Revisiting timelike and null geodesics in the Schwarzschild spacetime: general expressions in terms of Weierstrass elliptic functions
史瓦西测地线的理论是重新审视。在Weierstrass和Biermann的一个结果的基础上，我们导出了一个用Weierstrass椭圆函数描述所有非径向、类时和零轨线的公式。非常值得注意的是，一个单一的公式适用于整个测地线轨迹，即使它通过转折点。利用这个公式，我们推导出表达式的正确和坐标时间沿测地线。
2022-10-03 gr-qc
On space-times admitting shear-free, irrotational, geodesic null congruences
研究了允许无剪切、无旋测地零同余的时空。注意力集中在那些时空中，引力场是一个完美的流体和零辐射组合。
2000-05-16 gr-qc
Integration of the GHP equations in spacetimes admitting a geodesic shear-free expanding null congruence
我们执行一个完整的rho积分的GHP方程的所有时空，承认测地剪切自由膨胀零同余，其Ricci旋量对齐的同余和其Ricci标量是常数。我们还推导了积分后的GHP方程组，并讨论了几个应用。
2000-01-28 gr-qc
Null geodesics around a magnetized Kiselev black hole
本文利用新的带磁荷Kiselev黑洞解推导并分析零测地线运动方程及性质（含引力透镜效应），讨论三维与赤道轨道及宇宙学常数影响，通过与Ernst黑洞的偏差揭示暗能量在强引力场中的观测意义。
2025-04-15 gr-qc
Weyl type N solutions with null electromagnetic fields in the Einstein-Maxwell $p$-form theory
本文研究了具有N型Weyl张量和零Maxwell $(p+1)$型场的电真空Einstein-麦克斯韦方程组的$d$维解.我们证明了这样的时空必然是对齐的，即相应时空的外尔张量和电磁场共享相同的\textit{aligned null direction}（AND）。此外，这个AND是测地的、无剪切的、非膨胀的和非扭曲的，因此Einstein-麦克斯韦方程组意味着具有零Maxwell $(p+1)$形式场的Weyl型N时空属于Kundt类。此外，这些孔特时空必然是$CSI$，而$(p+1)$的形式是$VSI$。最后，讨论了一般坐标形式的解和场方程的简化。
2017-05-02 gr-qc
Null Geodesics and QNMs in the field of Regular Black Holes
我们分析了规则黑洞的零测地线。对该黑洞的测地线结构进行了详细的分析，包括零测地线和类时测地线。作为零测地线的一个应用，我们计算了光子球的半径和光的引力弯曲。我们还研究了黑洞时空的阴影。此外，我们还确定了光子球~ $(r_{ps})$的半径与距离观测者所观测到的阴影之间的关系。并讨论了各种参数对阴影半径$R_s$的影响。此外，我们计算的光子作为零圆测地线的物理应用的偏转角。通过计算李雅普诺夫指数，得到了程函近似下零测地线与拟正规模频率之间的关系。在程函极限下，黑洞的准正规模受零圆测地线参数的控制。QNM频率的实部确定角频率，而虚部确定圆形轨道的不稳定时间尺度。接下来，我们研究了无质量标量扰动，并以图形方式分析了有效势。还讨论了大质量标量扰动。作为类时测地线的应用，我们计算了与黑洞吸积盘理论密切相关的规则黑洞的最内层稳定圆轨道~（ISCO）和边缘束缚圆轨道~（MBCO）。在附录中，我们计算了零圆测地线的角频率与李雅普诺夫指数之间的关系。
2021-07-07 gr-qc
Null geodesics and shadow of 4$D$ Einstein-Gauss-Bonnet black holes surrounded by quintessence
本文研究了四维Einstein-Gauss-Bonnet黑洞的零测地线的性质。由于精粹修正，我们讨论了径向和非径向测地线。对于非径向测地线的情形，我们详细地得到了与零测地线相关的有效势、光子球和碰撞参量。我们分析了无质量粒子（即光子）的不同可能轨道，如不稳定的圆形轨道和无界轨道，并研究了高斯-博内耦合$α$和精粹参数$q$对零测地线轨道的作用。此外，我们还研究了模型参数对这些黑洞投影的影响。并将所得结果与有、无精粹物质的Schwarzschild黑洞和无精粹物质的四维Einstein-Gauss-Bonnet黑洞进行了比较。作为零测地线的一个物理应用，计算了偏转角，并研究了精粹物质对偏转角的影响。
