Efficient Equilibrium Computation in Symmetric First-Price Auctions
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出在独立同分布估值下，通过白盒和黑盒模型高效计算第一价格拍卖贝叶斯-纳什均衡的算法，解决了该问题的计算复杂性。
2026-07-28 cs.CC cs.GT
A Dynamic Axiomatic Approach to First-Price Auctions
第一价格拍卖以其简单、透明的特点在实践中得到了广泛的应用。此外，它的潜在优点在复杂的环境中增长，其中激励兼容拍卖可能产生很少或根本没有收入。不幸的是，第一价格拍卖在理论上知之甚少，因为均衡不是{ \em先验}投标人行为的可靠预测。我们采取动态的方法来研究第一价格拍卖：而不是基于性能保证仅仅在静态均衡，我们研究了重复设置，并表明，强大的性能保证可能来自简单的公理投标人的行为。例如，只要输家迅速提高出价，标准的第一价格拍卖将产生至少与第二价格拍卖一样多的收入。我们将这种动态技术推广到复杂的支付你的出价拍卖设置，并表明投标人行为的假设越来越强，意味着拍卖的性能越来越强的保证。一路上，我们发现，拍卖师的选择投标语言是至关重要的推广时，超出了单一的项目设置，我们提出了一个具体的建设称为{ \em实用目标拍卖}，表现良好。效用目标拍卖包括投标人的最终效用作为一个额外的参数，确定单一的维度，沿她希望竞争。这种拍卖与第一价格和递增代理包拍卖中的利润目标投标密切相关，并为各种复杂的拍卖环境提供了强有力的收入保证。特别有趣的是，在效用目标拍卖中保证存在纯策略均衡表明，如果投标人可以提出更复杂的出价，Overture可能会消除他们的广义第一价格赞助搜索拍卖中的循环行为。
2013-04-29 cs.GT
Computing Candidate Prices in Budget-Constrained Product-Mix Auctions
我们研究了一个版本的产品组合拍卖预算约束下的最优价格计算问题。与“标准”产品组合拍卖不同，目标是收入最大化而不是社会福利。我们证明了保罗Klemperer和DotEcon提出的算法，这是足够有效的，在较小的市场的正确性。
2022-08-04 cs.GT
k-price auctions and Combination auctions
我们提供了一个精确的解析解的纳什均衡$k$价格拍卖。我们还介绍了一种新的拍卖类型，并证明它有公平的解决方案以外的第二价格拍卖，从而铺平了道路，取代第二价格拍卖。
2019-03-05 cs.GT econ.GN q-fin.EC
Self-Confirming Price Prediction Strategies for Simultaneous One-Shot Auctions
同时拍卖中的出价是具有挑战性的，因为代理人在一次拍卖中对商品的价值可能取决于其他拍卖的不确定结果：所谓的暴露问题。鉴于一般的同步拍卖游戏的理解的差距，以前的作品已经解决了这个问题，采用概率价格预测的启发式策略。我们定义了一个自我确认价格的概念，并表明，在一个独立的私人价值模型，贝叶斯-纳什均衡可以充分表征为一个配置文件的最佳价格预测策略与自我确认的预测。我们展示了实际的程序来计算近似最优出价的概率价格预测，并给出了价格预测策略的近自我确认的价格预测。一个广泛的实证博弈论分析表明，自我确认的价格预测策略是有效的同时拍卖游戏互补和替代的偏好结构。
2012-10-16 cs.GT
Efficiency of the Generalized Second-Price Auction for Value Maximizers
该研究针对价值最大化者参与的广义第二价格拍卖，分析其无政府状态价格，得出其可低至0的结论，还推导了与折扣因子相关的细粒度无政府状态价格，揭示了折扣因子平滑性与拍卖效率的关联。
2023-10-04 cs.GT
Price Manipulability in First-Price Auctions
一价拍卖有许多可取的属性，包括一些独特的属性，如可信度。然而，第一价格拍卖本质上也是不真实的，不真实可能导致不稳定和效率低下。鉴于这些利弊，我们试图量化的程度，一价拍卖容易受到操纵。在这项工作中，我们采用了一个在比特币费用设计市场背景下引入的指标：通过战略实现的支付百分比变化。我们研究了这个指标的行为为单单位和$k$单位拍卖环境与$n$ i.i.d.买方，并寻求当$n$变大时百分比变化趋于零的条件。据我们所知，我们是第一个严格的研究，在多大程度上大型多单位的第一价格拍卖容易受到操纵。我们提供了一个几乎完整的图片的条件下，他们是真实的大，并展示了一些令人惊讶的边界。
2022-03-24 cs.GT
Tight Bounds for the Price of Anarchy of Simultaneous First Price Auctions
研究了具有次模和次可加估价的一价拍卖的无政府代价。这些拍卖的贝叶斯无政府代价的当前最佳上限分别为e/（e-1）[Syrgkanis and Tardos 2013]和2 [Feldman et al. 2013]。我们提供了匹配的下界，这两种情况下，即使是完全信息的情况下，混合纳什均衡通过一个明确的建设。我们提出了一个替代的证明的上限e/（e-1）的第一价格拍卖分数次可加性的估值，揭示了最坏情况下的价格分布，这是作为一个积木的匹配下限建设。我们将我们的结果推广到一般类的项目投标拍卖，我们称之为投标依赖拍卖（包括第一价格拍卖和全付拍卖）的赢家总是出价最高的投标人和每个投标人的付款只取决于他自己的出价。最后，我们将我们的技术歧视性价格多单位拍卖。我们补充了[de Keijzer et al. 2013]关于次可加估值的结果，提供了一个匹配的下界2。对于子模赋值的情况，我们提供了1.109的下限。对于同一类估值，我们能够使用非平滑方法重现e/（e-1）的上限。
