Characterizing geodesic deviations in a Topological Star spacetime: massive, charged, spinning and stringy-like objects
本研究分析拓扑恒星时空中多种粒子及弦探针的测地线偏离现象，对比施瓦西时空的差异，并构建统一描述框架。
2025-05-19 gr-qc
Spin-geodesic deviations in the Schwarzschild spacetime
通过对测地线偏差概念的推广，研究了史瓦西时空中自旋粒子的轨迹对圆测地线的偏差。在Mathisson-Papapetrou-Dixon模型中，假设自旋参数足够小，使得在自旋变量以及测地线偏差中线性化运动方程是有意义的，自旋曲率力向附近测地线所满足的线性常微分方程的二阶系统添加了额外的驱动项。选择测地线运动的初始条件导致的解决方案的偏差完全是由于自旋曲率力，人们发现，自旋粒子的位置为一个给定的固定的总自旋振荡大致在一个椭圆内的平面垂直于运动，而方位角运动经历类似的振荡加上一个额外的长期漂移随自旋方向而变化。
2014-08-21 gr-qc
Spin-geodesic deviations in the Kerr spacetime
本文在极-偶极粒子近似下研究了Kerr时空中扩展自旋体的动力学，假定自旋曲率力仅使粒子稍微偏离测地线路径，自旋参数很小，忽略了对时空几何的反作用.这种方法自然会导致解决Mathisson-Papapetrou-Dixon方程线性化的自旋变量以及偏差向量，具有相同的初始条件测地线运动。一般偏离一般测地线运动的研究，推广以前的结果限于非常特殊的情况下，赤道圆形测地线作为参考路径。
2014-08-21 gr-qc
Higher-order geodesic deviations and orbital precession in a Kerr-Newman space-time
利用Kerner等人提出的一阶和高阶测地偏差方程，在广义相对论中研究近日点进动和行星轨道的一种新的近似方法，利用高阶测地偏差方法，将轨道进动和中性粒子椭圆轨道的计算推广到Kerr $-$ Newman时空中.这种方法的优点之一是，对于小的偏心率，不使用牛顿和后牛顿近似的数量${G M}/{R c^2}$的任意值获得行星的轨迹。
2019-06-02 gr-qc
Geodesic Deviation Equation in $f(T)$ gravity
在这项工作中，我们证明了在$f(T)$引力中研究测地线偏差方程的概念是可能的，尽管事实上在远程平行引力中没有测地线的概念，并且挠率是导致引力相互作用出现的原因。在这方面，我们得到的GR等效方程的$f(T)$重力，这是在修改的重力形式，如$f(R)$重力。然后，我们得到的GDE的上下文中，这种修改的重力。这样，得到的测地偏差方程将对应于$f(T)$重力。最后，我们扩展计算，得到修正的Matting关系。
2015-04-14 gr-qc
Generalized geodesic deviation in de Sitter spacetime
测地线偏差方程（GDE）描述了由于时空曲率，物体相互靠近或远离的加速趋势。GDE假设附近的测地线有一个小的分离率，这在形式上被视为与分离本身相同的小数量级。这一假设在各种论文中讨论过，但在教科书中通常不被承认。放松这一假设导致广义测地线偏差方程（GGDE）。通过计算二维de Sitter时空中类时测地线之间的相对加速度，我们证明了GDE和GGDE之间的区别。我们通过考虑一个基准测地线和一个次级测地线（都是类时的）以非零速度相交来做到这一点。这些测地线被类空测地线所张成，类空测地线在基准测地线处的切线定义了间距。距离的二阶导数描述了基准测地线和次级测地线之间的相对加速度。在交叉点附近，类时测地线之间的分离很小，但它们的分离率可以很大，我们表明，GGDE持有，但GDE未能适用。
2022-06-26 gr-qc
Riemann normal coordinates, Fermi reference system and the geodesic deviation equation
本文给出了计算任意运动观测者在黎曼法坐标系和费米坐标系中的四分量和度规分量的积分公式。我们的方法承认有必要扩大这些坐标的有效性范围。将所得结果应用于弱平面引力波场中的测地偏差和费米法坐标下的平面波度规计算。
2000-10-26 gr-qc
On the Applicability of the Geodesic Deviation Equation in General Relativity
