Finiteness theorems for algebraic cycles of small codimension on quadric fibrations over curves
得到了完满域k上曲线上二次纤维化X的小余维数代数圈的有限性定理。例如，如果k是在Q上生成的，并且纤维化具有至少为11的奇数相对维数，则CH^{i}（X）是在i<=4时生成的。
2009-04-24 math.AG math.NT
Variations on a theorem of Tate
设$F$为数字字段。这些说明探讨伽罗瓦理论，自守，和motivic类似物和泰特的基本结果，即连续射影表示$Gal(\bar{F}/F) \to PGL_n(C)$升降机$GL_n(C)$的改进。我们特别感兴趣的相互作用，这一结果与代数性（自守方面）和几何性（在Fontaine Mazur的意义上）。在动机方面，我们研究了经典的Kuga-Satake结构的改进和推广。一些辅助结果触及：可能的无穷大类型的代数自守表示;比较自守和伽罗瓦“Tannakian形式主义”;单值性（独立的$\ell$）问题的抽象伽罗瓦表示。
2014-07-08 math.AG math.NT
Finiteness theorems for K3 surfaces over arbitrary fields
在代数闭域上，关于K3曲面的自同构群和自同构在Picard格上的作用，已有各种有限性结果。我们制定和证明这些结果的版本在任意基字段，并给出例子说明如何行为可以不同的代数封闭的情况下。
2019-05-13 math.AG math.NT
A finiteness theorem for the Brauer group of K3 surfaces in odd characteristic
设$k$是在具有奇特征$p$的有限域$\mathbb F_p$上生成的域.对$k$上的任意K3曲面$X$，我们证明了自然映射$Br(k)\to Br(X)$的上核的素到$p$的分量是有限的.
2014-03-04 math.AG math.NT
A Finiteness theorem for zero-cycles over $p$-adic fields
本文证明了$p$ -adic局部域上簇的零圈Chow群的有限性结果。在这个最终版本中，有几个关于数学符号和参考相关已知结果的更正。
2010-01-24 math.AG math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties and automorphic forms
本文证明了Shimura簇环面紧致化上自守向量丛典范扩张的上同调可通过自守形式的相对李代数上同调计算，该结果平行于Borel和Franke的工作并推广了Mumford的定理。
2024-07-29 math.AG math.NT
A finiteness theorem for Galois representations of function fields over finite fields (after Deligne)
修改：只是一些错别字，重新组织了一下文章。它将在河内的VIASM年会上发表。我们给Deligne的信Drinfeld日期为2011年6月18日，其中他表明，有许多不可约的利斯$\bar \Q_\ell$ -层有界分支，同构和扭曲，在一个光滑簇定义在一个有限域。证明依赖于Lafforgue的朗兰兹对应曲线。另外，Deligne证明了$\mathbb{Q}$上有限型仿射模的存在性.一个推论德利涅的有限性定理是存在的一些领域，其中包含所有的痕迹Frobenii在封闭点，这是主要的结果，他最近的文章，并回答积极自己的猜想从韦伊二。
2012-11-29 math.AG math.NT
A unified finiteness theorem for curves
本文研究代数曲线上的算术性质，证明在可控的降解行为下，伽罗瓦不变点集在自同构作用下有限分割，扩展了Birch-Merriman、Siegel和Faltings的有限性定理。
2026-04-01 math.AG math.NT
On finiteness theorems of polynomial functions
设d为正整数。我们展示了一个有限性定理的半代数RL平凡的纳什家庭的纳什函数定义在纳什流形上，概括Benedetti-Shiota的有限性定理的半代数RL等价类出现在空间的真正的多项式函数的程度不超过d。我们还证明了Fukuda关于次数不超过d的实多项式函数芽的实多项式函数空间中局部R型的有限性的定理1.3及其半代数形式定理1.4。
2021-06-18 math.AG
K3 surfaces with involution, equivariant analytic torsion, and automorphic forms on the moduli space II: a structure theorem for r(M)>10
研究了对合K3曲面的不变量的结构，利用等变解析挠量得到了不变量的结构。以前已知不变量表示为模空间上自守形式的Petersson范数。当K3-格的不变子格关于对合的秩严格大于10时，我们证明了这种自守形式表示为显式Borcherds提升与Igusa的Siegel模形式的张量积.
