Classification of left invariant Riemannian metrics on nonunimodular 4-dimensional Lie groups
Faculty of sciences, Moulay Ismail University of Meknès（梅克内斯穆莱·伊斯梅尔大学理学院）
本文通过自动机分类，研究了非单模4维连通李群上的左不变黎曼度量，等价于对非单模4维李代数的内积进行分类。
2026-03-31 math.DG
The index of symmetry for a left-invariant metric on a solvable three-dimensional Lie group
我们找到了所有具有左不变度量的可解三维李群的对称指数。结合Reggiani关于单模三维李群的工作，对称性的指数就被所有具有左不变度量的三维李群所知。与么模情况类似，对于每个可解的三维李代数，至少有一个对称指数为正的左不变度量。此外，索引永远不等于2。
2021-04-17 math.DG
Complete left-invariant affine structures on solvable non-unimodular three-dimensional Lie groups
本文利用左对称代数扩张理论的方法，对可解非幺模三维李群上的完全左不变仿射实结构进行分类。
2014-10-25 math.DG
Left-invariant pseudo-Riemannian metrics on four-dimensional Lie groups with zero Schouten-Weyl tensor
本文研究了Schouten-Weyl张量为零的四维李群上的左不变伪黎曼度量。根据相应李代数的结构常数，得到了这些度量李群的完全分类。
2016-11-03 math.DG
Left-invariant harmonic spinors on three-dimensional Lie groups
SISSA - Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）
研究三维李群上左不变调和旋量的存在性，通过修正并专门化旋量狄拉克算子公式，探讨李群结构方程的约束条件及对应度量的识别。
2026-04-17 math.DG
On the moduli spaces of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on Lie groups
在本文中，我们制定了一个程序，以获得一个推广的Milnor框架的左不变伪黎曼度量在一个给定的李群。这一过程类似于最近对左不变黎曼度量的研究，并且是基于左不变伪黎曼度量的模空间。作为应用之一，我们证明了实双曲空间的李群上任意签名的左不变伪黎曼度量都具有常截面曲率。
2015-09-28 math.DG
The signature of the Ricci curvature of left invariant Riemannian metrics on 4-dimensional Lie groups
本文给出了四维李群上左不变黎曼度量的里奇曲率的所有可能签名的分类，并讨论了一些相关问题.
2013-11-30 math.DG
The space of leftinvariant orthogonal almost complex structures on 6-dimensional Lie groups
研究了6维李群上左不变正交殆复结构保持定向的空间$\mathcal{Z}$。为了得到这个空间元素的显式视图，使用$\mathcal{Z}$和$\mathbb{C}P^3$的同构。得到了6维李群上任意左不变正交殆复结构作为旋转合成的显式表达式。
2012-11-02 math.DG
Abnormal extremals of left-invariant sub-Finsler quasimetrics on four-dimensional Lie groups with three-dimensional generating distributions
我们发现三维子空间的四维连通李代数，生成这些代数，和异常极值上的连通李群与这些李代数和左不变子Finsler拟度量定义在这样的子空间上。利用李代数的结构常数和对偶模，建立了这些极值强反常的判据。
2021-11-07 math.DG
Left-invariant Codazzi tensors and harmonic curvature on Lie groups endowed with a left invariant Lorentzian metric
本文研究洛伦兹李群上的左不变 Codazzi 张量，分类 Ricci 算子的四种类型，并完整刻画具有调和曲率且 Ricci 算子非对角的洛伦兹李群李代数结构。
2024-02-26 math.DG
Milnor-type theorems for left-invariant Riemannian metrics on Lie groups
对于三维幺模李群上的所有左不变黎曼度量，都存在特殊的左不变标准正交框架，即所谓的Milnor框架.本文对任意李群上的任意左不变黎曼度量，给出了一个类似于Milnor框架的方法，使得它们之间的括号关系可以用相对较少的参数来表示.我们的过程是基于左不变黎曼度量的模空间。还将给出这种框架和应用的一些明确的例子。
2015-01-11 math.DG
Left invariant generalized complex and Kähler structures on simply connected four dimensional Lie groups: classification and invariant cohomologies
本文给出了四维单连通李群上第1型左不变广义复结构的完全分类，并计算了每类复结构的不变广义Dolbeault上同调、不变广义Bott-Chern上同调和不变广义Aeppli上同调.我们还对四维单连通李群上的左不变广义Kähler结构进行了分类.