2015-08-05 cs.GT
Price of Anarchy for Auction Revenue
本文开发工具的福利和收入分析的贝叶斯纳什均衡在不对称拍卖单维代理。我们使用这些工具来获得无政府状态的社会福利和收入的价格结果。我们的方法将标准平滑度框架分为两个不同的部分，将任何拍卖的分析与特定拍卖的分析隔离开来。第一部分将投标人在均衡时对福利的贡献与他们在最优拍卖中对福利的贡献联系起来，使用投标人面临的额外分配价格。直觉上，要么一个代理人的效用和对福利的贡献很高，要么她为额外分配所支付的价格相对于她的价值很高。我们称这个条件为价值覆盖;它在任何拍卖的每个贝叶斯-纳什均衡中都成立。第二部分，收入覆盖，涉及的价格投标人面临的额外分配的拍卖收入，使用拍卖的规则和可行性约束。结合这两个部分给出了最优福利的近似结果，并且在适当的条件下，给出了最优收入。在具有保留价格的机制中，我们的福利结果显示出与具有相同储备的最优机制的近似。作为一个核心的结果，我们分析了单个物品的第一价格拍卖与个人垄断储备。当每个分布满足正则性条件时，拍卖的收益至少是最优拍卖收益的$2e/(e-1) \approx 3.16$近似。我们还给出了边界的拟阵拍卖的第一价格或所有支付语义，和广义的第一价格位置拍卖。最后，我们给出了同时合成的一个扩张定理，即，当多个拍卖同时运行，单值，单位需求代理。
2019-01-16 cs.GT
The Price of Anarchy of Two-Buyer Sequential Multiunit Auctions
研究了完全信息下两个购买者的序列多物品拍卖的效率问题。对于一般的估价函数，我们证明了无政府状态无政府代价的价格正好是$1/T$的拍卖与$T$项目出售。对于凹估值函数，我们证明了无政府状态的无政府代价在$1-1/e\simeq 0.632$下有界。这个界限是渐近紧的，因为售出的商品数量趋于无穷大。
2020-07-20 cs.GT
Tight Inapproximability of Pacing and Throttling Equilibria in Second-Price Auctions
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
该研究针对第二价格拍卖，证明 pacing 和 throttling 两种预算控制机制的均衡均具有强不可近似性，且近似无法消除非平凡参数下的不动点障碍。
2026-08-18 cs.CC cs.GT
Pre- and Post-Auction Discounts in First-Price Auctions
该研究对比首价拍卖中拍卖前出价提高与拍卖后价格折扣两种折扣方式，证明其在特定条件下结果等价、存在对应均衡，且乘性调整下有折扣竞拍者更偏好前者，还基于在线广告数据估计最优出价函数并分析折扣影响。
2024-03-10 cs.GT
Learning to Bid in Repeated First-Price Auctions with Budgets
针对带预算的重复第一价格拍卖，提出基于对偶的在线学习出价算法，在全信息和单边信息反馈下均达到近最优 $\widetilde{O}(\sqrt{T})$ 遗憾，并用实验验证其有效性。
2023-04-26 cs.GT
An efficiency ordering of k-price auctions under complete information
本研究在完全信息下刻画k价格拍卖的纯策略纳什均衡，证明除最低k-2个估值者外均可获胜，且最坏情况福利随k单调递增，第一价格拍卖最优。
2025-07-08 cs.GT econ.TH
On the Inefficiency of the Uniform Price Auction
我们提出了我们的结果统一价格拍卖，一个标准的密封投标多单位拍卖格式，出售多个相同的单位，一个单一的好多需求投标人。与真实和经济有效的多单位维克瑞拍卖相反，统一价格拍卖鼓励策略性投标，总体上是社会效率低下的。然而，统一定价规则因其对自然预期的吸引力而广受欢迎，即相同的物品应该被相同地定价。在这项工作中，我们研究了均衡的统一价格拍卖的投标人（对称）子模块的估值功能，超过他们赢得的单位数量。我们研究纯纳什均衡的拍卖在非支配策略，我们产生这些均衡的特征，使我们能够证明，一个分数1-1/e的最佳社会福利总是恢复在非支配纯纳什均衡-这个界限是本质上紧。随后，我们研究了拍卖下的不完全信息设置和证明了4-2/k界的经济无效的（混合）贝叶斯纳什均衡，支持的非支配策略。
2013-06-19 cs.GT
Double-Sided Energy Auction Equilibrium Under Price Anticipation
研究了有买卖代理人参与的均衡公平双边能量拍卖问题。假设电网在孤岛模式下运行。一个分布式拍卖算法，可以实现的聚合器，以及一个可能的方法，代理人可以近似的价格预期被认为是。分析了由于价格预期而产生的均衡条件。一个修改后的拍卖，以减轻由于这种行为的效率损失的建议。这种改进的拍卖允许代理人的总社会福利任意接近于价格接受代理人所能达到的社会福利。接下来，当聚合器收集每单位的能源交易的附加费价格的均衡条件进行检查。一个双目标优化问题，考虑到代理商的社会福利以及聚合器的附加费收入。广泛的模拟，证实了理论分析的结果，报告。