2010-07-16 math.AG math.DG
Fourier coefficients of GL(N) automorphic forms in arithmetic progressions
本文证明了模为素数的可逆剩余类中整数的重除数函数以及GL（N）Maass尖点形式的傅里叶系数在适当的范围内满足一个中心极限定理，推广了E. Fouvry，S. Ganguly，E. Kowalski和P. Michel。这种普遍的高斯行为依赖于超Kloosterman和的产品的深度等分布结果。
2014-06-12 math.AG math.NT
A Unified Finiteness Theorem For Curves Over Function Fields
本文将数域情形的统一有限性结果推广到有限域上的函数域，证明光滑真曲线模型中给定次数且在基上平展的水平除子在自同构群及等平凡情形的Frobenius作用下仅有有限多个。
2025-07-25 math.AG math.NT
Parametrization of rational maps on a variety of general type, and the finiteness theorem
在前一篇文章中，我们对有限次有理映射从固定簇到一般型簇的有限性定理的处理作了一些改进。在本文中，我们提出了另一个改进，通过在适当的射影空间中的线性投影空间引入映射的自然参数化，这导致了有限性定理的几何中的一些新的见解。
2012-03-10 math.AG
A finiteness theorem for Lagrangian fibrations
我们考虑满足某些自然假设的（全纯）拉格朗日纤维化X->P^n。我们证明，只有100多个这样的拉格朗日纤维化变形。
2012-12-28 math.AG
A note related to Severi's finiteness theorem
本文探讨了曲线的经典 Severi 有限性定理的高维推广问题，通过曲面的代数几何方法，构造性地证明并陈述了主要结果。
2023-07-30 math.AG
A finiteness theorem for the Brauer group of abelian varieties and K3 surfaces
设$k$是在有理数域上生成的域，而$Br(k)$是$k$的Brauer群。设$X$是$k$上的绝对不可约光滑射影簇，$Br(X)$是$X$的上同调Brauer-Grothendieck群，$Br_0(X)$是$Br(k)$在$Br(X)$中的象.我们将$Br(X)$中的元素子群写成$Br_1(X)$，这些元素在用其代数闭包替换$k$后变得平凡。证明了当$X$是$K3$曲面时，$Br(X)/Br_0(X)$是有限的.当$X$是$k$上的交换簇时，证明了$Br(X)/Br_1(X)$是有限的.
2007-11-05 math.AG math.NT
On automorphic sheaves on Bun_G
设X是正特征的代数闭域k上的光滑射影连通曲线。设G是k上的约化群，γ是G的支配余权，E是X上的\ell -局部系，其中\check{G}表示Langlands对偶群.设\Bun_G是X上G-丛的模栈。在三元组（G，γ，E）上的一定条件下，给出了\Bun_G上一个特殊的E-Hecke自守层的结构.我们的动机是由Ginzburg，Rallis和Soudry在[6，7]中提出的一个自守形式的构造。我们还推广了Laumon定理（[10]，定理4.1）。最后，我们给出了G的Levi子群的类似于Frenkel，Gaitsgory和Vilonen的消失猜想。
2003-10-22 math.AG math.NT math.RT
A finiteness theorem for holonomic DQ-modules on Poisson manifolds
在复辛流形上，我们在两种情况下证明了完整DQ-模解的整体瓣的有限性结果：（a）假设存在Poisson紧化;（b）在代数情形下.这推广了我们以前的辛流形是紧的结果。主要工具是实解析流形上R-可构造层在非适当情形下的有限性定理。
2020-03-06 math.AG
A finiteness theorem for \ $S-$relative formal Brieskorn modules
给出了由紧致复流形的单参数退化的全纯族构造的Brieskorn模族的有限性的一般结果.
