Hölder continuity of the Lyapunov exponents of linear cocycles over hyperbolic maps
给定紧致度量空间上的双曲同胚，考虑这个基动力学上的线性上圈空间，它是Hölder连续的，其投射作用是部分双曲动力系统。证明了在任意典型上圈的局部附近，李雅普诺夫指数是相对于一致拓扑的Hölder连续函数.这一结果是作为一个一致的大偏差型估计的结果，在空间上循环。作为我们的方法的副产品，我们还建立了其他的统计性质的迭代，这样的上循环，即中心极限定理和大偏差原则。
2021-10-19 math-ph math.DS math.MP
Continuity of Lyapunov exponents is equivalent to continuity of Oseledets subspaces
证明了对于半可逆连续余圈，李雅普诺夫指数的连续性等价于Oseledets子空间的测度连续性.
2016-12-13 math.DS
Continuity of the Lyapunov exponents of non-invertible random cocycles with constant rank
本文建立了常秩随机不可逆上圈的李雅普诺夫指数的指数型一致大偏差估计和Hölder连续性.
2022-10-26 math.DS
Obstructions to the regularity of the Lyapunov exponents for non-compact random Schrödinger cocycles
Departamento de Matemática and CEMS.UL Faculdade de Ciências Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院数学系及CEMS.UL）
该研究针对非紧支撑的随机薛定谔上循环，揭示其李雅普诺夫指数正则性的关键障碍，明确赫尔德连续性需满足指数矩条件。
2026-08-20 math-ph math.DS math.MP
Entropy Continuity of Lyapunov Exponents for Non-flat 1-dimensional Maps
Institut de Mathématique d’Orsay, CNRS - UMR 8628 Université Paris-Saclay（奥赛数学研究所，法国国家科学研究中心-联合研究单位8628，巴黎萨克雷大学）
该研究证明了非平坦一维映射中李雅普诺夫指数的熵连续性，并展示了其在熵上的统一可积性。
2026-03-11 math.DS
Continuity of Lyapunov Exponents for Random 2D Matrices
Bernoulli移位上局部常GL（2;C）-上圈的李雅普诺夫指数连续依赖于上圈和不变概率. Oseledets分解在度量上也连续依赖于上循环。
2010-12-04 math.DS
Continuity of Lyapunov exponents for non-uniformly fiber-bunched cocycles
我们提供的条件，这意味着连续的李雅普诺夫指数的非均匀纤维聚束上循环$SL(2,\mathbb{R})$。主要定理是Backes，Brown和Butler结果的推广，并部分回答了Marcelo Viana的一个猜想.
2022-12-23 math.DS
Continuity of Lyapunov exponents for polynomial automorphisms of $\mathbb{C}^2$
证明了$\mathbb{C}^2$的多项式自同构的最大熵测度的李雅普诺夫指数的两个连续性定理。第一个连续性结果适用于任何一族常动力次数的多项式自同构。第二个结果是退化为一维映射的族的上指数的连续性。
2006-08-23 math.CV math.DS
Hölder continuity of Lyapunov exponent for a family of smooth Schrödinger cocycles
本文证明了具有$C^2$ cos型势和任意固定Liouville频率的拟周期薛定谔余圈的李雅普诺夫指数的Hölder连续性，只要耦合常数足够大.此外，Hölder指数与频率和耦合常数无关。
2018-06-08 math.DS
Continuity of Lyapunov exponents in the C0 topology