2016-05-21 cs.GT
Simultaneous Auctions are (almost) Efficient
同时项目拍卖是一种简单的程序，用于将项目分配给可能对不同项目集有复杂偏好的投标人。在同时拍卖中，每个投标人同时提交对所有物品的出价。然后，仅根据就每个项目提交的投标，分别解决该项目的分配和价格问题。这样的程序在实践中出现（例如eBay），但并不真实。本文研究了当投标人具有无互补性时，第一价格和第二价格同时拍卖的贝叶斯纳什均衡（BNE）结果的有效性。次加性）估值。我们证明了在第一价格拍卖的情况下，任何BNE的期望社会福利至少是最优社会福利的1/2，在第二价格拍卖的情况下，至少是1/4。这些结果改进了以前已知的对数界限，这是由[Hassidim，Kaplan，Mansour和Nisan '11]建立的第一价格拍卖和[Bhawalkar和Roughgarden '11]建立的第二价格拍卖。
2012-09-21 cs.GT
Tight Liquid Welfare Guarantees for Auctions with Budgets
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)（数学与计算机科学中心）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文通过线性规划对偶框架，为带预算约束的多种拍卖格式推导出紧致的流动性福利无政府状态价格界，并匹配了统一价格拍卖的已知上界。
2026-11-13 cs.GT
Explicit shading strategies for repeated truthful auctions
随着拍卖在网络广告中的使用越来越多，在Myerson的开创性工作之后，在理论和实践上都有大量的努力来研究卖方收入最大化。我们采取的角度来看，在古典拍卖的买家，并问的问题，她是否有动机阴影她的出价，即使在拍卖，被誉为是真实的，当知道的收入优化机制。我们发现，在拍卖，如迈尔森拍卖或VCG与保留价设置为垄断价格，买家谁是知道这个信息确实有动机阴影。直觉上，通过选择收益最大化拍卖，卖方在拍卖的选择中引入了对买方分布的依赖。我们深入研究的情况下，迈尔森拍卖，并表明，存在一个对称的均衡，买家阴影非线性什么将是他们的第一个价格出价。然后他们最终得到的预期收益等于他们在没有保留价的第一价格拍卖中得到的收益。我们的结论是，从买方，卖方和增加透明度的角度来看，返回到简单的第一价格拍卖，没有保留价或至少是非动态匿名的。
2019-03-25 cs.GT
Corruption in Auctions: Social Welfare Loss in Hybrid Multi-Unit Auctions
本文首先研究了在单物品拍卖和多物品拍卖中，腐败拍卖人造成的社会福利损失。在我们的模型中，拍卖人可能会与中标人串通，让他们降低出价，以换取（可能取决于投标人）剩余的一小部分$γ$。我们考虑不同的腐败计划。在最基本的一种情况下，所有获胜的投标人都将其出价降低到最高的失败出价。我们表明，这种设置是等价于一个$γ$混合拍卖的付款是一个凸组合的第一价格和第二价格付款。更一般地说，我们认为腐败的计划，可以与$γ$ -近似的第一价格拍卖（$γ$ -FPA），其中的付款恢复至少$γ$ -分数的第一价格付款。我们的目标是获得一个准确的了解强大的无政府无政府代价（POA）的拍卖。如果没有限制的出价，我们证明了一个界限上的强大POA的$γ$ -FPA是紧的（在整个范围内的$γ$）的单项目和多单位拍卖设置。另一方面，如果出价满足无过度出价假设，则会出现一个更细粒度的无政府状态无政府代价景观，这取决于拍卖设置和均衡概念。虽然更具挑战性，我们得到（几乎）紧边界的拍卖设置和几个均衡的概念，基本上只留下一些开放的粗相关的无政府代价价格的差距。
2022-05-09 cs.GT
First Price Auction is $1-1/e^2$ Efficient
该研究证明一价拍卖的无政府状态价格为$1-1/e^2\approx0.8647$，填补了此前已知界区间[0.7430,0.8689]的空白，完善了相关效率理论。
2023-08-27 cs.GT
On the Stability of Generalized Second Price Auctions with Budgets
通常用于模拟赞助搜索拍卖的通用第二价格（GSP）拍卖不包括实践中存在的预算约束概念。出于这一动机，我们介绍了不同的变种的普惠制拍卖，考虑到预算的自然方式。我们研究他们的稳定性，专注于存在的纳什均衡和无嫉妒的分配。我们强调这些机制之间的差异，并发现其中只有一些表现出这两个概念的稳定性。这表明了仔细选择正确机制以确保在预算存在的情况下取得稳定成果的重要性
2013-09-26 cs.GT
Robust Auction Design in the Auto-bidding World
在经典的拍卖理论中，保留价被认为是有效的，以提高拍卖商对准线性效用最大化投标人的收入。然而，保留价的引入通常无助于提高拍卖师和竞标者的总体福利。在本文中，我们专注于价值最大化的投标人与回报的支出约束-一个范例，最近引起了相当大的关注，越来越多的广告客户采用自动投标算法的广告平台-并表明，底价的引入对市场产生了新的影响。也就是说，通过适当地选择保留价，拍卖人不仅可以提高总收益，而且可以提高总福利。我们的研究结果还表明，保留价是强大的投标人类型，即，保留价格对于不同的投标人类型（例如价值最大化者和效用最大化者）都很有效，而不使用投标人类型信息。我们推广这些结果的各种拍卖机制，如VCG，普惠制，和第一价格拍卖。此外，我们展示了如何将这些结果与添加剂助推相结合，以进一步提高拍卖结果的福利。最后，我们补充我们的理论观察与实证研究证实这些想法的有效性，从网上广告拍卖的数据。
