Closed-open morphisms on periodic Floer homology
本文研究从周期Floer同调（PFH）到定量Heegaard Floer同调的闭-开态射，基于Lagrangian链假设构造该态射并证明其非零性，进而推导出PFH-谱不变量与HF-谱不变量之间的关系。
2026-09-25 math.SG
On the Rabinowitz Floer homology of twisted cotangent bundles
考虑维数为2或更大的黎曼流形$(M,g)$的余切丛，该流形具有由$M$上的闭弱正合2-形式$σ$定义的扭曲辛结构，其到$M$的泛覆盖的提升允许有界本原。当能量值k大于Mane临界值c时，我们计算了力学（动能+势能）哈密顿量$H$的能量超曲面$Σ_{k}=H^{-1}(k)$的Rabinowitz弗洛尔同调.在更强的条件下，k> c_{0}，其中c_{0}表示严格的Mane临界值，Abbondandolo和Schwarz最近计算了这样的超曲面的Rabinowitz弗洛尔同调，通过一个短的精确序列的链复形涉及Rabinowitz Floer链复形和Morse（co）链复形与自由时间作用泛函.我们将他们的结果推广到较弱的情况k>c，从而覆盖了$σ$不精确的情况。因此，我们推出对应于能级k的超曲面对于任何k>c都是不可移位的。证明了当dim M > 1时，$M$的自由圈空间的同调是无穷维的;当度量是一般选取的时，一般的Hamilton同构在$Σ_{k}$中有无穷多个叶向交点.
2010-12-29 math.SG
The role of the Legendre transform in the study of the Floer complex of cotangent bundles
考虑闭可定向流形M的余切丛T*M上的经典哈密顿量H，设L：TM -> R是它的Legendre-对偶拉格朗日量.在以前的文章中，我们构造了一个同构Phi从Morse复的拉格朗日作用泛函，这是与L的Floer复，这是确定的H。本文给出了Φ的一个同伦逆Psi的显式构造。与其他之前定义的相同方向的映射相反，Psi是链级别的同构，并保留了动作过滤。它的定义是基于计数Floer轨迹上的负半圆柱的边界上满足“一半”的哈密顿方程。虽然不是拉格朗日型的，这样的边界条件定义的弗雷德霍姆算子具有良好的紧性。我们还提出了一个启发式的论点，独立于任何Fredholm和紧性分析，解释了为什么空间的地图中使用的定义披和PSI是自然的。勒让德变换起着至关重要的作用，在我们的严格和启发式的论点。我们处理了一些细节的微妙问题的方向和显示的同伦的Floer复杂的同构的奇异同调的闭路空间的局部系数系统，这是由拉回TM的第二Stiefel-Whitney类的2-环面在M。
2013-06-18 math.SG
On the Floer homology of cotangent bundles
本文讨论了紧致可定向流形M的余切丛上的周期轨道和拉格朗日交问题的弗洛尔同调。第一个结果是一个新的统一估计的解决方案的Floer方程，它允许处理一个更大的-和更自然的-类哈密顿。第二个和主要的结果是一个新的结构之间的同构的弗洛尔同调和奇异同调的自由闭路空间的M，在周期的情况下，或基于闭路空间的M，在拉格朗日相交问题。构造这种同构的思想是考虑一个哈密顿量，它是TM上拉格朗日量的Legendre变换，并构造一个在Sobolev类W（1，2）的自由或基环空间M上经典拉格朗日作用泛函的Floer复形和Morse复形之间的同构。
2005-02-24 math.DS math.SG
A Lagrangian Piunikhin-Salamon-Schwarz morphism and two comparison homomorphisms in Floer homology
在这篇文章中，我们解决两个问题。首先，我们探讨在何种程度上的技术Piunikhin，Salamon和Schwarz在[PSS 96]可以结转到拉格朗日弗洛尔同调。在[PSS 96]中建立了Hamilton弗洛尔同调与奇异同调之间的同构.相反，拉格朗日弗洛尔同调一般不同构于拉格朗日子流形的奇异同调。根据最小Maslov数，在一定程度上构造了拉格朗日弗洛尔同调与奇异同调之间的两个同态.在度，这两个地图的定义，我们证明他们是同构。实例表明，这一说法是犀利的。其次，我们构造了拉格朗日同调与哈密顿同调之间的两个比较同态弗洛尔同调。它们不受度的限制，并且被证明是由拉格朗日子流形到周围辛流形的包含映射所诱导的奇异同调中的同态的自然类似.
