A note on open-chain transfer matrices from q-deformed su(2|2) S-matrices
在本文中，我们完成了Sklyanin构造的交换开链/边界转移矩阵到q-变形SU（2| 2）Beisert和Koroteev的体S-矩阵及相应的边界S-矩阵。这也包括相应的交换转移矩阵，使用的q-变形体S-矩阵的分级版本。利用体S-矩阵的交叉性质，我们证明了分次和非分次形式的转移矩阵都包含一个对交换性至关重要的因子。
2009-08-13 hep-th
Graded Poisson-Sigma Models and Dilaton-Deformed 2D Supergravity Algebra
从梯度泊松-西格玛模型（gPSM）方法得到的一般二维引力理论的费米扩展显示出很大程度的模糊性。此外，障碍物可能会减少玻色子理论给出的场的允许范围，甚至在某些情况下禁止任何扩展。在我们目前的工作中，我们将gPSM约束代数中固有的有限W-代数与通常意义上可以解释为超引力的代数（分别为Neuveu-Schwarz或Ramond代数）联系起来，由于存在介子场而变形。通过非常直接和自然的假设--比如要求在某个平坦极限内的刚性超对称性，或者将某些费米子电荷的反交换子与哈密顿约束联系起来--在以这种方式获得的“超引力”中，模糊性消失了，上面提到的障碍也消失了。因此，所有特别有趣的玻色子模型（球形约化引力，Jackiw-Teitelboim模型等）在这些条件下具有唯一的费米子扩展，并且没有新的奇点。Howe的超空间超引力模型是这种超引力作用的特例。对于这类模型，玻色子势和前势之间的关系也不会引入障碍。
2003-06-04 gr-qc hep-th
Dual gravity with $R$ flux from graded Poisson algebra
我们提出了在弦$R$，$Q$通量背景下“双重”引力的新作用量.该结构是基于度- $2$分级辛几何与同调向量场。我们考虑的结构是非正则的，并且具有无曲率连接。已知具有Hamilton算子的$2$度Poisson结构的数据对应于广义几何丛$TM \oplus T^{*}M$上的一个Courant代数体。利用Courant代数胚的括号和一个类似于向量场的李括号的括号，我们得到了广义几何丛的一个具有非零曲率的联系。这个作用量是（几乎）希尔伯特-爱因斯坦作用量。
2020-03-31 gr-qc hep-th
Noncommutative Differential Forms on the kappa-deformed Space
我们在kappa-变形空间上构造了一个形式微分代数。对于一个给定的实现的非交换坐标的形式幂级数的Weyl代数，我们发现一个无限的家庭的一形式和幂零的外部衍生物。我们推导出明确的表达式的外部衍生物和形式的协变和noncovariant实现。我们还介绍了高阶形式，并表明，外导数满足分次莱布尼茨规则。微分形式一般不是分次交换的，但它们满足分次Jacobi恒等式。我们还考虑了经典微分形式的星积。如果非对易坐标与一形式之间的交换子在一形式空间中是封闭的，则星积是良定的。此外，我们表明，在某些实现的外导数作用于星产品满足未变形莱布尼茨规则。
2009-08-10 hep-th
Quantum deformation of cubic string field theory
本文通过在协变规范下构造弦理论的量子形变，进而构建三次弦场论的量子形变版本，并证明其公理依然成立，同时分析了形变对弦顶点的影响。
2024-07-10 hep-th math-ph math.MP
Minimal bosonization of double-graded supersymmetric quantum mechanics
$\Z_2^2$ -阶次超对称量子力学的超代数被证明是可实现的一个单一的玻色子自由度。这种方法直接受到相应的$\Z_2$ -分级超代数的Calogero-Vasiliev代数的框架中的描述的启发，或者更一般地，广义变形振子代数。在$\Z_2^2$ -分次超代数的情况下，中心元$Z$具有区分哈密顿量的简并本征态的性质。
2021-11-16 hep-th math-ph math.MP
`Mixed' Jordan-Lie Superalgebra
一个代数A没有遇到任何通常的代数簇或超簇的介绍。A是四元数的分次变形形式，其结构类似于大久保和神谷定义的Jordan-李超代数，但它既不是纯结合李超代数，也不是纯反结合Jordan-李超代数。相反，它表现出一种新的结合性，这里称之为“有序分次结合性”，它在某种程度上介于纯结合性和纯反结合性之间。除了分次结合性之外，A的生成元还服从在通常的李超代数和分次Jordan-李代数中遇到的分次对易关系。它们还满足新的分次Jacobi恒等式，结合了未分次李，分次李和分次Jordan-李代数的生成元所服从的Jacobi的特征。主要由于这三个特征，A被称为“混合”Jordan-李超代数。本文定义了A，并将它与Okubo和Kamiya定义的Jordan-Lie超代数进行了比较。
