On the homeomorphism problem for 4-manifolds
Cameron McA Gordon
我们证明了没有算法来判定给定的4-流形是否同胚于S^2的12个拷贝的连通和\times S^2。
We show that there is no algorithm to decide whether or not a given 4-manifold is homeomorphic to the connected sum of 12 copies of S^2 \times S^2.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Smoothing finite-order bilipschitz homeomorphisms of 3-manifolds
证明了对于$\varepsilon=\dfrac{1}{4000}$，有限循环群在闭3-流形上的任何$(1+\varepsilon)$ -bilipschitz同胚作用都共轭于光滑作用.
Automatic continuity for homeomorphism groups of noncompact manifolds
本文将流形的同胚群的自动连续性证明推广到非紧流形和带标记点流形及其映射类群。具体地说，我们证明了，对于任何流形$M$同胚的内部的一个紧凑的流形，和一个集$X \subset M$同胚的康托尔集和有限集的并集，相对同胚群$\mathrm{Homeo}(M, X)$和映射类群$\mathrm{Homeo}(M, X)/\mathrm{Homeo}_0(M,X)$具有的性质，任何同态从这样的一个组到任何可分的拓扑群必然是连续的。
The Homeomorphism Problem For Hyperbolic Manifolds I
我们给出了闭双曲三维流形同胚问题的有界运行时间解。这是一个算法，给定两个三角形的双曲3-流形最多$t$四面体，决定如果他们代表相同的双曲3-流形与运行时间有界的\[ 2^{2^{t^{O(t)}}}.\]我们这样做，首先找到一个双曲结构上的每个流形作为一个几何三角形，然后比较这两个几何流形。
Homeomorphisms of 3-manifolds and the realization of Nielsen Number
同胚的Nielsen猜想断言闭流形的任何同胚$f$与实现$f$的Nielsen数的映射是同位素的，这是与$f$同伦的所有映射中不动点数目的下界。本文的主要定理证明了这一猜想适用于几何3-流形或Haken 3-流形上的所有方向保持映射。它还将表明，在许多流形上，所有的地图是同位素的不动点自由地图。证明是基于对2-orbifolds和3-流形上同胚的理解。将Thurston关于曲面同胚的分类推广到二维Orbifolds上，并利用它研究了Seifert纤维空间的保纤维映射。除了透镜空间或$S^3$上的四个流形和方向反转映射之外，大多数塞弗特纤维空间上的映射实际上是保纤维映射的同位素。它也将确定到底哪些流形有一个独特的塞弗特纤维化的合痕。这些信息将被用来变形映射到JSJ分解的每一块上的某些标准映射，以及分解环面的邻域上，这将使得有可能将每个不动点类缩小到单个点，并删除不必要的不动点类。
Pseudo-isotopy versus isotopy for homeomorphisms of 4-manifolds
该研究定义了四维流形上拓扑伪同痕无法同痕于同痕的阻碍，其与Hatcher-Wagoner光滑阻碍匹配且取值于Whitehead群，证明阻碍可完全实现，并构造出与恒同映射伪同痕但不同痕的Y×S¹同胚。
A criterion for homeomorphism between closed Haken manifolds
本文考虑两个连通的闭Haken流形，记为M^3和N^3，它们具有相同的Gromov单形体积。我们给出了一个简单的同调准则来决定M^3和N^3之间的给定映射f：M^3-->N^3何时可以通过同伦变成同胚。然后，我们给出了一个构造满足映射f的同调假设的M^3和N^3之间的映射的简便过程。
The Heegaard genus of amalgamated 3-manifolds