2007-11-01 math.SG
Partial quasi-morphisms and quasi-states on cotangent bundles, and symplectic homogenization
对于闭连通流形N，我们构造了余切丛T^*N的Hamilton群G上的函数族和T^*N上紧支集的光滑函数空间上的函数族.这些满足类似于Entov和Polterovich的部分准态和准态的性质。族的参数化由N的第一实上同调。在N=T^n的情形下，G上的函数族与维泰博的辛均匀化算子一致。这些功能有应用的代数和几何结构的G，奥布里-马瑟理论，限制泊松括号，辛刚性。
2011-11-01 math.SG
Noncontractible periodic orbits in cotangent bundles and Floer homology
对于每个闭连通黎曼流形$M$中的每个非平凡自由同伦类$α$，证明了对于在零截面上足够大的开单位余切丛上的每个紧支撑的含时哈密顿量，存在一个不可收缩的1-周期轨道.证明了对于每个闭连通黎曼流形和每个自由同伦类，Biran-Polterovich-Salamon容量是有限的.这意味着一个稠密的存在性定理的周期轨道水平超曲面，因此，一个改进版本的温斯坦猜想：存在的封闭特征（一个相关的每个非平凡的$α$）超曲面在$T^*M$是接触型和包含零部分。
2004-10-28 math.DS math.SG
Parameterized Lagrangian Floer homotopy
本文在正合设定下构造了以马斯洛夫数据模空间为参数的拉格朗日弗洛尔同伦型谱，旨在为余切丛管道连接中的退化拉格朗日交截提供更强下界。
2025-07-03 math.SG
The Floer homotopy type of the cotangent bundle
设M是一个闭的、定向的、n维流形。本文描述了同伦理论意义下的谱Z（T^*M），它的同调自然同构于余切丛T^*M的弗洛尔同调.这个弗洛尔同调是相对于哈密顿量H：S ^1 x T^*M --> R而取的，它在无穷远处是二次的。Z（T^*M）是在假设J-全纯柱的基本光滑胶合结果的前提下构造的。对于由哈密顿量向量场X_H定义的方程的每个周期解，该谱将具有一个胞元的C.W分解。其诱导的细胞链复形正是Floer复形。利用T^*M中J -全纯柱的模空间在给定边界条件下的框架配边类型来描述Z（T^*M）的C.W结构中的附着映射.这是通过一个Pontrjagin-Thom结构完成的，其中一个重要的组成部分是证明，模这个胶合结果，这些模空间是紧凑的，光滑的，框架流形的角落。然后我们证明了Z（T^*M），我们称之为T^*M的“Floer同伦型”，它与自由闭路空间LM的悬浮谱具有相同的同伦型。这推广了C. Viterbo证明了T^*M的弗洛尔同调同构于H_*（LM）.
2007-08-30 math.AT math.SG
Hofer-Zehnder capacity of unit disk cotangent bundles and the loop product
在一些简单的拓扑假设下，证明了闭黎曼流形的单位圆盘余切丛的Hofer-Zehnder容量的有限性.证明的关键是计算余切丛的弗洛尔同调上的裤子对积。我们减少它到一个简单的计算的循环产品，利用的结果A.Abbondandolo-M.施瓦茨。
2011-10-11 math.SG
Fiber Floer cohomology and conormal stops
设$S$是一个闭的可定向自旋流形。设$K \subset S$是一个子流形，用$M_K$表示它的补流形。本文证明了被单位余法线$\varLambda_K$截断的余切纤维的部分包裹Floer余链与$M_K$的基环空间的Morse理论模型的链之间存在同构，该同构将$A_\infty$ -结构与Pontryagin积缠绕在一起.作为一个应用，我们限制到余维2球$K \subset S^n$，其中$n = 5$或$n\geq 7$。然后，我们表明，有一个家庭的结$K$，使部分包裹的Floer上同调的余切纤维是有关的亚历山大不变量的$K$。这种关系的结果是连接物$\varLambda_K \cup \varLambda_x$不是$\varLambda_{\mathrm{unknot}} \cup \varLambda_x$的Legendrian同位素，其中$x\in M_K$。
2020-11-09 math.SG
The homology of path spaces and Floer homology with conormal boundary conditions
我们定义了满足非局部余法边界条件的紧致流形余切丛上的Hamilton轨道的Floer复形。证明了该链复形的同调同构于与边界条件相关联的自然道路空间的奇异同调。
2008-12-23 math.SG
The symplectic cohomology of magnetic cotangent bundles
利用\cite{Groman2015}中引入的紧致性的耗散方法，构造了磁余切丛的一族辛Floer上同调，对磁形式没有任何限制.作为应用，我们证明了如果$N$是闭流形，而$ σ$是非弱正合的磁形式，则由$ σ$确定的磁余切丛中的任一紧集的$ π_1$ -敏感Hofer-Zehnder容量是有限的.
