一个可行的范围内的疫苗效力值，我们的模型支持的断言，完全群体免疫接种疫苗是不可能在澳大利亚的情况下。对于群体免疫未实现的现实场景，我们模拟了大规模疫苗接种对疫情增长率的影响，并研究了用于遏制后续疫情的封锁措施的要求。在我们的模拟中，澳大利亚的疫苗接种策略可以将所需的封锁强度和初始疫情增长率分别降低43%和52%。流行病的严重程度，以每日新病例的峰值数量来衡量，在合理的大规模疫苗接种和封锁战略下，下降了两个数量级。释义：该研究为澳大利亚开展大规模疫苗接种活动提供了强有力的论据，这将大大降低未来疫情的强度和抑制疫情所需的非药物干预措施的严格性。
2021-08-06 q-bio.PE
Enhanced vaccine control of epidemics in adaptive networks
我们研究疫苗控制疾病传播的自适应网络模型疾病回避行为。控制是通过增加泊松分布接种疫苗的易感性。我们表明，疫苗控制是更有效的自适应网络比静态网络由于自适应网络重新布线和疫苗应用程序之间的相互作用。使用疫苗接种的疾病灭绝率计算，和数量级较少的疫苗应用需要驱动疾病灭绝的自适应网络比在一个静态的。
2009-07-31 q-bio.PE
Modeling Epidemic Dynamics of Mutant Strains with Evolutionary Game-based Vaccination Behavior
Southwest University（西南大学）
本文提出基于进化博弈的疫苗行为建模方法，用于分析突变株流行病动力学，通过引入疫苗接种状态和行为决策机制，有效预测和缓解疾病爆发。
2026-01-02 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Co-evolution of Vaccination Behavior and Perceived Vaccination Risk can lead to a Stag-Hunt like Game
自愿接种疫苗可有效防止传染病蔓延。预防接种行为和对预防接种风险的认知在个体预防接种决策中起着重要作用。然而，目前尚不清楚两者的共同进化如何塑造整个人群的疫苗接种行为。我们建立了三个不同时间尺度的流行病，接种行为和感知接种风险的耦合动力学。我们假设接种水平的提高抑制了感知接种风险的上升，感知接种风险的提高抑制了接种水平的上升。结果表明，由此产生的疫苗接种行为是类似的猎鹿游戏，提供的基本繁殖比是温和的，流行病的动态演变快。这与以前的观点相反，即疫苗接种是一场雪堆般的游戏。此外，我们发现，如果这三种动力学在相似的时间尺度上演变，则流行病会反复爆发，并最终导致疫苗恐慌。并提出了控制接种副作用偏差和感知接种成本等促进接种行为的途径。我们的工作通过考虑认知和行为的共同进化动力学，揭示了通过接种疫苗进行流行病控制。
2022-07-13 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Effect of immunization through vaccination on the SIS epidemic spreading model
我们分析了一部分人通过接种疫苗获得免疫力的传染病传播的易感-感染-易感模型。这一过程被理解为通过接种疫苗进行稀释，从而降低易感个体的比例。对于非零比例的接种疫苗的个体，该模型预测疾病传播但最终灭绝的新状态。当接种疫苗的个体比例大于临界值时，新状态出现。该模型预测，这个临界值随着感染率的增加而增加，达到一个渐近值，该值严格小于单位。在这个渐近值以上，无论感染率有多大，灭绝都会发生。
2021-10-06 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Stochastic epidemic models with pulse vaccination, varying infectivity and waning immunity
Vanderbilt University（范德堡大学）
本文构建了含可变传染性、免疫力减弱及脉冲接种的随机非马尔可夫SIRS流行病模型，推导其大种群极限动力学，明确疾病存续阈值，为脉冲接种控制提供概率扩展框架。
2026-09-07 math.PR q-bio.PE
Estimating the impact of non-pharmaceutical interventions and vaccination on the progress of the COVID-19 epidemic in Mexico: a mathematical approach
非药物干预措施在抗击COVID-19疫情中至关重要。然而，由于社会经济因素导致疫情在几个国家令人担忧地反弹，这些卫生措施已部分取消。在这项工作中，我们评估了2020年期间为限制SARS-CoV-2在墨西哥境内传播而实施的缓解措施的有效性。我们还调查了疫苗的初步部署将在多大程度上有助于缓解大流行，并减少社交距离和其他流动限制的需要。我们的建模方法是基于一个简单的机械Kermack-McKendrick型模型。为了量化NPI的影响，我们使用官方公布的数据进行每月贝叶斯推断。结果表明，如果没有卫生措施，感染、住院和死亡的累计人数至少是官方数字的两倍。此外，对于低疫苗覆盖率水平，放松非营利组织可能会大大增加疾病负担;因此，安全措施在疫苗接种的早期阶段至关重要。模拟结果还表明，采用效力低但覆盖率高的疫苗可能比效力高但覆盖率低的疫苗更可取。这支持了一种假设，即对更多的人单次接种比对每个人两次接种更有效。