在广义相对论的框架下，研究了高度对称时空中标准测地偏差方程的解及其适用范围。在史瓦西时空中，该解被用来模拟卫星轨道星座及其围绕球对称地球模型的偏差。研究了圆参考曲线摄动的空间形状和轨道根数。特别地，我们重新考虑了牛顿引力中的偏差方程，然后通过比较确定了广义相对论中的相对论效应。附近的卫星轨道的偏差，从基本的测地方程的精确解构造，比较的测地偏差方程的解决方案，以评估后者的准确性。此外，我们评论了史瓦西时空中所谓的希罗科夫效应和一阶偏差方法的局限性。
2019-02-19 gr-qc
Geodesic deviation to all orders via a tangent bundle formalism
Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）
本文提出基于微分形式的协变计算方法，推导了自由下落测试粒子与任意观测者之间有限测地偏差的精确拉格朗日量及方程，计算至十阶并验证与此前四阶结果一致。
2025-09-28 gr-qc
Geodesic Deviation Equation in $Λ$CDM $f(T,\mathcal{T})$ gravity
在$f(T,\mathcal{T})$引力框架下研究了测地偏差方程，其中$T$表示挠率，$\mathcal{T}$表示能量动量张量的迹.本文首先采用FRW度规，然后用广义相对论方法和修正的Friedmann方程直接建立了测地偏差方程。利用FRW背景下的基本观测者和零矢量场，推广了$f(T,\mathcal{T})$引力中的Raychaudhuri方程和Mattig关系。此外，我们还数值求解了零矢量场的测地偏差方程，考虑了一种特殊形式的$f(T,\mathcal{T})$，它引起了有趣的结果，易于与观测数据进行检验。
2015-12-31 gr-qc
Geodesic Deviation in Regge Calculus
测地偏差是引力场对物质影响的最基本表现。本文在Regge演算的框架下研究了测地偏差，并在两个不同的层次上与广义相对论的连续表述进行了比较。我们表明，连续和单纯的描述相吻合时，被认为是一个无穷小的元素面积的Regge贡献的累积效应。这种比较提供了一个定量关系的曲率的连续描述和赤字角的Regge演算。提出的结果也可能有助于发展通用的方式，包括在Regge方程的物质条款。
1998-10-08 gr-qc
Geodesic deviation in pp-wave spacetimes of quadratic curvature gravity
本文用Newman-Penrose标量写出了时空中$pp$波的测地偏差方程，并应用它研究了二次曲率引力场中的引力波。我们证明了二次曲率引力波$pp$可以有一个横向螺旋度为0的偏振模和两个横向螺旋度为2的类广义相对论波偏振。给出了一个具体的例子，分析了二次曲率引力场的精确脉冲引力波解的波偏振。
2003-09-26 gr-qc
Geodesic deviation in the $q$-metric
该研究分析具有非零质量四极矩的静态轴对称紧致源外时空中的测地偏离，对比史瓦西时空结果，探究形变参数q与极角θ的影响，发现其会改变趋近奇点时偏离矢量的拉伸/压缩行为，揭示四极形变对试验粒子运动的作用。
2025-01-14 gr-qc
Geodesic Deviation Equation in $f (R,T)$ Gravity
本文在重力场的$f(R,T)$理论框架下研究了修正的测地偏差方程（GDE），其中$R$和$T$分别为曲率标量和能量动量张量的迹。这样，我们得到了$f(R,T)$度量形式的GR等价（GDE）。我们也将我们的工作推广到Matting关系的推广，并对零向量进行了GDE数值分析。
2015-09-21 gr-qc
Dimensional Reduction of the 5D Kaluza-Klein Geodesic Deviation Equation
在Kerner等人（2001）的工作中，面临着在5D Kaluza Klein背景中的测地线偏差问题。在Lorenz力的作用下，只要偏差矢量的第五分量满足一个额外的约束条件，并考虑到路径上的$q/m$守恒，所得方程的四维时空投影与通常的测地偏差方程一致，分析是在Kaluza-Klein模型中出现的标量场为常数的情况下进行的.在这里，我们专注于这样的工作的扩展到模型的存在下的标量场被认为是。当考虑最小情形$ϕ=1$时，我们的结果与Kerner等人的结果一致，而在一般情形下，我们的结果则有一些偏离.由于$ϕ$的存在的新颖性是，在两个测地线之间的$q/m$的变化是不保守的运动过程中，这样的行为的一个精确的法律已经推导出来。
2009-09-17 gr-qc
Cosmic Acceleration and Geodesic Deviation in Chameleon Scalar Field Model
