Stringy Threshold Corrections in D-brane Systems
本文利用部分模变换从弦振幅中提取弦论阈值修正并用Wilsonian有效场论解释，计算了brane-antibrane系统无质量标量场的质量移动与波函数重整化，发现质量移动可呈指数级小且为负，并提出在D-branes上实现分级质量谱的策略。
2023-03-29 hep-ph hep-th
Positive Geometry for Stringy Scalar Amplitudes
Institute for Particle and Nuclear Physics, Charles University（查尔斯大学粒子与核物理研究所）
本文提出associahedral网格作为弦性标量幅的正几何，揭示了弦理论中幅的共振结构及动量δ位移的几何意义。
2026-01-04 hep-th
Higher-Spin and Higher-Point Constraints on Stringy Amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik (Werner-Heisenberg-Institut)（马克斯·普朗克物理研究所（维尔纳·海森堡研究所））；Center for Cosmology and Particle Physics, Department of Physics, New York University（纽约大学物理系宇宙学与粒子物理中心）
利用多粒子因子化方法，通过七点因子化唯一固定Koba-Nielsen型振幅的Regge截距，并导出超弦形变的高自旋多重正性界限，证明Gross振幅族的四点形变被幺正性禁止。
2026-07-03 hep-ph hep-th
Stringy scaling of multi-tensor hard string scattering amplitudes and the K-identities
本文计算了含2个张量态的n点硬弦散射振幅，发现其弦状标度阶数降低，并提出并证明了一组用于展示该标度行为的K-恒等式。
2025-03-04 hep-lat hep-ph hep-th
Pions from higher-dimensional gluons: general realizations and stringy models
本文证明高维胶子的维度约化普遍将规范不变振幅转化为满足Adler零条件的π介子振幅，并展示了超弦与玻色弦理论中产生弦论式完备化，通过KLT关系给出Born-Infeld和特殊Galileon的闭弦式模型。
2024-07-19 hep-th
T-duality and Scattering of Stringy States
本文给出了T对偶变换在封闭玻色弦态散射振幅上的应用。这些状态的出现是由于通过降维将闭弦压缩到更低的时空维度。振幅，在第一个量化的形式主义，通过引入顶点算子计算。幅值由标准公式构造，顶点算子必须满足共形不变性。这种顶点算子是在弱场近似下构造的。因此，我们感兴趣的弦态的顶点算符将相应地定义。给出了三点函数和N点函数的T-对偶的实现方法。我们认为，这是可能的，通过对一个给定的振幅的变换产生新的振幅，就像T-对偶变换可以带我们到一个新的一套弦真空时，作用于一个初始集。给出了三点和四点函数的显式例子。
2013-10-17 hep-th
The scattering amplitude of stringy hadrons I: Strings with opposite charges on their endpoints
在这个注记中，我们把强子、介子和重子描述为端点带有电荷的弦。我们在这里只考虑带有相反电荷的中性系统与外部恒定电场和磁场耦合。我们得到了某些经典的解决方案，包括旋转折叠开弦。我们写下模展开式，然后正则地展开系统。确定与这些字符串相关联的OPEs。我们重新推导出零模的非交换性和电荷修改时空度规的事实。我们证明了边界上的量子世界表能量动量张量受端点电荷的影响，并与相应的Noether电流不同。我们确定的Veneziano散射振幅的推广，这样的字符串在临界尺寸。现象学的影响，特别是我们表明，外部磁场可以调整，使特定的运动学设置的振幅消失。我们讨论的推广，这样的字符串非临界四维时空。特别是，我们重新正规化与旋转折叠弦的Polchinski-Strominger有效作用量的分歧。
