Maximum likelihood estimation for a bivariate Gaussian process under fixed domain asymptotics
本文研究了在固定区域渐近条件下，具有可分离指数协方差模型的二元高斯过程数据的极大似然估计。我们首先刻画了该模型下高斯测度的等价性。然后建立了微遍历参数的相合性和渐近分布。模拟研究，以比较有限样本的最大似然估计与给定的渐近分布的行为。
2016-03-30 math.ST stat.TH
Quasi-likelihood inference for SDE with mixed-effects observed at high frequency
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；INRAE（法国国家农业食品与环境研究院）；Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数学系）
本文提出了一种基于准似然函数的高频观测下混合效应随机微分方程的推断方法，通过分步处理随机效应和漂移效应，实现了理论性质的证明和计算效率的提升。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Asymptotics of the maximum likelihood estimator of the location parameter of Pearson Type VII distribution
Shizuoka University（静冈大学）
研究Pearson VII分布已知尺度下位置参数最大似然估计的渐进行为，包括强一致性、渐近正态性、Bahadur效率和渐近方差。重点分析重尾情况，如Cauchy分布，克服似然方程多根难题。
2026-04-08 math.ST stat.TH
Exponential Consistency of M-estimators in Generalized Linear Mixed Models
广义线性混合模型是分析聚类数据的有力工具，其中未知参数的经典（最常见）估计的最大似然和限制最大似然程序。然而，由于基于似然的程序是高度敏感的离群值，M-估计已成为流行的一种手段，以获得可靠的估计下可能的数据污染。本文证明了对于广义线性混合模型中定义M-估计的充分光滑的一般损失函数，估计的回归系数与真实的回归系数之间的偏差的尾概率有指数界.这意味着在适当的假设下，这些M-估计的一致性指数率，将现有的指数一致性结果从单变量推广到多变量响应。在线性和logistic混合模型下，我们进一步用极大似然估计和鲁棒最小密度幂散度估计的特殊例子说明了这一理论结果，并通过模拟研究将其与经验收敛速率进行了比较.
2023-03-22 math.ST stat.TH
Asymptotic results for maximum likelihood estimators in joint analysis of repeated measurements and survival time
极大似然估计已广泛应用于重复测量和生存时间的联合分析。然而，有一个缺乏理论上的理由的渐近性质的最大似然估计。本文旨在填补这一空白。具体来说，我们证明了最大似然估计的一致性，并推导出它们的渐近分布。极大似然估计是半参数有效的。
2006-02-11 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of maximum likelihood estimation of covariance parameters for Gaussian processes: an introduction with proofs
本文介绍了高斯过程协方差参数估计的渐近分析。考虑了极大似然估计。这一介绍的目的是要获得广大观众，并提出一些现有的结果和证明技术的文献。增加域和固定域的渐近设置。在增域渐近性下，证明了协方差参数的所有分量一般都能一致地用极大似然估计，且渐近正态性成立。相比之下，在固定域渐近下，只有构成微遍历参数的协方差参数的某些分量可以一致地估计。在固定域渐近下，考虑了各向同性Matérn协方差函数族的特殊情况.结果表明，只有方差和空间尺度参数的组合是微遍历的。给出了极大似然估计的相合性和渐近正态性证明。
2020-09-15 math.ST stat.TH
Asymptotic power of likelihood ratio tests for high dimensional data
本文研究了当样本维数p大于样本量n时，同一性检验的似然比检验（LRT）的渐近功效。给出了LRT在备选方案下的渐近分布，并导出了幂的显式表达式。进行了模拟研究，比较LRT与其他测试。所有这些研究表明，LRT是一个强大的测试，以检测零附近的特征值。关键词：协方差阵，高维数据，同一性检验，似然比检验，功效
2013-02-14 math.ST stat.TH
Asymptotics of maximum likelihood estimators based on Markov chain Monte Carlo methods