2014-03-01 math.AG math.CV
Finiteness theorems for the Picard objects of an algebraic stack
我们证明了一些有限性定理的Picard函子的代数栈，在SGA 6，exp的精神。第十二和第十三条。特别地，我们给出了Raynaud的相对表示定理的一个stacky版本，我们给出了Picard函子的挠分量存在的充分条件，以及Neron-Severi群或Picard群本身的有限生成的充分条件.我们给出了一些例子和应用。在附录中，我们证明了（不一定驯服）代数堆栈的连续性定理。
2011-12-16 math.AG
A remark on Deligne's finiteness theorem
在有限域上有限型的连通几何单支方案$X$上，我们证明了不可约$\bar \Q_\ell$ -lisse层数量的有限性，具有有界秩和德林菲尔德意义上的有界分支，直到被有限域的特征所扭曲。在$X$光滑的，有界分歧的意义上的边界的天鹅导体曲线，这是德利涅定理。版本2：我们还证明，Deligne的有限性定理，它是足够的，以假定$X$正常的。然而，证明使用光滑的情况下，不像证明的情况下有界分歧的意义上的德林费尔德。最后，我们讨论了各种概念的分歧的有界性。
2016-06-20 math.AG
Effective finiteness theorems for maps between canonically polarized compact complex manifolds
证明了具有固定区域的任意维正则极化紧致复流形之间满射全纯映射的有限个数的有效界。无论是固定目标的情况下，变化的目标的情况下进行处理。在不同的目标的情况下，周品种的复杂性上的界限。
2003-11-06 math.AG
Geometric Eisenstein series I: finiteness theorems
本文在 Fargues–Fontaine 曲线的丛栈上建立几何 Eisenstein 级数与常数项函子理论，证明最优有限性及 Bernstein 第二伴随性的几何形式，并实现 Bun_G 层范畴的尖点–Eisenstein 分解。
2024-09-11 math.AG math.NT math.RT
The Serre-Grothendieck Finiteness Theorem for the cohomology of coherent sheaves
UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文证明了 Serre-Grothendieck 有限性定理的逆定理，通过导出推前与完美复形扭转后的伪凝聚性，给出了真态射的新刻画。
2026-09-25 math.AG
A finiteness theorem on symplectic singularities
对于正整数N和d，在同构的前提下，只有有限个2d维的锥辛簇具有最大权N.根据定义，锥辛簇X的最大权是X的坐标环R的最小齐次生成元的最大权。
2015-12-15 math.AG
Finiteness theorem on Blow-semialgebraic triviality for a family of 3-dimensional algebraic sets
在本文中，我们引进的概念，吹半代数平凡符合一个兼容过滤代数族的代数集，作为一个equisingularity的真正代数奇点。给定一个代数家庭的3维代数集定义在一个非奇异代数簇，我们表明，有一个有限的细分的参数代数集连接纳什流形上的家庭承认一个吹半代数trivialisation符合兼容的过滤。我们显示了类似的结果有限性也为一个纳什家庭的3维纳什集通过阿廷-马祖尔定理。作为他们证明中论点的推论，我们得到了从2维欧几里得空间到p维欧几里得空间的多项式映射的半代数型的有限性定理。
2007-11-19 math.AG
Generalized automorphic sheaves and the proportionality principle of Hirzebruch-Mumford
我们公理化了（混合）Shimura簇及其自守向量丛的环面紧化的代数性质。本文提出了广义自守层的概念，它包含了自守向量丛的亚纯截面层，这些截面层在紧化过程中具有指定的消失级和极级，并包含了它们的同形层。这些包括，例如，层的雅可比形式和弱全纯模形式。使用这种机器，我们给一个简短的和纯粹的代数证明的比例定理的Hirzebruch和芒福德。
2019-06-05 math.AG
Survey of finiteness results for hyperkähler manifolds
本文是超凯勒几何中有限性结果的综述。我们回顾了Sullivan，Kollár-Matsusaka，Huybrechts的一些经典定理，以及Charles，Sawon最近文献中的定理，以及作者与Verbitsky的联合结果。我们还加强了作者的一个有限性定理。这些是作者在波兰Bendlewo的巴拿赫中心的西蒙斯学期闭幕会议上的讲话的扩展笔记。
