Mimicking a rotating black hole with nonlinear electrodynamics
该研究在非线性电动力学框架下首次构建了旋转黑洞的类似模型，基于代数特殊背景电磁场与Kerr线汇，得到具有三参数的Kerr-Schild光学度规，预测了能层表面、视界及与Kerr度规相同的切片。
2024-11-27 gr-qc hep-th physics.optics
Dynamical Implications of the Kerr Multipole Moments for Spinning Black Holes
本文证明Kerr解确定Dixon意义下旋转黑洞的全部多极矩及所有R线性耦合，并推导一般旋转物体至自旋高阶的电磁与引力Compton振幅。
2025-01-08 gr-qc hep-th
Horizon Multipole Moments of a Kerr Black Hole
Observatoire de Paris, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université（巴黎天文台，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学）；Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique, CNRS UMR 6205, Université de Bretagne Occidentale（布列塔尼大西洋数学实验室，法国国家科学研究中心 UMR 6205，西方布列塔尼大学）；Instituto de Física Teórica, UNESP – Universidade Estadual Paulista（理论物理研究所，圣保罗州立大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；School of Mathematics and Statistics, University College Dublin（都柏林大学学院数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
本文计算了Kerr黑洞的视界多重矩，基于两种不同定义，探讨了其与Hansen场多重矩的相似性及闭式表达式。
2026-03-25 gr-qc
Brief note on high-multipole Kerr tails
本文重新考虑Kerr时空背景中标量场的晚期幂律衰减率。我们实现了一些数学和计算增强我们的时域，（2+1）D Teukolsky演化代码，并能够获得可靠的衰减率高达$\ell=16$的多极。我们的数值计算结果表明完全符合建议的衰减表达式在最近的工作中的有限距离，和零无限的情况下。我们还研究了极值克尔时空的情况下，发现同样的结果成立，除了视界尾遵循零无穷表达式。
2015-01-19 gr-qc physics.comp-ph
Black Hole Multipoles in Higher-Derivative Gravity
本文考虑了四维爱因斯坦引力的一个广义高阶导数扩展族，并研究了其中旋转黑洞的多极矩。我们仔细地表明，从广义相对论的各种定义的多极结转，并计算这些多极高阶导数克尔使用ACMC展开形式主义。我们得到的质量$M_{n}$和电流$S_{n}$多极作为一个系列的无量纲自旋的扩展，在某些情况下，我们能够将这些系列恢复到封闭形式的表达式。此外，我们观察到宇称奇多极$S_{2n}\neq 0$和$M_{2n+1}\neq 0$打破赤道对称的修正，和宇称保持修正，只修改$S_{2n+1}$和$M_{2n}$之间存在有趣的关系。此外，我们评论的高阶导数修正的多极比克尔，我们讨论了目前和未来的引力波实验的多极矩的修正的唯象意义。
2023-01-02 gr-qc hep-th
Probing the multipolar structure of Myers-Perry black holes with scattering amplitudes
本文利用Kerr-Schild规范下的树级散射振幅研究Myers-Perry黑洞的多极结构，重点在五维情形推导领头阶eikonal相位，并给出两种角动量极限下的显式表达式，揭示其应力多极矩等超出四维Kerr黑洞的丰富结构。
2025-05-07 gr-qc hep-th
Late-time Kerr tails: generic and non-generic initial data sets, "up" modes, and superposition
三个相互关联的问题，克尔时空晚时标量场的尾巴被认为是数值，特别是通用和非通用的初始数据集的演变，激发的“上”模式，并解决一个明显的悖论有关的叠加原理。我们建议推广的Barack-Ori公式的衰减率的任何尾部多极给定一个通用的初始数据集，任何初始多极模式的贡献。我们的建议导致了一个更简单的表达后期的幂律指数。具体来说，我们建议，由于初始$Y_{\ell' m}$多极的$Y_{\ell m}$球谐多极矩的后期衰减率是独立的方位角数$m$，并给出了$t^{-n}$，其中$n=\ell'+\ell+1$的$\ell<\ell'$和$n=\ell'+\ell+3$的$\ell\ge\ell'$。我们还明确表明，多极子的角对称群并不决定其后期的衰减率。