在许多复杂的统计模型中，无法计算最大似然估计量。本文用真实似然的马尔可夫链蒙特卡罗近似方法解决了这一问题。在主要结果中，我们证明了当两个样本量（初始样本量和MonteCarlo样本量）都趋于无穷大时，估计量的渐近正态性。我们的结果可以应用到模型与棘手的赋范常数和缺失数据模型。
2018-08-08 math.ST stat.TH
Asymptotic Results for Penalized Quasi-Likelihood Estimation in Generalized Linear Mixed Models
本文在聚类数量和规模均趋于无穷的条件下，建立了广义线性混合模型中惩罚拟似然估计的渐近理论，揭示了条件与无条件两种机制下固定效应和随机效应估计量的不同渐近分布性质。
2024-05-02 math.ST stat.TH
A Note on Spatial-Temporal Lattice Modeling and Maximum Likelihood Estimation
时空线性模型及其相应的基于似然的统计推断是时空格点数据分析的重要工具。本文研究了时空线性模型在一般渐近框架下的最大似然估计的渐近性质。我们在时空权矩阵上提出了温和的正则性条件，并得到了最大似然估计的渐近性质（相合性和渐近正态性）。模拟研究进行检查的有限样本性质的最大似然估计。
2012-07-26 math.ST stat.TH
Asymptotic behavior of the Laplacian quasi-maximum likelihood estimator of affine causal processes
本文证明了一类因果时间序列的Laplacian拟极大似然估计（QMLE）的相合性和渐近正态性，这类因果时间序列包括ARMA，AR（$\infty$），GARCH，GARCH（$\infty$），ARMA-GARCH，APARCH，ARMA-APARCH，.流程.我们显着表现出的优势（矩阶和鲁棒性），这种估计相比，经典的高斯QMLE。数值模拟证实了这种估计的准确性。
2017-02-21 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation of mean functions for Gaussian processes under small noise asymptotics
针对高斯过程时变均值函数估计问题，本文在连续观测下提出显式似然的极大似然估计量，通过小噪声渐近得到局部渐近正态性与效率，还引入离散M估计量及拟信息准则，为均值函数估计与模型选择提供方法与理论支持。
2025-07-08 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for nonlinear AR processes with markov-switching
本文在预测滤波器具有一致指数遗忘和$α$ -混合性质的假设下，提出了一种新的方法，证明了具有Markov切换的非线性AR过程极大似然估计的相合性和正态性.我们表明，在线性和高斯的情况下，我们的假设是完全满足的。
2016-05-31 math.ST stat.TH
Asymptotic Intermediate Efficiency of the Chi-square and Likelihood Ratio Goodness of Fit Tests
考虑了一个绝对连续分布对一组分组为等概率区间的观测值的拟合优度的检验问题，以及对一组逼近假设的备选方案序列的检验问题。我们的研究重点是由于Inglot（1999）的卡方和对数似然比检验的渐近中间效率（AIE）。假设组的数量随着观测的数量而增加。
2019-02-21 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and efficiency of the maximum likelihood estimator for the parameter of a ballistic random walk in a random environment
考虑了在参数独立同分布随机环境中演化的一维弹道随机游动。我们研究的渐近性质的参数的最大似然估计的基础上，一个单一的观察的路径，直到它到达一个遥远的网站。我们证明了一个渐近正态性的结果，这个一致的估计作为遥远的网站趋于无穷大，并建立它达到Cramér-Rao界。我们还探讨了在模拟设置的数值行为的渐近置信区域的参数值。
2013-11-14 math.ST stat.TH
Analyticity, Convergence and Convergence Rate of Recursive Maximum Likelihood Estimation in Hidden Markov Models
本文研究隐马尔可夫模型中递推极大似然估计的渐近性质。本文主要讨论对数似然函数的渐近性态以及递推极大似然估计的点收敛性和收敛速度。利用解析延拓原理，证明了解析参数隐马尔可夫模型的渐近对数似然函数的解析性。根据这一事实和微分几何的一些结果（Lojasiewicz不等式），证明了递归极大似然算法的几乎必然点收敛性，并给出了其收敛速度的严格界.与已有的关于隐马尔可夫模型中极大似然估计的渐近性质的结果不同，本文的结果是在不假设对数似然函数有一个孤立的极大值且Hessian在该极大值处是严格负定的情况下得到的.
