Rotor walks on transient graphs and the wired spanning forest
我们研究转子行走瞬态图与初始转子配置采样定向有线均匀生成森林（OWUSF）措施。我们表明，转子行走的任何顶点的预期访问次数至多等于简单的随机游动的预期访问次数。特别是，这意味着这种行走是短暂的。当这两个数字重合时，我们表明，在该过程结束时的转子配置也有OWUSF的法律。此外，如果图是顶点传递的，我们表明，平均访问次数由$n$连续转子行走收敛到简单随机游动的格林函数作为$n$趋于无穷大。这回答了Florescu，Ganguly，Levine和Peres（2014）提出的一个问题。
2018-09-26 math.CO math.PR
Forest formulas of discrete Green's functions
本文通过枚举树和森林给出离散格林函数的组合解释，建立有向图和加权图的森林公式，并据此推导命中时间等图不变量的组合证明。
2022-08-17 math.CO
Damped random walks and the characteristic polynomial of the weighted Laplacian on a graph
对于$λ>0$，我们定义一个$λ$ -阻尼随机游动是一个随机游动，它从图的一个随机顶点开始，以概率$\fracλ{1+λ}$停止在每一步，否则以概率$\frac{1}{1+λ}$继续。利用生成随机生成树的Aldous-Broder算法（\cite{aldous, broder}）和矩阵树定理，将$\pm λ$上Laplacian的特征多项式的值与$i \in \N$的$i$独立$λ$阻尼随机游动所访问的节点集的平稳测度联系起来.作为推论，我们得到了加权图拉普拉斯算子的非零特征值的一个新的刻画。
2012-01-15 math.CO math.PR
Directed rooted forests in higher dimension
对于图G，根森林的生成函数，由连通分量的数量计数，可以用图拉普拉斯算子的特征值表示。我们将这个结果从图推广到任意维数的胞腔复形。这就需要将有根森林的概念推广到更高的维度。我们还介绍了高维有根树和森林的定向。这些方向是离散的向量场，这导致了关于组合表达同调量的公开问题。
2016-11-18 math.CO
Super-Walk Formulae for Even and Odd Laplacians in Finite Graphs
有限图中从一个顶点到另一个顶点的行走次数可以用邻接矩阵来计数。在本文中，我们证明了两个定理，连接图拉普拉斯算子与两种类型的图中的游动。通过定义两种类型的游动并给有限图定向，可以很容易地计算出每种游动从一个元素到另一个固定长度的元素的符号总数。
2017-07-12 math-ph math.CO math.MP
On the spectra of nonsymmetric Laplacian matrices
拉普拉斯矩阵是具有非正非对角元素和零行和的正方形实矩阵。作为与加权有向图相联系的矩阵，它推广了普通图的拉普拉斯矩阵。标准化拉普拉斯矩阵是非对角项的绝对值不超过1/n的拉普拉斯矩阵，其中n是矩阵的阶。研究了Laplacian矩阵的谱以及Laplacian矩阵与随机阵的关系。本文证明了标准化Laplacian矩阵是收敛的。标准化拉普拉斯矩阵的特征值0和1的重数分别等于相应有向图的森林维数和互补有向图的森林维数之小于。这些特征值是半单的。标准化拉普拉斯矩阵的谱属于两个闭合圆盘的交点，一个以1/n为中心，另一个以1-1/n为中心，每个圆盘的半径为1- 1/n，还有两个闭合角，一个以从1画出的两条半直线为界，另一个以从0画出的两条半直线为界，通过某些点。本征值的虚部由1/（2n）cot（pi/2n）限定;当n趋于无穷大时，这个最大值收敛到1/pi。关键词：Laplacian矩阵;图的Laplacian图谱;加权有向图;有向图的森林维数;随机阵
2005-08-10 math.CO math.SP
Gluing Formula for the Pseudo-Determinant of Graph Laplacian and Applications to Counting of Spanning Trees
本文针对简单有限图建立拉普拉斯伪行列式的胶合公式，结合质量拉普拉斯行列式胶合公式与微扰理论技术，将其应用推导生成树与有根生成森林数量的胶合公式。
2026-08-28 math.CO
Combinatorial Courant-Fischer-Weyl Minimax Principle on Cheeger $k$-constants of Weighted Forests
Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文为加权森林的 Cheeger $k$-常数建立组合极小极大原理，证明森林 1-Laplacian 特征值独立性，提出改进高阶 Cheeger 不等式，并给出 $h_k=λ_k(Δ_1)$ 的组合证明。
2026-10-20 math.CO math.SP
Laplacian pretty good fractional revival
我们在图的量子行走中，利用图的拉普拉斯矩阵作为哈密顿量，发展了相当好的分数恢复理论。我们分类的路径和双星，有拉普拉斯相当好的分数复兴。
2022-09-16 math.CO
Laplacian eigenvalue conditions for edge-disjoint spanning trees and a forest with constraints
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Xi’an-Budapest Joint Research Center for Combinatorics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学西安-布达佩斯组合学联合研究中心）
本文研究了通过拉普拉斯特征值条件保证图具有边不相交生成树和约束森林的性质。
2026-01-12 math.CO
Root-to-Leaf Path Random Walks, Normalized Hodge Laplacians, and Cheeger Inequalities on Simplicial Complexes
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了根到叶路径随机游走在双覆盖的分级有向图上的行为，揭示了其在 simplicial 复合体中诱导归一化霍奇边界算子和霍奇拉普拉斯算子，并推导了归一化霍奇谱上界Cheeger不等式，提出相干结构并获得更精确的估计。
2026-04-29 math.AT math.CO math.SP
Deletion-contraction for a unified Laplacian and applications
我们定义了一个图拉普拉斯顶点权重除了更经典的边的权重，它统一了组合拉普拉斯和规范化拉普拉斯。此外，我们给出了加权拉普拉斯特征多项式的加权生成森林的系数的组合解释，并使用它来证明删除-收缩关系。我们证明了各种交织定理有关删除和收缩，以及矩形平铺，绘制工作的布鲁克斯，史密斯，斯通和Tutte广场平铺。此外，我们还证明了加权拉普拉斯算子也满足删除压缩的顶点模拟。我们给出了加权拉普拉斯特征值在稀疏割、独立集和图着色中的应用，并建立了Stanley关于区分非同构树的一个猜想的新实例。
2021-10-26 math.CO
Perfect State Transfer in Laplacian Quantum Walk
对于一个图$G$和一个相关的对称矩阵$M$，在$G$上相对于$M$的连续时间量子行走被定义为酉矩阵$U(t) = \exp(-itM)$，其中$t$在实数上变化.如果$U(τ)$的$(u,v)$条目具有单位量值，则在时间$τ$处顶点$u$和$v$之间发生完美状态转移。本文研究了图拉普拉斯算子的量子游动。（1）如果一个$n$ -顶点图在时刻$τ$相对于Laplacian有完美状态转移，那么当$nτ$是$2π$的整数倍时，它的补图也有完美状态转移.作为推论，任何$m$ -顶点图上的双锥具有相对于拉普拉斯算子的完美状态转移当且仅当$m \equiv 2 \pmod{4}$。这是以前已知的一个双锥团（S。Bose，A. Casaccino，S. Mancini，S. Severini，Int. J. Quant. Inf.，7：11，2009）。(2)如果一个图$G$在时刻$τ$相对于归一化拉普拉斯算子有完美的状态转移，那么弱积$G \times H$也有完美的状态转移，如果对于$G$的任何归一化拉普拉斯算子特征值$λ$和$H$的$μ$，我们有$μ(λ-1)τ$是$2π$的整数倍。作为推论，$P_{3}$与偶团或奇立方体的弱乘积相对于归一化拉普拉斯算子具有完美的状态转移。以前已知，具有奇数整数特征值的循环数与偶数立方或$P_{3}$的笛卡尔幂的弱乘积具有相对于邻接矩阵的完美状态转移。对于负…
2014-09-20 math.CO quant-ph
Continuous-Time Quantum State Transfer with a Generalized Laplacian
本文研究由广义拉普拉斯算子L_k=A+kD控制的连续时间量子游走，通过调节参数k增强某些图上端点间的状态传输保真度。