2021-09-16 gr-qc
On the trajectories of null and timelike geodesics in different wormhole geometries
本文以虫洞几何为背景，对零测地线和类时测地线进行了广泛的研究。从球对称时空出发，分析了Morris-Thorne虫洞的零测地线，并在WH几何中考察了光子球。讨论了类时测地线的有界和无界轨道。对动态球对称WH和旋转WH中的轨迹进行了类似的分析。最后，Rindler和Ishak的不变角方法被用来计算光子轨迹上任意点处的径向矢量和切向矢量之间的夹角。
2018-06-26 gr-qc
Non-radial null geodesics in spherical dust collapse
壳聚焦奇点的局部可见性的问题被认为是从存在的角度来看，未来定向零测地线与角动量，从奇点。塌陷开始时的初始数据（即初始密度分布）被认为是$C^3$类。根据数据导出了裸奇点存在的简单的充分必要条件。证明了存在由奇点发出的未来定向非径向零测地线当且仅当存在由奇点发出的未来定向径向零测地线。这一结果可以解释为表明以前的结果的鲁棒性径向测地线，相对于角动量的存在。
2001-08-02 gr-qc
Trapping of null geodesics in slowly rotating extremely compact Tolman VII spacetimes
由于引力波或中微子的捕获，隐藏在极其紧凑的物体内部的被捕获的零测地线区域具有天体物理学的重要性。对于球对称的极紧天体，零测地线的俘获效应得到了广泛的研究。最近，在具有均匀能量密度分布和均匀发射率分布的零测地线的内部线性化\mbox{Hartle--Thorne}时空的最简单可能模型中，处理了极紧凑物体的旋转对零测地线捕获的影响。在这里，我们扩展的情况下，线性化的\mbox{Hartle--Thorne}时空的捕获效果的旋转影响的研究托尔曼VII球对称的解决方案的基础上，我们假设零测地线的发射率成正比的能量密度的托尔曼VII对象具有二次径向轮廓。我们证明增强（抑制）的捕获效果的情况下，反向旋转（同向旋转）零测地线由于行为的有效电位和逃逸锥的零测地线的线性化哈特尔-索恩-托尔曼七时空。在依赖于这些时空的参数，我们确定的“本地”和“全球”系数的效率的捕获和比较的结果与旋转时空的基础上的内部史瓦西时空。我们证明，在托尔曼VII时空的捕获是更有效的，被允许在对象的半径大于那些捕获内部史瓦西时空，甚至发生在$R>3.3M$。
2021-08-21 gr-qc
Principal equatorial null geodesic congruences in the Kerr metric, and their quantum propagators
该研究利用Raychaudhuri方程为Kerr度规中的赤道主向内、向外零测地线汇构造量子传播子，发现尽管膨胀标量在环形奇点发散，传播子仍有限，从而暗示量子效应可能消除或缓和奇点。
2024-03-01 gr-qc
Null Geodesic Expansion in Spherical Gravitational Collapse
本文导出了球形尘埃坍缩中出射零测地线的展开式，并计算了在奇点形成过程中展开式的极限值。对于一般形式的物质的球形坍缩，也导出了类似的表达式。我们认为，在这些结果的基础上，覆盖以及裸奇点的解决方案所产生的球形尘埃坍缩是稳定的状态方程的微小变化下。
1997-11-17 gr-qc
Trapping of waves and null geodesics for rotating black holes
本文给出了Kerr和Kerr-de Sitter黑洞及其定态扰动下线性波和零测地线的动力学性质。这两者通过几何光学近似紧密联系在一起。对于零测地流的关键属性是r-正常双曲的陷阱集和线性波它是准正常模式的分布：精确的量子化条件不成立的扰动，但对衰减率和统计的频率的界限仍然有效。
2013-10-25 gr-qc
Exact solutions of Maxwell vacuum equations in null homogeneous Petrov spaces with non-solvable motions groups