2021-11-03 cs.GT
Efficiency of the First-Price Auction in the Autobidding World
我们研究了自动出价世界中第一价格拍卖的无政府状态无政府代价的价格，其中投标人可以是效用最大化者（即，传统投标人）或价值最大化者（即，自动投标人）。我们发现，只有自动投标人，第一价格拍卖的无政府状态的价格是$1/2$，并与两种投标人，无政府代价下降到约$0.457$（精确的数字是由优化）。这些结果补充了Jin和Lu [2022]最近的结果，即只有传统投标人的第一价格拍卖的无政府代价是$1 - 1/e^2$。我们进一步研究了卖方可以利用机器学习的建议来提高拍卖效率的设置。在那里，我们表明，随着建议的准确性增加，无政府代价从大约$0.457$平稳地提高到$1$。
2022-08-22 cs.DS cs.GT
Combinatorial Auctions via Posted Prices
我们在贝叶斯框架下研究了组合拍卖的匿名标价机制。在公布价格机制中，商品价格被公布，然后消费者以任意顺序依次接近卖家，每个人都以公布的价格从未售出的商品中购买她最喜欢的捆绑。这些机制是简单、透明和平凡的主导战略激励兼容（DSIC）。我们表明，当代理人的偏好是分数次加性（其中包括所有的子模块功能），总是存在的价格，在预期中，获得至少一半的最优福利。我们的结果是建设性的：给定对组合拍卖算法A的黑盒访问、对先验分布的样本访问以及对采样估值的适当查询访问，可以在多时间中计算保证A的预期福利的至少一半的价格。作为一个推论，我们获得了第一个多时间（在n和m）常数因子DSIC机制贝叶斯子模块组合拍卖，访问需求查询预言。我们的研究结果也扩展到估值与互补，其中的近似因子线性下降的互补性的水平。
2014-11-18 cs.GT
Randomization beats Second Price as a Prior-Independent Auction
设计收益最优的拍卖，使物品卖给$n$对称的投标人，是机制设计中的一个基本问题。Myerson（1981）指出，当投标人的价值是独立同分布时，具有适当保留价的第二价格拍卖是最优的。已知的规则分布。Bulow和Klemperer（1996）的一个结果是，在最坏的情况下，没有保留的第二价格拍卖达到了最优收益的$(n-1)/n$，这是先验独立收益最大化文献的基石。我们构造了一个随机机制，严格优于第二价格拍卖在这种情况下。我们的机制以随$n$变化的概率来膨胀第二高的出价。对于两个投标人，我们提高性能保证从$0.5$到$0.512$的最佳收入。我们还解决了一个问题，在设计的收入最优机制，有机会从一个未知的分布的单一样本。我们表明，随机机制严格优于所有确定性机制的最坏情况下的保证。
2015-07-29 cs.GT
Auctions with Price Predictions
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本研究针对无限供给单一物品拍卖，基于单一价格预测设计机制，刻画帕累托前沿，提出随机化后备拍卖实现帕累托最优，并研究预测学习与收益退化，实现端到端稳健收益最大化。
2026-10-01 cs.GT
Separation between Second Price Auctions with Personalized Reserves and the Revenue Optimal Auction
有准备金的第二价格拍卖可以达到单个物品$n$买家设置的期望最优收益MyeRev的多少？在买家的估价分布都是独立同分布的特殊情况下，且分布满足正则性条件时，带匿名保留的第二价格拍卖（ASP）本身就是最优拍卖。随着设置变得越来越复杂，ASP可以实现的MyeRev分数有一个既定的上限。相反，没有这样的上限是已知的MyeRev的分数可实现的第二价格拍卖与渴望个性化的储备（ESP）。特别是，即使在不满足规律性条件的非相同产品分布的最一般设置中，ESP的收入和MyeRev之间也没有分离。在本文中，我们建立了ESP的第一个分离结果：我们表明，即使在独立同分布的情况下，但不一定满足规则性条件，ESP通常不能达到MyeRev的$0.778$分数以上。结合Correa et al.的结果（EC 2017），即ESP至少可以实现MyeRev的$0.745$部分，这几乎弥合了ESP近似因子的上限和下限之间的差距。
2019-06-27 cs.GT
Pure Price of Anarchy for Generalized Second Price Auction
广义第二价格拍卖（GSP）已被搜索引擎广泛用于出售广告位。先前的研究表明，当有两个广告位时，GSP的纯无政府代价（POA）为1.25，当有三个广告位时为1.259。然而，对于广告位数大于3的情形，只得到了纯POA的一些不紧的上界。在这项工作中，我们改进了以前的结果在两个方面：（1）我们证明了纯POA的GSP是1.259时，有四个广告位，（2）我们表明，纯POA的GSP与超过四个广告位也是1.259给定的投标人根据一个特定的排列。
2013-05-23 cs.GT
The Price of Stability for First Price Auction
