Anti-concentration of random variables from zero-free regions
本文给出了随机变量的集中度与其概率母函数的根的分布之间的联系。令$X$是在$\{0,\ldots,n\}$中取值的随机变量，其中$X$具有$\mathbb{P}(X = 0)\mathbb{P}(X = n) > 0$和概率生成函数$f_X$。我们证明了如果$f_X$的所有零$ζ$满足$|\arg(ζ)| \geq δ$和$R^{-1} \leq |ζ| \leq R$，则\[ \operatorname{Var}(X) \geq c R^{-2π/δ}n, \]，其中$c > 0$是一个绝对常数。我们表明，这一结果是尖锐的，高达$R$的指数中的因子$2$。因此，我们能够推导出不一定是独立同分布和的随机变量的Littlewood-Offord型定理。随机变量。
2022-10-07 math.CO math.PR
Tight concentration of star saturation number in random graphs
对于给定的图$F$和$G$，$G$的包含极大$F$ -自由子图中的最小边数称为$F$ -饱和数，记为$\mathrm{sat}(G, F)$ .对于星$F=K_{1,r}$，$\mathrm{sat}(G(n,p),F)$的渐进性是已知的。我们证明了一个更尖锐的结果：whp $\mathrm{sat}(G(n,p), K_{1,r})$集中在一个2个连续点的集合。
2022-12-12 math.CO math.PR
A gentle introduction to the differential equation method and dynamic concentration
本文讨论了离散随机过程动态集中的微分方程法。我们提出了几个相对简单的例子，它的目的是使该方法可以理解的不熟悉的读者谁有一些基本知识的概率方法，随机图和微分方程。
2022-05-16 math.CO math.PR
Concentration of the adjacency matrix and of the Laplacian in random graphs with independent edges
考虑任何随机图模型，其中潜在的边缘独立出现，可能具有不同的概率，并假设最小期望度为omega（ln n）。证明了该随机图的邻接矩阵和Laplacian集中在边权为随机模型中概率的加权图的相应矩阵周围。虽然这似乎令人惊讶，但我们将看到这种矩阵集中现象是关于Erös-Rényi模型的已知结果的推广。特别是，我们将认为，矩阵浓度是隐含的准随机图形属性的理论。我们提出了两个主要的应用程序的主要结果。在图G上的键渗流中，我们证明了随机子图的拉普拉斯算子通常非常接近于G的拉普拉斯算子。作为一个推论，我们改进了由于钟和霍恩，是通过更复杂的方法得出的光谱间隙的界限。在非齐次随机图中，存在点X_1，...，X_n均匀分布在区间[0，1]上，每对以概率p κ（X_i，X_j）连通。证明了若\ln n/n<< p<< 1且kappa有界，则随机图的邻接矩阵接近于一个用kappa定义的积分算子.我们的主要证明工具是一个新的矩阵鞅的浓度不等式，推广弗里德曼不等式的标准标量设置。
2010-02-10 math.CO math.PR
On asymptotic behavior of Bell polynomials and concentration of vertex degree of large random graphs
利用边概率为$ρ/n$的$n$ -维Erdos-Rényi随机图的高阶矩，研究了当$n$和$ρ$趋于无穷大时这些随机图的顶点度的集中性.这些矩渐近地接近于表示泊松概率分布${\cal P}(ρ)$的矩的单变量贝尔多项式${\cal B}_k(ρ), k\in {\bf N}$。利用辅助随机变量的局部极限定理，研究了Bell多项式和修正Bell多项式在$k$和$ρ$大值时的渐近性质.利用所得结果，我们得到了Erdos-Rényi随机图在极限$n,ρ\to\infty$下的归一化最大顶点度的偏差概率的上界，使得比率$ρ/\log n $保持有限或无限增加.