2020-06-29 hep-ph hep-th
Stringy scaling of n-point hard string scattering amplitudes
本文计算了开玻色弦理论中任意n点硬弦散射振幅（HSSA）可解无限线性关系的比值，发现了所有n点HSSA在所有弦圈阶的一般弦状标度行为，并在n=4特例下退化为前人猜想并修正的无限线性关系与常数比值。
2023-04-07 hep-lat hep-ph hep-th
Calculations of Zero-norm States and Reduction of Stringy Scattering Amplitudes
给出了在开玻色弦的协变首次量子化谱中产生两类零模态的简化方法。计算了四阶质量以下的零模张量态和任意质量下零模张量态的一般公式。利用零范数态产生的在壳沃德恒等式式和弦顶点算符的因式分解性质，证明了在每个固定质量水平上，简并低自旋传播态的弦树散射振幅与高自旋传播态的弦树散射振幅是固定的.与格罗斯的高能对称性相反，这种解耦现象对所有能量都有效。作为例子，我们明确地证明了这种弦现象的第四个大规模的水平（自旋五），这证明了计算的其他两个以前的方法的基础上的大规模世界表σ模型和威滕的弦场论（WSFT）。
2004-12-20 hep-th
The non-perturbative stringy interaction between NS-brane \& Dp brane
据我们所知，NS膜和Dp膜之间的主要非微扰弦相互作用仍然未知。本文给出了$0 \le p \le 6$的F弦和Dp膜系统以及NS 5膜和Dp膜系统的非微扰弦振幅。在任何一种情况下，F或NS 5和Dp以一定间隔平行放置。根据IIB的S-对偶性和各种T-对偶性以及两者的一致性，我们从D1和D3系统的振幅以及D5和D3系统的振幅出发，得到了相应的振幅，以及相应的已知长程振幅。我们想指出的是，用通常的D膜技术计算的D1/D3或D3/D5的振幅没有考虑到由于D3发射的虚闭合D弦的交换而产生的非微扰贡献。因此，通过S-对偶和随后的各种T-对偶从这个得到的振幅与IIB的S-对偶不一致。我们解决了这个问题，并获得相应的一致振幅。由此得到的振幅的影响进行了讨论。
2023-11-26 hep-th
Two-loop QCD Amplitudes from the Chiral Algebra Bootstrap
本文利用手征代数自举法，结合超对称Ward恒等式，计算了无质量QCD中两圈全正螺旋度胶子振幅，并证明全色两圈振幅可由扭量理论形状因子及低圈振幅得到，从而简化计算。
2025-10-23 hep-ph hep-th
Stringy Symmetries and Their High-energy Limit
利用开玻色弦的协变第一量子化（OCFQ）谱中两类零模态的退耦导出的弦对称性的高能极限，再现了Gross关于相同动量的不同弦态的高能散射振幅之间的线性关系.此外，对于前几个低能级，计算了不同弦态的散射振幅之间的比例常数。这些比例常数是，建议格罗斯从鞍点计算的高能量弦环振幅，独立的散射角$ϕ_{CM}$和阶$χ$弦微扰理论。简并正模态的退耦对\QTR{it}{all}能量也是有效的，也可以从这些弦对称性导出。这种去耦的高能量极限被认为是与格罗斯和Manes的工作是一致的。
2003-03-03 hep-th
Stringy Symmetries and Their High-energy Limits
从开玻色弦的协变第一量子化谱中两类零范数态的退耦导出了任意高自旋守恒荷的弦对称性。这些对称性适用于弦微扰理论中的所有能量和所有圈阶。这些弦对称的高能极限可以用来确定不同弦态的散射振幅之间的比例常数，而不需要参考Gross和Mende的高能量弦环振幅的鞍点计算。这些比例常数，如格罗斯所述，与散射角和弦微扰理论的阶数无关。然而，我们也发现了一些新的非零组件的高能量振幅没有发现以前的格罗斯和Manes。这些分量对于保持弦论的大质量规范不变性或解耦大质量零范数态是必不可少的。一组大量的散射振幅和他们的高能量极限计算明确证明我们的结果。
2005-03-01 hep-th
Stringy Completions of the Standard Model from the Bottom Up
