Bergman Kernels of Two Dimensional Monomial Polyhedra
我们明确计算的Bergman内核的所有二维单项多面体，一类域，包括Hartogs三角形和它的一些推广。核是从这样的域的表示作为盘和穿孔盘的乘积的商来计算的。
2023-03-24 math.CV
Suita conjecture for a punctured torus
对于一次穿孔的复环面，我们通过显式构造Evans-Selberg势并讨论其渐近行为，比较了Bergman核和基本度量。这项工作的目的是推广Suita型结果的潜在理论抛物黎曼曲面。
2017-04-01 math.CV
$L^p$-regularity of the Bergman projection on quotient domains
通过将Reinhardt整环表示为简单整环的子级集，我们得到了Reinhardt整环的$L^p$ -有界性的尖锐范围.本文证明了一个关于整环上的$L^p$ -有界性与它的商在有限群上的一般变换律。的范围$p$的Bergman投影是$L^p$ -有界的我们类的Reinhardt域被发现缩小作为域的复杂性增加。
2020-07-25 math.CV
Peak sections and Bergman kernels on Kähler manifolds with complex hyperbolic cusps
本文重新审视Tian的峰截面方法，在具有复双曲尖点的Kähler流形上获得了Bergman核的局部化原理，推广了Auvray-Ma-Marinescu的结果，并在Kähler-Einstein度量与复球商情形下给出进一步估计，应用于Poincaré型尖点得到部分局部化结果。
2024-01-03 math.CV math.DG
Comparison of the Bergman and Szegö kernels
对于${\mathbb C}^n$中的光滑有界伪凸域，Szegö核和Bergman核的商对于任何$p>n$都由$δ|\logδ|^p$自上而下定界，其中$δ$是到边界的距离。对于一类包含D'Angelo有限型域和具有多重次调和定义函数的域的域，对于任何$p<-1$，其商也由$δ|\logδ|^p$从下有界.此外，对于凸区域，商从上到下由$δ$的常数倍界定。
2010-06-21 math.CV
Toeplitz operators on the weighted Bergman spaces of quotient domains
利用有限伪反射群的不变理论与表示理论，建立商域上加权Bergman空间Toeplitz算子的恒等式，并应用于广义零积问题与交换对刻画，在对称化多圆盘等特殊商域获得精细结果。
2023-10-11 math.CV math.FA
Arithmetic properties and zeros of the Bergman kernel on a class of quotient domains
Universität Wien（维也纳大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文推导了Bergman核在特定商域上的有效公式，揭示了γ的算术性质带来的新对称性，并用于研究吕其增问题，证明了该类域上的Bergman核存在零点。
2026-05-14 math.CV
Bergman kernels and Poincaré series
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Nankai University（南开大学）；Universität zu Köln（科隆大学）；Institute of Mathematics ‘Simion Stoilow’, Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛夫数学研究所）
该研究通过证明Bergman核与群作用的关系，扩展了相对Poincaré级数不消失的结论，适用于一般有限体积的局部对称空间。
2026-03-05 math.CV math.DG
Weighted Bergman kernels on orbifolds
我们描述了一个概念的丰富性的轨道上的线丛的循环商奇异性，这是相关的嵌入在加权射影空间，并证明了一个全球的渐近展开加权Bergman核与这样的线丛。
2011-09-16 math.AG math.CV
The weighted Bergman spaces and complex reflection groups
本文研究有限复反射群作用下有界域上的加权 Bergman 空间，证明其相对不变子空间与商域上的加权 Bergman 空间等距同构，并据此建立了加权 Bergman 核与投影的公式及变换规则。
2025-07-16 math.CV math.FA
Algebraicity of the Bergman Kernel
我们的主要结果介绍了一种新的方法来表征二维有限球代数的Bergman核的代数。这个特征是特定的二维和失败的高维，如本文所示的反例在三维构造。作为我们的主要定理的推论，我们证明，例如，证明了$\mathbb{C}^2$中光滑有界严格伪凸区域G具有有理Bergman核当且仅当存在从G到二维单位球的有理双全纯.