2010-10-25 gr-qc
Conformal-Mapping Method for Horizon Multipoles in Numerical Relativity: Implementation, Kerr Validation, and Applications Beyond Axisymmetry
Chung-Ang University（中央大学）
该研究提出保角映射方法（CMM），经克尔验证后应用于双黑洞并合，可在固定参考系中计算非轴对称黑洞的多极矩，适用于无稳定对称轴的动力学视界几何研究。
2026-08-11 gr-qc
Black Holes Lessons from Multipole Ratios
详细说明了如何计算最一般的具有四个磁荷和四个电荷的四维非极值黑洞的引力质量和角动量多极子。我们还计算了这些多极一般超对称四维微观几何形状和多中心的解决方案。对于克尔黑洞和BPS黑洞，许多多极子消失了。然而，如果我们把这些黑洞嵌入弦论，并使它们稍微变形，我们就可以计算出无穷多个消失多极子的比率，当变形消失时，这些比率仍然是有限的，并且它们的值与变形的方向无关。对于超对称黑洞，我们也可以通过取多中心解的标度极限来计算这些比值，并且对于某些黑洞，使用这两种方法计算的比值是一致的。对于克尔黑洞，这些比率对可能偏离克尔几何的参数化构成了强有力的约束，这些参数化应该由未来的引力波干涉仪进行测试。
2020-12-08 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Gravitational Metric of a Star
Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文通过递归求解广义相对论运动方程，研究了局部且静止物质源的度规，利用无限多极子参数描述恒星，并在de Donder规范下推导出任意阶扰动理论中的度规表达式，最终在特定多极子情况下恢复了 Kerr 黑洞解。
2026-08-25 gr-qc hep-th
Late time tails in the Kerr spacetime
在黑洞外，扰动场会随着时间的推移以$1/t^n$的形式消失。对于球形孔$n=2\ell+3$，其中$\ell$为多极指数。在非球形克尔时空中，“多极”并没有独立于坐标的意义，一个常识性的观点是将$\ell$设置为最低的辐射指数，尽管理论研究导致了非常不同的说法。迄今为止，数值结果一直存在争议。在这里，我们表明，小克尔自旋参数$a$的扩展导致非常明确的数值结果证实了以前的理论分析。
2013-05-27 gr-qc
Testing the Kerr nature of intermediate-mass and supermassive black hole binaries using spin-induced multipole moment measurements
利用引力波测量双黑洞系统的自旋多极矩系数可以区分黑洞和其它致密天体[N。V. Krishnendu等人，PRL 119，091101（2017）]。在这里，我们应用[N]中提出的思想。V. Krishnendu等人，PRL 119，091101（2017）]到由中等质量和超大质量黑洞组成的二元系统，并使用未来的天基引力波探测器推导出其克尔性质的预期界限。利用双星黑洞布居的天体物理模型，研究了自旋诱导四极矩和八极矩系数的LISA和DECIGO可测性。在设计灵敏度下，对于LISA能观测到的超大质量双星系统中几乎所有的$3\%$，双星系统的自旋诱导四极矩参数的误差为{ $\leq 0.1$}，而对于DECIGO能观测到的中等质量黑洞双星系统中几乎所有的$3\%$，双星系统的自旋诱导四极矩参数的误差为$\sim 46\%$}。我们发现，对于\it和LISA和DECIGO探测器，四极矩和八极矩参数的误差分别可以估计为$\leq 1$和$\sim 50\%$。{我们的发现表明，对于LISA和DECIGO探测器来说，具有分别大于200和100的信噪比阈值的二元黑洞事件的子群体将允许对黑洞性质的测试达到10%的精度。}
2020-09-24 gr-qc
Corrections and Comments on the Multipole Moments of Axisymmetric Electrovacuum Spacetimes
根据Hoenselaers和Perjés的方法，我们提出了一个新的校正和尺寸一致的多极引力和电磁矩的静态轴对称时空。此外，我们使用我们的结果来计算多极矩，引力和电磁，一个Kerr-Newman黑洞。
2004-10-12 gr-qc
On the multipole moments of a rigidly rotating fluid body
基于数值模拟和解析计算，我们提出了一个关于平衡状态下刚性旋转流体多极矩的新猜想。这个猜想意味着这种流体的外部区域不能用克尔度规描述。
2009-02-11 gr-qc