2009-09-24 math.ST stat.TH
Asymptotics of Maximum Likelihood without the LLN or CLT or Sample Size Going to Infinity
如果对数似然近似为二次型，且Hessian常数不变，则极大似然估计量（MLE）近似为正态分布。不需要其他假设。我们不需要独立和同分布的数据。我们不需要大数定律（LLN）或中心极限定理（CLT）。我们不需要样本量达到无穷大或任何东西达到无穷大。本文提出了一个包含局部渐近正态性（LAN）和局部渐近混合正态性（LAMN）的Le Cam型理论与包含导数和Fisher信息的Cramér型理论的组合。主要的工具是收敛律的对数似然函数及其衍生物被认为是波兰空间的随机元的连续函数与度量的一致收敛性紧集。我们得到的结果，一步牛顿估计和牛顿迭代收敛估计。
2012-07-04 math.ST stat.TH
Asymptotic law of likelihood ratio for multilayer perceptron models
我们考虑回归模型，涉及多层感知器（MLP）与一个隐藏层和高斯噪声。假设数据由真实的MLP模型生成，并且通过最大化模型的似然来估计MLP的参数。当真实模型的隐单元数已知时，极大似然估计（MLE）和似然比（LR）统计量的渐近分布易于计算，并收敛于一个$χ^2$律.然而，如果隐单元的数目被高估，模型的Fischer信息矩阵是奇异的，极大似然估计的渐近行为是未知的。本文讨论了这种情况，并给出了LR统计量的精确渐近律。也就是说，如果MLP的参数位于一个合适的紧集，我们证明了LR统计量是由一类极限得分函数索引的高斯过程的平方的上确界。
2010-11-28 math.ST stat.TH
An Empirical Likelihood-based Local Estimation
本文提出了经验似然（EL）的局部表示方法。EL通过它的似然比性质承认经典的局部线性二次表示。利用新的表示方法，得到了一个局部估计量.一致性、局部渐近正态性和渐近最优性结果对于新的估计量成立。特别地，当正则性条件不包含任何可微性假设时，这些渐近结果对于局部估计仍然有效。仿真结果表明，局部方法提高了EL的推理精度。
2014-03-26 math.ST stat.TH
Asymptotics of maximum likelihood estimation for stable law with continuous parameterization
在连续参数化条件下，研究了$α$ -稳定律的极大似然估计的渐近性.在整个参数空间的内部证明了其相合性和渐近正态性。虽然Zolotarev的$(B)$参数化已经提供了这些渐近性，但它们之间存在一些差距。特别是在后者，密度，使分数和它们的衍生物是不连续的$α=1$为$β\neq 0$和通常的渐近是不可能的。这对于应用来说是相当不方便的。通过证明这些量在连续形式下是光滑的，我们填补了两者之间的空白，并提供了一个方便的理论。我们在数值上近似柯西定律$(α,β)=(1,0)$周围的Fisher信息矩阵。结果在$α=1,\,β\neq 0$上具有连续性，保证了计算的准确性.