我们研究了一类受弦UV完备化启发的$2\to 2$标量玻色子和规范玻色子振幅的树级ansätze。这些振幅表现Regge有界性和指数软的固定角高能量散射，但大量残留物的正可扩展性的形式是一个非平凡的一致性条件的酉性。特别是，幺正性迫使这些ansätze包括引力子交换。在规范玻色子散射的背景下，我们研究了规范群$SO(N)$和$SU(N)$。在四维空间中，规范群秩的边界对于两个群都是$24$，并且出现在规范耦合$g_{YM}^2 = \frac{2M_s^2}{ M_P^2} $的最大值处。在整数维$ 5\leq D \leq 10$中，我们发现规范群的最大允许秩$r$与沼泽地猜想$r < 26-D$一致的证据。在整数维时空中，$SU(N)$和$SO(N)$的界限惊人地相同。我们还通过$2 \to 2$ Higgs散射研究了标准模型的电弱部分，并发现了与标准模型耦合、假定的弦尺度和普朗克尺度有关的有趣的约束
2022-12-07 hep-ph hep-th
Vertex Operators and Scattering Amplitudes of the Bosonic Open String Theory in the Linear Dilaton Background
将第一量子化弦论的算符形式应用于线性声子背景中的弦激发。特别地，玻色开弦的旧协变谱中的正规序顶点算子，对应于维拉索罗约束的物理状态解，满足共形代数。利用相干态方法和改进的希尔伯特空间内积计算了不同弦态之间的树级散射振幅。零范数状态的解耦，即，壳层弦沃德恒等式对所有的树级振幅都成立。
2009-07-31 hep-th
Scattering of Stringy States in Compactified Closed Bosonic String
我们提出了d维环面上紧化的闭玻色弦的弦态的散射。我们的注意力集中在散射模量和规范玻色子。这些状态出现在无质量的激发，如引力子和非紧化理论的反对称张量场的维数降低到较低的维度。环面紧化理论具有T-对偶对称性O（d，d）。因此，预期这种状态的散射振幅将是$T$-对偶不变的。本文采用Kawai-Llewelen-Tye的形式，并对其进行适当的裁剪，构造了模玻色子和规范玻色子的顶点算符。它表明，在我们的方法，N点振幅是T-对偶不变。我们提出了说明性的例子，四点振幅明确证明我们的形式主义的经济时，三个空间维度紧的三维环面。它还表明，如果我们构建一个振幅与一组“初始”的背景，T-对偶操作将其转换为与另一组背景的振幅。本文提出了一种改进的KLT方法来构造出现在某些紧化方案中的非交换无质量规范玻色子的顶点算符。
2014-12-12 hep-th
$20'$ Five-Point Function of $\mathcal{N}=4$ SYM and Stringy Corrections
School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽皇后学院数学科学学院）
本文通过bootstrap方法计算$\mathcal{N}=4$ SYM中五点函数的首弦修正，利用 Mellin 幅分解、超对称约束和保护可观测量优化假设，确定单一未知系数，并验证结果与Mellin幅在平空间极限下的行为一致。
2026-04-09 hep-th
Universality of Colored Scalars from the Stringy KLT Kernel
本文提出逆弦论KLT核新视角，证明BAS理论、NLSM及混合振幅的散射振幅均源于单一函数，并通过$α'$-shift实现带色标量与介子互换，揭示了不同量子场论在弦论框架下的内在等价性。
2025-05-02 hep-th
Scattering Equations as the lowest order K-identities in the calculation of Stringy Scaling of Hard String Scattering Amplitudes
Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文证明了硬弦散射振幅计算中的n点K恒等式，引入G函数生成广义K恒等式，指出其最低阶对应散射方程，推测高阶可用于计算高阶或多张量硬弦散射振幅。
2026-09-15 hep-lat hep-ph hep-th
Stringy KLT Relations on $AdS$
University of Oxford（牛津大学）
本文研究了AdS中开放和闭合弦幅值的构建块，揭示了AdS版本的KLT关系及Aomoto-Gelfand超几何函数的闭合形式表达式。
