Asymptotic behavior for an additive functional of two independent self-similar Gaussian processes
David Nualart, Fangjun Xu
利用矩量法，得到了两个独立的自相似高斯过程的可加泛函在相交局部时存在时的渐近性质。
We derive the asymptotic behavior for an additive functional of two independent self-similar Gaussian processes when their intersection local time exists, using the method of moments.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Stochastic differential equations driven by additive Volterra-Lévy and Volterra-Gaussian noises
研究了Lévy噪声驱动下具有Volterra过程的随机微分方程解的存在唯一性.为此，我们详细研究这些过程的光滑性。特别注意的是两种Volterra高斯过程，推广了紧区间表示的分数布朗运动和随机方程与这样的过程。
On the necessary and sufficient conditions to solve a heat equation with general additive Gaussian noise
本文考虑带一般加性高斯噪声的随机热方程。我们的目的是为了求解相应的热方程，推导出高斯噪声的一些充要条件。我们调查这个问题调用两种不同的方法，分别基于方差计算和路径明智的考虑在Besov空间。我们将看到，正如预期的那样，这两种方法都导致了关于噪声的相同的充要条件。此外，路径方式带来了解决方案的规律性结果。
Boundedness of the nodal domains of additive Gaussian fields
本文研究加性高斯场的水平集连通性，证明平面情形在临界水平0处水平集几乎必然有界，给出首个非正相关平稳平面高斯场节域有界的实例，同时指出三维及以上维度所有水平的水平集均存在无界分量。
Optimal Gaussian density estimates for a class of stochastic equations with additive noise
本文建立了一类由可加空间齐次高斯随机场驱动的随机积分方程解密度的最优高斯上下界.证明是基于技术的Malliavin演算和密度公式获得的Nourdin和Viens。然后，将主要结果应用于一般类的SPDE的温和的解决方案驱动的高斯噪声，这是白色的时间和空间均匀的相关性。特别是，这涵盖了随机热和波动方程的情况下，在$\mathbb{R}^d$与$d\geq 1$和$d\leq 3$，分别。高斯上界和下界具有相同的形式，并且以方程的温和形式中的随机积分项的方差给出。
Limit theorems for additive functionals of some self-similar Gaussian processes
本文研究了某些$d$维自相似Gaussian过程可加泛函的极限定理，适用于多种Brownian motions，通过矩方法和增强链式论证完成证明，并给出了强局部非确定性及分布函数由矩确定的充分条件。
An asymptotic shape theorem for additive random linear growth models
本文定义了一类加性随机线性增长模型，推广了经典接触过程的证明方法，证明了其渐近形状定理，并由此得到了带搅拌的Richardson模型与接触过程的猜想定理。
Spatial asymptotic behaviors of fractional stochastic heat equations driven by additive Lévy white noise
该研究针对加性Lévy白噪声驱动的分数阶随机热方程，建立了其空间渐近行为的显式积分检验准则，证明轻尾噪声下方程在全维度具有加性物理间歇性质，证明依赖分数阶Laplacian热核估计与泊松泛函精确尾部行为。
Asymptotic analysis of average case approximation complexity of additive random fields
研究了中心可加随机场$Y_d$，$d\in\mathbb{N}$序列的逼近性质.平均情况近似复杂度$n^{Y_d}(\varepsilon)$被定义为在相对$2$ -平均误差不超过给定阈值$\varepsilon\in(0,1)$的情况下近似$Y_d$所需的任意线性泛函的最小求值次数。我们研究了任意固定$\varepsilon\in(0,1)$和$d\to\infty$的$n^{Y_d}(\varepsilon)$的增长。在自然的假设下，我们得到了关于$n^{Y_d}(\varepsilon)$渐近性的一般结果.我们应用我们的结果添加剂随机场与边际随机过程对应的Korobov内核。
Asymptotic exponential moments of two-dimensional additive functionals above subcriticality
本文针对二维布朗运动尺度化加性泛函的指数矩引入新渐近公式，扩展分析至次临界外的参数区域，并结合Kallianpur-Robbins与Kasahara-Kotani律特性，构建原点带奇异扰动二维拉普拉斯算子的概率-解析近似。
Extremes of Gaussian random fields with non-additive dependence structure
