Duality and Quantum Mechanics
这篇论文是为了纪念J. A. de Azcarraga介绍了二元性的概念，即，在有限自由度的量子力学的背景下，量子概念的相对性。虽然对偶性的概念出现在弦和M理论中，但瓦法认为，在讨论二次量子化、场、弦和膜之前，它在量子力学中也应该有一个对应的概念。我们说明我们的分析与经典相空间是复杂的射影空间的情况下，但我们的结论可以推广到其他复杂的，辛相空间，紧凑和非紧凑。
2003-10-14 quant-ph
A New Fundamental Duality in Nuclei and its Implications for Quantum Mechanics
已知液滴模型（LDM）和独立粒子模型（IPM）提供了两种相互矛盾的原子核图像。IPM是量子力学的，被认为提供了原子核的基本图像，因此一直是仍然难以捉摸的原子核统一理论的焦点。据信，LDM充其量是一个有效的和有限的核模型。在这里，通过一个核子分离能的全面研究，我们给出了令人信服的证据，实际上LDM是作为基本的和基本的描述的核的IPM是。因此，LDM和IPM同时提供了核现象的共存互补二元性。这种基本的对偶性也为几十年前的Coester Band核问题提供了解决方案。指出了与玻尔互补原理中所设想的著名的波粒二象性的异同。此后讨论了这种新的对偶性对量子力学的影响。
2008-11-04 nucl-th quant-ph
Levy flights, dynamical duality and fractional quantum mechanics
我们讨论双时间演化的情况下，虽然根据相同的实时时钟运行，在每个考虑的情况下，可以相互映射的分析延续的时间。这种动力学对偶性是扩散型过程的一般特征。从技术上讲，这涉及到从非厄米的福克-普朗克算子到厄米算子（例如薛定谔哈密顿算子）的熟悉变换，已知厄米算子的负值会生成动力学半群。在对生成元的适当限制下，该半群容许在时间上的解析延拓，并最终产生对偶运动。我们分析了一个扩展的对偶概念利维航班，自由和外部强迫，而假设相应的演化规则（分数动力学半群）是一个对偶对应的量子运动（分数幺正动力学）。
2009-03-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A duality of the classical action yields a reflection symmetry of the quantum energy spectrum
二元性的概念反映了两个看似不同的物理对象之间的联系。量子力学中的一个例子是两个哈密顿量的光谱（或其部分）在一定的变换下相互进入的情况。我们称这种现象为能谱反射对称性。我们开发了一种方法来解决这类问题，基于量子动量函数的黎曼表面的全局性质，一个自然的量子力学模拟的经典动量。在对比的代数方法，我们也简要回顾，我们的治疗提供了一个长期注意到的双能级的微扰和WKB扩展匹配的解释。我们的技术还揭示了二元性的经典起源。
2017-11-25 hep-th math-ph math.MP
Wavepackets and Duality in Noncommutative Planar Quantum Mechanics
研究了平面量子力学中坐标表象下的非对易性效应。一般来说，这些问题通过转换到动量空间来解决。在第一部分的工作中，我们显示在高斯波包通过其宽度的扩大的非对易效应。我们还重新推导了高斯波包的 *-乘积的结果。在第二部分中，我们构造了一个非对易谐振子的“Master”模型。不同的规范选择导致不同形式的非对易性，（如仅在坐标之间，仅在动量之间或更一般的非对易性），可以以统一和系统的方式进行研究。由此也揭示了这些理论的双重性。
2004-07-29 hep-th quant-ph
Klein four-group and Darboux duality in conformal mechanics
研究了具有约束调和势和耦合常数$g=ν(ν+1)\geq -1/4$的de Alfaro-Fubini-Furlan（AFF）共形力学模型的含时薛定谔方程的Klein四群$(K_4)$对称性.通过引入$\mathcal{N}=2$ Poincaré超对称性的精确相和自发破缺相之间的变换，我们证明了它在系统的本征态上经历了完全或部分（在半整数$ν$）破缺，并且是该模型的超扩展中的$\mathfrak{osp}(2,2)$超共形对称性的自同构.我们利用$K_4$对称性及其与共形对称性的关系构造了对偶达布变换，从而产生有理变形AFF模型的谱移对.两对不同的交织算子起源于达布对偶，使我们能够构建完整的谱生成梯形算子，识别特定的有限间隙结构的变形系统，并产生三个不同的相关版本的非线性变形$\mathfrak{sl}(2,{\mathbb R})$代数作为其对称性。我们发现，在半整数$ν$，约旦态与汇合达布变换进入建设和合理变形的AFF系统的频谱发生结构变化。