2026-01-07 hep-th
Bootstrap AdS Veneziano Amplitude with Arbitrary Kaluza-Klein Modes
Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院现代物理研究所）；Joint Center for Quanta-to-Cosmos Physics, Zhejiang University（浙江大学量子与宇宙学联合中心）
本文通过Bootstrap方法推导了AdS Veneziano幅度在任意Kaluza-Klein模式下的第一曲率修正，并提出了低能展开中Wilson系数的新预测。
2026-01-23 hep-th
Stringy Canonical Forms
正几何的标准形在揭示散射振幅从振幅面到伴随面的隐藏结构方面起着重要作用。在本文中，我们引入“弦标准形”，它提供了一个自然的定义和推广的标准形一般多面体，变形的参数$α'$。它们由实积分或复积分定义，并由指数多项式调节，是指数的亚纯函数，具有弦振幅的各种性质。作为$α' \to 0$，他们减少到通常的标准形式的多面体所给予的闵可夫斯基总和的牛顿多面体的调节多项式，或等价的体积的对偶这多面体，自然确定的热带功能。在有限的$α'$上，它们有对应于多面体的小平面的简单极点，极点上的留数由小平面的弦标准形给出。在研究$α' \to \infty$极限时出现的散射方程和三级弦振幅的$α' \to 0$极限之间存在着显著的联系。我们表明，有一个简单的概念理解的这种现象的任何弦标准型：鞍点方程提供了一个从积分域的多面体内部的同构，因此，标准型可以得到一个推进通过鞍点求和。当弦标准形应用于运动学空间中的ABHY结合面体时，它产生了通常的Koba-Nielsen弦积分，给出了从粒子到弦振幅的直接路径，而无需先验地参考弦世界面。我们还讨论了一些其他的例子，包括有限型簇代数的弦标准形（弦振幅为A型），以及正格拉斯曼上的其他自然积分。
2021-03-04 hep-th math.CO
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 5: Analytic Bootstraps for Scattering Amplitudes and Beyond
从微扰量子场论中获得对撞机实验预测的主要挑战之一是它所产生的费曼积分的直接计算。在本章中，我们回顾了另一种自举方法，该方法通过利用物理量的解析结构来有效地构造物理量。我们详细介绍了这种方法最初开发的设置，六个和七个粒子的振幅在大色极限的$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯理论。我们讨论的类的功能，这些幅度属于，和强大的线索数学对象被称为集群代数提供渲染这个函数空间有限，并在每个循环顺序相对较小的尺寸。然后，我们描述了如何构建这个函数空间，以及如何在运动学极限的帮助下定位它内部的振幅，并将一般程序应用于一个具体的例子：确定第一个非平凡的六粒子振幅的双回路修正。我们还提供了一个概述的其他领域的自举范例的领域正在扩大，包括其他散射振幅，形状因子和费曼积分，并指出它所揭示的潜在的更广泛的适用性的分析特性。
2023-01-26 hep-ph hep-th
Bootstrap Principle for the Spectrum and Scattering of Strings
本文证明弦理论的 Veneziano 振幅是特定引导问题的唯一解，由高能衰减和自旋抵消假设导出，并推广至三参数族。
2025-09-09 hep-ph hep-th
One-loop Massive Scattering Amplitudes and Ward Identities in String Theory
我们计算了一些低阶弦态的玻色开弦单圈质量散射振幅。利用Jacobi θ函数的周期性关系，我们明确地证明了开玻色弦的旧协变第一量子化（OCFQ）谱中I型零范数态导出的无限多个单圈I型弦沃德恒等式.通过与弦树情形的比较，讨论了单圈II型弦沃德恒等式证明的微妙之处。这些弦沃德恒等式的高能极限可以用来确定具有相同动量的不同弦态的单圈质量高能散射振幅之间的比例常数。这些比例常数不能像我们以前在弦树散射振幅的情况下那样直接从样本计算中计算出来。
2005-12-05 hep-th
