发表机构
School of Mathematics at the IAS; MPIM-Bonn（高等研究院数学学院; 波恩马克斯·普朗克数学研究所）
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本文证明仿射域上光滑adic空间平展态射的野位点性质，建立曲线与赋值驯顺性等价，还构造了正则概型有限平展映射的数值驯顺紧化。
AI 中文摘要
我们证明了在仿射域上的光滑adic空间的平展态射的野位点要么为空，要么包含一个除子点。由此，在不使用奇点解消的情况下，我们建立了曲线驯顺性与赋值驯顺性的等价性。此外，给定正则概型的有限平展映射$f \colon Y \to X$，其在基$S$上是曲线驯顺的，我们在$S$上构造了一个数值驯顺的紧化$\bar{f} \colon \overline{Y} \to \overline{X}$。
英文摘要
We show that the wild locus of an étale morphism of smooth adic spaces over an affinoid field is either empty or contains a divisorial point. As a consequence, we establish the equivalence of curve tameness and valuation tameness without using resolution of singularities. Moreover, given a finite étale map of regular schemes $f \colon Y \to X$ that is curve tame over a base $S$, we construct a compactification $\bar{f} \colon \overline{Y} \to \overline{X}$ over $S$ that is numerically tame.
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