2025-10-09 math.CO quant-ph
Local $ε$-uniform mixing in continuous quantum walks
Department of Mathematics and Statistics, University of Regina（里贾纳大学数学与统计系）
本文研究了连续量子漫步中局部ε-均匀混合的条件，通过图谱和组合性质推导出必要条件，并证明了多种非正则图中不存在该现象，同时建立了顶点数与混合条件的关系。
2026-03-21 math.CO
The normalized Laplacians and random walks of the parallel subdivision graphs
$k$ -平行细分图$S_k(G)$是由$G$生成的，其中$G$的每条边被长度为2的$k$平行路所取代. $2k$ -平行剖分图$S_{2k}(G)$是由$G$构造的，其中$G$的每条边被长度为3的$k$平行路所取代.本文给出了$S_k(G)$和$S_{2k}(G)$的归一化拉普拉斯谱。结果表明，相应本征值的重数仅由$k$决定。作为应用，给出了$S_k(G)$的期望命中时间、期望通勤时间、$i$和$j$的任意两点阻力距离，以及$S_k(G)$和$S_{2k}(G)$在$r$迭代下的归一化Laplacian谱.此外，还得到了$S_k(G)$、$S_k^r(G)$、$S_{2k}(G)$和$S_{2k}^r(G)$的乘度Kirchhoff指标、Kemeny常数和生成树个数.我们的结果分别推广了Xie等人和Guo等人的工作。
2020-04-06 math.CO math.SP
Eigenfunctions of the Edge-Based Laplacian on a Graph
在本文中，我们分析了图上基于边的拉普拉斯算子的特征函数，以及这些函数与图上随机游动的关系。我们开始讨论的一组特征函数支持的顶点，并证明了这些特征函数的关系，经典的随机游走的图。然后，从分析功能只支持内部的边缘，我们开发了一种方法，明确计算的边缘内部特征函数的边缘为基础的拉普拉斯算子。这揭示了基于边的拉普拉斯算子和图上无回溯随机游动的邻接矩阵之间的联系。因此，基于边缘的本征函数对应于归一化桥本矩阵的一些本征函数。
2013-02-14 cs.DM math.CO math.SP
Local subgraph structure can cause localization in continuous-time quantum walk
在本文中，我们考虑由拉普拉斯矩阵确定的有限图上的连续时间量子行走（CTQW）。通过引入给定图的全连通图分解，给出了Laplacian矩阵的一种分解方法。利用分解的方法，给出了CTQW的返回概率趋于1而顶点数趋于无穷大的图结构的几个条件。
2014-07-17 math.CO quant-ph
Asymptotics for the determinant of the combinatorial Laplacian on hypercubic lattices
在本文中，我们计算的行列式的组合拉普拉斯在序列的$d$维正交正方形格的顶点数在每一个维度的增长率相同。它是由著名的矩阵树定理与生成树的数量有关。在这些图中的$2$和$3$组件生根生成森林的渐近也被导出。此外，我们表示的生成树的数量在一个$2$维正方形晶格的一个在一个$2$维离散环面，也在四分之一阿兹特克钻石。因此，我们找到了一个渐近展开的数量的生成树的子图的$\mathbb{Z}^2$与三角形边界。
2015-08-13 math.CO
Graph toughness from Laplacian eigenvalues
图$G=(V,E)$的韧性$t(G)$定义为$t(G)=\min\{\frac{|S|}{c(G-S)}\}$，其中所有$S\subset V$取最小值，使得$G-S$断开，其中$c(G-S)$表示$G-S$的分量数。我们提出了两个紧下界$t(G)$的拉普拉斯特征值和提供强有力的支持，一个更好的界的猜想，如果真的，意味着这两个界限，并改善和推广已知的阿隆，布劳威尔，和第一作者的界限。作为应用，得到了关于Laplacian特征值的完美匹配、因子和游动的几个新结果，从而引出了关于Hamilton性和Laplacian特征值的一个猜想。
2021-04-08 math.CO
Laplacian quantum walks on blow-up graphs
本文以拉普拉斯矩阵为哈密顿量，研究膨胀图上的量子行走，刻画相关谱性与态转移性质，给出构造并得到新无限族正则图，还解决了特定膨胀图添加匹配后的态转移问题。
2025-04-15 math.CO quant-ph