设M和M'是单3-流形，每个流形至少有两个亏格的连通边界.假设M和M'通过它们的边界之间的同胚胶合。然后，我们表明，提供的胶合同胚是“足够复杂的”，Heegaard亏格的合并流形是完全确定的Heegaard亏格的M和M'和亏格的公共边界。这里，一个同胚是“足够复杂的”，如果它是从M的边界到某个曲面S的同胚的合成，接着是S上的伪Anosov的足够高的幂，接着是到M '的边界的同胚。证明使用的双曲几何的合并歧管，广义Heegaard分裂和极小曲面。
The Casson-Sullivan invariant for homeomorphisms of 4-manifolds
研究光滑4维流形同胚的卡森-沙利文不变量，证明用单个\(S^2\times S^2\)稳定化后可完全实现，给出拓扑同痕曲面在充分外部稳定化后变为光滑同痕等应用，还展示不稳定化情形及相关例子，可用于找特定光滑结构。
Near-homeomorphisms of Nobeling manifolds
我们刻画了$n$ -维Nöbeling流形之间的映射，可以近似同胚。
Algorithmic aspects of homeomorphism problems
我们将描述一些关于流形同胚问题的算法性质的结果，特别是下面的定理。定理1：任意n维至少为5的PL或光滑单连通流形M^n都可以在单连通流形中识别。也就是说，有一个算法来决定另一个单连通流形是否是Top，PL或Diff同构于M。此外，对于余维至少为3的嵌入，一个类似的陈述也是成立的：如果嵌入的余维不是2，则可以在算法上识别一个单连通流形在另一个单连通流形中的任何给定嵌入，直到对的同构或直到合痕。
Symmetries of Spatial Graphs in $3$-manifolds
我们考虑了图的自同构何时可以由图在$3$ -流形中的嵌入的同胚导出。特别地，我们证明了图的每一个自同构都是由该图在$S^2\times S^1$的一个或多个副本的连通和中的某个嵌入的同胚所诱导的，然而，在任何可定向的、封闭的、连通的、不可约的$3$ -流形中，都存在不是由该图的任何嵌入的同胚所诱导的自同构.我们还证明了对于任何$3$ -连通图$G$，如果自同构$σ$是由$G$嵌入不可约$3$ -流形$M$的同胚诱导的，那么$G$可以嵌入可定向的闭连通$3$ -流形$M'$，使得$σ$是由$M'$的有穷级同胚诱导的.尽管这对于不是$3$连接的图不是真的。最后，我们证明了$S^3$中的图的许多对称性质对于同调球中的图也成立，但我们给出了一个例子，证明了一个图$G$的自同构是由$G$在庞加莱同调球中的某些嵌入的同胚引起的，但不是由$G$在$S^3$中的任何嵌入的同胚引起的。
Isomorphisms and Homeomorphisms of a Class of Graphs and Spaces
我们解决了同构问题的整个类的Lins-Mandel宝石（图编码流形）。我们还提出了一些同胚的分支循环覆盖的两桥双曲链接。因此，我们证明，在一个广泛的子集有趣的情况下，同构条件的Lins-Mandel宝石是等价的同胚条件的编码3-流形。
The compact-open topology on the diffeomorphism or homeomorphism group of a smooth manifold without boundary is minimal in almost all dimensions
该研究证明维数非3的连通光滑流形微分同胚群上紧开拓扑是极小的，进而推得维数非3、4的流形同胚群上该拓扑极小，闭流形等满足自动连续性的情形下它还是唯一可分Hausdorff群拓扑。
Gluing diffeomorphisms, bi-Lipschitz mappings and homeomorphisms
本文阐释 Palais 关于光滑球上微分同胚整体扩张的初等证明，并将该扩张结果推广到同胚和双 Lipschitz 同胚，且指出推广依赖稳定同胚定理与环域定理。
Automatic continuity in homeomorphism groups of compact 2-manifolds
证明了从具有紧开拓扑或等价地具有一致收敛一致收敛拓扑的紧致2-流形的同胚群到可分拓扑群的任何同态都是自动连续的。
Remarks on the classification of quasitoric manifolds up to equivariant homeomorphism
给出了两个拟流形（M，M '）（弱）等变同胚的三个充分判据.我们应用这些准则来计算具有给定上同调环的拟流形的弱等变同胚类型。
