An integral analogue of Fontaine's crystalline functor
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学科学综合研究科）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Department of Mathematics, Bahen Centre, University of Toronto（多伦多大学巴亨中心数学系）
研究在完美域\(k\)上维特向量\(W\)上的光滑形式概型\(\mathfrak{X}\)，构造函子\(\mathbb{D}_{\mathrm{crys}}\)，证明其在特定条件下的性质及诱导范畴等价关系，还用它加强\(p -\)可除群的棱柱形迪厄多内理论研究。
2026-07-08 math.AG math.NT
Prismatic $F$-crystals and $E$-crystalline Galois representations
本文证明棱镜 $F$-晶体范畴与 $E$-晶体伽罗瓦表示的 $\mathcal{O}_E$-格范畴等价，推广了 $E=\mathbf{Q}_p$ 情形，并通过改编 Du--Liu 引理简化了下降步骤。
2025-02-28 math.NT
Divided prismatic Frobenius crystals of small height and the category $\mathcal{M}\mathcal{F}$
本文引入无$p$-挠晶体系数对象范畴$\mathcal{M}\mathcal{F}_{[0,p-2]}^{tor-free}$，证明其与高度$p-2$的完备棱镜Frobenius晶体范畴等价，并推广Breuil-Liu定理至更高维。
2023-05-10 math.AG math.NT
Prismatic Crystals for schemes in characteristic $p$
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Morningside Center of Mathematics, CAS（中国科学院晨兴数学中心）
构造棱镜包络层，证明棱镜晶体与可积拓扑拟幂零 $p$-联络等价，并识别棱镜上同调为 de Rham 复形；通过提升的 Ogus-Vologodsky 函子给出局部等价，进而得到 l.c.i. 概形上棱镜晶体与晶体晶体的整体等价。
2026-06-16 math.AG math.NT
$\mathbb{Z}_p$-lattices in semistable Galois representations
该研究证明对数棱柱F-晶体范畴与半稳定Galois表示中的ℤₚ-格范畴等价，并借助Breuil–Kisin模的对数版本用线性代数数据描述这类伽罗瓦表示，为数论中伽罗瓦表示研究提供新的范畴等价工具。
2023-08-29 math.AG math.NT
Prismatic crystals over the de Rham period sheaf
本文研究了离散赋值环棱晶景上的de Rham周期层晶体，利用对数联络和Kummer塔上的Sen-Fontaine理论，通过近de Rham表示对其进行分类，并比较了其棱晶上同调与Galois上同调。
2023-11-27 math.AG math.NT
A stacky approach to prismatic crystals via $q$-prism charts
本文利用 q-棱镜图卡和 Galois 下降机制分类棱镜晶体导出范畴及拟凝聚复形，并给出 Cartier-Witt 叠和 Z_p 绝对棱镜位上结构层上同调的代数计算。
2025-04-13 math.AG math.NT
Prismatic $F$-gauges and a result of T. Liu
本文利用栈论方法重新证明了 Tong Liu 关于积分 Hodge 滤链分次部分挠元控制的结果，并显式描述了一般 p 进扩张的 Nygaard 栈中 Hodge–Tate 轨迹。
2025-11-10 math.AG math.NT
On Fontaine's conjecture for torsion crystalline local systems
本文基于棱镜上同调理论，对光滑连通p-进形式概形上的挠晶体局部系证明了Fontaine猜想的类比，并由此证明具有固定Hodge-Tate权区间的晶体局部系在万有变形环中构成闭子概形。
2024-08-10 math.AG math.NT
A prismatic-etale comparison theorem in the semistable case
本文证明了半稳定 $p$-进形式概型上解析对数棱镜 $F$-晶体的 Breuil--Kisin 上同调与对应平展 $\mathbb{Z}_p$-局部系统平展上同调的比较定理，将已有晶体情形的棱镜-平展比较推广至半稳定情形。
2025-07-11 math.AG math.NT
Hodge--Tate prismatic crystals and Sen theory
本文研究了$\mathcal{O}_K$绝对（对数）prismatic site上的Hodge-Tate crystals，通过配备特定小自同态的模完成分类，并在非Galois Kummer塔上构造Sen theory以实现对有理Hodge-Tate crystals的分类。
2023-11-27 math.AG math.NT
Reduction modulo p of crystalline Galois representations via μ_p-equivariance
Institute for Advanced Study（高等研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；Harvard University（哈佛大学）
研究\(\mathbb{Q}_p\)绝对伽罗瓦群晶体表示模p约化的惯性权重，通过棱柱技术使布雷伊尔 - 基辛模模p约化获\(\mu_p\)-等变结构，结合仿射格拉斯曼流形结果，明确塞尔权重猜想并证其消除方向。
2026-10-06 math.AG math.NT
An integral comparison of crystalline and de Rham cohomology
Sorbonne Université（索邦大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文借助 Drinfeld 与 Bhatt–Lurie 的棱柱上同调叠视角，建立了带棱柱 $F$-晶体完美复形系数的晶体与 de Rham 上同调整性比较。
2026-09-24 math.AG math.NT
A note on the crystalline subrepresentation functor
我们提出了{ \em结晶子表示函子}的概念，定义在$\Qp$的有限扩张的伽罗瓦群的$p$-进表示上，在整表示的情况下有一定的限制.通过研究它的右导出函子，我们找到了用Galois上同调表示阿贝尔簇的Neron模型的连通分支群的Grothendieck公式的一个自然扩张.
