Upgrading from Gaussian Processes to Student's-T Processes
高斯过程先验通常用于航空航天设计以执行贝叶斯优化。尽管如此，高斯过程有两个明显的缺点：离群值是先验假设不太可能的，并且以观测数据为条件的后验方差仅取决于这些数据的位置，而不是相关的样本值。Student's-T过程是高斯过程的推广，建立在Student's-T分布而不是高斯分布上。Student's-T过程保持了高斯过程的主要优点（核函数，解析更新规则），并具有超越高斯过程的额外好处。Student's-T分布具有比高斯分布更高的峰度，因此离群值更有可能，并且后验方差根据观察到的数据样本值的方差增加或减少。在这里，我们描述学生的T过程，并讨论其优势的背景下，航空航天优化。我们将展示如何使用核函数构建学生T过程，以及如何在给定新样本的情况下更新该过程。我们提供了一个明确的推导优化相关的数量，如预期的改善，并与高斯过程的相关计算的对比。最后，我们比较了Student's T过程和Gauss过程在贝叶斯优化中典型测试问题上的性能，并将Student's T过程应用于一个气动结构设计问题的优化。
2018-01-18 stat.ML
Non-Gaussian processes and neural networks at finite widths
Facebook AI Research（Facebook人工智能研究院）
高斯过程在自然界和工程中普遍存在。一个恰当的例子是一类无限宽极限的神经网络，其先验对应于高斯过程。在这里，我们微扰扩展到有限宽度的神经网络，产生非高斯过程作为先验。本文开发的方法使我们能够跟踪流的预激活分布逐步整合出随机变量从较低到较高的层，让人想起重整化群流。我们进一步开发了一个微扰过程来执行具有弱非高斯先验的贝叶斯推断。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cs.LG hep-th
Improving Output Uncertainty Estimation and Generalization in Deep Learning via Neural Network Gaussian Processes
我们提出了一个简单的方法，结合神经网络和高斯过程。该方法可以估计输出的不确定性，并在训练数据存在的情况下灵活地调整目标函数，这是高斯过程的优点。所提出的方法还可以实现高的泛化性能的未知输入配置，这是神经网络的一个优点。利用所提出的方法，神经网络被用于高斯过程的均值函数。我们提出了一个可扩展的随机推理过程，稀疏高斯过程的随机变分推断推断，神经网络和内核的参数估计的随机梯度下降方法，同时。我们使用两个真实世界的时空数据集，实验表明，该方法实现了更好的不确定性估计和泛化性能比神经网络和高斯过程。
2017-07-19 stat.ML
Parameter estimation for SDEs related to stationary Gaussian processes
本文研究一般平稳高斯场泛函的部分和的中心极限定理和非中心极限定理。我们应用所得结果研究了与平稳高斯过程有关的随机微分方程的漂移参数估计问题。
2015-01-20 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood and cross validation estimators for transformed Gaussian processes
高斯过程协方差参数估计的渐近分析一直是人们研究的热点。然而，这种渐近分析是非常罕见的非高斯过程。本文研究了一类由高斯过程的正则非线性变换得到的非高斯过程。我们提供了增加域渐近性质的（高斯）最大似然和交叉验证估计的协方差参数的非高斯过程的这一类。我们表明，这些估计是一致的，渐近正态的，虽然他们被定义为如果该过程是高斯。它们不需要对非线性变换进行建模或估计。因此，我们的结果可以被解释为（高斯）最大似然和交叉验证对非高斯的鲁棒性。我们的证明依赖于两个技术成果，这是独立的兴趣的空间过程的渐增域渐近文献。首先，我们表明，在温和的假设下，大的协方差阵的逆的系数衰减作为相应的观测位置距离的函数的逆多项式率。其次，我们给出了由变换高斯过程得到的二次型的一般中心极限定理。最后，通过数值模拟说明了我们的渐近结果.
