Free Field Realization of Supersymmetric W-algebras
本文证明了一般级别的超对称 W-代数可实现为屏蔽算子核的交集，并由此得到了主 SUSY W-代数在 SUSY Heisenberg 顶点代数内部的自由场实现，同时将其表示为与特定 osp 代数相关的 W-代数的交集。
2024-07-28 math-ph math.MP
$N=2$ supersymmetric structures on classical $W$-algebras
本文刻画经典 $W$-代数上的 $N=2$ 超对称 Poisson 顶点代数结构，并将其归结为 $\mathfrak{sl}(n+1|n)$ 中唯一可行的主 $\mathfrak{sl}(2|1)$ 嵌入。
2023-11-03 math-ph math.MP
Charakterizations of the Generators of Positive Semigroups on C*- and von Neumann Algebras
研究了C^*-代数上的正C_0-半群和von Neumann代数上的C_0^*-半群的生成元. Bratteli和Robinson在C_0-情形下的一个刻画在C_0^*-情形下得到了证明.在半群的酉性和压缩性的附加假设下，给出了生成元的另一个刻画。对于对偶和预对偶半群，这个结果被重述。
2001-02-04 math-ph math.MP
Deformation Expression for Elements of Algebras (II) --(Weyl algebra of 2m-generators)--
这是以前题为“代数元素的变形表达式（I）”的工作的非交换版本。在一般的非交换代数中，没有规范的方法来表示元素的单叶形式，这通常被称为“排序问题”。本文在2 m-生成元的Weyl代数的情形下讨论这个问题。通过固定一个表达式，我们对Weyl代数进行了超越推广.我们处理 *-指数函数的线性形式，和二次形式的交叉符号下的一般表达式参数。
2012-02-10 math-ph math.MP
N=2 supersymmetric extension of l-conformal Galilei algebra
构造了l-共形Galilei代数的N=2超对称扩张.讨论了它在平坦时空和牛顿-胡克时空中的表示之间的关系。给出了超代数的无限维推广。
2013-04-11 hep-th math-ph math.MP
The simplest non-associative generalization of supersymmetry
提出了超对称性的非结合推广。3-和超对称生成元的4点结合子。在三个超对称生成元的零Jacobiator的基础上，我们得到了三点结合子的最简单形式。考虑了3-和4-点结合子之间的连接。在此联系的基础上，得到了4点结合子。计算了四个超对称生成元乘积的雅可比子。我们讨论了可能的物理意义的数值系数的右手边的缔合。讨论了超对称性、隐变量和非结合性之间的可能联系。
2016-02-21 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric vertex algebras
定义并研究了超对称李共形代数和顶点代数的结构。这导致了超场计算的有效规则。
2006-03-27 math-ph math.MP math.QA
Supersymmetric extension of universal enveloping vertex algebras
该研究聚焦顶点代数的超对称扩展构造，证明了正整数n对应的N=n超对称李共形代数的泛包络超对称顶点代数，可扩展为更大n'对应的N=n'超对称顶点代数。
2023-10-05 math-ph math.MP math.QA
Supersymmetric Semisimple Cardy-Frobenius Algebras
Cardy-Frobenius代数是开闭拓扑域论中状态空间上的代数结构。证明了半单超Cardy-Frobenius代数是三种单型超Cardy-Frobenius代数的直和.我们也将我们的结果奇异性理论通过朗道-金兹伯格模型和矩阵分解。
2015-04-29 math-ph math.AT math.MP
Supersymmetric W-algebras
在超对称顶点代数的背景下，我们发展了$W$ -代数的一般理论。本文用自由生成元集描述了李超代数中与奇幂零元相关联的$W$ -代数的结构。作为应用，我们给出了李超代数$\mathfrak{gl}(n+1|n).$的奇主幂零元所对应的$W$ -代数的显式自由生成元
2019-01-19 math-ph math.MP math.RT
Structures of (supersymmetric) classical W-algebras