2019-06-28 hep-th math-ph math.MP
Power-Duality in Path Integral Formulation of Quantum Mechanics
本文研究费曼路径积分表述下的幂对偶性，发现修改后的promotor在经典角动量下形式不变，角动量量子化后对偶性破坏，进而提出准幂对偶性概念并给出由已知格林函数确定对偶系统格林函数的公式。
2023-12-18 quant-ph
Quantum mechanics at high school: an online laboratory on wave-particle duality
社会和学校对量子力学的研究兴趣与日俱增。特别是在后一种情况下，这导致研究人员实施适当的行动，以满足社会对量子物理知识的需求。我们为高中生（17-19岁）提供了一个关于波粒二象性的在线实验室。该活动于2021年12月至2022年5月期间在卡利亚里大学物理系进行，来自撒丁岛不同高中的100多名学生参与其中。我们将展示活动的设计和执行的实验。我们将展示和讨论满意度问卷的定性结果。关于动机问题的简短讨论将被完成。
2023-01-31 physics.ed-ph physics.soc-ph quant-ph
Highlighting relations between Wave-particle duality, Uncertainty principle, Phase space and Microstates
本文分析波粒二象性、不确定性原理与统计力学中相空间及微观态的关系，指出必须借助与不确定性原理直接相关的量子相空间和相空间表示才能正确理解这些概念，并探讨其在量子退相干和测量问题等基础问题研究中的应用前景。
2023-11-29 physics.hist-ph quant-ph
On the Foundations of Quantum Mechanics: Wave-Particle Non-Duality and the Nature of Physical Reality
薛定谔的波函数可以自然地实现为量子粒子在其中运动的“瞬时共振空间模式”，因此在确定其起源之后导出了玻恩规则。这种认识有助于直观地了解“到底发生了什么？在杨氏双缝实验中，这是已知的量子力学的核心奥秘。此外，揭示了纠缠量子粒子的另一个神秘之处--“幽灵般的超距作用”的实际机制。惠勒的延迟选择实验、延迟选择量子擦除实验和延迟选择纠缠交换实验在单量子水平上得到了明确而自然的解释。由量子力学形式主义所代表的自然界的实在性在概念上是直观的，并且与测量问题无关。
2017-11-02 physics.gen-ph quant-ph
On the Only Fields interpretation of Quantum Mechanics
波粒二象性虽然有压倒性的科学证据支持，但现在却被一些物理学专业人士宣称已经过时了。他们宣称，量子场论只允许场的方面的现实。下面给出的论证表明，量子场论包含了场-粒子对偶的整个范围及其两个极端。我们还讨论了重要的新实验，这些实验加强了粒子方面的故事，从而证实了场-粒子对偶性。关键词：场，粒子，重构，量子非定域性。
2022-03-31 quant-ph
Wave-Particle Duality in Classical Mechanics
直到最近，波粒二象性一直被认为是经典物理学中没有对应物的量子原理。这一信念受到挑战后，（i）发现经典粒子在强非均匀振荡场中的平均动力学类似于量子物体的动力学，（ii）实验发现“步行者”-宏观液滴在相同流体的垂直振动浴上反弹，并可以通过与它们产生的表面波相互作用进行自我推进。本文揭示了一个新的家庭的对象，可以显示粒子和波的功能都在一起，同时严格遵守牛顿力学定律。与经典物理学中已知的对偶性例子相反，它们的存在并不需要振荡场或恒定的能量流入。这些物体的行为是确定性的，前提是观察者知道它们的所有自由度。然而，如果某些自由度是未知的，观察者只能{\it probabilistically}描述这样的物体，它们表现出类似于量子粒子的{\it怪异}特征。我们展示了量子现象的新的经典对应物，如粒子干涉，隧穿，势垒上的反射，势垒上的陷阱，辐射的自发发射。根据这些发现，我们假设量子力学可能在更深层次上从更深刻的理论中近似出\emph{emerge}。