Finite subgroups of the homeomorphism group of a compact topological manifold are almost nilpotent
大约二十年前，Ghys证明了紧致光滑流形M的同构群的有限子群有一个指数至多为a（M）的阿贝尔正规子群，其中a（M）只依赖于M。首先，我们构造一个家庭的反例，这个猜想包括，例如，积空间$T^2\times S^2$。继我们的反例在arXiv上第一次出现之后，Ghys提出了一个修正的猜想，它只预言存在指数至多为n（M）的幂零正规子群.我们的主要结果是修正的Ghys猜想的证明。更一般地说，我们证明了相同的结果适用于不一定紧的拓扑流形的同胚群，其生成的同调群。我们的证明是基于有限群的理论结果，提供了一个一般的策略，证明类似的约旦型定理。
Algorithmic homeomorphism of 3-manifolds as a corollary of geometrization
在本文中，我们证明了两个结果，一个半历史的和其他新的。半历史的结果，这可以追溯到瑟斯顿和莱利，是几何化定理意味着有一个算法的同胚问题封闭，定向，三角形3-流形。我们给出了一个自包含的证明，在每个阶段有几个变化，只使用声明的几何化定理，基本双曲几何，和旧的结果从组合拓扑学和计算机科学。对于这个结果，我们不依赖于正规曲面理论，几何群论的方法，也不依赖于用于证明几何化的方法。新的结果是同胚问题是初等递归的，即，计算复杂性由指数的有界塔限定。这一结果依赖于法向曲面理论、Mostow刚性和求解代数方程的计算复杂性的界限。
The homeomorphism problem for closed 3-manifolds
我们给出了一个判定两个双曲3-流形是否同胚的算法的几何方法。我们也给出了一个更代数的方法来同胚问题的几何，但非双曲，3流形。
Weak extension theorem for measure-preserving homeomorphisms of noncompact manifolds
本文引入了由群作用诱导的嵌入的弱扩张性质的一般概念。作为例子，我们对非紧流形M的保测同胚群H（M，m）给出了弱型扩张定理，并作为应用，证明了具有Whitney拓扑的非紧连通流形M的紧支集保测同胚群H_c（M，m）的局部可压缩性。
A class of open surfaces with algorithmically solvable homeomorphism problem
本文提出拓扑自动机这一由有限数据定义的非紧流形新类，并证明当维数为2时其同胚问题算法可判定。
The groups of PL and Lipschitz homeomorphisms of noncompact 2-manifolds
设M是非紧连通PL 2-流形.本文研究了三元组（H（M）_0，H^PL（M）_0，H ^PL，c（M）_0）的拓扑性质，其中H（M）_0是M的同胚群{ \cal H}（M）具有紧开拓扑的单位分支，H^PL（M）_0和H^PL，c（M）_0是M的PL-同胚群与具有紧支集的PL-同胚群构成的子群的单位连通区.我们证明了这个三元组是一个（s^infty，sigma^infty，sigma^infty_f）-流形，并确定了它的拓扑型.我们还研究了Lipschitz同胚的子群。
Invariant sets for homeomorphisms of hyperbolic 3-manifolds
研究双曲3流形同胚的不变集结构，揭示其在特定条件下无法为极小，并探讨同调旋转集与扩展应用。
A note on the Burnside problem for homeomorphism groups of manifolds
本文研究紧连通流形同胚群的Burnside问题，证明表面非例外时同胚群恒等分量torsion-free，扩展映射类群Tits猜想，恢复并扩展Guelman和Liousse定理至非定向表面，证明圆同胚群有限生成周期子群为有限cyclic，并讨论有边界的流形及双柄体的开放问题。
The fixed subgroups of homeomorphisms of Seifert manifolds
设$M$是具有双曲orbifold $B_M$的紧致连通可定向Seifert流形，$f_π: π_1(M)\rightarrowπ_1(M)$是由$M$的方向反转同胚$f$诱导的自同构.给出了$f_π$的固定子群$\rank\fix(f_π)<2\rank π_1(M)$的秩的一个界，它类似于曲面群和双曲3-流形群上的不等式.