The Regge bootstrap, from linear to non-linear trajectories
针对对偶模型散射振幅数值自举收敛慢的问题，提出基于Mandelstam-Regge极点参数化与超幺正性的线性规划自举方法，在线性和非线性轨迹场景下均验证了有效性。
2024-01-30 hep-ph hep-th
Bootstrapping Six-Gluon QCD Amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所）；LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（萨瓦大学）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过符号层面的引导法构建了平面、二重六胶子散射振幅，聚焦于最高权重部分，揭示了物理极限约束对结果的决定性作用，并发现有效函数空间仅包含137个符号字母。
2026-03-20 hep-ph hep-th
Bridging Positivity and S-matrix Bootstrap Bounds
本文的主要目的是利用S-矩阵Bootstrap方法，在非微扰二对二振幅空间中分离出有效场论散射振幅。我们这样做，通过引入S-矩阵Bootstrap方法中的有效场论截止的概念。我们介绍了一些新的数值技术和改进的原始和线性化的对偶方法。我们进行了详细的比较，使用积极性和线性化的酉性得到的完整的酉界。此外，通过引入适当的观测量，我们讨论了自旋零和UV优势沿允许振幅空间的边界的概念。最后，我们表明，这种结构也导致新的边界上的运营商的尺寸小于或等于6。
2023-01-17 hep-ph hep-th
Ward Identities and High-energy Scattering Amplitudes in String Theory
利用开玻色弦的协变第一量子化（OCFQ）谱中两类零模态的退耦导出的弦沃德恒等式的高能极限，检验了Gross和Mende以及Gross和Manes的高能散射振幅鞍点计算的一致性.甚至对于激发弦态的弦树散射振幅，也发现了鞍点计算的一些不一致性。我们讨论并计算了这些作者恢复弦沃德恒等式的计算中的缺失项。此外，基于树级弦沃德恒等式，我们给出了弦谱中任意粒子的所有高能四点弦树振幅的一般公式的证明.在这个公式中，所有这样的散射振幅都用Gross所描述的快子振幅来表示。该公式非常简单，它清楚地表明了所有弦态之间相互作用的普遍高能行为。
2004-12-02 hep-th
To see Symmetry in a Forest of Trees
本文给出了玻色开弦论四点树能级振幅之间的精确对称恒等式。W.摩尔被重新审视。本文的主要工作是：（1）构造了散射过程的运动学组态和一种新的极化基。这些设置大大简化了精确对称恒等式的函数形式，并帮助我们很容易地提取高能量极限弦振幅出现在精确的身份。(2)D. Gross的高能弦对称性和G. W.摩尔(3)关于散射振幅中能量依赖顺序的弦振幅对称模式的观测。
2014-05-30 hep-th
A universal splitting of string and particle scattering amplitudes
提出了树级弦/粒子振幅的普适分裂行为，通过在 Mandelstam 变量子空间中分裂 Koba-Nielsen 因子，实现了多种理论振幅的因子化并扩展了软定理与平滑分裂。
2024-08-22 hep-th
Closed Strings in Misner Space: Stringy Fuzziness with a Twist
米斯纳空间（Misner space），也被称为洛伦兹轨道折叠（Lorentzian orbifold）$R^{1,1}/boost$，是具有宇宙学奇点的弦论最简单的树能级解。利用算符和电流代数方法计算了包含扭曲态的树能级散射振幅。我们发现，由于激发模的零点量子涨落，具有大缠绕数$w$的扭弦在$\sqrt{\log w}$尺度上是模糊的，该尺度可以比弦尺度大得多。波函数被一个算子$\exp(Δ(ν) \partial_+ \partial_-)$模糊，这让人想起非对易几何的莫亚尔积，由于$Δ(ν)$是实数，它调制的是波函数的振幅而不是相位，并且在其原点是纯引力的。计算了两个扭曲态与一个快子或引力子的散射振幅，得到了一个有限结果。发现两个扭曲态和两个非扭曲态的散射振幅是发散的，这是由于中间缠绕的弦的传播与消失的助推动量。利用Nappi-Witten平面波中$p^+$非零态的三点振幅，通过解析延拓法计算了三个扭曲场的散射振幅，发现三点顶点的非定域性对于某些运动学组态是发散的.我们的三点振幅的结果允许在原则上计算，以领先的顺序，由于凝聚的相干缠绕字符串的度量上的反作用。
