Compact quotients of homogeneous spaces and homotopy theory of sphere bundles
CNRS and Laboratoire Alexander Grothendieck, Institut des Hautes Études Scientifiques, Université Paris-Saclay（法国国家科学研究中心、亚历山大·格罗滕迪克实验室、高等科学研究院、巴黎萨克雷大学）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学研究院）；Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Saclay（奥赛数学实验室、巴黎萨克雷大学）
本文研究了可约齐性空间的紧致商问题，证明了相关球丛的同伦性质，并推翻了一些经典猜想。
2026-10-02 math.AT math.DG math.GT
Closed geodesics and pluricanonical sections on ball quotients
我们得到了与闭测地线有关的球向量上的复正则丛的全纯截面序列的渐近性。一个非零的结果如下。
2018-08-03 math.CV math.DG
Feix-Kaledin metric on the total spaces of cotangent bundles to Kähler quotients
本文研究Kähler流形$N$的余切丛的全空间$Y$的几何，其中$N$是由$\mathbb C^n$得到的Kähler约化.利用超kähler约化构造了$Y$上的一个超kähler度量，并证明了它与规范Feix-Kaledin度量一致.这个度量一般是不完备的。证明了空间$Y$的度量完备化$\tilde Y$具有一个分层超凯勒空间的结构.利用R. Bielawski的一个观测，给出了Feix-Kaledin度量完备的一个必要条件.在$\tilde Y$上从四元数诱导出一个复杂的结构$J$。假设$J\ne\pm I$，其中$I$是其对$Y = T^*N$的限制由$N$上的复合结构诱导的复合结构。证明了空间$\tilde{Y}_J$具有代数结构，是仿射簇.
2021-01-07 math.DG
The symplectic form for the fiber bundles over a Riemann surface II
利用黎曼曲面的格林函数，得到了双商上的辛形式的一个显式表达式。
1998-12-17 math.DG
Hyperkahler analogues of Kahler quotients
设X是一个Kahler流形，它通过紧群G的线性作用表示为C^n的一个Kahler商。我们定义X的超卡勒类似物M为余切丛T^*C^n通过诱导G作用的超卡勒商。这种结构的特殊例子包括hypertoric变种和hypertoric变种。我们的目的是提供一个统一的治疗这两个以前研究的例子，特别注意的几何和拓扑结构的圆作用M下降的标量作用的余切丛的纤维。我们提供了一个详细的研究，这一行动的情况下，M是一个超环面品种或超多边形空间。本文件的大部分内容来自math.DG/0207012、math.AG/0308218和math.SG/0310141等论文。第2.2节和第3.5节包含先前未公布的结果。
2004-05-12 math.AG math.DG math.SG
Cohomology of the Mumford Quotient
设$X$是约化群$G$作用在其上的光滑投射簇.设$L$是$X$上正的$G$ -等变线丛.利用$L$的Dolbeault复形的Witten变形证明了诱导丛的全纯截面层在$(X,L)$的Mumford商上的上同调等于$L$的全纯截面层上同调的$G$ -不变部分.这一结果最近被C. Teleman用一种完全不同的方法推广了Guillemin和Sternberg的一个定理，该定理处理了整体瓣。证明了田和张的Morse型不等式在辛约化中实际上是等式。
2000-11-08 math.AG math.DG math.SG
Transcendental Numerical Dimension and Rational Quotients in Kähler Geometry
该研究探究紧Kähler流形的超越数值维性质，建立其与纤维化退化除子的联系，结合Cao-Păun定理回答有理商相关问题，得到伪有效线丛的数值维不等式。
2026-08-28 math.AG math.CV math.DG
Hyperkaehler manifolds with torsion obtained from hyperholomorphic bundles
我们构造了一类非齐次且非局部共形的紧挠超凯勒流形（HKT流形）。考虑超Kaehler流形M上的切丛的全空间T。流形T是超复的，但它绝不是超凯勒的，除非M是平坦的。我们证明了T存在HKT结构。证明了对任意实数$q\in \R$，$q>1$，T与$\Z$作用$v \arrow q^n v$的商为HKT.这个商是紧的，如果M是紧的。这个构造的一个更一般的版本对所有在Sp（n）中具有完整性的超全纯丛成立。
2003-03-11 math.AG math.DG
Positivity properties of the bundle of logarithmic tensors on compact Kähler manifolds
本文研究了全纯对数张量导数的数值性质。
2014-07-13 math.AG math.CV math.DG
Canonical Involution on Double Jet Bundles
在本研究中，我们将二重切线丛推广到二重射丛。我们给出了向量丛的1-喷注上的一个次级向量丛结构。我们证明了向量丛的1-喷流具有两种向量丛结构，即初级结构和次级结构。我们还表明，由一级结构和二级结构诱导的流形图属于同一图谱。我们证明了双射流束可以看作是二阶射流束的商。我们发现，有一个自然的对合，交换之间的初级和二级向量丛结构的双喷束。
2016-01-17 math.DG
Separating Vector Bundle Sections by Invariant Means
在“无限维李群的主列表示II：诱导表示的构造“一文中，我们改进了表示空间的构造。我们证明了在那里构造的主列表示空间是Hilbert丛的截面空间的完备化而不是截面的商空间的完备化。
2012-10-19 math.DG math.GR math.RT
Higgs-Demailly System and Positivity of Higgs Bundles
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
该研究证明紧黎曼曲面上Higgs-Demailly系统终端参数处存在光滑容许解等价于希格斯丛H-丰富，通过Griffiths正的Hitchin-Simpson曲率刻画H-丰富性，扩展了相关解析方法并解决了标量下界问题。
2026-09-18 math.DG
Positively curved Finsler metrics on vector bundles III
本文证明了小林正向量丛的商丛和张量积仍为小林正，从而加强了丰富性、格里菲斯正性与小林正性之间的猜想等价关系。
2023-12-28 math.CV math.DG
The Yang-Mills equations over Klein surfaces
固定拓扑型的半稳定实向量丛和四元数向量丛的模空间可以表示为拉格朗日商，并且可以嵌入到光滑复射影曲线上固定秩和度的半稳定全纯向量丛的模簇对应的辛商中。从代数的观点来看，这些拉格朗日行列式是一个具有实结构的复模簇内实点的连通集;当秩和度互质时，它们实际上是实结构的不动点集的连通分量。作为一个商的介绍，使我们能够推广的方法Atiyah和Bott的设置与对合，并计算这些模空间的模2庞加莱多项式互质的情况下。我们还计算模2庞加莱系列的模栈的所有实向量丛和四元数向量丛的固定拓扑型。作为我们计算的一个应用，我们给出了极大实代数簇的新例子。
2013-03-03 math.AG math.AT math.DG
An analytic construction of the universal moduli space of $\mathrm{SL}_r(\mathbb C)$-Higgs bundles
Chern Institute of Mathematics, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所）
本文用解析方法构造了带标记的多重稳定 $\mathrm{SL}_r(\mathbb C)$-Higgs 丛的模空间，证明其正规、Hausdorff，局部为 Teichmüller 邻域与二次锥商的乘积，并验证了与已知模空间的一致性。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
Invariant Solutions to the Strominger System on Complex Lie Groups and Their Quotients
利用切丛上厄米联络的规范单参数族，给出了复李群上Strominger系统的不变解。平面和非平面的情况下进行了详细讨论。
2015-06-21 hep-th math-ph math.DG