Groups of measure-preserving homeomorphisms of noncompact 2-manifolds
设M是非紧连通2-流形，m是M的好Radon测度，且m（部分M）= 0.设H（M）_0表示M的具有紧开拓扑的同胚群的单位连通区，H（M; m）_0表示M的m-保持同胚群的子群的单位连通区.利用A.Fathi和R.Berlanga的结果证明了H（M; m）_0是H（M）_0的强形变收缩核，并对H（M; m）_0的拓扑型进行了分类.
Homeomorphism Classification of positively curved manifolds with almost maximal symmetry rank
本文证明了一个3-环面（4-环面）等距作用于其上的正截面曲率闭单连通8-流形（9-流形）同胚于球面、复射影空间或四元数射影平面（球面）.本文证明了一个具有正截面曲率的单连通2 m-闭流形（m>4）与一个复射影空间同胚当且仅当它的欧拉示性数不为2.根据Wilking的一个结果，这些结果暗示了几乎最大对称秩的正曲n-流形（n>7）的同胚分类[ \frac{n-1} 2].
Homotopy types of homeomorphism groups of noncompact 2-manifolds
设M是非紧连通PL 2-流形，H（M）_0表示M的同胚群的单位连通区.本文对H（M）_0的同伦型进行了分类，证明了当M是平面、开环或半开环、穿孔射影平面时，{ \cal H}（M）_0具有圆的同伦型。在所有其他情形下，我们证明了H（M）_0是同伦平凡的.
Uniform first order interpretation of the second order theory of countable groups of homeomorphisms
该研究证明了流形同胚群的一阶理论可统一解释其二阶理论，并揭示了同胚群的可定义子集及相关计算理论结果。
Actions of homeomorphism groups of manifolds admitting a nontrivial finite free action
本文研究了具有$\mathbb{F}_p$ -free作用的$n$维流形$M$的同胚群的单位连通区分支$\text{Homeo}_0(M)$在另一个$n+k<2n$维流形$N$上的作用.证明了若$M$不是$\mathbb{F}_p$ -同调球面，则对于同调流形$K$，$N\cong M\times K$使得$\text{Homeo}_0(M)$对$M$的作用是标准的，对$K$的作用是平凡的.特别地，对于$M=S^n$为球面的情形，任何非平凡作用都是“锥断”构造的推广。
Homeomorphism groups of self-similar 2-manifolds
该研究围绕自相似2维流形的同胚群展开，通过综述新旧成果、研究稳定集结构，证明了三项强化/推广型定理，为无限亏格2维流形同胚群的Steinhaus性质提供了首批实例。
Non-smoothable homeomorphisms of $4$-manifolds with boundary
本文首次构造了带边界光滑$4$-流形上固定边界且同调平凡但不可光滑化的自同胚，并推论出存在不能同伦到边界 collar 内微分同胚或广义 Dehn 扭转的自微分同胚。
Homeomorphisms of surfaces in $4$-manifolds
本文建立单连通4维流形中局部平坦扭结曲面等价的充要条件，推广Lee-Wilczynski结果，证明射影平面等的相关结论，确定拓扑可延拓映射类群。
Set theory, logic, and homeomorphism groups of manifolds
研究公理集合论与流形同胚群一阶理论的关系，通过构建性公理（V = L）证明同胚群的一阶刚性等，在正则假设下得出不同结论，还表明无穷公式可确定同胚类和流形类型。
Borel classification of simplicial complexes and non-compact $2$- and $3$-manifolds
该研究推广了斯通对偶，获得单纯复形与非紧2、3维流形的同胚/PL同胚完全不变量，证明相关同胚关系可通过可数结构分类且与可数图同构关系Borel双可归约。
First order rigidity of homeomorphism groups of manifolds
本文证明对每个紧致连通流形M，存在群语言中的一阶语句ϕ_M，使得另一紧致流形N的同胚群满足ϕ_M当且仅当N同胚于M，并将该结果推广到保持Oxtoby--Ulam概率测度的同胚群。
Homeomorphism groups of 2-manifolds with the virtual Rokhlin property
该研究提出拓扑群的虚拟Rokhlin性质定义，完成了同胚群满足该性质的二维流形分类，并得到映射类群的对应结果，推动拓扑群与低维拓扑领域研究。
Homeomorphism groups of telescoping 2-manifolds are strongly distorted
本文扩展了伸缩二维流形的定义，证明其同胚群是强扭曲的，并给出了换位子子群的结构及一致正规生成元，进而得出每个同胚可分解为至多17个共轭对合。
Normal subgroups of diffeomorphism and homeomorphism groups of R^n and other open manifolds
我们确定了R^n，r = 1，2，.，的C^r-同态群的所有正规子群，无穷大，除了当r=n+1或n=4时，也是R^n（r=0）的同胚群。我们还研究了开流形M上与恒等式同素的同同态群A_0。若M是具有非空边界的紧致流形的内部，则A_0与M的一个给定端点e附近的恒等式一致的同同态的正规子群的商是单的.