在考虑具有空间平坦FLRW背景的变色龙标量场模型的同时，我们研究了宇宙的晚期加速相，其中我们应用了通常用于该模型的典型势。通过对模型的自由参数进行约束，指出在这样的模型中，物质与标量场之间的非最小耦合必须是强耦合的，才能使宇宙在后期加速膨胀.在变色龙模型下，我们还通过得到测地线偏差方程来研究平行测地线的相对加速度。然后，通过零偏差向量场，我们得到的观察者的面积距离作为一个可测量的量，比较模型与其他相关的模型。
2022-07-29 gr-qc
Erratum to: Geodesic Deviation Equation in f(R) Gravity
在度规$f(R)$引力的背景下，arXiv：1010.5279v3首次研究了测地偏差方程（GDE），给出了一般表达式并研究了一个特殊情况，FLRW宇宙。在论文arXiv：1312.2022v1中进行了类似的分析。然而，在零向量场的情况下，由于我们原来的论文中的代数错误的表达式有一个差异。在这里，我们明确的不同运营商在GDE的贡献，我们纠正我们以前的结果。
2015-09-03 gr-qc
Geodesic deviations: modeling extreme mass-ratio systems and their gravitational waves
测地偏差法已被应用于史瓦西时空中测地线的精确解析近似。结果被用来构建解析表达式的Regge-Wheeler和Zerilli-Moncrief方程，其中描述的引力波发射的紧凑的大质量物体在史瓦西背景时空中移动的传播的源项。数值求解波动方程，给出了一系列非圆轨道（近星点距离达到ISCO半径）大距离波动的渐近形式，并计算了极质量比双星系统的引力波发射功率.与纯数值方法的结果进行了比较。
2011-03-29 gr-qc
Geodesic multiplication as a tool for classical and quantum gravity
被称为局部测地线回路和其切线Akivis代数的代数系统被认为是。他们可能在引力理论中的作用被认为是。提出了无限小量子事件的量子条件。
2008-03-08 gr-qc
Deviation of geodesics in FLRW spacetime geometries
测地偏差方程（GDE）为研究时空几何的类时、零和类空结构提供了一个极好的工具。在这里，我们采用GDE审查这些结构内的弗里德曼-Lema\^ıtre-罗伯逊-沃克（“FLRW”）模型，在那里我们假设的来源是由非相互作用的非相干物质和辐射的混合物，我们还考虑到一个非零的宇宙学常数。对于每一个因果的情况下，我们提出的解决方案的GDE的例子，我们讨论相关的第一积分的解释。德西特时空几何是单独处理。
1997-09-24 gr-qc
Geodesic Structure of the Schwarzschild Black Hole in Rainbow Gravity
本文研究了彩虹引力中史瓦西黑洞的测地线结构，分析了零测地线和类时测地线的行为。我们发现，结构的测地线基本上不会改变时，半经典效应。然而，如果我们考虑到彩虹引力的影响，我们可以区分不同的场景。根据所考虑的彩虹函数的类型，惯性和外部观察者在测试粒子的径向和非径向运动中看到非常不同的情况。
2008-12-09 gr-qc
Schwarzschild Lensing From Geodesic Deviation
本文利用测地偏离方程研究史瓦西黑洞对光线束的引力透镜效应，在弱偏转和薄透镜极限下得到解析级数解，并修正了以往工作中缺失的二阶修正。
2025-02-09 gr-qc
Geodesic deviation, Raychaudhuri equation, and tidal forces in modified gravity with an arbitrary curvature-matter coupling
的测地线偏差方程，描述附近的粒子的相对加速度，和Raychaudhury方程，给出与变形（膨胀，剪切和旋转）相关的运动学量的演变被认为是在修改后的引力理论的框架内与任意曲率物质耦合，通过考虑额外的力的影响。作为测地偏差方程的一个物理应用，在弱场近似下得到了曲率-物质耦合对潮汐力的修正。测试粒子的潮汐运动不仅直接受到额外力的梯度的影响，这基本上是由里奇标量的梯度决定的，而且还受到速度和黎曼曲率张量之间的显式耦合的影响。作为一个具体的例子，也得到了这类模型的罗氏极限（轨道距离，卫星将开始被潮汐撕裂的身体，它是轨道）的表达式。
2012-12-05 gr-qc
Geodesic deviation equation in generalized hybrid Metric-Palatini gravity
本文研究了广义混合度规-Palatini引力中的测地偏离方程，分析了宇宙测地线结构及偏离向量随红移的数值行为，并推导了Mattig关系的修正形式。
2023-11-19 gr-qc
