On the Chow Ring of the Stack of truncated Barsotti-Tate Groups
我们确定了截断显示器的堆叠的Chow环，并且更一般地确定了G拉链的堆叠的Chow环。我们还研究了截断显示函子的拉回态射。由此，我们可以确定特征p到p-挠率的域上的截断Barsotti-Tate群堆叠的Chow环。
2016-11-27 math.AG
The Integral Chow Ring of Smooth Non-strict Toric Stacks
研究将Stanley-Reisner环扩展至非严格堆叠风扇，证明其与光滑非严格堆叠的积分Chow环同构，推广了更一般堆叠的Chow环结果。
2026-04-02 math.AG
Equivariant Chow-Witt groups and moduli stacks of elliptic curves
本文引入等变Chow-Witt群定义商栈的Chow-Witt群，计算稳定与光滑椭圆曲线模栈的Chow-Witt环，并给出新生成元的几何解释及$μ_{2n}$分类栈的相应结果。
2023-05-10 math.AG
The integral Chow ring of the stack of 1-pointed hyperelliptic curves
本文给出了1点超椭圆曲线的叠$\mathscr{H}_{g,1}$的积分Chow环的完整刻画，以及由$\mathscr{H}_g$的Chow环得到的提升关系和生成元.我们也给出了一个几何解释的生成器。
2021-03-11 math.AG
The Chow ring of the stack of hyperelliptic curves of odd genus
本文给出了奇亏格的超椭圆曲线的栈作为商栈的一种新表示，并利用等变相交理论计算了其积分Chow环.
2020-04-07 math.AG
The integral Chow ring of the stack of smooth non-hyperelliptic curves of genus three
我们计算亏格为3的光滑非超椭圆曲线的堆叠的积分Chow环。我们利用等变相交理论，通过计算光滑平面四次曲线堆的积分Chow环，得到了这个结果。
2021-03-24 math.AG
Inertial Chow rings of toric stacks
对于复曲面Deligne-Mumford栈$\ix$上的任何向量丛$V$，\cite{EJK:16}的形式定义了惯性栈的Chow群上的两个内积$\star_{V^{+}}$和$\star_{V^{-}}$。本文给出了积分型$\star_{V^+}$和$\star_{V^-}$ Chow环的一个显式表示，推广了Boris-Chen-Smith \cite{BCS:05}和Jiang-Tsen \cite{JiTs:10}在轨道型Chow环情形下的工作，它对应于$V = 0$ .我们还描述了一个{ \em渐近}产品的合理周群的惯性堆栈，通过让秩的丛$V$去无穷大。
2016-12-21 math.AG
The Chow Ring of the Stack of Rational Curves with at most 3 Nodes
本文给出了亏格为0且至多3个结点的结点曲线构成的叠的有理Chow环：它是一个具有10个生成元和11个关系的Q-代数。
2009-01-09 math.AG
On the Chow ring of the stack of rational nodal curves
本文的目的是计算亏格为0且至多3个结点的结点曲线构成的栈的有理Chow环：它是一个具有10个生成元和11个关系的Q-代数。
2007-05-07 math.AG
The integral Chow ring of the stack of hyperelliptic curves of even genus
设$g$为偶数正整数。本文计算亏格为$g$的光滑超椭圆曲线叠的积分Chow环。
2007-12-28 math.AG
The orbifold Chow ring of toric Deligne-Mumford stacks
推广复曲面品种，我们介绍复曲面Deligne-Mumford堆栈对应的组合数据。本文的主要结果是对复曲面Deligne-Mumford栈的轨道Chow环的显式计算。作为一个应用，我们证明了与单纯复曲面簇相关联的复曲面Deligne-Mumford栈的轨道折叠Chow环是一个crepant分解的Chow环的平坦变形（但不一定同构）.