Tomsk State Pedagogical University（托木斯克国立师范学院）；International Center of Gravity and Cosmos, Tomsk State University of Control Systems and Radio Electronics (TUSUR)（国际引力与宇宙学中心，托木斯克州立控制系统和无线电电子大学）
本文对零齐性Petrov空间中具有不可解运动群的不变电磁场Maxwell真空方程精确解进行了完整分类，利用规范标架向量场表示度量张量和电磁场分量，结果便于应用。
2026-09-29 gr-qc
Vacuum non-expanding horizons and shear-free null geodesic congruences
我们研究了时空中一类特殊的零曲面的几何结构，称为真空非膨胀视界（NEH）。使用自旋系数方程，我们提供了一个完整的描述的地平线的几何形状，以及固定一个规范的选择零四分体和坐标的NEH。通过寻找特定类别的零测地线同余的生活外NEHs，但有特殊的属性，他们的剪切消失在与地平线的交叉点，一个很好的切割形式主义NEHs密切反映渐近理论。特别是，我们表明，这样的零测地同余生成的任意选择一个复杂的世界线在一个复杂的四维空间，每个这样的选择诱导一个CR结构的地平线上，和一个特定的世界线（因此CR结构）可以选择通过转换到一个特权四分框架。
2009-08-05 gr-qc
Timelike and null geodesics in the Schwarzschild space-time: Analytical solutions
本文重新探讨 Schwarzschild 测地线理论，基于 Weierstrass 和 Biermann 定理推导出用 Weierstrass 椭圆函数表示所有类时与零轨迹的解析公式，并引入 Mino 时间的类比。
2023-04-25 gr-qc
Application of Theorems on Null-Geodesics on the Solar Limb Effect
本文给出了与红移观测有关的临边效应的一个直接的和更一般的计算。结果在一般形式上与太阳光谱观测结果完全一致，但最大效应值不同。
2005-05-26 gr-qc
On the behaviour of non-radial null geodesics in self-similar Tolman-Bondi collapse
本文受非均匀托尔曼-邦迪坍缩奇点结构研究启发，在自相似坍缩情形下，基于齐次基灵向量场将测地线方程转化为可积哈密顿系统，给出了非径向零测地线相流的完整定性图像。
2015-03-28 gr-qc
Asymptotically Shear-free and Twist-free Null Geodesic Congruences
我们表明，虽然他们是罕见的，有渐近平坦的时空，拥有零测地同余，是渐近剪切自由和扭曲自由（表面形成）。特别是，我们显示类的时空，拥有这一性质，并演示如何这些同余可以找到。在这个类中的一个特殊情况是罗宾逊-特劳特曼时空。此外，我们表明，在每种情况下的同余是孤立的意义上说，有没有其他的邻居同余这个对偶性质。
2007-03-21 gr-qc
Do electromagnetic waves always propagate along null geodesics?
我们发现精确的解决方案，麦克斯韦方程组书面的四个矢量的潜力，在非旋转，以及哥德尔和克尔时空。我们证明，麦克斯韦方程组可以减少到两个非耦合的二阶微分方程的组合的四个矢量位的组件。精确的电磁波解是在给定的引力场背景下写出的。我们发现在非旋转球对称时空中，电磁波沿零测地线传播。然而，哥德尔和克尔时空中的电磁波并不表现出这种行为。
2017-09-08 gr-qc
Null Geodesics and Red-Blue Shifts of Photons Emitted from Geodesic Particles Around a Non-Commutative Black Hole Spacetime
本文研究了在非对易几何的Schwarzschild黑洞背景下无质量测试粒子的测地线运动。本文分析了赤道平面内有效势的行为，并相应地讨论了无质量粒子（即光子）在不同碰撞参量值下的可能运动。我们还计算了光子在这个时空中的频移。进一步，利用沿赤道面圆测地线运动的大质量粒子所发射的光子的可测红移，计算了非对易Schwarzschild黑洞的质量参数.观察到非对易Schwarzschild黑洞的引力场比广义相对论中的Schwarzschild黑洞更吸引.
