Varying-coefficient models with isotropic Gaussian process priors
University College London（伦敦大学学院）；SoundCloud Ltd.（SoundCloud有限公司）；University of Potsdam（波茨坦大学）
我们研究的学习问题，其中的条件分布的输出给定的输入变化作为一个功能的额外的任务变量。在具有高斯过程先验的变系数模型中，高斯过程生成任务变量与该条件的参数之间的函数关系。变系数模型继承了分层贝叶斯多任务模型，但也是条件连续变化的推广，例如，在时间或空间上。然而，在变系数模型中的贝叶斯推断通常是棘手的。我们发现，推理变系数模型与各向同性高斯过程先验解决标准的高斯过程，可以有效地解决的推断。该模型中的MAP推理归结为使用任务核和实例核的多任务学习，使用图-拉普拉斯核可以有效地进行分层贝叶斯多任务模型的推理。我们报告的地理空间预测的实验。
2015-10-14 cs.LG stat.ML
Asymptotic analysis of the role of spatial sampling for covariance parameter estimation of Gaussian processes
在渐近框架下分析了高斯过程的协方差参数估计。空间采样是一个随机扰动的规则网格，其偏离完美的规则网格是由一个单一的标量规则性参数控制。证明了协方差参数的极大似然估计和交叉验证估计的相合性和渐近正态性。协方差参数估计量的渐近协方差阵是正则性参数的确定性函数。通过对渐近协方差阵的详尽研究，证明了当规则网格受到强扰动时，估计得到了改进。由此，渐近地证实了小间距观测点组有利于协方差函数估计这一公认的事实。最后，利用协方差参数的一致估计，详细分析了预测误差。
2014-12-08 math.ST stat.TH
Distributed Gaussian Learning over Time-varying Directed Graphs
Boston University（波士顿大学）；University of Illinois（伊利诺伊大学）
本文提出一种分布式非贝叶斯学习算法，用于高斯噪声下的参数估计，通过显式更新高斯信念参数，证明了收敛率和几乎必然收敛性。
2016-12-07 cs.LG cs.MA cs.SY
Manifold-constrained Gaussian process inference for time-varying parameters in dynamic systems
在生物医学研究和其他科学领域中，对动态系统建模时，常微分方程（ODE）中的参数识别是一项重要且具有挑战性的任务，特别是在存在时变参数的情况下。本文提出了一种快速、准确的时变MAnifold-constrained高斯过程推断方法TVMAGI（Time-Varying MAnifold-constrained Gaussian process Inference），利用噪声和稀疏观测数据同时估计常微分方程中的时常数和时变参数。TVMAGI在系统元件的时间序列以及时变参数上施加高斯过程模型，并限制导数过程以满足ODE条件。因此，TVMAGI完全绕过数值积分，并实现了计算时间的大幅节省。通过将ODE结构通过多种约束，TVMAGI享有贝叶斯范式下的原则性统计结构，这进一步使其能够处理系统与缺失数据或未观察到的组件。高斯过程先验也解决了常微分方程中时变参数的可辨识性问题。与现有的方法不同，TVMAGI可以应用于一般的非线性系统，而无需特定的结构假设。三个仿真例子，包括一个传染病房室模型，以说明我们的方法的鲁棒性和效率相比，数值积分和贝叶斯滤波方法。
2022-02-28 stat.ME
varycoef: An R Package for Gaussian Process-based Spatially Varying Coefficient Models
高斯过程（GP）是用于对空间统计学、时间序列分析或计量经济学中的应用的相关数据进行建模的公知工具。在这篇文章中，我们提出了R包varycoef，实现估计，预测和变量选择的线性模型与空间变化系数（SVC）定义的GP，所谓的GP-基于SVC模型。这种模式提供了高度的灵活性，同时相对容易解释。使用varycoef，我们展示了（空间）变化系数模型在空间和时间序列数据上的多用途应用。这包括模型和系数估计与预测和变量选择。该软件包使用最先进的计算统计技术，如并行化，基于模型的优化和协方差锥形。这允许用户以计算高效的方式使用（S）VC模型，即，在可行的时间量内对大数据集进行模型估计是可能的。