Late-time Kerr tails revisited
克尔时空中晚时尾的衰变率一直是许多相互矛盾的结果的原因，无论是分析的还是数值的。特别是，有很大的分歧是否一个最初的纯多极矩${\ell}$的衰减率是根据$t^{-(2{\bar\ell}+3)}$，其中${\bar\ell}$是最少的多极矩，其激发是不允许的，或是否衰减率是根据$t^{-n}$，其中$n=n({\ell})$。我们做了仔细的2+1D数值模拟，并解释了各种结果。特别是，我们表明，纯多极出局的初始数据，无论是Boyer-Lindquist对进入克尔坐标上相应的切片导致相同的后期时间尾行为。我们还表明，类似的初始数据指定的泊松球坐标导致更简单的$t^{-(2{\bar\ell}+3)}$晚时间尾。我们将规则$n=n({\ell})$推广到次主导模式，并研究了非轴对称初始数据的行为。我们讨论了一些可能的错误在2+1D模拟的原因，证明我们的模拟是免费的这些错误，并认为，一些冲突的过去的结果可能归因于他们。
2008-03-19 gr-qc
Gravitational Footprints of Black Holes and Their Microstate Geometries
我们在四维空间中构造了一族非超对称极值黑洞和它们的无视界微态几何。黑洞可以有有限的角动量和任意的荷质比，不像它们的超对称表兄弟。这些特征使它们和它们的微观几何形状与天体物理学相关。因此，他们提供了有趣的原型，研究偏离克尔解决方案所造成的新的视界尺度物理。在本文中，我们计算了这些解决方案的引力多极结构，并比较他们的克尔黑洞。黑洞的多极子与克尔的多极子有很大的不同，因为它们与荷质比有着重要的关系。无水平微观状态几何形状与相应的黑洞具有相同的多极，只有微小的偏差由其微观结构的规模决定。
2021-04-25 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
The Einstein equations and multipole moments at null infinity
我们考虑真空度规允许共形紧化，这是光滑的scri $\mathscr{I^+}$。我们把度量写成Bondi-Sachs形式，并把它展开成逆仿射距离的幂级数$1/r$。就像在光度距离的情况下，给定新闻张量和一部分度量的初始数据，爱因斯坦方程以递归的方式定义系列的系数。这也是真实的情况下，但现在的新闻张量消失，初始数据的作用是采取多极矩，相当于矩的索恩。我们找到了度规的一种近似形式，并证明了在质量为零的情况下，质量偶极可能不为零。这样就违反了关于平稳度规的类Kerr行为的已知结果。最后，我们找到一个近似的（四极矩）邦迪萨克斯形式的克尔度规。
2022-04-07 gr-qc
Dynamic black holes through gravitational collapse: Analysis of multipole moment of the curvatures on the horizon
研究了由旋转相对论恒星的引力坍缩产生的快速旋转动态黑洞的若干性质。目前，对双黑洞合并的数值模拟能够产生一个J_final /M_final ^2 ≤ 0. 91的克尔黑洞，由匀速旋转的恒星产生的引力坍缩达到J_final /M_final ^2 ≤ 0. 75，其中J_final是黑洞的总角动量，M_final是黑洞的总引力质量。我们已经成功地通过差速旋转相对论恒星的坍缩产生了一个自旋J_final /M_final ^[2]~ 0. 95的动态黑洞。我们通过诊断视界多极矩研究了这些动力学性质，发现了以下两个特征。首先，两种不同的定义的角动量的孔，近似Killing矢量的方法和电流多极方法的偶极矩，使我们的计算结果没有显着差异。第二，动态洞接近克尔的引力辐射的数量级的旋转周期的平衡星，虽然动态洞在非常形成阶段偏离相当远的克尔。我们还讨论了引力波中准周期波的一个新相位。
2011-06-09 astro-ph.CO gr-qc
Testing the Kerr hypothesis beyond the quadrupole with GW241011
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；University of Birmingham（伯明翰大学）；The University of Texas at Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
通过GW241011事件测试双星合并中四极子和八极子时刻的偏离，验证 Kerr 假设并首次约束八极子时刻。
2026-04-10 astro-ph.HE gr-qc
A New Window into Black Holes
我们发展了一种计算四维非极值和超对称黑洞的引力多极矩和矩比的形式，以及后者的无水平微观几何。对于超对称和克尔黑洞，许多多极矩消失了，它们的无量纲比是不明确的。我们提出了两种方法来计算这些无量纲比，这对某些超对称黑洞同意奇异。我们还计算这些无量纲比率的克尔解决方案。我们的方法使我们能够计算出无限数量的迄今未知的克尔黑洞的参数，给我们一个新的窗口，他们的物理。
