Some necessary and sufficient conditions for Hypercyclicity Criterion
给出了可分希尔伯特空间上算子满足超循环性准则的充要条件。
2005-08-17 math.FA math.OA
Common upper frequent hypercyclicity
考虑一族上频繁超循环算子，我们关心的是对于这一族算子中的任一算子，上频繁超循环向量的存在性。我们建立了算子族具有公共上频繁超循环向量的充分条件。利用这个结果，我们给出了这样的向量的构造。最后，我们得到了一些应用的加权移位族。
2018-04-16 math.DS math.FA
Frequent, disjoint hypercyclicity and strong topological transitivity of generalized weighted shift operators on Hilbert C-modules
本文针对可分Hilbert空间上紧算子C-代数对应的标准Hilbert C-模，研究广义双边加权移位算子的频繁超循环准则、混沌、不相交超循环性及基于Furstenberg族的F-传递性等动力学性质。
2025-10-01 math.AP math.FA
A remark on the frequent hypercyclicity criterion for weighted composition semigroups and an application to the linear von Foerster-Lasota equation
本文将$L^p(\R_+,μ)$上的平移$C_0$ -半群的一个结果推广到某些加权复合$C_0$ -半群上，证明了该结果是混沌的且满足Mangino和Peris的频繁超循环准则.当处理一阶线性偏微分算子的初值问题时，这样的$C_0$ -半群以一种自然的方式出现.我们将我们的结果应用到数学生物学中的线性冯福斯特-Lasota方程。还研究了索伯列夫空间上的加权复合$C_0$ -半群.
2014-10-28 math.FA
Disjoint hypercyclicity of weighted translations
给出了局部紧群$G$和$1\leq p<\infty$，给出了保证$L^p(G)$上有多个加权平移的\emph{disjoint hypercyclicity}的一个充分条件.
2019-12-29 math.CV math.FA
Frequent hypercyclicity and piecewise syndetic recurrence sets
受Sophie Grivaux提出的关于频繁超循环算子轨道的正则性的问题的启发，我们证明了以下结果：对可分度量化完备拓扑向量空间$X$上的任意算子$T$，其中$X$既是频繁超循环的，又是分段并合超循环的，递归集$\{n\geq 1: T^n x\in U\}$的下密度和上Banach密度是不同的，对$T$的任意超循环向量$x\in X$，以及非空开集的某个集合$U\subseteq X$。作为直接结果，我们得到了混沌算子是非频繁超循环的充分条件。
2019-06-22 math.FA
Disjoint frequent hypercyclicity of composition operators
给出了两个算子是不相交频繁超循环算子的一个充分条件。我们将这个准则应用于作用于$H(\mathbb D)$或Hardy空间$H^2(\mathbb D)$的复合算子。本文简化了Martin等人关于伪移位的不交频繁超循环性的一个结果，并给出了两个不交频繁超循环加权移位。
2022-11-23 math.FA
A Note on Weak Hypercyclicity and Linear Fractional Composition Operator
本文讨论了算子是弱超循环算子的一个充分条件的存在性。我们建立了一个弱超循环判据，并据此回答了Chan和Sanders在2004年提出的问题5.3和5.8。最后，我们证明了对于特定类型的复合算子，弱超循环性与超循环性是等价的。
2014-07-01 math.FA math.OA
Hypercyclicity of Shifts on Weighted ${\mathbf L}^p$ Spaces of Directed Trees
本文研究了有向树的加权$L^p$空间上前后移位的超循环性。在向前的情况下，只有平凡树可以支持超循环移位，在这种情况下，Salas的经典结果适用。对于后向情况，非平凡树可以支持超循环移位。我们得到了后移超循环的必要条件和充分条件，并在无权空间上的有根树的情况下，我们证明了这些条件是一致的。
2018-05-25 math.FA