Geodesic motion in the spacetime of a static charged black hole in $f(R)$ gravity
本文研究了在$f(R)$引力作用下，带电黑洞时空中的测试粒子和光线的测地线运动。给出了该黑洞时空中测地线方程的完整解析解。用Weierstrass椭圆$\wp$函数和Kleinian $σ$函数的导数求解测地线方程。借助于参数图和有效势，我们分析了测地线运动，并给出了所有可能的轨道类型。用守恒能量、角动量、电荷和宇宙学常数描述了不同类型的轨道。
2016-07-20 gr-qc
Epicyclic orbital oscillations in Newton's and Einstein's gravity from the geodesic deviation equation
在最近的一篇论文中，Abramowicz和Klu{\displaystyle Klu}niak讨论了牛顿和爱因斯坦动力学中的周转振荡问题，并证明了在适当弯曲的三维空间中的牛顿动力学与史瓦西时空的三维光学几何中的测试体动力学是相同的。本文的主要结果之一是证明，不同的行为的径向周转频率和开普勒频率在牛顿和一般相对论制度有纯粹的几何起源相反的索赔，非线性爱因斯坦的理论是负责这种效果。本文从另一个角度得到了同样的结果：把这两个不同的问题（牛顿体和爱因斯坦体在中心引力场中的运动）统一表示为测地线运动。测地偏差方程的解再现了关于周转频率的著名结果，清楚地表明了牛顿问题和爱因斯坦问题之间差异的几何根源。
2003-03-21 gr-qc
Geodesic Deviation in Kaluza-Klein Theories
本文详细研究了Kaluza-Klein型多维理论中的测地偏差方程。我们证明了它们的四维时空投影与在存在洛伦兹力的情况下由通常的测地线方程直接变分得到的方程是相同的，只要偏差矢量的第五分量满足这里导出的一个额外约束。
2000-10-26 gr-qc hep-th
BGV theorem, Geodesic deviation, and Quantum fluctuations
我指出了一个简单的表达式的“哈勃”参数$\mathscr{H}$，定义的Borde，Guth和Vilenkin（BGV）在他们的证明过去的不完整性的暴胀时空。我证明了具有四速度$\bf v$的观测者$O$与同余$\bf u$相关联的参数$\mathscr{H}$等于与$\bf u$相关联的雅可比场的幅度$ξ$的分数变化率，沿着$O$与$\bf u$的交点测量，其方向由$\bf v$确定。然后，我分析的时间依赖性的$\mathscr{H}$和$ξ$使用测地偏差方程，计算这些精确的一些简单的时空，和微扰接近最大对称的时空。微扰的解决方案是用来消除这些量的均方根波动所产生的曲率张量的可能波动。
2021-01-04 gr-qc
Geodesic Motion in the Spacetime Of a SU(2)-Colored (A)dS Black Hole in Conformal Gravity
本文研究了SU（2）色（A）dS黑洞在共形引力作用下的时空测地线运动，并讨论了时空的光球和视界等特征。此外，我们推导了测试粒子和光线的运动方程的解析解，使用维尔斯特拉斯椭圆和Kleinian西格玛函数。根据粒子的能级和角动量，我们对测地线方程的解进行了分类。此外，几个可能的轨道类型的例子说明了结果
2021-05-06 gr-qc
Study of the geodesic equations of a spherical symmetric spacetime in conformal gravity
给出了球面共形时空中测地线方程的解析解集。这种测地线的解可以用Weierstrass { \wp }函数和Kleinian σ函数表示。利用守恒能量和角动量，我们可以描述不同的轨道。此外，考虑到参数图和有效势，我们绘制了一些可能的轨道。此外，借助解析解，我们还研究了这种逃逸轨道的光偏转。
2016-06-21 gr-qc
Analytical solutions of the geodesic equation in the spacetime of a black hole in f(R) gravity
本文研究了在f（R）引力作用下，测试粒子在黑洞时空中的运动.给出了该黑洞时空中测地线方程的完整解析解。测地线方程求解的Weierstrass椭圆函数和Kleinian西格玛函数的衍生物。不同类型的轨道的特点是在保守的能量和角动量以及宇宙学常数$Λ$和实常数$β$。
2015-07-16 gr-qc
Equations of Geodesic Deviation and the Inverse Scattering Transform