2001-11-14 gr-qc hep-th math-ph
Gauged q-Fields
q变形系统的直接描述导致跃迁振幅没有数值。为了在不引入{ \it ad hoc}补救措施的情况下赋予这些表达式物理意义，可以利用已经由q-代数定义的“内部”Fock空间。这个内部空间可以用变形系统的内部自由度来解释，或者用非局部性来解释。结果表明，$q$ -变形可以给一个杨米尔斯理论的弦特征。
1999-07-07 hep-th
On pp wave limit for $ η$ deformed superstrings
本文基于平面波弦/规范理论对偶性的概念，研究了在$ (AdS_5 \times S^{5})_η $中传播的$ η$变形超弦玻色子扇区的pp波极限.我们的分析表明，在NS-NS和RR通量的存在下，PP波极限与完整的ABF背景满足IIB型方程的标准形式。然而，β函数以及弦哈密顿量开始接受非平凡的曲率修正，因为人们开始探测超过pp波极限，从而使解远离标准的IIB型形式。此外，我们还利用\textit{uniform}规范研究了短弦的BMN动力学，并计算了相应的哈密顿密度。最后，我们探讨了与HT背景相关的Penrose极限，并计算了玻色子扇区的弦谱。
2018-04-25 hep-th
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
Gauge Symmetries on $θ$-Deformed Spaces
本文讨论了非对易（$θ$变形）空间上规范对称性的一种哈密顿形式.这两种情况-星变形规范变换正常的余积和未变形规范变换扭曲的余积-被认为是。虽然规范生成器的结构在任何一种情况下都是相同的，但是在产生规范变换的分级泊松括号的计算中存在差异。我们的分析为规范变换的扭曲余积提供了一种新的解释。
2006-11-23 hep-th
Maximally extended sl(2|2), q-deformed d(2,1;epsilon) and 3D kappa-Poincaré
我们证明了最大扩张sl（2）乘以psl（2| sl（2）的C3| 2）超代数可以作为半单超代数d（2，1; n）乘以sl（2）的压缩极限得到。通过压缩，我们得到了相应的q-变形Hopf代数及其泛R-矩阵的结果.我们做了一个奇怪的观察，上面的代数与卡帕-庞加莱对称性有关。当跌落分级部分psl（2）时|2）我们发现了三维kappa-Poincaré代数的一个新的单参数变形。我们的构造也提供了它的泛R-矩阵的一个简洁的精确表达式。
2017-07-10 hep-th math-ph math.MP
Structure constants of shs$[λ]$: the deformed-oscillator point of view
在二维Wigner变形Heisenberg代数的泛包络代数$Aq(2;ν)\,$中，利用变形振子技术，导出并拼出了$\mathbb{Z}_2$分次代数$\mathfrak{shs}[λ]\,$的结构常数.变形振子的Weyl排序的使用是通过整个文件中的运营商和相应的结合，非交换星产品的符号。变形振子构造被瓦西里耶夫用来构造三维时空中的高自旋代数。我们推导出一个表达式的结构常数的$\mathfrak{shs}[λ]\,$，并表明，他们必须服从递归关系作为一个后果的结合性的明星产品。我们解决了这个条件，并表明，$\mathfrak{hs}[λ]\,$结构常数是由教皇，罗马人和沈为孤星产品所假设的。
2016-06-20 hep-th math-ph math.MP
Hochschild cohomology of quantized symplectic orbifolds and the Chen-Ruan cohomology
我们证明了由Ginzburg和Kaledin提出的猜想的加法版本。这个猜想指出，如果X/G是一个模化为光滑仿射辛簇X（在C上）与有限群G \subset Aut（X）的商的轨道，A是X上函数的G-稳定量子代数，则不变量代数A^G的Hochschild上同调的分次向量空间HH（A^G）同构于Chen-Ruan（stringy）的分次向量空间H_{CR}（X/G）（（h））。orbifold X/G的上同调。
2004-12-07 hep-th math.KT math.QA
Quantum Deformation of the Poincare Supergroup and $κ$-deformed Superspace
利用Lukierski，Nowicki和Sobczyk给出的$N=1$超Poincar {é}代数的经典$r$ -矩阵描述了$N=1$ Poincar{é}超群上的分次Poisson结构.偶（奇）Poisson括号与（反）Poisson括号之间的标准对应原理导致了超Poincar {é}群的一致量子形变，形变参数$q$由基本质量参数$κ\quad (κ^{-1}=\ln{q})$描述.讨论了作为$κ$ -变形超对称代数对偶的$N=1$超空间的$κ$ -变形.
