希格斯-德麦利系统与希格斯丛的正性
Higgs-Demailly System and Positivity of Higgs Bundles
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中文总结 AI 辅助
该研究证明紧黎曼曲面上Higgs-Demailly系统终端参数处存在光滑容许解等价于希格斯丛H-丰富，通过Griffiths正的Hitchin-Simpson曲率刻画H-丰富性，扩展了相关解析方法并解决了标量下界问题。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，紧黎曼曲面上的Higgs-Demailly系统在其终端参数处存在光滑容许解，当且仅当该希格斯丛是H-丰富的。这通过Griffiths正的Hitchin-Simpson曲率给出了H-丰富性的独立解析刻画。证明扩展了Demailly-Pingali-Murakami的方法，利用先验估计和Leray-Schauder度理论；缺失的标量下界由希格斯相容商构造得到：爆破序列产生非零的非正次数希格斯商，与H-丰富性矛盾。
英文摘要
We prove that the Higgs--Demailly system on a compact Riemann surface admits, for suitable fixed parameters, a smooth admissible solution at its terminal parameter if and only if the Higgs bundle is H-ample. Here H-ampleness is understood in the modified sense of Biswas--Misra--Ray. In particular, the argument gives an analytic proof of the equivalence between this H-ampleness and Griffiths-positive Hitchin--Simpson curvature. The proof extends the Demailly--Pingali--Murakami approach using a priori estimates and Leray--Schauder degree theory. The missing scalar lower bound follows from a Higgs-compatible quotient construction: a blow-up sequence produces a nonzero Higgs quotient of nonpositive degree, contradicting H-ampleness.
发表机构
- Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