2021-02-19 q-bio.PE
Optimal vaccination in a stochastic epidemic model of two non-interacting populations
制定强有力的定量方法来优化资源分配，以应对流行病，有可能挽救生命并最大限度地减少医疗保健成本。在本文中，我们开发和应用一个计算效率高的算法，使我们能够计算完整的概率分布的最终流行病的大小在一个随机易感-感染-传播（SIR）模型。基于这些结果，我们确定了有限数量的疫苗在两个非相互作用的群体之间的最优分配。我们比较的随机解决方案，传统的，确定性SIR模型得到的结果。对于中等数量的疫苗，确定性模型是一个更现实的，随机的情况下，最佳策略的穷人估计。
2014-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
Modelling the Effect of Vaccination and Human Behaviour on the Spread of Epidemic Diseases on Temporal Networks
在接种疫苗和放松非药物干预措施后，许多国家观察到COVID-19病例数量不断增加，受此启发，我们提出了一个关于部分接种疫苗人群中复发性流行病传播的时变网络数学模型。该模型包含了几个现实的特点，如疫苗对传播和严重症状的发展的不同有效性，测试方法，可能实施的非药物干预措施，以减少传播，隔离检测到的个人，以及人类行为。使用平均场的方法，我们解析地推导出模型的流行阈值，如果系统高于这样的阈值，我们计算流行病流行的地方病平衡。这些理论结果表明，人类的病态行为和有效的检测实践是避免流行病爆发的关键。有趣的是，我们发现，在许多现实情况下，疫苗接种通过降低重症患者的患病率，成功地缓解了疫情，但它可能是一把双刃剑，在某些情况下，它可能有利于疫情的重新爆发，需要更高的检测率，更谨慎和更负责任的人群，或者重新引入非药物干预措施以实现完全根除。
2021-11-10 math.DS q-bio.PE
Epidemic Extinction in a Continuous SIRS Model with Vaccination
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
研究持续SIRS模型中疫苗接种对传染病灭绝的影响，分析感染、恢复和免疫力丧失率对传染病持续或灭绝的影响，并指出连续人口模型的局限性。
2026-04-30 physics.soc-ph q-bio.PE
An age-distributed immuno-epidemiological model with information-based vaccination decision
本文提出一个年龄分布免疫-流行病学模型，纳入基于信息的疫苗接种决策，证明正解存在唯一性，并通过数值模拟表明短程记忆核能更有效地抑制疫情暴发。
2024-03-30 math.DS q-bio.PE
Epidemic spread, parameter sensitivity and vaccination strategies on a random graph with overlapping communities
该研究构建了含代表家庭、工作场所等的重叠完全图的几何随机图模型，分析其参数敏感性以辅助社交距离策略制定，还定量比较不同疫苗接种策略，评估保护效果及感染者网络位置信息的价值。
2023-08-24 physics.soc-ph q-bio.PE
An age-structured epidemic model with vaccination
本文构建含疫苗接种的 COVID-19 年龄结构模型，分析无病与地方病平衡点及 $\mathscr{R}_0$ 稳定性，并结合石家庄疫情评估防控措施。
2022-08-30 physics.soc-ph q-bio.PE
The final size and critical times of an SIVR epidemic model
针对纳入脉冲疫苗接种的SIVR流行病模型，本文研究其最终规模、峰值、峰值时间及与感染人数相关的临界停止时间，推广了经典SIR模型的结论。
2024-10-27 q-bio.PE
Dynamics of epidemic spreading with vaccination: impact of social pressure and engagement