2004-10-15 hep-th
Stringy resolution of bouncing singularities
School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College, Dublin 2, Ireland（都柏林三一学院数学与汉密尔顿数学研究所）
该研究针对近极值NS5膜的近视界几何，利用$SL(2,\mathbb{R})_k/U(1)$陪集的世界面描述，发现有限弦长效应可完全消解超引力极限下的弹跳奇点，且该消解具有非微扰特性。
2026-10-09 hep-th
Form factors from string amplitudes
本文基于玻色弦圆盘振幅提出了一种带有离壳算符的 $n$ 点树状级形状因子的弦模型，并证明其场论极限能揭示形状因子的隐藏性质、因子化与软行为及其与散射振幅的非平庸关系。
2025-07-11 hep-th
A Cluster Bootstrap for Two-Loop MHV Amplitudes
我们应用自举程序在平面N=4超杨-米尔斯理论中的双回路MHV振幅。我们认为，数学上最复杂的一部分（$Λ^2 B_2$余积组件）的n-粒子振幅是唯一确定的一个简单的集群代数属性连同一些物理约束（二面角对称性，解析结构，超对称性，以及明确的共线限制）。我们提出了一个简洁的，封闭形式的表达式，体现了这些属性的所有n。
2015-01-17 hep-th
Light stringy states
我们仔细研究了开弦的频谱定位在D 6膜的交叉点，并确定最低质量的“扭曲”状态和它们的顶点运营商，特别注意的交叉角的迹象。我们认为，最轻态的质量按M^2 ~ θM^2_s标度，因此可以参数化地小于弦标度。依靠以前的分析，我们计算散射振幅的无质量的“扭曲”的开弦，并研究其因式分解，确认存在的轻质量状态的次主导极点的通道之一。
2014-08-07 hep-th
Bootstrapping Classical Spinning Compton Amplitudes with Colour-Kinematics
本文提出一种利用因式分解和色-运动学对偶自举任意自旋理论中类康普顿振幅的方法，并探讨Wilson系数的约束及其与对偶的关系。
2025-03-28 hep-th
Bootstrapping two-loop QCD amplitudes
本文利用自对偶规范理论形状因子与天球手征代数关联子的等价性，将二维 CFT 自举方法推广到 QCD，计算了含特殊物质的 SU(N) 理论两圈全正振幅，并给出所有单迹振幅的闭式公式。
2025-06-09 hep-th
Lambda<0 Quantum Gravity in 2+1 Dimensions I: Quantum States and Stringy S-Matrix
我们考虑2+1维中的纯引力理论，具有负的宇宙学常数。该理论包含点粒子形式的简单物质;后者被经典地描述为圆锥奇点线。提出了一种形式，其中涉及黑洞和点粒子的过程的量子振幅作为Riemann曲面X上的Liouville场论（LFT）关联函数。点粒子用LFT顶点算子描述，黑洞（渐近区域）与X的边界相对应。我们分析两个例子：BTZ黑洞发射粒子的幅度，以及两个点粒子产生黑洞的幅度。然后我们定义了量子态之间的内积。这个内积的值可以解释为一组点粒子进入另一组产生黑洞的振幅。完整的粒子S-矩阵则由所有这些振幅之和给出。这个S-矩阵是一个非临界弦论的S-矩阵，而世界片CFT本质上是刘维尔理论。因此，2+1维中λ <0的量子引力是一个弦论。
2002-04-11 gr-qc hep-th
Stringy KLT relations, global symmetries, and E_7(7) violation
