Drinfeld 模的有效刚性解析平凡化
Effective rigid analytic trivializations for Drinfeld modules
AI总结：
本文提出用矩阵 Frobenius 扭转的无穷乘积构造 Drinfeld 模的刚性解析平凡化，仅需有限初始计算即可得到周期与拟周期的新公式，并关联到 Gekeler 和 Maurischat 的 $\infty$-adic 域结果。
摘要：
我们开发了将 Drinfeld 模的刚性解析平凡化构造为矩阵 Frobenius 扭转的无穷乘积的工具，由此恢复了 Pellarin 用 Anderson 生成函数给出的刚性解析平凡化。一个优点是这些无穷乘积只需有限的初始计算即可获得，因此我们得到了周期和拟周期的新公式，类似于 Carlitz 周期的乘积展开。我们进一步将其与 Gekeler 和 Maurischat 关于周期格生成的 $\infty$-adic 域的结果联系起来。
英文摘要：
We develop tools for constructing rigid analytic trivializations for Drinfeld modules as infinite products of Frobenius twists of matrices, from which we recover the rigid analytic trivialization given by Pellarin in terms of Anderson generating functions. One advantage is that these infinite products can be obtained from only a finite amount of initial calculation, and consequently we obtain new formulas for periods and quasi-periods, similar to the product expansion of the Carlitz period. We further link to results of Gekeler and Maurischat on the $\infty$-adic field generated by the period lattice.
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