本文讨论了用逆散射变换求解三维和四维空间中的测地偏差方程。结果表明，在三维空间的情况下，测地偏差方程的解决方案减少到著名的Zakharov-Shabat问题的解决方案。在四维空间系统中测地偏差方程是与$3\times 3$矩阵相关的薛定谔方程，并依赖于参数定义的三波相互作用的非线性方程。
2004-05-24 gr-qc nlin.SI solv-int
Quantum mechanics and geodesic deviation in the brane world
研究了膜世界模型中的诱导测地线偏差方程，其中除引力外，所有的物质力都被限制在3-膜上。研究了诱导测地偏差方程的牛顿极限。我们证明了在第一Randall-Sundrum模型中，Bohr-Sommerfeld量子化规则是测地线和测地线偏差方程一致的结果。这表明测试粒子的路径是由基本康普顿型长度单位$h/mc$的整数倍组成的。
2009-11-16 gr-qc hep-th quant-ph
The null geodesics of charged and non-charged black hole in mimetic gravity
本文在拟态引力框架下研究带电黑洞的零测地线，发现非线性电磁效应会阻止圆轨道形成，且拟态场可改变dS空间的排斥性质并调节黑洞引力强弱。
2023-04-16 gr-qc
Modified geodesic equations of motion for compact bodies in alternative theories gravity
本文推导了替代引力理论中非旋转自引力相互作用体的精确修正测地线方程，采用Eardley方案纳入自引力效应，方程形式与场方程无关，质量恒定时退化为广义相对论测地线方程，可用于推导高后牛顿阶运动方程。
2022-07-27 gr-qc
Geodesic Motion in a Charged 2D Stringy Blackhole Spacetime
研究了Schwarzschild规范下二维弦黑洞时空的类时测地线和测地偏差。我们分析了有效势的性质，以及在不同黑洞参数设置下测试粒子可能的轨道结构。利用精确可解的测地线偏差方程求出相应的偏差向量。根据相应的偏差矢量的行为，讨论了偏差和潮汐力的性质，并与另一个二维弦黑洞时空的结果进行了比较。
2014-06-16 gr-qc hep-th
Newtonian Potential and Geodesic Completeness in Infinite Derivative Gravity
最近的研究表明，非奇异振荡势，无限导数引力（IDG）理论的一个特点，符合目前的实验数据比标准GR势。在这项工作中，我们表明，这种非奇异的振荡潜力可以由更广泛的一类理论，允许散焦的零射线，因此测地线完整性。我们巩固的条件，使零测地线同余可能是过去完成的，通过Raychaudhuri方程，在IDG理论的非奇异牛顿势的要求。在此过程中，我们研究了一类牛顿势，其特征是标量传播子中的额外自由度，它返回了大距离下熟悉的广义相对论势。
2017-05-09 gr-qc
Gravitational waves in vacuum spacetimes with cosmological constant. II. Deviation of geodesics and interpretation of non-twisting type N solutions
在一般时空中，在一个与给定观测者相联系的适当选择的基本上唯一的坐标系中，测地线偏差方程可以分解为描述特定效应的项的总和：与宇宙学常数相关的各向同性（背景）运动，与引力波效应对应的横向运动，纵向运动和库仑效应。讨论了框架沿测地线平移的条件。适当的坐标的引入和明确的坐标形式的框架确定的时空承认一个非扭曲的零汇。然后分析了所有具有宇宙学常数λ的非扭曲N型真空解（非扩展的Kundt类和扩展的Robinson-Trautman类）的特殊性质.证明了这些时空可以被理解为两个偏振模“+”和“x”的精确横向引力波，位移为π/4，它们在Minkowski、de Sitter或反de Sitter背景上传播。在无对称辐射时空中，λ>0的解可以作为宇宙“无毛”猜想的精确证明。
1999-07-13 gr-qc
Higher-order geodesic deviations applied to the Kerr metric
从一个精确的和简单的测地线，我们生成近似测地线总结高阶测地线偏差内的一般相对论设置，而不使用牛顿和后牛顿近似。我们将这种方法应用于克尔度规时空中测试粒子的闭轨道运动问题。以赤道平面上的一条简单圆轨道为初始测地线，以偏心率为小参数，得到了泰勒级数形式的有限偏心率轨道。这些高阶测地偏差的显式表达式推导出连续系统的常系数线性方程组，其解决方案是谐振子类型。当应用于具有低偏心率但具有任意值的$(GM/Rc^2)$（小于Schwarzschild极限的1/6）的轨道时，该方案给出了最佳结果。