2016-07-12 math.AG
Finiteness theorems on elliptical billiards and a variant of the Dynamical Mordell-Lang Conjecture
我们提供了一些定理，主要是有限性，某些模式在椭圆台球，有关的周期性轨迹。例如，如果两个运动员在给定位置击球，并且方向在$(0,π)$中形成固定角度，则两个轨迹都是周期性的情况只有20%。另一个例子是台球杆的有限性，它把一个给定的球送入另一个球，使这个球最终落入一个洞。这些结果起源于马宁-芒福德猜想的“相对”情况，并构成算术内容如何影响混沌行为（台球）的实例。我们还将通过一个动态莫德尔-朗猜想的变体来解释这些陈述。反过来，这包括的情况下，有些令人惊讶的是，可以处理（只有）完全不同的方法相比，前者;在这里，我们将提供一个明确的例子有关的丢番图方程在代数环面。
2021-07-18 math.AG math.DS math.NT
Kobayashi-Ochiai's finiteness theorem for orbifold pairs of general type
本文将Kobayashi-Ochiai关于固定簇到一般型簇支配映射集合的有限性定理，自然地推广至Campana的orbifold对情形。
2023-08-02 math.AG math.CV
Finiteness properties of pseudo-hyperbolic varieties
受Lang-Vojta猜想的启发，结合Amerik关于无穷阶动力系统的定理和Prokhorov-Shramov的拟极小模型的性质，证明了数域上代数簇的支配有理自映射集是有限的.我们还证明了类似的结果在几何设置再次使用Amerik的定理和Prokhorov-Shramov的准极小模型的概念，但也Weil的双有理自映射的正则化定理和动力学度的性质。在几何条件下，我们得到了Kobayashi-Ochiai关于一般型簇的有限性结果的一个类似结果，从而推广了Noguchi定理（原Lang猜想）。
2020-06-15 math.AG math.DS math.NT
A Finiteness Theorem for Quaternionic-Kaehler Manifolds with Positive Scalar Curvature
本文研究了Sp（n）Sp（1）中具有正数量曲率和完整性的紧致黎曼（4 n）-流形（M，g）（n > 1）的拓扑和几何.直到同素性，我们证明了只有100多个这样的流形的任何维4 n。
1993-02-23 alg-geom math.AG
Finiteness Theorem for Sp(4,Z)
考虑秩为2的${\cal H}^2$的Siegel上半空间和有限指标的不同子群$H\subseteq {\bf Sp(4,Z)}$.证明了${\cal H}^2/H$的有理函数域对除有限个数的$H$外的所有有理函数域都具有一般型.
1998-04-01 alg-geom math.AG
Finiteness theorems for K3 surfaces and abelian varieties of CM type
研究了定度数域上的阿贝尔簇和具有复乘的K3曲面。我们发现，这些品种落入许多同构类的代数闭包的领域的有理数。作为应用，我们在CM情形下证明了Shafarevich和Coleman的有限性定理.此外，对于满足Mumford-Tate猜想的光滑射影簇的形式，证明了几何Brauer群的Galois正规子群的一致有界性.当应用于K3曲面时，这证实了CM情况下的Várilly-Alvarado猜想。
2017-11-17 math.AG
Simultaneous resolution of singularities in the Nash category: finiteness and effectiveness
本文给出了孤立实代数奇点的Nash平凡同时分解有限性定理和Blow-Nash平凡性有限性定理的实谱证明。也就是说，我们证明了一个家庭的纳什集在一个纳什流形索引的半代数集总是承认一个纳什平凡的同时解决方案后，分区的参数空间成100多个半代数片和孤立奇点的情况下，它承认有限的Blow-Nash平凡化。我们还补充了有限性结果与递归界。
2016-05-13 math.AG
A finiteness theorem for algebraic cycles
设X是光滑射影簇.从X的幂X^m上的圈的有限集开始，我们考虑X^m的Q-线性Chow群的Q-向量子空间，这些Q-向量子空间是通过沿着每个分量X ^l-> X是投影的那些态射X^l-> X^m迭代代数运算和拉回和推进而获得的。只要X的Q-线性Chow动机是一个阿贝尔簇的Q-线性Chow动机的直和项，这些Q-向量子空间都是有限维的.