我们证明了Bochi-Mañé定理是假的，在一般情况下，线性上循环不可逆的映射：有C 0-开子集的线性上循环，不是一致双曲，但有李雅普诺夫指数界从零。
2016-12-30 math.DS
A random cocycle with non Hölder Lyapunov exponent
我们提供了一个例子，薛定谔上循环的混合马尔可夫位移的积分态密度有一个非常弱的模的连续性，接近的log-Hölder下界建立的W。Craig和B.西蒙这个模型是基于一个经典的例子，由于Y。非强不可约的具有零李雅普诺夫指数的随机Bernoulli上圈的Kifer。由此可见，在这个Kifer例子附近的伯努利上循环的李雅普诺夫指数不可能是Hölder或弱Hölder连续的，从而对随机上循环的李雅普诺夫指数的连续模提供了限制。
2018-11-06 math-ph math.DS math.MP
Continuity of Lyapunov Exponents for Cocycles with Invariant Holonomies
我们证明了一个猜想的维亚纳指出，李雅普诺夫指数不断变化时，限制在$GL(2,\mathbb{R})$ -值的上循环的子移位的有限型承认不变的完整性，连续依赖于上循环。
2015-10-26 math.DS
Pointwise Hölder continuity of Lyapunov exponents of random matrix products
Instituto de Matemática e Estatística, UFF（UFF数学与统计研究所）
该研究证明紧支撑随机矩阵乘积的简单第一李雅普诺夫指数关于Wasserstein-Hausdorff距离逐点赫尔德连续，且前k个简单指数可通过外幂推导得同样性质。
2026-10-12 math.DS
Maximal measure and entropic continuity of Lyapunov exponents for $C^r$ surface diffeomorphisms with large entropy
本文证明了$C^\infty$曲面同态的Buzzi-Crockier-Sarig的李雅普诺夫指数的熵连续性的有限光滑形式[9].因此，我们表明，任何$C^r$，$r > 1$，光滑表面的同构$f$与$h_{top}(f) > \frac{1}{r} \limsup_n \frac{1}{n} \log^+ \|df^n\|$承认一个措施的最大熵。我们还证明了拓扑熵在$f$上的$C^r$连续性。
2023-03-29 math.DS
Continuity Results and Estimates for the Lyapunov Exponent of Brownian Motion in Random Potential
我们收集了Schröder（1988）和Rueville（2013）建立的关于平稳和遍历非负势场中布朗运动的猝灭李雅普诺夫指数的变分公式的一些应用。例如，我们表明，非确定性势的李雅普诺夫指数严格低于平均势的李雅普诺夫指数。的行为下独立扰动的潜在的李雅普诺夫指数检查。并借助反例给出了李雅普诺夫指数连续性的详细描述。
2014-05-14 math.DS math.PR
Continuity properties of Lyapunov exponents for surface diffeomorphisms
研究了光滑曲面仿射$f$的不变测度$μ$的熵和李雅普诺夫指数，作为$(f,μ)$的函数.主要结果是与这些函数的不连续性相关的不等式。一个结果是，对于一个$C^\infty$曲面的自同构，在任何熵远离零的遍历测度集合上，熵的连续性意味着指数的连续性。另一个结果是上半连续的豪斯多夫维数的集合上的遍历不变测度熵界远离零。我们还得到了具有正熵的SRB测度存在的一个新判据。
2021-03-03 math.DS
Hölder continuity of the Lyapunov exponent for Markov cocycles via Furstenberg's Formula
研究了紧空间上一致遍历马氏移位上的线性上圈。我们建立了最大李雅普诺夫指数的联合Hölder连续性作为一个功能的上循环和过渡核附近的任何不可约上循环简单的最大李雅普诺夫指数。我们的方法，通过Furstenberg的公式，显示了Hölder连续依赖于数据的固定措施的投射上循环，特别是提供了一个更可计算的Hölder指数。
