Ergodicity and partial hyperbolicity on Seifert manifolds
我们证明了与Seifert三维流形上恒等式同构的保守部分双曲自同构是遍历的。
2019-07-10 math.DS
Ergodicity of conformal measures for unimodal polynomials
我们证明了对任何实系数的单峰多项式$f$，所有的共形测度$f$是遍历的。
1996-06-15 math.DS
Ergodicity and partial hyperbolicity on the 3-torus
如果3-环面上的非遍历的部分双曲双同态同伦于Anosov双同态$A$，则它拓扑共轭于$A$。
2012-08-28 math.DS
Subsequence Rational Ergodicity of Rank-One Transformations
我们证明了所有的秩一变换都是子序列有界有理遍历的，并且存在秩一变换不是弱有理遍历的。
2014-02-03 math.DS
Accessibility and stable ergodicity for partially hyperbolic diffeomorphisms with 1d-center bundle
本文证明了[2，infty]中关于一维中心丛的保守部分双曲同态的稳定遍历性是Cr开的和稠密的.证明遵循Pugh-Shub程序：在具有一维中心丛的保守部分双曲同态中，可达性是Cr开稠密的，本质可达性蕴涵遍历性.
2006-12-20 math.DS
Stable ergodicity of certain linear automorphisms of the torus
我们证明了$\T^N$的某些遍历线性自同构是稳定遍历的，即任何小扰动都是遍历的。本文所讨论的线性自同构类包含了N=4时的所有非Anosov遍历自同构，因此，作为推论，当$N\leq 5$时，$\T^N$的每个遍历线性自同构都是稳定遍历的.
2002-12-26 math.DS
Unique ergodicity of asynchronous rotations, and application
本文的主要结果是一个类似的连续族环面的Kronecker-Weyl的唯一遍历性的无理旋转。我们表明，在这种设置对应的概念，即非理性，在某些齐次动力系统，是满意的。这是用来证明的遍历性的自然提升的不变测度。
2017-01-06 math.DS
On the stable ergodicity of diffeomorphisms with dominated splitting
本文得到了部分双曲情形外的两个稳定遍历性判据。在这两个标准中，我们使用一个弱形式的双曲称为链双曲。得到了具有控制分裂的双曲同态和弱部分双曲双曲同态的一个判别准则。作为其中一个准则的应用，我们得到了一类弱部分双曲型自同态内部稳定遍历性的$C^1$ -密度。
2018-06-08 math.DS
Ergodicity of iterated function systems via minimality on the hyper spaces
本文给出了迭代函数系的勒贝格测度遍历的一个充分条件。这是通过连续空间（称为超空间）上的诱导迭代函数系统完成的。我们引入了诱导IFS的极小性的概念，这意味着原始IFS的勒贝格测度是遍历的。这里，开始时，所需的规律性是$C^1$。然而，证明了$C^1$ -正则性是证明关于拟不变测度类遍历性的冗余条件。作为上述结果的结果，我们得到了几个系统关于勒贝格测度的遍历性。
2015-11-27 math.DS
The local $C^1$-density of stable ergodicity
称保守部分双曲双同态$f$的中心丛是鲁棒非双曲的，如果任何$C^1$ -接近于$f$的保守双同态都有非双曲的中心丛.本文证明了具有鲁棒非双曲中心的保守部分双曲系统的稳定遍历性是$C^1$ -稠密的。
2011-12-24 math.DS
Partial hyperbolicity and ergodicity in dimension three
在[15]中，作者证明了关于具有1维中心的部分双曲同态的Pugh-Shub猜想，即稳定的遍历同态在部分双曲同态中是稠密的。在这项工作中，我们解决的问题，给出一个更准确的描述这种丰富的遍历性。特别是，我们给出了流形的第一个例子，其中所有保守的部分双曲的双同态遍历。
2006-11-25 math.DS
Denseness of ergodicity for a class of partially hyperbolic volume-preserving flows
由于其中一个证明错误，这篇论文已被作者撤回
2008-11-25 math.DS
Joint ergodicity along generalized linear functions
本文给出了概率测度空间$X$的几个变换序列的联合遍历性的一个判别准则，其中$T_{i}$是$X$的交换保测变换，$ϕ_{i}$是整数值广义线性函数，即由常规线性函数通过加法、常数乘法和最大整数函数迭代而成的函数.我们还建立了一个类似的标准的联合遍历的家庭的转换依赖于一个连续的参数，以及联合遍历的条件序列$T_{i}^{ϕ_{i}(n)}$沿素数。