在这项工作中，我们考虑了一个模型的传染病传播加上一个观点动力学在一个完全连接的人口。关于观点动力学，个体可能处于两种不同的状态，即赞成或反对疫苗接种运动。反对接种疫苗的个人遵循标准SIS模型，而支持疫苗的个人也可以处于第三个区室，即已接种疫苗。此外，意见的变化，根据多数规则的动态群体与三个人。我们亦认为疫苗可为个别人士提供永久或暂时的免疫力。通过分析计算和计算机模拟，我们表明，观点动力学可以极大地影响疾病的传播，和亲疫苗的个人的参与可能是至关重要的，以阻止传染病传播。模拟模型的完整数值代码可以从作者的网页上获得。
2016-10-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Early pathogen replacement in a model of Influenza and Respiratory Syncytial Virus with partial vaccination. A computational study
在本文中，我们进行了一个计算研究，使用谱分解的波动的两个病原体的流行病模型周围的确定性吸引子，即，稳态或极限循环，以检查流感和呼吸道合胞病毒季节性流行期间部分疫苗接种和宿主间病原体相互作用对早期病原体替换的作用。
2017-10-31 physics.bio-ph q-bio.PE
Mathematical Modeling of Dengue Epidemic: Control Methods and Vaccination Strategies
就死亡和经济成本而言，登革热是世界上最重要的传染病之一。因此，建立登革热的数学模型，对于了解登革热的动力学过程，提出控制方法，有效地干预登革热的传播具有重要的意义。在这项工作中，控制策略，试图消除埃及伊蚊，以及疫苗接种运动的建议进行评估。在我们的数学模型中，机械控制是通过一个离散的函数，代表消除滋生的影响，通过环境支持能力。使用杀虫剂和杀幼虫剂进行化学防治。通过从易感区室中取出与接种率成比例的一部分个体并将其转移到恢复区室来研究接种的有效性。我们的主要发现是，登革热流行只有通过使用免疫疫苗才能根除，因为针对病媒的控制措施不足以阻止疾病传播。即使受感染的蚊子被从系统中消除，易感蚊子仍然存在，受感染的人导致登革热在人群中重新出现。
2015-08-05 math.DS q-bio.PE
Estimating the epidemic threshold under individual vaccination behaviour and adaptive social connections: A game-theoretic complex network model
本文构建自适应多重网络上的行为—患病率博弈模型，并用MMCM推导流行病阈值，揭示自适应社会联系、网络拓扑及风险感知对接种行为和传播阈值的影响。
2024-10-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Rebound in epidemic control: How misaligned vaccination timing amplifies infection peaks
研究通过建模发现接种时机错配可能降低人群免疫并放大第二感染高峰，同时在 COVID-19 模型中识别出两类主要面向老年人的最优接种策略。
2024-05-27 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal control of a dengue epidemic model with vaccination
Viana do Castelo Polytechnic Institute（维亚纳杜卡斯特洛理工学院）；University of Minho（米尼奥大学）；University of Aveiro（阿威罗大学）
提出SIR+ASI模型描述人与登革热蚊群相互作用，通过最优控制理论确定最佳疫苗接种策略以减少感染者数量。
2011-08-15 cs.SY eess.SY math.OC
Flexible imitation suppresses epidemics through better vaccination
决定是否接种疫苗是一个复杂的问题。它涉及到对社会公益-群体免疫-和对个人福祉的贡献。它受到社会影响、个人经历、教育和大众媒体的影响。在我们的工作中，我们调查了一种情况，在这种情况下，个人根据社会邻里对以前流行病的反应做出选择。我们这样做，提出了一个最低限度的模型，使用组件从博弈论，网络理论和流行病传播的建模，和意见动态。个人可以通过两种方式使用关于邻居的信息-要么跟随大多数人，要么跟随表现最好的邻居。此外，我们让个人从他们的经验中学习这两种决策策略中的哪一种。我们的研究结果表明，如果满足以下条件，个体选择如何整合来自邻域的信息的灵活性会增加疫苗的摄取并降低流行病的严重程度。首先，模仿邻居大多数的个体的初始部分应该是有限的，其次，以前爆发的记忆应该足够长。这些结果对接受新型疫苗和提高对疫苗接种的认识具有影响，同时也指出了有希望的未来研究方向。