2020-07-14 math.DG
Abnormal extremals of left-invariant sub-Finsler quasimetrics on four-dimensional Lie groups
利用生成李代数的二维子空间上的一个左不变子Finsler拟度量，在四维连通李群上找到了反常极值.根据李代数的结构常数和二维子空间上的左不变子Finsler拟度量的单位球的支撑Minkowski函数，定义了一个拟度量，我们建立了这些极值严格反常的判据。
2020-12-21 math.DG
A remark on left invariant metrics on compact Lie groups
证明了紧李群$G$上的一个左不变度量在$\g$的一个子代数$\h$的方向上拉伸所得到的度量总是具有某些负的截面曲率，除非$\h$的半单部分是$\g$的理想.
2007-05-07 math.DG
The moduli spaces of left-invariant statistical structures on Lie groups
Hiroshima University（广岛大学）；Hokkaido University（北海道大学）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文研究了李群上左不变统计结构的模空间，针对三个特定李群，分析了其左不变黎曼度量的模空间，并分类了左不变共轭对称统计结构和双平坦结构。
2026-04-20 math.DG
The moduli space of left-invariant metrics of a class of six-dimensional nilpotent Lie groups
本文确定了$6$维李群$H$上的左不变度量的模空间，直到等距自同构，使得它的李代数$\mathfrak{h}$具有复结构且第一贝蒂数等于4.我们还调查这些度量是埃尔米特和分类相应的复结构。
2021-02-12 math.DG
The index of symmetry of three-dimensional Lie groups with a left-invariant metric
我们确定了具有左不变度量的三维幺模李群的对称指数。特别地，我们证明了每一个三维幺模李群都有一个对称指数为正的左不变度量。我们还研究了对称性的所谓的叶理的几何形状，我们解释了在什么情况下，在一个2维的常曲率常曲率空间群纤维。
2016-07-11 math.DG
Left invariant nearly pseudo-Kähler structures and the tangent lie group
该微分几何研究证明，若李群上带有左不变近伪Kähler结构，则其带有诱导李群结构的切丛也存在左不变近伪Kähler结构，拓展了近伪Kähler结构的构造路径。
2024-10-10 math.DG
Left invariant flat projective structures on Lie groups and prehomogeneous vector spaces
我们证明了李群上的左不变平坦射影结构与某些准齐次向量空间之间的对应关系。利用预齐次向量空间的分类理论，对含有不可约左不变平坦复射影结构的复李群进行了分类。证明了特殊线性李代数sl（2）\oplus sl（m_1）\oplus \cdots \oplus sl（m_k）的直和是左不变平坦复射影结构，如果等式4 + m_1^2 + \cdots + m_k^2 -k - 4 m_1 m_2 \cdots m_k = 0成立.例如，它们包含sl（2）、sl（2）\oplus sl（3）$、sl（2）\oplus sl（3）\oplus sl（11）。
2014-06-13 math.DG
A classification of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on some nilpotent Lie groups
已知一个连通和单连通李群只允许一个左不变黎曼度量直到标度和等距当且仅当它同构于欧几里得空间、实双曲空间的李群、或三维海森堡群与维数为$n-3$的欧几里得空间的直积。本文给出了具有$n \geq 4$的第三类李群的任意签名的左不变伪黎曼度量的一个分类，并证明了它们的标度和自同构.这完成了上述三个李群的左不变伪黎曼度量的分类，直到标度和自同构。
2021-12-17 math.DG
Left invariant Lorentzian metrics and curvatures on non-unimodular Lie groups of dimension three
对于每个连通和单连通的三维非么模李群，我们将左不变洛伦兹度量分类到自同构，并研究了度量的变化对曲率的影响程度.从而得到三维非幺模李群上的Ricci算子、数量曲率和截面曲率随左不变Lorentz度量的变化关系.我们的研究是以前在\cite{HL2009_MN}中对三维李群上的黎曼度量和在\cite{BC}中对三维单模李群上的洛伦兹度量的研究的继续和扩展。
2022-09-06 math.DG
Pontryagin maximum principle, (co)adjoint representation, and normal geodesics of left-invariant (sub-)Finsler metrics on Lie groups
本文从李群和李代数理论的起源、李群和李代数的（余）伴随表示以及时间最优问题的庞特里亚金（Pontryagin）最大值原理出发，为用测地线向量场方法寻找李群上左不变（次）Finsler度量的正规测地线和寻找（次）黎曼情形下相应的局部最优控制提供了独立的基础。以及它们的一些应用。
2019-06-13 math.DG
Left-invariant Kähler and semi-para-Kähler structures on some six-dimensional unsolvable Lie groups
针对李代数为半直积的六维不可解李群，本文依据四类李代数的分类，确定了左不变 Kähler、半 para-Kähler 及半 Kähler 结构的存在情形，并给出六维辛李代数可解性的例外结论。
2024-10-27 math.DG
Parallel translations for a left invariant spray
本文研究了连通李群上的左不变喷雾几何。利用不变标架的技巧，我们得到了描述左不变喷射结构沿测地线线性平行移动和沿平滑曲线非线性平行移动的李代数上的常微分方程.在这些方程中，连接算子起着重要的作用。利用线性平行移动，我们提供了一些齐次曲率公式的替代解释或证明。对于非线性喷雾，我们提出了左不变喷雾几何中的两个问题。一个问题是Finsler几何中Landsberg问题的推广，另一个问题是关于限制和乐群的问题.