2000-02-23 math.AG math.NT
On reductions of families of crystalline Galois representations Part II
文章被撤回。其内容包含在arXiv的最终版本中：0805.1634。
2012-02-28 math.NT
Crystalline part of the Galois cohomology of crystalline representations
针对$p\geqslant3$的非分歧扩张$F/\mathbb{Q}_p$，定义两类带Wach模系数的syntomic复形，证明它们均能计算对应晶体表示的伽罗瓦上同调的晶体部分，还建立了Berger的Wach模到更小周期环的下降性质。
2025-10-22 math.NT
Prismatic crystals for smooth schemes in characteristic $p$ with Frobenius lifting mod $p^2$
本文研究了特征p下光滑方案的棱柱晶体与p-连接之间的等价性，并扩展了Ogus的工作，同时讨论了Hodge-Tate丛的平凡化问题。
2025-12-02 math.AG math.NT
A note on reductions of 2-dimensional crystalline Galois representations
设$p$是奇素数，$K_{f}$是$\mathbb{Q}_{p}$的次数为$f$的有限非分歧扩张，$G_{K_{f}}$是它的绝对伽罗瓦群.我们构造了解析族的étale $(φ,Γ)$ -模，这些模产生了$G_{K_{f}}$的某些族的二维晶体表示，其长度为过滤$\geq p$。作为一个应用，我们证明了模$p$减少的每个这样的家庭的成员（相对于适当选择伽罗瓦稳定格）是常数。
2013-02-09 math.NT
A prismatic approach to $(φ, \hat G)$-modules and $F$-crystals
本文利用棱镜理论给出了 $(φ, \hat G)$-模的新构造，并以此为基础为棱镜 $F$-晶体与晶体表示中格的范畴等价性提供了新证明，同时将其推广至半稳定表示。
2023-07-31 math.NT
On reductions of families of crystalline Galois representations
设K_{f}是Q_{p}的f次有限非分歧扩张，E是包含K_{f}的任意有限大系数域.我们构造了解析的étale（Phi，Gamma）-模族，它产生了K_{f}的绝对伽罗瓦群G_{ K_{f} }的晶E-表示族.对于由G_{K_{2f} }的一个晶体特征标导出的G_{ K_{f} }的任何具有标记Hodge-Tate权{0，- k_{i} }_{τ_{i}}的不可约有效二维晶体E-表示，我们构造了包含它的具有相同Hodge-Tate型的G_{ K_{f} }的晶体E-表示的无限族.作为应用，我们计算每个这样的族的成员的半简化mod p约化。
2010-11-29 math.NT
Crystalline lifts of two-dimensional mod $p$ automorphic Galois representations
我们表明，一个不可约的自守伽罗瓦表示$ρ: G_F\to\mathrm{GL}_2({\overline{\bf F}_p})$的全实域$F$有自守结晶升降机的一个充分条件是，对于每个地方$F$的$v$以上$p$的限制$\mathrm{det}ρ|_{I_v}$是一个固定的权力模$p$分圆字符。此外，我们表明，唯一的障碍，以控制这种自守升降机的水平和字符出现严重二面角表示。
2015-09-16 math.NT
On arithmetic families of filtered phi-modules and crystalline representations
我们考虑刚性解析空间和adic空间上的滤Φ-模的堆叠。我们表明，这些模块参数化的p-进伽罗瓦表示的绝对伽罗瓦群的p-进字段的不同系数在一个开放的子堆栈包含所有的经典点。此外，我们研究了一个周期态射（由Pappas和Rapoport定义）从堆栈参数化积分数据，并确定此态射的图像。