2022-01-07 math.SG
Exact Lagrangian submanifolds in simply-connected cotangent bundles
考虑余切丛中的正合拉格朗日子流形。在一定的限制条件下（余切丛的基本群的平凡性，以及拉格朗日子流形的Maslov类和第二Stiefel-Whitney类的平凡性），我们证明了这样的子流形是Floer-上同调不可区分的。这意味着对它们的拓扑结构有很强的限制。一个本质上等价的结果最近被纳德勒独立证明，使用不同的方法。
2007-09-13 math.SG
Floer Homology with DG Coefficients. Applications to cotangent bundles
IMT, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所）；IRMA, Université de Strasbourg（斯特拉斯堡数学与计算机科学研究所）；IMJ-PRG, Sorbonne Université（索邦大学数学与计算机科学研究室）
本文定义了带微分格局部系数的Hamiltonian Floer同调，用于研究共切包中的闭特性存在性。
2026-05-13 math.AT math.DG math.SG
Quasi-morphisms on cotangent bundles and symplectic homogenization
对于一类闭流形N，我们构造了余切丛T*N的Hamilton群G上的函数族。这些限制在一个给定的余切球丛的支持下的Hamilton生成的子群上的齐次拟态射。该族由N的第一实上同调参数化，并且在N=T^n的情况下，它与Viterbo的辛均匀化算子一致。这些功能有应用的代数和几何结构的G及其子群，辛刚性，并奥布里-马瑟和弱KAM理论。
2011-10-23 math.DS math.SG
A Floer homology for exact contact embeddings
本文构造了Rabinowitz引入的作用泛函的弗洛尔同调，并证明了一个消灭定理.作为应用，我们证明了在第一Chern类为零的凸精确辛流形中，不存在维数大于3的球面的单位余切丛的可移位精确切触嵌入.这推广了格罗莫夫的结果，即没有精确的拉格朗日嵌入到一个复杂的向量空间的领域。
2007-10-04 math.SG
Heegaard Floer homology as morphism spaces
本文证明了加边弗洛尔同调的另一个配对定理。与原来的配对定理不同，这个定理是用同态而不是张量积来表述的。本公式在精神上更接近于通常的TQFT框架，并允许更直接的比较与范畴结构。这一结果也导致了加边弗洛尔同调中的各种对偶。
2011-07-31 math.GT math.SG
Symplectic homology of disc cotangent bundles of domains in Euclidean space
设$V$是$\R^n$中一个边界光滑的有界区域，$D^*V$表示它的圆余切丛.利用$V$的闭包上的闭路空间的相对同调，计算了$D^*V$的辛同调.利用这个结果，我们证明了$D^*V$的Floer-Hellman容量介于$2r(V)$和$2(n+1)r(V)$之间，其中$r(V)$表示$V$的内径.作为应用，我们研究了$V$上的周期台球轨迹.
2013-06-17 math.SG
Bounds on the Lagrangian spectral metric in cotangent bundles
设$N$是一个闭流形，$U \subset T^*(N)$是$N$余切丛中的一个有界区域，包含零截面.一个猜想由于维泰博断言，谱度量的拉格朗日子流形是严格同位素的零截面是有界的。在本文中，我们建立了一个上界的两个这样的拉格朗日量$L_0, L_1$，它线性依赖于$(L_0, F)$和$(L_1, F)$，其中$F$是余切丛的纤维的Floer复合物的边界深度之间的光谱距离。
2020-08-11 math.SG
Floer homology and the heat flow
本文研究了闭黎曼流形$M$的闭路空间中的热流作为余切丛中Floer方程的绝热极限。我们的主要应用是一个证明，弗洛尔同调的余切丛，哈密顿函数动能加势能，是自然同构的闭路空间的同调。
2004-09-29 math.AP math.DG math.SG
Peterson conjecture via Lagrangian correspondences and wonderful compactifications
对于单连通紧致半单李群$G$及其极大环面$T$，研究了余切丛$T^*G$到平方$G/T^{-} \times G/T$的矩拉格朗日对应的$A_{\infty}$ -函子.特别是，我们计算的前导项的$A_{\infty}$ -同态从包装的Floer上同调$HW^*(T^*_e G, T^*_e G)$的余切纤维$T_e^*G$的Floer上同调$HF^*(Δ, Δ)$的对角$Δ$在正方形$G/T^{-} \times G/T$通过确定一定的伪全纯绗缝计数。因此，我们证明了Floer上同调$HW^*(T^*_e G, T^*_e G)$和$HF^*(Δ,Δ)$在局部化后同构为环.