本文建立了第一价格拍卖的稳定价格（PoS），对于文献中已经研究过的所有均衡概念：贝叶斯纳什均衡$\subsetneq$贝叶斯相关均衡$\subsetneq$贝叶斯粗相关均衡} $\bullet$贝叶斯纳什均衡：对于独立估值，紧PoS是$1 - 1/ e^{2} \approx 0.8647$，匹配无政府代价（PoA）的价格界限\cite{JL22}。对于相关估值，紧$\PoS$是$1 - 1 / e \approx 0.6321$，与对应的PoA约束\cite{ST13,S14}匹配。这一结果表明，在最坏的情况下，效率下降不依赖于不同的选择之间的贝叶斯纳什均衡。$\bullet$贝叶斯粗相关均衡：对于独立或相关估值，紧PoS始终是$1 = 100\%$，即，没有效率降低，不同于对应物PoA结合的$1 - 1 / e \approx 0.6321$ \cite{ST13,S14}。这一结果表明，当我们允许更一般的均衡概念时，第一价格拍卖可以是完全有效的。
2022-07-10 cs.GT
Descending Price Auctions with Bounded Number of Price Levels and Batched Prophet Inequality
我们考虑降价拍卖出售$m$单位的良好的单位需求i.i.d.买家，其中存在$k$关于拍卖时钟可以采用的价格水平的数量的外生界限。拍卖师的问题是为拍卖时钟选择价格水平$p_1 > p_2 > \cdots > p_{k}$，使得拍卖期望收益最大化。价格水平在拍卖前公布。我们把这个问题归结为预言家不等式的一个新变体，我们称之为\emph{batched prophet inequality}，决策者选择$k$（递减）阈值，然后依次收集高于阈值的奖励（最多到$m$），同时随机打破联系。对于$m=1$的特殊情况（即，销售一个单一的项目），我们表明，由此产生的下降拍卖与$k$的价格水平达到$1- 1/e^k$的无限制（没有约束的$k$）的最优收益。这意味着只有4个价格水平的下降拍卖可以实现超过98%的最优收益。然后，我们扩展我们的结果为$m>1$，并提供了一个封闭形式的约束我们的拍卖作为一个功能的单位数$m$和价格水平的数量$k$的竞争比。
2022-03-02 cs.DM cs.DS cs.GT
Self-Confirming Price Prediction for Bidding in Simultaneous Ascending Auctions
同时递增拍卖代理人的曝光问题：投标获得一个捆绑的风险，获得一个不想要的商品子集的可能性。拍卖理论对处理这一问题没有提供什么指导。我们提出了一个新的家庭decisiontheoretical投标策略，使用概率预测的最终价格。我们专注于自我确认的价格分布预测，这是正确的定义，当所有代理人投标决策理论上基于他们。基于这些的投标是可证明的一般不是最优的，但我们的实验证据表明，该策略可以是相当有效的相比，其他已知的方法。
2012-07-04 cs.GT
Learning Reserve Prices in Second-Price Auctions
本文证明了{ \sf Second-Price Auction with Anonymous Reserve}的紧样本复杂性，直到对数因子，对于文献中研究的所有值分布族：$[0,\, 1]$ -有界，$[1,\, H]$ -有界，正则和单调风险率（MHR）。值得注意的是，特定于设置的紧样本复杂度$\mathsf{poly}(\varepsilon^{-1})$取决于精确度$\varepsilon \in (0, 1)$，但不取决于投标者$n \geq 1$的数量。此外，在两个有界支持设置中，我们的学习算法允许{ \em相关}值分布。相比之下，Guo，Huang和Zhang证明的{ \sf Myerson Auction}的紧样本复杂度$\tildeΘ(n) \cdot \mathsf{poly}(\varepsilon^{-1})$（STOC~2019）对$n \geq 1$具有近线性依赖性，并且仅适用于每个设置中的{ \em independent}值分布。我们遵循与郭黄张工作类似的框架，但用直接证明取代了他们的信息理论论点。
2022-11-03 cs.GT
A heuristic for estimating Nash equilibria in first-price auctions with correlated values
本文研究了具有相关价值的第一价格拍卖的纳什均衡的计算问题。虽然有几个独立的价值拍卖的均衡计算方法，投标人的价值的相关性引入了显着的复杂性，使现有的方法在实践中不能令人满意。我们的贡献是朝着填补这一空白的一步：启发布朗和罗宾逊的开创性的虚拟播放过程中，我们提出了一个学习的启发式，我们称之为虚拟投标（FB）-估计贝叶斯纳什均衡的第一价格拍卖相关的价值，我们评估了几个相关的例子，这种启发式的性能。
2021-08-10 cs.GT math.OC
Bayesian Nash Equilibrium in First-Price Auction with Discrete Value Distributions
第一价格拍卖广泛应用于政府合同和工业拍卖。在本文中，我们考虑离散价值分布的第一价格拍卖的贝叶斯纳什均衡（BNE）。研究了一价拍卖中BNE的特征，并给出了一个计算BNE的算法。此外，我们证明了BNE的存在性和唯一性。在连续值分布的情况下，以前的一些结果不适用于离散值分布的情况。同时，离散情形下的唯一性结果不能由连续情形下的唯一性所隐含。与连续情况不同，我们不需要求解常微分方程，因此不会遭受其中的解误差。实验结果表明，与用连续分布逼近离散分布的方法相比，该算法具有更快的速度和更高的精度。本文的结果是在非对称独立私人价值模型中得到的，该模型假设购买者的价值分布是公知的。
