Log canonical pairs with good augmented base loci
设$(X,B)$是一个射影对数典范对，使得$B$是一个$\Q$ -除数，并且在正规簇$Z$上有一个满射$f\colon X\to Z$满足：对于某个$\Q$ -除数$M$，有$K_X+B\sim_\Q f^*M$，并且增广基轨迹${\bf{B_+}}(M)$不包含$(X,B)$的任何对数典范中心的像.我们将证明$(X,B)$具有良好的对数极小模型。一个有趣的特殊情况是当$f$是单位态射时。
2013-10-21 math.AG
Nakamaye's theorem on log canonical pairs
我们推广Nakamaye的描述，通过相交理论，一个大的和nef除数的增广基轨迹上的正常对与对数正则奇点，或更一般地说，在一个正规簇与非LC轨迹的尺寸最多为1。我们还推广了Ein Lazarsfeld Mustata Nakamaye-Popa的描述，在估值方面，一个大的除数的限制基地轨迹的正常对klt奇点的子品种。
2014-03-23 math.AG
Moriwaki divisors and the augmented base loci of divisors on the moduli space of curves
利用增广的基轨迹研究了\bar{M}_g上Moriwaki因子的锥.利用Moriwaki的一个结果，证明了R-因子D满足严格Moriwaki不等式的充要条件是D的增广基轨迹包含在\bar{M}_g的边界内.然后，我们对\bar{M}_g上因子的Zebrski分解、\bar{M}_g的极小模型程序和对数正则模型\bar{M}_g（α）给出了一些有趣的结果.
2016-05-08 math.AG
On special quadratic birational transformations whose base locus has dimension at most three
本文研究了由基轨迹光滑、维数为\leq 3的不可约、象S充分正则的线性二次方程组定义的双有理变换P^n->S \subseteq P^N.
2012-10-16 math.AG
On the base locus of the generalized theta divisor
给出了紧致Riemann曲面上平凡行列式的半稳定向量丛的模空间上的广义θ因子的一类新的基点的例子，并证明了当秩足够大时，基轨迹是正维的.
1998-12-08 math.AG
A lower bound for the dimension of the base locus of the generalized theta divisor
本文给出亏格g > 1的平滑曲线C上秩为r的平凡行列式半稳定向量丛的模空间SU_C（r）上广义θ因子的基轨迹维数的一个下界.
2004-03-26 math.AG
Stable Base Locus Decompositions of Kontsevich Moduli Spaces
本文确定了二次和三次稳定映射的Kontsevich模空间到Grassmannian的稳定基轨迹分解。这给出了新的例子分解的品种皮卡秩三。我们还讨论了双有理模型，对应于分解中的腔室。
2009-02-11 math.AG
Grothendieck-Lefschetz Theorem with Base Locus
我们计算了包含固定基轨迹Z的至少四维复射影正规簇X的一般超曲面Y的除子类群。我们证明了$\ge 4$维复数上的正规局部完备交域的完备化是复数上的有限型UFD的完备化.