2022-11-30 math.DS
An abstract continuity theorem of the Lyapunov exponents
我们设计了一个抽象的，模块化的计划来证明连续性的李雅普诺夫指数的一般类的线性上循环。主要假设是数据中一致的适当大偏差型（LDT）估计的可用性。我们提供了一个模量的连续性，明确依赖于LDT估计的锐度。我们的方法使用基于[4]中确定性的一般雪崩原理的归纳过程。这种方法的主要优点，除了它提供定量估计的事实之外，是它的通用性，因为它适用于准周期上循环（一个和多变量环面平移），随机上循环（i.i.d.和马尔可夫系统）以及任何其他类型的基本动态，只要满足适当的LDT估计即可。此外，相比其他可用的定量结果的准周期或随机上循环，这种方法允许较弱的假设。这是我们即将出版的研究专著[4]中一章的草稿。
2015-07-10 math-ph math.DS math.FA
Continuity of Lyapunov exponents for C^r one-dimensional maps
本文研究区间或圆周 C^r 一维映射，证明大熵条件下 Lyapunov 指数的熵连续性，并推出熵的上半连续性与几何势的一致可积性。
2025-10-21 math.DS
Continuity of Lyapunov exponents for stochastic differential equations
本文首次系统研究了随机微分方程Lyapunov指数的连续性，在系数几乎一致收敛、逐点收敛及严格单调性等不同条件下，分别建立了顶部或全部Lyapunov指数的连续性、Lipschitz连续性与Hölder连续性。
2024-10-03 math.DS math.PR
Continuity of the Lyapunov exponents for quasiperiodic cocycles
考虑实解析线性上循环的巴拿赫流形，其值在任意维的一般线性群中，并且基动力学由圆上的丢番图平移给出。我们证明了一个精确的高维雪崩原理，并使用它在一个归纳方案表明，与间隙模式的李雅普诺夫谱这样一个上循环的李雅普诺夫谱块是局部持有连续的。此外，我们表明，所有的李雅普诺夫指数是连续的无处不在这个巴拿赫流形，无论任何间隙模式在其频谱。这些结果也适用于高维环面上的丢番图平移，尽管损失的模的连续性的李雅普诺夫谱块。
2013-08-16 math.DS
Continuity of the Lyapunov exponents of random matrix products
本文证明随机矩阵乘积的Lyapunov指数在矩阵系数、概率权重及分布（在弱*和Hausdorff拓扑下）连续变化，推广了已有结果。
2023-05-10 math.DS
Continuity of Lyapunov exponents in all Hölder topologies for irreducible cocycles
证明了对于每个$α> 0$，不可约矩阵集生成的移位上的局部常数$SL_{2}(\mathbb{R})$值上循环是$α$ -Hölder拓扑中李雅普诺夫指数的连续点.这给出了否定的答案，维亚纳和作者的命题，我们提出了一个新的猜想，以取代这些命题。我们表明，一个类似的连续性结果也适用于$GL_{2}(\mathbb{R})$值的上循环，承认规范holonomies。
2019-11-26 math.DS
Hölder continuity of Lyapunov exponents for non-invertible and non-compact random cocycles
本文在有限指数矩、谱间隙和拟不可约性三个条件下，证明了由独立同分布过程驱动的随机线性余循环的最大李雅普诺夫指数关于Wasserstein距离具有Hölder连续性，并将其应用于无界位势的Schrödinger余循环。
2025-06-04 math.DS
Sharp Holder continuity of the Lyapunov exponent of finitely differentiable quasi-periodic cocycles
证明了当基频为丢番图时，若$k$足够大，则$C^{k}$拟周期$SL(2,\mathbb{R})$余圈的李雅普诺夫指数在几乎可约区域是$1/2$ -Hölder连续的.结果表明，如果频率为丢番图，$k$足够大，势为$C^k$小，则相应准周期薛定谔算符的积分态密度是$1/2$ -Hölder连续的.
