A Note on Spatial-Temporal Lattice Modeling and Maximum Likelihood Estimation
时空线性模型及其相应的基于似然的统计推断是时空格点数据分析的重要工具。本文研究了时空线性模型在一般渐近框架下的最大似然估计的渐近性质。我们在时空权矩阵上提出了温和的正则性条件，并得到了最大似然估计的渐近性质（相合性和渐近正态性）。模拟研究进行检查的有限样本性质的最大似然估计。
2012-07-26 math.ST stat.TH
Asymptotic behavior of the Laplacian quasi-maximum likelihood estimator of affine causal processes
本文证明了一类因果时间序列的Laplacian拟极大似然估计（QMLE）的相合性和渐近正态性，这类因果时间序列包括ARMA，AR（$\infty$），GARCH，GARCH（$\infty$），ARMA-GARCH，APARCH，ARMA-APARCH，.流程.我们显着表现出的优势（矩阶和鲁棒性），这种估计相比，经典的高斯QMLE。数值模拟证实了这种估计的准确性。
2017-02-21 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation of mean functions for Gaussian processes under small noise asymptotics
针对高斯过程时变均值函数估计问题，本文在连续观测下提出显式似然的极大似然估计量，通过小噪声渐近得到局部渐近正态性与效率，还引入离散M估计量及拟信息准则，为均值函数估计与模型选择提供方法与理论支持。
2025-07-08 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for nonlinear AR processes with markov-switching
本文在预测滤波器具有一致指数遗忘和$α$ -混合性质的假设下，提出了一种新的方法，证明了具有Markov切换的非线性AR过程极大似然估计的相合性和正态性.我们表明，在线性和高斯的情况下，我们的假设是完全满足的。
2016-05-31 math.ST stat.TH
Asymptotic Intermediate Efficiency of the Chi-square and Likelihood Ratio Goodness of Fit Tests
考虑了一个绝对连续分布对一组分组为等概率区间的观测值的拟合优度的检验问题，以及对一组逼近假设的备选方案序列的检验问题。我们的研究重点是由于Inglot（1999）的卡方和对数似然比检验的渐近中间效率（AIE）。假设组的数量随着观测的数量而增加。
2019-02-21 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and efficiency of the maximum likelihood estimator for the parameter of a ballistic random walk in a random environment
考虑了在参数独立同分布随机环境中演化的一维弹道随机游动。我们研究的渐近性质的参数的最大似然估计的基础上，一个单一的观察的路径，直到它到达一个遥远的网站。我们证明了一个渐近正态性的结果，这个一致的估计作为遥远的网站趋于无穷大，并建立它达到Cramér-Rao界。我们还探讨了在模拟设置的数值行为的渐近置信区域的参数值。
2013-11-14 math.ST stat.TH
Analyticity, Convergence and Convergence Rate of Recursive Maximum Likelihood Estimation in Hidden Markov Models
本文研究隐马尔可夫模型中递推极大似然估计的渐近性质。本文主要讨论对数似然函数的渐近性态以及递推极大似然估计的点收敛性和收敛速度。利用解析延拓原理，证明了解析参数隐马尔可夫模型的渐近对数似然函数的解析性。根据这一事实和微分几何的一些结果（Lojasiewicz不等式），证明了递归极大似然算法的几乎必然点收敛性，并给出了其收敛速度的严格界.与已有的关于隐马尔可夫模型中极大似然估计的渐近性质的结果不同，本文的结果是在不假设对数似然函数有一个孤立的极大值且Hessian在该极大值处是严格负定的情况下得到的.