2020-07-09 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Spin-multipole effects in binary black holes and the test-body limit
根据广义相对论，讨论了黑洞的自旋多极结构在双黑洞轨道动力学中的作用，重点讨论了黑洞自旋展开中各阶的超前后牛顿阶耦合.我们首先回顾以前广泛确认的结果，通过四阶自旋，观察其中的暗示模式，并讨论如何将结果外推到所有订单的自旋与最小的信息从测试机构的限制。然后，我们证明这种外推提供一个完整的推导后牛顿框架内的一个典型的哈密顿二元黑洞，通用的轨道和自旋方向，其中包括领先的后牛顿订单在所有订单的自旋。在所考虑的量级上，结果揭示了任意质量比的双自旋黑洞动力学与Kerr时空中测试黑洞运动之间的精确等价性，以及与Kerr时空中测地线运动之间的有趣关系。
2018-04-17 gr-qc
Explicit multipole moments of stationary axisymmetric spacetimes
本文研究了轴对称定常渐近平坦时空的多极矩。我们展示了如何张量递归的Geroch和汉森可以减少到一个递归的标量函数。我们还展示了如何仔细选择的共形因子收集所有的时刻到一个复杂的价值函数R，在那里的时刻出现在0的衍生物。作为应用，我们计算了Kerr解的矩.我们还讨论了在选择势的时刻的自由。
2005-06-23 gr-qc
Source multipoles and energy-momentum tensors for spinning black holes and other compact objects in arbitrary dimensions
本文在动量空间中推导出任意维度下由质量和角动量构成的能量-动量张量的一般形式，首次在广义相对论中定义源多极矩，并由此重建Kerr和Myers-Perry黑洞的多极结构及相应物质源。
2025-04-09 gr-qc hep-th
Multipole moments of bumpy black holes
广义相对论预言了黑洞的存在，黑洞是一种紧凑的物体，其时空只取决于它们在真空中的质量、自旋和电荷（“无毛”定理）。随着各种观测对黑洞候选者的强场进行更深入的探索，验证这一预测正变得可能。以前的工作建议，这样的测试可以通过测量黑洞候选者的多极结构是否具有广义相对论要求的形式来进行，并引入了一个家庭的“颠簸黑洞“时空用于进行这些测量。这些时空具有广义多极，其中与克尔度规的偏差取决于时空的“凹凸”。在本文中，我们展示了如何计算颠簸黑洞的Geroch-Hansen矩，证明了在颠簸黑洞形式主义和Geroch-Hansen矩之间使用的偏差之间存在清晰的映射。我们还扩展了我们以前的结果，定义颠簸的黑洞的{ \it电流}的时刻，类似于电动力学的磁矩，偏离正则克尔值。
2010-10-12 astro-ph.CO gr-qc
An Approximate Kerr-Newman-like Metric Endowed with a Magnetic Dipole and Mass Quadrupole
本文提出三类近似满足Einstein-Maxwell方程的时空度规，包含质量、旋转、质量四极矩、电荷和磁偶极矩五个相对论多极矩，可用于致密天体性质推断及天体物理数值模拟。
2024-11-22 astro-ph.CO gr-qc
Calculation of multipole moments of axistationary electrovacuum spacetimes
静止轴对称真空或电真空时空的多极矩可以用恩斯特势在轴上的幂级数展开系数表示。在本文中，我们提出了一个更简单，更有效的计算多极矩，应用Bäckdahl和Herberthson介绍的方法。对于非真空电磁场的情况下，我们的结果八极和更高的时刻不同于已经发表在文献中的结果。这种差异的原因是，我们纠正了以前未注意到的错误的幂级数解的恩斯特方程。我们还应用所提出的方法直接计算的多极矩的5参数带电磁化广义克尔和Tomimatsu-Sato精确解。
2020-12-10 gr-qc
The multipolar structure of fuzzballs
我们推广和改进了一种提取任意定常时空多极矩的一般方法，并将其应用于研究耦合到四个阿贝尔规范场的$ {\cal N}{\,=\,}2$四维超引力的一大类正则无视界解.这些微态几何可以携带角动量，并且具有比克尔黑洞更丰富的多极结构。特别是他们打破了轴对称和赤道对称，从而产生了大量的非平凡的多极矩。在研究了一些分析实例后，我们用统计分析的方法研究了这个族的四维参数空间。我们发现微态质量和自旋多极矩通常（但不总是）大于具有相同质量和角动量的克尔黑洞。此外，我们发现的数值证据表明，一些不变量与这些微态（无量纲）的时刻单调增长的微态的大小和显示的全球最小值在黑洞的限制，当所有的中心碰撞。我们的分析是相关的背景下，测量的多极矩的黑暗紧凑的物体与电磁和引力波探头，观测测试，以区分模糊球从经典的黑洞。
2020-11-02 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Exact Spinning Morris-Thorne Wormhole: Causal Structure, Shadows, and Multipole Moments