2016-01-22 math.AG
Base locus of linear systems on the blowing-up of P^3 along at most 8 general points
考虑P^3中通过一般位置上至多8个重点的d次曲面的（非空）线性系统，令L表示P^3的沿这些一般点的爆破X上的相应完全线性系。然后我们确定了这类线性系L在X上的基轨迹。
2004-01-19 math.AG
Fano fourfolds with large anticanonical base locus
针对法诺流形反典范除子的奇异性问题，本文对比三元体与四元体的差异，证明当四维法诺流形反典范系统基底轨迹为余维二的正规曲面时，所有反典范除子均奇异。
2024-12-04 math.AG
Noether-Lefschetz theorem with base locus
在含有任意基轨迹$Z$的复射影三维空间中，我们计算了非常一般的法曲面的类群，从而推广了经典的Noether-Lefschetz定理（当$Z$为空时）.我们的方法是一个适应格里菲斯和哈里斯的退化证明，简化了上同调和基地变化的论点。我们给出了计算Picard群的应用，推广了几个已知的结果。
2009-11-03 math.AG
Some examples of vector bundles in the base locus of the generalized theta divisor
本文证明了亏格至少为2的平滑曲线上的半稳定的定秩行列式（任意次）向量丛的模空间上，只要秩足够大，广义θ因子的基轨迹就很大.它还表明，基地轨迹是大的，为积极倍数的θ因子。这项工作扩展了已知的行列式为零度的情况下的结果。
2012-07-04 math.AG
On the birational geometry of Hilbert schemes of points and Severi divisors
研究了非极小曲面上点的Hilbert格式的双有理几何。特别地，我们在双有理几何的背景下研究了弱Lefschetz原理。当曲面间存在双有理态射$f:X\rightarrow Y$时，研究了$X^{[n]}$和$Y^{[n]}$的有效因子锥的稳定基轨迹分解（SBLD）的相互作用.在这种情况下，$N^1(Y^{[n]})$嵌入$N^1(X^{[n]})$，我们问如果弱Lefschetz原理成立，$N^1(X^{[n]})$的稳定基轨迹分解的限制是否会产生$N^1(Y^{[n]})$ $i.e.$中的相应分解。即使在$N^1(X^{[n]})$中的稳定碱基位点不能提供关于两种分解如何相互作用的信息，我们表明，$X^{[n]}$的扩增稳定碱基位点对$Y^{[n]}$的限制等于$Y^{[n]}$的稳定碱基位点分解。我们还表现出有效的因子诱导的塞维品种。我们计算类的因子，并观察到，在这种情况下，$X$是投影平面，这些因子产生墙的SBLD在某些情况下。
2019-10-01 math.AG
On the base locus of the linear system of generalized theta functions
设$\cM_r$表示亏格为$g$的光滑射影曲线$C$上具有平凡行列式的半稳定秩$r$向量丛的模空间.本文研究了$\cM_r$上行列式线丛$\cL$的线性系的基轨迹$\cB_r \subset \cM_r$，即不含θ因子的半稳定秩- $r$向量丛集.我们在$\cB_{g+2}$中构造任意曲线$C$上的基点，在$\cB_4$中构造任意超椭圆曲线上的基点。
2008-04-14 math.AG
Blowing up linear categories, refinements, and homological projective duality with base locus
本文首先引入线性范畴的几何运算，并由此将Orlov的爆破公式[O 04]推广到可能奇异的局部完备交中心。其次，我们引入了线性范畴沿基轨迹的精化爆破，并证明了这种操作与取线性截是对偶的。最后，作为应用，我们给出了射影空间上的Calabi-Yau流形的例子，该流形允许Calabi-Yau范畴纤维化。
2019-09-22 math.AG
On the closure of the positive Hodge locus
给定拟投射基$S$上的Hodge结构的一个变体，其类属Mumford-Tate群是非积的，我们证明了Hodge轨迹的正分支的（可数）并要么是$S$的代数子簇，要么是$S$中的Zerkiki稠密的.
2020-10-07 math.AG
On the strong base locus of a projective variety
本文研究了投影变种的基 locus 和强基 locus，探讨了其与切向接触及可识别性概念的联系，特别分析了张量相关变种的基 locus 非空性。
2026-03-16 math.AG
Noether-Lefschetz Theory with base locus
设$Z$是光滑复射影簇$Y\subseteq \Ps^N$的闭子概形，其中有$\dim\,Y=2r+1\geq 3$ .我们描述了包含$Z$的具有足够大次数的一般光滑超曲面$X\subset Y$的中间Néron-Severi群（即循环映射$A_r(X)\to H_{2r}(X;\mathbb{Z})$的像）.