1994-05-11 hep-th
Star products on graded manifolds and $α'$-corrections to Courant algebroids from string theory
变形理论是指在数学和物理学的许多部分中，从无穷小（=一阶）变形到完全变形的一种装置，无论是形式上的还是适当的收敛。如果被变形的代数是观测量的代数，则结果是变形量子化，与希尔伯特空间算子的任何实现无关。有非常重要但很少的情况下，其中一个公式的充分变形是已知的。对于物理学来说，最重要的是Moyal-Weyl星积公式。本文主要研究分次流形上Courant代数体结构通过星积的变形。特别是，我们构建了一个分级版本的Moyal-Weyl星产品。最近，在双场论中，通过分析Neveu-Schwarz B场的变换性质，得到了闭合弦西格玛模型耦合$α'$中C括号和O（d，d）不变双线性型到一阶的变形.通过选择一个特定的Poisson结构的Drinfel'd双相对应的柯朗代数体结构的广义切丛，我们重现这些变形的一个特定的解决方案的强约束DFT作为扩展的分级版本的Moyal-Weyl星产品。
2015-03-31 hep-th math-ph math.MP
Penrose Limits, Deformed pp-Waves and the String Duals of N=1 Large n Gauge Theory
某个共形不变的N=1超对称SU（n）规范理论被描述为一个红外不动点，它是通过对N=4超对称杨-米尔斯理论的一个手征多重态赋予质量而变形得到的。研究了N=1规范理论的大n极限的超引力对偶的Penrose极限。该极限给出了一个具有R-R五型通量和R-R、NS-NS三型通量的pp波。我们发现这个新解保留了20个超荷，而且在光锥规范中，在这个背景下的弦论是精确可解的。相应地，后者是大n规范理论的一个特定的大电荷极限的弦对偶。我们能够确定哪些运营商在场论生存的限制，以形成弦的基态和一些时空激发。完整的弦模型，我们展示，包含一个家庭的非平凡的预测的规范理论运营商的生存极限的属性。
2002-06-06 hep-th
Yang-Baxter deformations of the OSP(1|2) WZW model
Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马达尼大学）
本文研究了基于OSPl(2)李超群的威斯-祖姆沃特-沃特模型的杨-巴克斯特变形，通过超反对称经典r矩阵提出，并探讨了其对度量和B场的影响。
2025-12-09 hep-th
Metastable Vacua and Complex Deformations
本文用不可正规化的复形变描述了N = 1，SU（N_c）超对称理论中具有N_f > N_c质量基本味的亚稳真空的弦实现。考虑到不可归一化的变形，需要一个修正的复曲面对偶。新的方法考虑了快子凝聚之间的包装D5膜和反D5膜对和几何中的一些周期之间的混合。我们把亚稳真空类推广到了包裹在变形A_n奇点圈上的膜-反膜的情形。
2007-07-18 hep-th
The Complete Solution of 2D Superfield Supergravity from graded Poisson-Sigma Models and the Super Pointparticle