2011-02-05 math.AG math.NT
On Galois equivariance of homomorphisms between torsion potentially crystalline representations
设K是具有完全剩余域的混合特征（0，p）的完备离散赋值域.设（π_n）_{\ge 0}是K的一个均匀化子π=π_0的p次根系，其中π^ p_{n+1} =π_n，定义G_s（分别为\ G_{\infty}）K（π_s）的绝对伽罗瓦群（分别为K_{\infty}：= \bigcup_{n\ge 0} K（π_n））。本文研究了挠（势）晶表示之间的G_{\infty} -等变同态的G_s-等价性
2014-03-25 math.NT
Potential semistability of Finite height Galois representations: Relative case
Indian Institute of Science Education and Research, Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
本文定义光滑半稳定约化 adic 空间上平展 Z_p-局部系的有限高度概念，并利用解析棱镜 F-晶体和 Du-Liu-Moon-Shimizu 的纯性结果，证明有限高度局部系在有限平展覆盖下的拉回是半稳定的。
2026-10-15 math.AG math.NT
Ordinarity of Local Galois Representation Arising from Dwork Motives
本文证明了：对于适当选择的Dwork基模，由点上纤维的中上同调所产生的局部伽罗瓦表示是正则的和普通的，其基上的$p$-adic赋值为$<0$.其结果将是至关重要的，在即将到来的工作潜在的自同构$GL_n$。证明包括一个半稳定爆破的建设和使用Hyodo-Kato的对数结晶上同调理论。
2021-02-27 math.AG math.NT
Ramification bounds via Wach modules and q-crystalline cohomology
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文通过Wach模建立模p Galois表示的分歧界，并利用q-晶体上同调改进光滑真p-adic形式概形的高阶étale上同调群的分歧估计。
2026-05-26 math.AG math.NT
Local Shtukas, Hodge-Pink Structures and Galois Representations
本文综述了Fontaine的结晶$p$ -adic伽罗瓦表示理论的类似物及其在有限域上函数场算法中的弱容许滤子同晶分类。在那里，结晶的伽罗瓦表示被所谓的局部shtukas的泰特模所取代。我们证明了Tate模函子是完全忠实的。除了这个童话实现的本地shtuka我们还讨论了德拉姆和结晶上同调实现和构造比较这些实现之间的同构。我们解释如何当地shtukas和这些上同调实现产生Drinfeld模块和安德森的$t$动机。作为应用，我们构造了等特征晶体形变环，建立了它们的刚性解析光滑性，并计算了它们的维数。
2020-04-01 math.NT
Sur la densité des représentations cristallines du groupe de Galois absolu de Q_p
设X_d是对Q_p的绝对伽罗瓦群的d维（半单）p-adic伽罗瓦表示进行分类的p-adic解析空间，我们证明了晶体表示在X_d的许多不可约分量上是Zarski稠密的，包括由剩余不可约表示构成的分量.这扩展到任何维d以前的结果Colmez和Kisin为d = 2。为此，我们构建了一个类似的Gouvêa-Mazur无限蕨类植物在这种情况下，基于分析家庭的trianguline（phi，Gamma）-模在Robba环的研究。我们特别显示存在一个普遍的家庭（框架，定期）trianguline（phi，伽马）-模块，以及密度的结晶（phi，伽马）-模块在这个家庭。这些结果可以看作是有限斜率自守形式的p进族理论的局部模拟，它们在2维中已经是新的。本文的技术核心是关于三角线（phi，Gamma）-模族的Fontaine-Herr上同调的一系列结果。