2020-07-22 math.CO math.PR
Concentration of maximum degree in random planar graphs
设$P(n,m)$是从顶点集$[n]:=\left\{1, \ldots, n\right\}$上所有有$m=m(n)$边的可平面图类中随机均匀选取的图.我们表明，在稀疏制度，当$m/n\leq 1$，具有高概率的最大程度的$P(n,m)$采取最多两个不同的值。相比之下，这是不正确的，在密集的制度，当$m/n>1$，其中的最大程度的$P(n,m)$不集中在任何子集的$[n]$有界大小。
2022-05-10 math.CO math.PR
Concentration for independent random variables with heavy tails
如果一个随机变量不是指数可积的，则已知对于独立副本的无穷序列，没有浓度不等式成立。在较弱的条件下，建立了有限个$n$独立拷贝序列的浓度不等式，并对$n$具有良好的依赖性.
2005-05-24 math.PR
Constants of concentration for a simple recurrent random walk on random environment
我们阐明了Sinai步行集中邻域大小的极限值的渐近性，改进了\cite{Pierre3}中的结果.此外，我们得到了几乎必然的限制，访问的点的数量超过一个小的，但固定的比例，一个给定的时间。
2009-01-23 math.PR
Some notes on concentration for $α$-subexponential random variables
证明了对任何$α\in (0,2]$都有$α$ -次指数尾衰减的随机变量的经典浓度不等式的推广.这包括Hanson-Wright型和凸浓度不等式。我们也提供了这些结果的一些应用。这包括统一的汉森-赖特不等式和浓度的结果，简单的随机张量的精神，以前的工作由Klochkov-Zhivotovskiy和Vershynin。
2022-12-08 math.PR
Exponential concentration for the number of roots of random trigonometric polynomials
本文证明了具有独立同分布的随机三角多项式的实根个数。系数，这是有界的或满足对数Sobolev不等式，满足指数浓度的措施。
2019-12-27 math.PR
The concentration inequality for a discrete height function model perturbed by random potential
本文证明了离散随机表面模型的浓度不等式，其中底层势受一个可加随机势扰动。该证明是基于退火随机势，并遵循[CEP 96]和其他工作的方法。我们的结果证明了该方法的鲁棒性。
2021-11-10 math.PR
A Random-Walk Concentration Principle for Occupancy Processes on Finite Graphs
该研究提出有限图离散时间占位过程的两个随机游走集中定理，可应用于动态随机图等边过程，仅需利普希茨连续性，适用于稠密与稀疏图，能估计子图密度偏差。
2024-10-09 math.CO math.DS math.PR
Concentration for noncommutative polynomials in random matrices
给出了随机矩阵中非交换多项式的线性泛函的一个集中不等式。我们的假设涵盖了大多数标准的系综，包括高斯矩阵，具有独立一致有界元素的矩阵和酉或正交矩阵。
2011-04-21 math.PR
Concentration inequalities for polynomials in $α$-sub-exponential random variables
在这项工作中，我们得到了多项式函数的独立随机变量与$α$ -次指数尾衰减的多水平浓度不等式。一个特别有趣的情况下，给出了二次型$f(X_1, \ldots, X_n) = \langle X,A X \rangle$，我们证明汉森-赖特型不等式与明确依赖于各种规范的矩阵$A$。这些不等式的一个结果是$α$ -次指数随机变量，如二次泊松混沌的二次型的两级浓度不等式。我们提供了这些不等式的各种应用。其中推广了Rudelson-Vershynin给出的从次高斯到$α$ -次指数随机变量的结果，即. e.随机向量的线性像的欧几里德范数的集中、小球概率估计和随机向量与固定子空间之间的距离的集中不等式。此外，我们还得到了固定设计线性回归的超额损失和随机投影随机向量的范数的浓度不等式。
2019-03-14 math.PR
A concentration inequality for the maximum vertex degree in random dissections
得到了多边形均匀随机剖分顶点最大度的一个集中不等式。这解决了Curien和Kortchemski在2012年提出的一个猜想。我们的方法是基于双射与对偶树和分析组合学的工具。
2022-04-04 math.PR
On the concentration of measure phenomenon for stable and related random vectors
研究了稳定和相关的随机向量的测度集中性，并得到了测度集中性.
