On conservation laws in quantum mechanics
我们提出了关于守恒定律在量子力学中的意义的基本问题，我们认为，定义守恒定律的标准方法，虽然完全有效，但错过了自然的基本特征，必须重新审视和扩展。
2016-09-16 quant-ph
Why are probabilistic laws governing quantum mechanics and neurobiology?
我们解决这个问题：为什么在量子力学和神经科学中，动力学定律是概率性的，而不是确定性的？我们讨论的一些想法表明，概率选项提供的优势，确定性的。
2004-06-14 quant-ph
Exactly solvable `discrete' quantum mechanics; shape invariance, Heisenberg solutions, annihilation-creation operators and coherent states
精确可解的“离散”量子力学的各种例子进行了探讨明确强调形状不变性，海森堡算子的解决方案，湮灭创造运营商，动力学对称代数和相干态。本征函数是满足薛定谔方程的差分方程形式的超几何正交多项式的（q-）Askey方案。各种减少（限制）的Askey-Wilson系统的对称代数进行了详细探讨。
2008-02-07 hep-th math-ph math.CA
On Scale Invariance and Anomalies in Quantum Mechanics
我们重新考虑二维尺度不变势的量子力学。通过相移的显式计算和自伴延拓方法分析了量子效应对标度不变性的破坏。我们认为，破缺的尺度不变性在文献中报道的$δ$（r）潜力，是一个明确的例子，而不是异常或量子力学对称性破缺。
1997-02-20 quant-ph
Non-local Lagrangians: a variational approach to non-local conservation laws for wave mechanics
我们引入了一类非局部拉格朗日量，它允许非局部守恒律的变分推导以自洽的方式。这里开发的形式主义概括了以前的方法，在$\mathcal{PT}$对称量子力学和光学的上下文中使用的傍轴近似在一个双重的方式：首先，它是有效的一个较大的线性对称变换集，其次，它使一般的高维波动力学系统的额外的非局部守恒定律的推导。
2016-07-29 quant-ph
Metric space formulation of quantum mechanical conservation laws
我们表明，在量子力学守恒定律自然导致度量空间的一组相关的物理量。所有这样的度量空间都有一个"洋葱壳"几何。我们通过考虑浸没在磁场中的多体系统和有限的基态电流来证明这种方法的威力。在相关的度量空间中，我们发现了允许和禁止距离的区域，度量空间中的"带结构"直接产生于角动量的$z$分量的守恒。
2014-03-26 quant-ph
Quantum Hamilton-Jacobi Quantization and Shape Invariance
本文证明常规势的可加形状不变性与未破缺超对称性足以保证其在量子哈密顿-雅可比量子化框架中可解，从而扩展了该方法的适用范围。
2023-06-23 hep-th math-ph math.MP
Discrete Phase Space: Quantum mechanics and non-singular potential functions
三维势方程，由量子力学的表示激发，在四种不同的情况下进行研究：（i）在通常的欧几里德空间$\mathbb{E}_{3}$中，势是奇异的，但在连续非齐次正交群$\mathcal{I}O(3)$下不变。将平移子群下的不变性与量子力学薛定谔表象中相应的么正变换进行了比较。这种情况是众所周知的，但作为其他情况的参考点。(ii)其次，研究了三维格点空间中作为偏差分方程的离散势方程。在这个领域的潜力是非奇异的，但不变性下$\mathcal{I}O(3)$被打破。这是格点理论和数值近似的通常情况。(iii)接下来我们研究六维连续相空间。这里利用了量子力学的相空间表示。所得势是奇异的，但在$\mathcal{I}O(3)$下具有不变性。(iv)最后，从量子力学的离散相空间表示导出了势，证明了它是量子力学的\emph{exact}表示。这里的势函数是非奇异的，并且在$\mathcal{I}O(3)$下具有不变性，这一点通过量子力学在该表示中的幺正变换得到了证明。