2021-07-27 math.SG
A computation of the ring structure in wrapped Floer homology
给出了一类实拉格朗日量在$A_k$型Milnor纤维中的包裹弗洛尔同调环结构的显式计算.在$A_k$型管道描述中，这些拉格朗日量对应于余切纤维或对角拉格朗日量。计算的主要成分是应用赛德尔表示的一个版本。出于技术原因，我们首先在v形包裹的弗洛尔同调中进行计算，这反过来又通过维泰博转移映射给出了所需的环结构。
2021-03-03 math.SG
Floer homology in the cotangent bundle of a closed Finsler manifold and noncontractible periodic orbits
我们证明了在Finsler流形的圆余切丛上紧支撑的含时哈密顿量的非收缩周期轨道的存在性，只要该哈密顿量在零截面上足够大.我们将Weber（2006 Duke Math.J.133，527-568）和其他作者Biran等人（2003 Duke Math.J.119，65-118）的BPS容量和早期构造推广到Finsler设置。然后，我们获得了一些应用程序，包括：（1）推广了薛定谔的主要定理（2017 J. Symplectic Geom.15，905-936）到李群设置，（2）通过辛同构保持任何给定自由同伦类中闭测地线的最小Finsler长度，（3）分离两个拉格朗日子流形的哈密顿系统的周期轨道的存在性，（4）非紧域上Hamilton算子周期轨道的存在性，（5）高维情形下Lorentz Hamilton算子周期轨道的存在性，（6）Kawasaki猜想的部分解（2016 Heavy subsets and non-contractible trajects（arXiv：1606.01964）），（7）环面余切丛上压缩/非压缩定理的结果等。
2020-10-21 math.DG math.DS math.SG
Functors and Computations in Floer homology with Applications Part II
本文的结果涉及到用生成函数计算Floer上同调。第一部分证明了由Lisa Traynor引入的Floer上同调与生成函数上同调之间的同构。第二部分证明了余切丛的Floer上同调（在第一部分的意义下）与基的闭路空间的上同调同构。这有许多后果，其中一些是在第一部分（GAFA，地理。anal.第9卷（1999）985-1033），其他将在即将发表的论文中介绍。在这篇论文中的结果已经宣布（与证据的迹象）在一次谈话中ICM 94在Z{ü}rich。到错别字，这是从2003年修订版。
2018-05-03 math.SG
An example of higher-dimensional Heegaard Floer homology
本文通过计数二维圆盘不交余切纤维的高维Heegaard Floer同调中的伪全纯曲线，证明所得代数同构于对称群对应的Hecke代数。
2022-12-20 math.QA math.SG
A relative Seidel morphism and the Albers map
本文引入Seidel同态的一个相对（或Lagrangian）形式，它赋给Ham（M）中的每一个同伦类，起始于恒等式，终止于保持给定拉格朗日子流形L的子群，L是L的弗洛尔同调中的一个元素.我们证明了这些元素与绝对Seidel元素的Albers映射。我们还研究了为以后使用，反转的辛结构的符号以及方向的发电机和操作的弗洛尔同调的效果。
2009-04-03 math.SG
Gauged Floer homology and spectral invariants
我们定义了一个版本的谱不变量的涡Floer理论的$G$ -Hamilton流形$M$。当$M//G$不是半正的时，这定义了潜在的新的（部分）辛准态射和准态。通过构造涡旋哈密顿弗洛尔同调与伍德沃德拟映射弗洛尔同调之间的闭开弦映射，建立了它们之间的关系.这为研究$M//G$中子集的不可约性问题提供了应用
2015-06-10 math.SG
Bordered Floer Homology and Lefschetz fibrations with corners
Lipshitz，Ozsváth和Thurston对具有两个边界分支的3-流形定义了一个带边界的Heegaard Floer不变量CFDA，其中包含曲面同态的映射柱.通过将从CFDA（f）到CFDA（g）的态射F与两个映射柱f和g之间的每个这样的配边相关联，我们定义了某些具有角的四维配边的相关不变量。像闭三维流形之间的配边的Ozsváth-Szabó不变量一样，这个态射也是由计算Heegaard三元组上的全纯三角形而产生的。我们证明了态射F的同伦类只依赖于所讨论的配边的辛结构。
