Automaticity of the sequence of the last nonzero digits of $n!$ in a fixed base
在2011年，Deshouillers和Ruzsa试图论证$n!$的最后一个非零数字在12进制中的序列不是自动的。这一说法在几年后被德肖利埃证实。在本文中，我们提供了替代证明，让我们推广的问题，并给出了一个确切的特征，其中基地的序列的最后非零数字的$n!$是自动的。
2018-06-07 math.NT
Meta-automatic Sequences
Dalhousie University（达尔豪斯大学）
本文提出元自动序列的概念，结合元斐波那契递归与自动序列的基于数字的递归，研究两个二进制元自动序列M1和M2的DFAO评估、4-一致态射及其因子复杂度。
2026-05-28 math.NT
Cyclotomic properties of polynomials associated with automatic sequences
我们发现，多项式与自动序列满足一定的递归关系时，评估在一个单位根，这推广了Brillhart，Lomont和Morton的Rudin-Shapiro多项式的结果。研究了这类关系的最小阶及其系数的可积性。
2019-09-27 math.NT
Synchronizing automatic sequences along Piatetski-Shapiro sequences
本文研究了$k$ -自动序列$a(n)$沿Piatetski-Shapiro序列$\lfloor n^c \rfloor$与非整数$c>1$的同步性。特别是，我们表明，$a(\lfloor n^c \rfloor)$满足素数定理的形式$\sum_{n\le x} Λ(n)a(\lfloor n^c \rfloor) \sim C\, x$，而且，它是确定性的$c \in \mathbb R\setminus \mathbb Z$。作为一个有趣的额外的结果，我们表明，序列$\lfloor n^c\rfloor \bmod m$具有多项式的子字复杂度。
2022-11-02 math.NT
On A Family Of 2-Automatic Sequences Derived From Ultimately Periodic Sequences And Generating Algebraic Continued Fractions In F2((1/T))
通过将F_2[t]中的字母替换为多项式，有限字母表上的无限字可以看作是F_2（（1/t））中的一个连分数的部分列。本文描述了一类这样的无穷字，它们对应于F_2（t）上代数的连分数。这个族包括Y. Hu，G-N.汉，Y。比若和这封信的作者。
2022-12-01 math.NT
(non)-automaticity of completely multiplicative sequences having negligible many non-trivial prime factors
本文考虑定义在域$\mathbf{K}$上的满足$$\sum_{p| p \leq n, a_p \neq 1, p \in \mathbf{P}}\frac{1}{p}<\infty,$$的完全乘性序列$(a_n)_{n \in \mathbf{N}}$，其中$\mathbf{P}$是素数集.我们证明，如果这样的序列是自动的，那么他们不能有无穷多个素数$p$，使$a_{p}\neq 1$。利用这一事实，我们证明了：如果一个完全乘法序列$(a_n)_{n \in \mathbf{N}}$，无论是否为零，都可以写成$a_n=b_nχ_n$的形式，使得$(b_n)_{n \in \mathbf{N}}$是满足上述条件的非最终周期的完全乘法自动序列，并且$(χ_n)_{n \in \mathbf{N}}$是Dirichlet特征标或常数序列，则只存在一个素数$p$使得$b_p \neq 1$或$0$ .