2010-03-25 math.AG
A Finiteness Theorem for Elliptic Calabi-Yau Threefolds
证明了在双有理等价条件下，只有有限个Calabi-Yau三重曲面族（即具有平凡标准类和阶乘终端奇点的三重曲面族）具有到有理曲面的椭圆纤维化.这加强了B的一个结果。亨特认为，对于这样的三重，只有有限个可能的欧拉特征线。
1993-05-03 alg-geom math.AG
On the finiteness theorem for rational maps on a variety of general type
从固定簇到一般型簇，直到双有理同构的有限次占优有理映射形成一个有限集。这被称为Iitaka-Severi猜想，现在是一个确定的结果，凭借最近的一些进展，在理论的pluricanonical地图。我们研究的问题，找到一些有效的估计有限数量的地图，并为此目的，我们提供了一些更新和改进的经典治疗的主题。
2009-04-09 math.AG
Finiteness of cohomology for pro-locally proper maps
本文为概形有限空间引入固有态射概念，通过经典概形结论与下降论证证明Grothendieck有限性定理的类比，并推广了使该定理成立的概形态射类。
2023-05-19 math.AG
Residual finiteness for complexified real line arrangements
这篇论文由于在主要定理的证明中的一个关键错误而被撤回
2005-03-15 math.AG
Automorphic Gluing
我们证明了一个胶合定理的自守侧的几何朗兰兹对应：粗略地说，我们表明，$\mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_G)$和它的满子范畴$\mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_G)^\mathrm{temp}$的回火对象之间的差异是补偿的类别$\mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_M)^\mathrm{temp}$的所有标准列维子群$M \subsetneq G$。这个定理的目的是完全匹配的频谱胶合定理，一个类似的结果发生在另一边的几何朗兰兹猜想。在此过程中，我们陈述并证明了几个可能具有独立利益的事实。例如，对于任何抛物$P \subseteq G$，我们表明，函子$\mathrm{CT}_{P,*}:\mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_G) \to \mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_M)$和$\mathrm{Eis}_{P,*}: \mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_M) \to \mathrm{DMod}(\mathrm{Bun}_G)$保持回火对象，而标准的爱森斯坦函子$\mathrm{Eis}_{P,!}$保持反回火对象。
2022-04-19 math.AG math.RT
A finiteness theorem for low-codimensional nonsingular subvarieties of quadrics
本文证明了对于$n=5$和$n\geq 7$，只有1000个余维两个非奇异的二次曲面$\Q{n}$的非一般型子簇族.我们证明了一个类似的声明也为情况下，更高的余维。案件$n=6$最近已由Fania-Ottaviani解决。关键词：余维2，格拉斯曼，提升，低余维，非一般型，多项式界，二次曲面
1996-08-21 alg-geom math.AG
The theorem of Maehara-Severi for maps of general type
Radboud University（拉德堡德大学）；Univ Brest CNRS UMR 6205 Laboratoire de Mathematiques de Bretagne Atlantique（布雷斯特大学法国国家科学研究中心UMR 6205布列塔尼大西洋数学实验室）
本文证明了对于一般类型orbifold基的主导有理映射的有限性结果，扩展了马埃拉定理并回答了Campana关于Bogomolov sheaves有限性的问题，还给出了映射到曲线、阿贝尔簇和K3表面的有限性结果。
2026-03-31 math.AG math.CV
Two finiteness theorem for $(a,b)$-module
我们证明了以下两个结果1.对于圆盘上复流形$X$的一个真全纯函数$ f : X \to D$，使得$\{df = 0 \} \subset f^{-1}(0)$，我们用函子的方法构造了一个与$p$的Gauss-Manin连接相关联的几何（a，b）-模$E^p$.这个第一定理是一个存在性/有限性结果，它表明几何（a，b）-模可以用于全局情形。2.对于任何正则（a，b）-模$E$，我们给出一个整数$N(E)$，该整数由$E$的简单不变量显式给出，使得$E\big/b^{N(E)}.E$的同构类决定了$E$的同构类。这第二个结果允许削减渐近展开（在$b$的权力）的$E$的元素，而不会丢失任何信息。