2015-04-08 hep-th math-ph math.MP
Liouville invariance in quantum and classical mechanics
量子力学的密度矩阵和海森堡公式--对于幺正演化--直接从薛定谔方程导出。然而，相应的演化算子，Liouvillian L=i[.，H]，不需要限于哈密顿量H的那些。这是由于L只涉及本征能_差_，即使能量本身不是简并的，本征能_差_也可以简并。值得注意的是，这种可能性在文献中很少被提及，也从未被更普遍地追求。我们考虑一个涉及介观约瑟夫森器件的例子，但分析只假设熟悉基本的量子力学。随后，这种L对称性被证明更广泛地出现，特别是在经典力学中。简要讨论了对称性与耗散系统和量子信息处理的关系。
2002-08-23 math-ph math.MP nlin.SI
On Galilean invariance and nonlinearity in electrodynamics and quantum mechanics
最近关于慢光的实验结果提高了人们对非线性麦克斯韦理论的兴趣。我们得到伽利略协变方程的电磁只允许特殊的非线性本构方程，保持麦克斯韦方程不变。将这些与线性或非线性薛定谔方程相结合，例如由Doebner和Goldin提出的，产生伽利略量子电动力学。
2000-06-18 quant-ph
Consistent histories and relativistic invariance in the modal interpretation of quantum mechanics
量子力学的模态解释赋予物理系统确定的属性，并指定这些属性的单次联合概率。我们表明，一个自然的扩展，适用于性能在几个时间，可以给出，如果消相干条件得到满足。这种扩展定义了模态特性的“一致历史”。我们提出了一种新形式的模式计划，提供了一个更普遍的适用性的历史概念的前景。最后，我们讨论了将这些思想应用于相对论性量子场论的可能途径。
1999-12-15 quant-ph
Quantum Mechanics on a Ring: Continuity versus Gauge Invariance
值得注意的是，我们发现，对于一个环的线性边界条件，这样的特征向量和其衍生物是连续的，似乎没有一种方法，著名的德布罗意关系是规范不变的。某些非线性边界条件保证规范不变性，并导致本征函数具有不连续但可微的相位和连续谱。该谱的离散子集形成希尔伯特空间，而另一个子集被非线性边界排除。我们得出结论，不连续的动量本征函数是成立的，这是可能的，量子力学可以有非线性边界条件在某些情况下。
2015-01-08 quant-ph
Quantum Mechanical Indeterminacy and Conservation Laws
守恒定律的讨论与量子力学的不确定性相应的可观的。考虑的例子表明，能量和它的不确定性之间的联系可能是相当复杂的。一个复合系统各部分的不确定性可以以这样一种方式相互关联，即所考虑的可观测值的净值是确定的。这可能是复合系统中本征态的特定纠缠叠加的情况。在某些情况下，能量守恒的事实不能令人信服地建立，一般来说，守恒的概念并没有普遍定义为在一个规则下包含所有可能的情况。关键词：能量，守恒，不确定性，光子
2022-09-07 physics.gen-ph quant-ph
On supersymmetries in nonrelativistic quantum mechanics
研究了一维非相对论系统中的势相互作用。确定了它们的超对称性，指出了它们的闭子集生成运动学不变李超代数。偶超对称性的研究特别是通过相应的薛定谔方程的已知对称性得到启发。三个表收集了偶、奇、全超对称以及不变性（超）代数。
2005-08-10 hep-th math-ph math.MP
Parametric invariance
我们研究了经典力学、量子力学、统计力学和热力学中参量不变性概念的发展，特别是它与熵的关系。参量不变性被埃克塞特用作与旧量子力学的量子化规则相关的原理。瑞利在确定振动引起的压力时也考虑了这一点，我们在这里采用的一般方法是基于他的方法。确定了经典力学和量子力学中不变量的具体计算。赫兹不变量，这是一个体积相空间中，扩展到一个可变数量的粒子的情况下。我们表明，缓慢的参数变化导致的绝热过程，允许定义的熵作为一个参数不变性。