2017-08-02 math.NT
On a family of 2-automatic sequences generating algebraic continued fractions in characteristic 2
我们提出了一系列的自动序列，定义代数连分数的特征2。这个族是由最终周期词构成的，包含倍周期序列。
2023-01-29 math.CO math.NT
Automatic sequences as good weights for ergodic theorems
我们研究了具有多项式相位的自动序列（即可由有限自动机计算的序列）的相关估计。因此，我们提供了一个新的类的古典和多项式的遍历定理，而不是来自动力系统的好的权重。我们表明，自动序列是很好的权重在$L^2$多项式平均和完全遍历系统。对于完全平衡的自动序列（即，序列沿等差数列平均收敛到零），则$L^1$中的逐点加权遍历定理成立。此外，可逆自动序列是$L^r$，$r>1$中逐点多项式遍历定理的良好权。
2018-03-20 math.DS math.NT
Automatic sequences fulfill the Sarnak conjecture
本文提出了一种处理自动序列的新方法。这种方法使我们能够证明一个莫比乌斯随机性原则的自动序列，从中我们推导出Sarnak猜想这类序列。此外，我们可以证明一个素数定理的自动序列所产生的强连接自动机的初态是固定的过渡对应于$0$。
2017-07-05 math.DS math.NT
Pseudorandom sequences derived from automatic sequences
许多自动序列，如Thue-Morse序列或Rudin-Shapiro序列，具有一些理想的伪随机特性，如大的线性复杂度和小的良好分布测度。然而，从某些应用的角度来看，它们也具有一些灾难性的性质。例如，大多数可能的二进制模式从未出现在自动序列中，并且它们的2阶相关性度量非常大。某些连续性，例如沿着正方形的自动序列，可以保持原始序列的良好性质，但避免不良性质。在这项调查中，我们调查的性质的伪随机性和非随机性的自动序列和它们的连续性和目前的结果下的伪随机性的措施，包括线性复杂性，相关措施的顺序$k$，扩展复杂性和正常的行为。我们还提到了有限域的一些类似物。
2021-05-07 cs.DM math.NT
Hidden automatic sequences
自动序列是对一致态射的不动点的字母到字母的编码。更一般地说，我们有形态序列，它是任意态射的不动点的字母到字母的编码。有许多例子表明，具有\emph{non-uniform}态射的先验态射序列恰好是自动序列。一个例子是Lysënok态射$a \to aca$，$b \to d$，$c \to b$，$d \to c$，其不动点也是2-自动序列。这种辨识对于描述由不动点生成的动力系统是有用的。我们给出了几种方法来发现这种隐藏的自动序列，并提出了许多例子。我们特别关注与Grigorchuk（类）群相关的态射。
2020-10-02 cs.DM math.NT
On completely multiplicative automatic sequences
本文证明了定义在$\mathbf{C}$上的全乘法自动序列$(a_n)_{n \in \mathbf{N}}$，无论是否为零，都可以写成$a_n=b_nχ_n$的形式，其中$(b_n)_{n \in \mathbf{N}}$是几乎常数序列，$(χ_n)_{n \in \mathbf{N}}$是Dirichlet特征标.
2019-11-27 math.CO math.NT
(Logarithmic) densities for automatic sequences along primes and squares
在本文中，我们开发了一种方法，将原始自动序列的密度结果转换为一般自动序列的密度结果。作为应用，我们证明了沿着正方形$(n^2)_{n\geq 0}$和素数$(p_n)_{n\geq 1}$的任何自动序列的对数密度都存在并且是可计算的。此外，我们给出了一个标准，以确定这些密度是否存在，在这种情况下，他们也是可计算的。特别是在素数情形下，这些密度都是有理的。我们还推导出从最近的结果的第三作者和Lemaitczyk的自动序列所产生的所有子移位正交于任何有界乘法非周期函数。
2021-04-13 cs.FL math.NT
Automatic sequences are also non-uniformly morphic
众所周知，存在无穷序列是非一致态射的不动点，但对于任何$k$都不是$k$ -自动的.本文证明了每个$k$ -自动序列都是{ \it非均匀态射的不动点的象.
2019-10-18 cs.FL math.NT
A note on multiplicative automatic sequences, II
我们证明了任何$q$ -自动乘性函数$f:\mathbb{N}\to\mathbb{C}$要么本质上符合狄利克雷字符，或消失的所有足够大的素数。这证实了J. Bell，N. Bruin和M.浣熊侠
2019-05-26 math.CO math.NT
Multiplicative automatic sequences
我们得到一个完整的分类复值序列，这是乘法和自动。