2004-10-06 math.PR
A Constructive Proof of a Concentration Bound for Real-Valued Random Variables
近10年前，Impagliazzo和Kabanets（2010）给出了有界独立随机变量和的Beschoff界的一个新的组合证明。与以前的方法不同，他们的证明是建设性的。这意味着它为以下任务提供了一个有效的随机算法：给定一组布尔随机变量，其和不集中在其期望值周围，找到统计相关变量的子集。然而，Impagliazzo和Kabanets（2010）的算法仅针对布尔情况给出。另一方面，一般证明技术也适用于实值随机变量，即使在这种情况下，Impagliazzo和Kabanets（2010）获得的浓度界限略低于最佳。在这里，我们重新审视这两个问题，并表明，它是相对容易的扩展Impagliazzo-Kabanets算法的实值随机变量，并提高相应的浓度约束的常数因子。
2020-03-02 cs.DM math.CO math.PR
Improved concentration bounds for sums of independent sub-exponential random variables
从几个方面同时改进了独立零均值次指数随机变量和的尾概率的Bernstein型上界。新的上界具有一定的最优性。
2022-08-11 math.PR
Hanson-Wright inequality and sub-gaussian concentration
本文给出了次高斯随机变量二次型的Hanson-Wright不等式的一个现代证明。我们推导出一个有用的次高斯随机向量集中不等式。给出了两个例子来说明这些结果：随机向量和子空间之间的距离的集中，以及随机矩阵和确定性矩阵乘积的范数的界。
2013-10-01 math.PR
Concentration of the number of intersections of random eigenfunctions on flat tori
我们表明，在二维平面环面的一般特征值的随机本征函数和给定的平滑曲线之间的交叉点的数量几乎是指数集中在其平均值，即使当随机性不是高斯。
2020-08-07 math.PR
The Concentration and Stability of the Community Detecting Functions on Random Networks
本文提出了一种一般形式的社区检测函数，用于寻找随机网络的社区或最优划分，并利用有界差分鞅方法研究了函数值的集中性和稳定性。我们推导出LDP不等式的一般情况下和几个特定的社区检测功能：模块化，图二分割和q-Potts社区结构。我们还讨论了不同类型的随机网络：稀疏和非稀疏网络和一些例子，如ER和CL网络上的社区检测功能的浓度和稳定性。
2012-03-27 math.PR
A logical approach to concentration
University of Oxford（牛津大学）；The University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出了一种基于图的实值逻辑，证明了在Erdős-Rényi随机图模型中，所有术语均趋于集中，并扩展了零一定律的相关研究。
2026-02-19 math.CO math.LO math.PR
Concentration of Lipschitz Functions of Negatively Dependent Variables
本文研究了在各种形式的负相关下，随机变量的Lipschitz函数是否满足类似于独立随机变量的McDiarmid不等式的浓度界.我们证明了这样的浓度界随机变量满足负回归的条件，纠正Dubhashi和Ranjan早期的证明。
2018-04-21 math.PR
Concentration of normalized sums and a central limit theorem for noncorrelated random variables
对于互不相关的随机变量，我们研究了由给定长的时间序列构成的归一化和分布族的集中性质。
2005-03-25 math.PR
Random regular graphs of non-constant degree: Concentration of the chromatic number
在这项工作中，我们表明，以高概率的色数的随机正则图模型$\Gnd$为$d=o(n^{1/5})$的一个图形采样集中在两个连续的值，从而扩展了Achlioptas和摩尔以前的结果。这种集中现象与具有$p=\frac{d}{n}$的二项随机图模型$\Gnp$的集中现象非常相似。我们的证明主要基于Alon和Krivelevich的思想，他们证明了$\Gnp$的两点浓度结果，其中$p=n^{-δ}$为$δ>1/2$。用于得出这样一个结果的主要工具是仔细分析的边缘分布在$\Gnd$，既依赖于开关技术和边界的概率指数小事件的配置模型。