2014-09-25 math.DS
Ergodicity properties of $p$ -adic $(2,1)$-rational dynamical systems with unique fixed point
考虑$p$ -adic域$Q_p$上的一类$(2,1)$ -有理函数.每个这样的函数都有一个唯一的不动点。研究了由$(2,1)$ -有理函数生成的动力系统的遍历性。对于每个这样的函数，我们描述所有可能的不变球面。我们刻画了每个$p$ -adic动力系统关于在每个不变球面上约化的Haar测度的遍历性。特别地，我们发现了一个不变球面上的动力系统是遍历的，而在所有其他不变球面上的动力系统不是遍历的。
2018-03-06 math.DS
On the Ergodicity of Rotation Extensions of Hyperbolic Endomorphisms
研究部分双曲自同态的遍历性，通过可达性证明斜积的遍历性与拓扑传递性，并给出中心维数1时的遍历稳定性结果。
2025-02-25 math.DS
Total joint ergodicity for totally ergodic systems
检查多个遍历平均的迭代是整数部分的实值多项式的完全遍历系统，我们提供了各种特征的总联合遍历性，这意味着平均收敛到"预期"的限制沿每个等差数列。特别地，当迭代次数至多为2时，我们得到了一个完整的刻画，并反驳了第一作者的一个猜想。我们还改进了Frantzikinakis关于全遍历系统至多多项式增长的Hardy场函数的联合遍历性的一个结果，推广了Bergelson-Moreira-Richter的一个猜想.我们的方法是首先使用的方法Frantzikinakis，它允许一个减少系统的旋转交换群，而不使用深刻的工具遍历理论，然后制定公式的积分的指数函数在subtori，最后，计算指数和整数部分的实多项式。
2023-02-23 math.DS
Residual generic ergodicity of periodic group extensions over translation surfaces
继续在\cite{ergodic-infinite}中的工作，我们表明，在每一层的翻译表面，有一个剩余的一组表面的测地流在几乎每一个方向是遍历的几乎每一个周期群扩展使用的技术称为\emph{cuts}。
2014-06-16 math.DS
Ergodicity of dynamical systems without uniqueness of orbits
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文针对非确定性动力系统，提出基于强后向不变性的遍历性定义，并证明经典结果及Birkhoff遍历定理的类似结论成立。
2026-09-11 math.DS
Analytic symplectomorphisms displaying minimal ergodicity on the sphere, cylinder and disk
IMJ-PRG, CNRS, Sorbonne University, Université Paris Cité（IMJ-PRG, 法国国家科学研究中心, 索邦大学, 巴黎西岱大学）
本文提出了一种在不同几何体上构造具有最小遍历性的解析辛映射的方法，通过推广Berger的原则实现仅3个遍历测度的构造。
2026-03-06 math.DS
Intrinsic Ergodicity, Generators and Symbolic Representations of Algebraic Group Actions
本文为可数无限顺从群的内禀遍历主代数作用构造自然符号表示，并据此找到显式生成划分。
2023-11-18 math.DS
Intrinsic ergodicity for factors of $(-β)$-shifts
证明了当$β\geq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$和$1$的（$-β$）-展开不是周期的奇周期时，（$-β$）-移位的每个子移位因子都是内在遍历的.此外，极大熵的唯一测度满足一定的Gibbs性质。这是一个应用的技术建立的Climenhaga和汤普森证明内在遍历超出规格。我们还证明了存在一个（$-β$）-移位的子移位因子，它不是本质遍历的情况下，比上述。
2018-10-25 math.DS
Unique Ergodicity of Translation Flows
这个初步报告包含了以下结果的证明草图：一个缓慢发散的Teichmuller测地线满足一定的对数律是由一个唯一遍历测量叶理。
2006-07-31 math.DS
Mean Ergodicity of Multiplication Operators on the Bloch and Besov Spaces