2020-07-01 math.CV
Local algebraicity and localization of the Bergman kernel on Stein spaces with finite type boundaries
本文研究二维Stein空间中Bergman核的局部代数性，借助伪凸有限型区域上的新局部化结果建立边界类型与局部代数次数的估计，并刻画二维球商。
2025-03-13 math.CV
Fubini-Study forms on punctured Riemann surfaces
该研究利用文献[5]的方法，分析带 Poincaré 型尖点度量的穿孔黎曼曲面，证明高次 Kodaira 映射诱导的 Fubini–Study 形式相对 Poincaré 形式在奇点邻域呈一致多项式增长。
2025-06-16 math.CV math.DG
Bergman-Einstein metrics on two-dimensional Stein spaces
该研究证明了有限无不动点群作用下的二维球商空间的Bergman度量为Kähler-Einstein度量当且仅当群平凡，进而在带孤立正规奇点的二维Stein空间中刻画单位球，证明了二维Stein空间下Cheng猜想的代数版本。
2024-09-11 math.CV math.MG
Equality in Suita's conjecture and metrics of constant Gaussian curvature
在不使用$L^2$扩展定理的情况下，我们提供了Suita猜想中等式部分的新证明，该证明指出，对于任何允许格林函数的开放Riemann曲面，Bergman核和对数容量在一点重合当且仅当该曲面是双全纯的圆盘，可能不是相对封闭的极集。与关和周的证明相比，我们的证明实质上依赖于Maitani和Yamaguchi的Bergman核的变化公式，我们探讨了这种变化的调和性。作为应用，我们用Bergman核或度量的常高斯曲率性质刻画了上述曲面，并找到了与圆盘曲率的关系.此外，我们得到的结果，平面域没有伯格曼完备性假设。
2022-01-17 math.CV math.DG math.MG
Geometric estimates and comparability of Eisenman volume elements with the Bergman kernel on (C-)convex domains
本文在非退化凸域和C-凸域上给出Carathéodory与Kobayashi-Eisenman体积元素的几何上下界，得到商不变量的通用下界，并证明Bergman核与这些体积元素在仅依赖维数的常数下可比较。
2024-01-17 math.CV
On the Classification of Stein spaces with Bergman-Einstein metrics
Rutgers University–New Brunswick（罗格斯大学-新不伦瑞克分校）
研究具有特定条件的\(N\)维正规斯坦因空间，通过对有限球商\(\mathbb{B}^N / \Gamma\)的伯格曼度量研究，证明当\(N\geq2\)时，该空间上伯格曼度量是凯勒 - 爱因斯坦度量的条件，进而证明程 - 黄 - 肖猜想的代数版本。
2026-07-17 math.CV math.GR
Projective embedding of stably degenerating sequence of hyperbolic Riemann surfaces
本文证明了亏格 $g\geq 2$ 曲线序列收敛至穿孔双曲Riemann曲面时，基于多重典范丛Bergman空间标准正交基的Kodaira嵌入也收敛至极限空间嵌入及额外复射影直线。
2020-06-06 math.AG math.CV
Off-diagonal estimates of the Bergman kernel associated to Siegel varieties
本文针对Siegel簇上的Bergman核，在余紧和算术两类离散子群情形下，推导了其非对角估计。
2025-06-21 math.CV math.DG
Estimates of Bergman Kernels and Bergman metric on compact Picard surfaces
该文研究紧Picard曲面上的Bergman核与Bergman度量，给出了Bergman核的非对角估计，以及Bergman度量体积形式与双曲度量体积形式比值的上界估计。
2023-12-19 math.CV
Lauricella hypergeometric functions, unipotent fundamental groups of the punctured Riemann sphere, and their motivic coactions
本文提出一种与超几何积分相关的motives理论，证明散射振幅背景下Gauss超几何函数上的motivic Galois群作用猜想，并展示Lauricella超几何函数的局部与全局作用的兼容性。
2024-08-24 hep-ph math-ph math.AG
Equidistribution results for singular metrics on line bundles
设L是复流形X上具有正曲奇异Hermite度量的全纯线丛。人们可以自然地定义与L的p次张量幂幂的平方可积〔的〕全纯截面空间有关的Fubini-Study流序列。假设度量的奇异集包含在X的一个紧解析子集中，且与L的p次张量幂幂相关的Bergman核函数的对数（定义在奇异集之外）随着p趋于无穷大像o（p）一样增长，我们证明如下：1）Fubini-Study流的k次幂在整个X上弱收敛于L的曲率流的k次幂。2)平方可积〔的〕全纯截面的随机k元组的公共零点的期望在流to的意义下弱收敛到L的曲率流的k次幂。这里k是使得度量的奇异集的余维数大于或等于k。我们关于Bergman核函数的弱渐近条件在许多情况下都成立，因为它是它的渐近展开的结果。我们在这里也证明了它在一个相当一般的设置。然后，我们表明，许多重要的几何情况（奇异度量大线丛，Kaehler-Einstein度量的Zurkiki开集，artihmetic的约束）适合我们的框架。
2011-08-25 math-ph math.AG math.CV