2020-10-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal epidemic control by social distancing and vaccination of an infection structured by time since infection: the covid-19 case study
针对按感染后时间结构化的COVID-19传播，本文结合分阶段可用的社交距离与疫苗接种建立最优控制模型，证明最优控制对存在并给出必要条件及解的性质。
2024-05-10 math.AP math.OC q-bio.PE
Evaluation of vaccination strategies for SIR epidemics on random networks incorporating household structure
本文研究了一类传染病在具有随机社会关系网络的人口中传播的随机SIR（易感$\to$感染$\to$消除）模型中的疫苗接种策略.在不同的疫苗行动模型下，我们考虑了以家庭为基础的疫苗接种计划，其中个人选择接种疫苗的方式取决于他们居住的家庭的规模，以及熟人接种疫苗，其目标是社会网络中的高度个体。对于这两种类型的疫苗接种计划，假设一个大的人口与一些初始感染，我们推导出一个阈值参数，它决定了是否会发生大爆发，也被这样的爆发感染的人口的概率和分数。这些计划的性能进行了数值研究，重点是家庭规模分布和社会网络的度分布的影响。我们发现，熟人接种可以显着优于最好的基于家庭的计划，如果社会网络的度分布是重尾的。对于以家庭为基础的计划，当疫苗覆盖率不足以防止重大疫情和疫苗是不完善的，我们发现的情况下，在一个重大疫情的概率和规模的计划，最小化的阈值参数是\emph{larger}比在计划，最大化的阈值参数。
2016-11-15 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling the COVID-19 epidemic and the vaccination campaign in Italy by the SUIHTER model
已提出若干流行病学模型以研究COVID-19大流行的演变。在本文中，我们提出了一个扩展的SUIHTER模型，首先介绍了[Parolini等人，Proc R. Soc. A.，2021年]，以分析COVID-19在意大利的传播情况，这是疫苗接种运动和新变种成为主导时存在的原因。特别是，基于临床证据，对变体的具体特征（例如其增加的传播率）和疫苗（例如其预防传播、住院和死亡的功效）进行建模。通过与其他流行病学模型的近期预测能力比较以及不同情景分析，验证了新模型的有效性。
2021-12-22 cs.NA math.NA q-bio.PE
Stochastic monotonicity and continuity properties of functions defined on Crump-Mode-Jagers branching processes, with application to vaccination in epidemic modelling
本文研究了Crump-Mode-Jagers分支过程，描述了一种流行病的传播依赖于接种疫苗的人口比例。在分支过程中的出生以接种疫苗的群体比例给出的时间依赖性概率独立地流产。随机单调性和连续性的结果，为广泛的一类功能（例如，消亡时和在所有时间上的出生总数）被定义在这样的分支过程上，使用耦合参数来证明，从而得到最优接种方案以控制相应的函数（例如，疫情爆发的持续时间和最终规模）。该理论说明了控制在保加利亚流行性腮腺炎暴发的持续时间的应用程序。
2014-10-22 math.ST q-bio.PE stat.TH
Sudden transitions in coupled opinion and epidemic dynamics with vaccination
本文研究了一个带有观点动力学和接种疫苗的传染病模型。我们的目标是研究疾病风险认知如何影响对疫苗接种的看法，从而影响疾病的传播。从以前的作品中，我们考虑了连续的意见。传染病传播是由一个额外的接种疫苗的状态的SIS类模型。在我们的模型中，个体接种疫苗的概率与他们的意见成正比。在两两互动中，由于同伴的影响，观点会发生变化。对观点动力学的流行病反馈充当增加疫苗接种概率的外部场。我们在完全连接的人群中进行了蒙特卡罗模拟。有趣的是，我们观察到一个一级相变的出现，除了通常的主动吸收相变中提出的SIS模型。我们的模拟还表明，在一定的参数组合下，支持疫苗的初始群体比例的增加具有双重效果：它可以在短期内导致较小的流行病爆发，但它也有助于长期感染链的生存。我们的研究结果还表明，更有效的疫苗可能会降低长期疫苗覆盖率。这是一个违反直觉的结果，但它符合经验观察，即疫苗可能成为其自身成功的受害者。
2018-04-19 cond-mat.stat-mech cs.MA physics.soc-ph
Multiple outbreaks in epidemic spreading with local vaccination and limited vaccines