2017-03-26 gr-qc
Averaged null energy condition in a classical curved background
平均势能条件（英语：Averaged Weightenergy Condition）（ANEC）指出，应力-能量张量在测地线的切向量上的投影沿着完全零测地线的积分不能为负。在广义相对论中，只有当ANEC沿着消时测地线被违反时，奇异时空，比如那些允许虫洞或建造时间机器的时空才是可能的。从小曲率时空中的平空间量子不等式在小修正下适用的猜想出发，证明了在由经典源产生曲率的管状邻域所包围的任意消时零测地线上的最小耦合自由量子标量场服从ANEC.
2012-12-11 gr-qc
Null Geodesics in the Reissner-Nordström Black Hole Spacetime Pierced by a Cosmic String
College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）
本文研究被宇宙弦穿透的Reissner-Nordström黑洞中的零测地线，按|Q|/M分类求解，并数值模拟显示宇宙弦增强缠绕，电荷减小偏折角而宇宙弦增大偏折角。
2026-09-22 gr-qc
Maxwell Fields and Shear-Free Null Geodesic Congruences
我们研究和报告的类真空麦克斯韦场在闵可夫斯基空间，拥有一个非退化的，发散的，主零向量场（零本征向量场的麦克斯韦张量），是切向的剪切自由零测地线同余。这些同余可以是曲面形成的（切向量与梯度成比例）或不是，即，扭曲的同余在非扭转的情况下，相关的麦克斯韦场精确地是Lienard-Wiechert场，即，这些麦克斯韦场产生于一个在任意世界线上运动的电粒子。零测地线同余由顶点在世界线上的光锥的生成元给出。扭曲的情况是更丰富，更有趣，也更复杂。在一个扭曲的子案例中，我们的主要兴趣所在，可以给出以下奇怪的解释。如果我们允许实闵可夫斯基空间复化，使得实闵可夫斯基坐标x^a取复值，即，x^a => z^a=x^a+iy^a，复度规g=eta_abdz^adz^b，实真空麦克斯韦方程组可推广到复形中，并可改写为curlW =iWdot，divW，其中W =E+iB.麦克斯韦场的这种子情形可以扩展到复体中，以便具有作为源的复解析世界线，即，变成了复杂的Lienard-Wiechart场当被视为实闵可夫斯基空间z^a=x^a上的实场时，它们拥有一个实主零向量，该零向量是无切变的，但扭曲和发散。扭曲是衡量复杂的世界线与真实的“切片”有多远的尺度。在这种情况下，大多数麦克斯韦场是渐近平坦的，具有一组随时间变化的电和磁矩，所有这些都取决于复位移和复速度。
2004-02-12 gr-qc
Null Geodesics from Ladder Molecules
我们提出了一个离散的模拟零测地线的因果集近似的区域的2D闵可夫斯基时空，在Kronheimer和彭罗斯的“网格”和“梁”的精神，一个抽象的因果空间。因果集类似物是“梯形分子”，其梯级是松散对应于巴顿等人的视界双原子的元素对。在2d中，梯形分子捕获对应于增厚或模糊的地平线的零测地线带。链接的元素对之间的梯子的存在反过来又提供了因果集的Horismotic关系的概括。模拟的因果集近似的一个区域的2D闵可夫斯基时空表明，梯形分子是相当密集的因果集，并提供了一个光锥状的网格。此外，类似于时空中Horismotic相关事件之间的零测地线的唯一性，在这样的因果集合中，任何两个由广义Horismotic关系相关的链接对之间存在唯一的梯形分子。
2023-01-16 gr-qc
Null Geodesics in a Magnetically Charged Stringy Black Hole Spacetime
研究了四维磁荷黑洞时空背景中无质量试验粒子的测地线运动。本文分析了在赤道平面内有效势随不同黑洞参数值的变化。鉴于碰撞参量的不同值，还详细讨论了零测地线的可能轨道。我们还计算了光子在这个时空中的频移。所得结果与带电弦黑洞时空和史瓦西黑洞时空的结果进行了比较。观察到无质量试验粒子在事件视界外不存在稳定的圆轨道。
2015-09-17 gr-qc