2008-12-17 cs.DM math.CO math.PR
A Bernstein type inequality for sums of selections from three dimensional arrays
我们考虑三维数组$\mathcal{A} = \{a_{i,j,k}\}_{1\le i,j,k \le n}$，与$a_{i,j,k} \in [0,1]$，和两个随机统计量$T_{1}:= \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_{i,j,σ(i)}$和$T_{2}:= \sum_{i=1}^{n} a_{i,σ(i),π(i)}$，其中$σ$和$π$是从$\{1,2,\ldots,n \}.$的排列集合中独立选择的。这些可以被视为自然的三维推广的统计量$T_{3}=\sum_{i=1}^{n} a_{i,σ(i)}$，考虑由Hoeffding \cite{Hoe51}。本文通过推广Chatterjee \cite{Cha05}关于$T_{3}$集中度的论证，给出了$T_{1}$和$T_{2}$的Bernstein型集中度不等式.
2019-07-20 math.PR
Concentration of the number of real roots of random polynomials
本文系统研究了随机多项式实根数量的集中性问题，提出了一种初等方法，适用于高斯或非高斯系数的多种随机多项式模型，旨在获得近乎最优的界。
2024-02-13 math.PR
Concentration and Moment Inequalities for Polynomials of Independent Random Variables
本文设计了独立随机变量多项式矩不等式的一般证明方法。我们的方法适用于广泛的随机变量，包括高斯，布尔，指数，泊松和许多其他。我们应用我们的方法得到一般的独立随机变量多项式的浓度不等式。我们表明，我们的方法意味着浓度不等式的一些以前公开的问题，例如永久的随机对称矩阵。我们表明，我们的浓度不等式是强于著名的浓度不等式，由于金和Vu。与现有方法相比，我们的方法的主要优点是广泛的随机变量，我们可以处理和边界以前棘手的制度，高次多项式和小的期望。在消极的一面，我们表明，即使是布尔随机变量，我们的浓度不等式中的每一项是紧的。
2012-06-08 cs.DM math.PR
Bounds for the concentration functions of random sums under relaxed moment conditions
在不假设高阶和项的矩存在的情况下，构造了有限方差独立随机变量和的集中函数与折叠正态分布函数的偏差的估计.所得结果推广到Poisson-二项、二项和Poisson随机和。在相同的假设条件下，得到了混合Poisson随机和的浓度函数用相应的极限分布逼近的界。特别是，边界的几何，负二项和Sichel随机和指数，折叠方差伽玛和折叠学生分布的浓度函数的近似精度。所涉及的所有常数的数值估计明确写出。
2016-08-09 math.PR
Concentration of Measure and Large Random Matrices with an application to Sample Covariance Matrices
目前的工作提供了一个原始的框架，随机矩阵分析的基础上，从概率的角度来看，重温浓度的测度论。通过提供各种概念的向量浓度（$q$ -指数，线性，Lipschitz，凸），一组基本的工具，可以立即扩展的经典结果从随机矩阵理论涉及随机集中的向量，而不是向量与独立的条目。这些发现在样本协方差阵的背景下进行了举例说明，但由于我们的假设具有广泛的适应性，因此在统计学习和其他领域中有广泛的应用。
2021-01-18 math.PR
Almost sure estimates for the concentration neighborhood of Sinai's walk
考虑随机环境中的Sinai随机游动.我们证明，无限经常（i.o.）该随机游动的浓度邻域的大小几乎肯定是有界的。作为一个应用程序，我们得到的i. o。两个最喜欢的地点之间的最大距离几乎肯定是有界的。
2005-01-25 math.PR
Concentration of the Spectral Measure for Large Random Matrices with Stable Entries
我们得到的经验措施的大型随机矩阵的无限可分的项目，特别是稳定的功能的浓度不等式。我们也给出了这些随机矩阵的一些其它泛函，如最大特征值或最大奇异值的集中结果。