2019-02-28 math.ST stat.TH
Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator in Regime Switching Econometric Models
马尔可夫状态转换模型在经济学和金融学中有着广泛的应用。然而，最大似然估计（MLE）的渐近分布还没有被证明为一些经验流行的马尔可夫状态转换模型。特别是，MLE的渐近分布一直是未知的模型，其中的转移概率矩阵的一些元素的值为零，通常假设在经验应用与模型超过两个政权。这也包括模型，其中特定的制度密度取决于当前和滞后的制度，如汉密尔顿（1989年）的开创性模型和切换模型的汉密尔顿和Susmel（1994年）。本文证明了这些模型的极大似然估计的渐近正态性和渐近协方差阵估计的相合性。
2018-06-28 math.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic distribution of the likelihood ratio
本文给出了当数据是独立同分布随机元的实现时，似然比统计量的卡方距离的一个显式界。据我们所知，这是第一个明确的界限，这是在文献中。边界取决于样本的样本个数以及参数空间的维数。我们用三个例子来说明这个界限：来自指数分布的样本，来自正态分布的样本，以及逻辑斯谛回归。
2018-06-10 math.ST stat.TH
Restricted maximum likelihood estimation in generalized linear mixed models
本文综述广义线性混合模型中四类REML估计扩展，通过二值与计数数据实验表明它们均能有效降低方差分量的有限样本偏差且表现相近。
2025-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic theory for maximum likelihood estimates in reduced-rank multivariate generalised linear models
降秩回归是一种应用广泛的降维方法。多元线性模型中参数矩阵降秩估计的渐近理论已得到广泛的研究。相比之下，降秩多元广义线性模型的理论结果很少。我们发展M-估计理论的凹准则函数，最大化的参数空间，既不是凸的，也不是封闭的。当响应向量和预测向量服从联合分布时，这些结果可用于推导降秩多元广义线性模型中极大似然估计的相合性和渐近分布.我们说明我们的结果在一个真正的数据分类问题与二元协变量。
2017-10-12 math.ST stat.TH
Pseudo full likelihood estimation for prospective survival analysis with a general semiparametric shared frailty model: asymptotic theory
在这项工作中，我们提出了一个简单的估计程序的一般脆弱性模型分析的前瞻性相关故障时间。早期的工作表明，这种方法在模拟研究中表现良好。在这里，我们提供了严格的大样本理论的建议估计的回归系数向量和相关参数，包括一致的方差估计。
2006-02-12 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotic Theory for Local Likelihood Estimation of Covariate-Dependent Copula Parameters
University of South Alabama（南阿拉巴马大学）
本文提出了一种统一渐近理论，用于协变量依赖Copula模型中Copula参数的局部最大似然估计，通过局部多项式近似和经验过程技术，建立了参数估计的统一收敛性和一致性。
2026-01-04 math.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator using the Delta method
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是统计理论的基石。在本文中，我们提供了尖锐的明确的Zolotarev型之间的确切的，未知的分布MLE和其限制正态分布的距离上界。我们的方法，这个基本问题是基于一个健全的组合的Delta方法，斯坦的方法，泰勒展开和条件期望，对于经典的情况下，MLE可以表示为一个函数的总和的独立和同分布的条款。这特别包括广泛的指数型分布族。
2016-04-17 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for determinantal point processes
该研究推导出行列式点过程（DPPs）最大似然估计量的强相合性与Berry-Esseen型界，开发了相应数值估计算法并完成模拟，还给出了2×2分块行列式矩阵最大似然估计的显式公式与讨论，完善了相关前期研究。
2024-07-09 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators in models with multiple change points
具有多个变点的模型在许多领域中被使用，然而，这种模型的最大似然估计的理论性质得到了相对较少的关注。本文的目的是建立一个多变点模型的参数的最大似然估计的渐近性质的一般类的模型，其中的分布的形式可以改变从段到段，其中，可能的是，有共同的所有段的参数。建立了变点的极大似然估计的相合性和收敛速度的收敛速率，并得到了分段内分布参数的极大似然估计的渐近分布.由于单变点模型中使用的方法不容易扩展到多变点模型，这些结果需要引入这些工具来分析多变点模型中的似然函数。
2011-02-25 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption
我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。
2010-05-06 math.PR math.ST stat.TH
Quasi-Likelihood Analysis for Stochastic Regression Models with Nonsynchronous Observations
研究了含有随机微分方程的参数化随机回归模型的非同步采样问题。构造了一个拟似然函数，证明了当非同步数据的采样频率变大时，拟极大似然估计与Bayes型估计是相合的，且渐近混合正态.