Orbits of light rays in scale-dependent gravity: Exact analytical solutions to the null geodesic equations
我们研究光子轨道的背景下，$(1+3)$维静态，球对称几何。特别是，我们已经获得了精确的解析解的零测地线方程的光线在时空中产生的尺度依赖的引力的魏尔斯特拉斯函数。$(x-y)$平面中的轨迹以图形方式示出，并且我们与在不同背景下产生的类似几何形状进行比较。光偏转角被计算为运行参数$ξ$的函数，并且获得了后者的上界。
2021-04-28 gr-qc
Quasinormal modes of nonlinear electromagnetic black holes from unstable null geodesics
给出了在程函近似下计算的具有非线性电动力学的黑洞的准正规模的表达式。在程函极限下，黑洞的准数矩由圆零测地线的参数决定。不稳定的圆形零轨道是从有效度规推导出来的，有效度规是光线在非线性电磁场的影响下所服从的度规。作为一个例子，我们计算了四个非线性电磁黑洞的QNM，其中两个是奇异的，两个是正则的，对于奇异的，我们用Euler-Heisenberg和Born-Infeld理论计算;对于正则的，我们用Bronnikov理论计算了一个磁性的Barnikov黑洞的QNM。与线性电磁对应物的准纳米模型，他们的Reissner-Nordström黑洞的比较。
2016-07-08 gr-qc
Null geodesics and gravitational lensing in a nonsingular spacetime
本文研究了非奇异时空中的零测地线和引力透镜。根据零测地线的性质，将时空分为几种情况。在弱挠度极限下，我们发现非奇异性参数$q$对图像的位置和放大率的影响可以忽略不计。在强偏转极限下，得到了非奇异黑洞和弱非奇异时空背景下引力透镜的系数和观测量。比较这些结果，我们发现，在弱非奇异时空中，相对论图像具有较小的角位置和相对放大率，但较大的角间距比非奇异黑洞。这些结果可能为在不久的将来利用天文仪器探测时空非奇异性参数并给它加一个界提供一条途径。
2015-10-09 gr-qc
Covariance Group for Null Geodesic Expansion Calculations, and its Application to the Apparent Horizon
我们表明，配方计算的扩展$θ_\ell$和$θ_n$的传出和传入零测地线正常的表面承认一个协方差组与非常数标量$κ(x)$，对应于映射$θ_\ell \to κθ_\ell$，$θ_n \to κ^{-1} θ_n$。在该映射下，乘积$θ_\ell θ_n$是不变的，因此从用于定义视地平线的$θ_\ell$的消失计算的边缘表面是不变的。这个协方差组自然出现在比较用不同选择的坐标系计算的展开式时。
2021-05-16 gr-qc
Metamorphoses of a photon sphere
在质量为$M$的Schwarzschild黑洞周围，在$r=3M$处存在圆平面零测地线.这些测地线形成光子球。史瓦西时空中不形成光子球的非测地线要么逃逸到零无穷大，要么被黑洞捕获。因此，从动力学的角度来看，光子球代表了一个光滑的盆边界，它将控制零测地线的动力系统的逃逸盆和捕获盆分开。在这里，我们考虑一个史瓦西黑洞扭曲的外部，静态和轴对称的四极引力场。我们研究了这样一个黑洞周围的零测地线，并表明光子球转化为分形盆地边界，表明零测地线的混沌行为。我们计算了盆地边界的盒维数和相关的不确定性指数，这取决于四极矩的值。
2017-11-02 gr-qc
Stability of MOTS in totally geodesic null horizons
全测地零超曲面的闭截面是边际外捕获曲面（MOTS），对于它存在一个定义良好的稳定性概念。在本文中，我们得到了这种MOTS的稳定性算子的显式形式，并详细分析了其性质的特殊情况下的非发展的地平线，其中包括孤立和Killing地平线。我们将这些稳定性与视界的表面引力和/或最小截面的存在联系起来。结果，特别是，得到一个面积角动量不等式的部分轴对称视界在4个时空维度，这有助于澄清两种不同的方法之间的关系，这个不等式存在于文献中。
