一个相对Seidel态射与Albers映射

笛卡儿积的Seidel态射

The Seidel morphism of cartesian products

证明了当这些流形是单调流形时，$(M \times M', ω\oplus ω')$的Seidel态射与$(M,ω)$和$(M',ω')$的Seidel态射自然相关.我们推出任何同伦类的回路的一个组件，与非平凡的形象，通过赛德尔态射，导致注入的基本群的哈密尔顿群的哈密尔顿群的同态的一个组件到基本群的哈密尔顿群的产品。该结果受到Pedroza [P08]结果的启发并得到了推广。

Seidel表示核中的不可缩Hamilton环

Non-contractible Hamiltonian loops in the kernel of Seidel's representation

本文的主要目的是证明$S^2 \times S^2$的某个2点爆破的一个Hamilton环是不可被Seidel态射检测到的，其中恰好有一个是单调的。作为边注，我们表明，赛德尔的态射是单射的所有Hirzebruch表面，并讨论如何适应单调的例子拉格朗日设置。

复曲面4-流形的Seidel态射

Seidel's morphism of toric 4-manifolds

继McDuff和Tolman的工作复曲面流形[McDT 06]，我们专注于4维NEF复曲面流形，我们表明，即使赛德尔的元素包括无限多的贡献，他们可以表示的闭公式。从这些公式出发，我们导出了这些流形的量子同调环的表达式以及它们的Landau-Ginzburg超势。在某些非NEF情形下，我们也给出了Seidel元的显式公式。这些结果与最近的工作密切相关，如Shuanaya，Oh，Ohta和Ono [FOOO 11]，González和Iritani [GI 11]，以及Chan，Lau，Leung和Tseng [CLLT 12]。主要的区别是，在四维的情况下，我们使用的方法更基本：它们不依赖于开放的Gromov-Witten不变量，也不依赖于镜像映射。我们只使用Seidel元素的定义和特定的封闭Gromov-Witten不变量，我们通过本地化计算。因此，与爱丽丝不同，本文中包含的计算并不特别漂亮，但它们确实停留在镜子的一边。这使得所得到的公式可以直接从矩多面体读取。

辛同胚的Viterbo转移态射

Viterbo's transfer morphism for symplectomorphisms

本研究构造了Liouville域自同构Floer同调的Viterbo转移态射类似物，并证明维度≥4的Liouville域中沿任意拉格朗日球面的Dehn-Seidel扭转在辛映射类群中具无限阶。

Quantum characteristic classes, moment correspondences and the Hamiltonian groups of coadjoint orbits

For any coadjoint orbit $G/L$, we determine all useful terms of the associated Savelyev-Seidel morphism defined on $H_{-*}(ΩG)$. Immediate consequences are: (1) the dimension of the kernel of the natural map $π_*(G)\otimes \mathbb{Q}\rightarrow π_*(Ham(G/L))\otimes \mathbb{Q}$ is at most the semi-simple rank of $L$, and (2) the Bott-Samelson cycles in $ΩG$ which correspond to Peterson elements are solutions to the min-max problem for Hofer's max-length functional on $ΩHam(G/L)$. The proof is based on Bae-Chow-Leung's recent computation of Ma'u-Wehrheim-Woodward morphism for the moment correspo…

曲面上辛纤维化的域论

A field theory for symplectic fibrations over surfaces

本文引入了一个关于纤维化在实曲面上的具有内标点和圆柱端点的辛流形的域论。我们分配给每一个这样的对象之间的态射量子和弗洛尔同调，是规范附加到纤维化的某些张量积。我们证明了一个组成定理的精神QFT，并表明，这域论自然适用于问题的最小化测地线在Hyndham的几何。这项工作可以被认为是一个自然的框架，结合了Piunikhin-Salamon-Schwarz态射和Seidel同构。