Khalifa University of Science and Technology（哈利法科技大学）
本文提出了一种精确的旋转莫里斯-桑德斯虫洞模型，通过各向异性流体支撑，分析了其因果结构、阴影特性及多极矩，揭示了其独特的物理性质和高阶多极矩特征。
2026-02-25 gr-qc hep-th
Distinguishing fuzzballs from black holes through their multipolar structure
在广义相对论中，孤立黑洞的唯一定态解是克尔时空，它具有一种独特的多极结构，只取决于它的质量和自旋。我们开发了一个通用的方法来提取任意静止时空的多极矩，并将其应用到一个大家庭的水平微观几何形状。后者可以打破Kerr度规的轴对称和赤道对称，具有更丰富的多极结构，这为唯象地约束模糊球模型提供了一个入口。我们发现的数值证据表明，所有的多极矩通常大于（绝对值）的克尔黑洞具有相同的质量和自旋。目前对黑洞候选者四极矩的测量只能对模糊球施加轻微的限制，而未来通过空间任务LISA对极端质量比吸气的引力波探测将使这些限制提高几个数量级。
2020-10-28 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Testing exterior spacetime of the neutron star via X-ray reflection spectroscopy
中子星的外部几何可以近似为一个参数化度规的相对论多极矩，使用恩斯特势形式。这种时空可以用天体物理学黑洞的电磁波观测来检验。在本文中，我模拟了一个薄吸积盘的X射线反射谱与未来的X射线任务。本工作的目的是了解X射线反射谱是否能从广义相对论的克尔解中分辨出中子星。我发现对于自旋和多极矩参数的较高值，中子星铁线的形状有很小的差异。中子星铁谱线和克尔铁谱线的偏差很小，很难区分。此外，慢旋转中子星的电磁波观测与广义相对论的克尔黑洞有一定的一致性。
2018-02-05 astro-ph.HE gr-qc
Multipole moments of a charged rotating disc of dust in general relativity
本文计算了广义相对论中带电旋转尘埃盘的后牛顿展开多极矩，发现各阶矩有序且高阶矩绝对值更小，并验证了推广到带电体的Kerr多极矩猜想成立。
2023-09-07 gr-qc
Is a black hole shadow a reliable test of the no-hair theorem?
捕捉被照亮的黑洞的事件视界投射的阴影的图像，在最基本的层面上，是一个在强烈弯曲的时空中极端光偏转的实验。因此，成像阴影的性质可以用来探测天体物理学黑洞的广义相对论克尔性质。作为这一前景的一个例子，人们通常断言，阴影可以检验该理论著名的黑洞质量和自旋多极矩的“无毛定理”的有效性。在本文中，我们评估这一说法通过计算的阴影的赤道半径在时空中的任意多极结构和慢旋转近似。我们发现，当考虑到高于四极矩的时刻，阴影获得高度的退化作为从克尔多极矩的偏差的函数。我们的分析结果表明，具有强非克尔多极结构的暗物体仍然可以产生具有特征性准圆形形状的克尔状阴影。
2023-02-16 astro-ph.HE gr-qc
Innermost Stable Circular Orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
本文研究了结合Kerr与Erez-Rosen度规的类Kerr时空的最内稳定圆轨道，通过有效势推导出可用于观测测量质量四极矩的二次多项式方程，其极限情况对应Kerr和Schwarzschild时空。
2025-01-28 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational radiation from a photon on the light ring: multipole fluxes and the logarithmic divergence
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IFPU – Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）
该研究针对黑洞光环上的光子，通过相关方程解析推导其引力辐射的多极功率规律，发现总功率对数发散，还修正了前人关于有质量粒子同步辐射的结果，且与数值解验证一致。
2026-10-09 gr-qc
Carter-like constants of the motion in Newtonian gravity and electrodynamics