2022-03-14 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.hist-ph
Measurement disturbance and conservation laws in quantum mechanics
本文在守恒定律约束下用一般操作框架分析测量误差与扰动，给出定量界并推广 WAY 定理，还通过测量信道不动点集揭示新的结构条件。
2023-05-25 quant-ph
The seven laws of Quantum Mechanics : banishing the bogeys
量子力学的定律是用微妙的数学语言表达的。法律通常不是以紧凑的教学形式陈述的。在这里，我提出了一个可能的方法来纠正这一点。基本事实可以提炼成七个陈述，这些陈述容易记住，也容易引用。此外，当前的量子力学教学充满了负面含义的词语，就像它们在该学科的早期几十年中所做的那样，当时该学科在智力上仍然令人困惑。在此期间的几十年里，各种各样的实验，尤其是那些获得2022年诺贝尔奖的实验，充分肯定了量子力学作为一种理论的有效性和实质性的“现实性”。我举出经典框架的一些不足之处来说明，对量子力学的一些抱怨显然是放错了地方。最后，我讨论了诸如“波文章二重性”、“不确定性”、“不可解释性”、“不确定性”和“纠缠”等忌，并主张采用更好的术语来拯救新学习者免受旧的偏见。
2023-01-13 hep-ph hep-th physics.hist-ph
Time Reversal Invariance in Quantum Mechanics
对称性在今天的物理学中起着至关重要的作用。在这篇论文中，我们主要关注的是时间反演不变性（T-对称性）。如果一个物理系统的基本定律对时间的方向不敏感，那么它就是时间反演不变量。关于时间反演变换有各种各样的解释，导致对物理学中给定的理论是否是时间反演不变量的不同看法。以量子力学为重点，我描述了时间反演的标准解释，并将其与我的替代解释进行了比较，论证了为什么它值得认真关注。然后，我回顾了量子力学中已知的三种T破坏方法，并解释了在中性K和B介子中检测T破坏的两个独特实验。
2018-02-16 physics.hist-ph quant-ph
Statistical Mechanics of Floquet Quantum Matter: Exact and Emergent Conservation Laws
平衡统计力学基于系统模局部观测量守恒律的遍历动力学假设：熵的极值化立即给出能量守恒系统的吉布斯系综（GE），当局部守恒量（LCQ）的数量大于1时，给出广义的吉布斯系综（GGE）。在过去的十年中，统计力学已经扩展到描述从一般状态开始的周期性驱动（Floquet）量子物质的后期行为。该结构建立在遍历性的基本假设和相关的“守恒定律”在这个固有的非平衡设置的识别。最近，人们发现，由于{ \it涌现}守恒律的存在，统计力学具有更丰富的结构：这些守恒律是近似的，但稳定的，由{ \it由于驱动}而产生，并且不存在于无驱动系统中。大量的数值和分析结果支持这些新出现的（尽管是近似的）守恒定律的永久稳定性，甚至可能在热力学极限下。这银行最近发现的一个尖锐的遍历阈值Floquet热化在干净的，相互作用的不可积Floquet系统。这为在此类系统中实现稳定的Floquet工程开辟了新的可能性。本文旨在对这些发展进行理论概述。最后，我们简要地调查实验方案。
2021-05-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quadratic Gauge Transformation
提出二次型无量纲规范变换，研究复标量、阿贝尔和非阿贝尔理论的不变性，建立守恒律，并通过图形分析阐明协变导数的作用。
2026-06-29 hep-th physics.class-ph quant-ph
Quantum statistical mechanical gauge invariance
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）
本文通过引入反自伴的量子平移超算符，建立了量子多体系统统计力学中的规范不变性框架，导出了精确的平衡求和规则，并论证了该框架可自然推广至非平衡态及与量子超密度泛函理论的紧密结合。