2012-01-28 cond-mat.stat-mech physics.class-ph quant-ph
Relativity of $\hbar$
寻找对偶性的量子力学实现，我们制定了相干态和复杂的可微结构之间的关系，在经典相空间${\cal C}$。局域相干态存在的充分必要条件是${\cal C}$上存在几乎复结构。全局相干态的一个充分必要条件是${\cal C}$上的复结构。出现的量子力学的图像在概念上接近于局部坐标图所覆盖的几何流形。代替后者的是量子力学的局域相干态。${\cal C}$上坐标的变化可以是全纯的，也可以不是全纯的。相应地，量子力学状态之间的变换可能会也可能不会保持相干性。那些不保持相干性的是对偶变换。对偶性表现为对同一量子力学现象给出两种或两种以上明显不同的描述的可能性。相干性成为经典相空间的局部性质。在${\cal C}$上的观察者不需要，一般来说也不会同意什么是半经典效应，什么是强量子效应
2002-04-22 hep-th math-ph math.MP
Coherent States and Duality
我们在有限自由度的经典相空间${\cal C}$上建立了量子相干态与复可微结构之间的关系。当${\cal C}$上存在几乎复结构时，存在由${\cal C}$上的点参数化的局域相干态.当${\cal C}$具有复杂结构时，这种相干态在${\cal C}$上被全局定义。出现的量子力学图像允许实现对偶变换。
2002-04-22 quant-ph
Duality between Poisson and Schrödinger equations in three dimensions
将三维世界中的静电问题与一维世界中的量子力学问题之间的对偶性推广到三维世界中，利用静电问题的结果可以得到薛定谔方程的基态解.在这里，它表明，同样的转换技术也适用于s波薛定谔方程在三维中心势。这种方法导致静电势和s波函数之间的一般关系和能量密度的量子机械能。
2021-06-25 quant-ph
Wave-particle duality in general relativity
本文建立了广义相对论时空度规与量子力学波动方程之间的一一对应关系。这是通过首先取与空间相关联的度量的平方根，并从那里直接传递到对偶空间中的相应表达式来完成的。它表明，在无质量的粒子的情况下，麦克斯韦方程的光子如下，而在有质量的粒子的情况下，狄拉克方程的结果作为第一近似。此外，这种一一对应的关系也为波粒二象性提供了一种自然的解释。因此，量子力学和经典相对论力学之间的区别更清楚地理解和初始条件的关键作用得到强调。PACS编号：03.65、04.60
1997-01-15 gr-qc quant-ph
Duality and quasiparticles in the Calogero-Sutherland model: Some exact results
势正比于两两平方反比距离的量子力学多体系统具有强弱耦合对偶性。基于这种二象性，粒子和/或准粒子态被描述为SU（1，1）相干态。所构造的准粒子态具有等级性质。
2000-10-05 cond-mat hep-th quant-ph
Quantum Mechanics reconstruction from invariance of the laws of nature under tensor composition
量子力学和经典力学是由四个自然物理原理导出的：（1）自然定律在时间演化下是不变的，（2）自然定律在张量合成下是不变的，（3）自然定律是关系的，（4）正性（定义物理状态的能力）。量子力学被第五个实验证明的假设挑出来：自然违反贝尔不等式。
2014-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Noether conservation laws in quantum mechanics
守恒的Noether对称函数在薛定谔方程的解空间中被量子化，用厄米特算子表示，并且它们的平均值是守恒的。
2003-02-16 math-ph math.MP quant-ph
Wave-particle duality and the Hamilton action