2009-09-24 math.ST stat.TH
Asymptotics of Maximum Likelihood without the LLN or CLT or Sample Size Going to Infinity
如果对数似然近似为二次型，且Hessian常数不变，则极大似然估计量（MLE）近似为正态分布。不需要其他假设。我们不需要独立和同分布的数据。我们不需要大数定律（LLN）或中心极限定理（CLT）。我们不需要样本量达到无穷大或任何东西达到无穷大。本文提出了一个包含局部渐近正态性（LAN）和局部渐近混合正态性（LAMN）的Le Cam型理论与包含导数和Fisher信息的Cramér型理论的组合。主要的工具是收敛律的对数似然函数及其衍生物被认为是波兰空间的随机元的连续函数与度量的一致收敛性紧集。我们得到的结果，一步牛顿估计和牛顿迭代收敛估计。
2012-07-04 math.ST stat.TH
Asymptotic law of likelihood ratio for multilayer perceptron models
我们考虑回归模型，涉及多层感知器（MLP）与一个隐藏层和高斯噪声。假设数据由真实的MLP模型生成，并且通过最大化模型的似然来估计MLP的参数。当真实模型的隐单元数已知时，极大似然估计（MLE）和似然比（LR）统计量的渐近分布易于计算，并收敛于一个$χ^2$律.然而，如果隐单元的数目被高估，模型的Fischer信息矩阵是奇异的，极大似然估计的渐近行为是未知的。本文讨论了这种情况，并给出了LR统计量的精确渐近律。也就是说，如果MLP的参数位于一个合适的紧集，我们证明了LR统计量是由一类极限得分函数索引的高斯过程的平方的上确界。
2010-11-28 math.ST stat.TH
Dispersion Parameter Extension of Precise Generalized Linear Mixed Model Asymptotics
本文推广了最近建立的广义线性混合模型的渐近正态性定理，使其包含了离散参数。新的结果表明，所有模型参数的极大似然估计具有渐近正态分布，且固定效应、随机效应协方差和离差参数之间渐近相互独立。分散参数的最大似然估计有一个特别简单的渐近分布，使直接有效的基于似然的推理。
2022-08-10 math.ST stat.TH
An Empirical Likelihood-based Local Estimation
本文提出了经验似然（EL）的局部表示方法。EL通过它的似然比性质承认经典的局部线性二次表示。利用新的表示方法，得到了一个局部估计量.一致性、局部渐近正态性和渐近最优性结果对于新的估计量成立。特别地，当正则性条件不包含任何可微性假设时，这些渐近结果对于局部估计仍然有效。仿真结果表明，局部方法提高了EL的推理精度。
2014-03-26 math.ST stat.TH
Asymptotics of maximum likelihood estimation for stable law with continuous parameterization
在连续参数化条件下，研究了$α$ -稳定律的极大似然估计的渐近性.在整个参数空间的内部证明了其相合性和渐近正态性。虽然Zolotarev的$(B)$参数化已经提供了这些渐近性，但它们之间存在一些差距。特别是在后者，密度，使分数和它们的衍生物是不连续的$α=1$为$β\neq 0$和通常的渐近是不可能的。这对于应用来说是相当不方便的。通过证明这些量在连续形式下是光滑的，我们填补了两者之间的空白，并提供了一个方便的理论。我们在数值上近似柯西定律$(α,β)=(1,0)$周围的Fisher信息矩阵。结果在$α=1,\,β\neq 0$上具有连续性，保证了计算的准确性.