2021-01-18 cs.FL math.CO math.DS
On asymptotically automatic sequences
本研究推广自动序列概念提出渐近自动序列，证明其基本封闭性质与子字复杂度线性界，指出符号频率相关结论在该类序列中不成立，并探讨相关分类问题。
2024-04-11 cs.FL math.CO math.NT
Opacity complexity of automatic sequences. The general case
本文提出不透明度复杂度概念以度量自动序列的复杂度，研究其基本性质并给出计算算法，进而计算了多种著名自动序列（如Thue-Morse、周期倍增等）的不透明度复杂度。
2024-04-21 cs.FL math.CO math.NT
Algebraic automatic continued fractions in characteristic $2$ II
我们提出了两个家庭的自动序列，定义代数连分数的特征$2$。倍周期序列属于第一个第一族$\mathcal{P}$ ;而它的和，即Thue-Morse序列，属于第二族$\mathcal{G}$。$\mathcal{G}$家族包含来自$\mathcal{P}$的所有序列的迭代和以及更多。
2023-01-24 math.CO math.NT
On multiplicative automatic sequences
我们发现，任何自动乘性序列要么符合狄利克雷字符或同为零时，仅限于整数不可整除的小素数。这回答了Bell，Bruin and Coons的一个问题。Klurman和Kurlberg独立地得到了类似的结果。
2023-03-13 cs.FL math.CO math.NT
On the automaticity of sequences defined by continued fractions
自动序列的连分数展开式和Hankel行列式在过去的二十年里得到了广泛的研究。这些研究发现应用在数论在评估非理性指数。本文的目的是研究元素构成自动序列的连分数。考虑了Thue-Morse序列和倍周期序列定义的两个这样的连分数，证明了它们与$\mathbb{Z}[[x]]$模$4$中的代数级数全等.因此，两个连分数模$4$的幂级数展开式的系数的序列是$2$自动的。我们的方法是首先猜测$(P_n(x))$和$(Q_n(x))$的某些连续性的显式公式，其中$P_n(x)/Q_n(x)$是截断连分数的规范表示，然后利用这些连续性之间的关系，通过涉及8个连续性的复杂归纳来证明这些公式。
2019-08-13 math.CO math.NT
A note on multiplicative automatic sequences
我们证明了任何$q$ -自动完全乘性函数$f:\mathbb{N}\to\mathbb{C}$本质上与一个Dirichlet特征标一致。这回答了J. P. Allouche和L. Goldmakher的一个猜想，证实了J. Bell，N. Bruin和M.完全乘性函数的Coons。此外，假设在数论中有两个标准假设，这些方法允许去除完备性的假设。
2019-04-08 math.CO math.NT
Arithmetical subword complexity of automatic sequences
本文完全分类了具有最大算术子词复杂度的自动序列，并给出了任意自动序列算术（及多项式）子词复杂度的渐近公式。
2024-02-07 cs.FL math.CO math.NT
Cobham's Theorem and Automaticity
本文在Krebs关于Cobham定理的证明中给出了一定的界，并得到了非周期$a$ -自动序列和非周期$b$ -自动序列公共前缀长度的上界，其中$a$和$b$是乘法独立的.我们还表明，一个自动序列不能有任意大的因素，在共同的Sturmian序列。
2018-12-14 cs.FL math.CO math.NT
Quasicrystals, model sets, and automatic sequences
我们首先从调和分析的角度，然后从形态序列和自动序列的角度来考察准晶的数学性质。我们提出了一个准克里斯托函数的数学性质之旅，即和声分析的观点，以及形态学和自动化的观点。
2014-01-15 math-ph math.MP math.NT
Automatic sequences defined by Theta functions and some infinite products
设$p(x) \in C(x)$是满足条件$p(0)=1$的有理函数，$q$是大于$1$的整数，本文考虑无穷乘积$$f(x)=\prod_{s=0}^{\infty}f(x^{q^{s}})=\sum_{i=0}^{\infty}c_ix^i,$$的幂展开，研究序列$(c_i)_{i \in \mathbf{N}}$何时是$q$ -自动的.主要结果是：对于给定的整数$q \geq 2$和$d \geq 0$，存在定义在有理数域$\mathbf{Q}$上的n阶多项式$d$，使得$\prod_{s=0}^{\infty}f(x^{q^{s}})=\sum_{i=1}^{\infty}c_ix^i$是$q$ -自动幂级数.