本文第一部分讨论了李超代数$\mathfrak{g}$所对应的经典W-代数$\mathcal{W}(\mathfrak{g}, F)$和$\mathfrak{sl}_2$ -三元组中的幂零元$F$。我们找到$\mathcal{W}(\mathfrak{g}, F)$的生成集并计算它们之间的泊松括号。第二部分是本文的主体部分，主要讨论了超对称经典W-代数。引入了与李超代数$\mathfrak{g}$和与$\mathfrak{osp}(1|2)$同构的子代数中的奇幂零元$f$相关联的超对称经典W-代数$\mathcal{W}(\mathfrak{g}, f)$的两种不同构造.第一种构造是通过超对称经典BRST复形，第二种是通过超对称Drinfeld-Sokolov哈密顿约化。我们表明，这两种方法产生同构的超对称泊松顶点代数。作为第一部分的超对称模拟，我们计算显式生成元和生成元之间的泊松括号。
2020-04-06 math-ph math.MP math.RT
Curtright-Zachos Supersymmetric Deformations of the Virasoro algebra in Quantum Superspace and Bloch Electron Systems
本文在量子超空间中引入Virasoro代数的超对称Hom-Lie变形，通过磁平移和自旋矩阵构造N=1、N=2代数，并揭示其与Bloch电子系统的结构对应。
2024-11-07 hep-th math-ph math.MP
Twisted Homotopy Algebras: Supersymmetric Twists, Spontaneous Symmetry Breaking, Anomalies and Localisation
Blackett Laboratory, Imperial College London（帝国理工学院布莱克特实验室）；Department of Physics, Astronomy and Mathematics, University of Hertfordshire（赫特福德大学物理、天文与数学系）；Aros Kapital（阿罗斯资本）
本文通过同调代数方法，将扭折与经典背景场统一为量子L∞超代数的扭曲，研究超对称局部化、异常计算及自发对称破缺等核心问题。
2025-08-07 hep-th math-ph math.MP
Superintegrability with third order integrals of motion, cubic algebras and supersymmetric quantum mechanics II:Painleve transcendent potentials
考虑二维欧氏空间中具有二阶和三阶运动积分的超可积量子势。潜力是写在第四Painleve超越。我们为这个系统构造了一个运动积分的三次代数。该代数实现的parafermionic运营商，我们提出的Fock型表示产生相应的能量谱。我们还从高阶超对称量子力学的观点讨论了这种势，得到了基态波函数。
2009-04-20 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Extension of the Snyder Algebra
我们得到了Snyder代数的一个极小超对称扩张，并研究了它的表示。该构造不同于Hatsuda和Siegel（{ \tt hep-th/0311002}）中给出的一般方法，并且不利用超de Sitter群。位置算子的谱是离散的，这意味着空间的格描述，并且格与超对称变换是相容的。
2011-11-23 hep-lat hep-th math-ph
Topological twists of supersymmetric algebras of observables
我们解释如何执行拓扑扭曲的超对称场论的语言分解代数。也就是说，给定一个具有拓扑超荷的超对称分解代数，我们构造了一个小圆盘操作数上的代数。我们还解释了扭曲同态的作用，使我们能够构建一个代数的操作框架小磁盘。最后，我们给出了从$1$到$10$维的拓扑超荷和扭同态的完全分类。
2018-12-07 hep-th math-ph math.AG
Superconformal structures of supersymmetric free fermion vertex algebras
本文定义了超对称带电自由费米子顶点代数的移位超共形向量，它是超对称$bc$ - $βγ$系统的超共形向量的单参数变形.此外，利用$N_{K}=1$ SUSY顶点代数形式，我们找到了SUSY带电自由费米子顶点代数的相应的移位$N=2$超共形对称性.最后，为了用$N=2$超场描述SUSY带电自由费米子顶点代数的移动$N=2$超共形对称性，我们构造了$bc$ - $βγ$系统的$N_{K}=2$ SUSY版本.