The maximum relaxation time of a random walk
我们证明了在$n$顶点上的所有简单连通图上的归一化拉普拉斯算子的最小谱间隙是$(1+o(1))\tfrac{54}{n^3}$。这个最小值是通过双风筝图渐近实现的。因此，这导致了随机游动的最大弛豫时间的尖锐上界，解决了Aldous和Fill的猜想。我们还改进了一个特征值直径不等式，给出了一个新的归一化Laplacian谱隙的下界。该特征值下界是渐近最佳可能的。
2018-07-10 math.CO math.PR
Cheeger-type inequalities for the second largest spectral gap from $1$ of the normalized Laplacian
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Passau（帕绍大学）
研究图的归一化拉普拉斯算子第二大谱间隙，引入具有两步随机游走概率解释的新 Cheeger 型常数，并建立类似经典 Cheeger 不等式的尖锐不等式。
2026-06-06 math.CO math.SP
Small subgraphs in the trace of a random walk
研究了完全图和随机图$G(n,p)$上随机游动迹的组合性质。特别是，我们研究了迹中固定子图的出现。本文证明了对于一个含有圈的子图，它出现在长度为$m$的随机游动的迹中的阈值基本上等于它出现在由$G(n,m)$画出的随机图中的阈值.在基图是完全图的情况下，我们表明，一个固定的森林出现在跟踪通常远早于它出现在$G(n,m)$。
2016-11-22 math.CO
On the $A_α$-spectral radius of graphs without linear forests
本文研究了无线性森林子图的图的$A_α$-谱半径，在$α\in (0,1)$且$n$足够大时给出了精确上界并刻画了极图，进而完全确定了此类图的无符号拉普拉斯谱半径的最大值。
2023-04-06 math.CO
On the spectrum of the normalized Laplacian of iterated triangulations of graphs
图的正规化拉普拉斯算子的特征值提供了关于其拓扑和结构特征的信息，也提供了关于一些相关动力学方面的信息，特别是关于随机游动的信息。本文确定了一般简单连通图的迭代三角剖分的规范拉普拉斯算子的谱。作为应用，我们还找到了它们的乘性度的封闭形式-Kirchhoff指数，Kemeny常数和生成树的数目。
2015-09-16 math.CO math.SP
Coordination in multiagent systems and Laplacian spectra of digraphs
构造和研究分布式控制系统需要分析拉普拉斯谱和有向图的森林结构。在本文中，我们提出了一些基本的结果，这一分析部分获得的作者。我们还讨论了这些结果在分散控制中的应用，并涉及到谱图理论的一些问题。
2009-02-24 cs.DM cs.MA math.CO
Total Conformal Rigidity in Graphs
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究图的共形刚性，证明图完全共形刚当且仅当其边刚，通过谱嵌入和边-刚性等性质，建立与拉普拉斯特征多项式的关系，并提出多项式时间算法。
2026-07-27 math.CO math.OC
Matrix-Forest Theorems
本文推广矩阵-树定理，证明矩阵 $I+L(G)$ 的行列式及余子式分别计数生成有根森林和指定同根关系的森林，并扩展至加权多重图与有向图。
2023-11-02 cs.DM math.CO math.RA
Trace identities for quiver representations
CNRS – UMPA, ENS de Lyon（法国国家科学研究中心 - 数学与理论物理分析实验室，里昂高等师范学院）；LPSM, Sorbonne Université（巴黎高等师范学校与索邦大学联合概率统计与建模实验室，索邦大学）
研究通过迹计算有向图表示的扭拉普拉斯算子行列式，提出块矩阵行列式的一般恒等式，并给出枚举和生成函数两种证明方法。
2026-03-23 math.CO math.PR
Laplacian Fractional Revival on Graphs