A hypercyclicity criterion for non-metrizable topological vector spaces
该研究提出非可度量化序列可分拓扑向量空间上算子序列超循环性的充分条件，并用两类无法通过F-空间比较原理推导超循环性的算子实例验证，解决了相关公开问题。
2018-04-13 math.DS math.FA
Hypercyclic and supercyclic linear operators on non-Archimedean vector spaces
本文的主要目的是发展非阿基米德值域上拓扑向量空间上线性算子的超循环性和超循环性理论。证明了有限维空间上不存在超循环算子。此外，我们还分别给出了超循环性的充分和必要条件.可分$F$ -空间上的线性算子的超循环性）。证明了拓扑向量空间$X$上的线性算子$T$是超循环的，如果它满足超循环的（或超循环的）. Supercyclic）准则。我们考虑了$c_0$上的后向移位，刻画了这类移位的超循环性和超循环性.最后，我们研究了算子$λI+μB$的超循环性，超循环性，其中$I$是恒等算子，$B$是后移算子.我们注意到，非阿基米德情形和真实情形之间有本质的区别。
2017-02-16 math.DS math.FA
Arithmetic progressions and chaos in linear dynamics
利用返回时间集上长等差数列的存在性刻画了自反巴拿赫空间上的混沌线性算子。为了实现这一点，我们研究了与任意长等差数列的存在性相关的自然数子集族的$\mathcal F$ -超循环性。我们研究它们与线性动力学中不同概念的联系。
2020-11-16 math.FA
Chaotic behaviour on invariant sets of linear operators
该研究探讨带不变集的拓扑向量空间上算子的多种混沌与混合性质，建立了不变集上的相关性质与其闭张成空间上类似性质的关联，并给出示例说明结果。
2013-03-01 math.DS math.FA
Hypercyclicity of Toeplitz operators with smooth symbols
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学，法国国家科学研究中心，联合研究单位8524-保罗·潘勒瓦实验室）
本文研究了具有光滑符号的Toeplitz算子在Hardy空间上的超循环性，提出了必要和充分条件，并扩展了先前相关结果。
2026-01-14 math.CV math.FA
Common frequent hypercyclicity
我们提供了一个家庭的运营商的序列，以共享一个经常通用的向量的标准。这些标准是经典的频繁的Hypercyclicity标准和最近的标准，由于Grivaux，Matheron和Menet的周期点发挥核心作用的变种。作为应用，我们得到了对作用于可分巴拿赫空间的一类算子中的任意算子T，复平面的子集$Λ$使族{ $λ$ T：$λ$ $\in$ $Λ$ }有公共频繁超循环向量的一个充要条件.顺便说一下，这使我们能够很容易地表现出频繁的超循环加权移位，不具有共同的频繁超循环向量。我们还提供了标准的家庭最近推出的C型运营商共享一个共同的频繁超循环向量。此外，我们证明了同样的问题，共同的$α$频繁的hypercyclicity可能是空洞的，其中的概念$α$频繁hypercyclicity扩展频繁hypercyclicity取代自然密度更一般的加权密度。最后，我们已经知道，任何满足经典的频繁普适性准则的算子是$α$ -频繁普适的任何序列$α$满足适当的条件。我们补充这一结果表明，对于任何这样的运营商，存在一个向量x是$α$ -经常通用的T，关于所有这样的$α$。
2021-02-04 math.FA
Linear dynamics in reproducing kernel Hilbert spaces
补充以前的结果动力学的单边加权移位，我们得到了一个充分的（但不是必要的，与支持的例子）的超循环，混合和混沌的$M_z^*$，伴随的$M_z$，在向量值解析再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$在开单位盘$\mathbb{D}$在$\mathbb{C}$的核函数的导数。这里，$M_z$表示与坐标函数$z$的乘法运算符，即对于所有$f \in \mathcal{H}$和$w \in \mathbb{D}$的\[ (M_z f) (w) = w f(w), \]。我们分析了拟标量再生核希尔伯特空间的特殊情况。给出了$M_z^*$在三对角再生核希尔伯特空间和几类特殊的向量值解析再生核希尔伯特空间上的超循环性的完整刻画.