2004-06-11 math.AG
The Chow Ring of the Stack of Smooth Plane Cubics
本文给出了光滑平面三次体叠的积分Chow环的一个显式表示。我们还确定了在一般情况下的任何维数和次数的超曲面的一些关系。
2018-01-14 math.AG
Quasi-symmetric functions and the Chow ring of the stack of expanded pairs
我们表明，准对称函数的霍普夫代数自然产生的积分Chow环的代数堆叠的扩展对最初描述的李，使用更组合的描述方面的配置线丛。特别是，我们展示了一个胶合地图，从而引起的commultiplication。然后，我们将结果应用于计算某些堆叠的半稳定曲线的Chow环。
2018-06-27 math.AG
The Chow ring of the stack of cyclic covers of the projective line
本文计算了射影直线的光滑一致循环覆盖堆的积分Chow环，并给出了显式生成元。
2010-10-04 math.AG
The integral Chow ring of the stack of at most 1-nodal rational curves
给出了6维不可约表示中至多有1个结点的有理曲线与开集GL（3）的商的叠加.然后，我们使用等变相交理论来计算该堆栈的积分Chow环。
2007-03-27 math.AG
The Orbifold Chow Ring of Hypertoric Deligne-Mumford Stacks
超环面簇由超平面排列决定。在本文中，我们使用stacky超平面安排定义的概念，超环面Deligne-Mumford堆栈。计算了它们的轨道Chow环。作为应用，讨论了与crepant分辨率相关的一些例子。
2007-03-18 math.AG
The integral Chow rings of the stacks of hyperelliptic Weierstrass points
本文计算了参数化带有 $n$ 个标记 Weierstrass 点的超椭圆曲线叠的整 Chow 环，并证明其作为代数可由任意 $Ψ$-类生成，所有关系均存在于 1 次中。
2024-07-31 math.AG
The chow weight structure for geometric motives of quotient stacks
本文在任意系数下为商栈[X/G]的几何动机导出范畴构造了Chow权结构，并证明其核恢复Chow动机范畴。
2025-04-19 math.AG
The Orbifold Cohomology Ring of Simplicial Toric Stack Bundles
我们引入扩展复曲面Deligne-Mumford堆栈。我们使用一个扩展的环面Deligne-Mumford栈来得到环面栈丛，并计算它的轨道Chow环。最后，我们推广了Borisov，Chen和Smith的一个结果，使得复曲面叠丛的轨道折叠Chow环和它的收缩分解的Chow环是一个平坦族的纤维。
2005-11-24 math.AG
Chow and cohomology rings of moduli stacks of plane quartics
University of California Irvine（加州大学尔湾分校）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文研究了四次曲线模栈Hacking模栈的Chow环和上同调环，通过堆叠理论加权吹胀构造了一个光滑proper Deligne-Mumford堆栈，解决了KSBA和K-模空间之间的Calabi-Yau墙交叉问题，并计算了该模栈的Poincaré多项式，证明了循环类映射在有理系数下是同构的，并确定了其Chow环的生成元和关系。
2026-05-19 math.AG
On the Chow ring of the classifying stack of algebraic tori
本文研究了代数环面的分类栈$BT$的Chow环的结构，正如B.户太郎N.卡尔彭科A. Merkurjev，S. Blinstein和F. Scavia对这种环的结构有了一些了解。特别是Karpenko表明，没有扭转类的情况下，置换环面，而Merkurjev和Blinstein描述了一个非常有效的方式第二周组$A^2(BT)$在一般情况下。在这项工作的基础上，Scavia展示了一个例子，其中$A^2(BT)_\text{tors}\neq 0$。在这里，我们利用一种非常初等的方法，将Karpenko的结果推广到特殊环面上，并完全确定了当$T$是一个允许特殊环面$0\rightarrow T\rightarrow Q\rightarrow P$分解的代数环面时，Chow环$A^*(BT)$.特别地，我们证明了在这样的环面的Chow环中可以有挠。
2021-11-11 math.AG
Towards an Intersection Chow Cohomology Theory for GIT Quotients
本文研究了良模空间的Fulton-Macpherson算子Chow环，其模空间是适当稳定的，光滑的，Artin栈.这样的空间与仿射概型的几何不变理论解是完全局部同构的，因此是GIT解的自然扩张。我们的主要结果是，与合理的系数，每个操作类可以表示为一个所谓的拓扑强循环相应的堆栈。此外，该循环是栈上唯一的模有理等价。利用我们的方法，证明了如果$X$是一个适当稳定的光滑Artin栈的好模空间，那么从$X$的Picard群到$X$的第一个运算Chow群的自然映射是有理系数满射.