2007-06-12 math.PR math.ST stat.TH
Sparse random tensors: Concentration, regularization and applications
证明了具有Bernoulli元的稀疏非齐次随机张量的谱范数的一个非渐近集中不等式。对于具有稀疏性$p_{\max}\geq \frac{c\log n}{n }$的阶- $k$非齐次随机张量$T$，我们证明了$\|T-\mathbb E T\|=O(\sqrt{n p_{\max}}\log^{k-2}(n))$具有高概率.信息论的下界给出了该界对polylog因子的最优性。通过张量开折，我们用$1\leq m\leq k-1$将稀疏性的范围扩展到$p_{\max}\geq \frac{c\log n}{n^{m}}$，得到了不同稀疏性区域的浓度不等式。我们还提供了一种简单的方法来调节$T$，使得$O(\sqrt{n^{m}p_{\max}})$浓度仍然保持在稀疏状态，即$p_{\max}\geq \frac{c}{n^{m}}$与$k/2\leq m\leq k-1$。我们提出了我们的浓度和正则化的结果与两个应用：（i）一个有界度的超图具有良好的扩展器混合性能的随机结构，（ii）均匀采样下的稀疏张量的浓度。
2021-05-04 math.CO math.PR math.ST
Concentration of random polytopes around the expected convex hull
本文对凸体空间（在固定或高维情形下）内随机多面体的浓度的弱多元Gnedenko大数定律，以及相应的强大数律，给出了一个简化的证明和改进的估计.
2014-03-10 math.FA math.PR
Concentration Inequalities for Branching Random Walks
ClinTFL Ltd.（ClinTFL有限公司）
本文提出了一种扩展的集中不等式，适用于更广泛的随机过程，特别是针对具有漂移项的分支随机游走建立了新的理论框架。
2026-08-31 math.PR
Concentrations for the simple random walk in unbounded nonnegative potentials
我们考虑独立同分布中的简单随机游动。多维立方晶格上的非负势。我们的目标是调查的费用支付的简单随机游动旅行从原点到一个遥远的位置在景观的潜力。特别地，我们得到了无界非负位势中旅行费用的集中不等式。
2016-02-22 math.PR
Higher order concentration for functions of weakly dependent random variables
我们扩展最近的高阶浓度结果在离散设置，包括可能的因变量，其分布（在积空间）满足对数Sobolev不等式相对于一个差分算子，从吉布斯采样器类型的动态功能。这样的随机变量的例子包括伊辛模型与n个节点的一般，但弱的相互作用，即在Dobrushin唯一性制度，我们证明浓度结果的齐次多项式，以及随机排列，切片的超立方体与动态给定的伯努利-拉普拉斯或对称简单的排斥过程。
2018-02-22 math.PR
Multivariate estimates for the concentration functions of weighted sums of independent identically distributed random variables
设$X,X_1,\ldots,X_n$为独立同分布随机变量。本文根据向量$a_k$的算术结构，讨论了随机变量$\sum\limits_{k=1}^{n}X_k a_k$的集中函数的性质问题。近年来，由于对随机矩阵特征值分布的研究，这一问题引起了人们极大的兴趣。在本文中，我们公式化并证明了Eliseeva和Zaitsev（2012）结果的多维推广。它们也是Friedland和Sodin（2007）以及Rudelson和Vershynin（2009）结果的改进。
2013-03-16 math.PR
Concentration Inequalities for Bounded Random Vectors
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Southern University and A&M College（南方大学及农工学院）
我们得到了有界随机向量的简单的集中不等式，推广了Hoeffding关于有界纯量随机变量的不等式.作为应用，我们将一般结果应用于多项式和Dirichlet分布，得到了多元浓度不等式。
2013-08-30 cs.LG math.PR math.ST
Concentration of random determinants and permanent estimators