2021-06-04 stat.CO stat.ME
Learning Time-Varying Multi-Region Brain Communications via Scalable Markovian Gaussian Processes
School of Computational Science \& Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA
提出基于马尔可夫高斯过程的 Adaptive Delay Model (ADM)，通过结合状态空间模型与并行扫描算法，从多区域神经记录中高效学习具有时变延迟的大脑通信，揭示了神经交互的方向性与时间动态。
2025-08-10 cs.LG stat.ML
Joint Variable Selection of both Fixed and Random Effects for Gaussian Process-based Spatially Varying Coefficient Models
空间变系数（SVC）模型是一种空间数据的回归模型，其中协变量效应随空间而变化。如果有多个协变量，一个自然的问题是哪些协变量具有空间变化效应，哪些没有。针对基于高斯过程的SVC模型，提出了一种新的变量选择方法.它依赖于惩罚极大似然估计（PMLE），并允许变量选择相对于固定效应和高斯过程随机效应。我们验证了我们的方法在模拟研究以及现实世界的数据集。我们的新方法在模拟研究中表现出良好的选择性能。在实际数据应用中，我们提出的PMLE产生稀疏SVC模型，并实现了一个更小的信息标准比经典的MLE。在应用于实际数据的交叉验证中，我们表明，稀疏PML估计SVC模型与ML估计SVC模型在预测性能方面不相上下。
2021-02-11 stat.ME
Exploring a New Class of Non-stationary Spatial Gaussian Random Fields with Varying Local Anisotropy
高斯随机场（GRF）构成了空间建模的重要组成部分，但对于一般的协方差结构，在计算上是不可行的。一个有效的方法是指定GRF通过随机偏微分方程（SPDE）和高斯马尔可夫随机场（GMRF）近似的解决方案。我们考虑建设一类具有不同的局部各向异性的非平稳GRF，其中的局部各向异性是通过允许在SPDE中的系数随位置而变化。这是通过使用由高斯白噪声驱动的具有空间变化扩散矩阵的扩散方程的形式来完成的。这允许通过参数化扩散矩阵来引入控制GRF的参数。这些参数和GRF可以被认为是分层模型的一部分，并且在贝叶斯框架中估计参数。结果表明，使用一个SPDE与非常数系数是一个很有前途的方式创建非平稳空间GMRF，允许物理解释的参数，虽然有几个剩余的挑战，需要解决这些模型可以投入一般的实际使用之前。
2014-04-25 stat.ME
Time-Varying Gaussian-Cauchy Mixture Models for Financial Risk Management
金融风险有多种度量，如风险价值（VaR）、预期缺口、预期/非预期损失等。在估计这些度量时，通常假设资产收益率为高斯分布，这可能会低估市场的真实风险，特别是在金融危机期间。本文提出了一系列用于风险分析和管理的时变混合模型。这些混合模型包含两个分量：一个分量具有高斯分布，另一个分量具有厚尾柯西分布。我们允许分布参数和分量权重随时间变化，以增加模型的灵活性。采用蒙特卡罗期望最大化算法进行参数估计。为了验证我们的模型的良好性能，我们进行了一些模拟研究，并实现我们的模型到真实的股票市场。基于这些研究，我们的模型适用于不同的经济条件下，成分权重可以捕捉市场波动的正确模式。
2020-02-14 stat.AP
Time-varying Gaussian Process Bandit Optimization with Non-constant Evaluation Time
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN AIP（理化学研究所先进智能项目中心）