本文重新讨论了相对论性量子力学的哈密顿-雅可比方程。该方程允许呼吸器（振荡/旋转孤子）的形式的解决方案，同时显示粒子状和波状行为。
2009-09-23 quant-ph
Quantum-Mechanical Dualities from Classical Phase Space
有限自由度的经典相空间C的几何决定了相应的量子力学可能的对偶对称性。在对偶性下，我们理解量子概念相对于C上的观察者的相对性。我们说明了这个属性明确的情况下，经典的相空间是复杂的n维射影空间。我们还提供了一些经典动力学的例子，在量子水平上表现出这些属性。
2003-07-24 quant-ph
On the analogy of quantum wave-particle duality with bouncing droplets
我们探讨的流体动力学类似物的量子波粒二象性的上下文中的弹跳液滴系统，我们在这样一种方式，以促进比较德布罗意-玻姆解释的量子力学。通过数值方法，我们得到的单缝衍射和双缝干涉图案，强烈类似于那些在实验中报道，并反映了惊人的相似性量子衍射和干涉的唯象水平。然而，我们发现了与量子力学的明显区别，这些区别来自基本水平上的控制方程。
2014-10-06 physics.flu-dyn quant-ph
Compactification, T-Duality and Quantum Erasers
利用T-对偶性，我们将讨论紧化额外维上的弦论的低能有效场论中存在零点长度。此外，如果我们忽略振子模式，这个零点长度将修改低量子力学系统。由于这个零长度是几何固定的，因此分析它如何修改纯粹的量子力学效应是很重要的。因此，我们将分析它对量子擦除器的影响，因为它们是基于量子效应，如纠缠。可以观察到，这些量子擦除器的行为被这个零点长度所改变。由于零点长度由紧化半径固定，我们认为这些结果表明几何和量子效应之间有更深层次的联系。
2020-02-29 hep-th quant-ph
The Dynamics of Wave-Particle Duality
经典单色波和波动力学单色波都可以用精确的射线轨迹（编码在类亥姆霍兹方程的结构本身中）来处理，其相互耦合是任何衍射和干涉过程的唯一原因。在波动力学中，德布罗意合并了莫佩屠斯原理和费马原理（见第3节），而没有诉诸于基于概率的引导定律和波密理论的流线，提供了一个简单的定律，它描述了沿着相关物质波的亥姆霍兹射线的粒子。本研究的目的是分别导出经典电磁波、非相对论性物质波和相对论性物质波的精确哈密顿射线轨迹系统。然后，作为一个典型的例子，我们面对的非相对论性波动力学方程系统的数值解在一些数值应用中，显示出每个粒子原来的“舞蹈波力学舞蹈”围绕其经典的轨迹，它减少时，射线耦合被忽略。我们的方法达到了双重目标，一个清晰的洞察机制的波粒二象性和一个合理的简单的可计算性。最后，我们比较了我们的精确动力学方法，运行尽可能接近经典力学，与流体力学玻姆理论，基于流体一样的“指导法律”。
2019-01-07 quant-ph
Exclusion of Excluded Middle Law and Quantum Mechanics
本文讨论了在非构造数学（NCM）中使用布尔逻辑作为量子力学的数学基础时出现的限制。这些局限性自然消失，使用构造数学（CM）和拓扑理论，这是它的模型之一。推理路线与量子逻辑的最新理论工作一致，并侧重于排中律的关键作用，这将在我们的讨论中更详细地讨论。
2023-03-28 math-ph math.MP quant-ph
Enhancing wave-particle duality
University of Leeds（利兹大学）；Umm Al-Qura University（乌姆古拉大学）；Final International University（最终国际大学）
本文通过量子化机械质点，以半经典近似方法推导出量子力学在配置空间中的基本形式，增强波粒二象性的一致性。
2025-07-14 quant-ph
A probabilistic view of wave-particle duality for single photons
本文提出波粒二象性的一种新互补性——波的连续性与粒子的离散性，通过量子场论概率方法证明特定条件下同时测量波振幅与光子数被禁止，并建议用连续-离散二象性取代干涉二象性。
2023-10-08 physics.optics quant-ph
Black Hole Interpretation of Quantum Mechanics