2019-02-28 math.ST stat.TH
Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator in Regime Switching Econometric Models
马尔可夫状态转换模型在经济学和金融学中有着广泛的应用。然而，最大似然估计（MLE）的渐近分布还没有被证明为一些经验流行的马尔可夫状态转换模型。特别是，MLE的渐近分布一直是未知的模型，其中的转移概率矩阵的一些元素的值为零，通常假设在经验应用与模型超过两个政权。这也包括模型，其中特定的制度密度取决于当前和滞后的制度，如汉密尔顿（1989年）的开创性模型和切换模型的汉密尔顿和Susmel（1994年）。本文证明了这些模型的极大似然估计的渐近正态性和渐近协方差阵估计的相合性。
2018-06-28 math.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic distribution of the likelihood ratio
本文给出了当数据是独立同分布随机元的实现时，似然比统计量的卡方距离的一个显式界。据我们所知，这是第一个明确的界限，这是在文献中。边界取决于样本的样本个数以及参数空间的维数。我们用三个例子来说明这个界限：来自指数分布的样本，来自正态分布的样本，以及逻辑斯谛回归。
2018-06-10 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption
我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。
2010-05-06 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic theory for maximum likelihood estimates in reduced-rank multivariate generalised linear models
降秩回归是一种应用广泛的降维方法。多元线性模型中参数矩阵降秩估计的渐近理论已得到广泛的研究。相比之下，降秩多元广义线性模型的理论结果很少。我们发展M-估计理论的凹准则函数，最大化的参数空间，既不是凸的，也不是封闭的。当响应向量和预测向量服从联合分布时，这些结果可用于推导降秩多元广义线性模型中极大似然估计的相合性和渐近分布.我们说明我们的结果在一个真正的数据分类问题与二元协变量。
2017-10-12 math.ST stat.TH
Pseudo full likelihood estimation for prospective survival analysis with a general semiparametric shared frailty model: asymptotic theory
在这项工作中，我们提出了一个简单的估计程序的一般脆弱性模型分析的前瞻性相关故障时间。早期的工作表明，这种方法在模拟研究中表现良好。在这里，我们提供了严格的大样本理论的建议估计的回归系数向量和相关参数，包括一致的方差估计。
2006-02-12 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotic Theory for Local Likelihood Estimation of Covariate-Dependent Copula Parameters
University of South Alabama（南阿拉巴马大学）
本文提出了一种统一渐近理论，用于协变量依赖Copula模型中Copula参数的局部最大似然估计，通过局部多项式近似和经验过程技术，建立了参数估计的统一收敛性和一致性。
2026-01-04 math.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator using the Delta method
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是统计理论的基石。在本文中，我们提供了尖锐的明确的Zolotarev型之间的确切的，未知的分布MLE和其限制正态分布的距离上界。我们的方法，这个基本问题是基于一个健全的组合的Delta方法，斯坦的方法，泰勒展开和条件期望，对于经典的情况下，MLE可以表示为一个函数的总和的独立和同分布的条款。这特别包括广泛的指数型分布族。
2016-04-17 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for determinantal point processes
该研究推导出行列式点过程（DPPs）最大似然估计量的强相合性与Berry-Esseen型界，开发了相应数值估计算法并完成模拟，还给出了2×2分块行列式矩阵最大似然估计的显式公式与讨论，完善了相关前期研究。
2024-07-09 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators in models with multiple change points
具有多个变点的模型在许多领域中被使用，然而，这种模型的最大似然估计的理论性质得到了相对较少的关注。本文的目的是建立一个多变点模型的参数的最大似然估计的渐近性质的一般类的模型，其中的分布的形式可以改变从段到段，其中，可能的是，有共同的所有段的参数。建立了变点的极大似然估计的相合性和收敛速度的收敛速率，并得到了分段内分布参数的极大似然估计的渐近分布.由于单变点模型中使用的方法不容易扩展到多变点模型，这些结果需要引入这些工具来分析多变点模型中的似然函数。
