Gel'fand型谱半径公式及线性约束切换系统的稳定性
A Gel'fand-type spectral radius formula and stability of linear constrained switching systems
AI总结：
利用遍历理论，提出Gel'fand型谱半径公式，推广Berger-Wang公式，并应用于线性切换系统的绝对指数稳定性分析。
摘要：
利用遍历理论，本文提出了一个Gel'fand型谱半径公式，该公式表明，对于限制在某个子集上的矩阵乘法半群$\bS^+$，其联合谱半径等于广义谱半径，该子集不必具有$\bS^+$的代数结构。这推广了Berger-Wang公式。以此作为工具，我们研究了由与$\bS$相关的单侧马尔可夫移位的紧子移位驱动的线性切换系统的绝对指数稳定性。
英文摘要：
Using ergodic theory, in this paper we present a Gel'fand-type spectral radius formula which states that the joint spectral radius is equal to the generalized spectral radius for a matrix multiplicative semigroup $\bS^+$ restricted to a subset that need not carry the algebraic structure of $\bS^+$. This generalizes the Berger-Wang formula. Using it as a tool, we study the absolute exponential stability of a linear switched system driven by a compact subshift of the one-sided Markov shift associated to $\bS$.
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