2026-07-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
On the landscape of scale invariance in quantum mechanics
我们考虑最一般的尺度不变的径向哈密顿允许空间和时间之间的各向异性标度。我们制定一个重整化群分析这个系统，并证明了存在一个量子相变从一个连续的尺度不变的相位到一个离散的尺度不变的相位。接近临界点时，离散尺度不变相位的特征是在重归一化群空间（极限环）中有一个孤立的、封闭的、吸引的轨迹。在耦合的参数空间中向适当的方向移动，这幅图被改变成由准周期吸引轨道（极限环面）或不动点控制的图。我们确定的临界点，重整化群图片和幂律特性的零能量波函数之间的直接关系。
2018-05-21 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Scattering in PT-symmetric quantum mechanics
本文给出了描述非厄米量子力学中一维散射的一般形式，并在哈密顿量满足P、T或PT不变性的情况下导出了透射和反射系数的约束条件。一些可解的PT-对称的潜力的应用程序中详细示出。我们的主要原始结果涉及协会的无反射潜力与渐近精确PT对称性和可分离的内核的非本地潜力与厄米性，T不变性和PT不变性的特点。
2006-07-18 quant-ph
Dimensional Transmutation and Dimensional Regularization in Quantum Mechanics. II: Rotational Invariance
一个彻底的分析提出的类的中心领域的力量，表现出：（i）尺寸嬗变和（ii）旋转不变性。利用维数正则化方法，研究了二维δ函数势和$D$维平方反比势。特别是，以下功能进行了分析：临界耦合的存在下，在原点的边界条件，之间的关系的束缚态和散射部门，和两个潜在的相似性显示。据发现，对于旋转对称的标度不变的潜力，有一个强耦合制度，量子力学的对称性破缺发生，一个独特的束缚态的外观，以及对数能量依赖的散射相对于能量。
2001-01-04 hep-th quant-ph
Observer invariance of the collapse postulate of quantum mechanics
我们分析了两个不同的观察者（使用相同的探测器）在相对运动中所表现出的波函数坍缩。假设测量过程需要从系统到探测器的信息传输，我们注意到，尽管由于自旋和动量变量之间的相关性，不同的观测者将从他们的测量中获得不同数量的信息，但他们都同意结果的正交性，正如他们自己的参考系所定义的那样。因此，在这个意义上，这样的量子力学假设是观察者不变的，然而测量过程的有效效率对于每个观察者是不同的。
2012-07-16 quant-ph
Fidelity mechanics: analogues of the four thermodynamic laws and Landauer's principle
保真度力学被形式化为研究量子多体系统中量子临界现象的框架。这是通过引入保真度温度来适当地量化量子涨落来实现的，量子涨落与保真度熵和保真度内能一起构成保真度力学中的三个基本态函数，从而使我们能够在零温度下制定四个热力学定律和Landauer原理的类似物。保真度流被定义并且可以被解释为重整化群流的替代形式。因此，稳定和不稳定不动点都可以用保真度温度和保真度熵来表征：不稳定不动点的保真度温度是发散的，稳定不动点的保真度温度和（局部）最大保真度熵是零。此外，一个内在的基本作用的对偶性澄清，导致在一个典型的形式的哈密顿保真度力学。对偶，连同对称群和因式分解场，对保真度机械系统施加约束，从而将保真度流从不稳定的不动点塑造成稳定的不动点。详细分析了XY模型、纵场中的横场量子伊辛链、磁场中的自旋- $1/2$ XYZ模型和XXZ模型的保真度力学态函数。
2017-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetries and conservation laws in histories-based generalized quantum mechanics