本文揭示了量子力学中的测量问题与量子引力中的黑洞信息损失问题之间的相似性，并将后者的规范/引力对偶性的解决方法推广到前者。
2020-08-21 gr-qc hep-th quant-ph
Boson-Fermion Duality from Discontinuous Gauge Symmetry
通过将局域U（1）规范对称性推广到不连续的情形，我们发现在一种特殊的不连续U（1）规范变换下，一维量子力学中的对称波函数和反对称波函数可以相互变换.证明了无自旋费米子系统与具有$δ$型矢量规范势的玻色子系统是等价的。这种关系在更高的时空维度中也成立。
2016-12-28 hep-th quant-ph
On conservation laws in quantum mechanics
我们提出了关于守恒定律在量子力学中的意义的基本问题，我们认为，定义守恒定律的标准方法，虽然完全有效，但错过了自然的基本特征，必须重新审视和扩展。
2016-09-16 quant-ph
The Ontology Conservation Law as an Alternative to the Many World Interpretation of Quantum Mechanics
本文对作者所提倡的量子力学的一种解释提出了一种更清晰的表述。作为一个基本要素，我们提出了守恒定律关于一个变量的本体论性质，以及关于实现国家的不确定性。这样，量子力学就可以被看作是一种将统计学与机械的确定性定律相结合的装置，这样，不确定性就从初始状态传递到最终状态。
2019-04-28 gr-qc hep-th quant-ph
Testing quantum duality using cold Rydberg atoms
经典地，手征振子（CO）的动力学可以通过朗道模型（LM）通过被称为对偶映射的良好建立的数学过程来描述。在这封信中，我们将展示如何打破这种二元性在量子力学中由于存在的$Z_2$ -异常的CO。我们给出的理论基础的实验装置显示的可能性来衡量这个全球性的异常使用冷里德伯原子。
2004-09-25 hep-ph hep-th quant-ph
Experimental demonstration of time-frequency duality of biphotons
时频对偶性通过控制电磁场的振幅和相位来控制光的波形，在现代光学中起着重要的作用。传统的一维（1D）时频对偶性已经成功地应用于描述经典光的行为，例如来自激光器的超快光脉冲。然而，一维处理不足以表征多光子时频行为中的量子力学相关性，例如来自参数下转换的双光子。二维处理是必要的，但由于技术问题尚未得到充分证明。在这里，我们研究了二维（2D）的时间-频率对偶性的双光子，通过测量在频率和时间域的双光子分布。通过分析二维傅里叶变换中的时间带宽积，发现产生的双光子满足量子力学的傅里叶极限条件，而不是经典的。我们的研究提供了超越经典波动光学对光的本质和更深入的理解，并以量子方式在高维频率空间中开辟了光学合成的新可能性。
2018-01-27 quant-ph
A critical analysis of `Relative facts do not exist. Relational quantum mechanics is incompatible with quantum mechanics' by Jay Lawrence, Marcin Markiewicz and Marek Źukowski
本文针对J. Lawrence等人基于GHZ非定域性定理批评关系量子力学（RQM）的研究展开分析，指出其主张缺乏依据并推翻了相关结论。
2023-12-18 physics.hist-ph quant-ph
Splitting Spacetime and Cloning Qubits: Linking No-Go Theorems across the ER=EPR Duality
我们通过纠缠和虫洞之间提出的ER=EPR（爱因斯坦-罗森=爱因斯坦-波多尔斯基-罗森）二元性的视角分析了量子力学中的不可克隆定理。特别是，我们发现，不克隆定理是对偶的重力侧的拓扑结构变化的不去定理，违反公理，允许虫洞稳定和因果关系的违反。重要的“不可行”定理之间的这种对偶性阐明了时空几何和量子纠缠之间的联系。
2015-11-02 gr-qc hep-th quant-ph
Why are probabilistic laws governing quantum mechanics and neurobiology?