2017-06-27 math.DS
Sharp $\frac12$-Hölder continuity of the Lyapunov exponent at the bottom of the spectrum for a class of Schrödinger cocycles
我们考虑了一个类似的双曲性均匀消失的场景，如Bjerklöv和Saprykina（2008，Nonlinearity 21），其中证明了不变稳定和不稳定丛之间的最小距离对参数具有线性幂律依赖性。在这种情况下，我们证明了李雅普诺夫指数是尖锐的$\frac12$ -Hölder连续。特别是，我们表明，李雅普诺夫指数的薛定谔上循环的潜在的具有一个独特的非退化的最小值，是尖锐的$\frac12$ -Hölder连续低于最低能量的频谱，在大的耦合制度。
2018-09-14 math.DS
Absolute continuity, Lyapunov exponents and rigidity I : geodesic flows
研究了具有负曲率的紧致曲面的测地流的时一映射的保体积扰动。我们表明，如果刘维尔措施有勒贝格解体沿中心叶理，然后扰动本身是时间一个光滑的保体积流的地图，否则解体必然是原子。
2011-10-14 math.DS
Lyapunov stability of the equilibrium of the non-local continuity equation
本文针对非局部连续性方程驱动的概率测度空间动力系统，通过分析非光滑 Lyapunov 函数推导平衡点稳定性的充分条件，并将线性动力学稳定性简化为切空间二次型研究，最后以梯度流和耦合数学摆系统为例验证。
2024-10-11 math.AP math.DS
Uniform Positivity and Continuity of Lyapunov Exponents for a Class of $C^2$ Quasiperiodic Schrödinger Cocycles
我们证明了对于一类$C^2$拟周期势和任意丢番图频率，相应的薛定谔上循环的李雅普诺夫指数是一致正的和弱Hölder连续的能量函数.作为推论，我们还得到了相应的积分态密度（IDS）是弱Hölder连续的.我们的方法是纯粹的动力系统，这取决于渐近稳定和不稳定方向的详细分析。我们也将其应用到更一般的$\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$上循环，这反过来又可以应用到任何光滑势的唯一非退化极值点周围的Lyapuonv指数的一致正性和连续性，并应用到某一类$C^2$ Szeg \H o上循环。
2013-12-26 math.DS
Abstract Continuity Theorem for the Lyapunov Exponents of linear cocycles
本文建立线性余循环 Lyapunov 指数关于基测度的 Hölder 连续性，利用一致 LDT 估计、Urysohn 型引理和 Wasserstein 距离性质给出测度版 ACT，并与原 ACT 结合解决测度与纤维的联合连续性。
2025-06-09 math.DS
The precise regularity of the Lyapunov exponent for $C^2$ Cos-type quasiperiodic Schrödinger cocycles with large couplings
研究大耦合下$C^2$ cos型拟周期薛定谔余环的Lyapunov指数，证明其绝对连续性和$\frac{1}{2}$-Hölder连续性，并刻画谱中局部正则性的精确范围。
2025-01-23 math.DS
Log-Höder continuity at zero Lyapunov gap for finite state Markov $GL(2)$-cocycles
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）
该研究证明有限状态马尔可夫GL(2)上同调在零李雅普诺夫间隙处的极值李雅普诺夫指数满足对数-赫尔德连续性，提出非分裂三角情形的马尔可夫永续性估计方法，共形情形下对数模指数可优化为1。
2026-08-25 math.DS
Large deviation estimates and Hölder regularity of the Lyapunov exponents for quasi-periodic Schrödinger cocycles
本文考虑具有解析势的一维拟周期薛定谔算子。在正的李雅普诺夫指数制度，我们证明了大偏差估计，导致最佳的Hölder连续性的李雅普诺夫指数和集成的状态密度，在小李雅普诺夫指数和大的耦合制度。我们的结果涵盖了所有的丢番图频率和一些Liouville频率。
2020-07-16 math-ph math.DS math.MP
Upper semi-continuity of metric entropy for diffeomorphisms with dominated splitting