对于绕多极矩为Q_L的牛顿引力理论中的轴对称体运动的试验体，（对于在非相对论轨道上的电荷，其电荷分布具有相同的多极矩），我们证明了除了沿对称轴的能量和角动量分量外，还存在一个类似于广义相对论中Kerr时空的Carter常数的守恒量，如果奇数L阶矩为零，偶数L阶矩满足Q_2L = m（Q_2/m）^L.奇怪的是，这恰恰是旋转黑洞的无毛定理所要求的质量矩之间的关系。相比之下，如果牛顿引力被多极引力磁场所补充，而多极引力磁场的首项代表坐标系拖曳（或者如果静电场被多极磁场所补充），我们就无法找到类似的卡特常数。这进一步突出了广义相对论克尔几何的特殊性质。
2008-11-29 gr-qc
Vacuum Spacetime With Multipole Moments: The Minimal Size Conjecture, Black Hole Shadow, and Gravitational Wave Observables
本研究构造了具有给定多极矩的爱因斯坦方程真空解，提出大尺度多极矩对应的最小尺度猜想，分析了多极矩对黑洞阴影的影响及引力波相位偏移，为时空多极矩的观测约束提供了理论基础。
2024-06-21 astro-ph.HE gr-qc
Rotating metrics and new multipole moments from scattering amplitudes in arbitrary dimensions
本文利用散射振幅在任意维度计算旋转物体的第三后闵可夫斯基阶真空度规，发现D=4时最小耦合对应Kerr黑洞，而D>4中存在新的应力四极矩且黑洞解不对应最小耦合。
2024-06-28 gr-qc hep-ph hep-th
Classical gravitational scattering at $\mathcal{O}(G^{2} S_{1}^{\infty} S_{2}^{\infty})$
本文计算了两个旋转物体在 $\mathcal{O}(G^2)$ 阶且所有自旋阶的散射，包含 Kerr 黑洞的完整接触项，为研究 Kerr 黑洞散射特性和未来高自旋散射计算提供了模板。
2023-04-26 gr-qc hep-ph hep-th
The Goldberg--Kerr Approach to Lorentz Covariant Gravity
Goldberg和Kerr引入的渐近电磁场方法被用来研究洛伦兹协变引力的各个方面。延迟多极矩的源，本研究的中心对象，被定义，并推导出一系列的守恒方程。这些方程在整个论文中被广泛使用。线性化的爱因斯坦方程的解是根据一般束缚源的推迟矩得到的，修正为$O(r^{-4})$。这是用来获得剥离的线性化场，并研究几何光学近似的场和场的能量动量赝张量。它示出的能量动量4矢量分裂成“总辐射4-动量”和“绑定4-源的动量”，类似于电磁场的情况。在源的情况下，只有推迟极，偶极和四极矩，分解成任意函数的零坐标得到允许与其他作者获得的线性化重力的解决方案进行比较。
1995-12-21 gr-qc
Anatomy of the binary black hole recoil: A multipolar analysis
我们提出了一个多极分析的引力反冲计算在最近的数值模拟的二进制黑洞（BH）合并，为不相等的质量和非零，非旋进自旋。我们表明，多极矩，并包括l=4是足够的，以准确地再现最终的反冲速度（在~2%），只有少数占主导地位的模式显着的贡献（在~5%）。我们描述了如何相对振幅，更重要的是，相对相位，这几种模式控制的方式，反冲建立在整个螺旋，合并，和振铃阶段。我们还发现，数值结果可以重现的“有效牛顿”的多极矩公式，通过取代牛顿公式中的径向分离的有效半径计算的数值数据。除了合并，数值结果再现的三个克尔准正常模式（QNM）的叠加。通过用克尔BH的基本QNM表示多极矩得到的解析公式能够解释每个模拟的“反踢”的发生和数量。最后，我们应用多极分析，以帮助解释显着的差异，平面和非平面踢等质量旋转黑洞的振幅。
2007-12-20 astro-ph gr-qc
Searching for Kerr in the 2PM amplitude
自旋物体的经典散射可以用重粒子的旋量螺旋度理论很好地描述。使用这些变量，我们推导出spurious-pole-free，全自旋反螺旋康普顿振幅（因式分解的物理极点的最小值，全自旋三点振幅的参考文献\cite{Arkani-Hamed:2017jhn}）在经典极限的QED，QCD，和重力。固化的振幅受到变形的接触项，其贡献的绝大多数，我们可以通过施加自旋结构之间的关系-由较低的自旋多极黑洞散射-在第二后闵可夫斯基（2PM）顺序。对于QED和重力，这留下了一个适度数量的不固定系数参数化接触项变形，而QCD振幅是唯一确定的。我们的重力康普顿振幅使我们能够推动国家的最先进的自旋-2PM散射的任何顺序的自旋矢量的两个对象，我们目前的结果在这里和辅助文件\texttt{2PMSpin8Aux.nb}的自旋矢量的第八顺序。有趣的是，尽管康普顿振幅中有剩余系数，但在自旋结构之间施加上述关系唯一地固定了2PM振幅的一些较高自旋部分。
2022-03-29 gr-qc hep-ph hep-th
Model independent tests of the Kerr bound with extreme mass ratio inspirals