2013-10-13 math.GT math.SG
A counterexample to the generalized Viterbo conjecture on the spectral distance in a disc cotangent bundle
Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）；ETH-Zürich（苏黎世联邦理工学院）
该研究构造了圆盘余切丛中广义Viterbo猜想的反例，证明特定拉格朗日量空间上的谱距离无界，还通过Floer理论分类了ℤ₂上该猜想成立的所有曲面。
2026-10-16 math.SG
Invariance of symplectic cohomology and twisted cotangent bundles over surfaces
我们证明了开凸辛流形的辛上同调是不变的，当辛形式经历的变形可能是非精确的和非紧支撑的，提供一个使用正确的局部系统的系数在Floer理论。作为一个样本应用程序以外的刘维尔设置，我们详细描述了辛上同调盘束的扭曲余切束的表面，我们推导出存在性结果的周期性磁测地线的表面上。特别是，我们证明了几何不同的轨道的存在性，利用辛上同调的BV-运营商的性质。
2020-05-08 math.SG
The unbounded Lagrangian spectral norm and wrapped Floer cohomology
研究了在紧支撑Hamilton同态群作用下，闭流形的圆盘余切丛中纤维的轨道空间上的谱度量是否有界的问题.利用包裹Floer上同调定义了Weinstein域上的容许拉格朗日子流形的谱不变量。我们表明，从这个谱不变量的伪度量是一个有效的$Ham$不变度量。此外，我们建立了一个可容许拉格朗日轨道空间上的谱度量是有界的当且仅当包装Floer上同调为零。从而证明了闭流形的圆盘余切丛中的任何纤维的轨道空间的拉格朗日Hohm直径都是无穷大的。
2024-04-17 math.DG math.DS math.MG
Equivariant Lagrangian Floer homology via cotangent bundles of $EG_N$
该研究利用EG近似的余切丛辛同伦商，结合拼贴理论与望远镜构造，定义了紧李群作用下的等变拉格朗日Floer同调，证明其性质并构造Kirwan态射，为Atiyah-Floer猜想提供等变辛几何侧对应。
2024-02-04 math.GT math.SG
Viterbo's transfer morphism for symplectomorphisms
本研究构造了Liouville域自同构Floer同调的Viterbo转移态射类似物，并证明维度≥4的Liouville域中沿任意拉格朗日球面的Dehn-Seidel扭转在辛映射类群中具无限阶。
2016-02-15 math.SG
On the classification of Floer-type theories
在本文中，我们概述了一个程序的分类Floer型理论，（或定义不变量的有限型的家庭）。我们将Khovanov复形看作V.Vassiliev引入的结点空间上的一个局部系统，并构造了它的跨壁态射。我们通过这个态射的锥将这个系统推广到奇异轨迹上，并引入了局部有限型系统的定义。这个程序可以进一步推广到三维和四维流形。
2007-04-10 math.GT math.SG
Handle attaching in wrapped Floer homology and brake orbits in classical Hamiltonian systems
本文利用Floer理论证明了经典哈密顿系统中刹车轨道的存在性结果（该结果首先由S.V.Bolotin证明）.为此，我们计算了一个开弦类似的辛同调（所谓的包装弗洛尔同调）的余切丛，这自然出现在经典的哈密顿系统的研究中的一些域。计算的主要部分是证明在特定的柄连接到域上的情况下，包裹的弗洛尔同调的不变性。
2013-07-19 math.DS math.SG
Floer homology for magnetic fields with at most linear growth on the universal cover
一个余切丛的弗洛尔同调同构于其下流形的闭路空间同调，如阿邦丹多洛-施瓦茨、萨拉蒙-韦伯和维泰博所证明的。本文证明了在Dirac磁空间中存在一个泛覆盖上次线性增长的本原时，超环面自由同伦类中的弗洛尔同调又同构于闭路空间同调.作为结果，我们证明了对任何超环面自由同伦类和任何足够小的T>0，任何与狄拉克磁流相关的磁流都有一个属于给定自由同伦类的周期为T的闭轨道.在狄拉克磁算符在泛覆盖上有一个有界本原的情况下，我们还证明了在无穷远处二次的哈密顿量的康利猜想，即，我们证明了这样的哈密顿算子有无穷多个周期轨道。