最近，人们给出了一种用梯度泊松-西格玛模型（gPSM）描述二维超引力的方法。正如作者之前指出的，gPSM的某个子集可以被解释为“真正的”超引力，满足众所周知的超引力极限，尽管被介子场变形。在我们目前的论文中，我们表明，正是这类gPSM对应于一对一的已知的超引力超场理论提出了很久以前的公园和斯特罗明格。因此，gPSM方法的独特优势可以用于后者：我们能够为任何这样的理论提供第一个完整的经典解。另一方面，超重力背景下点粒子的直接超场公式可以转换回gPSM框架，其中“超测地线”可以根据超重力场自由度的最小集合来讨论。进一步可能的应用，如（几乎）平凡的量化提到。
2004-02-23 hep-th
Non commutative gravity from the ADS/CFT correspondence
Maldacena和Strominger的不相容原理可以从与S_N orbifold CFTs的手征环相关的变形Heisenberg代数中得到。这些变形代数与单位根上的量子群有关，并被解释为时空场产生和湮灭算子的代数。作为弦不相容原理的时空起源，我们还提出，当考虑量子效应时，相关的六维超引力理论的$ADS_3 \times S^3$时空获得了由$SU_q(1,1) \times SU_q (2)$给出的非对易结构。这两种说法都意味着有限N效应被量子群$SL_q(2)$与$q= e^{i π\over {N + 1}}$捕获。这意味着，一个适当的框架理论的问题是由重力的非对易时空与q变形的场振子。这个框架的一个有趣的结果是一个全息解释的产品结构的空间中的所有酉表示的非紧凑量子群$SU_q(1,1)$在根的单位。
1999-03-15 gr-qc hep-th math.QA
Transmuted spectrum-generating algebras and detectable parastatistics of the Superconformal Quantum Mechanics
本文推导了超共形量子力学的变换谱生成代数，并证明其赝粒子能级无法由普通统计复现，从而表明该赝统计可被理论探测。
2023-12-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From $β$ to $η$: a new cohomology for deformed Sasaki-Einstein manifolds
本文详细讨论了Sasaki-Einstein流形上Dolbeault上同调群的不同类似，证明了在Reeb向量下按荷分次的横向Dolbeault上同调群$H_{\bar\partial}^{(p,0)}(k)$的一个新的消失结果.然后，我们引入了一个新的上同调，$η$ -上同调，这是由一个CR结构和一个全纯函数$f$与非零$η\equiv \mathrm{d}f$。这是自然的上同调相关联的一类超对称IIB型通量背景，概括了佐佐木-爱因斯坦流形的概念。这些几何形状是对偶的有限变形的4D $\mathcal{N}=1$ SCFT所描述的传统的Sasaki-Einstein流形。因此，它们与具有变形超势的卡-丘代数相关联。我们展示了如何计算$η$ -上同调的横向Dolbeault上同调的未变形的Sasaki-Einstein空间。规范-引力对应意味着卡-丘代数的循环同调，或等价地变形SCFT中短多重态的计数，与$η$ -上同调群之间的直接关系。我们证明了在S $^5$的情形下这个关系是满足的，并利用它来预测正则Sasaki-Einstein空间变形情形下的约化循环同调群.相应的Calabi-Yau代数描述了$\mathbb{P}^2$、$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$和del Pezzo曲面的非交换变形.