2019-05-13 math.AG
The Integral Chow Ring of the Stack of Pointed Hyperelliptic Curves
Brown University（布朗大学）
本文研究了参数化n个标记光滑超椭圆曲线的堆栈H_{g,n}的积分Chow环，对n=1,2完全计算，n≥3时至多计算二阶类的加法阶数，并在n=2g+3时获得部分结果，特别当g=2时，结果适用于M_{2,n}的Chow环。
2026-04-12 math.AG
The Integral Chow Ring of $\bar{M}_2$
本文计算亏格为2的整系数稳定曲线的模栈$\bar{M}_2$的Chow环。
2019-04-17 math.AG
Chow classes of divisors on stacks of pointed hyperelliptic curves
本文在带尖点超椭圆曲线栈中计算通用 Weierstrass 除子与通用 $g^1_2$ 除子的周类，并用 Scavia 给出的除子类群基加以表达。
2022-07-30 math.AG
The intersection theory of the moduli stack of vector bundles on $\mathbb{P}^1$
我们确定了秩$r$，度$d$向量丛在$\mathbb{P}^1$丛上的模栈$\mathcal{B}_{r,d}$的积分Chow环和上同调环.首先证明了有理Chow环$A_{\mathbb{Q}}^*(\mathcal{B}_{r,d})$是$2r+1$生成元上的自由$\mathbb{Q}$ -代数.这个环的同构类恰好与$d$无关。证明了整Chow环$A^*(\mathcal{B}_{r,d})$是无挠的，并给出了$A^*(\mathcal{B}_{r,d})$作为$A_{\mathbb{Q}}^*(\mathcal{B}_{r,d})$的子环的乘法生成元.从这个描述中，我们看到$A^*(\mathcal{B}_{r,d})$不是作为$\mathbb{Z}$ -代数生成的。最后证明了$\mathcal{B}_{r,d}$的上同调环与它的Chow环同构.
2021-04-29 math.AG
Cycles in the universal moduli stack of bundles of rank two over genus two curves
University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文提出并证明了双曲曲线上的 universal moduli 堆叠的 Chow 环猜想，确定了生成元和关系，并计算了 genus 二曲线的 universal Jacobians 乘积的 Chow 环。
2026-04-13 math.AG
The Stack of Rational Nodal Curves
在这一系列的三篇论文中，我们开始研究由亏格为0的节点曲线组成的堆栈的有理Chow环，特别是我们完全确定了由至多3个节点的曲线组成的子堆栈的有理Chow环。在这第一篇论文中，我们构造了堆栈的合理节点曲线和分层的节点，并表明，从通用曲线的堆栈的映射是不可表示的类别的计划。
2009-01-09 math.AG
Chow ring of the stack of plane nodal curves
本文计算固定次数平面结点曲线模空间栈的有理周环并用重言类刻画，同时把 Vial 关于 Brauer–Severi 簇周群的结果推广至 $G$-等变情形。
2025-01-08 math.AG math.AT
The Integral Chow Rings of the Moduli Stacks of Hyperelliptic Prym Pairs III
本文通过商栈描述和刚性化映射的根 gerbe 判别，完成了超椭圆 Prym 对模栈所有不可约分支积分 Chow 环的计算，仅剩一个奇亏格特殊情形未决。
2025-09-19 math.AG
The integral Chow rings of moduli of Weierstrass fibrations
本文计算了射影直线上极小 Weierstrass 纤维化模空间的整系数 Chow 环，利用商栈表示和等变交叠理论确定了各 Chow 环的完整生成元与关系，并对 $N=1$ 和 $N=2$ 的情况给出了更明确的计算。
2023-10-26 math.AG
Wall-crossing integral Chow rings of $\overline{\mathcal M}_{1,n}$
Dipartimento di Matematica, Universitá di Bologna（博洛尼亚大学数学系）；Dipartimento di matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）
本文通过归纳计算Smyth提出的替代紧化的整Chow环，得到了$n=3,4$时$\bar{\text{M}}_{1,n}$的整Chow环，并指出$n\leq6$时该栈可由简单栈经加权胀缩得到。
2026-09-01 math.AG
The integral Chow ring of $\mathcal{M}_{1,n}$ for $n=3,\dots,10$
本文计算了带有 $n$ 个标记点的光滑椭圆曲线模栈的整 Chow 环，其中 $n$ 的取值范围为 $3$ 到 $10$。
2023-11-19 math.AG
$A_r$-stable curves and the Chow ring of $\overline{\mathcal{M}}_3$