2002-05-06 astro-ph gr-qc
Orbits of light rays in scale-dependent gravity: Exact analytical solutions to the null geodesic equations
我们研究光子轨道的背景下，$(1+3)$维静态，球对称几何。特别是，我们已经获得了精确的解析解的零测地线方程的光线在时空中产生的尺度依赖的引力的魏尔斯特拉斯函数。$(x-y)$平面中的轨迹以图形方式示出，并且我们与在不同背景下产生的类似几何形状进行比较。光偏转角被计算为运行参数$ξ$的函数，并且获得了后者的上界。
2021-04-28 gr-qc
A rigorous solution concept for geodesic and geodesic deviation equations in impulsive gravitational waves
脉冲引力波的测地线和测地线偏差方程涉及分布$(θ\de$，$θ^2\de$，$\de^2$的高度奇异乘积。基于将分布度量嵌入到广义函数的Colombeau代数中，给出了这些方程的解的概念。使用一个普遍的正规化程序，我们证明了存在性和唯一性的结果，并计算这些解决方案的分布限制明确。得到的限制是正则化独立的，并显示物理预期的行为。
1999-04-19 gr-qc math-ph math.MP
Orbits of light rays in (1+2)-dimensional Einstein-power-Maxwell gravity: Exact analytical solution to the null geodesic equations
本文研究了在静态圆对称背景下的（1+2）维爱因斯坦-幂-麦克斯韦非线性电动力学中的光子轨道。本文用Weierstraße函数给出了光线零测地线方程的精确解析解。我们详细研究了光子能量、黑洞的电荷和积分常数（初始条件）对轨道形状的影响。
2022-06-07 gr-qc
Non-geodesic incompleteness in Poincaré gauge gravity
本文回顾了庞加莱引力规范理论中奇点的研究。由于最近的一项研究使用的外观的黑洞区域的任意尺寸作为一个指标的奇异行为，我们也给出了一些明确的例子，这些结构和研究粒子如何在它们周围的行为。
2019-03-19 gr-qc
Detailed study of geodesics in the Kerr-Newman-(A)dS spactime and the rotating charged black hole spacetime in $f(R)$ gravity
本文详细研究了与Kerr-Newman-（A）dS时空相对应的静态和旋转带电黑洞时空中的测地线方程。导出了实验粒子和光线的运动方程，并给出了它们的Weierstrass $\wp$，$ζ$和$σ$函数以及Kleinian $σ$函数的解。借助参数图和有效势分析了测地线运动，并对可能的轨道类型进行了分类。这个时空也是具有常曲率标量的$f(R)$引力的解。
2016-07-19 gr-qc
Some clarifications about the Bohmian geodesic deviation equation and Raychaudhuri's equation
测地偏差问题及其相关的奇异性定理是广义相对论和引力理论中一个重要而著名的课题。当考虑量子效应时，这些概念的研究是一个有趣的课题。由于在标准量子力学（SQM）框架下无法定义轨线，因此我们在可定义轨线的玻姆量子力学框架下研究了测地线方程及其相关问题.我们在固定的背景下这样做，我们不考虑时空度规上物质的反反应效应。
2017-06-24 gr-qc quant-ph
Geodesic completeness of singularity free gravity
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文推广了[1]中提出的引力势，导出一类相对论性无奇点引力理论，并证明其中子类产生的几何通过原点测地线完备，且黑洞解具有最小允许质量。
2026-07-14 gr-qc
The Quantization of Geodesic Deviation
存在一个双参数作用量，它的变化产生测地线方程和测地线偏差方程。在本文中，它表明，这种行动可以量化的正则方法，导致方程推广的克莱因-戈登方程。由此产生的方程可能有应用，也表明完全出乎意料的系统可以量化。量子化测地线偏差的可能应用是：i）量子理论中的扩展波包，ii）二次量子化量子场论中的一粒子对多粒子问题。
1999-03-27 gr-qc hep-th quant-ph
Deviation of quadrupolar bodies from geodesic motion in a Kerr spacetime