我们表明，随机独立（但不一定iid）的元素的矩阵的行列式的绝对值是强烈集中在其平均值。作为一个应用，我们证明了Godsil-Gutman和Barvinok估计的永久性的严格正矩阵的次指数逼近比率的高概率。
2009-05-12 math.PR
Estimates for the concentration functions of weighted sums of independent random variables
设$X,X_1,...,X_n$为独立同分布随机变量。本文根据系数$a_k$的算术结构，讨论了随机变量$\sum_{k=1}^{n}a_k X_k$的集中函数的性质问题。近年来，由于随机矩阵特征值分布的研究，对这一问题的兴趣大大增加。在本文中，我们公式化并证明了Friedland和Sodin（2007）和Rudelson和Vershynin（2009）的结果的一些改进。
2012-03-25 math.PR
Concentration of Haar measures, with an application to random matrices
我们证明了紧群上随机游动的混合时间可以用来得到相应Haar测度的浓度不等式.作为应用，我们得到了随机埃尔米特矩阵和特征值经验分布的一个集中不等式，并在自由概率中有可能的应用。与现有技术相比，新方法的优点在于可以处理非Lipschitz函数，甚至是关于通常度量不连续的函数。
2007-01-23 math.MG math.PR
On the concentration of random multilinear forms and the universality of random block matrices
循环定律断言，如果$X_n$是一个$n \times n$矩阵，其iid复数元素的均值为零，方差为单位，则当$n$趋于无穷大时，$\frac{1}{\sqrt{n}} X_n$的经验谱分布几乎必然收敛于单位圆盘上的均匀分布。本文利用Tao的一个问题，证明了一类随机相依分块矩阵的循环律。证明依赖于线性算子和多重线性型的浓度的逆型结果。
2014-05-15 math.PR
A Short Note on Concentration Inequalities for Random Vectors with SubGaussian Norm
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Microsoft Research, India（微软研究院印度）；Duke University（杜克大学）；University of Washington, Seattle（华盛顿大学西雅图分校）
本文给出了具有次高斯范数的随机向量（次高斯随机向量和范数有界的随机向量的推广）的集中不等式，它们紧到对数因子.
2019-02-11 cs.LG math.PR stat.ML
Sharp large deviations and concentration inequalities for the number of descents in a random permutation
本文利用鞅分解和Irwin-Hall分布两种方法，证明了随机排列中下降数满足尖锐大偏差原理，并给出了涉及速率函数的精确集中不等式。
2023-10-06 math.PR
Tight Concentration Inequality for Sub-Weibull Random Variables with Generalized Bernstien Orlicz norm
最近的发展，在高维统计推断有必要集中不等式的范围更广的随机变量。我们专注于亚威布尔随机变量，它扩展了亚高斯或亚指数随机变量，允许重尾分布。研究了具有有限广义Bernstein-Orlicz范数的独立次Weibull随机变量的集中不等式，给出了广义Bernstein不等式和Rosenthal型矩界.通过Paley-Zygmund不等式得到的浓度不等式的下界证明了所提出的边界的紧性。结果被应用到一个图形模型推理问题，提高以前的样本复杂性界限。
2023-02-25 math.PR math.ST stat.TH
Concentration inequalities for random matrix products