本文引入亏格$g$的$n$ -指向、$A_r$ -稳定曲线的模栈$\widetilde{\mathcal{M}}_{g,n}^r$，并利用它计算$\overline{\mathcal{M}}_3$的Chow环.作为副产品，我们还计算了$\widetilde{\mathcal{M}}_3^7$的Chow环。假设所有的Chow环都具有$\mathbb{Z}[1/6]$中的系数。
2023-01-08 math.AG
Rationality and Chow-Kuenneth decompositions for some moduli stacks of curves
本文证明了当g，r的值较小时，具有r个标记点的亏格g的稳定曲线的模栈的Chow-Kuenneth分解的存在性。我们也看看模空间R的双覆盖的亏格3曲线，沿4个不同的点分支。我们得到了模空间R作为两个Grassmanian簇的乘积的群商的双有理模型。这提供了R的开子集上的Chow-Kuenneth分解。本文还讨论了R的合理性问题。
2009-09-17 math.AC math.AG
On the Chow ring of the classifying stack of PGL_3
我们计算的分类空间PGL_3（在复数）的周环的生成元定义的Totaro。我们也发现了足够的关系后，反3。我们证明了这个环不是由Chern类生成的（这是典型群中第一个这样的例子），并证明了到BPGL_3的复配边的商的Totaro精化圈类映射是满射的
1999-04-14 math.AG math.AT
The Integral Chow Rings of the Moduli Stacks of Hyperelliptic Prym Pairs I
本文是计算 Prym 对模栈整 Chow 环系列的第一篇，计算了由单对 Weierstrass 点生成，以及曲线亏格为奇数时至多 $(g-1)/2$ 对生成的 Prym 对的 Chow 环。
2025-07-13 math.AG math.RT
Stringy Chow rings and weighted blow ups
本文在非代数闭基域上计算形如[X/G]的一般Deligne-Mumford栈的弦Chow环，并专门研究光滑簇沿光滑中心加权爆破的弦Chow环及其有限生成性质。
2025-02-01 math.AG
The Integral Chow Rings of the Moduli Stacks of Hyperelliptic Prym Pairs II
本文作为系列论文第二篇，计算了奇亏格下超椭圆Prym对模栈特定分支的整Chow环，还得到了奇亏格超椭圆Spin曲线模栈各不可约分支的相关结果，并给出了一个有独立价值的中间计算结果。
2025-08-03 math.AG math.RT
The Chow ring of the universal Picard stack over the hyperelliptic locus
本文确定了超椭圆轨迹上万有 Picard 层的有理 Chow 环及其生成元与关系，并计算了整 Picard 群，证明了其 Brauer 类阶由 $d-g$ 奇偶性决定。
2024-04-19 math.AG
The (almost) integral Chow ring of $\overline{\mathcal{M}}_3$
本文是一系列四篇论文中的第四篇，旨在描述$\overline{\mathcal{M}}_3$的（几乎整数）Chow环，即亏格$3$的稳定曲线的模堆叠。本文最后计算了具有$\mathbb{Z}[1/6]$ -系数的$\overline{\mathcal{M}}_3$的Chow环.
2023-03-23 math.AG
The (almost) integral Chow ring of $\widetilde{\mathcal{M}}_3^7$
本文是第三次在一系列的四个文件，旨在描述（几乎整）周环的$\overline{\mathcal{M}}_3$，模堆叠的稳定曲线属$3$。本文计算了具有$\mathbb{Z}[1/6]$ -系数的$\widetilde{\mathcal{M}}_3^7$的Chow环.
2023-03-09 math.AG
Strong cycles and intersection products on good moduli spaces
本文介绍了光滑Artin栈$\mathcal{X}$的Chow环与其可能奇异的好模空间$X$的Chow群之间的关系.特别地，我们猜想了来自$\mathcal{X}$上的强圈的全Chow群$A^*(X)$的子群上的交积的存在性.
2016-09-26 math.AG
Arithmetic Intersection Theory on Deligne-Mumford Stacks
将算术Chow群及其乘积结构从正则算术簇的范畴推广到数域中整数环上的正则Deligne-Mumford栈.
2009-05-28 math.AG
Tautological Classes of the Stack of Rational Nodal Curves
这是第二次在一系列的三篇论文中，我们探讨了合理的周环的堆栈组成的节点曲线的属。在这里，我们定义基本类：阶层类和芒福德类。
2009-01-09 math.AG
The integral Chow ring of weighted blow-ups
该研究给出加权爆破的整 Chow 环计算公式，同时得到加权射影栈丛的整 Chow 环、加权爆破的 Gysin 同态公式与分裂原理的推广，并在附录中算出加权爆破的陈类。
2023-08-17 math.AG
Mirror fibrations and root stacks of weighted projective spaces
我们证明了良构加权射影空间上根栈的轨道Chow环可以自然地看作是奇异簇上函数的Jacobian代数，该奇异簇由其Ginzburg-Landau模型的部分紧化给出.