2008-01-28 math.AG math.CV
Geometric Detection and Finiteness of Log Crystalline Local Systems
该文证明p进域上光滑真概形一般纤维的晶体局部系统的几何检测定理：特殊纤维晶体实现检测几何绝对不可约性，并模常数秩一扭曲决定几何基本群限制；结合Abe--Esnault有限性定理，证明固定秩几何绝对不可约晶体局部系统在算术特征扭曲下的有限性。
2026-11-09 math.AG
On the geometry of global function fields, the Riemann-Roch theorem, and finiteness properties of S-arithmetic groups
Harder的约化理论提供了欧氏建筑物的滤除，使人们能够推导出全局函数域上S-算术群的上同调和同调性质。在这次调查中，我将素描的要点，哈德的约化理论开始从韦伊的数的几何和黎曼-罗奇定理，描述了一个过滤，这是特别有用的推导有限性质的S-算术群，并说明秩猜想及其部分验证，不限制基数的基本领域的常数。作为进一步研究的动机，我还陈述了关于整体域（数域或函数域）上S-算术群的等周性质的一个更一般的猜想。
2011-01-30 math.AG math.GR math.GT
A finiteness theorem for special unitary groups of quaternionic skew-hermitian forms with good reduction
给定一个域$K$配备一组离散赋值$V$，我们开发了一个一般的理论，涉及约化性质的四元数$K$ -代数$Q$上的斜厄米特形式的函数域$K(Q)$上的二次型通过森田等价。利用这一点，我们表明，如果$(K,V)$满足一定的条件，则四元数斜交群的特殊酉群的泛覆盖的$K$ -同构类的个数在$V$中的所有赋值处具有好约化的厄米特形式是有限的，并且由取决于$V$的Picard群的商的大小和伽罗瓦上同调中的剩余映射的核和上核的大小的值限定具有有限系数的$K$。作为一个推论，我们证明了一个猜想Chernousov，Rapinchuk，Rapinchuk为这种类型的群体。
2020-08-25 math.AG
Golod-Shafarevich-Vinberg type theorems and finiteness conditions for potential algebras
通过对势情形提供类似的Golog-Shafarevich-Vinberg定理，得到Jacobi代数的Hilbert级数及其完备化的一个下界估计.我们特别处理非同质的情况。这个估计可以回答一些问题所产生的工作中的Wemyss多诺万布朗的非对易奇点和变形理论。特别是，我们证明了唯一的情况下，当潜在的代数或其完成可能是有限维或线性增长，是两个变量和潜在的情况下，有条款的程度三。
2022-01-12 math-ph math.AG math.GR
Finiteness Theorems and Counting Conjectures for the Flux Landscape
本文研究 IIB/F-理论通量景观，梳理有限性定理并提出关于真空轨迹连通分支数、几何复杂度与维数的三个计数猜想，还证明边界附近 Hodge 内积渐近展开结果以排除无限真空尾部。
2024-04-08 hep-th math.AG
Finiteness and constructibility in local analytic geometry
在局部解析几何的背景下，利用Kiehl-Verdier和Houzel的有限性定理，以及分层空间的Whitney-Thom理论，证明了层的纤维可构造复形具有相干直象.我们回顾了分层理论的概念，这是必要的。
2007-05-21 math.AG math.FA
Automorphic Bloch theorems for hyperbolic lattices
双曲晶格是一种新形式的合成量子物质，其中粒子有效地跳跃在2D双曲空间的离散镶嵌上，这是一种具有均匀负曲率的非欧几里德空间。为了描述单粒子的本征态和本征能在这样的晶格上跳跃，一个双曲的带理论的推广先前被构造，基于代数几何的思想。在这个双曲带理论中，本征态是自守函数，布里渊区是一个更高维的环面，紧化晶胞的雅可比矩阵被理解为更高亏格的黎曼曲面。有三个重要的问题没有得到解答：带理论是否可以被期望适用于非欧几里德格，其中平移通常不交换;形式的布洛赫定理是否可以严格建立;以及双曲带理论是否可以描述实验中实现的有限格。在目前的工作中，我们同时解决这三个问题。通过制定周期性边界条件有限，但任意大的晶格，我们表明，广义布洛赫定理可以严格证明，但可能会或可能不会涉及高维不可约表示（不可约）的nonabel平移群，这取决于晶格几何。高维非线性表示对应于高阶稳定全纯向量丛的模空间中的点，这进一步推广了雅可比矩阵之外的布里渊区概念。对于一个大类的有限格，只有一维irreps出现，和双曲带理论以前开发的成为准确的。
2022-02-28 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
