On the joint spectral radius
英文摘要:
We prove explicit polynomial bounds for Bochi's inequalities regarding the joint spectral radius of a subset of $d\times d$ matrices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Emmanuel Breuillard
We prove explicit polynomial bounds for Bochi's inequalities regarding the joint spectral radius of a subset of $d\times d$ matrices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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A rapidly-converging lower bound for the joint spectral radius via multiplicative ergodic theory
利用遍历理论证明Berger-Wang定理的量化版本,通过连续不变分裂给出联合谱半径的下界估计。
Rank-one Characterization of Joint Spectral Radius of Finite Matrix Family
本文通过奇异值分解的秩一逼近,研究了有限矩阵族的联合/广义谱半径,证明了至多一个矩阵秩大于1的有限集满足有限性性质,并推导了计算公式,进而通过构造秩一逼近得到了新的刻画。
The joint spectral radius is pointwise Hölder continuous
本文证明了联合谱半径具有逐点 Hölder 连续性,并进一步指出在 ε-膨胀及二维正半径情形下具备局部 Hölder 连续性。
Computationally efficient approximations of the joint spectral radius
一组矩阵的联合谱半径是一个最大渐近增长率的度量,它可以通过形成从该组中取出的矩阵的长积来获得。这个量出现在许多应用环境中,但众所周知难以计算和近似。本文介绍了一种以任意高精度逼近有限集矩阵的联合谱半径的方法。我们的近似过程是多项式的矩阵的大小,一旦矩阵的数量和所需的精度是固定的。
The outer spectral radius and dynamics of completely positive maps
我们研究了一个特殊的情况下,由Blondel和Nesterov给出的联合谱半径的近似,我们称之为外谱半径。外谱半径由$n^2$的普通谱半径的平方根给出由$n^2$矩阵$\sum{\overline{X_i}}\otimes{X_i}.$我们给出了一个模拟的谱半径公式的外谱半径,可以用来快速获得的误差界的方法的基础上的工作Blondel和Nesterov。利用外谱半径分析了完全正映射的迭代,包括量子信道的特殊情况。一个完全正映射的迭代的平均值逼近一个完全正映射,其中Kraus算子在由原完全正映射的Kraus算子生成的代数中跨越一个理想.我们还给出了一个基本的治疗Popescu的定理相似行压缩矩阵的情况下,描述连接到Parrilo-Jadbabaie放松,并给出了详细的分析的最大频谱的完全正映射。
The generalized Berger-Wang formula and the spectral radius of linear cocycles
本文利用乘法遍历论证明了作用在巴拿赫空间上的有界线性算子的不同联合谱半径之间关系的两个公式。特别地,我们恢复了先前由V.S.舒尔曼和于。V. Turovski \u使用算子理论思想进行了研究。作为我们方法的副产品,我们回答了J. E。关于可测矩阵上循环的谱半径的极限行为。
An Application of Joint Spectral Radius in Power Control Problem for Wireless Communications
包括功率控制的资源管理是任何无线电信系统的最基本的功能之一。已经开发了各种发射机功率控制方法来在无线网络中提供期望的服务质量。我们考虑这些方法中的两个:分布式功率控制和分布式平衡算法方案。我们使用的概念,联合谱半径来与收敛的条件,在这两个计划时,所有的通信链路上的增益被假定为在每个时间步变化的发射功率。
Continuity properties of the lower spectral radius
实$d \times d$矩阵集合的下谱半径或联合谱子半径被定义为从该集合中抽取的矩阵的长积的最小可能指数增长性。较低的谱半径自然出现在一些主题,包括组合数学的话,稳定性的线性包含在控制理论,和研究随机康托集。在本文中,我们应用源自动力系统上线性上循环的支配分裂研究的一些思想来表征可逆$d \times d$矩阵的所有紧集的集合上的较低谱半径的连续点。作为一个应用程序,我们展示了开放的$2 \times 2$矩阵对内的模拟的Lagarias-Wang有限性属性的较低的谱半径失败的剩余集,并讨论了一些影响,这一结果的计算较低的谱半径。
Nonlinear Joint Spectral Radius
本文提出了联合谱半径的非线性扩展,适用于次齐次和保序映射控制的切换离散时间动力系统,通过建立上下界、对偶公式和多面体算法,为深度神经网络等模型的稳定性与收敛性分析提供了新理论工具。
Periodic approximation of topological Lyapunov exponents and the joint spectral radius for cocycles of mapping classes of surfaces
本文研究闭曲面映射类群余循环的拓扑Lyapunov指数,证明其可由周期轨道逼近,并将联合谱半径推广到该情形,通过曲线在迭代映射类下的指数增长加以解释,从而连接遍历论、Teichmüller几何与谱理论。
New direct proofs of variational principles for t-entropy, spectral radius of weighted shift operators, and entropy statistic theorem
给出了$t$ -熵的变分原理、加权移位算子的谱半径和熵统计定理的新的直接证明。这些声明的等价性。
The finite-step realizability of the joint spectral radius of a pair of $d\times d$ matrices one of which being rank-one
研究一对实$d\times d$矩阵(其中一个秩为1)的联合/广义谱半径的有限步可实现性,证明存在有限长度字使得谱有限性成立,从而稳定性算法可判定。
We study ergodic optimization and multifractal behavior of Lyapunov exponents for matrix cocycles. We show the continuity of the entropy spectrum at the boundary of Lyapunov spectrum in the sense that $h_{top}(E(α_{t}))\ \rightarrow h_{top}(E(β(\mathcal{A}))$ for generic cocycles, where $E(α)=\{x\in X: \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n}\log \|\mathcal{A}^{n}(x)\|=α\}$. We also show that the Lyapunov spectrum is equal to the closure of the set where the entropy spectrum is positive for such cocycles over mixing subshifts of finite type. Moreover, we prove the restricted variational principle…
Discontinuous observables as an obstruction for small essential spectral radius
本文证明允许不连续函数的广泛 Banach 空间中,分段光滑扩张映射转移算子的本质谱半径必然受内在下界约束。
We prove that the spectral radius of an i.i.d.\ random walk on $\GL_d(\C)$ satisfies a strong law of large numbers under finite second moment assumption and a weak law of large numbers under finite first moment. No irreducibility assumption is supposed.
We extend the notions of joint and generalized spectral radii to cocycles acting on Banach spaces and obtain a version of Berger-Wang's formula when restricted to the space of cocycles taking values in the space of compact operators. Moreover, we observe that the previous quantities depends continuously on the underlying cocycle.
A Gel'fand-type spectral radius formula and stability of linear constrained switching systems
利用遍历理论,提出Gel'fand型谱半径公式,推广Berger-Wang公式,并应用于线性切换系统的绝对指数稳定性分析。
Co-spectral radius for countable equivalence relations
本文定义可数等价关系包含的共谱半径,推广2-3方法证明有界度单模随机有根图的游走增长存在,并研究其在超有限关系与渗流临界指数中的应用。
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