广义相对论的一个突出预言是，质量为$μ$的孤立黑洞的角动量$S$受到克尔界$S\leq Gμ^2/c$的限制。测试这一基石是具有挑战性的，因为在建模违反这一界限的旋转紧凑的对象的困难。我们认为，精确的，独立于模型的测试可以通过测量引力波从一个极端的质量比inspiral周围的超大质量物体，未来的LISA任务的主要目标之一。在极端质量比极限下，小型紧凑物体的动力学特性仅取决于其多极矩，而多极矩是自由参数。与可比质量的情况不同，当小物体的自旋大大超过克尔界限时，精确的波形也是有效的。通过计算自旋点粒子围绕Kerr黑洞作非旋进赤道圆周运动时的轨道退相和引力波信号，我们估计LISA将能够在$10\%$水平上测量小型致密天体的自旋.与质量测量一起，这将允许对弦理论启发的对象（如“超自旋”）进行理论不可知的，前所未有的约束，几乎在其整个参数空间中。
2020-06-11 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Testing modified gravity and no-hair relations for the Kerr-Newman metric through quasi-periodic oscillations of galactic microquasars
我们构造多极矩静止的，渐近平坦的，时空的高阶曲率引力理论的解决方案。的时刻定义使用$3+1$技术，涉及类时基灵向量的建设，在经典的文件由Geroch和汉森。利用Kerr-Newman度规是一类特殊的引力$f(R)$理论的真空解这一事实，我们计算了它的所有矩，发现它们具有类似于广义相对论中Kerr解的递推关系。以前有人提出，模拟银河系微类星体准周期振荡的测量频率，可以对无毛定理进行实验检验。我们探讨了这样一种可能性，即即使在广义相对论的背景下发现无毛关系被打破，也可能有一个$f(R)$对应物被保留下来。我们将结果应用于微类星体GRS $1915$ + $105$和GRO J $1655$ - $40$使用diskoseismology和运动学共振模型，并限制自旋和“电荷”[这不是真正的电荷在$f(R)$上下文中]的黑洞。
2015-12-08 astro-ph.HE gr-qc math-ph
Horizonless black hole mimickers with spin
本文用 Ernst 势将旋转无视界黑壳按角动量微扰求解至 $a^6$ 阶，量化其多极矩相对 Kerr 黑洞的偏差，并揭示由 Unruh 效应维持的循环流结构。
2024-01-24 gr-qc hep-th
Exotic compact objects with soft hair
出于缺乏一个通用的参数化的异国情调的紧凑的对象，我们构建了一类微扰的解决方案有效的小（但在其他方面通用）多极偏离史瓦西度量在广义相对论。我们引入两类外来紧凑的对象，与“软”和“硬”的头发，在表面的曲率分别相当于或远大于在相应的黑洞视界。我们扩展的Hartle-Thorne形式主义放松赤道对称的假设，并包括多极矩高于自旋引起的变形，从而构建最一般的，轴对称的准史瓦西解决方案爱因斯坦的真空方程。我们明确地构造了具有软毛的物体的几个特解，这对于准黑洞度规的检验以及形变中子星的研究可能是有用的。我们表明，更紧凑的软异国情调的对象是，少毛，它将。所有的多极矩只能以两种方式接近它们相应的克尔值，因为它们的紧凑性增加：如果矩是自旋诱导的，则以几何方式（或更快），否则以线性方式（或更快）。我们的研究结果表明，根据克尔黑洞不同的多极结构，将它们与一大类超紧凑的奇异天体区分开来是具有挑战性的（但可能是可行的，因为下一代引力波探测器）。
2019-04-09 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Testing the No-Hair Theorem with Observations of Black Holes in the Electromagnetic Spectrum
根据广义相对论的无毛定理，天体物理学上的黑洞只依赖于它们的质量和自旋，并由克尔度规唯一描述。质量和自旋是克尔时空的前两个多极矩，并完全决定了所有其他的矩。无毛定理可以通过测量改变这种高阶矩的克尔度量的潜在偏差来检验。在这篇综述中，我讨论了无毛定理的测试与当前和未来的观测，这样的黑洞在整个电磁波谱，集中在近红外观测的超大质量黑洞在银河系中心，脉冲星定时和非常长的基线干涉观测，以及X射线观测的荧光铁线，热连续谱，可变性和偏振。
2016-05-20 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
Accuracy of the post-Newtonian approximation. II. Optimal asymptotic expansion of the energy flux for quasicircular, extreme mass-ratio inspirals into a Kerr black hole