2011-02-25 math.ST stat.TH
Asymptotic expansion of the risk of maximum likelihood estimator with respect to $α$-divergence as a measure of the difficulty of specifying a parametric model -- with detailed proof
对于一个给定的参数概率模型，我们考虑了极大似然估计关于$α$ -发散的风险，其中包括Kullback-Leibler发散，Hellinger距离和$χ^2$发散的特殊情况.渐近展开的风险是相对于样本量的顺序$n^{-2}$。展开式中的每一项都用参数概率模型所形成的黎曼流形的几何性质来表示。我们试图通过这种扩展来衡量指定模型的难度。
2018-10-11 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator in autoregressive models with Markov regime
具有马尔可夫状态的自回归过程是这样一种自回归过程，其在每个时间点的回归函数由不可观测的马尔可夫链给出。本文考虑了隐状态空间是紧的但不一定是有限的这类可能非平稳过程的极大似然估计的渐近性质。一致性和渐近正态性遵循一致指数遗忘的初始分布的隐马尔可夫链条件的观察。
2005-03-29 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum pseudo-likelihood estimator for stationary Gibbs point processes including the Lennard-Jones model
本文给出了平稳Gibbs点过程参数化向量$\Vectθ$的极大伪似然估计的渐近性质。给出了用定义Gibbs点过程的局部能量函数表示的该估计量依赖于单个实现的强相合性和渐近正态性的充分条件，这些结果足够一般，不再要求局部能量函数的参数具有局部稳定性和线性性.我们考虑这些模型的典型例子，Lennard-Jones模型和有限范围Lennard-Jones模型。我们表明，不同的假设，确保一致性满足两个模型，而确保渐近正态性的假设只满足有限范围的Lennard-Jones模型。
2010-07-12 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for Heston models based on continuous time observations
研究了对数价格过程基于连续时间观测的Heston模型极大似然估计的渐近性质。我们区分三种情况：亚临界（也称为遍历），临界和超临界。在亚临界情况下，证明了所有参数的渐近正态性，而在临界和超临界情况下，描述了非标准的渐近行为。
2015-06-26 math.ST q-fin.ST stat.TH
Asymptotic normality, concentration, and coverage of generalized posteriors
广义似然通常用于获得具有吸引力的计算和鲁棒性的一致估计。形式上，任何广义似然都可以用来定义广义后验分布，但不能期望任意定义的“后验”在任何有意义的意义上适当地量化不确定性。在这篇文章中，我们提供了充分条件下，广义后验显示浓度，渐近正态性（Bernstein-von Mises），一个渐近正确的拉普拉斯近似，渐近正确的频率覆盖。我们将我们的研究结果详细的广义后验广泛的广义似然，包括pseudolikelihoods一般，高斯马尔可夫随机场pseudolikelihoods，充分观察到的玻尔兹曼机pseudolikelihoods，伊辛模型pseudolikelihoods，Cox比例风险偏似然，和一个基于中位数的可能性鲁棒性推断的位置。此外，我们展示了如何使用我们的结果来容易地建立指数族和广义线性模型的标准后验的渐近性。我们没有假设模型的正确性，使我们的结果适用或不适用错误。
2021-05-03 math.ST stat.TH
Higher-order asymptotic normality of approximations to the modified signed likelihood ratio statistic for regular models
修正的带符号似然比统计量的近似值渐近标准正态，误差为$n^{-1}$阶，其中$n$为样本量。这一事实的证明通常需要将模型的充分统计量写成$(\hatθ,a)$，其中$\hatθ$是模型参数$θ$的最大似然估计量，$a$是从属统计量。对于许多模型，这种情况很难或不可能验证。然而，统计数据本身的计算不需要这个条件。本文的目的是提供条件下，这些统计量是渐近正态分布的顺序$n^{-1}$，而不作任何假设的充分统计量的模型。
2007-11-22 math.ST stat.TH
A likelihood ratio test for monotone baseline hazard functions in the Cox model
我们考虑一种似然比方法来检验Cox模型中的单调基线风险函数在不动点处是否具有特定值。所涉及的估计的特征都提供了在非减和非增设置。这些特征便于推导的渐近分布的似然比检验，这是相同的非递减和非递增的情况下。似然比检验的渐近分布使得能够通过反演来构造逐点置信区间。模拟结果表明，这些置信区间表现出与基于单调基线风险函数的非参数最大似然估计量的渐近分布的置信区间相当的覆盖概率。