2019-11-25 math.ST stat.TH
Some Asymptotic Results of Gaussian Random Fields with Varying Mean Functions and the Associated Processes
本文给出了具有变均值函数的高斯随机场指数函数积分的尾逼近和相应的点过程的逼近。本研究的动机自然是多种应用，如空间模型的假设检验，贝叶斯边际似然分布和贝叶斯因子的研究，以及金融应用。
2011-12-02 math.PR math.ST stat.TH
Strong Approximation of Empirical Copula Processes by Gaussian Processes
我们提供了高斯过程对经验copula过程的强逼近。此外，我们建立了光滑经验copula过程的强逼近和一个重对数律。
2011-06-19 math.ST stat.TH
Asymptotics of supremum distribution of a Gaussian process over a Weibullian time
设$\{X(t):t\in[0,\infty)\}$是具有平稳增量和方差函数$σ^2_X(t)$的中心高斯过程。我们研究了${\mathbb{P}}(\sup_{t\in[0,T]}X(t)>u)$作为$u\to\infty$的精确渐近性，其中$T$是独立于$\{X(t)\}$的非负威布尔随机变量.作为例子，我们给出了分数拉普拉斯运动的上确界分布的渐近性。
2011-02-15 math.PR math.ST stat.TH
Short-range dependent processes subordinated to the Gaussian may not be strong mixing
有各种各样的弱依赖。例如，强混合。短程相关（SRD）也是弱相关的一种形式。它发生在从属于高斯过程的背景下。如果高斯过程是长程相关的，那么SRD过程是强混合的吗？我们表明，这是不一定的情况下。
2015-08-19 math.PR math.ST stat.TH
On Some Asymptotic Properties and an Almost Sure Approximation of the Normalized Inverse-Gaussian Process
本文给出了归一化逆高斯过程的一些渐近性质。特别地，当浓度参数较大时，我们建立了归一化逆高斯过程及其相应的分位数过程的经验泛函中心极限定理、强大数律和Glivenko-Cantelli定理的一个类比.我们还得到了一个有限的总和表示，几乎肯定收敛到弗格森和克拉斯表示的归一化逆高斯过程。这种几乎必然的近似可以用来有效地模拟归一化的逆高斯过程。
2012-06-28 math.ST stat.TH
Bridging Asymptotic Independence and Dependence in Spatial Extremes Using Gaussian Scale Mixtures
高斯尺度混合物被构造为具有随机方差的高斯过程。它们具有非高斯边缘，并且可以表现出与高斯过程不同的渐近依赖性，高斯过程除了完全依赖的情况外是渐近独立的。在本文中，我们详细研究了高斯尺度混合物的极值依赖性质，我们统一和扩展的联合尾衰减率在渐近依赖和独立的情况下的一般结果。出于对空间极值的分析，我们提出了几种灵活而简约的参数Copula模型，这些模型可以从渐近依赖平滑地插值到独立性，并将高斯依赖作为特例。我们展示了如何使用删失似然方法将这些新模型拟合到高阈值的一致性，并且我们证明了它们提供了有关尾部特征的有价值的信息。我们的参数方法优于广泛使用的非参数$χ$和$\barχ$统计，通常用于指导模型选择在探索阶段，通过借用跨位置的强度，更好地估计渐近依赖类。我们证明了我们的方法的能力，充分捕捉极端属性的风速数据收集在太平洋西北部，美国。
2017-01-27 stat.ME
Piterbarg's max-discretisation theorem for stationary vector Gaussian processes observed on different grids
在本文中，我们推导出Piterbarg的最大离散定理，考虑两个不同的网格中心平稳向量高斯过程。到目前为止，在这个方向上的文献结果已经得出了联合分布的最大高斯过程在$[0,T]$和网格$ \mathfrak{R}(δ_1(T))=\{kδ_1(T): k=0,1,\cdots\}$。在本文中，我们扩展了最近的研究结果，考虑另外的\bE{maximum}在另一个网格$ \mathfrak{R}(δ_2(T))$。我们通过令$T\to \infty$得到了在不同网格选择下平稳高斯向量过程最大值的联合极限分布。
2014-10-07 math.PR math.ST stat.OT
Gaussian Processes: A Quick Introduction
高斯过程（Gaussian Processes，GP）本文档的三个部分考虑了用于回归、分类和降维的GP。
2015-08-29 math.ST stat.TH
Composite likelihood estimation for a gaussian process under fixed domain asymptotics
本文研究了具有指数协方差函数的一维高斯过程在固定域渐近下的协方差参数估计问题。我们表明，加权成对最大似然估计的微遍历参数可以是一致的或不一致的。这取决于似然优化中的容许参数值的范围。另一方面，加权两两条件极大似然估计总是相容的。当它们是一致的时，这两个估计量也是渐近高斯的。它们的渐近方差大于或严格大于极大似然估计量的渐近方差。为了比较两两似然估计量的有限样本行为及其渐近分布，给出了一个模拟研究。对于更一般的协方差函数，对于方差参数的加权成对最大似然估计量，提供了一个附加的不一致结果。