2019-11-27 math.CO math.NT
Generalized Dirichlet series of n variables associated with automatic sequences
本文给出了定义为$\sum_{x\in \mathbf{N}^n} \frac{a_{x}}{P(x)^s}$的狄利克雷级数亚纯连续的一个充要条件，其中$a_{x}$是$n$参数的$q$ -自动序列，$P: \mathbf{C}^n \to \mathbf{C}$是多项式，使得$P$在$\mathbf{Q}^{n}_{+}$上没有零点.本文还将研究$n=1$的一些特殊情况，以说明在整个复平面上全纯连续的可能性。作为这些结果的结果，还建立了无穷乘积之间的一些等价关系。
2019-11-28 math.CO math.NT
A graph-theoretic proof of Cobham's Dichotomy for automatic sequences
该研究提出Cobham自动序列二分定理的新图论证明，用绑定顶点和循环树状结构完成推导，还给出稀疏序列秩的新解释并确定非稀疏情形下增长指数α的上确界。
2024-05-18 math.CO math.NT
Frobenius Numbers and Automatic Sequences
具有$\gcd 1$的非负整数集合$S$的Frobenius数$g(S)$是不能表示为$S$的元素的线性组合的最大整数。给定序列${\bf s} = (s_i)_{i \geq 0}$，我们可以定义相关序列$G_{\bf s} (i) = g(\{ s_i,s_{i+1},\ldots \})$。在本文中，我们计算$G_{\bf s} (i)$的一些经典的自动序列：邪恶的号码，可憎的号码，和上下Wythoff序列。与通常的方法相比，我们的证明主要是基于自动机理论和逻辑。
2021-03-22 cs.DM cs.FL math.CO
The Critical Exponent is Computable for Automatic Sequences
无限字的临界指数被定义为它的每个因子的指数的上确界。对于k-自动序列，我们证明了这个临界指数总是有理数或无穷大，并且它的值是可计算的。我们的结果也适用于变种的临界指数，如初始临界指数的Berthe，Holton，和Zamboni和丢番图指数的Adamczewski和Bugeaud。我们的工作推广或恢复了Krieger和其他人以前的结果，并适用于其他情况;例如，线性递归k-自动序列的最优递归常数的计算。
2011-12-12 cs.DM cs.FL math.NT
Automatic congruences for diagonals of rational functions
在本文中，我们使用自动序列的框架来研究组合序列模素幂。给定一个序列，其生成函数是一个有理幂级数的对角线，我们提供了一种方法，Denef和Lipshitz的工作的基础上，用于计算一个有限自动机的序列模$p^α$，但所有的许多素数$p$。这种方法给出了已知结果的完全自动证明，建立了一些新的定理，著名的序列，并允许我们解决有关Apéry数的一些问题。我们还给出了第二种方法，它适用于代数序列模$p^α$的所有素数$p$，但显着较慢。最后，我们表明，广泛的多维序列具有卢卡斯产品模$p$。
2014-04-23 cs.SC math.CO math.NT
Automatic sequences are orthogonal to aperiodic multiplicative functions
给定一个有限字母表$\mathbb{A}$和一个本原代换$θ:\mathbb{A}\to\mathbb{A}^λ$（$λ$的长度恒定），令$(X_θ,S)$表示相应的动力系统，其中$X_θ$是通过$θ$的自然扩张的不动点的左移$S$到$\mathbb{A}^{\mathbb{Z}}$的自映射的轨道的闭包。本文的主要结果是：$X_θ$中的所有连续观测量都与任何有界的、非周期的、乘法函数$\mathbf{u}:\mathbb{N}\to\mathbb{C}$正交，即对所有$f\in C(X_θ)$和$x\in X_θ$都是\[ \lim_{N\to\infty}\frac1N\sum_{n\leq N}f(S^nx)\mathbf{u}(n)=0\].特别是，每个原始自动序列，即原始有限自动机读取的序列，与任何有界的非周期乘法函数正交。
2018-11-01 math.DS math.NT
Evaluating $ζ(s)$ At Odd Positive Integers Using Automatic Dirichlet Series
本文用 Thue-Morse 和折纸序列构造 Dirichlet 级数，求值正奇数处 zeta 函数，并给出 2015 年结果的替代证明。
2025-08-06 math.NT
Automatic Sequences and Curves over Finite Fields
我们证明了，如果$y=\sum_{n=0}^\infty{\bf a}(n)x^n\in\mathbb{F}_q[[x]]$是一个代数幂级数的程度$d$，高度$h$，和属$g$，那么序列${\bf a}$是由一个自动机生成的最多$q^{h+d+g-1}$状态，到一个消失的小误差项。这是对先前已知边界的显著改进。我们的方法遵循大卫·斯派尔的想法，将自动机理论与代数几何连接起来，将自动机中的过渡表示为曲线微分上的扭曲卡地亚算子。
2016-11-22 math.AG math.NT
Gowers norms for automatic sequences
本文证明自动序列可高效分解为结构化部分与 Gowers 一致性部分，并据此得出自动集合中等差数列数量的下界。
2023-05-23 cs.FL math.CO math.DS
Complexity of Linear Subsequences of $k$-Automatic Sequences
研究$ k $-自动序列的线性子序列的状态复杂性，探讨其与内部序列子词复杂性之间的关系，并解决Zantema和Bosma关于最显著位优先格式下自动序列线性子序列的问题。
2026-04-02 cs.DM cs.FL math.CO
On $t$-extensions of the Hankel determinants of certain automatic sequences
1998年，Allouche，Peyrière，Wen和Wen研究了Thue-Morse序列，证明了倍周期序列的所有Hankel行列式都是奇整数.当Hankel行列式中沿对角线的元素都乘以~ $t$时，我们称之为$t$ -扩张。然后证明了倍周期序列的每个Hankel行列式的$t$ -扩张是$t$中的多项式，其首项系数是{ \it only one}是奇整数.我们的证明利用了Bugeaud和Han开发的组合设置，这似乎非常适合于本研究，因为参数$t$计算置换的不动点的数量。最后证明了正则折纸序列的Hankel行列式的所有$t$ -扩张都是次数小于或等于$3$的$t$中的多项式.