对称性是在基于历史的广义量子力学中定义的，它特别关注承认准时间结构（使用部分半群的“事件”的“时间序列”概念的推广）和“单时间历史”的逻辑结构的历史理论。对称性分为正交对称性（保持“事件”的“时间顺序”的对称性）和非正交对称性。一个简单的标准物理等效的历史制定的正交对称性，这一标准涵盖了各种概念的物理等效考虑盖尔曼和哈特尔的特殊情况。在熟悉的情况下，传统的对称性（量子力学中的维格纳对称性和经典力学中相空间的Borel可测变换）和本文定义的对称性之间的相互关系被建立。在一类有限的理论中，用历史语言给出了守恒定律的定义，它与常见情况下的标准定义一致;在一个较小的理论子类中，证明了一个Noether型定理（暗示了动力学的连续对称性与守恒律之间的联系）。
2000-09-17 gr-qc quant-ph
On Galilei Invariance in Quantum Mechanics and the Bargmann Superselection Rule
我们重新研究了在具有Galilei不变相互作用势的普通量子力学中$n$粒子总质量的Bargmann超选择定则。我们指出，为了质量定义一个超选择规则，它应该被认为是一个动力学变量。我们提出了一个最小的扩展的原始动力学，其中的质量作为动力学变量。在这里，经典对称群原来是由伽利略群的一个$\reals$ -扩展给出的，而伽利略群以前只出现在量子水平上。现在，在希尔伯特空间上实现经典对称群的作用已经没有障碍了。我们包括一些批评意见的一般性质的超选择规则没有动态的背景下正式推导。
1995-08-02 gr-qc quant-ph
Rotational invariance as an additional constraint on local realism
物理定律的旋转不变性是一个普遍接受的原则。我们发现，它导致一个额外的外部约束的物理现象，涉及测量多粒子自旋1/2相关的本地现实模型。这个新的约束排除了这样的模型，即使在某些情况下，标准的贝尔不等式允许明确的建设这样的模型。整个分析是在没有任何附加假设的情况下进行的。
2004-12-21 quant-ph
Shape invariance in prepotential approach to exactly solvable models
在超对称量子力学中，一维量子系统的精确可解性只能通过附加的可积性假设来分类，即所谓的形状不变性条件。在本文中，我们表明，在我们以前提出的预势方法，形状不变性是自动满足，不需要假设。
2009-01-09 hep-th math-ph math.MP
Galilean non-invariance of geometric phase
证明了非相对论性量子力学中的几何相位不是伽利略不变量。
1996-10-06 quant-ph
Does Quantum Mechanics Save Free Will?
根据广泛接受的观点，古典（统计）物理学不支持客观不确定性，因为经典物理学的统计定律允许确定性的隐藏背景，而-正如阿瑟·费恩写的与格伦鲍姆的争论-“{\sl如果我们把量子理论的定律作为统计定律的范例，那么反自由主义的立场在统计世界中几乎没有喘息的空间。这样的世界。因此，与格伦鲍姆的主张相反，如果我们把非决定论定律看作是在量子理论中发现的那类定律，那么自由意志主义者“本来可以不这样做”确实从非决定论中得到了支持。“在这篇论文中，我将证明，恰恰相反，量子力学并不能拯救自由意志。例如，EPR实验与确定性世界是兼容的。他们承认一个确定性的局部隐藏参数的描述，如果确定性模型是“允许”来描述不仅测量结果，但也是“决定”的结果，无论这个或那个测量将被执行。因此，从量子力学推导意志自由是一种同义反复：从世界是不确定的假设推导出世界不可能是确定的。
1995-06-28 quant-ph
Conservation laws and the foundations of quantum mechanics
本文重新分析一项显示个别情形能量可能不守恒的量子实验，提出通过限制任意量子态可制备性并引入时间整体性双重不守恒效应来维护逐例守恒。
2024-01-25 quant-ph
Quantum mechanics and the covariance of physical laws in quantum reference frames
在物理学中，每一个观察都是相对于一个参考系进行的。虽然参考系通常不被认为是自由度，但在所有实际情况下，它是构成参考系的物理系统。一个量子系统可以被看作是一个参考系吗？如果可以的话，它会对世界给出什么样的描述？本文介绍了一种量化参考系变换的一般方法，它将通常的参考系变换推广为“坐标变换的叠加”。我们在不同的量子参考系中描述了态、测量和动力学演化，而没有诉诸于外部的、绝对的参考系，并发现纠缠和叠加是依赖于参考系的特征。这种转换也导致了动力学物理定律协变性概念的推广，弱等价原理的扩展，以及定义量子系统静止框架的可能性。