2019-07-12 math.ST stat.TH
Joint Asymptotics for Estimating the Fractal Indices of Bivariate Gaussian Processes
多变量（或向量值）过程对于多变量建模很重要。基本多元过程的分量的分形指数在表征多元过程的相关结构和统计性质方面起着关键作用。本文在填充渐近框架下，建立了二元分形指数增量估计的联合渐近结果。我们的主要结果定量地描述了交叉依赖结构对估计性能的影响。
2017-07-24 math.ST stat.TH
Estimation and prediction of Gaussian processes using generalized Cauchy covariance model under fixed domain asymptotics
研究了具有广义Cauchy（GC）族协方差模型的高斯过程在固定区域渐近下的估计和预报问题。具有这种协方差函数的高斯过程提供了分形维数和长程相关性的单独表征，这在许多物理、生物或地质系统中是一个吸引人的特征。本文的研究结果分为三个部分。在第一部分中，我们用GC协方差函数刻画了两个高斯测度的等价性。然后给出了两个具有Mat{é}rn（MT）和GC协方差函数的高斯测度与两个具有广义Wendland（GW）和GC协方差函数的高斯测度等价的充分条件.在第二部分中，我们在固定区域渐近下，建立了GC协方差模型中微遍历参数的极大似然估计的强相合性和渐近分布。最后一部分主要讨论了GC模型的最优预测问题，具体地，在固定区域渐近下，我们给出了错误指定的GC，MT或GW模型的渐近有效性预测和均方误差渐近正确估计的条件。我们的研究结果是通过模拟研究：第一个比较有限样本行为的极大似然估计的微遍历参数的GC模型与给定的渐近分布。然后，我们比较了有限样本的预测行为及其相关的均方误差时，真正的模型是GC和预测是使用真正的模型和错误指定的GW模型。
2019-07-20 stat.ME
Deep Learning Gaussian Processes For Computer Models with Heteroskedastic and High-Dimensional Outputs
深度学习高斯过程（DL-GP）是一种分析（近似）产生异方差和高维输出的计算机模型的方法。计算机仿真模型有许多应用领域，包括社会经济过程、农业、环境、生物、工程和物理问题。通过深度学习执行输入的确定性转换，并通过传统的高斯过程计算预测。我们使用摩托车事故模拟和埃博拉疫情模拟来说明我们的方法。最后，我们总结了未来研究的方向。
2022-09-05 stat.AP
Cox processes driven by transformed Gaussian processes on linear networks -- A review and new contributions
本文针对线性网络上点过程模型缺乏的问题，提出由变换高斯过程驱动的三类Cox过程模型，并首次给出参数族统计推断方法、模拟算法及度量选择的讨论。
2024-01-15 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of the role of spatial sampling for covariance parameter estimation of Gaussian processes
在渐近框架下分析了高斯过程的协方差参数估计。空间采样是一个随机扰动的规则网格，其偏离完美的规则网格是由一个单一的标量规则性参数控制。证明了协方差参数的极大似然估计和交叉验证估计的相合性和渐近正态性。协方差参数估计量的渐近协方差阵是正则性参数的确定性函数。通过对渐近协方差阵的详尽研究，证明了当规则网格受到强扰动时，估计得到了改进。由此，渐近地证实了小间距观测点组有利于协方差函数估计这一公认的事实。最后，利用协方差参数的一致估计，详细分析了预测误差。
2014-12-08 math.ST stat.TH
Gaussian Processes for HRF estimation for BOLD fMRI
我们提出了一种非参数联合估计方法的fMRI任务激活值和血流动力学反应函数（HRF）。HRF被建模为一个高斯过程，使连续评估抖动的范例，并提供在每个点的方差估计。
2017-08-31 stat.AP
Asymptotic analysis for covariance parameter estimation of Gaussian processes with functional inputs
该研究针对带函数输入的高斯过程协方差参数估计，证明极大似然估计的渐近相合性与正态性，并拓展至含输入近似误差的场景，通过解析与数值示例验证相关性质。
2024-05-15 math.ST stat.TH
Estimation of log-Gaussian gamma processes with iterated posterior linearization and Hamiltonian Monte Carlo
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出基于迭代后验线性化和Hamilton蒙特卡洛的方法，用于估计log-Gaussian伽马过程的后验分布，并通过实验验证其有效性。
2026-02-07 stat.CO stat.ME
Asymptotic behavior for an additive functional of two independent self-similar Gaussian processes
利用矩量法，得到了两个独立的自相似高斯过程的可加泛函在相交局部时存在时的渐近性质。
2018-02-02 math.PR
A Refined Non-asymptotic Tail Bound of Sub-Gaussian Matrix