我们导出了中心高斯场$X(\mathbf{t}),~ \mathbf{t}\in \mathcal{A}\subset\mathbb{R}^n$、$n>1$和连续采样路径下的$$\mathbb{P}\left(\sup_{\mathbf{t}\in {\mathcal{A}}}X(\mathbf{t})>u\right),~ \text{as}~ u\to\infty,$$的精确渐近性，其中$\arg \max_{\mathbf{t}\in {\mathcal{A}}} Var(X(\mathbf{t}))$是一个Jordan集，它的维数为$k\leq n$，具有有限正Lebesque测度，并且它的依赖结构不一定是局部平稳的.我们的研究结果适用于推导渐近的尾概率相关的性能表和chi过程的协方差结构不是局部平稳的。
Limit theorems for p-variations of solutions of SDEs driven by additive non-Gaussian stable Levy noise
本文研究了X=Y+L型随机过程的幂变差的渐近性质，其中L是α稳定的Levy过程，Y是满足某些弱Lipschitz连续性假设的扰动.建立了X的幂变差过程的局部泛函极限定理。在X是由L驱动的随机微分方程的解的情况下，这些极限定理提供了稳定性指数α的估计。例如，它们适用于格陵兰冰芯古气候温度时间序列的模型拟合问题。
Central limit theorems for additive functionals in patricia tries
本文研究了帕特里克树中加法函数在独立同分布情形下的渐近正态性，推导了随机边树分布的渐近正态性，并给出了渐近均值和方差的公式，以及边树中k个键的比例渐近表达式。
Extremes of vector-valued locally additive Gaussian fields with application to double crossing probabilities
本文将双重求和法扩展至非齐次向量值高斯场，并应用于推导实值过程在有限时间内先后穿越高低障碍的精确渐近概率。
Asymptotic density in quasi-logarithmic additive number systems
这篇论文已经被作者撤回;修订版是作者的博士论文“准对数结构”（苏黎世，2007）的一部分。
Asymptotic normality of fringe subtrees and additive functionals in conditioned Galton--Watson trees
我们考虑条件高尔顿-沃森树和显示渐近正态性的附加功能，定义的收费功能，是不是太大。这包括，作为一种特殊情况下，渐近正态性的边缘子树同构的任何给定的树的数量，和联合渐近正态性的几个这样的子树计数。另一个例子是受保护节点的数量。定义随机树的后代分布假设具有期望1和有限方差;没有进一步的矩条件。
Large deviations asymptotics for unbounded additive functionals of diffusion processes
本文研究了一维 Langevin 扩散过程无界可加泛函的大偏差渐近，通过交替更新循环分解和重尾大偏差现象揭示了次线性速度的临界条件。
Extremes of the stochastic heat equation with additive Lévy noise
我们分析了由加性Lévy时空白噪声驱动的随机热方程解的空间渐近性质。对于固定的时间$t > 0$和空间$x \in \mathbb{R}^d$，我们确定了轻尾和重尾Lévy跳跃测度的精确尾部行为。基于这些渐近性，我们确定对于任何固定时间$t> 0$，解的几乎必然增长率为$|x| \to \infty$。
Regularization of non-normal matrices by Gaussian noise
本文研究了用加性高斯噪声$N^{-γ}G^N$正则化Jordan型矩阵$M^N$，其中$G^N$是独立同分布的矩阵.标准高斯和$γ>1/2$，使得加性噪声的算子范数趋于$0$与$N$。在$M^N$结构的温和条件下，我们评估了$M^N+N^{-γ} G^N$的本征值的经验测度的极限，并表明它依赖于$γ$，在对比的情况下，一个单一的约旦块。
General Bernstein-like inequality for additive functionals of Markov chains
利用更新方法证明了几何遍历马尔可夫链的可加泛函的Bernstein型不等式，从而得到了独立随机变量和的Bernstein型不等式的相应结果.我们估计的次高斯部分的系数是加性泛函的渐近方差，即马尔可夫链中心极限定理中极限高斯变量的方差。这改进了R. Adamczak和W. Bednorz，这是在链的强非周期性的附加假设下得到的。
Weak convergence of weighted additive functionals of long-range dependent fields
给出了具有长程相关性的高斯场加权非线性泛函分布的渐近结果。我们还证明了在一定的假设下，积分泛函和相应的可加泛函具有相同的分布。结果适用于积分的多维矩形与一个常数权函数。
Limit theorem and LIL for some additive functionals associated to fBm and Riemann-Liouiville process
本文首先建立了与两个非马尔可夫高斯过程：分数阶布朗运动（fBm）和Riemann-Liouville过程有关的可加泛函的一阶极限定理的强逼近形式.作为应用，我们给出了与这两个过程相关的相同可加泛函的重对数律重对数律
Asymptotics of Green functions for Markov-additive processes: an approach via dyadic splitting of integrals