2012-06-06 math.AG
Fourier transform on the locus of cyclic spectral curves in the Hitchin base
本文计算了限制在 Hitchin base 内循环谱曲线轨迹上的 SL_n 的 Hitchin 映射下常数层前推的某些直和项的 Fourier 变换，并估计了其他直和项 Fourier 变换的支撑。
2024-04-24 math.AG
On the non-divisorial base locus of big and nef line bundles of K3^{[2]}-type varieties
本文在不可约辛簇上研究了大、小线丛的非整除基轨迹。而对于K3曲面，只有可除基轨迹可以发生，没有什么是已知的非可除基轨迹的行为更一般的不可约辛簇。我们确定了亏格为2的非常一般的K3曲面上的两点Hilbert格式及其双有理模型上的所有大线丛和Nef线丛的基轨迹。值得注意的是，我们发现了一个丰富的线丛的非平凡的基础轨迹在余维2。我们推导出，一般在极化的K3 $^{[2]}$型变种的模空间中，极化是基点自由的。
2019-01-23 math.AG
On the base point locus of surface parametrizations: formulas and consequences
本文证明了射影有理曲面参数化的基点轨迹的重数可以表示为一元结式的内容度。由此，我们得到了曲面的度、参数化的度、基点重数以及参数化所诱导的有理映射的度之间的关系式的一个新的证明.此外，我们将这两个公式的情况下，占主导地位的合理映射的射影平面和描述的基点轨迹的参数化及其reparametrizations的相关。作为这些结果的一个应用，我们探讨了如何程度的表面reparametrization的影响存在的基点。
2020-08-18 math.AG
Shimura subvarieties in the Prym locus of ramified Galois coverings
研究了维数为$D$、极化型为$p$的复阿贝尔簇的模空间$A_{p,D}$中的Shimura（特殊）子簇.这些子簇产生于与基曲线上的固定群作用相容的覆盖族，使得基曲线与群的商同构于$\mathbb{P}^1$。我们给出了这些族在Prym映射下的象是特殊子簇的一个判据，并利用计算机代数得到了Prym轨迹中包含的210个Shimura子簇。
2021-06-10 math.AG
Classification of Fano fourfolds with large anticanonical base locus
本文分类了反典范基轨迹为光滑曲面的光滑Fano四重，证明恰有22个形变族，均源于同一几何构造，并与具有$\mathbb P^1$-丛结构的Fano三重相关。
2025-10-24 math.AG
The diminished base locus is not always closed
我们证明了P^3在9个非常一般的点上爆破时的伪有效R-因子D_λ，这些点位于闭可动锥中，并且与一组并为Zagliki稠密的曲线有负交点。由此得出，减基轨迹B_-（D_λ）= \bigcup_{A ample} } B（D_λ+A）不是闭的，D_λ在很弱的意义下也不允许有Zagliki分解.通过类似的方法，我们构造了P^2在10个不同点处爆破的族上的R-因子，它在非常一般的纤维上是nef，但在基中的可数个素除子上不是nef。
2014-04-05 math.AG
Homological projective duality for linear systems with base locus
我们展示了如何炸毁品种的基本轨迹的线性系给出了一个程序，从旧的创建新的同调投影。从HP对偶对$X,Y$和光滑正交线性截面$X_L,Y_L$出发，证明了$X$在$X_L$中的爆破自然是$Y_L$的HP对偶.结果不需要$Y$作为一个变量存在，即它可以是“非交换的”。我们扩展的结果的情况下，基地轨迹$X_L$是一个多个光滑簇和通用超平面有理性的奇异性，这里的HP对偶是一个分类奇点的分解$Y_L$。最后，我们给出的例子，从一个非交换的$Y$，上述过程仍然给出几何HP的。
2015-11-30 math.AG