高斯过程强盗是一个问题，我们要找到一个最大化的黑盒函数与最小数量的功能评估。如果黑盒函数随时间变化，则时变贝叶斯优化是一个很有前途的框架。然而，当前方法的缺点是假设每个观察的评估时间是恒定的，这对于许多实际应用来说可能是不现实的，例如，推荐系统和环境监测。其结果是，当前的方法的性能可以降低时，这个假设被违反。为了解决这个问题，我们提出了一种新的时变贝叶斯优化算法，可以有效地处理非恒定的评估时间。此外，我们从理论上建立了我们的算法的遗憾界。我们的界限阐明了评估时间序列的模式可以极大地影响问题的难度。我们也提供实验结果来验证所提出的方法的实际效果。
2020-03-11 cs.LG stat.ML
Bayesian Inference of Spatially Varying Correlations via the Thresholded Correlation Gaussian Process
针对多模态神经影像学中两种成像模态关联的脑区识别问题，提出基于阈值化相关高斯过程（TCGP）的贝叶斯非参数模型，确保空间相关性的分段平滑、稀疏和跳跃性，在小样本或低信噪比下适用，通过理论分析和实验验证了方法有效性。
2024-11-27 stat.ME
Bayesian Modeling and Estimation of Linear Time-Varying Systems using Neural Networks and Gaussian Processes
Shulman.info（Shulman信息）
本文提出一种统一的贝叶斯框架，通过将系统脉冲响应建模为随机过程，利用变分推断和高斯过程，实现了对线性时变系统的鲁棒估计。
2026-03-31 cs.LG eess.SP stat.ML
Bridging Asymptotic Independence and Dependence in Spatial Extremes Using Gaussian Scale Mixtures
高斯尺度混合物被构造为具有随机方差的高斯过程。它们具有非高斯边缘，并且可以表现出与高斯过程不同的渐近依赖性，高斯过程除了完全依赖的情况外是渐近独立的。在本文中，我们详细研究了高斯尺度混合物的极值依赖性质，我们统一和扩展的联合尾衰减率在渐近依赖和独立的情况下的一般结果。出于对空间极值的分析，我们提出了几种灵活而简约的参数Copula模型，这些模型可以从渐近依赖平滑地插值到独立性，并将高斯依赖作为特例。我们展示了如何使用删失似然方法将这些新模型拟合到高阈值的一致性，并且我们证明了它们提供了有关尾部特征的有价值的信息。我们的参数方法优于广泛使用的非参数$χ$和$\barχ$统计，通常用于指导模型选择在探索阶段，通过借用跨位置的强度，更好地估计渐近依赖类。我们证明了我们的方法的能力，充分捕捉极端属性的风速数据收集在太平洋西北部，美国。
2017-01-27 stat.ME
Asymptotic Performance of Time-Varying Bayesian Optimization
IC, EPFL（EPFL信息与通信学院）
针对时变贝叶斯优化经验成功缺乏理论解释的问题，本文给出累积遗憾的上界与算法无关下界，并推导无遗憾性质的充分条件，首次覆盖实践中主要平稳核函数类别。
2026-10-05 cs.LG stat.ML
Time-Varying Gaussian Process Bandit Optimization
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
我们认为顺序贝叶斯优化问题的强盗反馈，采用一种配方，允许奖励函数随时间变化。我们使用一个高斯过程的演化服从一个简单的马尔可夫模型的奖励函数建模。本文介绍了经典的高斯过程置信上界（GP-UCB）算法的两个自然扩展。第一个是R-GP-UCB，它定期重置GP-UCB。第二种是TV-GP-UCB，它以平滑的方式忘记旧数据。我们的主要贡献包括这些算法的新的遗憾界，提供了一个明确的特征之间的权衡的时间范围和速度的函数变化。我们说明了合成和真实数据的算法的性能，我们发现TV-GP-UCB的逐渐遗忘，以执行有利的急剧复位的R-GP-UCB相比。此外，这两种算法都明显优于经典的GP-UCB，因为它平等地对待旧数据和新数据。