2019-05-06 math.CV math.DS math.FA
Hypercyclic Toeplitz operators
研究了Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$中Toeplitz算子的超循环性，其中$p(\bar{z}) +ϕ(z)$是多项式，$p$是多项式.我们发现的充要条件hypercyclicity几乎一致的情况下，当${\rm deg}\, p =1$。
2016-02-02 math.CV math.FA
New classes of hypercyclic Toeplitz operators
研究了Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$中Toeplitz算子的超循环性，其中$H^2(\mathbb{D})$是有理函数，符号为$R(\overline{z}) +ϕ(z)$，$ϕ\in H^\infty(\mathbb{D})$ .我们将这个问题与解析Toeplitz算子的某些函数族的循环性联系起来，并在B.索罗米亚克
2021-01-29 math.CV math.FA
Existence theorems in linear chaos
混沌线性动力学主要研究作用在拓扑向量空间上的连续线性算子半群的各种拓扑遍历性质。我们对待问题的特征空间从一个给定的类支持一个半群的规定形状满足给定的拓扑遍历性质。特别地，我们刻画了可分巴拿赫空间的可数归纳极限，证明了在可分无限维复Fréchet空间$X$上存在非混合超循环算子当且仅当$X$与所有具有坐标收敛拓扑的序列空间$ω$不同构.证明了对任何$k\in\N$，任何与$ω$非同构的可分无限维Fréchet空间$X$都存在连续线性算子的混合一致连续群$\{T_t\}_{t\in C^n}$，并且在$ω$上不存在超循环强连续算子半群$\{T_t\}_{t\geq 0}$.我们定义了一类Fréchet空间$X$，包括所有具有可分对偶的无穷维巴拿赫空间，使得在$X$上存在超循环算子$T$，并且其对偶算子$T'$也是超循环的.通过增加一个后向加权移位的身份扰动的超循环性的Salas定理的一个扩展，并概述了它的各种应用。
2008-10-22 math.DS math.FA
On frequently supercyclic operators and an F_Γ-hypercyclicity criterior with applications
本文引入F_Γ-超循环算子与F-超循环标量集概念，给出识别判据，证明伪移位算子在无界Γ下满足性质，并刻画超循环标量集的充要条件，部分解答了2016年提出的开放问题。
2024-11-05 math.FA
Relationships between Cyclic and Hypercyclic Operators
巴拿赫空间$X$上的有界线性算子$T$称为超循环的，如果存在向量$x \in X$使得$orb{(x,T)}$在$X$中稠密.超循环性准则是算子是超循环的一个著名的充分条件。一个悬而未决的问题是是否存在一个空间，其中超循环性准则也是一个必要条件。出于多种原因，具有很少算子的空间是该问题的肯定答案的一些自然候选者。在本文中，我们提供了一个定理，在这些空间中建立了一些关系的运营商。
2020-02-05 math.FA
Frequently hypercyclic random vectors
我们证明了，在适当的条件下，一个操作像一个移位在一些数列空间有一个频繁的超循环随机向量的分布是强混合的操作。这一结果将被应用到混沌加权移位。我们还将其应用到每一个运营商满足频繁超循环准则，恢复Murillo和Peris的结果。
2022-06-22 math.FA
Frequently hypercyclic $C_0$-semigroups indexed with complex sectors
本文研究了以复扇区为指标集的强连续算子半群的频繁超循环性，提出了修正定义，建立了充要条件，并导出了 $L^p_ρ(Δ, \mathbb{K})$ 空间上平移半群的实用判据与显式示例。
2025-03-01 math.FA
The Specification Property for $C_0$-Semigroups
本研究将巴拿赫空间算子的 specification 性质推广到 $C_0$-半群，探究其与混合性、Devaney 混沌等动力学性质的关系，并给出包括双曲热方程、Black-Scholes 方程解半群在内的多个满足该性质的实例。
2018-04-22 math.AP math.DS math.FA
Frequently hypercyclic semigroups
研究了强连续算子半群的频繁超循环性。更精确地说，我们给出了半群是频繁超循环的一个判据（充分条件），其形式依赖于Pettis积分。在某些情况下，这个判据可以用半群的无穷小生成元来证明。给出了Ornstein-Uhlenbeck算子生成的半群的应用，特别是$p$ -可积函数或连续函数的加权空间上的平移半群的应用.
2010-06-03 math.FA
Chaos for Cowen-Douglas operators
本文给出了Cowen-Douglas算子的Devaney混沌和分布混沌的一个充分条件。实际上，我们得到了巴拿赫空间上有界线性算子的分布混沌判据。
2009-03-25 math.DS math.FA
q-Frequently hypercyclic operators
在局部凸空间上引入了q频繁超循环算子，并给出了连续算子是q频繁超循环算子的一个充分判据。给出了q-频繁超循环算子关于范数拓扑、F-范数拓扑和弱 *-拓扑的应用.最后，证明了由$T_μ(f)(z) = f'(μz)$，$μ\ge1$定义的非卷积算子$T_μ$在具有紧开拓扑的整函数空间$H(\mathbb{C})$上的频繁超循环性.
2014-07-27 math.FA
On the chaoticity of derivatives
California State University, Fresno（弗雷斯诺加州州立大学）
本文利用作者最近建立的线性混沌充分条件，证明了在$C[a,b]$和$L_p(a,b)$空间中导数的混沌性。
2026-05-18 math.DS math.FA
A new class of frequently hypercyclic operators
研究了线性动力系统的一个超循环性质：作用在可分无限维巴拿赫空间X上的有界线性算子T称为超循环算子，如果存在X中的向量x使得{T^{n}x：n>0}在X中稠密，如果存在X中的x使得对于X的任意非空开子集U，集合{n>0 ; T^n x \in U}具有正的低密度。我们证明了如果T是X上的一个有界算子，并且它有“足够多”的与模1的特征值相关联的特征向量，使得这些特征向量是完美生成的，那么T是自动频繁超循环的.