我们研究了Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系应用于四维弦论的环形紧化中树振幅的结果。无质量外态的闭弦树振幅服从整体SU（4）xSU（4）对称性，在场论极限下，这种对称性增强为N=8超引力的SU（8）R对称性。我们的分析集中在两个方面：（i）我们提供了最简单的SU（8）-破坏振幅的详细说明。我们对这些过程进行了分类，并推导出了所有具有SU（4）xSU（4）对称性的α '^3阶局域5点和6点算符的明确的超振幅。它们的起源是闭弦有效作用量中的膨胀算符exp（-6 φ）R^4。(ii)我们将6点闭弦树振幅展开到α '^[3]阶，并使用两种不同的方法从exp（-6 phi）R ^[4]中分离出SU（8）单态贡献。这使我们能够提取R^4的唯一SU（8）不变超对称化的矩阵元。它们的单软标量极限是非零的。这表明N=8的超引力候选反项R^4与连续E_7（7）对称性不相容。从软标量极限出发，我们重建了乘以R^4的标量的SU（8）不变函数的二次阶，并证明它满足最近从超对称和对偶约束导出的拉普拉斯本征值方程。
2010-10-28 hep-th
Neural S-matrix bootstrap II: solvable 4d amplitudes with particle production
CERN（欧洲核子研究组织）
本文提出一种神经网络方法，用于求解四维可解幅，通过非线性积分方程和物理启发式损失函数，实现非微扰统一，并展示多粒子数据的动态调节以抑制低自旋粒子产生。
2026-01-29 hep-ph hep-th
Stringy horizons and generalized FZZ duality in perturbation theory
研究了二维黑洞背景下弦论中的散射振幅。我们首先从Fateev-Zamolodchikov-Zamolodchikov（FZZ）对偶性的简单推导开始，它将黎曼球面上的正弦-刘维尔可积模型的关联函数与欧几里得二维黑洞上的三级弦振幅联系起来。FZZ对偶的推导是基于微扰理论，它依赖于一个技巧，最初是由于Fateev，其中涉及不同的Selberg型积分之间的对偶关系。这使我们能够重写的关联函数的sine-Liouville理论在规范Wess-Zumino-Witten（WZW）理论中的一组特殊的消除器，并使用它来执行进一步的一致性检查最近获得的广义FZZ（GFZZ）对偶。特别地，我们证明了在sine-Liouville理论中涉及n-2个缠绕模式的n点关联函数实际上与SL（2，R）/U（1）规范WZW模型中的关联函数一致，该模型包括Giveon，Itzhaki和Kutasov在参考文献arXiv：1603.05822中描述的n-2个振子算子类型。这证明了树级最大缠绕违反n点振幅的情况下的GFZZ对偶性，任意$n$。我们还评论GFZZ和其他边缘变形以前在文献中考虑之间的连接。
2016-11-12 hep-th
A stringy dispersion relation for field theory
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Calgary（卡尔加里大学）
本文提出了一种基于弦论的局部交叉对称散射关系，用于推导场论中2-2散射幅的参数级数表示，并探讨其在弱耦合引力有效场论中的应用。
2026-03-05 hep-th math-ph math.MP
Cross-Section Bootstrap: Unveiling the Froissart Amplitude
本文利用S矩阵自举推导有限能量总散射截面的普适界限，发现饱和振幅具有上升总截面、收缩衍射峰和丰富雷格共振谱，并揭示散射局域于缓慢扩展的环状区域，挑战传统圆盘衍射图像。
2025-06-04 hep-ph hep-th nucl-th
Heptagons from the Steinmann Cluster Bootstrap
我们重新制定的七边形集群引导，以利用斯坦曼关系，这需要一定的双不连续性的任何幅度消失。这些约束极大地减少了在平面$\mathcal{N} = 4$超对称杨-米尔斯理论中自举七点振幅所需的函数数量，使得更高回路对这些振幅的贡献在计算上更容易获得。特别是，双超共形对称性和良好定义的共线极限足以唯一地确定三圈NMHV和四圈MHV七点振幅的符号。我们还表明，在三个循环，放松的双超共形（$\bar{Q}$）的关系，并施加二面角对称性（和NMHV的虚假极点的情况下）只留下一个单一的模糊的七边形振幅。这些结果表明，振幅的共线性质和斯坦曼关系之间存在着很强的张力。
2017-02-28 hep-th
From data to the analytic S-matrix: A Bootstrap fit of the pion scattering amplitude