2012-12-20 math.ST stat.TH
Asymptotic expansion of the risk of maximum likelihood estimator with respect to $α$-divergence as a measure of the difficulty of specifying a parametric model -- with detailed proof
对于一个给定的参数概率模型，我们考虑了极大似然估计关于$α$ -发散的风险，其中包括Kullback-Leibler发散，Hellinger距离和$χ^2$发散的特殊情况.渐近展开的风险是相对于样本量的顺序$n^{-2}$。展开式中的每一项都用参数概率模型所形成的黎曼流形的几何性质来表示。我们试图通过这种扩展来衡量指定模型的难度。
2018-10-11 math.ST stat.TH
Asymptotic Theory for Restricted Maximum Likelihood Estimators in Generalized Linear Mixed Models
School of Systems and Computing, University of New South Wales（新南威尔士大学系统计算学院）；UNSW Data Science Hub（新南威尔士大学数据科学中心）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文为广义线性混合模型中的限制最大似然估计建立了渐近正态性理论，在温和条件下证明了其偏差校正性质，并通过模拟和遗传数据验证。
2026-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator in autoregressive models with Markov regime
具有马尔可夫状态的自回归过程是这样一种自回归过程，其在每个时间点的回归函数由不可观测的马尔可夫链给出。本文考虑了隐状态空间是紧的但不一定是有限的这类可能非平稳过程的极大似然估计的渐近性质。一致性和渐近正态性遵循一致指数遗忘的初始分布的隐马尔可夫链条件的观察。
2005-03-29 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum pseudo-likelihood estimator for stationary Gibbs point processes including the Lennard-Jones model
本文给出了平稳Gibbs点过程参数化向量$\Vectθ$的极大伪似然估计的渐近性质。给出了用定义Gibbs点过程的局部能量函数表示的该估计量依赖于单个实现的强相合性和渐近正态性的充分条件，这些结果足够一般，不再要求局部能量函数的参数具有局部稳定性和线性性.我们考虑这些模型的典型例子，Lennard-Jones模型和有限范围Lennard-Jones模型。我们表明，不同的假设，确保一致性满足两个模型，而确保渐近正态性的假设只满足有限范围的Lennard-Jones模型。
2010-07-12 math.ST stat.TH
Asymptotic normality, concentration, and coverage of generalized posteriors
广义似然通常用于获得具有吸引力的计算和鲁棒性的一致估计。形式上，任何广义似然都可以用来定义广义后验分布，但不能期望任意定义的“后验”在任何有意义的意义上适当地量化不确定性。在这篇文章中，我们提供了充分条件下，广义后验显示浓度，渐近正态性（Bernstein-von Mises），一个渐近正确的拉普拉斯近似，渐近正确的频率覆盖。我们将我们的研究结果详细的广义后验广泛的广义似然，包括pseudolikelihoods一般，高斯马尔可夫随机场pseudolikelihoods，充分观察到的玻尔兹曼机pseudolikelihoods，伊辛模型pseudolikelihoods，Cox比例风险偏似然，和一个基于中位数的可能性鲁棒性推断的位置。此外，我们展示了如何使用我们的结果来容易地建立指数族和广义线性模型的标准后验的渐近性。我们没有假设模型的正确性，使我们的结果适用或不适用错误。
2021-05-03 math.ST stat.TH
Higher-order asymptotic normality of approximations to the modified signed likelihood ratio statistic for regular models
修正的带符号似然比统计量的近似值渐近标准正态，误差为$n^{-1}$阶，其中$n$为样本量。这一事实的证明通常需要将模型的充分统计量写成$(\hatθ,a)$，其中$\hatθ$是模型参数$θ$的最大似然估计量，$a$是从属统计量。对于许多模型，这种情况很难或不可能验证。然而，统计数据本身的计算不需要这个条件。本文的目的是提供条件下，这些统计量是渐近正态分布的顺序$n^{-1}$，而不作任何假设的充分统计量的模型。