2023-02-10 hep-th math-ph math.MP
Deformations of N=2 super-conformal algebra and supersymmetric two-component Camassa-Holm equation
本文研究了N=2超共形代数的中心扩张与Camassa-Holm方程的超对称两分量推广之间的联系。超共形代数的变形产生两个相容的括号结构。其中一个括号结构是从中心扩张导出的，并允许一个动量算子，该算子与协伴轨道元的Sobolev范数一致。动量算子通过勒纳关系诱导了超对称Camassa-Holm层次的保守哈密顿链。
2007-04-02 hep-th math-ph math.MP
Dilation of a class of quantum dynamical semigroups with unbounded generator on UHF algebras
对\cite{Ma}中提出的UHF代数上一类具有无界生成元的量子动力学半群构造了Evans-Hudson流.结果表明，这些流量是单位和协变的。讨论了与部分状态相关的半群的流的遍历性。
2003-10-29 math-ph math.MP math.OA
Superintegrability with third order integrals of motion, cubic algebras and supersymmetric quantum mechanics I:Rational function potentials
我们考虑一个二维空间中的超可积哈密顿系统，其标量势允许一个二次和一个三次运动积分。我们构造最一般的三次代数，我们提出具体的实现。我们用它们来计算能谱。所有经典和量子超可积势在笛卡尔坐标系中用三阶积分可分是已知的。一般的形式主义适用于量子可约和不可约的合理的潜力可分离的笛卡尔坐标在E2。我们还从超对称和PT对称量子力学的角度讨论了这些势。
2009-01-06 hep-th math-ph math.MP
Construction of the Temperley-Lieb algebra from bond algebra: From the transverse-field Ising to the XXZ
我们证明了Temperley-Lieb代数是由横场Ising型键代数的生成元构成的。当我们把生成元的表示取到一维横场伊辛模型上时，由三个连续的键生成元构成的Temperley-Lieb代数就成为XXZ模型.此外，我们还从键生成元的其他表示得到了几个可积自旋系统。
2022-03-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Explicit generators in rectangular affine W-algebras of type A
本文以显式形式给出了若当块大小相同的幂零矩阵所对应的A型仿射W-代数的自由生成元。这包括主要的幂零的情况下，因此，我们恢复的Fateev和Lukyanov的量子Miura变换。
2016-08-22 math-ph math.MP math.RT
Poisson vertex algebras in supersymmetric field theories
一大类超对称量子场论，包括所有在三维空间中具有$\mathcal{N} = 2$超对称性的理论和在四维空间中具有$\mathcal{N} = 2$超对称性的理论，都具有拓扑-全纯扇区。我们制定泊松顶点代数在这样的拓扑全纯部门，并讨论了一些例子。对于四维$\mathcal{N} = 2$超共形场论，相关的Poisson顶点代数是由该理论的局部算子子集生成的顶点代数的经典极限。
2020-05-04 hep-th math-ph math.MP
A Relation Between $Z_3$-Graded Symmetry and Shape Invariant Supersymmetric Systems
研究了形状不变超对称量子力学系统的一个重要性质。特别地，我们证明了每个形状不变的超对称系统可以构成一个$Z_3$ -分次拓扑对称代数。后者被称为提供拓扑不变量，这是广义的威滕指数。此外，我们将$Z_3$ -分次代数与每个形状不变系统下的SO（2，1）李代数的生成元联系起来。我们将结果推广到序列形状不变系统的情况下，在这种情况下，我们找到一个序列的$Z_3$ -分次代数。最后，我们简要地讨论了两个系统的形状不变性，但有不同的代数起源，即超对称系统与中心荷配备了一个额外的对称性和$Z_3$ -分次代数系统。鉴于形状不变性条件在某种程度上是一个额外的代数条件，没有起源到一些具体的代数结构，我们的结果可能是有用的对这条线的研究。
2014-06-04 hep-th math-ph math.MP
Broken Supersymmetric Shape Invariant Systems and Their Potential Algebras
虽然一维形状不变势的本征谱很容易得到，但当势中的参数对应于破缺的超对称性时，由于不存在零能量本征态，这种方法不适用。我们描述了一种新的两步形状不变性的方法，以及解决这种破缺的超对称性问题的群论势代数方法。
2001-03-08 hep-th math-ph math.MP
A list of identities made with products between two different generators of the Clifford algebra
在这里，我给出了一个四维时空中Clifford代数的生成元之间所有可能的乘积的完整列表。由此产生的表达式非常简单，易于处理。
2012-09-25 gr-qc hep-th math-ph
C$_λ$-extended Oscillator Algebras: Theory and Applications to (Variants) of Supersymmetric Quantum Mechanics
引入C $_λ$ -扩张振子代数，其中C $_λ$是$λ$阶循环群，并将其实现为广义变形振子代数.对于$λ=2$，它们约化为著名的Calogero-Vasiliev代数。对于更高的$λ$值，它们被示出为在它们的玻色子Fock空间表示中提供对超对称量子力学及其一些变体的一些有趣的应用：周期$λ$的循环形状不变势的超对称量子力学的代数实现，$p = λ-1$阶的准对称量子力学的玻色子化，以及，对于$λ=3$，二阶伪超对称量子力学和正交超对称量子力学的玻色化。
1999-08-23 hep-th math-ph math.MP
Theory of $B(X)$-module -Algebraic module structure of generally-unbounded infinitesimal generators-
引入了无穷小生成元的对数表示概念，并应用它阐明了有界和无界无穷小生成元的代数结构。特别地，借助于对数表示，可以从一般无界无穷小生成元中抽取有界分量。最后给出了巴拿赫代数上模的概念，作为巴拿赫代数的推广。作为在数学物理中的应用，利用巴拿赫代数上的模，给出了由微分算子写出的无界算子构成的旋转群的严格形式.