如何预防人类疾病的传播是科学界面临的一个巨大挑战，到目前为止，已经有许多研究制定了免疫策略。然而，此类策略通常没有考虑医疗机构可用的疫苗资源可能有限。在这篇文章中，我们探讨了易感-感染-传播（SIR）模型与局部动态接种，并考虑有限的疫苗。在该模型中，与受感染个体接触的易感者接种疫苗-概率为$ω$ -然后被感染-概率为$β$。然而，当免疫个体的分数达到阈值$V_L$时，疫苗接种停止，之后仅可能发生感染。在稳态下，除了临界点$β_c$和$ω_c$，从一个流行病阶段的非流行病，我们发现的$V_L$的另一个过渡点，$β^*>β_c$和$ω^*<ω_c$，这对应于一个新的不连续相变的范围。该临界值将疫苗量充足的阶段与疾病强度足以耗尽所有疫苗接种单位的阶段分开。对于具有固定的$β$的疾病，可以控制接种概率$ω$，以便有效地使用可用的疫苗来大幅减少感染个体的数量。此外，接近$β^*$或$ω^*$的系统的时间演化表明，在感染高峰之后，系统进入准稳态，只有少数感染病例。但是，如果没有更多的疫苗，这些少数感染者可能会引发第二次爆发，即第二次感染高峰。这种表面上的平静状态可能是危险的，因为它可能导致误导性的结论和放弃控制这种疾病的战略。
2018-08-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamics of vaccination in a time-delayed epidemic model with awareness
本文研究了疫苗接种对传染病动态的影响，传染病在人群中传播的同时也有意识。该模型考虑了全球宣传运动、不知情和知情个人之间的直接接触以及报告的感染病例对总体认识的贡献。据推测，在个人意识到和改变他们的行为之间有一些时间延迟。疫苗接种是给新生儿，以及有意识的个人，并进一步假设疫苗诱导的免疫力可能会随着时间的推移而减弱。无病平衡点和地方病平衡点的可行性和稳定性进行了分析研究，并发现地方病平衡点的Hopf分支的条件下，系统参数和时滞。数值延续的Hopf分岔和数值模拟的模型，以说明不同类型的动力学行为的分析结果的支持。
2017-10-12 nlin.CD q-bio.PE q-bio.QM
Epidemic dynamics with homophily, vaccination choices, and pseudoscience attitudes
我们将对科学和伪科学的态度解释为通过代理人的沟通努力在社会中传播的文化特征。我们提出了一个易于处理的模型，使我们能够研究流行病的传播，疫苗接种的选择，和文化特征的动态之间的相互作用。我们将其应用于研究亲vaxxers和抗vaxxers之间的同源性对病例总数（累积感染）的影响。我们发现，在疾病爆发期间，同质性具有降低恢复速度的直接影响。因此，它可能会增加病例数，使疾病流行。两种文化特征在人群中的份额动态对于确定累积感染的总效应的标志至关重要：如果代理人在改变其文化特征方面不太灵活，则更多的同质性是有益的，否则是有害的。
2021-06-11 econ.GN physics.soc-ph q-bio.PE
Leaky protection reveals three patterns in the relative advantages of vaccination strategies across transmission intensity
Peking University（北京大学）；Shenzhen Center for Disease Control and Prevention（深圳市疾病预防控制中心）
本研究模拟不同传播强度下两种疫苗接种策略的感染动态，发现漏效保护下策略相对优势的三种模式，强调评估疫苗政策需考虑疫苗失效模式。
2026-10-12 q-bio.PE
Reproduction numbers for epidemic models with households and other social structures II: comparisons and implications for vaccination
在本文中，我们考虑直接传播的SIR（易感$\to$传染性$\to$恢复）和SEIR（具有额外的潜伏类）感染的传染病模型在完全易感人群的社会结构，包括家庭或家庭和工作场所。我们回顾了文献中为这些模型定义的大多数再生数，包括在本文的配套文件中介绍的基本再生数$R_0$，为此我们提供了一个更简单，更优雅的推导。扩展以前的工作，我们提供了一个完整的概述这些再生数之间的不平等，并解决一些悬而未决的问题。特别是把重点放在指数增长相关的繁殖数$R_r$，这是松散的定义为估计的$R_0$的基础上观察到的指数增长的一种新兴的流行病时，社会结构被忽略。我们表明，对于绝大多数的模型在文献中考虑$R_r \geq R_0$时，$R_0 \ge 1$和$R_r \leq R_0$时，$R_0 \le 1$。我们发现，与没有社会结构的模型相比，用完美的疫苗接种人口中的一小部分$1-1/R_0$，通常不足以防止大规模流行病。此外，我们提供了显着更清晰的界限比现有的括号之间的两个分析听话的数量，我们说明了通过广泛的数值例子的关键疫苗接种覆盖率。
2015-12-10 math.PR q-bio.PE