2021-12-31 math.DG
Classical Yang-Baxter Equation and Left Invariant Affine Geometry on Lie Groups
设G是一个李群，其李代数$ \Cal G: = T_εG$和$T^*G = \Cal G^* \rtimes G$的余切丛被认为是一个李群，其中G通过余伴随作用作用在$\Cal G^*$上.证明了经典杨-巴克斯特方程在G中的斜对称解$r\in \wedge^2 \Cal G$与$T^*G$中具有左不变仿射结构且其李代数为$ \Cal G \oplus \Cal G^*$中拉格朗日图的连通李群集之间存在1-1对应.一个可逆解r赋予G一个左不变辛结构，从而赋予G一个左不变仿射结构。在这种情况下，我们证明了泊松李张量$π:= r^+ - r^-$是多项式的次数最多为2和双重李群的$(G,π)$也进行一个标准的左不变仿射结构。在（非必然可逆）解R的一般情况下，我们给出了相应仿射结构的测地完备性的一个充分必要条件
2002-03-19 math.DG
Left invariant spray structure on Lie group
利用不变标架技术研究了李群上的一个左不变spray结构，计算了它的S曲率和Riemann曲率，推广了齐次Finsler几何中的相应公式.以规范双不变Berwald喷雾结构为参照，任何左不变喷雾结构都可以与李代数上的喷雾向量场相关联.找到了左不变喷雾结构的测地线与其喷雾向量场的逆积分曲线之间的对应关系。作为这种对应的应用，我们提供了一个替代的证明Landsberg猜想的情况下，均匀Finsler曲面。
2021-04-05 math.DG
Left-invariant almost para-Kähler structures on six-dimensional nilpotent Lie groups
本文考虑六维幂零李群上的左不变仿复结构。得到了允许para-Kähler结构的六维幂零李群的完整列表，找到了para-复结构的显式表达式，并研究了相关para-Kähler度量的曲率性质.证明了仿复结构是幂零的，相应的仿Kähler度量是Ricci平坦的.
2022-08-14 math.DG
The Gödel Universe as the Lie Group with left-invariant Lorentz metric
本文将 Gödel 宇宙建模为带左不变 Lorentz 度量的 Lie 群，借助最优控制几何方法求出类时与各向同性测地线的初等函数表达式，并证明其不存在闭合类时或各向同性测地线。
2024-04-10 math.DG
Ricci Solitons of Left-Invariant Metrics on Lie Groups with Derived Algebra of Dimension at Most Two
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
本文研究了具有不同维度交换子群的李群上的黎曼几何性质，包括里奇流形的条件和特征。
2026-09-15 math.DG
On left-invariant semi-Kähler structures on six-dimensional nilpotent nonsymplectic Lie groups
本文针对三类六维幂零非辛李群，定义并研究了其上的左不变半凯勒结构与近仿半凯勒结构及其几何性质。
2024-09-04 math.DG
On the classification of left-invariant para-Kähler structures on four-dimensional Lie groups
D. 2015年的卡尔瓦鲁佐。本文在辛李代数分类的基础上提出了另一种分类。对于每个四维辛李代数，可以找到相容的准复结构和相应的伪黎曼度量的显式形式。这导致了Sasaki对具有非平凡中心的五维接触李代数的准切触结构的分类。
2020-08-13 math.DG
On the Existence and Properties of Left Invariant $k$-Symplectic Structures on Lie Groups with Bi-Invariant Pseudo-Riemannian Metric
$k$ -辛流形是研究经典场论的一个方便的框架，是极化辛流形的推广。本文主要研究具有双不变伪黎曼度量的李群上左不变$k$ -辛结构的存在性及其性质。证明了紧致半单李群和一类具有双不变伪黎曼度量的大类李群不具有任何左不变$k$ -辛结构.这类包含振子李群，它们是唯一可解的具有双不变洛伦兹度量的非交换李群。然而，我们在$\mathrm{SL}(n,\mathbb{R})$上建立了一个自然的左不变$n$ -辛结构.而且，直到6维，只有三个连通和单连通的李群具有双不变不可分解的伪黎曼度量和左不变的k-辛结构，即具有2-辛结构的$\mathrm{SL}(2, \mathbb{R})$的泛覆盖，具有2-辛结构的Lorentz群$\mathrm{SO}(3, 1)$的泛覆盖，一个2阶幂零的6维连通和单连通李群，它既具有1-辛结构，又具有2-辛结构.