2016-01-25 cs.LG stat.ML
Distributed Bayesian Varying Coefficient Modeling Using a Gaussian Process Prior
变系数模型（VCM）被广泛用于估计函数数据的非线性回归函数。然而，他们的贝叶斯变体使用高斯过程先验的函数系数，在大规模数据应用中受到了有限的关注，这主要是由于使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的后验计算非常慢。我们使用分治贝叶斯方法解决这个问题。我们首先创建大量的数据子样本，这些子样本的大小要小得多。然后，我们制定的VCM作为一个线性混合效应模型，并开发了一个数据增强算法，以获得MCMC提请所有的子集并行。最后，我们将基于MCMC的子集后验估计聚合成单个聚合蒙特卡罗（AMC）后验，该后验用作真实后验分布的计算有效替代。理论上，我们得到了变系数和平均回归函数的AMC后验的minimax最优后验收敛速度。我们提供的子集样本量和子集的数量的顺序量化。实证结果表明，满足我们的理论假设的组合方案，包括AMC后验，有更好的估计性能比他们的主要竞争对手在不同的模拟和实际数据分析。
2022-02-26 stat.CO stat.ME
Sharper Regret Bounds for Time-Varying Gaussian Process Bandits with Constant Exploration
Delft Institute of Applied Mathematics（代尔夫特应用数学研究所）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对时变高斯过程漂移模型下的贝叶斯优化问题，提出基于每轮局部置信事件的恒定探索GP-UCB方法，推导更紧的时变最大信息增益界与期望、实际遗憾界，仿真验证了探索参数与漂移率倒数的对数依赖关系。
2026-08-20 cs.LG stat.ML
Asymptotic Bayes risk of semi-supervised multitask learning on Gaussian mixture
GIPSA-lab（GIPSA实验室）；Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；LIG-lab（LIG实验室）
本文考虑高斯混合模型（GMM）上的半监督多任务学习。使用统计物理学的方法，我们计算的渐近贝叶斯风险的每个任务在大数据集的制度在高维，从中我们分析的任务相似性在学习中的作用和评估的性能增益时，任务一起学习，而不是分开。在监督的情况下，我们得到一个简单的算法，达到贝叶斯最优性能。
2023-03-03 cs.LG stat.ML
Estimation and prediction of Gaussian processes using generalized Cauchy covariance model under fixed domain asymptotics
研究了具有广义Cauchy（GC）族协方差模型的高斯过程在固定区域渐近下的估计和预报问题。具有这种协方差函数的高斯过程提供了分形维数和长程相关性的单独表征，这在许多物理、生物或地质系统中是一个吸引人的特征。本文的研究结果分为三个部分。在第一部分中，我们用GC协方差函数刻画了两个高斯测度的等价性。然后给出了两个具有Mat{é}rn（MT）和GC协方差函数的高斯测度与两个具有广义Wendland（GW）和GC协方差函数的高斯测度等价的充分条件.在第二部分中，我们在固定区域渐近下，建立了GC协方差模型中微遍历参数的极大似然估计的强相合性和渐近分布。最后一部分主要讨论了GC模型的最优预测问题，具体地，在固定区域渐近下，我们给出了错误指定的GC，MT或GW模型的渐近有效性预测和均方误差渐近正确估计的条件。我们的研究结果是通过模拟研究：第一个比较有限样本行为的极大似然估计的微遍历参数的GC模型与给定的渐近分布。然后，我们比较了有限样本的预测行为及其相关的均方误差时，真正的模型是GC和预测是使用真正的模型和错误指定的GW模型。
2019-07-20 stat.ME
No-Regret Gaussian Process Optimization of Time-Varying Functions
ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（ENSTA，巴黎理工学院）
研究时变函数优化问题，提出基于不确定性注入的方法，通过放宽博弈设置允许对先前观测点额外查询，构建W-SparQ-GP-UCB算法，实现每次迭代额外查询数趋近于零的无悔优化，并给出理论分析和上下界。
2026-07-08 cs.LG math.OC stat.ML
Time-Varying Transition Matrices with Multi-task Gaussian Processes
University of Washington（华盛顿大学）
本文提出一种多任务高斯过程模型，利用时间非齐次马尔可夫过程逼近个体移动状态（移动/暂停）的转移概率，通过协方差矩阵和约束点处理相关性与约束，并利用结构加速计算。
2023-06-20 cs.LG stat.ML
Gaussian Volterra processes: asymptotic growth and statistical estimation
研究了推广分数布朗运动的三参数自相似Gaussian Volterra过程.我们研究了这类过程的渐近增长性以及长程和短程依赖的性质。然后我们考虑了高斯Volterra过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移参数估计问题。我们构造了一个强相合估计，并研究了它的渐近性质。也就是说，我们证明了它具有柯西渐近分布。
2023-02-07 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotics of time-varying processes in continuous-time using locally stationary approximations
我们介绍了一个一般的理论平稳逼近局部平稳连续时间过程。在平稳近似下，我们利用$θ$ -弱相依建立了不同观测方案下的大数定律和中心极限型结果。一个大类的有限和无限记忆变换的遗传特性显示了发展理论的灵活性。导出了时变Lévy驱动状态空间模型平稳逼近存在的充分条件，并与已有结果进行了比较.我们得出了关于时变Lévy驱动的状态空间模型的一阶和二阶局部样本矩的渐近行为的全面结果。
2022-02-28 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of the finite predictor for fractional Gaussian noise
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Le Mans Université（勒芒大学）
提出一种解析方法，精确推导分数高斯噪声驱动过程的相对预测误差和偏相关系数的渐近行为，解决了长记忆过程预测分析的难题。
2026-06-11 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence for pure jump Lévy processes with unknown Lévy density and Gaussian white noise
本文的目的是建立一个全局渐近等价的实验产生的离散（高频）或连续观察的L{é}vy过程的路径和高斯白噪声实验观察到的时间T，T趋于$\infty$。这些近似是在Le Cam距离的意义下，在未知L{é}vy密度的某些光滑条件下给出的。所有的渐近等价性都是通过构造显式马尔可夫核来建立的，这些显式马尔可夫核可以用来从另一个实验中重现一个实验。
2015-08-12 math.PR math.ST stat.TH
Non-asymptotic approach to varying coefficient model
在本文中，我们考虑的变系数模型，这是一个有用的工具，在许多应用中探索动态模式。现有的方法通常提供渐近评估的精度估计程序的假设下，观察的数量趋于无穷大。然而，在实际应用中，只有有限数量的测量可用。在本文中，我们重点讨论了解决该问题的非渐进方法。我们提出了一种新的估计程序，这是基于矩阵估计的最新发展。特别是，对于我们的估计，我们得到的均方和逐点估计误差的上界。所得到的不等式是非渐近的，并且对有限样本量成立.