2007-11-22 math.ST stat.TH
A likelihood ratio test for monotone baseline hazard functions in the Cox model
我们考虑一种似然比方法来检验Cox模型中的单调基线风险函数在不动点处是否具有特定值。所涉及的估计的特征都提供了在非减和非增设置。这些特征便于推导的渐近分布的似然比检验，这是相同的非递减和非递增的情况下。似然比检验的渐近分布使得能够通过反演来构造逐点置信区间。模拟结果表明，这些置信区间表现出与基于单调基线风险函数的非参数最大似然估计量的渐近分布的置信区间相当的覆盖概率。
2013-04-04 math.ST stat.TH
Asymptotic approximation of the likelihood of stationary determinantal point processes
连续行列式点过程是$\mathbb{R}^d$上的一类排斥点过程，具有许多统计应用。虽然它们的密度的显式表达式是已知的，但它太复杂，不能直接用于极大似然估计。在平稳的情况下，使用傅里叶级数的近似已被建议，但它仅限于矩形的观察窗口，并没有理论结果支持it.In这篇文章中，我们调查了一种不同的方式来近似的可能性，通过观察其渐近行为时，观察窗口的增长对$\mathbb{R}^d$。这种新的近似不限于矩形窗口，比以前的计算速度更快，不需要任何调整参数，并提供了一些理论依据。此外，它提供了一个明确的公式，估计相关的估计量的渐近方差。性能评估标准参数模型的模拟研究$\mathbb{R}^d$和比较有利的连续DPP的常见替代估计方法。
2022-01-21 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for Heston models based on continuous time observations
研究了对数价格过程基于连续时间观测的Heston模型极大似然估计的渐近性质。我们区分三种情况：亚临界（也称为遍历），临界和超临界。在亚临界情况下，证明了所有参数的渐近正态性，而在临界和超临界情况下，描述了非标准的渐近行为。
2015-06-26 math.ST q-fin.ST stat.TH
Asymptotic mixed normality of maximum likelihood estimator for Ewens--Pitman partition
本文研究了 Ewens--Pitman 划分的参数估计渐近性质，证明参数 $α$ 的极大似然估计收敛于方差混合正态分布，并通过随机统计量归一化消除方差随机性以构建近似置信区间。
2025-05-02 math.PR math.ST stat.TH
An asymptotic study of the joint maximum likelihood estimation of the regularity and the amplitude parameters of a periodized Mat{é}rn model
本研究针对周期化Matérn协方差函数的高斯过程插值，分析联合最大似然估计的收敛速率与误差特性，揭示了不同观测假设下参数选择的差异。
2025-05-19 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of AD(1, n) model and its maximum likelihood estimator
本文研究了$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^n$中仿射扩散的全局参数估计问题，记作$AD(1, n)$，其中$n$是正整数，它是Duffie等人在[14]中引入的仿射扩散的一个子类. $AD(1, n)$模型可以应用于债券和股票期权的定价，并以Vasicek、Cox-Ingersoll-Ross和Heston模型为例进行了说明。我们的第一个结果是关于$AD(1, n)$过程的分类，根据亚临界，临界和超临界的情况。然后，我们给出了该模型的平稳性和遍历性定理，并建立了极大似然估计在亚临界和特殊的超临界情形下的渐近性质。
2023-03-15 math.ST stat.TH
Fixed-domain asymptotic properties of tapered maximum likelihood estimators
当空间样本量非常大时，这发生在许多环境和生态研究中，对大型协方差阵的运算是一个数值挑战。协方差渐减是一种减轻数值挑战的技术。假设数据是沿一条直线在一个有界区域内收集的，我们研究如何锥形影响的最大似然估计（MLE）的渐近效率的微遍历参数的Matérn协方差函数，通过建立固定域的渐近分布的确切的MLE和锥形的MLE。我们的结果意味着，在一定条件下的锥度，锥形MLE是渐近有效的真正的MLE的微遍历参数的Matérn模型。