2023-02-19 math.DG
Geometry of left-invariant vector fields on Lie groups
University of Yaounde 1, Faculty of Science（雅温得大学第一分校，理学院）
研究单连通幂零李群上左不变向量场的几何，利用李代数与左不变向量场的典范等同，给出了Killing、单调和、调和、共形和并发向量场的完全代数刻画，揭示了幂零李群上这些向量场的刚性现象。
2026-06-23 math.DG
The Gödel Universe as a Lie group with left-invariant Lorentz metric and\newline the Iwasawa decomposition
该研究遵循K.-H. Neeb的工作，讨论哥德尔宇宙作为带左不变洛伦兹度量的李群模型、半单李群岩泽分解及${\rm SL}(2,\b\f{R})$上左不变洛伦兹度量，还证明两个非同构子黎曼李群的等距映射由${\rm SL}(2,\b\f{R})$的岩泽分解诱导。
2024-08-15 math.DG
The Relation Between Automorphism Group and Isometry Group of Randers Lie Groups
本文考虑单连通李群具有由左不变黎曼度量和左不变向量场产生的左不变Randers度量.然后研究了这些空间的自同构群与等距群的交。最后证明了对任何左不变向量场，在特殊情况下，李群允许一个左不变Randers度量，使得这个交是所考虑的向量场关于其不变的自同构自同构群的一个极大紧子群.
2013-05-01 math.DG
Curvature of left-invariant complex Finsler metric on Lie groups
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文研究了复李群上左不变强伪凸复Finsler度量的曲率性质，推导了其全纯截面曲率和双截面曲率公式，并给出了Kähler-Finsler度量和弱Kähler-Finsler度量的条件，最终得出该度量为复Berwald度量且全纯双截面曲率为零的结论。
2026-10-27 math.DG
Left-invariant almost para-complex structures on six-dimensional nilpotent Lie groups
有五个六维幂零李群G，它们既不具有辛结构，也不具有复结构，因此，它们既不是几乎伪Kahler群，也不是几乎厄米特群。在这项工作中，这些李群正在研究。本文的目的是定义新的左不变的几何结构的李群考虑，补偿，在某种意义上说，缺乏辛和复结构。得到了六维流形上签名（3，3）度量的多参数族和几乎仿复伪黎曼半平坦结构的新例子。这些度量有一个对角Ricci算子，它有两个特征值，它们只在符号上不同。
2020-01-09 math.DG
Lorentzian left invariant metrics on three dimensional unimodular Lie groups and their curvatures
有五个单模单连通三维单模非交换李群：幂零李群$\mathrm{Nil}$，特殊酉群$\mathrm{SU}(2)$，特殊线性群的泛覆叠群$\widetilde{\mathrm{PSL}}(2,\mathbb{R})$，可解李群$\mathrm{Sol}$和欧氏群的连通分支的泛覆叠群$\widetilde{\mathrm{E}_0}(2)$.对于这些李群中的每一个$G$，我们明确地给出了$G$上直到$G$的非自同构的所有洛伦兹左不变度量的列表.此外，对于任意Lorentz左不变度量，给出了它的Ricci曲率、标量曲率、Ricci曲率的签名，并给出了这些曲率的一些特殊性质.即给出了所有常曲率度量、半对称非局部对称度量和Ricci孤子。
2019-03-12 math.DG
Connections compatible with tensors. A characterization of left-invariant Levi--Civita connections in Lie groups
与半黎曼度量兼容的对称连接可以使用（可能不可积）分布的整叶的存在性结果来表征。本文给出了李群上的左不变联络是李群上某个半黎曼度量的Levi-Civita联络的充要条件。作为特殊情况，我们将考虑$\R^n$中的常数连接。
2005-09-28 math.DG
Clifford-Wolf homogeneous left invariant $(α,β)$-metrics on compact semi-simple Lie groups