2013-02-06 math.ST stat.TH
An asymptotically Gaussian bound on the Rademacher tails
给出了归一化Rademacher和的尾概率的一个明确的上界。这个界在某种意义上是最好的，它渐近等价于标准正态分布的相应尾概率，从而证实了埃夫隆的一个长期猜想。应用一般中心一致有界的独立随机变量和学生测试。
2011-07-18 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic bias of the plug-in Shannon entropy estimator under a regularly varying occupancy model
Kyushu University（九州大学）
本文针对可数无限支撑离散分布的香农熵估计难题，在正则变化占用模型下推导了插件式熵估计量的渐近偏差关系，明确了幂律频率分布下偏差的渐近行为由基础分布尾特征决定。
2026-07-31 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for a bivariate Gaussian process under fixed domain asymptotics
本文研究了在固定区域渐近条件下，具有可分离指数协方差模型的二元高斯过程数据的极大似然估计。我们首先刻画了该模型下高斯测度的等价性。然后建立了微遍历参数的相合性和渐近分布。模拟研究，以比较有限样本的最大似然估计与给定的渐近分布的行为。
2016-03-30 math.ST stat.TH
Sparse high-dimensional varying coefficient model: non-asymptotic minimax study
本文的目的是建立非渐近条件下变系数模型的极大极小理论。我们考虑了一个高维稀疏变系数模型，其中只有少数协变量存在，只有一些这些协变量是不定常的。我们的分析允许的不定常协变量有不同程度的平滑度，并在空间上是不均匀的。我们开发的极小极大下界的二次风险，并构建一个自适应估计，达到这些下界内的一个常数（如果所有的时间依赖的协变量是空间齐次）或对数因子的观察。
2014-05-15 math.ST stat.TH
Asymptotic efficiency in the Autoregressive process driven by a stationary Gaussian noise
这篇文章的第一个目的是获得A. S。在平稳高斯噪声驱动的自回归过程中，极大似然估计的渐近性质。第二个目的是证明似然比的局部渐近正态性，从而得到渐近有效性的概念，并建立一个渐近一致不变的检验自回归参数显著性的最有效方法。
2018-10-20 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality property for fractional Gaussian noise under high-frequency observations
利用依赖于待估计参数的非对角速率矩阵，证明了分数阶高斯噪声在高频观测下的局部渐近正态性。与文献中的LAN族相比，非对角速率矩阵是不可避免的。
2016-10-12 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the MLE for the autoregressive process coefficients under stationary Gaussian noise
本文研究了带正则平稳高斯噪声的$p$阶自回归过程向量参数的极大似然估计。我们展示了大样本渐近性质的极大似然估计在非常温和的条件下。对分数高斯噪声（fGn）、自回归噪声（AR（1））和移动平均噪声（MA（1））进行了仿真。
2013-04-22 math.ST stat.TH
Asymptotic for the quantization error for a Wiener process with Gaussian starting point
研究了具有高斯起始点的Wiener过程（GSP-Wiener过程）量化误差的渐近性。使用经典的方法和一些分析方法，得到第一个结果。我们提供了一些进一步的评论尖锐的渐近的量化误差出席的数值实验周围的近似解的特征值与协方差算子的过程。
2014-10-04 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence of spectral density estimation and gaussian white noise
我们考虑一个平稳高斯过程的样本所给出的统计实验，该过程具有未知的光滑谱密度f。建立了两个结构较简单的高斯实验在Le Cam亏差Δ距离意义下的渐近等价性。第一个是由独立的零均值高斯给出的，方差近似为均匀网格点中的f值（非参数高斯尺度回归）。这种近似是密切相关的周期图和相应的推理方法的著名的渐近独立的结果。第二个渐近等价的是高斯白噪声模型的漂移函数是对数谱密度。这代表了从高斯尺度模型到位置模型的步骤，并且在已建立的推理方法中也有对应物，即对数周期图回归。简单的显式等价映射（马尔可夫核）的问题，允许直接进行推理，出现在这种情况下，但在这里没有解决。
2009-03-07 math.ST stat.TH
Gaussian autoregressive process with dependent innovations. Some asymptotic results
在本文中，我们介绍了一个修改后的版本的高斯标准的一阶自回归过程中，我们允许的依赖结构之间的状态变量$Y_{t-1}$和下一个创新$ξ_t$。我们称这个模型为依赖新息的高斯AR（1）过程（DIG-AR（1））。我们分析了新模型的矩相关性和时间相关性。在证明了OLS估计不一致估计自回归参数后，我们引入了一个不可行估计，并给出了它的$\sqrt{T}$ -渐近正态性.