Paracanonical base locus, Albanese morphism, and semi-orthogonal indecomposability of derived categories
本文证明光滑射影簇的副典范基点轨迹等于其对偶层相对 Albanese 态射的相对基点轨迹，并据此推出 Hilbert 概形及族中导出范畴的半正交不可分解性。
2024-07-13 math.AG
On Mori chamber and stable base locus decompositions
Mori梦空间的有效锥允许两种壁室分解，称为Mori室和稳定基轨迹分解。一般来说，前者是后者的一个非平凡的细化。我们调查，从几何和组合的观点，这些分解之间的差异。此外，我们提供了一个标准，以确定是否符合两个分解的Picard秩为2的Mori梦空间，我们构造了一个明确的例子，一个Mori梦空间的Picard秩为2的分解是不同的，表明我们的标准是尖锐的。最后，我们分类的光滑环面3倍的皮卡德秩3，这两个分解是不同的。
2019-09-12 math.AG
Minimal free resolutions of sheaves on the projective plane and the stable base locus decomposition of their moduli spaces
本文的目的是将极小自由分解引入到具有特征标$ξ$（记为$M(ξ)$）的平面上相干层的模空间的双有理几何的研究中.我们表明，它是可能的，以计算有效锥$\mathrm{Eff}(M(ξ))$和猜想Bridgeland不稳定的对象和最小的自由分解之间的完整关系，以恢复相关的Bridgeland不稳定的对象从最小的自由分辨率。此外，我们还证明了最小的自由分解，与向量丛的插值配对，产生可移动的锥的希尔伯特计划的$n$点的平面$\mathbb{P}^{2[n]}$上，对于某些值的$n$。我们提出了一个程序，计算充分稳定的基轨迹分解$\mathbb{P}^{2[n]}$的基础上自由分解和插值。我们表明，该方案产生正确的答案为小值的$n$。
2021-10-28 math.AG
Maps between moduli spaces of vector bundles and the base locus of the theta divisor
给定在亏格为$g$的曲线$C$上秩为$r$且度为$d$的向量丛$E$，人们可以以自然的方式将几个其他向量丛与$E$相关联。例如，可以采用$E$的楔光焦度。如果$E$是由整体瓣生成的，则切片的求值映射的核也是向量束。此外，新的向量丛可以通过以固定点为中心进行初等变换来产生。在适当的度和秩条件下，这些构造可以全局进行。虽然所有这些过程看起来都很初级，但人们对由此产生的地图知之甚少。本文的目的就是填补这一空白。
2007-06-27 math.AG
Asymptotic base loci on singular varieties
证明了伪有效因子的非nef轨迹和限制基轨迹在KLT对上重合。我们还推广到KLT对F.用渐近乘子理想刻划nef和富足因子。
2012-10-18 math.AG
Chern-Simons invariants of hyperbolic three-manifolds, mixed Tate motives, and motivic path torsor of augmented character varieties
针对有限体积完备双曲三维流形，构造了定义在不变迹场上的混合Tate motive并关联其陈-西蒙斯不变量与复体积，分析单环面边界情形下的霍奇实现，解释motivic意义并验证假设，理论与多重对数motivic理论平行。
2025-02-17 math.AG math.GT math.NT
An Arakelov Inequality in Characteristic p and Upper Bound of p-Rank Zero Locus
本文证明了特征$p$上亏格为$g\geq 1$的半稳定代数曲线族具有非平凡Kodaira-Spencer映射的Arakelov不等式.应用这个不等式，根据一般闭纤维的亏格、基线的亏格和奇异纤维的数量，获得了特征$p$上半稳定族中等级为零的$p-$代数曲线数量的上界，其中$p-$具有非平凡的Kodaira-Spencer映射。在$W_2$ -提升假设下，将上述结果推广到$k$上阿贝尔簇的光滑族.