2012-05-08 gr-qc
Examining the Kerr Metric through Wave Fronts of Null Geodesics
我们研究了克尔度规中点源零测地线波前的奇异性。我们发现，波前发展的管状结构，崩溃的非对称性，导致尖点功能的波前奇点。随着波前的前进，尖点描绘出一个星形的焦散管，这是以前使用透镜映射和测地线偏差方法发现的。因此，波前方法在这项研究中有助于完成焦散和引力透镜的克尔几何的图片。
2019-03-03 gr-qc
Geodesic completeness of effective null geodesics in regular space-times with non-linear electrodynamics
本文研究了 Palatini 引力理论中由非线性电磁场产生的球对称规则时空里光轨迹的完备性，通过焦点推至无限远和虫洞喉部散焦两种机制证明了所有有效零测地线均完备，对无奇点解和阴影观测分析具有重要意义。
2023-04-12 gr-qc
Rotating normal and phantom Einstein--Maxwell--dilaton black holes: Geodesic analysis
根据这五个参数，导出了黑洞上Einstein-Maxwell-Maxwell的转动对应体.我们讨论了它们的物理和几何性质，并研究了它们的零测地线和类时测地线，包括圆轨道。Lense-Thirring效应被认为是。
2018-12-20 gr-qc hep-th
Thermodynamics and Null Geodesics of a Schwarzschild Black Hole Surrounded by a Dehnen Type Dark Matter Halo
本研究推导了被Dehnen-(1,4,0)型暗物质晕包围的Schwarzschild黑洞新解，分析了暗物质参数对该黑洞热力学稳定性、零测地线及圆轨道的影响，还探究了圆形零测地线的稳定性与混沌特性。
2024-10-10 gr-qc
Lyapunov exponent ISCO and Kolmogorov Senai entropy for Kerr Kiselev black hole
测地线运动具有显著的时空特征。我们计算的原则李雅普诺夫指数（LE），这是与测地线和Kolmogorov-Senai（KS）熵与我们的旋转Kerr-Kiselev（KK）黑洞的不稳定性时标的倒数。利用LE熵和KS熵研究了类时圆测地线和零圆测地线的稳定/不稳定赤道圆轨道的存在性。我们证明了LE熵和KS熵都可以用类时圆轨道的最内层稳定圆轨道径向方程（ISCO）表示。此外，我们计算了方程边际约束圆轨道，它给出了半径（最小实根）边际约束圆轨道（MBCO）。我们发现零圆测地线比类时圆测地线（$Q_o > Q_σ$）具有更大的角频率。因此，零圆测地线提供了使KK黑洞循环的最快方法。此外，还应注意，零圆测地线在所有可能的圆测地线中具有最短的轨道周期$(T_{photon}< T_{ISCO})$。即使是零圆测地线也比ISCO以外的任何稳定的类时圆测地线穿越得最快。
2021-02-03 gr-qc
Notes on gravitational wave amplitude evolution beyond null geodesics
Institut Philippe Meyer, Département de Physique, École Normale Supérieure (ENS), Université PSL（菲利普·迈耶研究所，物理系，巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学）
笔记扩展形式主义计算超越零测地线传播的引力波振幅，推导波矢散度并应用于特定情况，发现天真解释会致明显扭曲，为色散下与额外自由度的振幅相互作用提供可能。
2026-07-27 gr-qc
Lanczos potentials and curvature-free connections aligned to a geodesic shear-free expanding null congruence