2017-04-11 math.ST stat.TH
Large Deviations of Factor Models with Regularly-Varying Tails: Asymptotics and Efficient Estimation
我们分析了由具有\textit{regularly-varying}尾部的非同分布分量生成的线性因子模型的\textit{Large Deviation Probability (LDP)}，这是重尾分布的一个大子类。本文介绍了一种有效的LDP估计的抽样方法，并从理论上证明了该方法在覆盖概率和置信区间长度方面指数地优于粗蒙特卡罗估计。通过对独立非同帕累托分布因素的随机模拟，对理论结果进行了实证验证。建议的估计是一个更全面的\texttt{Betta}包的一部分。
2019-12-09 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation of mean functions for Gaussian processes under small noise asymptotics
针对高斯过程时变均值函数估计问题，本文在连续观测下提出显式似然的极大似然估计量，通过小噪声渐近得到局部渐近正态性与效率，还引入离散M估计量及拟信息准则，为均值函数估计与模型选择提供方法与理论支持。
2025-07-08 math.ST stat.TH
Asymptotic nonequivalence of density estimation and Gaussian white noise for small densities
众所周知，单位区间上的密度估计渐近等价于高斯白噪声实验，只要密度足够光滑并且一致有界远离零。我们表明，一个统一的下界，其大小，我们尖锐的特点，在一般情况下，是必要的渐近等价举行。
2018-11-06 math.ST stat.TH
On local likelihood asymptotics for Gaussian mixed-effects model with system noise
针对由平稳积分OU过程驱动、含系统噪声的高斯混合效应模型，本文证明其对数似然的局部渐近性，确立MLE的渐近最优性，并通过平衡与非平衡数据模拟验证渐近正态性。
2023-11-05 math.ST stat.TH
Asymptotic and bootstrap tests for the dimension of the non-Gaussian subspace
针对非高斯成分分析中非高斯信号子空间的维度确定问题，基于FOBI方法提出了渐近检验与bootstrap检验，为大型数据降维分析提供维度判定工具。
2017-01-24 math.ST stat.TH
Likelihood asymptotics of stationary Gaussian arrays
本文针对依赖多维未知参数的平稳高斯时间序列三角阵列发展渐近似然理论，给出局部渐近正态的充分条件以保证极大似然估计渐近有效，并通过高频采样高斯过程和近单位根自回归模型验证理论。
2025-11-13 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of parameterised univariate Gaussian splitting
本文对 arXiv:2606.01530 中提出的单变量高斯分裂算法进行渐近分析，该算法通过最小化近似与原始高斯之间的平方 L^2 范数，用均匀间隔的同方差高斯分量混合来逼近标准一维高斯分布。
2026-06-03 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and valid inference for Gaussian variational approximation
本文给出了单预测项Poisson混合模型中参数的高斯变分近似估计的精确渐近分布性质。这些结果是最深的统计性质的变分逼近方法。此外，它们产生了渐近有效的统计推断。仿真研究表明，高斯变分近似置信区间具有良好的覆盖特性，并具有与精确似然相似的精度。
2012-02-23 math.ST stat.TH
On the asymptotic distribution of the maximum sample spectral coherence of Gaussian time series in the high dimensional regime
研究了当维数M和样本样本个数N均趋于无穷大时，M元复高斯时间序列的谱相干性的频率平滑估计的最大值的渐近分布.如果B表示基础平滑周期图估计的平滑跨度，则在速率假设M N $\rightarrow$ 0和M B $\rightarrow$ c $\in$（0，+ $\infty$）下获得I型极值极限分布。然后利用这一结果来建立一个具有受控渐近水平的统计量，用于检验所观察到的时间序列的M个分量之间的独立性。数值模拟支持我们的结果。
2021-06-24 math.PR math.ST stat.ME
Asymptotic analysis of maximum likelihood estimation of covariance parameters for Gaussian processes: an introduction with proofs