2013-04-04 math.ST stat.TH
Asymptotic approximation of the likelihood of stationary determinantal point processes
连续行列式点过程是$\mathbb{R}^d$上的一类排斥点过程，具有许多统计应用。虽然它们的密度的显式表达式是已知的，但它太复杂，不能直接用于极大似然估计。在平稳的情况下，使用傅里叶级数的近似已被建议，但它仅限于矩形的观察窗口，并没有理论结果支持it.In这篇文章中，我们调查了一种不同的方式来近似的可能性，通过观察其渐近行为时，观察窗口的增长对$\mathbb{R}^d$。这种新的近似不限于矩形窗口，比以前的计算速度更快，不需要任何调整参数，并提供了一些理论依据。此外，它提供了一个明确的公式，估计相关的估计量的渐近方差。性能评估标准参数模型的模拟研究$\mathbb{R}^d$和比较有利的连续DPP的常见替代估计方法。
2022-01-21 math.ST stat.TH
An asymptotic study of the joint maximum likelihood estimation of the regularity and the amplitude parameters of a periodized Mat{é}rn model
本研究针对周期化Matérn协方差函数的高斯过程插值，分析联合最大似然估计的收敛速率与误差特性，揭示了不同观测假设下参数选择的差异。
2025-05-19 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of AD(1, n) model and its maximum likelihood estimator
本文研究了$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^n$中仿射扩散的全局参数估计问题，记作$AD(1, n)$，其中$n$是正整数，它是Duffie等人在[14]中引入的仿射扩散的一个子类. $AD(1, n)$模型可以应用于债券和股票期权的定价，并以Vasicek、Cox-Ingersoll-Ross和Heston模型为例进行了说明。我们的第一个结果是关于$AD(1, n)$过程的分类，根据亚临界，临界和超临界的情况。然后，我们给出了该模型的平稳性和遍历性定理，并建立了极大似然估计在亚临界和特殊的超临界情形下的渐近性质。
2023-03-15 math.ST stat.TH
Fixed-domain asymptotic properties of tapered maximum likelihood estimators
当空间样本量非常大时，这发生在许多环境和生态研究中，对大型协方差阵的运算是一个数值挑战。协方差渐减是一种减轻数值挑战的技术。假设数据是沿一条直线在一个有界区域内收集的，我们研究如何锥形影响的最大似然估计（MLE）的渐近效率的微遍历参数的Matérn协方差函数，通过建立固定域的渐近分布的确切的MLE和锥形的MLE。我们的结果意味着，在一定条件下的锥度，锥形MLE是渐近有效的真正的MLE的微遍历参数的Matérn模型。
2009-09-02 math.ST stat.TH
The maximum likelihood type estimator of SDEs with fractional Brownian motion under small noise asymptotics in the rough case
针对分数布朗运动驱动的随机微分方程，在漂移和扩散系数满足一定假设时，构造最大似然估计量，证明小噪声下漂移参数的渐近正态性与矩收敛。
2025-03-28 math.PR math.ST stat.TH
The maximizing set of the asymptotic normalized log-likelihood for partially observed Markov chains
本文研究一类参数化的部分可观测二元马尔可夫链。我们建立了，在非常温和的假设下，当参数属于真实参数的等价类时，归一化对数似然函数的极限最大化，这是在指定的模型中获得最大似然估计（MLE）的一致性的一个关键特征。这个结果是在部分支配模型的一般框架下得到的。我们研究两个具体的情况下，即隐马尔可夫模型（HHALF）和观测驱动的时间序列模型。与以前的方法相比，可识别性是通过依赖于与完整数据相关联的马尔可夫链的不变分布的唯一性来解决的，而不管其收敛到平衡的收敛速率如何。
2015-09-30 math.ST stat.TH
A note on the asymptotic distribution of the Likelihood Ratio Test statistic under boundary conditions
本文澄清边界参数似然比检验中两类渐近分布结果的分歧，并提出启发式修正，使闭式结果可用于负相关情形。
2025-08-29 math.ST stat.TH
Asymptotic accuracy of the saddlepoint approximation for maximum likelihood estimation