我们解决这个问题：为什么在量子力学和神经科学中，动力学定律是概率性的，而不是确定性的？我们讨论的一些想法表明，概率选项提供的优势，确定性的。
2004-06-14 quant-ph
Gauss's Law, Duality, and the Hamiltonian Formulation of U(1) Lattice Gauge Theory
量子计算机有潜力探索纠缠态的广阔希尔伯特空间，这些纠缠态在强相互作用物质的行为中发挥着重要作用。这个机会促使我们重新考虑规范理论的哈密顿公式，并采用适当的截断方案使希尔伯特空间成为有限维的。传统的公式导致希尔伯特空间很大程度上跨越的非物理状态，鉴于目前无法进行大规模量子计算，我们在这里研究如何限制波函数演化完全或大部分的物理子空间。我们考虑这些理论中最简单的包含动力学规范玻色子的结构--在$d=2,3$空间维度中没有物质的U（1）格点规范理论--并发现电磁对偶性自然起着重要的作用。我们的结论是，这种方法很可能会显着减少计算开销$d=2$通过减少变量，并允许一个调节磁波动，而不是电。前一个优点在$d=3$中并不存在，但后者对于渐近自由的规范理论可能是重要的。
2021-01-07 hep-lat quant-ph
Fractal, logarithmic and volume-law entangled non-thermal steady states via spacetime duality
多体量子动力学向非幺正域的扩展带来了一系列令人兴奋的发展，包括新的非平衡纠缠相和相变。我们展示了如何在空间和时间之间的对偶变换，以及酉性和非酉性的另一方面，可以用来实现非酉动力学的稳态阶段，表现出丰富多样的行为，在他们的纠缠缩放与子系统的大小-从对数到广泛的\emph{fractal}。我们展示了这些结果在非酉电路（这是“时空对偶”的酉电路）与相应的酉电路中的时间纠缠的增长，以及它们如何不同，通过一个精确的映射到一个问题的酉演化与边界退相干，其中信息得到“辐射”从系统的一个边缘。在混沌幺正电路的时空纠缠中，这种映射使我们能够发现一个非热体积律的纠缠相位，并对熵进行对数校正，这与其他已知的例子不同。最值得注意的是，我们还发现了新的稳态相位与\emph{fractal}纠缠缩放，$S(\ell) \sim \ell^α$与可调$0 < α< 1$的子系统的大小$\ell$在一维。这些分形纠缠态为多体量子态家族增加了一个定性的新条目，这些多体量子态被研究为能量本征态或动力学稳态，其熵几乎总是显示面积律、体积律或对数标度。我们还提出了一个实验方案，通过类空和类时切片的量子线路之间的“隐形传态”，只有非常有限的量的后选择，准备这些新的稳态。
2022-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Derivation of Quantum Mechanics algebraic structure from invariance of the laws of Nature under system composition and Leibniz identity
乘积和张量积通过一个万有性质联系在一起。在张量复合下的自然定律的不变性和莱布尼茨恒等式通过乘积、余积和张量积之间的相互作用确定了量子力学和经典力学的代数结构。违背贝尔不等式是量子力学与经典力学的区别。
2015-05-21 quant-ph
Wave-Particle Duality and the Hamilton-Jacobi Equation
本文重新讨论了相对论性量子力学的哈密顿-雅可比方程。该方程允许呼吸器（振荡/旋转孤子）的形式的解决方案，同时显示粒子状和波状的行为。这样，德布罗意波就获得了经典作用函数的类波激发的明确的确定性意义。本文讨论了用呼吸作用函数和双缝实验进行量子化的问题。
2009-12-28 quant-ph
Dirac, Schroedinger, and Maxwell equations in scalar and vector field quantum mechanics
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
基于光子色散关系的相对论粒子量子理论，重新推导了狄拉克方程，并引入了向量场量子力学，将德布罗意波视为电磁波，重新定义了波粒二象性。
2026-04-24 quant-ph
On a special property of tridiagonal matrices. Application to dual quasi-exactly solvable sextic potentials in quantum mechanics
我们提出并证明了一个简单的定理，即三对角矩阵的特征值改变其符号（作为一个集合），一旦矩阵的对角元素的符号被改变。我们还提供了这个定理在量子物理中应用的一个例子。具体来说，我们介绍了一个六次多项式拟精确可解潜力的对偶性和自对偶性的概念，并证明了代数部分的频谱的对偶潜力有相反的符号彼此（作为集）。我们的定理给出了这一陈述的简洁的一行证明。此外，我们还通过纯粹的量子力学手段证明了这一点-这是一种远不那么简单的方法，需要一些努力。
2019-02-01 math.RA quant-ph
Quantum states as virtual singletons: converting duality into symmetry
在一个谓词框架从基本逻辑，定义了一个模型的量子并行序列，我们刻画了一类一阶域，称为{ \em虚拟单元素}，它允许一个泛化的概念的对偶性，称为{ \em对称}。虽然与对偶性的经典概念相一致，但对称性创造了一种否定具有不动点的环境，对于这种环境，逻辑结果的方向是无关的。对称性可以模拟贝尔态。因此，尽管对称性在传统的逻辑环境中毫无意义，但它可以隐藏信息处理的特殊优势，这是量子力学特有的。
2013-04-09 math.LO quant-ph