Chaotic behavior of countable products of homeomorphism groups
研究了同胚群的拓扑传递性、初始条件敏感性、闭轨道的稠密性及其可数乘积与混沌行为之间的关系。我们构造了许多新的例子混沌群的同胚可数产品的各种可度量的拓扑空间，包括无限维拓扑流形，其因素可以作为非紧表面，所以三角化的闭流形的任意维。
The groups of diffeomorphisms and homeomorphisms of 4-manifolds with boundary
利用Manolescu的Seiberg-Witten Floer稳定同伦类型给出了带边界的光滑4-流形族的约束条件，条件是这些族对边界的纤维约束是平凡的3-流形族.作为应用，我们证明了：对于具有边界的单连通定向紧致光滑4-流形$X$，在$\partial X$的Frøyshov不变量或Manolescu不变量$α, β, γ$的假设下，点态固定边界的自同态和同胚群之间的包含映射$\mathrm{Diff}(X,\partial) \hookrightarrow \mathrm{Homeo}(X,\partial)$不是弱同伦等价.这与3维的经典结果相结合，意味着包含映射$\mathrm{Diff}(X) \hookrightarrow \mathrm{Homeo}(X)$在$\partial X$上的相同假设下也不是弱同伦等价。我们的约束推广了Baraglia证明的闭4-流形的光滑族上的约束和Frøyshov关于带边界的光滑4-流形的Donalsson型定理。
Limits of sequences of pseudo-Anosov maps and of hyperbolic 3-manifolds
有两个对象自然地与伪Anosov型辫子$β\in B_n$相关联：（相对的）伪Anosov同胚$φ_β\colon S^2\to S^2$ ;和3-流形$M_β$上的有限体积完全双曲结构，通过从$S^3$切除$β$的辫子闭包及其辫子轴而获得。我们展示了这些对象之间的断开，通过展示一个家庭的辫子$\{β_q:q\in{\mathbb{Q}}\cap(0,1/3]\}$的属性，即：一方面，有一个固定的同胚$φ_0\colon S^2\to S^2$（适当规范化）同胚$φ_{β_{q}}$收敛$q\to 0$ ;而另一方面，有无穷多个不同的双曲3-流形出现的几何极限的形式$\lim_{k\to\infty} M_{β_{q_k}}$，序列$q_k\to 0$。
Homeomorphisms of One-dimensional Inverse Limits with Applications to Substitution Tilings, Unstable Manifolds, and Tent Maps
假设f和g是马尔可夫满射，每个定义在一个楔形圆上，每个固定分支点，并将分支点作为唯一的临界值。我们证明了，如果对应于分支点的f和g的逆极限空间中的点是可区分的，那么这些逆极限空间是同胚的当且仅当f和g的替换是弱等价的.这一点和相关的结果，适用于一维替代平铺空间，一维非稳定流形的双曲集，和逆极限帐篷映射周期临界点。
Laminations and groups of homeomorphisms of the circle
如果M是一个具有紧叶理的环面3-流形，Thurston证明了pi_1（M）作用在一个圆上.在这里，我们表明，一些其他类别的基本层压也引起行动的圈子。特别是，我们表明这是紧密的基本层压固体环面肠。我们还表明，伪Anosov流引起的行动圈。在所有情况下，这些作用都可以被转化为忠实作用，所以pi_1（M）同构于Homeo（S^1）的子群。此外，我们还证明了Weeks流形的基本群在S^1上没有忠实作用。作为一个推论，威克斯流形不承认一个紧密的基本层压，一个伪阿诺索夫流，或一个紧张的叶理。最后，我们给出了一个证明瑟斯顿的通用圆定理拉紧叶理的基础上一个新的，纯拓扑，叶袋定理的证明。
Homotopy Hyperbolic 3-Manifolds are Hyperbolic