2010-09-14 math.FA
On linear chaos in the spaces of vanishing and convergent sequences
California State University, Fresno（弗雷斯诺州立大学）
通过一种基于新发现的线性混沌充分条件的新颖直接方法，研究消失序列空间c0(N)中有界和无界加权后向平移算子的混沌性，并证明它们到收敛序列空间c(N)的扩展不是超循环的；通过两个空间之间的同胚同构，以不同方式在c(N)中构造有界和无界线性混沌算子。
2026-07-21 math.DS math.FA
Rolewicz-type chaotic operators
本文在l_p中引入一类新的Rolewicz型算子$1 \le p < \infty$ .我们展示了收集F的基数连续的这种类型的运营商是混乱的，并保持在几乎所有有限的线性组合，只要线性组合有足够大的范数。作为我们主要结果的推论，我们还得到，存在一个可数的此类算子的集合，其所有有限线性组合是混沌的，只要它们有足够大的范数。
2015-04-09 math.FA
Distributional chaos for weighted translation operators on groups
本文研究了局部紧群上加权平移算子的分布混沌，给出了其呈现分布混沌的充分条件并构造了实例，证明了具有非周期元素的算子存在分布混沌和Li-Yorke混沌，还揭示了复数域下分布不规则向量集子集的连通性及与可测子集的对应关系。
2023-07-02 math.FA
On the dynamics of Toeplitz operators over Bergman spaces
Independent Researcher, Casablanca, Morocco.
本文研究 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的超循环性，通过直接求解预解方程和绕数论证，在三对角情形下给出精确充要条件，消除了先前限制。
2026-09-21 math.FA
Li-Yorke and distributionally chaotic operators
研究了巴拿赫空间上算子的Li-Yorke混沌和分布混沌。更准确地说，我们描述的Li-Yorke混沌的存在性的不规则向量。给出了分布混沌和Li-Yorke混沌的充分的“可计算”判据，以及在某些附加条件下稠密混沌集的存在性。我们还得到了某些光谱性质。最后，我们证明了每一个无穷维可分巴拿赫空间都存在一个分布混沌算子，并且该算子也是超循环的。
2010-05-20 math.FA
Li-Yorke Chaos for Composition operators on Orlicz-Lorentz spaces
本文研究了Orlicz-Lorentz空间上的Li-Yorke混沌复合算子。实际上，给出了Li-Yorke混沌复合算子$C_τ$在$\mathbb{L}^{φ,h}(μ)$上的充要条件.进一步给出了$C_τ$是Li-Yorke混沌的等价条件。本文的结果是[15]中结果在Orlicz-Lorentz空间中的推广。
2022-12-21 math.FA
Cowen-Douglas function and its application on chaos
本文在$\mathbb{D}$上定义了Hardy空间$\mathcal{H}^2(\mathbb{D})$上由Cowen-Douglas算子$M_ϕ^*$引入的Cowen-Douglas函数，并给出了Cowen-Douglas函数成立的一个充分条件，其中$ϕ\in\mathcal{H}^\infty(\mathbb{D})$ .此外，我们还给出了Cowen-Douglas函数在混沌中的一些应用，例如在$ϕ(T)$的逆混沌问题中的应用，其中$ϕ$是Cowen-Douglas函数，$T$是$\mathcal{L}^2(\mathbb{N})$上的后移位算子.
2018-03-10 math.FA
Rademacher chaos in symmetric spaces
给出了Rademacher混沌与l_2的正则基等价以及相应的生成子空间可补的充要条件。特别地，我们从这个空间中得到了函数的指数可积性的不可改进性。
2000-06-19 math.CA math.FA
On almost sure convergence of random variables with finite chaos decomposition
在较弱的条件下，对一族独立随机变量$(X_n)$，证明了在变量$(X_n)$中一致有界次数的四面体多项式混沌序列的几乎必然收敛蕴含了它们的齐次部分的几乎必然收敛.这推广了Poly和Zheng在较强的可积性条件下得到的一个结果。特别是对于i.i.d.序列，我们提供了一个简单的充要条件，这个性质成立。我们还讨论了关于泊松过程的多重随机积分和的类似现象，回答了Poly和Zheng的一个问题。
2019-10-23 math.FA math.PR