利用ρ积分的方法，得到了Weyl旋量的所有Lanczos势L_{ABCA'}，在一定意义下，它们与测地无剪扩张零同余一致.我们还得到了所有的旋量H_{ABA'B'} = Q_{AB} o_{A'} o_{B'}，Q_{AB} = Q_{(AB)}满足nabla_{(A} {}^{B '} H_{BC)A'B'} = L_{ABCA'} .我们继续证明可以选择H_{ABA'B'}，使得Gamma_{ABCA'} = nabla_{(A} {}^{B '} H_{B)CA'B'}定义了一个度量非对称无曲率联络，使得L_{ABCA'} = Gamma_{(ABC)A'}是一个与测地无剪切膨胀同余对齐的Lanczos势。这些结果是Bergqvist和Ludvigsen发现的Kerr时空的无曲率联系的一个推广，推广到了一大类代数特殊时空（包括所有主零方向膨胀的真空时空），这种联系被用于构造准局域动量。
2000-04-03 gr-qc
Stability of equatorial circular geodesics in static axially symmetric spacetimes
本文研究了静态轴对称引力系统中赤道圆轨道的稳定性。分析了重要的圆测地线，如边缘稳定轨道、边缘有界轨道和光子轨道。我们发现一般表达式的半径，比能量，比角动量和半径的边缘稳定的轨道，无论是零和类时的圆形测地线。解决方案表示在圆柱坐标，扁球坐标，长椭球坐标被认为是。我们证明了所有的零圆轨道都是不稳定的，并且没有边缘稳定的零测地线，而对于类时测地线，轨道可以是无界的，有界的或圆的。
2011-04-03 gr-qc
A new class of non-aligned Einstein-Maxwell solutions with a geodesic, shearfree and non-expanding multiple Debever-Penrose vector
在最近的一项关于代数特殊爱因斯坦-麦克斯韦场的研究[NVdB 2017]中，研究表明，对于非零宇宙学常数，非对齐解不可能具有测地线和无剪切多重Debever-Penrose向量k。当$Λ=0$这样的解确实存在并且可以在固定零四分体使得$Ψ_0 = Ψ_1 = Φ_1 = 0$和$Φ_0 = 1$之后根据纽曼-彭罗斯系数$π$是否为0来分类。$π= 0$族包含Griffiths解（Griffiths 1986），作为子族有Cahen-Spelkens、Cahen-Leroy和Szekeres度量。在[Griffiths 1986]中声称并在[NVdB 2017]中重复的是，对于$π= 0$，零射线k和l都是非扭曲的：虽然$μ\Im (ρ) = 0$肯定是真的，但$μ= 0$的情况似乎被忽略了。一族的解决方案，其中k是扭曲的，但非扩展。
2018-06-27 gr-qc
On the space-times admitting two shear-free geodesic null congruences
分析了允许两个无切变测地线零同余的时空。可积性条件以简单的张量方式表示为这些方向定义的类时2-平面的体积元$U$上的方程。从这些我们很容易推断出重要的后果。我们得到明确的表达式Ricci和Weyl张量的$U$及其一阶和二阶协变导数。研究了不同的相容Petrov-Bel型，给出了每种相容Petrov-Bel型用$U$刻画的充要条件.详细分析了D型时空的情形，证明了任何一个2 + 2共形Killing张量的D型时空都存在一个共形Killing-Yano张量.
2007-02-28 gr-qc
Darkness cannot bind them: a no-bound theorem for $d=5$ Myers-Perry null & timelike geodesics
本文证明了 $d=5$ Myers-Perry 黑洞事件视界外不存在有界类时测地线，并将该结论推广至类光测地线，从而完善了该时空的测地线分析并推广了 Wilkins 的经典结论。
2025-03-05 gr-qc
Comment on `Do electromagnetic waves always propagate along null geodesics?'