2010-12-13 math.AG math.NT
Dieudonné Theory via Cohomology of Classifying Stacks
本文证明有限平坦群概形分类栈的第二次晶体上同调恢复其Dieudonné模，并计算阿贝尔簇及$p$可除群情形，推广至混合特征。
2020-10-12 math.AG math.NT
Lyndon-Demushkin method and crystalline lifts of $G_2$-valued Galois representations
本文证明对于所有局部域（p>3），所有 G_2 值 Galois 表示均存在晶体提升，主要利用组合群论新技术分析非交换扩张障碍，并借助 Emerton-Gee 栈构造交换扩张。
2024-03-05 math.NT
Crystalline condition for $A_{\mathrm{inf}}$-cohomology and ramification bounds
Department of Mathematics, Michigan State University（密歇根州立大学数学系）
本文针对 $p$-进形式概形，提出系列条件 ($\mathrm{Cr}_s$) 控制棱镜上同调上的伽罗瓦作用，证明晶体性并推广分歧界。
2022-12-24 math.AG math.NT
Crystalline lifts of semisimple $G$-valued Galois representations with fixed determinant
本文证明了对于有限扩张和分裂约化群，拟半单 mod $p$ $G$ 值伽罗瓦表示在固定阿贝尔化结晶提升下存在具有正则 Hodge-Tate 权重的结晶提升，并将该结果推广至拟分裂驯顺群和半单 $L$-参数情形。
2025-01-28 math.NT
Local models for Galois deformation rings and applications
我们构造了混合特征的投影簇，其奇异性模型，在一般情况下，那些tamely潜在的结晶伽罗瓦变形环的非分歧扩张$\mathbb{Q}_p$与小正则Hodge-Tate重量。我们建立了几个重要的事实，他们的几何形状，包括一个unibranchor属性在特殊点和表示论描述的不可约组件的特殊纤维。我们从这些几何结果中得到一些局部和全局的结果：任意维数下具有小Hodge-Tate权弱潜在结晶形变环的Breuil-Mézard猜想（在适当的泛型条件下），Herzig提出的关于$U(n)$的Serre猜想的权重部分（对于满足泰勒-怀尔斯假设并且在$p$上充分通用的全局伽罗瓦表示），和一个无条件制定的重量部分塞尔的猜想广泛分歧表示。
2022-06-15 math.AG math.NT math.RT
Moduli stacks of étale (phi,Gamma)-modules and the existence of crystalline lifts
我们构建堆栈代数马祖尔的形式变形环的局部伽罗瓦表示。更准确地说，我们构造诺特形式代数堆栈的Spf Zp参数化（φ，伽玛）-模块，这些堆栈在其特殊的纤维点的正式完成恢复当地伽罗瓦表示的通用变形环。我们使用这些堆栈表明，所有模p表示的绝对伽罗瓦群的p-adic局部域升降机的特征为零，确实承认晶体升降机。我们还讨论了我们的堆栈和Breuil-Mézard猜想的几何之间的关系。
2022-08-11 math.NT
Crystalline representations of G_Qp^a with coefficients
本文研究G_K的任意维系数的结晶表示，其中K是Q_p的a次非分歧扩张.当σ-不变Hodge-Tate权小于p-1时，我们证明了Fontaine-Laffaille型定理，建立了晶体表示中的Galois稳定格与强可除的Galois-格之间的双射.在推广Breuil工作的基础上，我们对2维G_K的所有可约和不可约结晶表示进行了分类，并描述了它们的模p约化。我们将Deligne，Fontaine-Serre和Edixhoven的一些结果推广到当σ-不变Hodge-Tate权小于p-1时Hilbert模形式的表示.