2019-07-09 cs.GT
Rate of Price Discovery in Iterative Combinatorial Auctions
研究了一类迭代组合拍卖问题，该问题可以看作是求解供需平衡的定价问题的次梯度下降方法。我们提供了具体的收敛速度拍卖在这个类中，边界的拍卖轮数需要达到清算价格。我们的分析允许各种定价方案，包括项目，捆绑，多项式定价，和各自的收敛速度确认，更有表现力的定价方案来的成本较慢的收敛。我们考虑两个模型的投标人的行为。在第一个模型中，投标人的行为随机根据随机效用模型，其中包括标准的最佳反应投标作为一种特殊情况。在第二种模式中，投标人的行为是任意的（甚至是敌对的），而有意义的收敛依赖于设计合理的活动规则。
2016-05-31 cs.GT
On the Incentive to Deviate in Core Selecting Combinatorial Auctions
联合王国最近的频谱拍卖以及美国未来频谱拍卖的一些建议都是以初步价格发现回合为基础，然后计算获胜买家的最终价格。例如，价格可以是Vikrey价格对核心报告价格的预测。使用维克雷价格应该会导致更直接的投标，但这一预测在一定程度上逆转了投标人如实报告的动机。不过，我们推测，获胜买家支付的价格不会比出价增加得快，就像在第一价格拍卖中一样。如果这种推测是错误的，那就相当令人不安了。该猜想是建立在一个星形网络设置的买家与其他买家不相交的群体进行交互。对于任意核心选择支付规则和任意大于或等于2的整数w，存在一个有w个获胜买家的市场设置，使得某个获胜买家支付的价格至少比出价快（1-1/w）倍.
2012-09-10 cs.GT
The second-price auction solves King Solomon's dilemma
计划者希望以零成本将k个相同的、不可分割的对象给予前k个估价代理人。每个代理都知道自己对对象的估值，以及它是否在前k中。通过引入少量的参与费和不参与的选择权来修改第（k+1）价密封投标拍卖，这种简单的机制在迭代非劣策略中实现了期望的结果。此外，没有任何一对代理人可以通过协调他们的策略或相互贿赂来获利地偏离均衡。
2011-07-03 cs.GT
Mechanism Design for Ad Auctions with Display Prices
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Meituan Inc.（美团公司）
在许多应用程序中，广告与价格一起显示，以便在类似产品或服务之间提供直接比较。价格显示特性不仅影响消费者的决策，也影响广告主的出价行为。本文从机制设计的角度研究了具有展示价格的广告拍卖问题，在该问题中，广告主被要求同时提交其产品的成本和价格。我们提供了一个表征所有的激励兼容拍卖与显示价格，并使用它来设计拍卖在两种情况下。在前一种情况下，显示价格被假定为外生确定的。在这种情况下，我们得到的福利最大化和收入最大化拍卖的价格配置文件的任何实现。在后者中，广告商被允许根据自己的利益制定展示价格。我们研究了两个家庭的配置政策的情况下，并确定相应的均衡价格。我们的研究结果表明，展示价格确实会影响广告拍卖的设计，平台可以利用这些信息来优化广告投放的性能。
2023-03-23 cs.AI cs.GT cs.MA
Sequential Auctions and Externalities
在许多设置代理参与多个不同的拍卖，不一定同时实施。未来的机会会影响每次拍卖中参与者的战略考虑，从而引入外部性。出于这种考虑，我们研究了一个设置的买方和卖方，每个卖方持有一个项目，投标人有组合的估值和卖方举行拍卖项目顺序的市场。我们的研究结果是从质的不同，从那些同时拍卖，证明了一致性是以前的工作的一个重要方面。我们证明了如果卖方举行连续的第一价格拍卖，那么对于单位需求投标人（匹配市场），每个子博弈完美均衡至少达到最优社会福利的一半，而对于子模块投标人或当使用第二价格拍卖时，社会福利可以任意地比最优差。我们还表明，第一价格顺序拍卖购买或出售一个基地的拟阵总是有效的，并实现了VCG的结果。我们分析的一个重要工具是研究具有外部性的第一和第二价格拍卖（投标人对每个可能的获胜者结果都有估价），这可能是独立的利益。我们证明了一个纯纳什均衡总是存在于第一价格拍卖外部性。
2011-12-28 cs.GT
Pure-Strategy Equilibrium in the Generalized First-Price Auction
Stanford University（斯坦福大学）
该研究探讨广义首价拍卖的纯策略均衡存在性，发现广告排序依据改变时经典结论会反转，且其纯策略均衡下的期望收益可能高于或低于广义次价拍卖。
2026-08-04 cs.GT econ.TH
The Declining Price Anomaly is not Universal in Multi-Buyer Sequential Auctions (but almost is)