设$(M,F)$是连通Finsler空间. $(M,F)$的等距称为Clifford-Wolf平移（或简称CW平移），如果它移动所有点相同的距离。紧Finsler空间$(M,F)$称为限制Clifford-Wolf齐次（限制CW齐次）的，如果对任意两个足够近的点$x_1,x_2\in M$，存在CW平移$σ$使得$σ(x_1)=x_2$ .本文在齐次非黎曼$(α,β)$ -空间中定义了良好的规范化基准，并利用它研究了紧连通半单李群上左不变$(α,β)$ -度量的限制CW-齐性.证明了紧半单李群上的左不变限制CW-齐次$(α,β)$ -度量必为Randers型.本文给出了紧半单李群上的左不变$(α,β)$ -度量的一个完全分类，这些李群是严格Clifford-Wolf齐次的.
2013-12-03 math.DG
Clifford-Wolf translations of left invariant Randers metrics on compact Lie groups
连通Finsler空间的Clifford-Wolf平移是使每个点移动相同距离的等距。Finsler空间$(M, F)$称为Clifford-Wolf齐次的，如果对任意两点$x_1, x_2\in M$存在Clifford-Wolf平移$ρ$使得$ρ(x_1)=x_2$ .本文研究紧李群上左不变Randers度量的Clifford-Wolf平移.主要结果是：连通紧单李群上的左不变Randers度量是Clifford-Wolf齐次的当且仅当该度量的指标线是关于双不变黎曼度量的圆球.这提出了大量的例子，不可逆芬斯勒度量是克利福德-沃尔夫齐次。
2012-04-23 math.DG
A classification of left-invariant Lorentzian metrics on some nilpotent Lie groups
已知在三维海森堡群上存在三个左不变的洛伦兹度规，直到标度和自同构。本文对三维Heisenberg群与$n \geq 4$维欧几里得空间的直积上的左不变Lorentz度量进行了分类，证明了在这个李群上，在标度和自同构下，存在六个左不变Lorentz度量.此外，我们还证明了其中只有一个是平坦的，其他五个度规是Ricci孤子而不是Einstein。我们还刻画了这个平坦度量为唯一的闭轨道，其中每个左不变度量的等价类可以用某个对称空间上某个群作用的轨道来表示.
2020-11-18 math.DG
Real Hypersurfaces in CP^2 AND CH^2 whose structure Jacobi operator is Lie D-parallel
证明了CP^2和CH^2中不存在结构Jacobi算子为Lie D-平行的实超曲面。
2012-01-12 math.DG
Left invariant special Kähler structures
在平坦伪黎曼李群的余切丛上构造了左不变的特殊Kähler结构.利用无穷小Kähler变换，根据两个线性表示，引入了两个特殊Kähler李代数的扭曲笛卡儿积.我们还展示了一个特殊的Kähler李代数的双扩张过程，使我们能够得到所有单连通的特殊Kähler李群的双不变辛联络。所有通过这种双延拓过程构造的李群都可以用它的李代数的辛（或凯勒）仿射变换的子群来识别，其中包含由中心平移形成的非平凡$1$ -参数子群。我们展示了一个左不变平坦的特殊Kähler结构的特征使用étale Kähler仿射表示，展示了上述结构的一些直接后果，并给出了几个非平凡的例子。
2021-12-13 math.DG
Flat symplectic Lie algebras
设$(G,Ω)$是一个辛李群，即具有左不变辛形式的李群。如果$\G$是$G$的李代数，则称$(\G,ω=\Om(e))$为辛李代数。由$3ω\left(x\bullet y,z\right)=ω\left([x,y],z\right)+ω\left([x,z],y\right)$定义的$\G$上的积$\bullet$推广到$G$上的无挠辛左不变联络$\na$（$\na\Om=0)$ .当$\na$的曲率为零时，我们称$(G,Ω)$为平坦辛李群，称$(\G,\om)$为平坦辛李代数。本文研究平坦辛李群。我们首先证明了平坦辛李代数的导出理想是关于$\om$退化的。证明了平坦辛李群必为幂零群，且中心退化。这意味着平坦辛李群的联络$\na$总是完备的。证明了双扩张过程可以用来刻画所有平坦辛李代数。更精确地说，我们证明了每一个平坦辛李代数都是由平坦辛李代数从$\{0\}$开始的一系列双重扩张得到的。作为低维情形的例子，我们对所有维数为$\leq6$的平坦辛李代数进行了分类。