2009-02-26 math.AG math.NT
Zariski density of crystalline points
本文证明了crystalline points在p-adic域绝对Galois群表示的形变空间中具有Zariski稠密性，该纯局部证明适用于所有p-adic域和剩余Galois表示。
2022-06-14 math.NT math.RT
Almost étale extensions of Fontaine rings and log-crystalline cohomology in the semi-stable reduction case
设$K$是一个特征为零的离散赋值完备域，其特征为$p>0$的完美剩余域，$K^+$是$K$的赋值环.我们与特定的仿射$K^+$ -计划$X=\text{Spec}(R)$与半稳定的减少的特殊纤维的对数结晶上同调的基本群的几何通用纤维$π_1(X_{\bar{K}})$与系数的Fontaine环构造从$R$的伽罗瓦上同调。这是基于法尔丁斯的几乎童话扩张理论。
2013-10-18 math.AG math.NT
Prismatic $F$-crystals and Lubin-Tate $(φ_q,Γ)$-modules
本文引入$L$-典型棱镜并证明其上的Laurent $F$-晶体等价于一般纤维上的局部系，恢复Kisin-Ren等价并给出相对$(\varphi_q,\Gamma)$-模的概念。
2023-05-12 math.NT
Limit of torsion semi-stable Galois representations with unbounded weights
设$K$是特征$(0, p)$的具有完美剩余域的完全离散赋值域，$T$是$\mathrm{Gal}(\overline{K}/K)$的积分$\mathbb{Z}_p$ -表示. T. Liu说，如果$T/p^n T$是扭转半稳定的（分别为结晶）的均匀有界的Hodge-Tate权重的所有$n \geq 1$，那么$T$也是半稳定的（分别。结晶的）。在本文中，我们表明，我们可以放宽条件的“一致有界的Hodge-Tate重量”无界（对数）增长的条件。
2019-05-20 math.NT
A Note on Potential Diagonalizability of Crystalline Representations
设K_0是Q_p的有限非分歧扩张，我们证明了G_{K_0}（K_0的绝对伽罗瓦群）在{0，.，p-1}是潜在可对角化的。
2014-10-13 math.NT
Reductions of modular Galois representations of Slope (2,3)
本文基于Bhattacharya-Ghate的工作，计算了p-adic数绝对Galois群的二维结晶表示在斜率(2,3)及任意权重下模p约化的半简化。
2025-06-02 math.NT
Torsion graded pieces of Nyggard filtration for crystalline representation
Department of Mathematics, Purdue University（普渡大学数学系）
研究晶格表示的Nyggard滤波的积分滤波在D_dR(T)上的分级片段，证明只有当i=r_j +m p时，i-分级片段才有非平凡p- torsion。
2026-03-16 math.AG math.NT
On lifting and modularity of reducible residual Galois representations over imaginary quadratic fields
本文研究了维数为$2$的模$p$伽罗瓦表示$τ$（在虚二次域$F$上）的变形，其半化简为两个特征$τ_1$与$τ_2$的直和.与我们以前的工作相反，我们没有对晶体Selmer基团$H^1_Σ(F, {\rm Hom}(τ_2, τ_1)) \subset {\rm Ext}^1(τ_2, τ_1)$的尺寸施加任何限制。我们建立了存在由$F$上的自守表示产生的$H^1_Σ(F, {\rm Hom}(τ_2, τ_1))$的基$\mathcal{B}$（定理8.1）.假设$\mathcal{B}$的元素只允许1000个晶体特征零变形，我们证明了一个模块提升定理，该定理断言，如果$τ$本身是模块化的，那么它的每个晶体特征零变形也是模块化的（定理8.2和8.5）。
2016-06-21 math.NT
Infinitely ramified Galois representations
本文给出了对p >= 5的情形，如何构造两类在无穷多个素数上分歧的满射表示ρ：G_Q=Gal（\bar{Q} /Q）-> GL_2（Z_p）.几乎所有这些素数的惯性像都是无挠的。第一种构造是无条件的。问题是，我们不能说ρ是否|_{G_p=Gal（\bar{Q_p} /Q_p）是结晶的或甚至潜在的半稳定的。第二种构造假设广义黎曼假设（GRH）。有了这个假设，我们可以进一步安排，|_{G_p}在p处是结晶的。我们注意到，以前已经用更基本的方法构造了无限分歧的 * 可约 * 表示。
2000-03-01 math.NT
Crystalline liftings and weight part of Serre's conjecture
证明了酉群$U(d)$上模$p$伽罗瓦表示与自守表示相关联的Serre结构的权部分的一些新情况.该方法是Gee-Liu-Savitt工作的概括，即我们研究某些晶体表示的还原，以及这些还原的晶体升降机。
2019-05-20 math.NT
Reductions of Some Crystalline Representations in the Unramified Setting