研究了黑洞自旋对后牛顿近似精度的影响。我们主要研究致密天体在质量为M、自旋为J的克尔黑洞中以准圆、赤道、极端质量比螺旋运动时的引力能流。对于给定的无量纲自旋a=J/M^2（以几何单位表示），能流仅取决于轨道速度v，或者（等价地）取决于Boyer-Lindquist轨道半径r。我们研究了能流的泰勒后牛顿展开式的形式有效区域（已知其阶数达到四极公式之外的v^8），推广了我们两人之前的工作。用于确定后牛顿展开式的有效区域的“误差函数”可以有两种性质不同的行为，我们分别处理这两种情况。我们发现，在任何固定的后牛顿阶，有效性区域的边缘（由v/ v_{ISCO}测量，其中v_{ISCO}是最内层稳定圆轨道的轨道速度）仅弱依赖于a。与非自旋情形不同，由于缺乏足够高的阶次，我们无法确定是否存在v ^[6]阶的收敛到发散的转变。独立的a，包括角多极子的数值通量，并包括l=5是必要的，以实现最知名的（N=8）PN扩展的能量通量的精度水平。
2011-07-18 astro-ph.HE gr-qc
Constraining the quadrupole moment of stellar-mass black-hole candidates with the continuum fitting method
广义相对论中的黑洞被称为克尔黑洞，其特征仅在于两个参数，质量$M$和自旋$J$。所有引力场的高阶多极矩都是这两个参数的函数。例如，四极矩是$Q=-J^2/M$，这意味着对黑洞候选者的$M$、$J$和$Q$的测量将允许人们测试这些物体是否真的是广义相对论所描述的黑洞。虽然未来的引力波实验将能够测试这些对象的克尔性质具有非常高的精度，在本文中，我们表明，它是可能的，把四极矩的恒星质量的黑洞候选人使用目前可用的X射线数据的热谱的吸积盘的限制。
2015-10-30 astro-ph.HE gr-qc
The multipolar structure of rotating boson stars
相对论多极矩是描述致密天体周围引力场的一个重要因素。它们在描述合并双星系统的轨道演化方面发挥着至关重要的作用，并编码了关于双星组成部分性质的宝贵信息，这在它们的引力波发射中留下了可测量的印记。我们提出了一个新的研究一类任意自旋玻色子星的多极结构与四次自相互作用的大耦合极限，这些解决方案预计是稳定的。我们的结果加强和扩展以前的数值分析，表明即使是最紧凑的配置的多极结构偏离显着的克尔黑洞。我们提供了准确的数据多极矩作为对象的质量和自旋的函数，它可以直接用于构建inspiral波形近似和执行参数估计和搜索玻色子星双星。
2022-03-14 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Sgr A* and General Relativity
广义相对论已经在弱引力场中得到了广泛的检验，但在强场体系中仍然基本上没有得到检验。根据无毛定理，广义相对论中的黑洞只依赖于它们的质量和自旋，并由克尔度规描述。质量和自旋是克尔时空的前两个多极矩，并完全决定了所有的高阶矩。无毛定理和广义相对论可以通过测量影响高阶矩的克尔度规的潜在偏差来检验。人马座A*（Sgr A*）是广义相对论精确测试的主要目标，在电磁波谱上进行了几次实验。首先，用现有的和新的仪器对围绕Sgr A* 轨道运行的恒星进行近红外监测，预计将解决它们的轨道岁差问题。第二，银河系中心附近的射电双星的定时观测可能会检测到由Sgr A* 的自旋和四极矩引起的特征残差。第三，事件视界望远镜是一个由毫米和亚毫米望远镜组成的全球网络，其目的是在视界尺度上研究Sgr A*，并利用甚长基线干涉测量技术对它投射在周围吸积流上的阴影进行成像。近红外和VLBI观测也可以检测到准周期变化的排放从吸积流的Sgr A*。在这篇评论中，我讨论了我们目前对Sgr A* 时空的理解，以及在不久的将来用近红外、计时和VLBI观测来测试其克尔性质的前景。[删节]
2016-05-09 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
The Astrophysics of Resonant Orbits in the Kerr Metric
本文给出了Kerr时空中共振轨道的完整刻画。共振轨道被定义为一个测地线，其纵向和径向轨道频率是相称的。我们的分析是基于表达共振条件在其最对称的形式，使用卡尔森积分。我们提供了一些简明的公式共振系统参数的依赖性。共振效应可以在一个紧凑的物体进入一个超大质量黑洞的螺旋过程中观察到。当缓慢演变的轨道频率通过一系列低阶共振时，轨道参数的快速变化可能会在发射的引力辐射（GW）中产生可测量的相移。共振轨道也可以捕获尘埃，导致电磁辐射。KAM定理表明，低阶共振轨道划分了扰动黑洞周围混沌发生的区域。我们发现1/2和2/3共振分别发生在距离事件视界约4和5.4 Schwarzschild半径处。对于超大质量黑洞周围的紧凑物体螺旋，该区域位于天基GW探测器的灵敏度范围内。对于Sgr A*，如果Sgr A* 不旋转，则长度尺度分别为~41和55微弧秒，时间尺度分别为50和79分钟，应与共振效应相关。自旋使这些值分别降低约32%和约28%。这些长度尺度是潜在的解决与VLBI测量。我们发现所有的低阶共振都局限于强场区r < 50 Rs。这一事实保证了使用基于平均的近似来模拟测试对象在区域50 Rs <r <1000 Rs中的频率演变的有效性。因此，通过观测脉冲星的轨道系统地确定中心物体的多极矩是可能的，没有混沌效应。
2015-01-30 astro-ph.GA gr-qc math.DS