我们研究麦克斯韦电磁波在弯曲时空中的传播，在适当的几何光学限制，信号速度的概念，和麦克斯韦理论在平坦时空中的最小耦合处方。在此过程中，我们反驳了Asenjo和Hojman（2017）最近的一个主要主张，即几何光学极限在哥德尔时空中部分是不明确的;我们从而消除了目前关于波传播和光学极限的已有结果的紧张关系。
2021-12-11 gr-qc
The null geodesics of charged and non-charged black hole in mimetic gravity
本文在拟态引力框架下研究带电黑洞的零测地线，发现非线性电磁效应会阻止圆轨道形成，且拟态场可改变dS空间的排斥性质并调节黑洞引力强弱。
2023-04-16 gr-qc
Conformal isometry of the six-dimensional black string and dualities of null geodesics
我们证明了极端的六维黑弦在反演下存在共形等距。证明了各种膜几何的零测地线之间的对偶关系，其中一些具有通过光学度规的几何起源。
2018-05-28 gr-qc hep-th
Totally geodesic null hypersurfaces and constancy of surface gravity in Finsler spacetimes
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa（比萨大学数学系）
本文定义并研究了Finsler时空中的全测地零超曲面，证明了在零收敛条件和特定引力方程下，超曲面上Ricci 1-形式消失，从而将Lorentz情形中紧致全测地零超曲面的主要结果推广到Lorentz-Finsler框架，包括表面重力恒定性和拓扑分类。
2026-07-07 gr-qc
Exact solutions of Maxwell vacuum equations in Petrov homogeneous non-null spaces
本文总结了具有空间对称性的伪Riemann空间中Maxwell真空方程精确解的分类，提出基于规范reper向量和新系统化方法的通用分类法，并完成了运动群 $G_3(VIII)$ 空间的精确解分类。
2025-09-16 gr-qc
Rotating traversable wormholes in Einstein-Maxwell theory
众所周知，爱因斯坦方程的可穿越虫洞解需要存在一个违反零能量条件的奇异物质源。一个明显的例外是爱因斯坦-麦克斯韦方程组的超荷克尔-纽曼-努特解，它具有测地线完备的、可穿越的虫洞时空的所有性质。我们表明，这包括在两个反向旋转的无张力的直宇宙弦-米斯纳-狄拉克弦-这，正如预期的那样，违反零能量条件的外来物质源。虫洞有一个能区，但没有超辐射。简要讨论了在这个时空中的测地线运动，并证明了封闭的圆形零测地线的存在。
2023-01-22 gr-qc
Null Geodesics, Thermodynamics, Weak Gravitational Lensing, and Black Hole Shadow Characteristics of a Frolov Regular Black Hole with Constraints from EHT Observations
本文研究Frolov规则黑洞的零测地线、热力学、弱引力透镜及阴影特性，利用EHT观测约束参数，并与Schwarzschild等黑洞对比，为替代引力理论检验提供新见解。
2025-03-25 gr-qc
The existence of null circular geodesics outside extremal spherically symmetric asymptotically flat hairy black holes
本文证明极端球对称渐近平坦毛黑洞视界外存在零圆测地线，通过构造最快轨迹实现，并指出该证明同样适用于非极端黑洞。
2022-11-26 gr-qc hep-th
Schwarzschild black hole surrounded by quintessence: Null geodesics
本文研究了被精粹物质包围的史瓦西黑洞的零测地线。精粹物质是暗能量的候选者。在这里，我们已经做了详细的分析，测地线和精确的解决方案，提出的雅可比椭圆积分的所有可能的能量和角动量的光子。详细研究了光子的圆轨道。作为零测地线的一个应用，计算了光子的偏转角。
2014-08-15 gr-qc hep-th
Non-aligned Einstein-Maxwell Robinson-Trautman fields of Petrov type D
本文讨论了Petrov型D Einstein-Maxwell场，其中Weyl张量的两个双零本征向量与非零电磁场的本征向量不一致，并且假定是测地线、无剪切、发散和无扭转的.在Weyl正则四元体的复零矢量是超曲面正交的条件下，得到了Einstein-麦克斯韦方程组的通解.相应的时空都与Killing-Yano空间共形相关，并由5参数度量族描述，允许两个交换Killing向量，并将C度量作为可能的真空极限。
2020-09-24 gr-qc
Maxwell Fields in Spacetimes Admitting Non-Null Killing Vectors
我们考虑具有非零基灵矢量场$ξ^a$的时空中的无源电磁场。进一步假设电磁场张量$F_{ab}$在$ξ^a$诱导的等距群作用下是不变的。证明了只要电磁场中的两个势函数独立，麦克斯韦方程组的全部内容等价于关系式$\n^aT_{ab}=0$。由于这个关系是隐含在爱因斯坦方程，我们认为，它是足够的，以解决爱因斯坦方程为这些electrovac时空，因为相关的运动方程将自动满足。它还表明，对于例外情况下的功能相关的潜力$\n^aT_{ab}=0$意味着随着一个相关的运动方程，补充方程有关的电磁场是满意的。
1993-03-10 gr-qc