本文介绍了高斯过程协方差参数估计的渐近分析。考虑了极大似然估计。这一介绍的目的是要获得广大观众，并提出一些现有的结果和证明技术的文献。增加域和固定域的渐近设置。在增域渐近性下，证明了协方差参数的所有分量一般都能一致地用极大似然估计，且渐近正态性成立。相比之下，在固定域渐近下，只有构成微遍历参数的协方差参数的某些分量可以一致地估计。在固定域渐近下，考虑了各向同性Matérn协方差函数族的特殊情况.结果表明，只有方差和空间尺度参数的组合是微遍历的。给出了极大似然估计的相合性和渐近正态性证明。
2020-09-15 math.ST stat.TH
Notes on asymptotics of sample eigenstructure for spiked covariance models with non-Gaussian data
这些简要说明可作为Morales-Jimenez et al. [2018]随附文章的参考。在尖峰协方差模型中，我们得到了样本首特征值的渐近正态性和相应样本特征向量的某些投影的结果。结果与Paul [2007]的结果相似，但使用Bai和Yao [2008]的非高斯模型给出。结果并不新鲜，并给出了引用，但证据被收集和组织作为Morales-Jimenez等人的出发点。
2018-10-25 math.ST stat.TH
Asymptotic efficiency for covariance estimation under noise and asynchronicity
本文在高频渐近下，分析了离散观测的多变量高斯过程在随机性和噪声下的协方差结构的估计。渐近下限和上界建立了一个一般的高斯框架，提供基准的情况下，各种高斯过程模型的兴趣。参数界的存在导致了协变估计的无穷维卷积定理，这是金融学中的一个基本估计问题。
2020-04-18 math.ST stat.TH
Some Theoretical Results Concerning Time-varying Nonparametric Regression with Local Stationary Regressors and Error
关于李和游在Journal of Applied Statistics and Management中提出的一个三步估计方法，对于具有时变回归函数、局部平稳回归变量和时变AR（p）（tvAR（p））误差过程的非参数回归模型，我们建立了每个估计的所有必要的渐近性质.给出了非参数回归函数初估计的收敛速度和渐近正态性，建立了误差项中时变系数函数的渐近分布，并给出了非参数回归函数加细估计的渐近性质.此外，对于变量选择的ULASSO方法和误差项结构的常系数检测，我们证明了ULASSO估计能够一致地识别真实的误差项结构.我们进行了两个模拟研究，以说明有限样本性能的估计和验证我们的理论讨论的性质的估计。
2020-10-24 math.ST stat.ME stat.TH
Near-Gaussian entropic functional calculation and density estimation using an asymptotic series
近高斯概率密度在许多重要的物理应用中很常见。在这里，我们开发了一个渐近展开的方法来计算这样的密度熵泛函。所提出的展开式是量子场论中标准微扰展开式的近亲。我们给新的结果的非高斯均匀矩和不对称性（如偏斜）的熵的低阶效应。的渐近展开也被用来定义一个最佳拟合最大熵密度给定一组观察到的低阶矩。最大熵密度估计技术仅由一小组代数方程的解组成，因此在数值上比依赖于复杂的凸优化技术的经典最大熵方法更直接。
2016-06-07 math-ph math.MP math.ST
Manifolds with kinks and the asymptotic behavior of the graph Laplacian operator with Gaussian kernel
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
本文研究了具有kinks的流形上高斯核图拉普拉斯算子的渐进行为，推导了其在内部和奇点附近的特性，并通过数值模拟验证了理论结果。
2026-01-16 math.DG math.SP math.ST
Asymptotic Uniform False Discovery Rate Control for Inference of Time-varying Correlations
Ruhr University Bochum（鲁尔大学波鸿分校）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出通过时间变化p值控制学习时间变化相关网络的方法，结合高维高斯近似和理论保证的统计程序，用于非平稳时间序列中的虚假发现率控制。
2026-07-31 econ.EM math.ST stat.ME
Asymptotic analysis of the Gaussian kernel matrix for partially noisy data in high dimensions
Faculty of Computer and Information Sciences, Hosei University（法政大学计算机信息科学学院）
本文研究高维部分噪声数据下高斯核矩阵的渐近性质，提出利用最小特征值的一致估计方法，克服不一致性问题，实现强一致性估计。
2026-02-10 cs.NA math.NA math.ST