2008-03-15 math.AG
The integral Chow ring of $\mathscr{M}_{0}(\mathbb{P}^r, 2)$
Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Minnesota State University Moorhead（明尼苏达州立大学穆黑德分校）
本文计算了从光滑有理曲线到射影空间$\mathbb{P}^r$的度数为2的模堆的积分Chow环，作为三项多项式环的商，并揭示了随r变化的代数结构。
2026-08-19 math.AG
$PGL_2$-equivariant strata of point configurations in $\mathbb{P}^1$
我们计算了商栈$[(\mathbb{P}^1)^n/PGL_2]$的积分Chow环，其中包含$\mathcal{M}_{0,n}$作为一个稠密开，并确定了一个自然的$\mathbb{Z}$ -基的Chow环的某些有序的关联层。我们进一步表明，所有的$\mathbb{Z}$ -线性关系的类之间的有序的发病率地层产生的WDVV关系在$A^\bullet(\overline{\mathcal{M}}_{0,n})$的模拟。接下来，我们计算无序的关联层的商栈$[{\rm Sym}^n\mathbb{P}^1/PGL_2]$的积分Chow环的类和分类所有的$\mathbb{Z}$ -线性关系的层之间通过这些类似的WDVV关系。最后，我们计算了无序关联层并的补的有理Chow环。
2018-09-04 math.AG
Logarithmic stable toric varieties and their moduli
由Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky定义的复曲面簇的周商，粗略地表示稳定复曲面簇的模空间的主要组成部分，其映射到固定的投射复曲面簇，如Alexeev和Brion所构造的。我们表明，在赋予这两个空间的对数堆栈的结构，所产生的空间是同构的。在此过程中，我们构造了周商栈，并证明了它满足的几个性质。
2015-09-22 math.AG
GIT for polarized curves
我们研究了极化曲线的GIT特性。更具体地说，我们研究了d-g维射影空间中亏格为g的d次曲线的Hilbert和Chow格式的GIT问题，当v：=d/（2g-2）减小时.我们证明，前三个值的v，在GIT常数的变化是由v=4，3.5，2。我们证明，当v>4时，L. Caporaso的结果对Hilbert和Chow半稳定性都成立。当3.5<v<4时，Hilbert半稳定轨迹与Chow半稳定轨迹重合，并映射到弱伪稳定曲线的模栈上。当2<v<3.5时，Hilbert和Chow半稳定轨迹重合，映射到伪稳定曲线的模叠加上。我们还详细分析了v=3.5和v=4的临界值，其中Hilbert半稳定轨迹严格小于Chow半稳定轨迹.作为应用，我们分别得到了稳定曲线、弱伪稳定曲线和伪稳定曲线的模空间上的泛Jacobian的三个紧化。
2014-08-20 math.AG
Integral Chow rings of modular compactifications of $\mathcal{M}_{1,n\leq 6}$
Dipartimento di Matematica, Università di Bologna（博洛尼亚大学数学系）；Dipartimento di matematica, Università di Pisa（比萨大学数学系）
本文计算了n≤6时所有仅参数化Gorenstein曲线及其光滑不同标记的模尔紧化的积分柴环，包括Deligne-Mumford、Schubert和Smyth紧化等，并研究了柴- Künneth生成性质及Getzler关系。
2026-04-07 math.AG
Stable cuspidal curves and the integral Chow ring of $\overline{\mathscr{M}}_{2,1}$
本研究引入n标记至多尖点稳定曲线的模栈$\tilde{\text{mod}}_{g,n}$，以此确定了$\bar{\text{mod}}_{2,1}$的整周环，并附带得到$\bar{\text{mod}}_{1,2}$的整周环结果。
2022-10-04 math.AG
On motives for Deligne-Mumford stacks
我们定义和比较两种不同的定义周动机Deligne-Mumford栈，与两种定义的周环。我们证明的主要结果是，这两个类别的动机是等价的代数簇的通常类别的动机，但与这两个理论相关的一个给定的堆栈的动机是不同构的。我们还将给出一些与一些aleglobal堆栈相关的动机的例子。
2000-06-21 math.AG math.KT