本文给出了次高斯矩阵最大奇异值（软边）的一个非渐近的精细尾界。作为应用，我们利用所得定理计算了高斯Toeplitz矩阵的尾界。
2019-06-25 math.PR
Asymptotic Expansion of Gaussian Chaos via Probabilistic Approach
对于一个中心的$d$维高斯随机向量$ξ=(ξ_1,\ldots,ξ_d)$和一个齐次函数$h:R^d\to R$，我们得到了高斯混沌$h(ξ)$尾部的渐近展开式，给出了函数$h$是足够光滑的.高斯混沌的三个具有挑战性的例子是高斯矩阵的行列式，高斯正交系综和随机高斯云的直径。利用直接概率渐近方法，研究了$h(ξ)$的尾分布及其在无穷远处的密度的渐近行为，并讨论了某些一般的极坐标表示的$ξ$的可能推广.
2015-02-17 math.PR
The asymptotic relation between the first crossing point and the last exit time of Gaussian order statistics sequences
本文研究了由平稳的弱相依和强相依高斯序列生成的高斯顺序统计量的第一个交叉点和最后一个离开时间之间的渐近关系。结果表明，第一个交叉点和最后一个出口时间分别是渐近独立的和依赖的弱和强相关。得到了平稳弱相依和强相依高斯高斯序列的首次退出时间与末次退出时间之间的渐近关系。
2023-03-02 math.PR
$L_2$-small ball asymptotics for some demeaned Gaussian processes
该研究探讨Green高斯过程的中心化操作，推导了若干去均值高斯过程的$L_2$-小球渐近性质，丰富了相关过程的渐近理论结果。
2023-08-19 math.PR
Asymptotic analysis of the normal inverse Gaussian cumulative distribution
利用初等函数积分，推导正态逆高斯累积分布函数的新渐近展开，其中一种表示涉及正态分布或互补误差函数。
2026-06-15 math.CA math.PR
Asymptotic behaviors of bivariate Gaussian powered extremes
本文研究了二元幂次高斯随机向量三角阵列的幂次极大值的联合渐近性。在Hüsler-Reiss条件下，得到了幂极大值的极限分布.在精化的Hüsler-Reiss条件下，建立了幂极大值的联合分布的二阶展开式.
2016-10-21 math.PR
Large deviations for perturbed Gaussian processes and logarithmic asymptotic estimates for some exit probabilities
本文研究由满足大偏差原理的高斯过程经扰动得到的非高斯过程族的大偏差，并据此推导出半空间和象限退出概率的对数渐近估计。
2023-07-05 math.PR
On the asymptotic behavior of first passage time densities for stationary Gaussian processes
利用类Rice级数展开，确定了一类平稳高斯过程首达时间密度函数通过某些时变边界（包括周期边界）的渐近性态.当边界是渐近常数或渐近周期时，给出了密度渐近呈现指数行为的充分条件。
2003-05-30 math.PR
Asymptotic normality of high level-large time crossings of a Gaussian process
我们证明了当水平和时间视界都趋于无穷大时，一个中心平稳混合高斯过程的标准化交叉数的渐近正态性，使得期望的交叉数也趋于无穷大。
2018-02-22 math.PR
The number of cycles in random permutations without long cycles is asymptotically Gaussian
对于无长圈的均匀随机置换，证明了其圈的总数满足一个中心极限定理。在额外的假设下，一组允许的周期长度的渐近行为，我们推导出相应的期望值和方差的渐近展开。
2016-08-30 math.PR
Tail-sensitive Gaussian asymptotics for marginals of concentrated measures in high dimension
如果欧几里德范数相对于一个测度是强集中的，则该测度的平均边际的平均分布具有高斯渐近性，可以捕获尾部行为。如果测度的边际具有指数矩，则平均边际分布的高斯渐近性意味着大多数个体边际分布的高斯渐近性。我们展示了几何起源的措施的应用。
2005-08-12 math.MG math.PR
Sharp asymptotics of the functional quantization problem for Gaussian processes
本文给出了希尔伯特空间上高斯测度的L^2-量化误差，特别是高斯过程的L^2-量化误差的尖锐渐近性质。所施加的条件是特征值的规则变化。
2004-10-06 math.PR
Expected signature of Gaussian processes with strictly regular kernels
我们计算的期望签名的一类高斯过程，这是一个子类的高斯过程与正常的内核，在这个意义上的Alos，Mazet和Nualart。
2013-06-17 math.PR
Degenerate self-similar measures, spectral asymptotics and small deviations of Gaussian processes
本文证明了一类高斯过程的$L_2$ -范数关于退化自相似测度的对数小球渐近性，这类高斯过程包括布朗运动，Ornstein-Uhlenbeck过程及其积分过程.