2011-07-20 math.AG
Torsion of a finite base locus
本文用几何方法解释了由$n$维簇中的$n+1$方程定义的零维概型Z的理想层的对称代数的挠率。这使我们推广了A.Dimca和S.Papadima关于有限基轨迹的有理变换的正特征公式。在其他应用中，我们构造了一个显式的例子，在特征$3$中的度为$5$的均匀曲线，否定地回答了A.V.Dória，S.H.Hassanzadeh和A.Simis的问题。
2018-06-03 math.AC math.AG
Resolution of the symmetric algebra of a finite base locus
本文给出了n维簇中n + 1个方程所定义的零维格式的理想层的投影化对称代数的局部自由分解。该决议是根据决议的理想本身和科苏尔船体的Dallon-Northcott复杂。
2018-05-15 math.AC math.AG
Comparison and uniruledness of asymptotic base loci
本文证明了具有大典范类的NQC klt广义对的渐近基轨迹具有一致直纹性，并证明了NQC对数典范广义对伴随除子的非nef轨迹与缩减基轨迹重合，进而应用于广义对数Calabi-Yau型簇。
2024-04-24 math.AG
Special cubic Cremona transformations of $\mathbb{P}^6$ and $\mathbb{P}^7$
B. Crauder和S. Katz（1989）关注的是基轨迹维数最多为2的特殊Cremona变换的分类。此外，他们还证明了具有三维基轨迹的特殊克雷莫纳变换必须是以下之一：1）$\mathbb{P}^5$的五次-五次变换; 2）$\mathbb{P}^6$的立方-五次变换;或3）$\mathbb{P}^8$的四次-五次变换。特殊的克雷莫纳变换（如情况1）已由L. Ein和N. Shepherd-Barron（1989），而在我们之前的工作（2013）中，我们分类了$\mathbb{P}^8$的特殊四-五次Cremona变换。本文主要研究了$\mathbb{P}^6$的特殊三次五次Cremona变换的分类问题，得到了基轨迹为3维的特殊Cremona变换的分类.
2017-04-14 math.AG
The relative Fujita-Zariski theorem
本文证明了 Fujita-Zariski 定理的相对版本，指出真簇上可逆层在基轨迹丰沛时其充分高幂整体生成，推广了 Fujita (1983) 与 Zariski (1962) 的经典结果。
2025-04-01 math.AG
The exceptional locus in the Bertini irreducibility theorem for a morphism
基于有限域上的随机超平面切片，提出了一种新的方法来证明任意域上的Bertini不可约性定理。推广了Benoist的一个结果，证明了对于一个态射$ϕ\colon X \to \mathbb{P}^n$，使得$X$是几何不可约的，并且$ϕ$的非空纤维都具有相同的维数，使得$ϕ^{-1} H$不是几何不可约的超平面$H$的轨迹至多具有$\operatorname{codim} ϕ(X)+1$维数.给出了超平面截面上单值群的一个应用。
2020-08-04 math.AG math.NT
Arithmetically nef line bundles
令$L$是方案$X$上的线丛，其在域上是适当的。$L$为nef的性质有时可以“增厚”，从而允许还原为阳性特征。我们称这样的线丛为算术丛。已知线丛$L$可以是nef，但不是算术nef。我们证明了$L$是等差的当且仅当它对稳定基轨迹的限制是等差的。因此，如果$L$是nef，并且其稳定基础轨迹的维数为$1$或更小，则$L$是算术nef。
2018-06-21 math.AG
Indecomposability of derived categories in families
Università degli Studi di Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；Osaka University（大阪大学）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（国际高等研究院）
本文通过引入光滑射影族的半正交分解模空间，提出研究导出范畴不可分解性的新方法，探讨了族中不可分解性的行为，并通过对称幂曲线、一般型正则曲面和希尔伯特方案等例子，分析了典范基 locus 的行为。
2025-07-23 math.AG
Quadro-quadric special birational transformations from projective spaces to smooth complete intersections
令：Z是具有光滑连通基轨迹方案的双有理变换，其中Z \subseteq非退化素Fano流形。我们称之为二次-二次特殊双变换，如果二次和二次^{-1}是由下式的线性子系统定义的：|\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{r}}（2）|和|\mathcal{O}_{Z}（2）|分别本文对二次-二次特殊双有理变换进行了分类，其中（i）Z是一个完全交，且n ^{-1}的基轨迹方案是光滑的，或（ii）Z是一个超曲面.