2009-09-02 math.ST stat.TH
The maximizing set of the asymptotic normalized log-likelihood for partially observed Markov chains
本文研究一类参数化的部分可观测二元马尔可夫链。我们建立了，在非常温和的假设下，当参数属于真实参数的等价类时，归一化对数似然函数的极限最大化，这是在指定的模型中获得最大似然估计（MLE）的一致性的一个关键特征。这个结果是在部分支配模型的一般框架下得到的。我们研究两个具体的情况下，即隐马尔可夫模型（HHALF）和观测驱动的时间序列模型。与以前的方法相比，可识别性是通过依赖于与完整数据相关联的马尔可夫链的不变分布的唯一性来解决的，而不管其收敛到平衡的收敛速率如何。
2015-09-30 math.ST stat.TH
A note on the asymptotic distribution of the Likelihood Ratio Test statistic under boundary conditions
本文澄清边界参数似然比检验中两类渐近分布结果的分歧，并提出启发式修正，使闭式结果可用于负相关情形。
2025-08-29 math.ST stat.TH
Asymptotic accuracy of the saddlepoint approximation for maximum likelihood estimation
鞍点近似给出了一个近似的随机变量的密度在其矩母函数。当基础随机变量本身是未观察到的i.i.d.的$n$和时。项，基本的经典结果是密度的相对误差是$1/n$阶。相反，如果近似值被解释为似然并作为模型参数的函数被最大化，则结果是对最大似然估计（MLE）的近似值，其计算速度可能比真正的MLE快得多。本文证明了鞍点极大似然估计与真实极大似然估计之间的近似误差的类似基本结果：在一定的显式可辨识性条件下，误差对某些参数具有渐近大小$O(1/n^2)$，对另一些参数具有渐近大小$O(1/n^{3/2})$或$O(1/n)$.在这三种情况下，近似误差与推论的不确定性相比是渐近可忽略的。证明是基于一个因子分解的鞍点可能性到一个确切的和近似的术语，以及分析的近似误差的梯度的对数似然。这种因式分解也提供了洞察替代鞍点近似，包括一个新的和更简单的鞍点近似，我们推导出类似的误差界。作为我们结果的推论，我们还得到了当鞍点近似被正规近似代替时极大似然估计误差近似的渐近大小。
2022-01-24 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for mixed fractional Ornstein-Uhlenbeck process under high-frequency observation
Sun Yat Sen University（中山大学）；Nankai University（南开大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究了在高频观测下H>3/4时混合分数奥本海姆过程的局部渐近正态性，采用投影步骤获得非对角率矩阵。
2026-03-17 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of ML-covariance parameter estimators based on covariance approximations
针对高斯随机场的协方差参数估计，提出截断似然函数近似方法，证明在紧支撑情形下估计量的一致性和渐近正态性，并推广至锥化情形，实现渐近最小化KL散度。
2023-11-15 math.ST stat.TH
The maximum likelihood type estimator of SDEs with fractional Brownian motion under small noise asymptotics in the rough case
针对分数布朗运动驱动的随机微分方程，在漂移和扩散系数满足一定假设时，构造最大似然估计量，证明小噪声下漂移参数的渐近正态性与矩收敛。
2025-03-28 math.PR math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Diaconis-Ylvisaker prior penalized likelihood for $p/n \to κ\in (0,1)$ logistic regression
本文研究了在高维逻辑回归中，当协变量数量与观测数量比例为κ∈(0,1)时，Diaconis-Ylvisaker先验惩罚似然估计器的渐近性质，并提出了改进的推断方法。
2026-01-06 math.ST stat.TH