2010-09-07 math.PR math.SP
Asymptotics of the $s$-fractional Gaussian perimeter as $s\to 0^+$
我们研究的渐近行为的重整$s$ -分数高斯周长的一组$E$内的域$Ω$为$s\to 0^+$。与欧几里德的情况相反，由于高斯测度是有限的，无穷远处集合的形状并不重要，但令人惊讶的是，极限集函数从来不是可加的。
2021-06-10 math.AP math.PR
Gaussian Volterra processes: asymptotic growth and statistical estimation
研究了推广分数布朗运动的三参数自相似Gaussian Volterra过程.我们研究了这类过程的渐近增长性以及长程和短程依赖的性质。然后我们考虑了高斯Volterra过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移参数估计问题。我们构造了一个强相合估计，并研究了它的渐近性质。也就是说，我们证明了它具有柯西渐近分布。
2023-02-07 math.PR math.ST stat.TH
Sub-Gaussian short time asymptotics for measure metric Dirichlet spaces
本文给出了测度度量Dirichlet空间的出球时间分布的估计和短时渐近性。估计覆盖了经典高斯的情况下，亚扩散的情况下，可以观察到特定的分形和进一步不太经常的情况下，以及。证明是基于一个新的链接参数，它是免费的体积增长的假设。
2006-08-24 math.PR
Tail Asymptotics of Supremum of Certain Gaussian Processes over Threshold Dependent Random Intervals
设$\{X(t),t\ge0\}$为中心高斯过程，$γ$为非负常数。本文研究了$P\{\underset{t\in [0,\mathcal{T}/u^γ]}\sup X(t)>u\}$作为$u\to\infty$的渐近性，其中$\mathcal{T}$是独立于$X$的非负随机变量.作为应用，我们得到了时变分数布朗运动风险过程有限时间破产概率的渐近性。
2013-11-22 math.PR
Asymptotic Freeness for Rectangular Random Matrices and Large Deviations for Sample Covariance Matrices With Sub-Gaussian Tails
本文建立了具有亚高斯元素的样本协方差阵的经验谱测度的大偏差原理，推广了Bordenave和Caputo关于具有相同类型元素的Wigner矩阵的结果[7].为此，我们需要建立矩形自由卷积的渐进自由度结果，更准确地说，我们给出了信息加噪声矩阵从属公式的界。
2015-05-21 math.PR
Exact confidence intervals of the extended Orey index for Gaussian processes
本文利用高斯二次型的浓度不等式和过程的离散观测值，得到了高斯过程Orey指标的精确置信区间.所得结果适用于高斯过程的Orey指标，不一定有平稳增量。
2015-05-31 math.PR
Spectral asymptotics for a class of integro-differential equations arising in the theory of fractional Gaussian processes
研究了类似于分数布朗运动的高斯过程理论中的积分微分方程的谱问题。推广了Chigansky-Kleptsyna方法，得到了这类方程的两项特征值渐近性.给出了在$L_2$ -范数下小球概率的应用.
2020-04-05 math.PR math.SP
Spatial asymptotics for the parabolic Anderson model driven by a Gaussian rough noise
本文的目的是建立一维随机热方程的解在空间变量变大时的几乎必然渐近性态，该方程在时间上为白噪声，在空间变量上具有分数阶布朗运动的协方差结构，Hurst参数大于1/4，小于1/2.