本文研究具有控制分裂的紧流形$C^r(r>1)$微分同胚，在两类Lyapunov指数符号分离子丛的情形下，证明了度量熵映射的上半连续性，丰富了动力系统熵理论。
2024-12-24 math.DS
Hölder continuity of Lyapunov exponent for quasi-periodic Jacobi operators
本文考虑拟周期Jacobi算子$H_{x,ω}$在$l^2(\mathbb{Z})$ $(H_{x,ω}ϕ)(n) = -b(x+(n+1)ω)ϕ(n+1) - b(x+nω)ϕ(n-1) + a(x+nω)ϕ(n) = Eϕ(n),\ n\in\mathbb{Z},$中的情形，其中$a(x),\ b(x)$是$\mathbb{T}$上的解析函数，$b$不恒为零，且$ω$服从强丢番图条件.我们考虑相应的么模上圈。证明了若对某个$E=E_0$，上循环的李雅普诺夫指数$L(E)$为正，则存在$ρ_0=ρ_0(a,b,ω,E_0)$，$β=β(a,b,ω)$使得对任意$E,E'\in (E_0-ρ_0,E_0+ρ_0)$，$|L(E)-L(E')|<|E-E'|^β$.如果$L(E)>0$对在某个紧区间$I$中的所有$E$，则$L(E)$在$I$上是Hölder连续的，具有Hölder指数$β=β(a,b,ω,I)$。在我们的推导中，我们遵循Bourgain和Jitomirskaya \cite{BJ}开发的Goldstein-Schlag方法\cite{GS}的改进版本。
2011-08-18 math.DS
Large deviation type estimates for random cocycles
本文证明了一类强混合马氏位移上的不可约余圈的所有李雅普诺夫指数的连续性以及Oseledets分解的连续性。此外，李雅普诺夫谱中的间隙导致这些量的赫尔德连续模。这个结果是文[4]中抽象连续性定理的应用，推广了E. Le Page关于Bernoulli移位上的强不可约和收缩余循环的单参数族的极大LE的Hölder连续性。这是我们即将出版的研究专著[4]中一章的草稿。
2015-07-10 math.DS
Approximating Lyapunov exponents and stationary measures
给出了E.关于不可约伯努利上循环类中第一个李雅普诺夫指数的Holder连续性的Le Page定理。这表明了一种算法，以近似的第一李雅普诺夫指数，以及平稳措施，这样的随机上循环。
2017-04-05 math.DS
Hölder continuity of the integrated density of states for Liouville frequencies
本文针对一般解析势能，在 Lyapunov 指数满足特定不等式条件下，证明了 Lyapunov 指数与态密度积分的 Hölder 连续性。
2024-08-28 math-ph math.DS math.MP
Continuity properties of partial entropy
Soochow University（苏州大学）；Peking University（北京大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了$C^{1+α}$微分同胚中偏熵的上半连续性，证明了当Lyapunov指数之和连续时该性质成立，扩展了Newhouse关于光滑微分同胚的结果。
2026-05-13 math.DS
Positivity and Continuity of Lyapunov Exponents for Multi-Frequency Skew-Shift Schrödinger Operators
School of Mathematical Sciences, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
针对多频斜移势的一维离散薛定谔算子，证明了在Diophantine频率和大耦合下李雅普诺夫指数一致正且关于能量log-Hölder连续，将结果从单频或简单拟周期模型推广到多频斜移情形。
2026-10-06 math.DS math.SP
Periodic approximation of topological Lyapunov exponents and the joint spectral radius for cocycles of mapping classes of surfaces
本文研究闭曲面映射类群余循环的拓扑Lyapunov指数，证明其可由周期轨道逼近，并将联合谱半径推广到该情形，通过曲线在迭代映射类下的指数增长加以解释，从而连接遍历论、Teichmüller几何与谱理论。
2025-04-14 math.DS math.GR math.GT
Quantitative Hölder Regularity, Concentration, and Spectral Applications for Lyapunov Exponents of Random $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ Cocycles, with Extensions to $\operatorname{GL}(d,\mathbb{R})$