2014-06-06 math.CO math.NT
Automata and automatic sequences
在接下来的几页中，我们讨论定义在有限字母表上的无限序列，特别是那些由有限自动机生成的序列。我们将本文分为七个部分，每个部分或多或少都是独立的。不用说，我们认为我们提出的顺序是最自然的。参考文献出现在每一部分的末尾，这意味着一些冗余。额外的参考文献列在我们论文的最后。
2022-12-17 cs.DM cs.FL math.NT
Automatic sequences, generalised polynomials, and nilmanifolds
我们猜想，有界广义多项式函数不能由有限自动机生成，除了平凡的情况下，当他们是周期性远离一个有限集。使用方法从遍历论，我们能够部分解决这个猜想，证明任何假设反例是周期性的远离一个非常稀疏和结构化的集合。特别是，我们表明，多项式$p(n)$至少有一个不合理的系数（除了常数）和整数$m$，序列$\lfloor p(n) \rfloor \bmod{m}$是从来没有自动。我们还得到了一个条件的结果，在这里我们证明了猜想的假设下，一个整数$k\geq 2$的权力的集合的特征序列不是由一个广义多项式。
2016-10-12 cs.FL math.CO math.DS
Maximum order complexity of the sum of digits function in Zeckendorf base and polynomial subsequences
自动序列不适合密码学应用，因为它们的子字复杂度和扩展复杂度都很小，并且它们的2阶相关性度量很大。这些序列是高度可预测的，尽管具有大的最大阶复杂度。然而，最近的研究结果表明，多项式序列的自动序列，如图厄-莫尔斯序列，是更好的候选人伪随机序列。自动序列的一个自然推广是形态序列，由一个不一定一致的可延长态射的不动点给出。本文证明了Zeckendorf基上的数和函数的最大阶复杂度的一个下界，它是一个态序列的例子。我们还证明了该序列的多项式连续性保持了与Thue-Morse序列类似的大的最高阶复杂度。
2021-06-18 math.CO math.NT
Gowers norms for the Thue-Morse and Rudin-Shapiro sequences
我们估计了一些经典的自动序列，如Thue-Morse和Rudin-Shapiro序列的Gowers一致性范数。该方法也可以推广到其他自动序列。作为一个应用，我们渐近计数整数集合$\leq N$中的等差数列，其中Thue-Morse（分别为）。Rudin-Shapiro）序列采用值$+1$。
2017-03-24 cs.FL math.CO math.NT
Dynamical sequences: closure properties and automatic identity proving
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了动力序列的闭包性质，展示了其涵盖多种经典序列，并提出算法证明动力序列恒等式。
2026-02-07 cs.SC math.CO math.NT
An asymptotic version of Cobham's theorem
我们引入的概念，一个渐近自动序列，它概括了自动序列的概念，我们证明了一个变种的科巴姆定理的新引入的序列类。
2022-09-20 cs.FL math.CO math.NT
Automatic Bounds on Constant Term Sequences Modulo Primes
本文否定了常项序列模素数首次出现零索引的先前上界猜想，为单变量多项式证明了基于自动机状态的新上界，并通过随机实验验证其作为实用替代方案的优越性。
2025-04-26 math.CO math.NT
Automatic sequences and generalised polynomials
我们猜想，有界广义多项式函数不能产生的有限自动机，除了平凡的情况下，当他们最终周期。使用方法从遍历论，我们能够部分解决这个猜想，证明任何假设反例是周期性的远离一个非常稀疏和结构化的集合。特别是，我们表明，多项式$p(n)$至少有一个不合理的系数（除了常数）和整数$m\geq 2$，序列$\lfloor p(n) \rfloor \bmod{m}$是从来没有自动。我们还证明了该猜想是等价的要求，一个整数$k\geq 2$的权力的集合不是由一个广义多项式。
2017-12-18 cs.FL math.CO math.DS
Ghost distributions of regular sequences are affine transformations of self-affine sets
正则序列的鬼测度是标准分形质量分布的推广。它们被用来确定类似于自动序列的正则序列的分形（或自相似）性质。Coons，Evans和Mañibo最近给出了一类正则序列的鬼测度的存在性和连续性.本文通过证明上述正则序列的鬼分布图--鬼测度的分布函数--是自仿射集的截面，给出了分形与正则序列之间的一个明确的联系。作为结果的一个应用，我们证明了Zaremba序列-差逼近数收敛的分解子的正则序列-的鬼分布都是奇异连续的.