Efficient vaccination strategies for epidemic control using network information
背景：当了解整个网络结构时，基于网络的干预措施对流行病最为有效。然而，资源约束往往需要基于部分网络数据的决策。我们研究了基于网络的疫苗接种计划的有效性如何根据可用网络数据的准确性而变化。方法：我们模拟传播SIR过程中的静态经验社交网络从75个农村印度村庄。首先，我们使用回归分析来预测基于村级网络的个人感染率（累积发病率）。其次，我们模拟在基线时每个村庄接种10%的疫苗，使用5种基于网络的方法中的一种选择疫苗接种者：随机（随机）;随机个体的随机接触（提名）;随机高度个体（高度）;最高程度（最高程度）;或最中心（中心）。前三种方法只需要样本数据;后两种方法需要完整的网络数据。我们还模拟了对个人可以提名的联系人数量施加限制（固定选择设计，FCD），这减少了数据收集负担，但只生成部分观察到的网络。结果：我们发现度分布的平均值和标准差可以很好地预测累积发病率。在模拟中，与随机接种相比，提名法将累计发病率降低了六分之一;全网络方法将感染率降低了三分之二。高等级有中等效果。有些令人惊讶的是，FCD将个体的度截断为3，与使用完整的网络一样有效。结论：即使使用部分网络信息，在村庄或个人一级确定疫苗的优先次序，也会大大改善流行病的结果。这种方法在暴发环境中可能是可行和有效的，可能不需要全面查明网络结构。
2018-03-29 q-bio.PE q-bio.QM
Controlling epidemics through optimal allocation of test kits and vaccine doses across networks
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Frankfurt School of Finance and Management（法兰克福金融管理学院）
研究在异质接触网络中通过最优分配检测套件和疫苗剂量控制传染病的核心方法和贡献，采用控制理论方法推导出最优干预策略，能更有效延迟爆发并降低发病率。
2021-07-31 cs.SI math.OC q-bio.PE
Real-time projections of epidemic transmission and estimation of vaccination impact during an Ebola virus disease outbreak in the Eastern region of the Democratic Republic of Congo
截至2018年10月12日，刚果民主共和国北基伍省报告了211例埃博拉病毒病（EVD）病例。自10月初以来，疫情主要转移到武装冲突活跃的地区，卫生工作者难以接触到EVD病例及其接触者。我们使用分支过程模拟EVD传播，根据过去的EVD爆发估计传播逐渐淬灭，爆发轨迹以与当前爆发过程的一致性为条件，并具有多级疫苗接种覆盖率。我们使用自回归进行短期预测，使用回归模型进行最终规模预测，并使用简单的戈特定律作为预测集合。短期模型预测根据实际病例数进行了验证。在短期预测的验证过程中，模型在短期预测中的得分一直较高。根据截至10月13日的病例数，随机模型预测，到10月27日，（95%预测区间：205-268），11月10日之前为245（95% PI：208-315），而自回归模型预测这些日期的中位病例数分别为240（95% PI：215-307）和259（95% PI：216-395）。预计最终计数中位数范围为274至421。除戈特定律外，预计2013-2016年之后爆发的可能性极小。随机模型估计，这次疫情的疫苗覆盖率低于其试验中报告的水平。根据我们的预测，我们认为在这些估计时，该流行病尚未达到顶峰，尽管不太可能在2013-2016年爆发。我们估计传播率高于疫苗覆盖率目标水平，该模型估计值可能为疫情应对挑战提供替代指标。
2018-11-03 q-bio.PE
Global stability of epidemic models with imperfect vaccination and quarantine on scale-free networks
公共卫生服务部门正在不断寻找减少传染病传播的新方法，如对无症状者进行公共疫苗接种，对有症状者进行隔离（隔离）和治疗。流行病模型在公共卫生规划和政策制定方面有着悠久的历史。本文在无标度网络上引入了具有可变种群规模、度相关不完全接种和隔离的传染病模型。更具体地说，该模型在具有和不具有对感染的永久天然免疫的人群上均被制定，其分别对应于可接种-接种-感染-隔离-恢复（SVIQR）模型和可接种-接种-感染-隔离（SVIQS）模型。我们发展了不同的数学方法和技巧来研究两个模型的动力学，包括基本再生数，无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。对于SVIQR模型，我们证明了系统具有前向分岔。同时，通过构造适当的李雅普诺夫函数，证明了无病且唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。对于SVIQS模型，保证多个地方病平衡点的发生的条件。在一定条件下，该系统不能发生后向分岔。证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和疾病的持续生存性。利用单调迭代技巧证明了地方病平衡点的全局吸引性。最后，随机网络模拟产生定量协议的确定性平均场方法。