Allen University（艾伦大学）
本文研究了随机矩阵乘积的Lyapunov指数的定量正则性，扩展到GL(d,R)。通过分析测度的Hölder指数和Lyapunov间隙，推导出Hölder指数和对数Hölder指数，并提出谱间隙方法的应用。
2026-04-28 math-ph math.DS math.MP
Random product of quasi-periodic cocycles
给定一个有限的拟周期余圈集，它们的随机乘积定义为按某种概率测度的随机合成。我们证明了$C^r$，$0\leq r \leq \infty$的集合（或解析）$k+1$ -取$SL_2(\mathbb{R})$中的值的准周期上循环的元组，使得它们的随机乘积具有正的李雅普诺夫指数，其包含由李雅普诺夫指数的$C^0$连续点形成的$C^0$开和$C^r$稠密子集对于$k+1$ -取$GL_d(\mathbb{R})$中的值的准周期上循环的元组对于$d>2$，证明了如果其中一个是对角的，则存在这样的$k+1$ -元组的$C^r$稠密集，该稠密集具有简单的李雅普诺夫谱，并且是李雅普诺夫指数的$C^0$连续点。
2019-07-01 math.DS
Bounds of the spectral radius of the induced map on cohomology
本文研究了紧致流形上$C^{1}-$代数同态的上同调诱导映射与李雅普诺夫指数之间的关系。证明了如果上同调映射的谱半径严格大于1，则其上同调映射的不变遍历测度至少有一个正的李雅普诺夫指数.此外，如果复同态也保持一个连续的体积形式，那么它有一个不变的遍历测度，至少有一个正的和一个负的李雅普诺夫指数，与舒布的熵猜想一致。我们还考虑了保持一个相当于体积的测度的双同态。在这种情况下，我们证明了如果Lyapunov度量满足可积性条件，且上同调诱导映射的谱半径严格大于1，则在正体积集上，该映射的李雅普诺夫指数不为零.
2021-09-30 math.DS
Lyapunov spectrum for Hénon-like maps at the first bifurcation
对于一类强耗散的Hénon-like映射，在第一个分歧参数处，由于极限集内相切的形成，一致双曲性被破坏，我们进行了多重分形分析，即，将非稳定流形上的非游荡点集分解为不稳定李雅普诺夫指数的水平集，并给出了对这种分解进行编码的李雅普诺夫谱的部分描述。利用不变概率测度的熵和不稳定李雅普诺夫指数，导出了水平集的豪斯多夫维数的计算公式，并证明了水平集的Lyapunov谱的连续性.我们还表明，不稳定的李雅普诺夫指数不存在的点集进行了充分的豪斯多夫维数。
2015-01-31 math.DS
Continuity properties of the lower spectral radius
实$d \times d$矩阵集合的下谱半径或联合谱子半径被定义为从该集合中抽取的矩阵的长积的最小可能指数增长性。较低的谱半径自然出现在一些主题，包括组合数学的话，稳定性的线性包含在控制理论，和研究随机康托集。在本文中，我们应用源自动力系统上线性上循环的支配分裂研究的一些思想来表征可逆$d \times d$矩阵的所有紧集的集合上的较低谱半径的连续点。作为一个应用程序，我们展示了开放的$2 \times 2$矩阵对内的模拟的Lagarias-Wang有限性属性的较低的谱半径失败的剩余集，并讨论了一些影响，这一结果的计算较低的谱半径。
2014-07-10 math.DS math.FA math.RA
Hölder continuity of Oseledets splittings for semi-invertible operator cocycles
对于可逆Lipschitz基上的Hölder连续余圈，我们建立了任意大测度紧集上的Oseledets子空间的Hölder连续性。通过考虑可能的不可逆上圈，这扩展了Araújo，Bufetov和Filip的结果，此外，它可以在希尔伯特空间上的紧算子空间中取值。作为我们的工作的副产品，我们还表明，一个不可逆的上循环与非零的李雅普诺夫指数表现出非一致双曲行为（在意义上的Pesin）的一组充分的措施。
2016-07-12 math.DS
Strong Birkhoff Ergodic Theorem for subharmonic functions with irrational shift and its application to analytic quasi-periodic cocycles
本文首先证明了环面上带无理移位的下调和函数的强Birkhoff遍历定理。然后，它被应用到解析拟周期Jacobi上圈。我们证明了，如果这些上循环的李雅普诺夫指数是积极的在一个点，那么它是积极的在一个区间为中心的这一点，适当的频率和耦合数。证明了在此区间上$E$的李雅普诺夫指数是Hölder连续的，并计算了其长度的表达式.当势的耦合数较大时，对所有无理频率，李雅普诺夫指数总是正的，对所有有限Liouville频率，Hölder在$E$中是连续的.我们还研究了Jacobi余圈的一种特殊情形--薛定谔余圈的李雅普诺夫指数，得到了它在频率上的Hölder连续性.