本文提出结合S矩阵Bootstrap与粒子群优化、利用解析性、交叉对称性和幺正性约束拟合ππ散射实验与格点数据，成功构建紫外完备振幅并预言了约2 GeV的四夸克共振。
2024-11-21 hep-lat hep-ph hep-th
Zero-norm states and stringy symmetries
我们从旧的协变第一量子化弦谱中的无限多个具有任意高自旋的零范数态（ZNS）中识别出26维开玻色子弦论的时空对称性荷。我们给出了各种证据来支持这一鉴定。这些方法包括质量σ模型计算、Witten弦场论计算、二维弦论计算以及最重要的三种高能弦散射振幅计算方法。最后的计算明确地证明了格罗斯在1988年关于弦论的高能对称性的理论。
2005-11-28 hep-th
The S-matrix Bootstrap II: Two Dimensional Amplitudes
我们考虑了由于交叉对称性和么正性对1 + 1维中任意带隙的洛伦兹不变量量子场论的S矩阵的约束。这样，我们建立严格的边界上的立方耦合的一个给定的理论与一个固定的质谱。在特殊情况下，我们确定有趣的可积理论饱和这些界限。我们的解析边界精确匹配的数值边界中得到的同伴文件，我们认为大量的QFT在AdS盒和研究使用的技术的共形引导边界quantiators。
2017-08-22 hep-th
The Steinmann Cluster Bootstrap for N=4 Super Yang-Mills Amplitudes
我们回顾了利用平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中六粒子和七粒子振幅的解析结构构造它们的自助法。我们专注于最近发现的两个属性，大大简化了这个建设在符号和功能水平，分别：扩展的斯坦曼关系，或等价集群邻接，和共同作用原理。然后，我们证明了他们的权力，在确定六粒子振幅分别通过六个和七个回路在NMHV和MHV部门，以及符号的NMHV七粒子振幅四个回路。
2020-05-14 hep-th
Bootstrapping Extremal Scalar Amplitudes With and Without Supersymmetry
本文提出用凸包和极值振幅刻画弱耦合紫外振幅空间，并借助最大超对称自举确定四点振幅，最终将Wilson系数限制在弦振幅附近的小岛上。
2024-12-17 hep-th
The S-matrix Bootstrap: From the Sine-Gordon Model to Celestial Amplitudes
本文利用S矩阵自举方法计算二维正弦-戈登模型的散射振幅，得到含束缚态的积分表示并由此推导最小形状因子，同时将该自举方程推广至天球振幅空间。
2023-11-27 hep-th math-ph math.MP
Analytic bootstrap bounds on masses and spins in gravitational and non-gravitational scalar theories
该研究在S矩阵自举标准假设下推导了含无质量标量理论的弱耦合能谱解析约束，推广了相关振幅结果，提出序贯自旋与质量约束，且超弦能谱可饱和该约束。
2025-04-16 hep-ph hep-th
The S-matrix bootstrap with neural optimizers I: zero double discontinuity
本研究将神经网络参数化与基于色散表示的S矩阵自举结合，用梯度下降算法探索全同标量粒子2对2零双不连续性散射的自洽S矩阵空间，推导低能泰勒系数边界，且与传统自举方法结果完全一致。
2024-12-12 hep-th
A Note on S-Matrix Bootstrap for Amplitudes with Linear Spectrum
我们工作的约束所施加的通道的对偶性和解析性的树级振幅的四个相同的实标量，与交换粒子和Regge渐近行为的线性谱的假设。在一般情况下，我们将信道对偶的要求降低到一个可数无限的方程组。我们表明，通道对偶唯一固定的软Regge行为的振幅，发现在弦论，$(-s)^{2t}$。专门快子外部粒子的情况下，我们使用通道对偶表明，振幅可以是任何一个在无限维的参数空间，并提出证据表明，幺正性不显着降低振幅的空间的维度。
2017-10-17 hep-th