本文介绍了一个严格的计算机辅助程序来分析双曲三维流形。利用这一技巧完成了三维流形理论中几个长期存在的刚性定理的证明，并给出了可定向闭双曲三维流形体积的一个新的下界。证明了如下结果：\it \noindent设$N$是闭双曲三维流形.然后是\begin{enumerate} \item[(1)] If $f\colon M \to N$ is a homotopy equivalence where $M$ is a closed irreducible 3-manifold, then $f$ is homotopic to a homeomorphism. \item[(2)] If $f,g\colon M\to N$ are homotopic homeomorphisms, then $f$ is isotopic to $g$. \item[(3)] The space of hyperbolic metrics on $N$ is path connected. \end{enumerate}
Approximating certain cell-like maps by homeomorphisms
给定一个适当的映射f：M $\rightarrow$ Q，具有胞状点逆，从无边界流形M到ANR Q上，找到f何时可由同胚逼近是一个研究得很多的问题，即，当由f引起的M的分解是可收缩的（在Bing的意义上）时。如果尺寸M $\geq$ 5，J.W.坎农最近的工作重点关注Q是否有不相交的光盘属性（这是：任何两个地图的2盘到Q可以同伦由任意少量有不相交的图像;这显然是一个必要条件Q是一个流形，在这个维度范围）。本文证明了当维数M $\geq$ 5和Q具有不相交圆盘性质时，这样的f可由同胚逼近.作为推论，我们得到，给定一个任意映射f：M $\rightarrow$ Q，如上所述，稳定化映射f $\times$ id（$\mathbb{R}^{2}$）：M $\times$ $\mathbb{R}^{2}$ -> Q $\times$ $\mathbb{R}^{2}$可由同胚逼近。该定理的证明不同于我和坎农早期工作中的特殊情况的证明，并且它是完全独立的。这一工作提供了L. Siebenmann近似定理，这是Q被给定为流形的情况。
Homeomorphisms which are Dehn twists on the boundary
3-流形M的同胚称为边界上的Dehn twists，当它对M边界的限制与M边界上不相交的简单闭曲线集合的补上的恒等式是同位素的.在本文中，我们给出了各种结果，这样的曲线集和相关的同胚。特别地，如果M是紧的，可定向的，不可约的，且M的边界是一个单环面，且M允许一个同胚在M的边界上是一个非平凡的Dehn扭，则M必是一个实环面.
Morse boundaries of 3-manifold groups
本文分类了所有3-流形群的Morse边界的同胚类型，共得到9种可能类型，并揭示了Morse边界与几何分解之间的依赖关系。
4-manifolds with a given boundary
本文针对含自由群、有限循环群等的一类群，解决了带边界4维流形的边界同伦等价延拓为整体同伦等价的问题，还利用手术理论给出基本群为good时边界同胚延拓为整体同胚的情形，恢复了相关已有结论。
Homogeneity Groups of Ends of 3-manifolds
对任意的可生成阿贝尔群G，构造了一个不可约的开3-流形$M_{G}$，它的端集同胚于一个康托尔集，且$M_{G}$的端齐性群同构于G.端齐次群是端集的自同胚群，其延伸到3-流形的同胚。该技术涉及到计算嵌入均匀组精心构造的安托万型康托集刚性件。另外，为了构造一个具有整数齐次群的例子，需要对Antoine康托尔集进行无限链推广.本文还利用了Cantor集上点的局部亏格和几何指标的结果。
The Unsolvability of the Homeomorphism Problem
本文通过详细证明Markov定理，探讨了高维空间中同胚问题的不可解性及不可识别流形的存在性。
Measure-preserving homeomorphisms of noncompact manifolds and mass flow toward ends
设M是一个非紧连通n-流形，m是M的一个好Radon测度，且m（bdry M）= 0.设H（M; m）表示M的具有紧开拓扑的保m同胚群，H_E（M; m）表示H（M; m）中所有固定M的端点的h所组成的子群。H_E（M; m）使质量向两端移动，这个量由质量流同态J：H_E（M; m）-> V_m度量，其中V_m是拓扑向量空间。我们证明了映射J有一个连续的截面。这导致了因子分解H_E（M; m）cong Ker J乘以V_m，并暗示Ker J是H_E（M; m）的一个强形变收缩核.