本文以图的Laplacian矩阵为哈密顿量，发展了图上量子行走的分数回复理论。我们首先给出了拉普拉斯分数复苏的谱特征，这导致了一个多项式时间算法来检查这种现象，并找到它发生的最早时间。然后，我们将特征定理应用于特殊的图族。特别是，我们表明，没有树承认拉普拉斯分数复苏，除了两个和三个顶点的道路，和唯一的图上的一个素数的顶点，承认拉普拉斯分数复苏是双锥。最后，我们构建，通过笛卡儿积和连接，几个无限家庭的图，承认拉普拉斯分数复苏，这些图中的一些表现出多配偶分数复苏。
2020-10-20 math.CO quant-ph
Random walks on dense graphs and graphons
图极限理论主要研究当节点数任意大时图序列的收敛性。这个框架定义了一个连续版本的图，允许研究非常大的图上的动力系统，经典的方法将成为计算上棘手的。通过一个近似过程，将标准的耦合常微分方程组替换为单位区间上的非局部发展方程。在这项工作中，我们采用这种方法来探讨连续极限的随机游动，一个流行的模型扩散图。本文主要研究了稠密加权图上的两类过程，离散和连续两类过程的动力学行为，它们的动力学行为分别用转移阵和随机行走拉普拉斯算子表示。我们还表明，以前的作品的离散热方程，与组合拉普拉斯算子，属于我们的方法的范围内。最后，我们应用算子谱理论刻画了该过程在连续极限下的弛豫时间。
2020-05-19 math.CO math.DS math.PR
Nonlocal network dynamics via fractional graph Laplacians
我们引入非局部动力学的有向网络，通过建设一个分数版本的非对称拉普拉斯加权有向图。此外，我们提供了一个有向和无向图的分数动力学的分析处理，显示了探索网络采用随机游走与任意长度的跳跃的可能性。我们还提供了一些例子的适用性所提出的动态，包括共识多代理系统描述的有向网络。
2020-05-04 cs.SI math.CO physics.soc-ph
Polyharmonic functions and random processes in cones
研究了锥中布朗运动和随机游动的多调和函数。这些函数消除了连续设置中的通常拉普拉斯算子和离散设置中的离散拉普拉斯算子的一些功率。我们表明，自然出现的多调和函数，而考虑渐近展开的热内核在布朗的情况下，在晶格行走计数问题。本文分别在连续和离散情形下，给出了利用拉普拉斯变换和母函数构造一般多重调和函数的方法。这是通过使用函数方程方法来完成的。
2020-04-08 math.CO math.PR
Determinantal linear spanning forests
CNRS & UMPA, ENS de Lyon（法国国家科学研究中心与里昂高等师范学校数学与应用数学分析实验室）；LPSM, Sorbonne Université, Paris（巴黎索邦大学概率统计与数学实验室）
本文提出行列式线性生成森林（DLSF），将其推广到含规范场的图场景，研究其支撑集、配分函数及无限图上的性质，明确有线与自由DLSF在常返图上一致、高维Z^d上不一致的结论。
2026-10-14 math.CO math.PR
The normalized Laplacian spectrum of subdivisions of a graph
确定和分析图的谱是理论计算机科学中一个重要而令人兴奋的研究课题。图的正规化拉普拉斯算子的特征值提供了关于其结构性质的信息，也提供了关于一些相关动力学方面的信息，特别是与随机游动相关的信息。本文给出了简单连通图的迭代剖分的正规拉普拉斯算子的谱。作为这些结果的应用实例，我们找到了它们的乘性度--Kirchhoff指数、Kemeny常数和生成树数的精确值。
2015-10-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Effective resistance is more than distance: Laplacians, Simplices and the Schur complement
本文从几何的角度讨论了图论中的一个著名事实：有效电阻是图的节点上的度量。这一事实的经典证明利用电路或随机游动的思想;在这里，我们描述一种替代方法，它结合了几何（使用单纯形）和代数（使用舒尔补）的想法。这些观点统一在Miroslav Fiedler的矩阵恒等式中，该恒等式漂亮地总结了图、拉普拉斯矩阵和单纯形的交叉点上的一些相关思想，有效电阻的度量性质是一个突出的结果。
2022-01-08 math.CO math.MG physics.soc-ph
The Walk Distances in Graphs
图中的行走距离被定义为$\sum_{k=0}^\infty(tA)^k$邻近度量的适当变换的结果，其中$A$是图的加权邻接矩阵，$t$是充分小的正参数。步行距离是图测地的;此外，当参数$t$接近其极限值时，它们收敛到最短路径距离和所谓的长步行距离。我们还表明，对数森林距离，这是已知的推广的阻力距离和最短路径距离是一个子类的步行距离。另一方面，长步行距离等于变换图中的阻力距离。