2022-04-28 math.DG
f-left-invariant Riemannian metrics on Lie groups
本文定义并研究李群上的 f-左不变黎曼度量，给出其成为 Ricci 孤立子的充要条件，并在二维、三维非阿贝尔李群及 Heisenberg 群上构造多类梯度与非梯度孤立子。
2024-03-04 math.DG
Riemannian geometry of tangent Lie groups using two left invariant Riemannian metrics
本文研究配备两个左不变黎曼度量的李群，在其切李群上构造左不变黎曼度量，给出曲率等几何量的表达式及双不变性条件，并进一步构造切李群上的辛形式。
2023-05-13 math.DG
Left invariant lifted $(α,β)$-metrics of Douglas type on tangent Lie groups
本文在切触李群上构造Douglas型左不变$(\alpha,\beta)$-度量的垂直和完全提升，给出其为Douglas型的充要条件，并研究旗曲率，涵盖Randers、Kropina和Matsumoto度量特例。
2019-03-02 math.DG
Harmonic morphisms from four dimensional Lie groups
考虑具有左不变黎曼度量的四维李群。对于这样的群体，我们分类左不变的共形叶理与最小叶的余维2。这些叶理产生局部复值调和态射。
2014-04-21 math.DG
Non-trivial $m$-quasi-Einstein metrics on quadratic Lie groups
如果$Ric_X^m$（$m$ -Bakry-Emery Ricci张量关于适当向量场$X$的修正）是度量张量的常数倍，则称度量$m$ -拟爱因斯坦。它是包含Ricci孤子的Einstein度规的推广。本文主要研究二次李群上的左不变向量场和左不变黎曼度量。首先证明了任何左不变向量场$X$使得二次李群上的左不变黎曼度量是$m$ -拟爱因斯坦的是Killing场。然后在可解二次李群$G(n)$上构造了无穷多个非平凡的$m$ -拟Einstein度量，其中$m$是有限的.
2015-06-30 math.DG
Geometry of Certain Lie-Frobenius Groups
本文研究一类李群的几何，它包含经典的仿射李群，并赋予其精确的左不变辛形式。我们证明了这个族在Dardié和Medina意义下通过辛约化和辛双扩张是封闭的。我们还证明了这类群分别具有两个横截左不变拉格朗日量。辛）叶理。这意味着这些群允许一个左不变无挠的辛联络。
2005-06-18 math.DG
Left-invariant CR structures on 3-dimensional Lie groups
CR流形的系统研究起源于1932年的两篇开创性论文。在第一，Cartan分类所有齐次CR 3-流形，其中最著名的情况是一个单参数家庭的左不变CR结构的$\mathrm{SU}_2 = S^3$，变形的标准“球形”结构。在本文中，主要是简要的，我们说明和澄清Cartan的结果和方法，提供详细的分类结果，在现代语言的四个三维李群。特别是，我们发现，$\mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$承认两个单参数家庭的左不变CR结构，称为椭圆和双曲家庭，其特征在于与零锥的Killing度量的接触分布的发病率。$\mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$的低维复杂表示提供了这些结构的CR嵌入或浸入。同样的方法适用于所有其他三维李群，并通过描述$\mathrm{SU}_2$、海森堡群和欧几里得群的左不变CR结构来说明。
2020-02-21 math.DG
Low dimensional Lie groups admitting left invariant flat projective or affine structures
证明了\leq 5维的实李群存在一个左不变平坦射影结构.证明了\leq 5维的实李群L有左不变平坦仿射结构当且仅当L的李代数不完备.
2014-06-13 math.DG math.RT
Harmonic morphisms from five-dimensional Lie groups
考虑具有左不变黎曼度量的5维李群。对于这样的群体，我们给出了一个部分分类的左不变共形叶理的最小叶的余维2。这些叶理产生局部复值调和态射。
2016-04-06 math.DG