2012-01-23 math.SG
The Conley conjecture for the cotangent bundle
我们证明了Conley猜想的余切丛的定向，闭流形，和哈密尔顿是二次在无穷远，即，我们证明了这样的哈密顿算子有无穷多个周期轨道。对于保守系统，Lu和Mazzucchelli使用凸Hamilton和Lagrange方法证明了类似的结果。我们的证明使用弗洛尔同调方法从金兹伯格的证明康利猜想封闭辛非球面流形。
2010-10-10 math.DS math.SG
Hofer geometry and cotangent fibers
对于一类黎曼流形，其中包括任意紧致流形与非正截面曲率流形的乘积，或与某些正曲率的例子，如至少3维的球面和紧致半单李群的乘积，我们证明了余切丛的Hamilton同构群包含作为子群的无限维赋范向量空间，它们是双-Lipschitz嵌入的关于赫瓦尔的度量;此外，这些子群可以被视为由支持在零截面的任意邻域内的复同态组成。事实上，余切丛的纤维关于任何这些子群的轨道都是关于整个群下的纤维轨道上的诱导Hohm度量的拟等距嵌入。这些子群中的同构是由测地流的重参数化得到的。我们的证明涉及到一对余切纤维（或更一般地说，一个余法丛与余切纤维）的Hamilton扰动Floer复形的研究。虽然这个复杂的同源性消失，其边界深度的分析产生的下界的拉格朗日HHHm度量所需的我们的主要结果。
2013-01-18 math.SG
Poisson Bracket Invariants and Wrapped Floer Homology
该研究建立了Liouville域完备化中Poisson括号不变量的下界，用缠绕Floer同调的条形码表示，并以闭Riemann流形余切丛的构型为主要示例。
2025-04-30 math.SG
Exotic symplectic manifolds from Lefschetz fibrations
本文在所有奇数复维空间中构造了与球面的余切丛有一个额外的次临界柄的Liouville域对W_0和W_1，它们是同构的，但不是辛同构的.虽然W_0在辛上与余切丛本身非常相似，但W_1更不寻常。我们利用Seidel的Floer上同调的正合三角形证明了W_1的包裹范畴是平凡的。作为推论，我们得到W_1不含紧的正合拉格朗日子流形.
2012-10-31 math.SG
Higher-dimensional Heegaard Floer homology and Hecke algebras
该研究针对亏格大于0的闭有向曲面及带洞曲面，构造了高维Heegaard Floer同调到Hecke代数的映射并证明其为代数同构，建立了两类曲面的对应联系。
2023-05-05 math.GT math.QA math.SG
A short proof of cuplength estimates on Lagrangian intersections
本文利用Floer理论中拉格朗日谱不变量的基本性质，给出了闭流形余切丛零截面情形下Arnold猜想的简短证明。
2024-09-13 math.SG
A Floer-theoretic interpretation of the polynomial representation of the double affine Hecke algebra
本文构造了曲面余切丛中余切纤维与曲线余法丛的缠绕高维 Heegaard Floer 同调与辫子 skein 群间的同构，证明其构成曲面 Hecke 代数上的右模，并在环面情形下等价于 DAHA 的多项式表示。
2023-09-14 math.GT math.QA math.SG
Quasi-morphisms and symplectic quasi-states for convex symplectic manifolds
利用量子同调和弗洛尔同调构造了一类非闭强半正辛流形$(M,ω)$的紧支撑Hamilton同态群的泛覆盖上的（部分）拟态射.这导致在$M$上连续函数的空间上构造（部分）辛准态，这些连续函数在无穷大附近是常数。这项工作扩展了Entov和Polterovich的结果，适用于封闭的情况。
2011-12-21 math.SG
The symplectic geometry of cotangent bundles from a categorical viewpoint
我们描述了各种方法来理解范畴的余切丛。所有的方法都依赖于引入一类合适的非紧拉格朗日子流形。我们回顾了Nadler-Zaslow（数学/0604379，数学/0612399）和作者（数学/0701783）的工作，然后讨论了一种新的方法，使用家庭Floer上同调和“包裹的类”。后者的灵感来自维泰博的辛同调，强调连接到闭路空间，因此似乎特别适合当试图扩展现有的理论超越简单连接的情况。