2021-12-16 hep-th math.AG math.DG
Inequivalent $Z_2^n$-graded brackets, $n$-bit parastatistics and statistical transmutations of supersymmetric quantum mechanics
该研究推导了Z₂ⁿ分次算子环中不等价李型括号的数量公式，构建了对应仲统计的量子哈密顿量，并证明N扩展一维超对称量子力学存在多种由不等价分次李代数描述的统计嬗变形式。
2023-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Graded S-Matrices, Generalised Gibbs Ensembles and Fractional-Spin CDD Deformations
研究具有内部Z_n结构的二维可积分量子场论，通过分级热力学贝叶斯方法构建新的Y系统，并探讨分数自旋CDD变形与T\bar{T}变形的关联。
2025-11-24 hep-th
Consistent deformations in the presymplectic BV-AKSZ approach
本文基于预辛BV-AKSZ公式开发有限维空间框架，避免商空间操作，通过预辛规范PDE结构分析局域规范理论一致相互作用，扩展框架类方法并重新推导Chern-Simons和YM理论。
2025-09-15 hep-th math-ph math.MP
Geometrical foundations of fractional supersymmetry
本文在分次括号代数结构的基础上，发展了一种变形的$q$ -演算.为此代数构造了一个数算子和左右移位算子，整个结构与$q$ -变形玻色子的代数有关。当$q$是$n$ -th单位根时，该代数的极限也被详细研究.通过链式规则展开，将左、右导数与普通/分数阶超对称中遇到的电荷$Q$和协变导数$D$等同起来，从而得到了这些算子的新结果.广义Berezin积分和分数超空间测度作为我们的形式主义的一个自然部分出现。当$q$是一个单位根的代数被发现有一个非平凡的霍普夫结构，扩展与任意线。当$q$是单位根时，一维的普通/分数超空间被等同于辫子线，因此一维的普通/分数超对称可以被看作是沿着这条线平移的不变性。在我们的分数超对称结构中，$q$变形玻色子所起的作用与我们熟悉的超对称情形中费米子所起的作用完全相似。
1996-10-11 hep-th math.QA q-alg
Cartan Calculus: Differential Geometry for Quantum Groups
一个刚性的框架，李导数，内导，功能和形式的Cartan演算。该结构采用了两个分次Hopf代数的半直积，变形的通用包络代数和量子群上的函数代数的各自的超扩展。在Cartan演算中的关系遵循一致性条件。该方法不是先验的基础上的莱布尼茨规则的外部衍生物，因此也可能是感兴趣的最近的工作，其变形。证明了李导数的Cartan恒等式。(This本文基于1994年6月在瓦雷纳的恩里科·费米量子群暑期学校的一次演讲。
1994-08-30 hep-th math.QA
Topological Field Theories induced by twisted R-Poisson structure in any dimension
我们在时空维$\ge 2$中构造了一类具有Wess-Zumino项的拓扑场论，其目标空间具有适当推广Poisson流形或扭曲Poisson流形的几何结构.假设一个场的内容包括一组标量场伴随着规范场的程度$(1,p-1,p)$，我们确定了一个通用的Wess-Zumino拓扑场理论在$p+1$维度的背景数据组成的泊松2-向量，一个$(p+1)$ -向量$R$和一个$(p+2)$ -形式的$H$满足一个特定的几何条件，定义了一个$H$ -扭曲$R$ -泊松结构的顺序$p+1$。对于这类理论，我们演示了如何通过辅助连接无挠的目标空间协变制定可以找到。此外，我们还研究了特殊时空维中类属的容许形变，发现它们存在于2维、3维和4维中。二维变形场论包括扭曲泊松σ模型，而在三维中，我们发现一个更一般的结构，我们称之为双扭曲$R$ -泊松。这扩展了扭曲的$R$ -泊松结构的顺序3由一个非封闭的3-形式，并产生了一个拓扑场理论，其协变制定需要一个连接与扭转，并包括一个扭曲的泊松σ模型在三维空间作为一个特殊情况。讨论了基于度移余切丛$T^{\ast}[p]T^{\ast}[1]M$的微分分次Q-流形的相应结构与微分分次Q-流形的关系，以及Wess-Zumino项对微分分次Q-流形的阻碍.
2021-06-02 hep-th math-ph math.MP
New negative grade solitonic sector for supersymmetric KdV and mKdV hierarchies
本文基于sl(2,1)主分次系统构造了超对称mKdV与KdV的负梯度流，通过规范超Miura变换建立两者映射，并按真空解分类推导出新孤子解，揭示了sKdV解的丰富简并性。
2025-04-28 hep-th nlin.SI
More on (gauged) WZW models over low-dimensional Lie supergroups and their integrable deformations
Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马达尼大学）
本文研究了低维李超群上WZW模型及其可积变形，构造了新的共形场理论，并首次提出其对偶模型的一次环共形不变性。
2025-11-08 hep-th