本文通过二进积分分裂技术，为有限状态空间E上的离散马尔可夫可加过程推导格林函数的渐近等价，推广了Ney和Spitzer关于独立同分布随机变量和的经典定理到空间非齐次情形。
On the Asymptotic Distributions of Classes of Subtree Additive Properties of Plane Trees under the Nearest Neighbor Thermodynamic Model
我们定义了一类随机平面树的属性，我们称之为子树添加剂的属性，灵感来自于组合的某些生物学上有趣的属性在一个平面树模型的RNA二级结构。子树加性属性的类别包括维纳指数和路径长度（在生物学背景下分别为总梯形距离和总梯形接触距离）。然后，我们调查的渐近分布的随机平面树上的这些子树添加剂的属性分布根据吉布斯分布所产生的最近邻RNA二级结构的热力学模型。我们表明，在考虑类中的任何属性，有一个常数，将均匀加权随机变量的吉布斯分布加权随机变量（我们提供的常数）。我们还涉及的渐近分布的另一类属性，我们称之为简单的子树添加剂的属性，路径长度的渐近分布，在均匀加权的情况下。本文中的主要证明技术来自分析组合学，我们的大部分结果来自已知和未知分布的矩，并表明这足以收敛。
Central limit theorems for additive functionals and fringe trees in tries
本文给出了由独立字符串序列生成的随机序列的可加泛函的渐近正态性的一般定理。应用这些定理证明了随机trie中随机条纹树分布的渐近正态性。给出了渐近均值和方差的计算公式。特别地，大小为$k$（定义为键的数量）的边缘树的比例是渐近的，忽略振荡，对于$k\ge2$为$c/(k(k-1))$，其中$c=1/(1+H)$和$H$是数字的熵。另一个应用给出了随机trie树中受$k$保护的节点数的渐近正态性。对于对称的尝试，它表明，$k$保护节点（忽略振荡）的渐近比例几何减少$k\to\infty$。
Finitely-additive measures on the asymptotic foliations of a Markov compactum
建立了平面上平移流时间平均的渐近展开式。这一结果推广了A.Zorich和G.Forni的早期工作，得到了平移流的极限定理。的论点，接近的精神，G.Forni，使用的近似遍历积分的完整不变的Hoelder上循环的轨迹的流量。完整不变的Hoelder上循环空间是有限维的，并给出了一个明确的结构。首先，S.Ito和A. M. Vershik给出了唯一遍历平移流的一个符号表示，然后，利用马氏紧集的渐近叶理上的一族有限可加复值完整性-不变测度构造了上圈空间.
Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator for Stochastic Parabolic Equations with Additive Fractional Brownian Motion
考虑了一类可对角化的随机发展方程的参数估计问题，利用解的有限个傅里叶系数估计方程的参数。该方程由空间上为白色、时间上为分数的加性噪声驱动，Hurst参数为$H\geq 1/2$。目的是研究极大似然估计随傅里叶系数增加的渐近性质。利用方程中算子的本征值给出了相容性和渐近正态性的一个充要条件。
The entropic doubling constant and robustness of Gaussian codebooks for additive-noise channels
本文研究了随机向量和的微分熵比较不等式与熵倍增常数，探讨了大小倍增的推论，并证明了在功率约束下高斯码本在加性噪声信道中接近容量的鲁棒性，改进了低SNR下的已有界。
Reduced α-stable dynamics for multiple time scale systems forced with correlated additive and multiplicative Gaussian white noise
高斯强迫下的随机平均问题已经研究了很多年，但对于随机强迫具有无穷方差的问题，如α稳定的噪声强迫，研究得还很少。它已被证明，简单的线性过程驱动的相关的加性和乘性（CAM）高斯噪声，出现在大气和海洋动力学的背景下，在某些参数制度有无限的变化。在本文中，我们研究了一个随机平均的问题，在一个特定的参数制度的线性CAM噪声过程是用来驱动一个相对缓慢的过程。结果表明，在大时间尺度分离的情况下，慢过程表现出与α稳定白噪声强迫一致的性质.我们确定的快速线性CAM过程所需的条件有这样的影响，在驱动一个较慢的过程，然后推导出一个（有效地）等效的快速，无限方差的过程，现有的随机平均近似很容易应用。这些结果说明了使用一组有代表性的数值结果。
Asymptotic of Non-Crossings probability of Additive Wiener Fields
设$W_i=\{W_i(t_i), t_i\in \R_+\}, i=1,2,\ldots,d$是独立的Wiener过程. $W=\{W(\mathbf{t}),t\in \R_+^d\}$是定义为$W_i$的和的加性维纳域。对于$\kHC$（$W$的再生核Hilbert空间）中的任意趋势$f$，我们导出了边界不交叉概率$$P_f=P\{\sum_{i=1}^{d}W_i(t_i) +f(\mathbf{t})\leq u(\mathbf{t}), \mathbf{t}\in\R_+^d\},$$的上、下界，其中$u: \R_+^d\rightarrow \R_+$是可测函数.进一步，对于大趋势函数$γf>0$，证明了渐近关系$\ln P_{γf}\sim \ln P_{γ\underline{f}}$为$γ\to \IF$，其中$\underline{f}$是$f$在$\kHC$的某个闭凸子集上的投影.