Homeomorphism and diffeomorphism groups of non-compact manifolds with the Whitney topology
对于非紧n-流形M，设H（M）表示M的具有Whitney拓扑的同胚群，H_c（M）表示H（M）的具有紧支集的同胚子群。证明了群H_c（M）是局部可缩的，H（M）的单位连通区H_0（M）是H_c（M）的开正规子群.这就导出了具有离散拓扑的映射类群\M_c（M）= H_c（M）/H_0（M）的拓扑分解H_c（M）\approx H_0（M）\times \M_c（M）.此外，对任意非紧曲面M，（H（M），H_c（M））在M的恒等式id_M处局部同胚于（\square^w l_2，\cbox^w l_2）.因此群H_c（M）是（l_2 \times R^ \infty）-流形.我们还研究了赋Whitney C^ \infty -拓扑的非紧光滑n-流形M的超同态群D（M）的拓扑性质以及D（M）的子群D_c（M）由所有具有紧支集的超同态组成。证明了（D（M），D_c（M））在M的单位元id_M处局部同胚于（\square^w l_2，\cbox^w l_2）.因此，群D_c（M）是对任意维数n的拓扑（l_2 \times R^ \infty）-流形.
On the cohomology of classifying spaces of groups of homeomorphisms
设M是2n维单连通闭流形。本文研究了M的同胚连通群分类空间的上同调。
Structure theorems for actions of homeomorphism groups
我们给一般的分类和结构定理的行动组同胚和同胚流形上，让人想起经典的结果（局部）紧群的行动。这给出了Ghys关于有边界流形的同态的“扩张问题”的一个否定答案，以及当dim（M）= dim（N）时所有同态$\mathrm{Homeo}_0(M) \to \mathrm{Homeo}_0(N)$的分类（以及关于同态的相关结果），以及$\mathrm{Homeo}_0(S^1)$在曲面上作用的一个完整分类。这解决了Ghys发起的一个程序中的许多问题，并对Militon和Hurtado的陈述以及Rubin的一个问题给出了明确的答案。
Homeomorphism criteria for the theory of grid generation
本文提出连续映射和光滑映射的同胚与微分同胚判据，应用于二维和三维网格生成问题。
How different can h-cobordant manifolds be?
研究了与固定流形h-协边的同胚类型。我们的调查是部分动机的概念介绍了特殊流形的米尔诺在他的研究透镜空间。特别是我们重新审视和澄清一些索赔有关的h-cobordisms这些流形。
Homotopy Equivalences of 3-Manifolds
设$M$是定向闭$3$ -流形.证明了存在一个常数$A_M$，它只依赖于流形$M$，使得对于$M$的每一个自同伦等价$f$，都存在一个整数$k$，使得$1 \leq k \leq A_M$和$f^k$同伦于一个同胚.
Generic homeomorphisms have full metric mean dimension
本文证明$C^0$-一般同胚在维数大于一的紧致无边界光滑流形上的上度量平均维数等于流形维数，并证明连续区间映射的度量平均维数水平集在$C^0$-拓扑下稠密。
Pseudo-Anosov surfaces and Dynamics in 3-manifolds
本文确定了闭可定向3-流形允许伪Anosov曲面的条件，并在不可约情形下证明自同胚同痕于新引入的“部分伪Anosov”同胚。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。