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arXiv 0906.06832009-06math.AGmath.AC

某些曲线模栈的合理性与Chow-Kuenneth分解

Rationality and Chow-Kuenneth decompositions for some moduli stacks of curves

JN Iyer, S. Müller-Stach

备注：: Some errors are corrected and new remarks are included

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摘要：

本文证明了当g，r的值较小时，具有r个标记点的亏格g的稳定曲线的模栈的Chow-Kuenneth分解的存在性。我们也看看模空间R的双覆盖的亏格3曲线，沿4个不同的点分支。我们得到了模空间R作为两个Grassmanian簇的乘积的群商的双有理模型。这提供了R的开子集上的Chow-Kuenneth分解。本文还讨论了R的合理性问题。

英文摘要：

In this paper, we show the existence of a Chow--Kuenneth decomposition for the moduli stack of stable curves of genus g with r marked points, for low values of g,r. We also look at the moduli space R of double covers of genus 3 curves, branched along 4 distinct points. We obtain a birational model of the moduli space R as a group quotient of a product of two Grassmanian varieties. This provides a Chow-Kuenneth decomposition over an open subset of R. The question of rationality of R is also discussed.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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