2012-03-05 cs.DM cs.SI math.CO
On the Meeting Time for Two Random Walks on a Regular Graph
我们提供了一个分析的预期会议时间的两个独立的随机游动的正则图。对于1-D圆和2-D环面图，我们表明，预期的会议时间可以表示为一个适当定义的拉普拉斯矩阵的非零特征值的逆之和。我们还推测的经验证据的基础上，这一结果持有更普遍的简单随机游动任意正则图。此外，我们表明，预期的会议时间为1-D圆的大小$N$是$Θ(N^2)$，并为2-D $N \times N$环面，它是$Θ(N^2 log N)$。
2014-08-09 cs.DM math.CO math.PR
Random walks on stochastic uniform growth trees: Analytical formula for mean first-passage time
众所周知，确定网络上随机游动的平均首次通过时间$\overline{\mathcal{F}}$的常用方法主要是基于Laplacian谱。然而，这种类型的方法可以变得过于复杂，甚至无法工作时，所考虑的网络的拉普拉斯矩阵是很难描述摆在首位。在本文中，我们提出了一个有效的方法来确定数量$\overline{\mathcal{F}}$一些广泛研究的树网络。为此，我们首先建立了一个通用的公式之间的维纳指数$\mathcal{W}$和$\overline{\mathcal{F}}$的树。这使我们能够将问题转换为所讨论的网络上的$\mathcal{W}$的计算。相对于以前的大多数工作集中在确定性的增长树，我们的目标是考虑随机的情况下。为此，我们建立了一个原则性的框架，随机性被引入到树木生长的过程中。作为一个直接的后果，以前发表的结果确定性的情况下，完全覆盖本文建立的公式。此外，使用所提出的方法也可以直接获得树网络上的Kirchhoff指数。最重要的是，我们的方法是更易于管理的许多其他方法，包括光谱技术在这里考虑的情况。
2021-11-17 cs.CC math.CO math.PR
The Forest Metrics for Graph Vertices
我们提出了一种新的图度量，并研究了它的性质。与连通图中的标准距离不同，它考虑了顶点之间的所有路径。形式上，它被定义为d（i，j）= q_{ii} + q_{jj}-q_{ij}-q_{ji}，其中q_{ij}是{\em相对森林可达性矩阵} Q（ε）=（I + ε L）^{-1}的（i，j）-项，L是（加权）（多）图的拉普拉斯矩阵，ε是正参数。根据矩阵森林定理，图的相对森林可达性矩阵的（i，j）项提供了特定数量的生成根森林，使得i和j属于根在i的同一棵树。非常简单的公式表示修改的建议距离下的基本图形变换。我们给出了一个拓扑的解释d（i，j）的概率不成功的链接i和j的随机链接的模型。该度量的性质与其他一些图度量的性质进行了比较。该度量的应用与诸如"中心划分"的聚类过程有关。在另一个过程中，相对森林可达性和相应的距离用于选择聚类的中心并将聚类分配给每个非中心顶点。提出了两个顶点之间的连接的累积权重的概念。推理涉及到一个互惠原则的加权多重图。建立了电阻距离与森林距离之间的联系。
2011-04-28 cs.NI math.CO math.MG
Determinantal random subgraphs
CNRS – UMPA, ENS de Lyon（法国国家科学研究中心 - 应用数学与概率分析实验室，里昂高等师范学院）；LPSM, Sorbonne Université, Paris（巴黎综合数学实验室，索邦大学）
本文定义了有限连通图上两类行列式随机生成子图，推广了均匀生成树与两类经典多项式，证明其拟阵性质及对偶关系，为相关研究提供了新的框架。
2026-09-01 math-ph math.CO math.MP
Pair State Transfer
令$L$表示图$G$的拉普拉斯矩阵。研究了由转移阵$U(t)=\exp\left(itL\right)$定义的$G$上的连续量子行走.初态是成对状态形式，即$e_a-e_b$，其中$a,b$是$G$的任意两个顶点。我们提供了两种方法来构造具有完美对转移的图的无限族。我们研究了顶点态转移中不可能出现的“传递性”现象。我们刻画了路径和圈上的完美对状态转移。我们还研究了量子游动是由底层图的无符号拉普拉斯算子生成的，初态是正态形式$e_a+e_b$的情况。当底层图是二部图时，加状态转移等价于对状态转移。
2020-09-03 math-ph math.CO math.MP