2015-03-11 math.AG
Twelve points on the projective line, branched covers, and rational elliptic fibrations
在P^1上的十二个点的空间Sym^{12} P^1中，下列因子实际上是相同的：（A）有理椭圆纤维化中十二个节点纤维的可能轨迹（B）可以表示为立方体加正方形的12阶二进制形式;（C）光滑平面四次曲线从平面一般点的12条切线的轨迹;（D）超椭圆亏格为3的曲线到P^1的4次映射的分支轨迹;（E）由θ-特征诱导的从亏格4曲线到P^1的3次映射的分支轨迹;以及其他几个。相应的模空间是光滑的，但它们并不都是同构的;有些是其他的有限余覆盖。我们描述了这些空间之间的互联网络，并给出了单值性，合理性和普林相关的后果。列举的后果包括：（i）该位点的度为3762（例如，有3762个有理椭圆纤维化的节点高于11个给定的一般点的基础）;（ii）如果C -> P^1是一个覆盖，如（D），那么有135个不同的覆盖分支在相同的点;（iii）在（C）中出现的12条切线的一般集合以120种本质上不同的方式出现。这个故事的某些部分是众所周知的，而其他一些部分则是经典的（Zeuthen，Zebraki，Coble，Mumford等）。统一的图像是令人惊讶的复杂和连接许多美丽的结构，包括Recillas的三角结构和Shioda的E8-Mordell-Weil晶格。
1999-10-14 math.AG
Birational maps between Calabi-Yau manifolds associated to webs of quadrics
我们考虑与7维射影空间中的二次曲面网W相关联的两个簇。一个是沿W的行列式曲面分支的三维射影空间的基轨迹，另一个是其双覆盖。我们表明，这些品种的小决议是卡-丘流形。我们计算了它们的贝蒂数，并证明了它们在一般情况下不是双有理的。主要结果指出，如果W的基轨迹包含一个平面，那么在一般情况下，这两个品种是双有理的。
2009-08-12 math.AG
Largeness of the wild locus
School of Mathematics at the IAS（高等研究院数学学院）；MPIM-Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）
本文证明仿射域上光滑adic空间平展态射的野位点性质，建立曲线与赋值驯顺性等价，还构造了正则概型有限平展映射的数值驯顺紧化。
2026-10-09 math.AG math.NT
The Dolbeault geometric Langlands correspondence for type A groups beyond the elliptic locus
本文证明了对 GL_r 及 Langlands 对偶对 SL_r/PGL_r 在 Hitchin 基的包含椭圆点的开集上的 Dolbeault 几何 Langlands 等价，该开集对应至多 A 型奇点的谱曲线。
2026-06-27 math.AG math.RT
On special quadratic birational transformations of a projective space
一个从射影空间到一个不太奇异的射影簇的双有理映射具有一个不可约的非奇异基轨迹方案（特殊的双有理变换）是一种罕见的现象，足以使分类结果有意义和简洁。我们将集中讨论由二次方程定义的变换到某些簇（特别是小度数的射影超曲面）上，令人惊讶的是，基轨迹是出现在其他上下文中的有趣的射影流形;例如，附加理论的例外，小度数或小余维流形，Severi或更一般的齐次簇。特别是，我们将分类：到二次超曲面的二次二次变换;到del Pezzo簇的四次三次变换;基轨迹（方案）的维度最多为三的变换。
2013-02-22 math.AG
Asymptotic invariants of base loci
本文定义并系统地研究了光滑射影簇上线丛的基轨迹的渐近不变量。我们区分一个开放的稠密子集的真正的大锥，称为稳定的轨迹，由一组类上的渐近基轨迹是局部常数。渐近不变量定义了大锥上的连续函数，粗略地说，其消失表征了不稳定轨迹。我们表明，至少对于复曲面品种，存在一个多面体分解的大锥上，这些功能是多项式。
2005-06-07 math.AC math.AG
Singular loci of cominuscule Schubert varieties