2016-07-14 math.PR
Large deviations for conditionally Gaussian processes: estimates of level crossing probability
研究了条件连续高斯过程的（路径）大偏差问题。将高斯过程的大偏差理论推广到更广泛的一类随机过程--条件高斯过程。作为应用，给出了这类过程的水平交叉概率的估计。
2019-02-04 math.PR
Gärtner-Ellis condition for squared asymptotically stationary Gaussian processes
建立了渐近平稳高斯过程平方的Gärtner-Ellis条件。对于给定任何固定的初始点的条件分布，也有同样的极限，这就产生了弱乘法遍历性。极限被证明是拉普拉斯变换的卷积的Γ分布与泊松复合的指数。一个基于Wiener-Hopf分解的证明导致了一个回归问题的极限的概率解释。
2015-02-14 math.PR
Expansions for Gaussian processes and Parseval frames
本文导出了巴拿赫空间中高斯随机向量的级数展开式与其再生核希尔伯特空间中Parseval标架之间的精确联系。将所得结果应用于路径连续高斯过程，得到了分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的一个新的最优展开式。最后将这一结果推广到具有凸协方差函数的高斯平稳过程。
2009-02-15 math.PR
Representation of self-similar Gaussian processes
我们开发的典型Volterra表示的自相似高斯过程，通过使用相应的平稳高斯过程的Lamperti变换，其中后者承认一个典型的整表示下的假设，纯非决定性。我们应用自相似高斯过程的表示，推导出一个高斯过程的表达式，在法律上是等价的自相似高斯过程的问题。
2014-07-23 math.PR
Sojourn times of Gaussian related random fields
本文研究了具有连续样本路径的随机场的逗留时间的渐近分析。在一个非常一般的框架下，我们表明，有一个有趣的关系之间的尾渐近的逗留时间和上确界。此外，我们建立了一致双和方法来推导逗留时间的尾渐近性。在文献研究中，基于S.利用Berman的逗留时间导出了高斯过程上确界的尾渐近性。在本文中，我们表明，相反的方向是更富有成效的，即知道的渐近上确界的随机过程和字段（特别是高斯），它是可能的，以建立其逗留时间的渐近。我们说明我们的研究结果考虑i）二维高斯随机场，ii）由平稳高斯过程和iii）平稳高斯随机过程产生的卡过程。
2021-01-27 math.PR
Asymptotic methods for stochastic dynamical systems with small non-Gaussian Lévy noise
本文的目标是分析研究逃逸概率的动力系统驱动的对称$α$稳定的Lévy运动。由于逃逸概率是一类积分微分方程的解（即，具有非局部相互作用的微分方程），给出了求解这些方程的渐近方法，得到了噪声足够小时的逃逸概率。给出了三个例子来说明渐近方法，并将渐近逃逸概率与数值模拟进行了比较。
2014-02-17 math.PR
Exact asymptotics of supremum of a stationary Gaussian process over a random interval
设$\{X(t) : t \in [0, \infty) \}$为中心平稳高斯过程。我们研究了$\pr (\sup_{s \in [0,T]} X(t) > u)$的精确渐近性，即$u \to \infty$，其中$T$是与\{X（t）\}非负随机变量无关的.看来，$T$的沉重影响的形式的渐近，导致三种情况下：可积的$T$的情况下，$T$的情况下，有规律地变化的尾部分布参数$λ\in(0,1)$和$T$的情况下，有缓慢变化的尾部分布。
2010-11-29 math.PR
Asymptotic behaviour of high Gaussian minima
我们调查会发生什么事时，一个光滑的高斯过程的整个样本路径上的紧凑的间隔在于高水平。具体来说，我们确定这样的事件的精确的渐近概率，在何种程度上的高水平被超过，高水平以上的过程的条件形状，以及给定的样本路径是在高水平以上的过程的最小值的位置。
2017-09-13 math.PR
Integration-by-Parts Characterizations of Gaussian Processes
Malliavin分部积分法公式是发展Wiener空间上随机分析的一个重要组成部分。在这篇文章中，我们证明了一个合适的分部积分法公式也刻画了一类广泛的高斯过程，即所谓的高斯Fredholm过程。
2019-04-05 math.PR