2021-08-11 math.DS math.NT
Gaps in the Thue--Morse word
图厄-莫尔斯序列是一种典型的自动序列，在数学和计算机科学的各个领域都有发现。我们研究的因素$w$在这个序列中的出现，更准确地说，连续出现之间的间隙序列。该缺口序列是形态学的;我们证明了当$w$的长度至少为2时，它不是自动的，从而回答了J.~我同意。本文给出了一种计算Thue-Morse序列中块$\mathtt{01}$出现次数的\emph{discrepancy}的显式方法。我们证明了该序列的差异是一个特定的基地- $2$传感器的输出和序列。
2021-11-18 math.CO math.NT
Formal inverses of the generalized Thue-Morse sequences and variations of the Rudin-Shapiro sequence
本文研究广义Thue-Morse序列及Rudin-Shapiro序列变体的形式逆，给出其递推关系与自动机，并分析连续相同字母串长度和字母频率，与原始序列比较。
2020-04-30 math.CO math.NT
Fractals Emerging from the Toepltiz Determinants of the p-Cantor Sequence
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文作为证否KPS洛朗级数质量逃逸猜想的系列首篇，引入p-康托序列，证明其𝔽ₚ上Toeplitz行列式序列轮廓的[p,p]-自动性，发展数墙理论，并给出对应分形的豪斯多夫维数公式。
2025-10-22 math.DS math.NT
Hankel Determinant Calculus for the Thue-Morse and related sequences
某些自动序列$f$的汉克尔行列式的评估，基于一个计算模一个素数。在大多数情况下，自动序列的Hankel行列式没有任何封闭形式的表达式，传统的方法，如$LU$ -分解和Jacobi连分数不能直接应用.我们的方法是基于一个简单的想法：每个序列$g$等于$f$模$p$的汉克尔行列式等于$f$模$p$的汉克尔行列式。然后，线索包括找到一个很好的序列$g$，其汉克尔行列式具有封闭形式的表达式。几个例子，包括一个结果说，汉克尔决定因素的Thue-Morse序列是非零的，首先证明了Allouche，Peyrière，温和温使用行列式操作。本方法大大缩短了后一结果的证明。证明了当定义$\pm 1$ Thue-Morse序列的无穷乘积中的幂$2^n$被$3^n$取代时，相应的Hankel行列式不为零.
2014-06-06 math.CO math.NT
A density version of Cobham's theorem
科巴姆定理断言，如果一个序列关于两个乘法独立的基是自动的，那么它最终是周期的。我们证明了一个更强的密度版本的结果：如果两个序列，这是自动的两个乘法独立的基础上重合的一组密度1，那么他们也重合的一组密度1的周期序列。我们将结果应用于Deshouillers和Ruzsa关于$n!$在基$12$中的最小非零位的问题。
2017-11-01 cs.FL math.CO math.NT
Algebraic power series and their automatic complexity modulo prime powers
Hofstra University（霍夫斯特拉大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
本文改进了代数序列模p^α的自动机大小上界，从双指数降至以p^{α^3 h d / 3}为主导因子，通过新数系表示状态实现。
2026-06-26 cs.FL cs.SC math.NT