设X = G/P是可微有理齐次簇。（等价地，X允许紧致埃尔米特对称空间的结构。我给一个统一的描述（即，独立的类型）的不可约组件的奇异轨迹的舒伯特品种Y在X的表示理论的数据。结果是基于最近的一个非负整数A和显Dynkin图的舒伯特品种的特征。推论包括：（1）簇是光滑的当且仅当A=0;（2）若G为ADE型，则奇异轨迹至少出现在余维3中。
2013-07-04 math.AG
Augmented and restricted base loci of cycles
我们引入了圈的增广基轨迹和限制基轨迹，并研究了由这些基轨迹自然定义的正性性质。
2020-11-24 math.AG
A note on non-vanishing and applications
设$X$是复数域上具有对数终结奇点的正规簇，其标准因子$K_X$为${\bf Q}$ -Gorenstein.假设$L$是$X$上的一个充分线丛，而$ϕ: X\to Y$是$K_X+rL$对某个正有理数$r$支持的态射.本文研究了$ϕ^*ϕ_*(L)\to L$的求值和非满射点的轨迹，称之为$L$的相对基点轨迹。特别是，我们证明，如果$ϕ$的纤维的尺寸是小的相对于$r$，然后相对基点轨迹不满足纤维。因此，在这种情况下，我们讨论的结构的地图$ϕ$光滑$X$。
1993-02-01 alg-geom math.AG
Noncommutative enhancements of contractions
给定一个簇X到基Y的收缩，我们在（1）容许一个有平凡和项的倾斜丛的crepant部分分解和（2）纤维维数至多为1的所有收缩的情况下，在温和的假设下，加强了Y中的轨迹，在该轨迹上的收缩与非交换环D的某个层不是同构.在所有情况下，这都会产生一个全局不变式。在crepant设置，我们然后应用此研究导出的自等价的X。我们一般的工作，放弃了许多通常的限制，因此既扩展又统一了现有的方法。在充分的一般性，我们构造一个新的endofunctor的导出范畴的X通过扭转在D上，然后，在适当的限制下，奇点，给出条件时，它是一个自等价。我们表明，这些条件自动保持时，在Y的非同构轨迹有余维3或更多，其中包括行列式触发器，我们也控制的条件时，非同构轨迹有余维2，其中包括3倍因子曲线收缩。
2018-11-27 math.AG math.RT
On a notion of speciality of linear systems in P^n
给定P^n中的一个线性系，在给定多个一般点的情况下，通过线性基轨迹的爆破，计算其严格变换的上同调群。这使我们给出了一个新的定义的期望维数的线性系，它考虑了贡献的线性基轨迹，从而引入的概念，线性特性。我们研究了这样一个概念，给出了线性系对于任意点是线性非特殊的充分条件，以及对于少量点是线性非特殊的必要条件。
2013-06-10 math.AC math.AG
Maximal linear spaces contained in the base loci of pencils of quadrics
当基域代数闭时，代数几何学家研究了包含在二次曲面束的基轨迹中的极大线性空间的Fano概型的几何。在本文中，我们研究了特征不等于2的任意基域上的Fano格式，并证明了这些Fano格式与超椭圆曲线的Jacobian之间的关系。特别地，如果$B$是$\bbp^{2n+1}$中二次曲面的一般束的基轨迹，并且$F$是包含在$B$中的$n - 1$平面的Fano簇，则$F$是不连通交换代数群$G = \picz(C) \dcup F \dcup \pico(C) \dcup F'$的分量，其中$C$是由束的判别形式定义的超椭圆曲线。本文的后半部分研究了二次曲面的正则束，其中由判别式定义的超椭圆曲线是奇异的。
2013-02-11 math.AG math.NT
On the effective cone of $\mathbb{P}^n$ blown-up at $n+3$ points
我们计算了$\mathbb{P}^n$在一般位置上的$n+3$点上爆破的因子的有效可动锥的刻面。给定$\mathbb{P}^n$的任意线性超曲面系统，证明了通过这些点的有理次$n$的正态曲线的割线簇，以及它们与由某些点所张成的线性子空间的连接，都是基轨迹的圈，并计算了它们的重数.我们猜想一个具有$n+3$点的线性系是线性特殊的，仅当它在基轨迹中包含这样的子簇，我们给出了一个新的公式的期望维数。
2015-09-30 math.AC math.AG