2019-02-06 gr-qc quant-ph
Monogamy equalities for qubit entanglement from Lorentz invariance
非相对论性量子力学的一个惊人结果是纠缠的一夫一妻制，它指出一个粒子只能与另一方最大限度地纠缠，而不是与几个。虽然有三个量子比特的精确定量关系，也有几个描述一夫一妻性质的不等式，但不清楚精确的一夫一妻关系在多大程度上是量子力学的一般特征。我们证明了在所有的多量子比特系统中，量子关联存在严格的一夫一妻律。它们是通过量子比特的非相对论性量子力学和闵可夫斯基空间之间的奇怪关系产生的。我们从这个对称性的角度阐明了纠缠一夫一妻制的起源，并提供了构建这种平等的新家庭的配方。
2014-07-30 quant-ph
Remarks About the Relationship Between Relational Physics and a Large Kantian Component of the Laws of Nature
关系力学是对空间是关系的力学（经典力学或量子力学）的重新表述。这意味着一个$N$ -粒子系统的构形是一种形状，当旋转、平移和膨胀的影响被消除时，它仍然是一种形状。力学的这种重新表述自然也导致了时间的关系概念，在这种概念中，宇宙的历史只是形状空间中的一条曲线，而不涉及绝对牛顿时间给出的曲线的特殊参数化。当关系力学（经典力学或量子力学）被视为基本力学时，通常用绝对空间和绝对时间来描述，仅仅是对应于规范的选择。这种规范自由迫使我们认识到，我们传统上认为是物理学基本的东西，实际上可能是我们通过选择规范而强加的。因此，它赋予物理学理论某种康德的方面。
2021-11-18 quant-ph
Quantum Mechanics from Newton's Second Law and the Canonical Commutation Relation [X,P]=i
尽管从海森堡时代就知道量子算符服从牛顿定律的量子版本，但学生们经常被告知，量子力学的推导必须遵循力学的哈密顿或拉格朗日公式。在这里，我们首先从牛顿定律和不确定原理导出现有的海森堡运动方程，仅使用方程$F=\frac{dP}{dt}$、$P=m\frac{dV}{dt}$和$\left[X,P\right]=i$。然后，一个新的表达式的传播子推导出之间的联系，在量子力学和经典粒子的运动牛顿定律的时间演化。传播子在三种情况下求解，其中精确解是可能的：1）自由粒子2）谐振子3）恒力，或标准解释中的线性势。这样一幅图可能对学生有用，因为他们从经典力学过渡到量子力学，并有助于巩固他们头脑中物理学的哈密顿、拉格朗日和牛顿公式的等价性。
2014-04-11 quant-ph
The Ontology Conservation Law as an Alternative to the Many World Interpretation of Quantum Mechanics
本文对作者所提倡的量子力学的一种解释提出了一种更清晰的表述。作为一个基本要素，我们提出了守恒定律关于一个变量的本体论性质，以及关于实现国家的不确定性。这样，量子力学就可以被看作是一种将统计学与机械的确定性定律相结合的装置，这样，不确定性就从初始状态传递到最终状态。
2019-04-28 gr-qc hep-th quant-ph
Can the clicks of the detectors provide a complete description of Nature?
不管它们多么违反直觉，量子现象都是量子力学定律的简单结果。不需要用隐藏的机制或额外的原理来扩展理论来解释量子力学已经预测的内容。这一不容置疑的事实常常被认为支持这样一种观点，即我们对宇宙的所有了解都来自量子观测的结果。根据这种观点，我们甚至可以仅仅从量子观测的结果中学习物理定律，特别是空间、粒子、场和相互作用的性质。在这篇文章中，它表明，酉对称性的法律量子力学施加严重的限制，在学习的物理规律的宇宙，如果我们只知道的观测和他们的结果。
2014-03-05 physics.hist-ph quant-ph