本文研究了Bloch空间B、小Bloch空间B0和Besov空间Bp上乘法算子的幂有界性和平均遍历性。我们完全刻画了B和B0上的幂有界、平均遍历和一致平均遍历乘法算子。
2021-10-10 math.DS math.FA
Unique ergodicity for random noninvertible maps on an interval
本文研究单位区间上不可逆随机动力系统，给出平均单射系统唯一遍历性的简便条件，并构造反例说明条件失效情形。
2024-03-19 math.DS math.PR
Mixing and ergodicity of compositions of inner functions
本文研究固定原点的内函数复合生成的非自治单位圆动力系统的遍历性与混合性。
2024-05-10 math.CV math.DS
Logarithmic laws and unique ergodicity
本文证明 Masur 对数律不蕴含平移流唯一遍历性，而涉及平坦 systole 的类似对数律蕴含唯一遍历性，说明平坦几何对遍历性质的控制优于双曲几何。
2017-09-11 math.DS math.GT
A Note on the Uniform Ergodicity of Dynamical Systems
本文研究了不可逆拓扑与保测动力系统的一致遍历性，证明其分别等价于最终周期性和周期性，并通过对格同态长期行为的分析得出结论。
2024-03-26 math.DS math.FA
Ergodicity of $\Z^2$ Extension of Irrational Rotation on the Circle
考虑了由整值函数和圆上的不动点确定的$\Z^2$对圆上无理旋转的斜积扩张.我们研究遍历组件这样的扩展。
2010-07-31 math.DS math.NT
Ergodicity of a collective random walk on a circle
讨论了连续圆上集体随机游动唯一遍历的条件。在这种集体运动中，单个粒子进行独立的（通常是不同的）随机游动，前提是粒子不能相互超越。除了唯一遍历性的充分条件，我们发现了一个新的和意想不到的方式，其违反由于过大的局部跳跃。得到了该系统的确定性版本唯一遍历的充要条件。从技术上讲，我们的方法是基于交织的自旋函数，它描述了在研究中的耦合过程中的粒子对的状态的属性。
2014-01-24 math.DS nlin.CG
On the Unique Ergodicity of Quadratic Differentials and the Orientation Double Cover
我们构造了一个例子，一个唯一遍历测量叶理的表面上，使相关的翻译流的方向双重覆盖是最小的，但不是唯一遍历。然后，我们证明了一个几何准则的水平叶理的二次微分是唯一遍历。第二个定理推广了Treviño关于平移面上水平流的一个结果，以及Masur关于水平叶理唯一遍历性的判据。
2018-11-04 math.DS math.GT
Noncommutative Ergodic Optimization and Unique Ergodicity
我们将遍历优化和极大化测度理论推广到C*-动力系统的非交换域。然后，我们采用这种遍历优化机制提供了一个替代的特征的唯一erogdicity的C*-动力系统时，居民群作用满足一定的Choquet理论假设。
2022-01-15 math.DS math.OA
Ergodicity of unipotent flows and Kleinian groups
设M是非初等凸余紧双曲3流形，δ是其基本群的临界指数.我们证明了M的标架丛的一维幂幺流对于Burger-Roblin测度是遍历的，只要delta>1。
2019-07-09 math.DS math.GT
Arithmetic unique ergodicity for flat vector bundles
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文证明了算术曲面上特定酉平坦丛的泡利-薛定谔自旋算子的高频特征截面的量子唯一遍历性的均匀版本。
2026-07-03 math.DS math.NT
Recurrence and non-ergodicity in generalized wind-tree models
本文研究了紧致平移曲面上的广义风树模型和$\Z^d$ -覆盖。在适当的假设下，证明了线性流在一般方向上的常返性和勒贝格测度的非遍历性。
2015-06-19 math-ph math.DS math.MP
Unique ergodicity of the automorphism group of the semigeneric directed graph
证明了半一般有向图（在Cherlin分类意义下）的自同构群是唯一遍历的。
2020-11-02 math.CO math.DS math.LO
Classical and quantum ergodicity on orbifolds