价格下降异常表明，当一个项目的多个副本随时间顺序出售时，价格会微弱下降。在大量的实际应用中已经观察到了这种反常现象。在理论方面，盖尔和斯蒂格曼证明了，在完全信息序列拍卖中，只有两个买家的情况下，这种反常保证成立。我们证明了在三个或三个以上买家的完全信息序列拍卖中，价格下降异常是不保证的。这个结果适用于第一价格和第二价格序列拍卖。此外，它适用于无论平局打破规则用于产生均衡在这些顺序拍卖。为了证明这一结果，我们提供了一个精致的治疗子博弈完美均衡生存的迭代删除弱劣势策略，并使用这个框架实验产生了大量的随机顺序拍卖实例。特别是，我们的实验产生了一个实例，有三个投标人和八个项目，对于一个特定的平局打破规则，诱导一个非单调的价格轨迹。理论分析表明，这个例子可以用来证明，对于每一个可能的平局打破规则有一个顺序拍卖，它诱导一个非单调的价格轨迹。另一方面，我们的实验表明，非单调的价格轨迹是非常罕见的。在超过600万个实验中，只有0.000183的例子违反了价格下降异常。
2019-05-02 cs.GT econ.TH
Online repeated posted price auctions with a demand side platform
我们考虑一个在线广告网络的问题，其中的广告交换拍卖广告位和中介称为需求方平台（DSP）购买这些广告位为他们的客户（广告商）。一个中介代表多个广告客户。不同类型的广告位由广告交易所拍卖，例如，视频广告，横幅广告等，我们研究重复张贴价格拍卖同质和异质项目时，有一个中间人。在标价拍卖中，拍卖师设定一个固定的保留价。买家可以接受价格并赢得广告位或拒绝价格。我们分析了系统从拍卖师的角度来看，最优保留价是动态的异构项目。我们还调查系统从中介的角度来看，并设计调度广告客户的算法。广告商通常有预算限制和印象限制。我们制定了一个收入优化问题的中介，也考虑了预算和印象约束的问题，安排广告客户。最后，我们提出了一个数值研究的单一卖方和广告客户模型，考虑各种估值分布，如均匀，指数和对数正态分布。
2019-10-04 cs.GT cs.SY eess.SY
Revenue Variance Minimization: Beyond First Price Auctions
Yale University（耶鲁大学）；Google Research（谷歌研究）
本文研究了在多物品环境下通过引入负相关支付来减少收益方差，并探讨了在不同理性条件下拍卖机制的最优性问题。
2026-02-13 cs.GT
Strategic Bidding in Knapsack Auctions
本文通过理论、实验和AI模拟分析统一价格、歧视性价格和广义第二价格三种背包拍卖，发现统一价格拍卖真实出价与效率最高，后两者收益更优，为NP难问题的拍卖求解和市场设计提供见解。
2024-05-01 cs.GT econ.TH
Iterative Vickrey Auctions via Linear Programming
Google Research；Boston University（波士顿大学）
该研究基于线性规划方法，构造出维持单一价格路径的迭代维克里拍卖，消除多价格路径的相关问题，还开发了多单元场景的新型迭代维克里拍卖及产品组合拍卖的迭代变体，兼具透明性与VCG机制的优势。
2026-08-13 cs.GT
Throttling Equilibria in Auction Markets
Columbia University（哥伦比亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本研究分析广告拍卖中所有广告商同时采用节流策略的均衡，发现一价拍卖存在唯一高效可计算的均衡，而二价拍卖的均衡计算困难，且节流均衡的液体福利无政府状态价格至多为2。
2026-10-01 cs.GT
An empirical study of Fictitious Play for estimating Nash equilibria in first-price auctions with correlated values
Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）；CNRS, Laboratoire d’Informatique de Grenoble (LIG)（法国国家科学研究中心，格勒诺布尔信息学实验室）
本研究通过虚拟博弈算法在相关价值第一价格拍卖中实现ε-均衡的数值收敛，填补了现有方法在相关价值场景下的空白。
2026-06-16 cs.GT
Pacing Equilibrium in First-Price Auction Markets
成熟的互联网广告平台提供高级活动管理工具来帮助广告主运行他们的活动，通常抽象出每个广告如何放置的复杂性，并专注于广告主感兴趣的综合指标。在这样的平台上，广告商通常通过代理投标人参与拍卖，因此文献中常见的标准激励分析并不直接适用。在本文中，我们采取的角度来看，预算管理系统，表面汇总激励-而不是个人拍卖-和比较第一和第二价格拍卖。我们表明，理论提供了令人惊讶的认可使用第一价格拍卖出售个人的印象。特别是，第一价格拍卖保证预算管理系统的稳态均衡的唯一性，单调性，和其他理想的属性，以及有效的计算，通过解决方案的研究艾森伯格-盖尔凸计划。相反，人们可以期望从第一价格拍卖，我们表明，激励问题是不是一个障碍，破坏了系统。使用从真实世界的拍卖平台收集的数据生成的现实实例，我们表明，投标人有小的遗憾，他们的最佳事后策略，他们没有一个很大的动机误报时，他们可以直接影响均衡的战略投入。最后，在现实世界的平台上普遍存在的不受约束的投标人往往会有较小的遗憾。我们的计算表明，投标人的预算，起搏乘数和遗憾都有一个积极的关联，在统计方面。
2021-09-03 cs.GT
How Do Digital Advertising Auctions Impact Product Prices?