设$\{ X_k \}_{k \in \mathbb{Z}}$是具有公共维数$d\times d$和公共期望$\mathbb{E}[ X_k ]= X$的有界独立随机矩阵序列.在这些一般假设下，归一化的随机矩阵乘积$$Z_n = (I + \frac{1}{n}X_n)(I + \frac{1}{n}X_{n-1}) \cdots (I + \frac{1}{n}X_1)$$收敛到$Z_n \rightarrow e^{X}$作为$n \rightarrow \infty$。这种形式的归一化随机矩阵乘积在随机迭代算法中自然出现，例如用于流式主成分分析的Oja算法。在这里，我们得到这样的随机矩阵产品的非渐近浓度不等式。特别是，我们证明了谱范数误差满足$\| Z_n - e^{X} \| = O((\log(n))^2\log(d/δ)/\sqrt{n})$的概率超过$1-δ$。$n$、$d$和$δ$的发生率很高，可能高达$\log(n)$和$\log(d)$因子。证明依赖于两个关键的理论点：关于随机矩阵和的集中的矩阵Bernstein不等式，以及组合数学中的Baranyai定理。一般类的随机矩阵产品的浓度范围是很难在文献中，我们希望我们的结果将激励在这个方向上进一步的工作。
2019-07-12 math.PR
Concentration Inequalities for Sub-Weibull Random Tensors
Shanghai University of International Business and Economics（上海对外经贸大学）
本文提出了一种针对子韦布分布随机张量的集中不等式理论，通过广义最大不等式和鞅分析，建立了欧几里得函数的集中界限，并揭示了亚高斯与重尾区域之间的相变现象。
2026-03-09 math.PR q-fin.MF
Concentration for Poisson U-Statistics: Subgraph Counts in Random Geometric Graphs
证明了建立在Poisson点过程上的随机几何图的子图数的集中不等式。估计给出概率$\mathbb{P}(N\geq M +r)$和$\mathbb{P}(N\leq M - r)$的上界，其中$M$是子图计数$N$的中值或期望。下尾的边界具有快速高斯衰减，上尾的边界满足最优性条件。所给不等式的一个特点是其基础泊松过程不需要具有有限强度测度。子图计数的尾部估计来自更一般的局部Poisson U统计量的集中不等式。这些界限证明了最近的一般浓度结果的泊松U-统计量和技术的基础上的凸距离的泊松点过程。
2015-04-28 math.PR
Concentration of measure for non-linear random matrices with applications to neural networks and non-commutative polynomials
University of Warsaw, Institute of Mathematics, ul. Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland（华沙大学数学研究所）
本文证明了多种非线性随机矩阵模型的集中不等式，并以此为推论获得了神经网络共轭核的线性谱统计及随机矩阵中非交换多项式的估计。
2025-07-14 cs.LG math.PR
On the concentration of eigenvalues of random symmetric matrices
我们证明了几个最大的（和最重要的）特征值的随机对称矩阵的各种非常强烈的集中。这种强烈的集中使我们能够以高精度计算这些特征值的平均值。我们的方法使用Talagrand不等式，是非常不同的标准方法。
2000-09-21 math-ph math.MP math.PR
Concentration inequalities for random dynamical systems
CPHT, CNRS, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；Department of Mathematics. PUC–Rio（天主教里约热内卢大学数学系）
本文在弱平均收缩条件下，建立随机动力系统中观测量的集中不等式，研究时间平均同步、经验测度等随机量的偏差界，并给出有限时间Lyapunov指数的集中不等式。
2026-03-23 math.DS math.PR
Concentration of norms of random vectors with independent $p$-sub-exponential coordinates
University of Bialystok（比亚韦斯托克大学）
本文研究了具有独立 $p$-次指数坐标的随机向量的 $p$-范数集中性，推广了欧几里得情况下的集中性结果。
2025-12-14 math.PR
Subadditivity of Matrix phi-Entropy and Concentration of Random Matrices
矩阵集中不等式提供了一种直接的方法来界定一个随机矩阵的典型谱范数。建立这些结果的方法往往平行的经典论点，如拉普拉斯变换方法。本文发展了熵方法的矩阵推广，并应用这些思想得到了一些矩阵浓度不等式。
2013-08-13 cs.IT math.IT math.PR