Sharp Threshold Asymptotics for the Emergence of Additive Bases
{0，1，.，n}被称为是{1，2，.，n}如果{1，2，.，n}可以写成j=x+y，x，y在A中，x<=y。如果我们在{0，1，.}中选取每个整数，n}独立地以概率p=p_n趋于0，从而得到一个随机集A，那么我们得到一个2-可加基的概率是多少？当目标和集是[（1-alpha）n，（1+alpha）n]（或等价地[alpha n，（2-alpha）n]）时，我们解决这个问题，其中0<alpha<1。在这两种模型下，使用Poisson近似的Stein-Chen方法，结合Janson不等式，梳理出一个非常尖锐的阈值，出现一个2-加性基。然后给出了k-可加基的推广。
The Tricomi equation in the hyperbolic half plane under additive space-time Gaussian White Noise perturbation
研究加性时空高斯白噪声扰动下Tricomi方程的柯西问题，通过傅里叶变换和艾里函数积分分析解的存在唯一性、平方可积性、样本路径连续性及空间平稳性。
On mutual information, likelihood-ratios and estimation error for the additive Gaussian channel
本文考虑了任意分布信号x通过一个附加的独立高斯白噪声w（y=x+w）观测的模型。导出了非因果估计量的最小均方误差与y和ω之间的似然比之间的新关系。其次是最近推导出的互信息I（x;y）和最小均方误差之间的关系的扩展版本。这些结果被应用到推导无限维版本的Fisher信息和de Bruijn身份。结果的推导是基于Malliavin演算。
Extreme Eigenvalues of Nonlinear Correlation Matrices with Applications to Additive Models
一对随机变量的函数的最大相关性是随机相关性的一个重要度量。已知该最大非线性相关与一对高斯随机变量或一对iid随机变量的有限和的皮尔逊相关的绝对值相同。本文将这些结果推广到两两高斯向量和过程、iid随机变量的套和以及iid随机变量子群的置换对称函数。它还讨论了添加剂回归模型的应用。
Hypothesis testing for stochastic PDEs driven by additive noise
研究了加性噪声驱动的随机分数阶热方程漂移系数的简单假设检验问题。我们引进的概念渐近的最大功效检验，并找到明确的形式，这样的测试在两个渐近制度：大时间渐近，和越来越多的傅立叶模式。所提出的统计量是基于最大似然比似然比导出的。此外，我们还得到了一系列重要的技术成果：我们找到了对数似然比的累积生成函数，得到了$T\to\infty$和$N\to\infty$的大偏差型结果。
Clustering in coagulation -fragmentation processes, random combinatorial structures and additive number systems: Asymptotic formulae and limiting laws
我们开发了一个统一的方法，在三个不同的应用领域的聚类问题，如标题中所示的文件。该方法是基于欣钦的概率方法，该方法源于统计物理学中的达尔文-福勒方法。我们的主要结果是推导出的渐近公式的概率集群（=组）的某些大小的粒子数趋于无穷大。在此基础上，我们证明了最大团簇分布的零一律，并建立了在该定律中从0到1相变的门限函数。
A probabilistic approach to the Erdös-Kac theorem for additive functions
我们提出了一个新的角度来评估的速度收敛到高斯分布和泊松分布的Erdös-Kac定理的加法算术函数$ψ$的随机整数$J_n$均匀分布在$\{1,...,n\}$。我们的方法是概率的，工作直接对空间的随机变量，而不使用任何傅立叶分析方法，我们的$ψ$是更一般的比那些考虑在文献中。我们的主要结果是（i）的Kolmogorov距离和Wasserstein距离的界限之间的分布的归一化$ψ(J_n)$和标准的高斯分布，和（ii）的Kolmogorov距离和全变差距离的界限之间的分布的$ψ(J_n)$和泊松分布在轻微的附加假设下$ψ$。我们的结果推广了文献中已有的结果。
Additive Regression Model for Continuous Time Processes
在连续时间过程的可加回归模型的背景下，建立了可加回归的最优一致收敛性和最优渐近二次误差。为了建立我们的估计，我们使用边际积分方法。
Additive estimates of the permanent using Gaussian fields
提出一种基于高斯场的随机算法，将实矩阵积和式视为联合高斯变量乘积的期望进行估计，在多项式时间内实现加性误差估计，并探讨了协方差矩阵的半定规划求解及与 Max-Cut 问题的联系。
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