本文提出了一个包含平台内外触达、数据增强匹配和拍卖机制的数字广告模型，对比了数据增强型拍卖与托管活动机制，发现平台最优的托管活动机制虽能实现平台内高效分配和纵向整合利润，但会推高平台外产品价格并降低消费者剩余。
2024-04-23 cs.GT econ.TH
Simple combinatorial auctions with budget constraints
我们研究了简单的组合拍卖的效率分配的一组项目的一组代理商，私人次可加性的估值函数和预算约束。我们考虑的类包括所有拍卖，这些拍卖将每个物品独立分配给为其提交最高出价的代理，并请求仅取决于所有代理对此物品的出价的付款。这类拍卖的两个著名例子是同时的第一和第二价格拍卖。我们专注于纯均衡的诱导战略游戏，并使用流动福利作为我们的效率基准，我们显示了一个上限为2的无政府代价价格的无政府拍卖在这个类中，以及一个严格的相应的价格稳定的下限为所有拍卖的支付规则是凸组合的出价。这意味着著名的同时第一和第二价格拍卖的稳定价格的紧界为2，这是该类的成员。此外，我们显示了整个类的下限，更复杂的拍卖（如VCG），并为设置的预算被假定为常识，而不是私人信息。
2020-07-28 cs.GT
A flow-based ascending auction to compute buyer-optimal Walrasian prices
本研究针对多单位匹配市场场景，提出一种基于组合网络流的升价拍卖算法，可计算买方最优Walrasian价格，并证明了该价格随供需变化的单调性。
2024-05-21 cs.GT
Making Auctions Robust to Aftermarkets
拍卖理论中一个普遍的假设是，拍卖师对市场有完全的控制权，她所支配的分配是最终的。然而，在实践中，代理商可能能够在售后市场转售所购物品。一个突出的例子是碳排放配额市场。这些补贴通常由政府使用统一价格拍卖来分配，公司通常可以在售后市场上进行这些补贴的交易，而这些售后市场可能不完全受拍卖人的控制。虽然统一价格拍卖是近似有效的隔离，我们表明，投机和转售在售后市场可能会导致显着的福利损失。出于这个问题，我们考虑三种方法，每一种方法都可以确保组合市场的高均衡福利。第一种方法是采用平滑拍卖，如歧视性拍卖。这种方法对相关估值和参与者获取有关他人类型的信息具有鲁棒性。然而，歧视性拍卖有几个缺点，特别是对相同的物品收取不同的价格，导致公平性问题，使这种形式不受欢迎。另外两种方法，我们建议要么使用张贴价格形成机制，或使用匿名储备的统一价格拍卖。我们表明，当使用均衡价格，这两种方法确保高均衡福利的组合市场。后者还继承了统一价格拍卖的许多好处，如价格发现，并可以在对目前用于出售碳排放配额的拍卖进行微小修改的情况下引入。
2022-11-16 cs.GT econ.TH
Reserve Price Optimization for First Price Auctions
Harvard University（哈佛大学）；Google Inc（谷歌公司）
展示广告行业最近已经从第二价格拍卖过渡到第一价格拍卖，作为其广告分配和定价的主要机制。有鉴于此，出版商需要重新评估和优化其拍卖参数，特别是保留价。在本文中，我们提出了一个基于梯度的算法，以自适应更新和优化的基础上估计投标人的响应实验冲击储备的保留价格。我们的关键创新是利用收入目标的固有结构，以减少梯度估计的方差并提高理论和实践中的收敛速度。我们发现，在一个第一价格拍卖的收入可以有效地分解成一个\emph{demand}组件和一个\emph{bidding}组件，并引入技术，以减少每个组件的方差。我们描述了这些技术的偏差-方差权衡，并通过对Google广告交易所的合成数据和真实显示广告拍卖数据的实验来验证我们所提出的算法的性能。
2020-06-28 cs.GT cs.LG econ.EM