鞍点近似给出了一个近似的随机变量的密度在其矩母函数。当基础随机变量本身是未观察到的i.i.d.的$n$和时。项，基本的经典结果是密度的相对误差是$1/n$阶。相反，如果近似值被解释为似然并作为模型参数的函数被最大化，则结果是对最大似然估计（MLE）的近似值，其计算速度可能比真正的MLE快得多。本文证明了鞍点极大似然估计与真实极大似然估计之间的近似误差的类似基本结果：在一定的显式可辨识性条件下，误差对某些参数具有渐近大小$O(1/n^2)$，对另一些参数具有渐近大小$O(1/n^{3/2})$或$O(1/n)$.在这三种情况下，近似误差与推论的不确定性相比是渐近可忽略的。证明是基于一个因子分解的鞍点可能性到一个确切的和近似的术语，以及分析的近似误差的梯度的对数似然。这种因式分解也提供了洞察替代鞍点近似，包括一个新的和更简单的鞍点近似，我们推导出类似的误差界。作为我们结果的推论，我们还得到了当鞍点近似被正规近似代替时极大似然估计误差近似的渐近大小。
2022-01-24 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of ML-covariance parameter estimators based on covariance approximations
针对高斯随机场的协方差参数估计，提出截断似然函数近似方法，证明在紧支撑情形下估计量的一致性和渐近正态性，并推广至锥化情形，实现渐近最小化KL散度。
2023-11-15 math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Results for Penalized Quasi-Likelihood Estimation in Generalized Linear Mixed Models
本文在聚类数量和规模均趋于无穷的条件下，建立了广义线性混合模型中惩罚拟似然估计的渐近理论，揭示了条件与无条件两种机制下固定效应和随机效应估计量的不同渐近分布性质。
2024-05-02 math.ST stat.TH
On Limiting Likelihood Ratio Processes of some Change-Point Type Statistical Models
在随机过程的统计推断中，不同的变点模型会产生不同的极限似然比过程。在本文中，我们考虑两个这样的似然比。第一个是由参数驱动的双边泊松过程的指数泛函，第二个是双边布朗运动的指数泛函.我们建立了足够小的参数值，泊松型似然比可以近似布朗型。因此，与第一个似然比相关的几个统计学上有趣的量（例如不同估计量的极限方差）也可以由与第二个相关的量近似。最后，我们讨论了参数大值的渐近性，并通过数值模拟说明了结果。
2009-07-02 math.ST stat.TH
Diaconis-Ylvisaker prior penalized likelihood for $p/n \to κ\in (0,1)$ logistic regression
本文研究了在高维逻辑回归中，当协变量数量与观测数量比例为κ∈(0,1)时，Diaconis-Ylvisaker先验惩罚似然估计器的渐近性质，并提出了改进的推断方法。
2026-01-06 math.ST stat.TH
Modified likelihood ratio tests in heteroskedastic multivariate regression models with measurement error
本文对多元异方差变量误差回归模型的似然比检验进行了改进。允许误差项遵循椭圆分布类中的多元分布，其具有正态分布作为特殊情况。我们推导出Skovgaard调整后的似然比统计量，它遵循卡方分布具有很高的准确度。我们进行了模拟研究，并表明，所提出的测试显示优越的有限样本的行为相比，标准的似然比检验。我们说明了我们的研究结果的实用性，在应用环境中使用的数据集从世界卫生组织MONICA投影心血管疾病。
2013-03-15 math.ST stat.TH
Likelihood Asymptotics in Nonregular Settings: A Review with Emphasis on the Likelihood Ratio
该综述系统梳理边界、不可识别或奇异信息及变点三类非正则问题，重点讨论似然比统计量的大样本性质、解析工具与软件实现。
2023-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
On a surprising behavior of the likelihood ratio test in non-parametric mixture models
该研究针对基密度参数化、原假设为固定混合分布的非参数混合模型，发现似然比检验统计量仅在原假设为有限混合时收敛，否则发散，且该结论对广泛分布类成立。
2025-09-06 math.ST stat.TH
On the Robustness and Asymptotic Properties for Maximum Likelihood Estimators of Parameters in Exponential Power and its Scale Mixture Form Distributions
数据集的正态性假设是非常严格的建模方法。近几十年来，正态分布的广义形式（称为指数幂（EP）分布）及其尺度混合形式被广泛考虑，以克服非正态数据集的建模问题。然而，检查这些分布中的参数的最大似然（ML）估计的稳健性，如影响函数，粗差敏感性，崩溃点和信息标准化的敏感性，还没有被考虑在一起。研究了EP及其尺度混合型分布中位置、尺度和附加偏度参数的ML估计的渐近性质，并将位置、尺度和尺度变（偏度）参数的ML估计表示为一种迭代加权算法，同时计算这些参数的估计.