2007-09-26 math.AT math.SG
Higher-dimensional Heegaard Floer homology and the polynomial representation of double affine Hecke algebras
本文证明高维Heegaard Floer同调可恢复A型双重仿射Hecke代数的多项式表示，并给出Cherednik内积的拓扑解释。
2025-11-09 math.GT math.QA math.RT
Floer homology and its continuity for non-compact Lagrangian submanifolds
给出了{ \it非紧}拉格朗日子流形对的弗洛尔同调的一个构造，它在移动无穷远点但离开紧子流形对的交集的Hamilton合痕下满足自然连续性.这种构造使用拉格朗日配边和某些奇异拉格朗日子流形的概念。我们将这种结构应用于余切丛中的余法丛（或簇），并将其与MacPherson关于特征拉格朗日循环的相交理论的一个猜想联系起来，该特征拉格朗日循环与可构造为复代数流形上的复分层的反常层相关联。
2000-11-16 math.DG math.SG
Spectrally-large scale geometry in cotangent bundles
该研究将闭辛流形的边界深度与谱范数结论推广至Liouville域，修正Usher构造，证明了一类余切丛纤维的${\ m Ham}$轨道空间及部分余切丛的紧支集哈密顿微分同胚群含无限维赋范向量空间的拟等距嵌入。
2024-01-31 math.MG math.SG
On PFH and HF spectral invariants
本文研究闭辛曲面的周期Floer同调（PFH）谱不变量与定量Heegaard Floer同调（QHF）谱不变量的关系，定义HF谱不变量并证明其等价于链环谱不变量，对球面情形证明单位处同质化HF与PFH谱不变量相等且PFH谱不变量为拟态射。
2026-10-04 math.SG
Spectral invariants for monotone Lagrangians
由于谱不变量是由维泰博在开创性的论文“辛拓扑作为生成函数的几何”中通过生成函数在余切丛中引入的，它们已经在各种背景下被定义，主要是通过弗洛尔同调理论，然后被用于各种各样的应用。在本文中，我们将它们的定义扩展到单调拉格朗日，这是迄今为止最普遍的情况下，一个“经典”的弗洛尔理论已经开发。然后，我们收集并证明了这些不变量所满足的性质，这些性质对于它们的应用是至关重要的。最后，作为一个示范，我们应用这些新的不变量的辛刚性的一些特定的单调拉格朗日。
2015-09-28 math.SG
A non-displacable Lagrangian torus in T^*S^2
通过计算其拉格朗日弗洛尔同调，证明了在纤维中单位圆上应用测地流得到的2-球面余切丛中的拉格朗日环面是不可位移的.该计算是基于对称性论证。
2007-03-28 math.SG
Whitney polygons, symbol homology and cobordism maps
利用Whitney多边形的修饰模空间定义了一个新的同调论，我们称之为符号同调。通过修饰不同类型的模空间，我们得到了这种同调论的不同性质以及它们之间的态射。每一种风味都编码了不同类型的Heegaard弗洛尔同调的特性。符号同调之间的态射使我们能够将性质从一个Floer理论推到另一个理论。此外，我们得到了一个新的介绍Heegaard Floer理论，其中映射对应于乘法从右边与适当的元素，我们的符号同调。最后，我们给出了纽结-Floer理论中配边映射的构造，并利用符号同调的工具给出了一个不变性证明。
2011-11-17 math.GT math.SG
Product structures in Floer theory for Lagrangian cobordisms
我们构造一个产品的Floer复杂的一对拉格朗日配边。更精确地说，给定切触流形的辛化中的三个精确横拉格朗日配边，我们定义了一个映射$\mathfrak{m}_2$，它是由若干个在配边上有边界的刚性伪全纯圆盘构成的，这些圆盘的穿孔渐近于配边的负勒让德端点的交点和Reeb弦.更一般地说，对于精确横拉格朗日配边的$(d+1)$ -元组，我们关联一个映射$\mathfrak{m}_d$，使得族$(\mathfrak{m}_d)_{d\geq1}$是$A_\infty$ -映射.最后，我们将Ekholm-Seidel同构推广到一个$A_\infty$ -态射，并特别给出它是一个环同构.
2020-06-17 math.SG