我们将Shnirelman、Colin de Verdière和Zelditch关于量子遍历性的经典结果推广到轨道折叠，证明了对于紧致轨道折叠X上的任何正的一阶自伴椭圆伪微分算子P，且具有正的主象征p，p的Hamilton流的遍历性蕴涵着算子P的量子遍历性。我们还证明了负的紧黎曼轨道上的测地流的遍历性。截面曲率
2012-05-24 math-ph math.DG math.DS
Unique ergodicity for noninvertible function systems on an interval
本文研究单位区间上连续函数构成的随机动力系统，借助有界变差给出其唯一遍历性的充分条件，并辅以多类示例说明。
2024-10-24 math.DS math.FA math.PR
On ergodicity of foliations on $\mathbb{Z}^d$-covers of half-translation surfaces and some applications to periodic systems of Eaton lenses
我们考虑由周期性的伊顿透镜图案在平面上定义的测地流，并发现其中的遍历。伊顿透镜上的遍历性结果来自于平面上的二次微分的结果，该平面上的二次微分是环面上的二次微分的拉回。遍历性本身的结论为$\mathbb{Z}^d$ -覆盖的二次微分的紧曲面上的消失李雅普诺夫指数。
2017-08-18 math-ph math.DS math.MP
Ergodicity in Riesz spaces
Kuo，Labuschagne和Watson在[遍历论and the强大数律on Riesz Spaces]中将Hopf，Wiener和Birkhoff的遍历定理推广到了具有弱序单位和条件期望算子的Riesz空间. Journal of Mathematical Analysis and Applications，325，（2007），422-437.].然而，Riesz空间中遍历性的确切概念并没有被考虑。在这篇简短的论文中，我们填补了这一遗漏，并对所做的选择给出了一些解释。此外，我们认为混合和遍历性之间的相互作用在Riesz空间设置。
2020-10-20 math.DS math.FA math.PR
On Ergodicity, Infinite Flow and Consensus in Random Models
本文研究了由随机随机阵驱动的离散时间线性动力学模型的遍历性和一致性问题，等价于研究随机矩阵乘积的遍历性和一致性问题。我们的重点是模型中的随机矩阵具有独立的，但随时间变化的分布。我们引入了一个新的现象--无限流，并研究了它的基本性质及其与遍历性和一致性的关系。中心结果是无限流定理建立了一类独立随机模型的无限流和遍历性之间的等价性，其中模型中的矩阵具有期望的共同稳态和反馈性质。对于这样的模型，这个结果表明，期望的无穷流是遍历性的必要和充分条件。结果给出了遍历性的一个确定性刻画，可用于研究随机图的一致性和平均一致性。
2010-11-03 math.DS math.OC math.PR
Towards Brin's conjecture on frame flow ergodicity: new progress and perspectives
本文报告了负曲率 Riemannian 流形帧流遍历性的最新进展，解释了实现近 $0.25$-夹紧流形遍历性的新思路并展望未来工作。
2022-05-13 math.AT math.DG math.DS
Joint ergodicity - 40 years on
Jagiellonian University, Faculty of Mathematics and Computer Science（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文回顾了联合遍历性研究的最新进展，介绍了新工具、开放问题及当前挑战。
2026-03-19 math.CO math.DS math.NT
Small scale quantum ergodicity in cat maps. II. Quasimodes that are not equidistributed at the logarithmical scales
在这个系列中，我们研究了环面的线性双曲映射（“猫映射”）在小尺度下的量子遍历性。在系列的第二部分，我们构建准模是量子遍历，但不是均匀分布的几何尺度。
2020-05-01 math-ph math.AP math.DS
Ergodicity of Stochastically Forced Large Scale Geophysical Flows
本文研究了随机风强迫下二维大尺度准地转流的各态历经性。我们证明了在适当的随机强迫和流体域条件下，在不受粘性、Ekman常数和Coriolis参数限制的情况下，准地转流是遍历的。当这些条件满足时，那么对于任何可观测的准地转流，只要时间间隔足够长，其时间平均近似于统计系综平均。
2001-04-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