2020-09-18 math-ph math.FA math.MP
On Elliptic Algebras and Large-n Supersymmetric Gauge Theories
本文进一步发展了多维超对称规范理论与椭圆可积系统如Ruijsenaars-Schneider模型和周期中长波流体力学之间的对偶性。这些模型出现在瞬子计数问题，并描述了某些椭圆代数。我们利用对偶规范理论的大n极限讨论了这两类模型之间的对应关系。特别是，我们提供了非阿贝尔推广我们以前的结果中长波模型。
2016-01-29 hep-th math-ph math.MP
$C_λ$-extended harmonic oscillator and (para)supersymmetric quantum mechanics
将$C_λ$ -扩张振子代数实现为广义变形振子代数.对于$λ= 3$，相应的玻色振子哈密顿量的频谱示出强烈依赖于代数参数。一个连接与循环形状不变的潜力指出。得到了二阶PSSQM的玻色化。
1998-02-26 math-ph math.MP math.QA
Strong generators of the subregular W-algebra and combinatorial description at critical level
构造了次正则型$A$的仿射$\mathcal{W}$ -代数$\mathcal{W}^{K-N}(\mathfrak{sl}_N, f_{sub})$的显式强生成元.此外，我们能够在临界水平上描述它们之间的OPEs。我们还给出了Adamović提出的仿射$\mathcal{W}$ -代数$\mathcal{W}^{-N}(\mathfrak{sl}_N, f_{sub})$在某些费米子场上的描述.
2018-11-21 math-ph math.MP math.QA
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Realization of Supersymmetric Quantum Mechanics for Cyclic Shape Invariant Potentials
我们详细研究了与$C_3$ -扩展振子代数\algthree（$C_3$表示三阶循环群）相关联的玻色振子哈密顿量的谱，并根据代数参数$α_0, α_1$对各种类型的谱进行了分类.在这样的分类中，我们识别出那些具有无限数量的周期性间隔水平的光谱，类似于周期三的循环形状不变的潜力。我们证明了超对称哈密顿量和超荷的层次，对应于后者，可以实现在一些适当选择的\algthree代数，和泡利自旋矩阵。利用$C_λ$ -扩展振子代数对周期- $λ$谱进行了扩展.
1999-01-22 hep-th math-ph math.MP
Finite Dimensional Representations of Quadratic Algebras with Three Generators and Applications
利用变形仿费米子振子代数的技巧，研究了具有三个生成元的结合二次代数的有限维表示。讨论了它在二维超可积系统特征值计算中的一个应用。
2000-02-02 math-ph math.MP math.QA
Potential algebras with few generators
在基域代数闭且特征不同于2或3的条件下，给出了3生成元上的二次势和扭势代数以及2生成元上的三次势和扭势代数直至分次代数代数同构的完整刻画.证明了有限维两生成势代数的必要条件是势包含三次项，从而回答了AgataSmoktunowicz和第一作者在[AN]中提出的一个问题.我们澄清的情况下，任意数量的发电机以及。
2018-06-18 math-ph math.AT math.GR
An Introduction to Supersymmetric Cluster Algebras
在本文中，我们提出了簇超代数的概念，它是由Fomin和Zelevinsky引入的经典簇代数的超对称版本。我们证明了辛正交超群$SpO(2|1)$具有簇超代数结构，并由此推出由超frieze的所有元素生成的超交换超代数是簇超代数的子代数.我们还证明了手征共形超空间的超格拉斯曼$G(2|0; 4|1)$（即超空间$\mathbb C^{4|1}$内的$(2|0)$平面）的坐标超代数是簇超代数的商.
2021-01-28 math-ph math.CO math.MP