2018-06-07 math.CA nlin.AO q-bio.PE
Control Strategies for COVID-19 Epidemic with Vaccination, Shield Immunity and Quarantine: A Metric Temporal Logic Approach
自COVID-19疫情爆发以来，针对冠状病毒SARS-CoV-2提出并测试了各种公共卫生控制策略。我们研究了三个特定的COVID-19流行病控制模型：接种疫苗控制的易感、暴露、传染、恢复（SEIR）模型;屏蔽免疫控制的SEIR模型;以及检疫控制的易感、未检疫感染、检疫感染、确认感染（SUQC）模型。我们表达的控制要求在度量时序逻辑（MTL）公式（一种形式化的规范语言），它可以指定预期的控制结果，如“感染的死亡人数不应该超过一千人，每天在未来三个月内”或“人口免疫的疾病应该最终超过20万在未来100至120天”。然后，我们开发的方法与MTL规范合成控制策略。据我们所知，这是第一篇基于具有正式规范的COVID-19流行病模型系统综合控制策略的论文。我们提供了三个不同案例研究的模拟结果：COVID-19疫情的疫苗接种控制，模型参数根据意大利伦巴第的数据估计; COVID-19疫情的屏蔽免疫控制，模型参数根据意大利伦巴第的数据估计; COVID-19疫情的检疫控制，模型参数根据中国武汉的数据估计。结果表明，所提出的综合方法可以生成控制输入，使得每个类别中的时变个体数量（例如，感染性、免疫性）符合MTL规范。研究结果亦显示，早期干预对减缓COVID-19的传播至关重要，而更严格的MTL规范需要更多的控制工作。
2020-08-13 cs.SY eess.SY math.OC
Tricritical behavior in epidemic dynamics with vaccination
Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）；Universidade Federal do Ceará（塞阿腊联邦大学）；ESPCI（巴黎物理化学高等工业学院）
该研究揭示了疫苗-传染病模型中三临界行为的相变特性及临界现象，表明其属于平均场三临界定向渗透的普遍类别。
2023-11-26 cond-mat.stat-mech cs.MA physics.soc-ph
Generalized epidemic model incorporating non-Markovian infection processes and waning immunity
本文提出了一个结合非马尔可夫感染过程的 SIRVS 传染病模型，可准确捕捉新兴传染病的世代时间分布，理论分析表明实现群体免疫的临界接种率仅取决于 R0 和平均免疫期。
2023-07-21 q-bio.PE stat.AP
Antivax movement and epidemic spreading in the era of social networks: Nonmonotonic effects, bistability and network segregation
在这项工作中，我们解决了一个多耦合动力学的复杂网络与可调结构隔离。具体来说，我们在疫苗接种运动下与支持和反对疫苗的代理人一起研究网络化的传染病传播。我们的研究结果表明，这种耦合动力学表现出无数的现象，如伴随着双稳态的非平衡转变。此外，我们观察到一个中间最佳隔离水平的出现，其中社区结构增强了对疫苗接种的负面意见，但违反直觉地阻碍了-而不是有利于-全球疾病传播。因此，我们的研究结果表明，疫苗接种运动应避免最终隔离过度反疫苗群体的政策，使他们有效地发挥回声室的作用，在其中个人寻求确认，而不会危及整个人口的安全。
2021-08-24 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimizing Real-Time Vaccine Allocation in a Stochastic SIR Model
疫情发生后的实时疫苗接种可以有效减轻传染病造成的损害。然而，在许多情况下，现有资源不足以为所有高危人群接种疫苗，后勤工作导致疫苗部署延迟，不同城市成员之间的相互作用促进了感染的广泛空间传播。有限的疫苗、时间延迟和城市之间的相互作用（或耦合）导致了影响疫情总体规模的权衡。这些权衡要求研究最佳策略，通过优先向特定亚群分配疫苗来最大限度地减少流行病的严重程度。我们使用SIR模型来描述在一个城市爆发并传播到另一个城市的流行病的疾病动力学。我们求解一个主方程来确定最终流行规模的概率分布。然后，我们确定疫苗，时间延迟和耦合之间的权衡，我们确定从这些权衡产生的最佳疫苗接种方案。
2016-02-09 q-bio.PE