2018-07-19 math-ph math.DS math.MP
(co)Quasi-irreducible and (co)expanding random maps
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Université Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
本文研究随机$C^1$微分同胚的拟不可约性等性质，建立其等价准则，应用于李雅普诺夫指数连续性与膨胀性，推广形式主义至格拉斯曼丛。
2026-08-20 math.DS
Continuity of the Oseledets Decomposition
我们考虑一个可测线性上循环的抽象空间，我们假设在这个空间中的一些适当的一致大偏差型估计的可用性。在这些假设下，我们建立了连续的Oseledets过滤和分解的功能上循环。同样的假设导致[6]中的一般连续性定理的李雅普诺夫指数。这个结果和[6]中导出的其他技术估计，以及基于雪崩原理的归纳方案，是本文论证的主要成分。我们还利用雪崩原理（AP）给出了V.Oseledets的经典乘性遍历定理的一个新的证明.这是我们即将出版的研究专著[6]中一章的草稿。
2015-07-10 math.DS
Large deviations for quasi-periodic cocycles with singularities
我们推导了遍历多频环面平移上线性余循环的大偏差型（LDT）估计。这些模型被称为准周期上循环。我们对该模型作如下假设：平移向量满足一般丢番图条件，纤维作用量由多元矩阵值解析函数给出，且该函数不恒奇异.这里得到的LDT估计依赖于上循环上的一些统一测量。我们在[9]中得到的关于李雅普诺夫指数（LE）和Oseledets过滤和分解的连续性的一般结果是适用的，并且我们得到了在李雅普诺夫谱中存在间隙时这些量的局部弱Holder连续性。这项工作的主要新特点是允许依赖于几个变量的上循环具有奇点，即不可逆点。这就需要仔细分析的零点集的某些解析函数的几个变量和奇异性（即负无穷大值）的pluri-下调和函数有关的迭代的上循环。在一个变量的情况下，这种方法的改进导致更强的LDT估计，进而导致LE、Oseledets过滤和Oseledets分解的更强的、接近Holder连续性模量。这是我们即将出版的研究专著[9]中一章的草稿。
2015-07-10 math-ph math.CA math.DS
Discontinuity of Lyapunov exponent in spaces of quasiperiodic cocycles: Smoothness vs Arithmetic
该研究构造了固定无理频率下拟周期$\text{SL}(2,\text{R})$-上同调空间中李雅普诺夫指数不连续的例子，证明了Gevrey空间$G^2$是强丢番图频率的连续性过渡空间，揭示了频率有理逼近难度与空间光滑性对李雅普诺夫指数连续性的关联影响。
2025-10-28 math.DS
Discontinuity of Lyapunov exponents vs Entropy for smooth surface diffeomorphisms
CNRS Orsay（法国国家科学研究中心奥赛）
研究光滑曲面微分同胚中Lyapunov指数与熵的关系，通过简化论证展示最大熵测度附近指数的连续性性质。
2026-07-01 math.DS
Fast approximation of the $p$-radius, matrix pressure or generalised Lyapunov exponent for positive and dominated matrices
本文提出了一种新的算法，用于计算p-半径，假设矩阵均为正矩阵或更一般地满足主导条件，该算法基于将p-半径视为希尔伯特空间上迹类算子的主特征值，并通过近似算子的弗雷德霍姆行列式来估计该特征值。
2019-05-02 cs.NA math.DS math.NA