本文在非分歧情形下通过显式描述强可除格和构造典范 Kisin 模，确定了二维晶体表示的半单约化，并在参数 p-进赋值足够大时给出任意 Hodge-Tate 权下的约化结果及 Berger-Li-Zhu 型界。
2024-10-01 math.NT
Reductions of Galois representations for slopes in $(1,2)$
我们描述了半简化的模$p$减少某些晶体的二维局部伽罗瓦表示的斜率在间隔$(1,2)$和所有的权重。证明使用mod $p$局部朗兰兹对应$GL_2(Q_p)$。我们还给出了$GL_2(F_p)$的mod $p$对称幂表示中次高单项式所生成的子模的完整描述。
2015-04-01 math.NT
Loose crystalline lifts and overconvergence of étale $(φ, τ)$-modules
设$p$是素数，$K$是$\mathbb Q_p$的有限扩张，$G_K$是$K$的绝对伽罗瓦群. Etale $(φ, τ)$ -模范畴等价于$G_K$的$p$ -adic伽罗瓦表示.在本文中，我们证明了所有的étale $(φ, τ)$ -模是过收敛的，这回答了Caruso的一个问题。我们的结果是Cherbonnier和Colmez在étale $(φ, Γ)$ -模的背景下的经典超收敛结果的一个类比.然而，我们的方法与他们的完全不同。事实上，我们首先表明，所有的$p$功率扭转表示承认松散的结晶升降机，这使我们能够构建某些Kisin模型在这些扭转表示。我们研究这些Kisin模型的结构，并使用它们来建立一个超收敛的基础。
2018-03-11 math.NT
A class of p-adic Galois representations arising from abelian varierties over Q_p
设V是Q_p的绝对伽罗瓦群G的p-adic表示，且G在有限tame扩张上变为结晶群，且p为奇数.我们提供了V与定义在Q_p上的阿贝尔簇A的Tate模V_p（A）同构的充要条件。这些条件在V所附的滤除（，G）-模上陈述。
2003-05-26 math.NT
Semistable abelian varieties and maximal torsion 1-crystalline submodules
设$p$是素数，$K$是$\mathbb{Q}_p$的离散值扩张，$A_{K}$是具有半稳定约化的交换$K$ -簇.扩展Kim和Marshall的工作，从$p>2$和$K/\mathbb{Q}_p$是非分歧的情形，我们证明了一个Grothendieck的Galois上同调公式的$l=p$补，它是$A_{K}$的Néron分量群的$l$ -准素部分.我们的证明涉及到构建，为每个$m\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$，有限平坦的$\mathscr{O}_K$ -群计划与通用纤维等于最大的1-结晶子模块的$A_{K}[p^{m}]$。作为一个推论，我们有一个新的证明科尔曼Iovita单值标准良好的减少阿贝尔$K$品种。
2021-08-29 math.AG math.NT
On the Hodge--Tate crystals over O_K
本文证明了 O_K 上的 Hodge--Tate 棱镜晶体由拓扑“幂零”算子唯一决定，据此显式构造 G_K 的 C_p-表示并计算上同调维数，同时探讨了晶体 Breuil--Kisin 模的幂零联络及其与 Hodge--Tate 权重的关联。
2023-11-20 math.NT
An algorithm for computing the reduction of $2$-dimensional crystalline representations of $\text{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$
我们描述了一个算法来计算约减模$p$的结晶伽罗瓦表示的尺寸$2$的$\text{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$不同的Hodge-Tate重量通过半简单模$p$ Langlands对应。我们给出了一些例子计算与SAGE实现该算法。
2017-11-21 math.NT
Existence of families of Galois representations and new cases of the Fontaine-Mazur conjecture
在以前的文章中，我们已经证明了一个结果，断言存在一个兼容的家庭的伽罗瓦表示包含一个给定的结晶不可约奇二维表示。我们应用这个结果来建立Fontaine Mazur猜想的新的情况下，即，一个不可约的Barsotti-Tate $λ$ -adic 2维伽罗瓦表示unramified在3和这样的痕迹$a_p$的Frobenii的图像验证$\Q(\{a_p^2 \}) = \Q $总是来自一个阿贝尔簇。我们还证明了导体1的不可约Barsotti-Tate 2维伽罗瓦表示的不存在性，并将其应用于1级亏格2 Siegel尖点形式上的伽罗瓦表示的不可约性。
2003-04-27 math.NT
On the reductions of certain two-dimensional crystalline representations
计算二维晶体$p$ -adic伽罗瓦表示的约简模$p$的问题已经被广泛研究，并且对于具有小权重、非常小斜率或非常大斜率的表示已经取得了部分进展。Breuil、Buzzard和Emerton指出，如果这些约简具有偶数权和非整数斜率，则它们是不可约的。我们证明了这个猜想的斜率高达$\frac{p-1}{2}$的一些例子。
2020-01-06 math.NT