根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在Kerr背景下研究了具有多极结构的扩展体的世界线到质量四极矩的测地运动偏离。四极张量的性质通过识别进入运动方程的相关分量来澄清，从而导致有效四极张量的定义共享其自身的代数对称性，但也服从Mathisson-Papapetrou-Dixon模型本身所暗示的那些。然后，在与背景曲率相关的特征长度尺度的小值的限制下，并在对物体的结构和运动的特殊假设下，与自旋和四极变量相比较，解析地求解运动方程。由此产生的准圆形轨道参数化的开普勒式的形式，使时间，径向和方位角偏心率以及半长轴，周期和近星点的进步明确计算和表示的规范不变变量在弱场和慢运动限制。一个同伴的运动方程的数值研究也进行。
2013-11-29 gr-qc
Geodesic deviation and particle creation in curved spacetimes
本文提出了一个量子力学图象，它把加速测地线偏差与弯曲背景时空中通过量子隧穿产生大质量粒子联系起来。这种效应类似于由电场产生的电子对，并自然地导致在德西特和超光速FRW时空中产生大质量粒子。在德西特空间中每单位体积和时间的粒子生产的概率计算在领先的半经典近似，并与先前获得的表达式相吻合。
2011-08-13 gr-qc hep-th
Bilocal geodesic operators in static spherically-symmetric spacetimes
我们提出了一种方法来计算的静态球对称时空的光学观测值的精确表达式的框架中的双局部测地线算子形式主义。利用时空对称性和相应的守恒量，通过求解零测地线的线性测地线偏差方程得到了这些表达式。我们用两种不同的方法求解方程：通过改变相对于其初始数据的测地线和通过直接积分测地线偏差的方程。结果是非常普遍的，可以应用到各种时空模型和配置的发射器和观测器。我们说明了一些方面的例子史瓦西时空，专注于行为的角直径距离，视差距离，和距离之间的观察者和发射器的光子球外的滑动。
2021-11-04 gr-qc
Geodesic Deviation Equation in f(R) Gravity
本文研究了度量f（R）引力中的测地偏差方程（GDE）。本文首先从标准宇宙学的角度简要介绍了广义相对论中的广义相对论。接下来，我们再次使用FLRW度规将GDE推广到度规f（R）引力。还得到了Mattig关系的推广。最后给出了在f（R）引力下广义相对论中的Dyer-Roeder方程的等价表达式。
2011-05-03 astro-ph.CO gr-qc
On geodesic deviation in Schwarzschild spacetime
对于空间中的计量学、大地测量学和重力测量学，使用基于卫星的仪器和测量技术，并且卫星的轨道以及邻近卫星之间可能的偏差是主要关注的。对这种偏差的测量本身就可以洞察时空几何的基本结构，时空几何是弯曲的，因此可以用广义相对论（GR）来描述。在GR的上下文中，附近测地线的偏差可以由Jacobi方程描述，Jacobi方程是关于偏差向量和相对速度围绕已知参考测地线线性化测地线方程的结果。我们回顾了这个Jacobi方程的推导过程，并将自己限制在球对称质量分布和圆形参考测地线之外的时空的简单情况下，通过将Jacobi方程投影到Fuchs所做的平行传播的四分体上来找到解决方案。利用他的结果，我们构造的Jacobi方程的解不同的物理初始场景的启发卫星重力测量任务，并给出了一组参数，以及它们的精确影响卫星轨道偏差。我们进一步考虑牛顿模拟和构造完整的解决方案，表现出类似的结构，在这个理论。
2015-08-26 astro-ph.EP gr-qc
Circular geodesics stability in a static black hole in new massive gravity
在新引力理论中研究了一族渐近AdS静态黑洞中圆测地线的存在性和稳定性。我们证明了这种测地线的存在性是由头发参数的符号决定的。对于一个积极的头发参数的稳定区域遵循通常的模式，与最内层的不稳定的零测地线从地平线上分离，其次是一个区域的不稳定的类时测地线，然后稳定的类时测地线在渐近区域中延伸。
2019-03-11 gr-qc hep-th
A note on the geodesic deviation equation for null geodesics in the Schwarzschild black-hole
本文利用史瓦西时空测地线方程的哈密顿表述和Morales-Ramis定理，建立了测地线可积性与变分方程微分伽罗瓦可积性之间的联系，并具体展示了零测地线及其变分方程的特例。
2023-08-14 gr-qc math-ph math.MP