2017-07-18 math.ST stat.TH
Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator for Stochastic Parabolic Equations with Additive Fractional Brownian Motion
考虑了一类可对角化的随机发展方程的参数估计问题，利用解的有限个傅里叶系数估计方程的参数。该方程由空间上为白色、时间上为分数的加性噪声驱动，Hurst参数为$H\geq 1/2$。目的是研究极大似然估计随傅里叶系数增加的渐近性质。利用方程中算子的本征值给出了相容性和渐近正态性的一个充要条件。
2008-04-02 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimation in misspecified hidden Markov models
令$(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$是概率空间$(Ω,\mathcal{A},\mathbb{P})$上的平稳序列，其值在标准Borel空间$\mathsf{Y}$中。考虑与隐马尔可夫模型的参数化族相关的最大似然估计，使得观测值$(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$的规律不被假设为由该族的任何隐马尔可夫模型描述。在本文中，我们研究了这种估计在这种错误指定的模型在温和的假设下的一致性。
2013-02-18 math.ST stat.TH
On Compound Poisson Processes Arising in Change-Point Type Statistical Models as Limiting Likelihood Ratios
在随机过程的统计推断中，不同的变点模型会产生不同的极限似然比过程。在其中一位作者之前的一篇论文中，已经确定其中一个似然比是由某个参数驱动的双侧泊松过程的指数函数，可以用另一个似然比来逼近（对于足够小的参数值），该似然比是双侧布朗运动的指数函数。在本文中，我们考虑另一个似然比，这是一个双边的复合泊松过程的指数由一些参数驱动。我们建立，类似于泊松型，复合泊松型似然比可以近似布朗型一个足够小的值的参数。我们同样讨论了大的参数值的渐近性，并说明了数值模拟的结果。
2010-07-16 math.ST stat.TH
Asymptotic inference for a stochastic differential equation with uniformly distributed time delay
研究了具有均匀分布时滞的仿射随机微分方程的似然函数的局部渐近性质。对于不同的参数值，证明了局部渐近正态性、局部渐近混合正态性、周期局部渐近混合正态性或局部渐近二次性。给出了连续样本下参数极大似然估计的渐近性质的应用。
2015-09-09 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the likelihood moment estimators for a stationary linear process with heavy-tailed innovations
各种估计的参数的广义帕累托分布，超过一个高阈值的近似分布，已被提出，总是假设的基础数据是独立的。我们最近证明了似然矩估计量是广义Pareto分布的参数的相合估计量的情况下，基础数据来自于一个（平稳）的线性过程与重尾的创新。在本文中，我们在一些附加的假设下得到了二元渐近正态性，并给出了一个明确的例子，说明如何使用渐近展开检查这些条件。
2016-05-25 math.ST stat.AP stat.TH
On the Asymptotic Normality of Estimating the Affine Preferential Attachment Network Models with Random Initial Degrees
本文考虑了具有随机初始度的偏好连接模型中仿射参数（和幂律指数）的估计。我们推导出的可能性，并证明了最大似然估计（MLE）是渐近正态和有效的。我们还提出了一个准最大似然估计（QMLE），以克服MLE的依赖于历史的初始度。为了证明我们的想法的力量，我们提出了数值模拟。
2017-03-08 math.ST stat.TH
Trigonometrically approximated maximum likelihood estimation for stable law
提出了$α$ -稳定律的三角近似极大似然估计.该估计量求解近似的似然方程，该似然方程是通过将真实得分函数投影到由三角函数构成的空间上而获得的。投影得分仅由特征函数的实部和虚部及其导数表示，从而可以明确地构造目标估计方程。我们研究了所提出的估计量的渐近性质，并证明了该估计量的相合性和渐近正态性。此外，随着三角函数数目的增加，估计量收敛到精确的最大似然估计量，在这个意义上，它们具有相同的渐近律。仿真研究表明，该估计优于其它矩型估计，其标准差几乎达到Cramér-Rao下界.我们应用我们的方法估计问题的$α$稳定的Ornstein-Uhlenbeck过程在高频设置。所得结果证明了渐近混合正态性理论。
2022-09-19 math.ST stat.TH
